optionalul meu

ŞCOALA

PROGRAMA DISCIPLINĂ OPŢIONALĂ

CLASA a IV-a C

PROGRAMĂ

Unitatea de învăţământ: Şcoala An şcolar: 2015 - 2016Clasa: a IV-a CÎnvăţător: Tema: „În lumea lui Mate” Arii curriculare: Matematică şi ştiinţe, Limbă şi comunicareTipul: transcurricular

ARGUMENT

Am ales ca disciplină opţională “În lumea lui Mate” deoarece vreau ca elevii mei să nu privească matematica ca o înşiruire de cifre, reguli sau capcane care trebuie rezolvate şi învăţate pentru că aşa prevede programa şcolară, ci ca pe o disciplina atractivă. Elevii trebuie convinşi că matematica nu este grea, ci îi învaţă să fie atenţi, să se gândească mai mult asupra datelor unei probleme, să observe orice amănunt interesant, să facă deosebirea între informaţiile relevante şi cele nerelevante pentru obţinerea unei soluţii corecte. Caracterul magic, atractiv şi distractiv al opţionalului ales are drept scop stimularea plăcerii, a interesului elevilor pentru ştiinţa legată de lumea-matematicii, iar sarcinile didactice vizează şi dezvoltarea unei judecăţi analitice, necesară formării unei personalităţi inventive, puternic investigatoare. Tematica pe care o propun îi va ajuta pe elevi să-şi dezvolte puterea de a înţelege lucrurile, să lucreze cu plăcere, cu pasiune, să-şi manifeste gândirea creatoare. Programa cuprinde jocuri şi probleme distractive care urmăresc dezvoltarea spiritului de observaţie, a memoriei dar şi agerimea minţii. Problemele au un grad diferit de dificultate, nota de umor care învăluie discret unele texte-problemă, ajută copilul să-şi învingă teama de necunoscut, să se destindă şi în acelaşi timp să înţeleagă mai uşor anumite noţiuni, nu tocmai facile. Problemele de logică, intuiţie şi perspicacitate au rolul de a-l pregăti pe elev pentru o adaptare mai rapidă la trecerea pragului clasei a V-a. În decursul acestui an se va utiliza un material care face apel la cunoştinţele elevilor dobândite pe parcursul anilor şcolari. Textul clasic de problemă, care adeseori inhibă, este alcătuit prin raportarea la basme şi poezii cunoscute. Forma textelor constituie o invitaţie spre acele trasee care să atragă elevii spre lumea matematicii.

OBIECTIVE TRANSCURRICULARE

- dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru

studiul matematicii în contexte variate;

- cultivarea dragostei faţă de lectură în procesul

îmbinării exactităţii numerelor cu armonia

cuvintelor

OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE

Obiective de referinţă Activităţi de învăţare

1. Să recunoască basmele şi poveştile la care fac referire textele-problemă, precum şi autorii

- exerciţii de identificare a titlurilor, autorilor, personajelor la care fac referire textele-problemă- relatarea pe scurt a acţiunii basmelor şi poveştilor- exerciţii – joc

2. Să identifice problema din textul literar- exerciţii de recunoaştere a fragmentelor care conţin enunţul şi întrebarea- exerciţii de identificare a informaţiilor pentru crearea unei probleme matematice dintr-un text literar - exerciţii de completare a portofoliului cu probleme originale în versuri, proză sau sub formă de desen

3. Să utilizeze cunoştinţele dobândite la matematică (proprietăţi ale operaţiilor, ordinea efectuării operaţiilor, adunarea fracţiilor, calcularea suprafeţei, etc.) pentru descoperirea unor curiozităţi matematice

- exerciţii de completare cu semnele operaţiilor matematice şi cu paranteze a unor expresii matematice pentru stabilirea egalităţilor- exersarea unor artificii de calcul - exerciţii de identificare a rezultatelor textelor-problemă

4. Să aplice cunoştinţele dobândite, algoritm de lucru şi raţionamente matematice în rezolvarea textelor - problemă

- exerciţii bazate pe ordinea efectuării operaţiilor :

- sub formă de labirint- sub formă de ecuaţii

- completări de şiruri (numere, figuri) după reguli pe care trebuie să le descopere- exerciţii de “decodificare” a operaţiilor matematice scrise cu litere, forme geometrice sau alte desene

5. Să stabilească valoarea de adevăr a unor propoziţii

- exerciţii de judecare a unor propoziţii pentru stabilirea valorii de adevăr a acestora- exerciţii de aflare a răspunsului corect dintr-un şir de răspunsuri date

6. Să utilizeze cunoştinţele dobândite la matematică în completarea rebusurilor

- exerciţii de completare- exerciţii de creare a unor rebusuri

7. Să realizeze legături între matematică şi alte discipline sau între diferite domenii ale matematicii

- exerciţii de recunoaştere a figurilor geometrice după caracteristici- exerciţii care solicită cunoaşterea formelor geometrice

CONŢINUTURILE ÎNVĂŢĂRII

Exerciţii şi jocuri aritmetice - Numere, operaţii, proprietăţi - Probleme în versuri Calcule interesante.Curiozităţi Probleme cu poveşti şi…poveşti cu probleme Spirit de observaţie, logică, perspicacitate Probleme diverse Caleidoscop matematic - probleme distractive, jocuri - probleme elementare din operele unor mari personalităţi - anecdote, istorioare - notiţe biografice selective

MODALITĂŢI DE EVALUARE

- observarea sistematică

- temă de lucru în clasă

- activităţi practice – decupare, grupare, ordonare, decorare, măsurare

- autoevaluarea

- portofoliu(plicuri cu imagini, poezii)

BIBLIOGRAFIE

- Matematică distractivă– Viorel Dumitru, editura All, 2000

- Matematică pentru ciclul primar: teste, Logică, perspicacitate, joc-

Viorel Dumitru, editura All

- Matematică distractivă: să colorăm, să asamblăm, să decupăm, să

rezolvăm probleme– Viorel Dumitru, editura All

- Exerciţii şi probleme de matematică pentru elevii claselor I-IV

Angela Călugăriţa, editura Universal Pan Bucureşti

- Fişe de lucru-Ileana Sorinela Teodorescu, Ed.CoralPress, Bacău,

2007

- Cartea cu surprize- Milescu Victoria, Dima Lavinia, Ed. Scripca,

Bucureşti

- Jocuri şi probleme distractive- Vodă Claudiu, Predescu Nicolae,

E.D.P. Bucureşti,1995

- Jucându-ne, să descoperim lumea cifrelor- Vodă Claudiu, Predescu

Nicolae, Ed.Polimark, Bucureşti,1993

- Jucându-ne, să descoperim lumea formelor- Vodă Claudiu,

Predescu Nicolae, Ed.Polimark, Bucureşti,1993

ÎN LUMEA LUI MATE

PLANIFICARE CALENDARISTICĂ

1 oră săptămânal -34 ore

Unităţi de învăţare Ob.ref.

Conţinuturi Nr.ore

săptămâna obs.

