one way anova
TRANSCRIPT
One Way Anova
Se foloseste pentru analiza efectului unei variabile independente care are cel putin 3 niveluri, asupra unei variabile dependente.
Exercitiu: Analizati efectul variabilei „clasa” asupra variabilei ”fizica”VI (variabila independenta) : clasaVD (variabila dependenta): fizica
Analyze – Compare means – One Way Anova
In fereastra care ne apare vom introduce datele astfel:- variabila dependenta o ducem in partea dreapta la „dependent list”- variabila independenta o ducem in partea dreapta la ”factor”- Post hoc – Bonferroni- Options – descriptives, means plot
Vom analiza tabele din output:Tabelul Descriptives:
- din acest tabel, extragem valorile mediilor, de pe coloana a 3-a (marcata cu verde) :
M9 = 5,35 M9 – media clasei a 9-a la variabila fizicaM10 = 6,00 M10 – media clasei a 10-a la variabila fizicaM11 = 6,00 M11 – media clasei a 11-a la variabila fizicaM12 = 6,25 M12 – media clasei a 12-a la variabila fizica
Tabelul Anova:
Din acest tabel extragem valorile pe care le-am marcat cu verde, dupa cum urmeaza:F (3;117) = 2, 84p = 0,041
Apoi formulam cele doua ipoteze:Ipoteza de cercetare: exista un efect al variabilei independente asupra variabilei dependente;Ipoteza de nul: nu exista un efect al variabilei independente asupra variabilei dependente; In cazul nostru, unde variabila independenta este „clasa” iar variabila dependenta „fizica”, avem:Ipoteza de cercetare (H1): exista un efect al clasei asupra variabilei fizica.Ipoteza de nul (Ho): nu exista un efect al clasei asupra variabilei fizica.
Descriptives
fizica
28 5.3571 .78004 .14741 5.0547 5.6596 5.00 8.00
38 6.0000 1.31519 .21335 5.5677 6.4323 4.00 9.00
31 6.0000 .93095 .16720 5.6585 6.3415 5.00 8.00
24 6.2500 1.56733 .31993 5.5882 6.9118 4.00 9.00
121 5.9008 1.20696 .10972 5.6836 6.1181 4.00 9.00
clasa 9
clasa 10
clasa 11
clasa 12
Total
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval forMean
Minimum Maximum
ANOVA
fizica
11.881 3 3.960 2.844 .041
162.929 117 1.393
174.810 120
Between Groups
Within Groups
Total
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Deoarece p=0,041 < 0,050 , respingem Ho, acceptam H1 => exista un efect al clasei asupra variabilei fizica.
( daca valoarea pe care o obţinem pentru p ar fi fost mai mare decât 0,050 => respingem H1, acceptam Ho => nu exista un efect al clasei asupra variabilei fizica).
Tabelul Multiple comparisons
Multiple Comparisons
Dependent Variable: fizica
Bonferroni
-.64286 .29390 .184 -1.4317 .1459
-.64286 .30766 .233 -1.4686 .1829
-.89286* .32826 .045 -1.7739 -.0118
.64286 .29390 .184 -.1459 1.4317
.00000 .28560 1.000 -.7665 .7665
-.25000 .30768 1.000 -1.0758 .5758
.64286 .30766 .233 -.1829 1.4686
.00000 .28560 1.000 -.7665 .7665
-.25000 .32085 1.000 -1.1111 .6111
.89286* .32826 .045 .0118 1.7739
.25000 .30768 1.000 -.5758 1.0758
.25000 .32085 1.000 -.6111 1.1111
(J) clasaclasa 10
clasa 11
clasa 12
clasa 9
clasa 11
clasa 12
clasa 9
clasa 10
clasa 12
clasa 9
clasa 10
clasa 11
(I) clasaclasa 9
clasa 10
clasa 11
clasa 12
MeanDifference
(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval
The mean difference is significant at the .05 level.*.
