metc curs 10

Msurri n Electronic i Telecomunicaii

www.comm.pub.ro

4. Msurarea impedanelor

4.2 Msurarea rezistenelor n curent continuu


Msurarea rezistenelor prin metode de punte

Puntea Wheatstone se compune din patru brae rezistive, o diagonal de alimentare n care se conecteaz sursa

de tensiune E i o diagonal de detecie

n care se conecteaz aparatul de msur (voltmetru indicator de nul).

Puntea este la echilibru dac

R4

R3 R2

R1

V, RV E

Rg

[1] [2]

[4]

[3]

12 0dU U= =



Observaii. Diagonal:

un punct n care sunt conectate dou rezistene;

un punct n care sunt conectate celelalte dou rezistene ale punii.

Dou dintre rezistene au valori cunoscute.

O rezisten e variabil. O rezisten e

necunoscuta.

R4

R3 R2

R1



Din condiia de echilibru

Se obine

R4

R3 R2

R1

V, RV E

Rg

[1] [2]

[4]

[3]

12 0dU U= =

14 24U U=

214 34

1 2

RU UR R

=

+

2 3

1 2 3 4

R RR R R R

=

+ +

1 3 2 4R R R R=

1 4

2 3

R RR R

=

324 34

4 3

RU UR R

= =

+



Observaii: Condiia de echilibru nu depinde de valoarea tensiunii

de alimentare E, de Rg i Rv. Prin inversarea poziiilor generatorului i indicatorului

de nul, condiia de echilibru nu se schimb. Dac este o rezisten necunoscut,

este o rezisten variabil etalonat, iar raportul este reglabil n decade, din condiia de echilibru se obine adic Re poate fi etalonat direct n valori ale lui Rx

1 4

2 3

R RR R

=

4 xR R= 3 eR R=

1

2

10 nRR

=

10 nx eR R

=



Sensibilitatea punii Se pune problema alegerii acelor valori ale

rezistenelor nct puntea s fie ct mai sensibil, adic s pun n eviden variaii ct mai mici ale rezistentelor fa de valoarea de la echilibru.

Se definete sensibilitatea punii

adic raportul dintre variaia tensiunii de dezechilibru normat la tensiunea aplicat, i variaia relativ a rezistenei care a determinat dezechilibru.

d

4 4

U ESR R

=



Determinarea sensibilitii se va face n condiiile

n aceste ipoteze rezult Id = 0 i g 0R = dR

d 14 42U U U= =

2 3

1 2 3 4

R RE ER R R R

= =

+ +

R 4

R 3 R 2

R 1

V, R d E

R g

[1] [2]

[4]

[3]

2 3

1 2 3 4d

R RU ER R R R

= + +



Notnd raportul

Rezult

3

4

R AR

( )21ASA

=

+

( )3

d 423 4

RU E RR R

= +

2 3

1 2 3 4d

R RU ER R R R

= + +

3

442

43

4

1

RRRE

RRR

=

+

R 4

R 3 R 2

R 1

V, R d E

R g

[1] [2]

[4]

[3]



Funcia S = f(A) este maxim pentru

Rezult un maxim pentru

( )21ASA

=

+

( ) ( )2 3d 1 2d 1 1

S AA A A

=

+ +

1A =

max

14

S =

( )31 01

AA

= =

+



Sensibilitatea intereseaz n jurul poziiei de echilibru, adic pentru

i (variaz n jurul lui zero)

Astfel c

4 40 4R R R= + 4 40R R



Observaii n definiia sensibilitii Ud, este normat la E i nu la

Ud cum ar trebui, deoarece la echilibru Ud =0. Expresia sensibilitii nu se modific dac se

nlocuiete A cu 1/A adic este indiferent cum se raporteaz rezistenele alturate detectorului pentru obinerea lui A (fie R3/R4 fie R4/R3).

Condiia de sensibilitate maxim (A = 1) cere ca rezistenele din braele alturat detectorului s fie egale dou cte dou. Aceast condiie are mai mult o importan teoretic deoarece n practic este necesar realizarea unor scri decadice.



Observaii Tensiunea de dezechilibru

este cu att mai mare pentru un raport (numit i factor de dereglaj) cu ct

E este mai mare, dar limitat la valoarea la care rezistenele se nclzesc modificndu-i valoarea;

S este mai mare, dar limitat la 1/4 dup cum s-a demonstrat

Orice indicator de nul are un prag de sensibilitate Umin sub care tensiunea de dezechilibru nu mai poate fi pus n eviden

4d 0

40

RU ESR

=

4

40

R

R

=



1. Pentru puntea din figur s se calculeze: a) valoarea rezistenei Rx la echilibru. b) sensibilitatea punii.



2. Pentru puntea din figur s determine diagonala n care trebuie conectat voltmetrul astfel nct sensibilitatea s fie maxim. Determinai valoarea Rx la echilibru.