I. Exerciţii şi jocuriaritmetice

1.11.32.12.22.3

Numere,operaţii,proprietăţi:- Câţi boboci are gâsca?- Câte sunt?- Socoteşte cu atenţie!- Secretul piramidei- Robotul socoteşte- Găseşte mai multe soluţii- Câte soluţii ai găsit?- Pătratul buclucaş- Câţi ani ai?- Micul cosmonaut- Concursuri- Activităţi pe grupe- Activităţi individualeProbleme în versuri:- Câte ouă vechi şi câte ouă nouă?- Concursuri- Activităţi pe grupe- Activităţi individuale-creaţie

5 I-V

II. Calcule interesante.Curiozităţi

1.11.32.12.22.3

- Cu ajutorul oricăror operaţii, să se scrie nr. 100 din cinci de unu, fie din cinci de cinci- Folosind numai adunarea, să se scrie 28 cu ajutorul a cinci de 2, iar 1000 cu ajutorul a opt de 8- Cum se pot obţine nr.7, 11, 15,folosind de câte cinci ori cifra 2?- Care număr întreg este egal cu opusul lui?- Câte numere de trei cifre au proprietatea că sunt egale cu răsturnatele lor?- Concursuri- Activităţi pe grupe

5 VI-X

- Activităţi individuale

III. Probleme cu poveşti şi …poveşti cu probleme

1.32.12.22.3

- Din basmele românilor- Din mitologia greco-romană- Activităţi pe grupe- Creaţie de probleme-poveşti-concurs

5 XI-XVSEM.

II

IV.Spirit de observaţie, logică,perspicacitate

1.32.12.22.3

- Probleme cu conţinut geometric- Probleme cu chibrituri- Melcul călător- Probleme cu unităţi de măsură- Probleme din revista Cangurul/Smart- Concursuri

5 XVI-XX

V. Probleme diverse 1.11.21.32.12.22.3

- Recreative- Paleoaritmetică- Probleme de logică- Concursuri- Activităţi în echipă

5 XXI-XXV

VI.Teste de aptitudini şi perspicacitate

1.11.21.32.12.22.3

-Calitatea umană-Motricitatea-Dexteritatea-Labirint-Discriminare vizuală-Simţul formelor-Vedere în spaţiu-Percepţie vizuală-Memorie figurativă vizuală-Memorie conceptuală auditivă şi vizuală-Memorie vizuală conceptuală şi auditivă-Capacitate de concentrare-Completare de şiruri-Gândire logică-Mobilitate mentală-Capacitate de calcul-Judecată-Rapiditate în decizii-Inteligenţă şi intuiţie-Ingeniozitate

5 XXVI- XXX

-Perspicacitate

VII.Caleidoscopmatematic

2.22.3

- Probleme distractive,jocuri- Probleme elementare din operele unormari personalităţi- Anecdote,istorioare- Notiţe biografice selective- Impresii la final de drum

4XXXIXXXIV

PROIECTAREA UNITĂŢILOR DE ÎNVĂŢARE

Unitatea de învăţare 1: Exerciţii şi jocuri aritmeticeNr. de ore: 5 ore

Nrcrt

Detalieri de conţinut

Ob.deref

Activităţi de învăţare Evaluare Resurse materiale

Metode şi procedee

Modul de organizare a activităţii

Data

1. Numere,operaţii,proprietăţi

- Observăm ,reconstituim,rezolvăm

- Utilizarea literelor şi a altor simboluri în calcul

1.11.3.2.12.2.2.3

1.11.32.12.22.3

- ex.de numărare după anumite reguli date sau create de elevi;- ex.de calcul mintal;- descoperirea relaţiei între numere date;- rezolvarea de probleme după desene

- descoperirea relaţiei dintre litere şi alte simboluri;- determinarea valorii unei expresii matematice;- ilustrarea prin desen a unei expresii matematice

- observare sistematică- evaluare reciprocă- autoevaluare


- Planşe sau desene, scheme pe tablă- Probleme dinCulegere dejocuri didactice

- explicaţia- exerciţiul- învăţarea prin descoperire- jocul didacticproblematizarea

- activitate frontală- activitate independentă- activitate pe grupe- concurs

21 IX

28 IX05 X

2. - Probleme în versuri

1.11.32.12.22.3

- rezolvare de probleme distractive, în versuri;-compunerea de probleme în ersuri, de către elevi



- explicaţia- exerciţiul- învăţarea prin - descoperire- jocul didacticproblematizarea


12 X19 X


Unitatea de învăţare 2: Calcule interesante, curiozităţiNr. de ore: 5 ore

Nrcrt


Ob.deref

Activităţi de învăţare Evaluare Resurse materiale

Metode şi procedee


Data

1. - Scrierea unornumere,cu ajutoruloperaţiilor,folosindaceeaşi cifră de mai multe ori

1.11.22.12.22.3

- exerciţii de grupare;- exerciţii de calcul mintal;- compunere de exerciţii asemănătoare





26 X

2. - Aflarea unornumere care au o

1.11.2

- ex.de aflare a numărului necunoscutdintr-o ecuaţie, când rezultatul este

- observare sistematică

- Planşe sau desene, scheme

- explicaţia- exerciţiul

- activitate frontală

02 XI

anumită proprietate

2.12.22.3

acelaşi, indiferent de numărul propus;- exerciţii.de calcul mintal;

- evaluare reciprocă- autoevaluare

pe tablă- Probleme dinCulegere dejocuri didactice

- învăţarea prin - descoperire- jocul didacticproblematizarea

- activitate independentă- activitate pe grupe- concurs

3. La ce număr m-am gândit?

1.11.21.32.12.22.3

- ex.de aflare a unui număr necunoscut când se dă rezultatul;- ex.de aflare a numărului necunoscutdintr-o ecuaţie, când rezultatul este acelaşi, indiferent de numărul propus;- exerciţii.de calcul mintal;


- Exerciţii-jocselectate dinculegeri- întreceri individuale- întrecere pe grupe



16 XI

4. Jocuri didactice 2.12.22.3

- exerciţii.-jocuri de atenţie;- exerciţii de completare cu semnele operaţiilor matematice şi cu paranteze a unor expresii matematice pentru stabilirea egalităţilor;- exersarea unor artificii de calcul; - exerciţii de identificare a rezultatelor textelor-problemă.

- evaluarepermanentă

- Exerciţiiselectate din diferite culegeri


-act.ind.-act.pe grupe-concurs

23 XI30 XI


Unitatea de învăţare 3: Probleme cu poveşti şi …poveşti cu problemeNr. de ore: 5 ore

Nrcrt


Ob.deref

Activităţi de învăţare Evaluare Resurse materiale Metode şi procedee


Data

1. Din basmeleromânilor

1.3.2.2.2.3.

- exerciţii de citire conştientă;- analiza problemei;- rezolvarea problemei;- exersarea imaginaţiei

- observare sistematică- evaluarepermanentă

- Făt-Frumos scapă zânele de zmei- Zborul lui HarapAlb spre pădureaCerbului-Cât mânca Flămânzilă?


- act.frontalăact.independentă-act.în cooperare

07 XII

2. Din mitologiagreacă-romană

1.32.22.3

- exerciţii de citire conştientă;- analiza problemei;- rezolvarea problemei;- exersarea imaginaţiei.

- observaresistematică- evaluarepermanentă

- Povestea noastrăcu...problemă


- act.frontală- act.pe grupe- concurs

14 XII

3. Întrecere pegrupe-Cea maiinteresantă pro-blemă inspiratădintr-un basmcunoscut

2.12.22.3

- exereciţii pentru exersarea creativităţii;- exereciţii pentru exersarea lucrului în echipă;- exereciţii pentru întărirea relaţiei de cooperare


- Povestea noastrăcu...problemă


- act.frontală- act.pe grupe- concurs

21 XII

4. Concursindividual decreaţie de probleme

2.12.22.3

-exersarea act.ind.-exersarea creativităţii;-aplicarea cunoştinţelor de mat.