Din acest tabel extragem diferenţele dintre medii:
Variabila noastră independenta „clasa” are 4 niveluri:1 clasa a 9-a2 clasa a 10-a3 clasa a 11-a4 clasa a 12-a
Pentru o variabila cu 4 niveluri, vom avea următoarele diferenţe: 1 – 2 ; 1 – 3; 1 – 4; 2 – 3; 2 – 4; 3 – 4.In acest exerciţiu avem:
M9 – M10 = -0,64 p = 0,184 > 0,05 => diferenţă nesemnificativaM9 – M11 = -0,64 p = 0,233 > 0,05 => diferenţă nesemnificativaM9 – M12 = -0,89 p = 0,045 < 0,05 => diferenţă semnificativaM10 – M11 = 0,00 p = 1,00 > 0,05 => diferenţă nesemnificativaM10 – M12 = -0,25 p = 1,00 > 0,05 => diferenţă nesemnificativaM11 – M12 = -0,25 p = 1,00 > 0,05 => diferenţă nesemnificativa
Concluzia:Fiecare nivel al variabilei independente il comparam cu celelalte niveluri. Pentru o variabila cu 4 niveluri (cum este in acest caz) comparam:
- 1 cu 2, 3 si 4; - 2 cu 1, 3 si 4;- 3 cu 1, 2 si 4;- 4 cu 1, 2 si 3;
Aşadar vom compara, in acest exerciţiu:- rezultatele la fizica obţinute de subiecţii din clasa a 9-a cu rezultatele la fizica
obţinute de subiecţii din clasele a 10-a, a 11-a si a 12-a.- rezultatele la fizica obţinute de subiecţii din clasa a 10-a cu rezultatele la fizica
obţinute de subiecţii din clasele a 9-a, a 11-a si a 12-a.- rezultatele la fizică obţinute de subiecţii din clasa a 11-a cu rezultatele la fizica
obţinute de subiecţii din clasele a 9-a, a 10-a si a 12-a.- rezultatele la fizica obţinute de subiecţii din clasa a 12-a cu rezultatele la fizica
obţinute de subiecţii din clasele a 9-a, a 10-a si a 11-a.
Rezultatele la fizica ale subiecţilor din clasa a 9-a nu diferă semnificativ de rezultatele subiecţilor din clasele a 10-a si a 11-a dar sunt semnificativ mai mici decat rezultatele subiecţilor din clasa a 12-a.Rezultatele la fizica ale subiecţilor din clasa a 10-a nu diferă semnificativ de rezultatele subiecţilor din clasele a 10-a, a 11-a si a 12-aRezultatele la fizica ale subiecţilor din clasa a 11-a nu diferă semnificativ de rezultatele subiecţilor din clasele a 9-a, a 10-a si a 12-a.Rezultatele la fizica ale subiecţilor din clasa a 12-a nu diferă semnificativ de rezultatele subiecţilor din clasele a 10-a si a 11-a dar sunt semnificativ mai mari decât rezultatele subiecţilor din clasa a 9-a.
Concluzia finala:- precizam intre ce categorii de subiecţi nu apar diferenţe semnificative, iar dintre
diferenţele semnificative care apar precizam care subiecţi obţin rezultatele cele mai bune.
Nu exista diferenţe semnificative intre rezultatele la fizica ale subiecţilor din clasele a 9-a , a 10–a si a 11-a dar rezultatele subiectilor din clasa a 12-a sunt semnificativ mai mari decât ale subiecţilor din clasa a 9-a.
- in cazul diferenţelor semnificative, pentru a preciza care rezultate sunt mai bune, ne uitam la mediile pe care le-am extras din tabelul descriptives.
* in rezolvarea exerciţiilor, pe foi trebuie sa apară doar ceea ce am selectat cu albastru; ce am scris in plus sunt explicaţii care să vă îndrume in rezolvare.