3. Pentru o punte Wheatstone, tensiunea de dezechilibru are valorile Ud1 = 11 mV pentru R4.1 =1,011k Ud2 = -11 mV pentru R4.2 = 0.989k . Sa se determine valoarea rezistenei R40 pentru care puntea este la echilibru.


www.comm.pub.ro

4. Msurarea impedanelor

4.3. Msurarea impedanelor complexe


Msurarea impedanelor prin metode de zero

Puni de curent alternativ

E

gZ 1Z xZZ =4

2ZcZZ =3

dR

1 3 2 4Z Z Z Z=1 3 2 4

1 3 2 2

Z Z Z Z = + = +


Puni de curent alternativ

Observaii: Sunt necesare 2 elemente reglabile. Nu este necesar ca toate braele punii s fie complexe.

Dou trebuie s fie complexe Zx i Zr. Dou pot conine fie numai rezistene, fie numai

reactante, fie unul conine o rezisten i cellalt o reactan. (Z auxiliare)

Relaiile de echilibru s nu depind de frecven.

1 3 2 4

1 3 2 2

Z Z Z Z = + = +


Clasificarea punilor de curent alternativ

A. Dup poziia braelor auxiliare Puni cu brae auxiliare alturate numite puni de

raport.

Dac , atunci braele auxiliare sunt Z1 i Z2 al cror raport poate fi real sau imaginar.

Condiia de echilibru:

14 3

2

ZZ ZZ

=

4 xZ Z= 3 rZ Z=

1 Z x Z Z ==== 4

2 Z r Z Z ==== 3


Puni de raport

1.

Zx i Zr au aceai natur.

2.

Zx i Zr sunt diferite.

1

2

Z RZ

1 r2

x

ZZ ZZ

=

1

2

ZZ

I 1 r2

x

ZZ ZZ

=



A. Dup poziia braelor auxiliare Puni cu brae auxiliare opuse numite puni de

produs

Dac , atunci braele auxiliare sunt Z1 i Z3 i produsul lor poate fi real sau imaginar .

Condiia de echilibru este:

1 Z x Z Z ==== 4

3 Z r Z Z ==== 2

14 3 1 3 2

2

ZZ Z Z Z YZ

= =

4 xZ Z= 2 rZ Z=


Puni de produs

1.

Zx i Zr sunt diferite.

2.

Zx i Zr au aceai natur.

1 3Z Z R1

4 3 1 3 22

ZZ Z Z Z YZ

= =

1 3Z Z I1

4 3 1 3 22

ZZ Z Z Z YZ

= =



B. Dup modul de reprezentare (structura) impedanei msurate Puni serie la care impedana Zx se conecteaz sub

forma unui reactor disipativ serie

se msoar Rx si Xx

xR xX

xxx jXRZ +=



B. Dup modul de reprezentare (structura) impedanei msurate Puni derivaie la care Zx se conecteaz sub forma

unui reactor disipativ derivaie

se msoar Gx si Bx

xG

xBx

x YZ 1=



C. Dup poziia elementelor reglabile Puni cu ambele elemente reglabile n braele de

referin . Acestea pot fi etalonate n valori ale rezistenei i reactanei,

sau conductanei i susceptanei, pentru a msura direct impedana necunoscut (bra referin = bra etalon) .

Puni cu elemente reglabile n brae diferite, dar nu n cel al impedanei Zx.

Unul din elemente poate fi etalonat direct n valori ale lui Qx sau Dx

Puni cu elemente etalon n acelai bra cu Zx.

Puni pentru msurarea condensatoarelor

Puntea Sauty.

Ce tip de punte este?

Raport sau produs.

Real sau imaginar.

Serie sau derivaie.

1R

2R

xCxR

rRrC


Puntea Sauty.

Cx=?

Rx=?

Qx=?

Dx=?

1R

2R

xCxR

rRrC


Puntea Sauty.

Elemente reglabile?

1. Cx, Rx

2. Cx, Qx

3. Cx, Dx

1R

2R

xCxR

rRrC


Puntea Nernst (puntea Sauty derivaie)


Raport sau produs.

Real sau imaginar.

Serie sau derivaie.

1R xC

rC2R


Puntea Nernst.

Cx=?

Rx=?

Qx=?

Dx=?

1R xC

rC2R

Puni pentru msurarea bobinelor

Puntea Maxwell .


Raport sau produs.

Real sau imaginar.

Serie sau derivaie.

R x

R 1

L x

C r

R r

R 3


Puntea Maxwell .

Lx=?

Rx=?

Qx=?

Dx=?

R x

R 1

L x

C r

R r

R 3


Puntea Maxwell.

Elemente reglabile?

1. Lx, Rx

2. Lx, Qx

3. Lx, Dx

R x

R 1

L x

C r

R r

R 3


Puntea Hay (duala punii Maxwell)


Raport sau produs.

Real sau imaginar.

Serie sau derivaie.

R x

R 1

R 3

L x

C r

R r


Puntea Hay .

Lx=?

Rx=?

Qx=?

Dx=?

R x

R 1

R 3

L x

C r

R r


Puntea Hay.

Elemente reglabile?

1. Lx, Rx

2. Lx, Qx

3. Lx, Dx

R x

R 1

R 3

L x

C r

R r

Puntea Owen


R x R 1

C 2

L x

C r

R r a )

R x R 1

C 2

L x

C r

R r

b )

metc curs 10

Documents