-concurs - explicaţia- exerciţiul- învăţarea prin - descoperire- jocul didacticproblematizarea

-act.individuală 18 I

5. Portofoliul clasei 2.3 -analiza rezultatelorconcursurilor

evaluaresumativă

-act.individuală 25 I


Unitatea de învăţare 4: Spirit de observaţie, logică,perspicacitateNr. de ore: 5 ore

Nrcrt


Ob.deref



Data

1. Probleme de logică şi perspicacitate- Probleme cu conţinut geometric;- Probleme cu chibrituri

1.12.22.3

-rezolvarea de probleme logice;- exerciţii de recunoaştere a figurilor geometrice după caracteristici- exerciţii care solicită cunoaşterea formelor geometrice

- observarea sistematică;- evaluare reciprocă;- autoevaluare

- Suport- curs- ”Culegere de jocuri didactice”

- explicaţia- exerciţiul- învăţarea prin - descoperire- jocul didacticproblematizarea- concurs

- activitate frontală;- activitate independentă;- activitate pe grupe;

01 II08 II

2. Jocuri didactice:- Melcul călător- Cangurul/Smart- Concursuri

2.12.22.3

- exerciţii.-jocuri de atenţie;- exerciţii de completare cu semnele operaţiilor matematice şi cu paranteze a unor expresii matematice pentru stabilirea egalităţilor;- exersarea unor artificii de calcul; - exerciţii de identificare a rezultatelor textelor-problemă.

- evaluarepermanentă

- Exerciţiiselectate din diferite culegeri


act.independentă.-act.pe grupe-concurs

15 II22 II01 III


Unitatea de învăţare 5: Probleme diverseNr. de ore: 5 ore

Nrcrt


Ob.deref



Data

1.

2.

3.

- Recreative

- Paleoaritmetică

- Probleme de logică

1.11.21.32.12.22.3

- exerciţii – joc;- exerciţii de identificare a informaţiilor pentru crearea unei probleme matematice dintr-un text literar;- exerciţii de identificare a rezultatelor textelor-problemă;


- ”Culegere de jocuri didactice”- Exerciţiiselectate din diferite culegeri



08 III

15 III

22 III

4.

5.

- Concursuri

- Activităţi în echipă

- exerciţii de “decodificare” a operaţiilor matematice scrise cu litere, forme geometrice sau alte desene- exerciţii de creare a unor rebusuri

29 III

19 IV


Unitatea de învăţare 6: Teste de aptitudini şi perspicacitateNr. de ore: 5 ore

Nrcrt


Ob.deref



Data

- Completare de şiruri

- Simţul formelor

1.11.21.32.12.22.3

exerciţii de transpunere a unor enunţuri simple din limbaj matematic simbolic în limbaj cotidian;exerciţii de transpunere a unor enunţuri simple din limbaj cotidian în limbaj matematic;justificarea alegerii demersului de rezolvare a unei probleme;exerciţii - competiţie de găsire a





26 IV

03 V

- Capacitate de calcul

- Gândire logică

-Inteligenţă şi intuiţie

cât mai multe soluţii la anumite probleme;transpunerea unui context problematic în problemă sau exerciţiu;imaginarea unui context problematic pornind de la un exerciţiu dat;folosirea proprietăţilor operaţiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;observarea legăturilor între operaţiile cu numere naturale; efectuarea probei;- efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult două cifre pe principiul “preluării ştafetei”, implicând majoritatea elevilor clasei.

10 V

17 V

24 V


Unitatea de învăţare 7: Caleidoscop matematic Nr. de ore: 4 ore

Nrcrt


Ob.deref



Data

- Probleme distractive,jocuri

- Probleme elementare din operele unor mari personalităţi

- Anecdote,istorioare

- Notiţe biografice selective; impresii la final de drum

2.22.3

exerciţii de transpunere a unor enunţuri simple din limbaj cotidian în limbaj matematic;justificarea alegerii demersului de rezolvare a unei probleme;- exerciţii de recunoaştere a fragmentelor care conţin enunţul şi întrebarea- exerciţii de identificare a informaţiilor pentru crearea unei probleme matematice dintr-un text literar - exerciţii de identificare a rezultatelor textelor-problemă- exerciţii – joc





31 V

07 VI

14 VI

21 VI

SUPORT DE CURS

I. PROBLEME DE NUMERAŢIE1. Câte numere de forma există?

2. Câte numere de patru cifre distincte se pot forma cu cifrele 0, 3, 5 şi 9?

3. Scrieţi numere ale căror cifre reprezintă numere consecutive cu suma cifrelor 18. Câte soluţii sunt?

4. a) Să se scrie cel mai mic număr de 6 cifre care are cifra unităţilor 2.b) Să se scrie cel mai mic număr natural de 6 cifre diferite.c) Să se scrie cel mai mare număr natural de 6 cifre diferite.d) Să se scrie cel mai mic număr natural de 6 cifre consecutive.

5. Scrieţi cel mai mare şi cel mai mic număr:a) format din 5 cifre, astfel încât fiecare cifră să fie folosită o singură dată;b) format din 6 cifre, la care suma cifrelor să fie 20;

6. Să se determine numărul n= , ştiind că suma cifrelor sale este 16, iar cifra

zecilor este triplul cifrei miilor.

7. Dacă la un număr se schimbă cifra 8 de la sute cu 6, se obţine numărul 6 658. Care este numărul iniţial?

8. Care este cel mai mic şi cel mai mare număr natural de forma cu suma cifrelor 12?

9. Găsiţi numere naturale de forma , astfel încât a+b+c= 8. Care dintre ele este cel mai mare?

10. Scrieţi cel mai mare şi cel mai mic număr de şase cifre care are cifra 1 la trei ordine?

11. Folosind cifrele 2, 5 şi 8, scrieţi cel mai mare şi cel mai mic număr natural de şase cifre.

12. Aflaţi cel mai mare şi cel mai mic număr natural format din:a) 5 cifre pare diferite;b) 5 cifre impare diferite;c) numai din 5 cifre distincte.

13. Găsiţi numărul natural de forma , care îndeplineşte simultan condiţiile: a) suma cifrelor este egală sau mai mică decât 20;b) cifrele cresc din 2 în 2.

14. Să se determine cel mai mare număr natural , cu proprietatea că cifrele c şi d sunt pare şi diferite, a este cifră impară, iar cifra b este cu 1 mai mare decât d.

15. Se consideră grupele de două cifre 22, 44 şi 66. Scrieţi toate numerele de şase cifre care se pot forma cu aceste grupe.

16. Aflaţi cel mai mic număr natural format din 6 cifre diferite care îndeplinesc condiţiile:

a) cifra zecilor este 7;b) suma tuturor cifrelor este 20.

17. Să se afle cel mai mare număr natural de 5 cifre care îndeplineşte condiţiile:a) este mai mic decât 34 000;b) are suma cifrelor mai mică decât 18; c) nu are cifre care se repetă.

18. Dându-se numărul natural , aflaţi:a) cel mai mare număr, astfel încât: x=y=z=q;b) cel mai mare număr, astfel ca x să fie mai mare decât y, y să fie mai mare

decât z şi z să fie mai mare decât q.

19. a) Eliminaţi trei cifre din numărul 5049218, pentru a obţine cel mai mare număr.b) Eliminaţi trei cifre, pentru a obţine cel mai mic număr.

20. Care dintre următoarele numere au cifra sutelor egală cu suma dintre cifra zecilor şi cifra unităţilor? A) 432; B) 325; C) 352; D) 4532; E) 5432.

21. Câte cifre distincte sunt folosite pentru a numerota paginile manualului de limba română, care are 112 pagini?

22. De câte ori apare scris numărul 1986 în „desenul” alăturat:1 9 8 6 1 9 8 69 8 6 1 9 8 6 18 6 1 9 8 6 1 96 1 9 8 6 1 9 8 1 9 8 6 1 9 8 69 8 6 1 9 8 6 18 6 1 9 8 6 1 96 1 9 8 6 1 9 8

23. În tabelul de mai jos apar o sută de cifre. De câte ori apare fiecare cifră? Care cifră lipseşte?

2 3 1 2 5 6 9 5 78 9 7 6 5 3 2 3 5 2 6 2 7 2 7 7 6 72 5 2 7 6 2 5 3 7

1 7 6 7 5 6 1 3 65 1 6 5 9 5 6 29 6 5 7 5 6 9 7 66 7 7 7 6 9 6 9 29 5 6 5 9 9 9 2 67 9 9 9 9 2 7 9 224. Să se elimine trei cifre din numărul 321 579 831, astfel încât numărul

rămas să fie cel mai mic( păstrând ordinea cifrelor rămase).

25. Găsiţi numere de tipul , cu suma cifrelor 15.

26. Găsiţi cel puţin 5 numere de 6 cifre egale cu răsturnatul lor.

27. Câte numere naturale de şase cifre au suma cifrelor mai mică decât 3?

28. Să se determine cel mai mare număr de forma ,cu proprietăţile: c şi d sunt numere pare, a este impar, iar b este cu 4 mai mic decât a.

29. Determinaţi cifra b, dacă x 3= . 30. Determinaţi cifra a, dacă x 6= .

31. Reconstituiţi operaţiile date: a) abc + abc= 166a; b) abcd+bcd+cd+d=2830; c) xyzt-xyz-xy-x=910; d) aa x bb=1694; e) aaa+bbb+ccc=666. 32: Să se determine toate numerele de forma , ştiind că: a-b-c-d =6.

II. ŞIRURI DE NUMERE

În cadrul unui şir, numerele se succed unele după altele după un anumit criteriu. Fiecare număr este legat de vecinul său şi „s-a născut” din acesta după o anumită regulă.. Matematicienii numesc totalitatea numerelor înşiruite după o anumită regulă, pur şi simplu „şir”, iar fiecare din aceste numere este un termen al şirului. Şirurile se pot prelungi oricât, urmând regula bine stabilită a formării lui. Se va putea limita numărul termenilor unui şir formând o „serie”.

Se pot continua modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere, pe baza unor reguli date sau deduse.

1.Ce legătură găsiţi între numerele din primul şi al doilea rând? a) 3 1 7 4 9 b) 2 8 5 10 6

9 1 49 16 81 7 67 28 103 39

c) 5 1 2 4 3 d) 9 11 5 13 7

125 1 8 64 27 61 101 5 149 29

e) 3 4 5 6 7 27 37 47 57 67.2. Ce corelaţie există între numerele din cele două rânduri: a) 2 3 1 4 5 10 b) 7 1 5 6 10 20 3 8 0 15 24 99 10 4 8 9 13 23

c) 2 3 5 1 4 6 d) 3 9 6 12 21 30 9 28 126 2 65 217 1 3 2 4 7 10

e) 1 2 3 4 5 6 f) 7 1 3 9 11 5 2 3 4 5 6 7 15 3 7 19 23 11

g) 6 8 11 19 9 5 h) 25 9 1 16 64 36 1 3 6 14 4 0 5 3 1 4 8 6

i) 5 6 9 8 3 10 j) 1 5 8 6 2 7 20 31 76 59 4 95 5 13 19 15 7 17

k) 10 4 8 6 12 2 l) 9 16 4 1 25 100 4 1 3 2 5 0 2 3 1 0 4 9.

3. Încercuiţi numărul care lipseşte: 1 3 5 7 9 11 ….. a) 11; b) 13; c) 15; d) 174. Ce număr urmează? 2 4 6 8 10 12 …. a) 10; b) 12; c) 14; d) 16.5. Cu ce număr se încheie şirul? 10 1 8 3 6 5 ….

6. Descoperiţi regula, apoi completaţi căsuţele libere cu încă patru numere potrivite:

a) 2 1 4 3 6 … …. …. …; b) 10 1 9 2 8 … …. …. …; c) 0 10 1 9 2 …. …. …. …

7. Care cifră nu se potriveşte în şirul următor? 10 8 9 7 8 6 7 5 6 4 3

8. Urmând logica după care au fost aşezate cele patru grupe de cifre, scrieţi numerele corespunzătoare celor două semne de întrebare.

1 2 4 8 ?

40 36 32 28 ?

9. Ce număr urmează? 40 52 64 76 …

10. Completaţi locul liber: 10 21 33 ….. 60 75 91.

11. Indicaţi care sunt cei doi termeni următori ai fiecărei serii: a) 3 7 10 13 16 19 21 ….. …..; b) 0 1 3 4 6 7 9 10 … ….; c) 0 1 3 6 10 15 … ….; d) 1 3 2 4 3 5 …. ….; e) 0 1 3 4 6 7 9 ….. …..; f) 0 1 3 6 10 15 21 ….. ….; g) 1 3 2 4 3 5 4 ….. ….; h) 1 4 7 10 13 16 19 …. …..; i) 2 4 6 8 10 12 14 ….. …..; j) 3 4 6 7 9 10 12 ….. …..; k) 4 7 8 11 12 15 16 ….. …..; l) 1 2 4 5 10 11 22 …. ….; m) 3 4 9 10 15 16 21 ….. ….; n) 3 2 4 3 6 5 10 ….. ….; o) 6 7 9 12 16 21 27 ….. …..; p) 3 6 5 10 9 18 17 ….. …..; r) 4 2 6 4 16 8 32 ….. …..; s) 5 1 10 2 20 4 40 ….. …..; ş) 1 2 4 5 10 11 22 ….. …..; t) 4 14 13 23 22 32 31 ….. ……

12. Găsiţi numerele potrivite, respectând o anumită regulă: a) 2 4 6 5 7 12 6 …. 15 4 3 …. 9 5 …..; b) 8 5 15 12 36 ….. 99 …. ….

13. Primele două perechi de numere sunt alcătuite după o anumită regulă. Completaţi cea de-a treia pereche de numere, având în vedere aceeaşi regulă:

a) (3, 8); ( 6, 4); ( 12, …..); b) (28 , 22); (49, 1); ( 45, ….).

14 Doar patru numere din şirul: 82, 73, 56, 19, 37, 55 respectă regula de alcătuire a şirului. Care este „intrusul”?

15. Se consideră următoarele două şiruri de numere: 1 2 3 4 …………….. 98 99 100 100 99 98 97 …………….. 3 2 1

După cum se observă, lui 1 îi corespunde 100, lui 2 îi corespunde 99, lui 3 îi corespunde 98, etc. Cât îi va corespunde lui 45? Dar lui 72?

16. Cu care număr se încheie şirul? 31 30 15 14 7 ….. a) 5; b) 4; c) 3; d) 6.

17. Care grupă de cifre lipseşte?20 17 14 11 8 ? 4 18 12 16 20 ?

a) 4/22; b) 5/24; c) 6/23.

18. Suma a celor şase numere este 973. Ce numere trebuie scrise în spaţiile libere, pentru a obţine suma 999?

489 128 256 64 …. 32 …. 4 …..

19. Dacă s-ar lua trei bănci din faţa şirului meu de bănci, eu aş sta în banca a doua din faţă.

În a câta bancă stau cu adevărat? III. PROBLEME DE PROBABILISTICĂ

1.Trei colege, Sandra, Olivia şi Iulica, doresc să stea câte două în bancă. În câte feluri se pot aşeza?

Iulica Olivia SandraSandraOliviaIulica

2. Pe masa din bucătărie sunt trei cutii cu suc de roşii, 3 cutii cu fasole verde şi trei cutii cu mazăre, toate de aceeaşi culoare şi formă, dar fără etichetă. Dacă deschidem 3 cutii, ce legume pot conţine ele? Realizaţi un tabel în care să înscrieţi toate posibilităţile!

3. Într-un parc sunt cel mult 5 fete şi mai puţin de 5 băieţi. Câţi copii pot fi în parc?

4. La concursul de şah s-au înscris la început 7 băieţi şi 3 fete. Au renunţat 3 concurenţi şi au mai venit 2 fete. Câţi băieţi participă? (Găsiţi toate soluţiile.)

5. Irina are 3 tricouri şi 3 fuste. În câte moduri se poate îmbrăca cu ele? Completaţi tabelul.

F 1 F 2 F 3T 1T 2T 3

6. Marian avea 5 baloane roşii şi 5 galbene. Jucându-se cu ele, a spart 6. Câte baloane i-au mai rămas din fiecare culoare? Descoperiţi toate posibilităţile!

7. O pungă conţine 4 portocale, 4 banane şi 4 mandarine. Dacă un copil mănâncă 4 fructe, câte credeţi că pot rămâne din fiecare fel?

8. Un grup de 10 prieteni a hotărât să se întâlnească la o discotecă. Au stabilit ora şi locul de întâlnire şi nu s-a înregistrat nici o întârziere. În momentul întâlnirii, fiecare a dat mâna cu ceilalţi. Câte strângeri de mână au fost în total?

9. La o petrecere sunt cinci băieţi(Dan, Vlad, Gelu, Cristi şi Aurel) şi patru fete(Silvia, Ramona, Aura şi Monica). Câte perechi se pot face dacă fiecare băiat dansează cu câte o fată o singură dată?

Silvia Ramona Aura MonicaDanVladGeluCristiAurel

10. Un test de verificare este format din 15 întrebări. Pentru întrebările 1-5 se acordă câte 6 puncte, pentru întrebările 6-10, câte 8 puncte, iar pentru întrebările 11-15, se acordă câte 10 puncte. Ce punctaj poate obţine un elev care răspunde doar la 14 întrebări?

11. Literele următoare( a, b, c, d, e, f) reprezintă numere naturale ce îndeplinesc următoarele condiţii: a, c şi d reprezintă numere impare, iar b, e şi f, numere pare. Ele sunt numere de o singură cifră, aşezate în ordine descrescătoare: a, b, c, d, e, f.

a)Ce numere pot fi? Câte soluţii sunt?b) Pentru fiecare soluţie calculaţi: 1. suma tuturor numerelor; 2. suma numerelor pare; 3. suma numerelor impare.

12. Bogdan, Iulia, Daniel şi Cristian sunt fraţi. Ei s-au hotărât să-şi împartă, în fiecare zi în alt mod, cele patru sarcini care le revin: mici cumpărături, aspiratul prafului, udatul florilor, spălatul vaselor. Câte zile au fost necesare pentru epuizarea tuturor soluţiilor?

13. Pe un cerc pot fi desenate 4 bile roşii şi 2 bile galbene. În câte moduri pot fi desenate?

14. Trei vrăbii zboară în preajma unui salcâm, plop şi tei. Cum se pot aşeza ele?V 1 V 2 V 3

salcâmploptei

IV. PĂTRATE MAGICE

Priviţi cu atenţie pătratele de mai jos:

6 7 2 4 9 21 5 9 3 5 78 3 4 8 1 6

Veţi observa următoarele:* În realizarea fiecăruia s-au folosit toate numerele de la 1 la 9;* Suma acestor numere, indiferent dacă veţi calcula pe verticală, orizontală sau

diagonală, este întotdeauna 15( în cazul acestor pătrate); Un asemenea pătrat a fost numit încă din timpuri străvechi pătrat magic. Numărul

constant care se obţine, însumând numerele din pătrat pe orizontală, verticală sau diagonală, se numeşte constanta pătratului magic. În acest caz, constanta pătratului magic este 15.

În general, se numesc magice figurile geometrice în care, aşezând o serie de numere într-o anumită ordine şi efectuând anumite operaţii cu acestea, se obţine întotdeauna un rezultat constant.

Cele nouă numere( de la 1 la 9) le putem aşeza în interiorul pătratului într-o altă ordine, obţinând aceeaşi constantă.

În afară de pătrate magice se pot construi şi triunghiuri magice, stele magice, poligoane magice, etc., după modul în care se dispun numerele.

1.Înlocuiţi literele cu cifre şi verificaţi dacă următorul pătrat este magic: M= 2; I= 6; C= 6; A= 8.

M I C AA C I MI M A CC A M I

2. În acest „pătrat magic” înlocuiţi valoarea literelor cu numere corespunzătoare obţinute prin rezolvarea corectă a scăderilor. Veţi obţine aceeaşi sumă pe fiecare rând, coloană şi diagonală. Verificaţi!

b i dg e cf a h

a= 70-69 c= 83-78 e= 100-91 h= 53-38b=42-39 d= 91-84 f= 80- 49 i= 74-573. Din pătratul alăturat, având constanta 18, lipsesc numerele 2, 4, 6, 8 10. Găsiţi locul fiecăruia.

5 3

9 7

4. Completaţi cu numere formate din zeci, pentru a obţine pătrate care au suma numerelor pe orizontală, verticală şi diagonală, 100.

30 50 30 6030 10

60 10 20

5. Completaţi locurile libere din pătrăţele cu unul din numerele: 15, 25, 35, 45, 55, 75, astfel încât suma numerelor din fiecare rând să fie 135.

525 65

85 156. Ce număr credeţi că ar trebui să fie în centrul pătratului din figură şi de ce?

2 3 46 21 5 3

7. Ce număr ar trebui scris în centrul fiecărui pătrat pentru a obţine constanta 15?1 3 3 5 2 73 3 3 4

3 4 5 2 5 a) b) c)

8. Din pătratul magic alăturat, având constanta 21, lipsesc numerele 4, 6, 8, 10. Găsiţi locul fiecărui număr!

9. Completaţi pătratele rămase libere în aşa fel încât, făcând adunarea, pe fiecare rând şi fiecare coloană să fie 10.

1 4 3 4 3 1 2 12 1 4 4 2 3

2 2 1 13 4 1 2 4 3 4

a) b) c)

10. Completaţi pătratele libere, astfel ca suma să fie 10.

3 2 1 41 3 4 1 2

1 3 4 13 2 2 1

11. Completaţi pătrăţelele goale în aşa fel încât să obţineţi în fiecare rând şi coloană aceeaşi sumă.

18 46 36 18 3835 17 38 40 42 35 22

42 28 53

12. Găsiţi cele patru cifre care scrise în locul semnelor de întrebare transformă careul de mai jos într-un „ pătrat magic”.

47 67 39 4939 ?7 8? 3228 6? ?2 5888 24 27 61

13. Ordonaţi elementele din tabelul de mai jos, astfel încât, în fiecare coloană, atât pe orizontală, cât şi pe verticală, să se găsească cinci semne diferite.

: : : : :x x x x x- - - - -+ + + + += = = = =

14. Reaşezaţi cifrele, astfel încât să obţineţi un pătrat magic.

1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4

15. Reaşezaţi cifrele în aşa fel încât constanta să fie :

a )15

1 1 1 1 12 2 2 2 23 3 3 3 34 4 4 4 45 5 5 5 5

b)191 7 5 61 7 5 61 7 5 61 7 5 6

16. Cu cele patru pătrate formaţi un alt pătrat în care suma numerelor, atât pe verticală, cât şi pe orizontală, să fie 18.

6 2 4 5 7 3 3 67 3 5 4 2 6 2 7

17. Completaţi locurile goale din pătrăţele cu unul din numerele: 1, 5, 13, 15, 17, astfel încât adunate pe orizontal, pe vertical şi pe diagonală, rezultatul să fie 27.

119

7 318. Aranjaţi cifrele de la 1 la 7 de şapte ori de-a lungul a şapte linii orizontale şi şapte linii verticale, în aşa fel încât, suma obţinută pe fiecare rând şi coloană să fie 28. Este obligatoriu ca pe fiecare rând şi coloană să fie cifrele de la 1 la 7, luate o singură dată.

19.Completaţi pătratul magic din desenul alăturat folosind numerele de la 1 până la 17, astfel încât suma constantă pe cele trei direcţii să fie 27.

20. Realizaţi un pătrat magic, având constanta 30, cu numere naturale de la 2 până la 18.

21. În pătratul alăturat sunt înscrise numere naturale de la 1 la 16. Schimbaţi 2 cu 14, 3 cu 15, 5 cu 12 şi 9 cu 8, rămânând neschimbate numerele înscrise în colţurile pătratului şi în cele patru căsuţe din mijloc. Verificaţi dacă s-a realizat un pătrat magic.

Care este suma constantă pe fiecare rând, fiecare coloană, fiecare diagonală?

1 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14 15 16

22. Verificaţi dacă desenul de mai jos îndeplineşte condiţiile unui pătrat magic .Care este suma constantă pe fiecare direcţie?

3 16 17 614 8 9 1110 12 13 715 4 5 18

23. În pătratul următor s-au scris numere de la 1 la 25. Pentru a se realiza un pătrat magic, având constanta 65, este suficient să schimbaţi numai locul a două numere. Care sunt acestea?

24. Să se completeze pătratele cu numere de la 1 la 9, astfel încât suma „magică”, pe orizontală şi pe verticală, să fie 15.

2 4 7 25 1 7 9 53 1 8 8

25. Pătratele trebuie să fie completate cu numerele 2, 4, 6 şi 8, astfel încât să se obţină suma 20.

6 86 8

4 2

26. Pătratele vor fi completate cu numere de la 6 la 21, astfel încât suma „magică” să fie 54.

18 6 8 11 20

16 12

27. Pătratele vor fi completate cu numere de la 1 la 16, astfel încât suma „magică” să fie 34.

16 3 6

11 7 6

28. Completaţi pătratele cu numere de la 1 la 4, având suma 10.

1 21 42 1 4

4

V. PROBLEME DE LOGICĂ ŞI PERSPICACITATE

1.Radu are trei fraţi şi două surori. Câţi fraţi are Alina, sora lui?

2. Un croitor are o bucată de stofă de 30 de metri. În fiecare zi taie 2 m. În câte zile termină de tăiat toată stofa?

3. O bară metalică este tăiată în 7 bucăţi. Câte tăieturi au fost necesare?

4. Alexandru şi Radu au acelaşi număr de timbre. Alexandru îi dă lui Radu 8 timbre. Cu câte timbre are acum mai puţin Alexandru?

5. Blocul în care locuiesc are 8 nivele. Eu locuiesc la primul etaj, iar prietenul meu la penultimul etaj.

Câte etaje ne despart?

6. Având la dispoziţie un cântar şi o greutate de 10 kg, cum putem cântări 5 kg de cuie?

7. În magazia unei cantine sunt 40 de pachete de unt. În fiecare dimineaţă, începând de luni, se mai cumpără câte 10 pachete pe zi şi se consumă însă 20 de pachete pe zi.

La sfârşitul cărei zile din săptămână, în magazia cantinei nu mai este nici un pachet de unt?

8. La ora de educaţie fizică elevii unei clase s-au aşezat în ordinea înălţimii. Primul din şir este Sebastian, iar penultima este Sandra. Între cei doi sunt 21 de elevi. Din câţi elevi este format şirul?

9. Maria a rezolvat prima din clasă problema dată de învăţătoare. Ea a explicat-o altor 3 colegi. Aceştia, la rândul lor, au explicat-o mai departe la câte alţi 3, şi fiecare din aceştia la câte alţi 3.

La sfârşitul orei, toţi elevii ştiau să rezolve problema. Câţi elevi erau în clasă?

10. Un melc, vrând să iasă din fundul unei fântâni adânci de 10 m, urcă în fiecare zi 2 m, iar noaptea coboară 1 m.

Cât timp îi va trebui melcului să iasă din fântână?

11. Câţi bunici au avut în total bunicii mei?

12. Se dau 10 bile metalice identice ca dimensiuni şi ca aspect exterior. Una din ele este din fier, deci mai grea, iar celelalte din aluminiu. Care este numărul minim de cântăriri pentru a depista bila cea grea, folosind o balanţă?

13. Un grup format din 43 de băieţi şi 37 de fete s-a întâlnit cu un grup de 95 de copii, băieţi şi fete.

Care este cel mai mare număr de fete care se pot afla acum în noul grup? Dar cel mai mic?

14. Avem o bucată de caşcaval de formă circulară şi un cuţit suficient de lung. Câte bucăţi de caşcaval, de mărimi egale, se pot obţine din 1, 2, 3, 5 şi 7 tăieturi?

15. Pe un la cresc o sumedenie de nuferi. Ei îşi dublează suprafaţa în fiecare zi, iar în 20 de zile acoperă în întregime lacul.

În cât timp acoperă nuferii jumătate din suprafaţa lacului?

16. Un constructor vrea să afle cât ar cântări roaba sa, dacă ar fi goală. Ştie că, dacă ar descărca un sfert din totalul cărămizilor, roaba ar cântări 85 kg şi că, dacă ar descărca o jumătate din totalul cărămizilor, roaba ar cântări 65 kg.

Cât cântăreşte roaba?

17. Distanţa dintre doi copaci este de 12 m. Calculaţi distanţa dintre 11 copaci plantaţi la aceeaşi distanţă unul de altul.

18. De o parte şi de alta a unui drum sunt plantaţi 50 de nuci la distanţa de 20 m unul de altul. Ce lungime avea drumul?

19. Pentru numerotarea manualului de matematică s-au folosit 192 de cifre. Câte pagini are manualul?

20. Trei surori au împreună 58 de ani. Când prima avea 18 ani, a doua avea 15 ani, iar a treia 10 ani. Câţi ani are acum fiecare?

21. Mama avea 27 de ani când s-a născut fiul şi 31 când s-a născut fiica. Câţi ani are fiecare dintre ei acum, dacă împreună au 56 de ani?

22. 9 elevi rezolvă 9 probleme în 9 minute. Câţi elevi rezolvă 72 de probleme în 36 de minute?

23. În vacanţa de vară, fiecare din cei 25 de elevi ai unei clase a trimis câte o ilustrată fiecăruia din colegii săi. Câte ilustrate au fost expediate?

24. Ce este mai mare, un sfert din jumătate sau o jumătate din sfert?

25. O pâine costă 3 lei şi un sfert de pâine. Cât costă pâinea?

26. Un scamator leagă mai multe panglici una de alta şi obţine una singură, lungă de 10 m, făcând 4 noduri. Câte panglici a folosit?

27. Pentru fierberea unui ou sunt necesare două minute şi jumătate. Pot fierbe 3 ouă în 5 minute?

29. După un concurs de alergări la care au participat Gelu, Dan, Marin, Andrei şi Enache, situaţia se prezintă astfel:

- Enache nu a ocupat primul loc; - Marin a trecut linia de sosire înaintea lui Enache; - Dan nu a câştigat cursa, dar nici ultimul n-a fost; - Gelu a trecut linia de sosire al treilea, după Enache; - Andrei a trecut linia de sosire după Gelu şi Dan;Arătaţi în ce ordine au trecut linia de sosire cei cinci alergători.

30. Despre trei persoane ştiu următoarele lucruri; - Prenumele lor sunt: Petru, Anghel, Dănuţ; - Locuiesc în localităţi diferite : Vaslui, Bacău şi Iaşi; - Unul este elev în clasa I, altul în clasa a II-a şi celălalt în clasa a III-a; - Cel din clasa I locuieşte în Vaslui; - Dănuţ este în clasa a II-a; - Anghel este prieten cu cel din clasa a III-a, care locuieşte la Bacău.

Aflaţi clasa şi localitatea corespunzătoare fiecărei persoane.

30.Un elev constată că un sfert din banii pe care îi are reprezintă preţul unui stilou, iar cu restul mai poate cumpăra încă un stilou asemănător şi două mingi de acelaşi fel.

Ce costă mai mult, stiloul sau mingea?

31.Dacă două piersici fac cât o lămâie şi un măr, dacă două lămâi fac cât două piersici şi o caisă, dacă patru mere şi o caisă fac cât o piersică şi două lămâi, cât fac două caise?

VI. CAREUL ISTEŢILOR 1.Reconstituiţi cele trei operaţii, dând o valoare fiecărei litere A, B şi C.

A + 7 = B + + +B + 2 = C= = =C + B = 20

2. Completaţi căsuţele libere cu numere care fac posibile operaţiile indicate de semne, atât pe rânduri, cât şi pe coloane.

x 6 = : = 4 4 x = 24: : : x x x x x :2 x = 4 : x 2 == = = = = = = = =

x = 6 32 : = 8 x = 4

a) b) c)

x 4 = 50 : = 10 : = 4: : : : : : : : :2 x = 4 : 5 : 3 == = = = = = = = =

x = 8 : = 5 8 : = 4

d) e) f)

2 x = 4 x 3 = 9 2 x = 8x x x x x x x x x

x = 2 x = x 2 == = = = = = = = =8 x = 32 x = 54 6 x = 48

g) h) i)

3. Înscrieţi în tabele cifre care să vă conducă la rezultatele indicate

4 x 3 - = 7 9 : 3 + =5: x + + x -2 x 5 - = 2 6 - 4 + =3+ - - - - +

+ - - + =10=3 =9 =8 =8 =7 =9

a) b) 4. Efectuaţi exerciţiile următoare şi completaţi careul cu produsele obţinute:

A B C DE F G

H IJ K L MN O P

Orizontal: Vertical:

AB=7x4 JK =7x5 AE= 6x6 JN= 6x6 CD=6x8 LM=7x4 CG= 7x6 LO=4x7 E=3x2 N=3x2 FI= 5x6 MP=9x9FG=4x8 OP =9x9HI=5x6

5.a) Reperaţi literele: F(4,5); R (,); K (,); U (,). b) Scrieţi cuvântul: ( 1,1)-(4,4)-(3,6)-(3,1)- (1,1)-(4,4)-(1,6)-(2,2)-(1,3)-(6,1). c) Codificaţi calificativul: „FOARTE BINE”.

T Â T N SG U F H D

O L A P KC S R Î YX I W J BM V E Z Q Ă

1 2 3 4 5 6

6. Între numerele din fiecare căsuţă scrieţi semnele operaţiilor corespunzătoare(„+” sau „- „) astfel încât, rezultatele însumate pe fiecare rând şi pe fiecare coloană să fie 100.

60 30 20 30 80 60 10060 40 50 20 30 20 10070 20 90 70 60 30 100 100 100 100

7. Puneţi cifrele 5, 7, 8, 9 şi 11 în căsuţele libere, astfel încât suma cifrelor unite printr-o linie dreaptă să fie 18.

3 461

8. Scrieţi semnele operaţiilor aritmetice corespunzătoare între cifrele din fiecare căsuţă, astfel încât rezultatele însumate pe fiecare rând sau coloană să fie 100.

4 6 6 6 10 4 100 4 3 6 8 8 5 1006 6 4 9 4 7 100 7 8 6 4 4 5 1008 5 7 4 8 4 100 8 4 4 7 5 8 100100 100 100 100 100 100 a) b)

9. Completează:

Orizontal:

1.Triplul numărului 333; dublul numărului 12.2.Numărul de 2 ori mai mare decât 403; jumătate lui 66.3. Înaintea lui 8; numărul cu 1 mai mare decât 1 111.4. Cel mai mic număr de cinci cifre diferite.5. Urmează după 101; înaintea lui 10.6. Numărul de 4 ori mai mic decât 364; jumătatea lui 222.

Vertical:1.Cel mai mare număr de trei cifre distincte; mai mic cu 1 decât 20.2. De 9 ori mai mare decât 10; succesorul lui 100.3. Cel mai mare număr care se poate forma cu cifrele 0, 1, 9, 2, 6, având cifra 0 la

ordinul zecilor şi cifra 1 la ordinul sutelor.4. Sfertul lui 48; cu 1 mai mare decât 0.5. 1 000 000 - 768 609.6. 540x8+4; 2:2.

1 2 3 4 5 6

10. Completează rebusul:

Orizontal: Vertical:1.XXXII; DLV. 1. CCCLXII ; LXXVIII.2.DCXXIV ; XCVII. 2. MMMCCI; VIII.3.MVII; IX. 3. MMMMXCI. 4. CMXXCIX. 4. V; MMMMMMMCCDXCI.5.VII; MCMXLIV. 5. LIX; CMMMMMMXL.6.XXCVIII ; CI. 6. DLXXIX; XLIX.

1 2 3 4 5 6

11. Completează careul:

Vertical:1.Câtul împărţirii lui 575 la 5.2. Este cu 14 mai mic decât produsul numerelor 32 şi 5.3.Acest număr împărţit la 5 are câtul 169 şi restul 3.Orizontal: 1.Este cu 5 mai mic decât produsul numerelor 5 şi 24.2.Este cu 14 mai mare decât produsul numerelor 10 şi 16.3. Dacă-l împărţim la 4, obţinem câtul 242.

1 2 3 12. Completează căsuţele astfel încât să obţii numerele care îndeplinesc următoarele condiţii:

Orizontal:

1.Cel mai mare număr de cinci cifre diferite.2.Cel mai mare număr scris cu două cifre diferite; precedă numărul 300.3. Cel mai mare număr impar scris cu cifrele 1, 9, 5, 3, 7, considerate o singură

dată.4. Două mii şase sute doi; 800- 798.5. Cel mai mare număr impar de două cifre diferite; cel mai mic număr de trei

cifre în care se repetă de două ori cifra 4.6. Cel mai mare număr scris cu cinci cifre ce reprezintă numere consecutive.Vertical:

1.Cel mai mare număr scris cu două cifre; 70- 41.2. Opt sute optzeci şi nouă de mii şase sute şaptezeci şi cinci.3. Mai mic decât 8 şi mai mare decât 6; mai mic decât 71.4. Şase sute douăzeci şi cinci de mii două sute şaptesprezece.5. Cinci sute nouăzeci şi trei de mii; 45+ 3.6. Nouăzeci şi una de mii două sute patruzeci şi nouă.

1 2 3 4 5 6

13.Puţină geometrie

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ORIZONTAL:1.Figură rotundă- Trasate cu rigla 2. Paranteză cu un arc.- Negaţie 3.Scriere amplă- Caro 4.Depus în cuib – Pumnal cu lama lungă – Feciori 5. E o haină- Bun de tranşat carnea. 6.Domol- Dus în spate 7. Stat în deşert 8. Purificat- Precum 9. A reveni la viaţă- Contrar 10.Închisă cu clanţa- Masă cu produse agricole.VERTICAL:1. Romb-Suprafaţa gheţii 2. Răsunete- Dat cu ulei 3. Băutură alcoolică cu caramel 4. Sala cu elevi- Florar 5. Marcaţi în etate- Spus din carte 6. Laura Damian- Prevăzută cu trepte 7. Din nou- Ne colindă 8. Suspinat- Salut! 9. Înmulţit cu 1000- Corp geometric cu şase feţe 10.Îndrăgit- Locuinţă.

14. Descoperă în grila următoare numele unor figuri geometrice. Cuvintele sunt scrise atât pe orizontală, verticală, cât şi pe diagonală.

F O C C D E R T U I P N T R T PD U E T S A A V E P A T R A S KS D R E P T U N G H I M A B A JA E C E T H R C D R O L P V C HC C R I P O L I S D L C E R B GV S D U A L U S U F G N Z D V TB A A S T O C A D N F T G C C RN J P A R A L E L O G R A M S FM K L O A M N T R U O H D E C AI O Z U T E E R T C U P I X B

14. Descoperă în grila următoare numele unor corpuri geometrice scrise pe orizontală, verticală şi diagonală.

B N M I T U T R E S A P A S D FI L S D C U C T R D D I N E I FP X Z T U L I E S F E R A R S GT U C U B A E I E A B A B C F IF I U S A Z I C I L F M U D E UC B E J E U S P C I L I N D R UD V O A S L P I D H T D L R A TE P I R A M I D A T I A P G U RG L D I U F D E S A N M C I X E

15. De câte ori se poate citi cuvântul „NUMĂR”? Dar cuvântul „CIFRĂ”?

R Ă RĂR ĂRĂ RĂMĂR ĂRFRĂ RĂMUMĂR ĂRFIFRĂ RĂMUNUMĂR ĂRFICIFRĂ RĂMUMĂR ĂRFIFRĂ RĂMĂR ĂRFRĂ RĂR ĂRĂ R Ă

16. Jocul „Sudoku”Careul de 81 de căsuţe trebuie completat în aşa fel încât orice rând, orice coloană

şi orice pătrat de 3x3 căsuţe să conţină o singură dată fiecare cifră de la 1 la 9. Numele de „Sudoku” vine din japoneză, însemnând cifră unică.

2 1 76 5 8 7 9 1

7 4 9 6

5 3 4 6 8

2 1 7 3 9

5 8 2 46 2 3 7 5 14 9 8

7 9 4 98 4 6 8 5

3 4 5 9 6 7

4 6 8 2 67 9 1

8 5 6 2 3 7 6 4 9

5 14 2 3 7 5 8 5 3

1 5 2 8 7 9 4 5

8 9 3 1 5 2 5 8 3 97 5 9 4 3 1 9 7 5 61 7 6 2

2 1 5 7 1 26 2 8 3 8 2 9 3

8 7 4 6 9 5

8 5 7 52 6 3 8 1 6 5 8 4 2

5 1 7 2 4 8 1 4 7 6

6 7 4 1 2 1 4 26 4 5 3 9 7

1 3 7 2 5 9 1 7

4 3 2 8 5 6 7 9 47 5 3 1

5 8 7 9 4 8 9 1 3 6

9 8 1 6 2 3 7 14 1 9 8 2 9

6 7 5 1 8 2 6 8

2 3 2 74 1 7 2 6 6 5 1 8

6 3 4 5 7 1 2 9

6 8 3 7 9 8 34 5 8 9 5 8 1 9

2 1 5 9 7 3 2

8 1 2 3 6 6 8 45 3 4 9 8 4 8 3 1

6 5 7 9

VII. JOCURI MATEMATICE

A. Jocul cifrelor romane

1.Fără a mişca nici unul din beţişoarele aşezate şi fără a adăuga ceva, arătaţi că operaţia prezentată este corectă:

XI+I=X2. Cifrele romane alcătuite cu beţişoare reprezintă numerele 9, 10 şi 11. Cercetând

cu atenţie, veţi constata că, de fapt, în desenele realizate se pot stabili egalităţi matematice. Demonstraţi aceasta.

IX X XI

3.Schimbaţi poziţia unui singur beţişor, astfel încât să rămână tot egalitate:

a) I+I = II g) VI-V=I+I

b) II+I =II h) II= II-I

c) V- V= II i) III-II=IV

d) X-X=XIX j) VI+I= IV

e) VI-IV=L k) XI+I=X

f) L-II= LI l) XXXIX=XXXVIII-II

B. Cum aflăm vârsta unei persoane

Rugăm persoana căreia dorim să-i aflăm vârsta să înmulţească vârsta sa, exprimată în ani, cu 2, la rezultatul obţinut să adauge 5, suma obţinută să fie înmulţită cu 5. Cerem rezultatul. Acesta va avea ultima cifră 5, pe care o eliminăm din rezultat, iar din numărul rămas se va scădea 2. Diferenţa obţinută reprezenta vârsta persoanei.Exemplu:Presupunând că persoana are 14 ani, efectuăm operaţiile impuse:14+2= 2828+5=3333x5=165Eliminând ultima cifră 5, se obţine 16.

Vârsta calculată este : 16-2=14.( Regulile acestui joc se pot adapta şi la un alt joc de tipul „Ghiceşte

numărul”.)

C. Tabla înmulţirii pe degete

Puneţi amândouă mâinile pe masă. Cele 10 degete pot servi drept maşină de socotit. Începeţi să socotiţi de la dreapta la stânga. În acest joc se poate face numai înmulţirea cu 9.

Avem de înmulţit, de exemplu, 4 cu 9. al patrulea deget vă dă rezultatul: la dreapta lui sunt trei degete, la stânga 3. Citiţi: 36, adică 4x9=36.

D. Ghicirea cifrei cu soţ

Spuneţi colegului vostru să-şi aleagă o cifră cu soţ, pe care s-o înmulţească cu 3. Să scadă apoi jumătate din produsul obţinut, iar rezultul să-l înmulţească cu 6.

După acest calcul cereţi colegului să vă spună numărul obţinut, iar voi îi veţi spune cifra cu soţ pe care şi-a ales-o. Cum procedaţi?

Pentru a ghici, împărţiţi numărul obţinut de coleg la 9, de exemplu, colegul vostru şi-a ales cifra cu soţ 6. 6x 3= 18 18 : 3= 9 18 - 9= 9 9 x6 =54 54 : 9 = 6

E. Operaţii cifrate

Descoperă cheia rezolvării: a)OPT + b) TREI + c) URSU + d) GORJ + DOI DOI SINOE ARGEŞ _____ _____ _______ _________ ZECE CINCI LACURI JUDEŢE

f) 657 + 8651 4524 94541 ________ JUDEŢE

F. Jocul diferenţelor

Scrieţi patru numere consecutive de o singură cifră. Înmulţiţi numerele din margine între ele. Aflaţi diferenţa acestor două rezultate.

Efectuaţi acest exerciţiu de aritmetică folosind şi alte numere consecutive. Ce veţi descoperi?

optionalul meu

Documents