mathcad - calcul - infiltratii stabilitate

Calcul - Infiltratii Stabilitate .xmcd Pagina 1 din 11

Studiul infiltratiilor prin metode analitice

Definire unitati de masura zi day mc m3 mdM m

Date de baza

Cotacoronament 28.18mdM:= NNR 27.18mdM:= Cotagolire 25.30mdM:=Hb 2.9m:= -inaltime baraj

b 3.5m:= - latimea coronamentului barajului Cotatalveg 25.28mdM:=

mam 2:= Cotacoronament NNR- 1 m=- panta taluz amonte

mav 1.75:= - panta taluz aval

Lcoronament 151.64 m:=

do 1m:= - garda barajului (inaltimea de la coronament la nivelul maxim al apei)

hav 42 cm:= - inaltimea apei in aval (se considera si drenajul)

coeficientul de permeabilitate pag.488 CHISELEV vechi

k 0.4m

day:= - permeabiltatea digului - pamant argilo-nisipos k 4.63 10 6-

ms

=

Manualul inginerului hidrotehnician - pag 300

amprizabaraj b Hb mam mav+( )+:= amprizabaraj 14.375 m=

amprizabaraj b+

2Hb Lcoronament 3930 m3

= Vbeton Hb 30 cm Lcoronament12 66 m3

=:=


Vargila0.3 2 Hb 2 b+

2Hb Lcoronament

12 961 m3

=:= Masaciment_injectii 25kgm

2 Lcoronament50100 3.791 tonne=:=

pas 0.1m:= - pas de calcul pentru reprezentari grafice

a. Metoda lui Pavlovschi

Pavlovschi imparte corpul barajului in trei zone de infiltratie. Din conditiile de curgere se obtin trei ecuatii, iar apatra ecuatie se obtine din conditiile geometrice.

h 0.1m:= ao 1m:= so 1m:= q 0m3

s:= - initializarea variabilelor necunoscute

Given

q m 1-

k

Hb do- h-

mamln

HbHb h-

= - zona I

- zona IIq m 1-

k

h2 ao hav+( )2-

2 so=

q m 1-

k

aomav

1 lnao hav+

ao

+

= - zona III

so b mav Hb ao hav+( )- += - conditie geometrica

h

ao

so

q

Minerr h ao, so, q, ( ):= - functia pentru rezolvarea sistemului de ecuatii


h

ao

so

1.537

0.087

7.688

m= q 54.793L

day= - rezultatele obtinute q 6.342 10 7-

m3

s=

h 1.537 m= - inaltimea curbei de depresie in origine

hav ao+ 0.51 m= - inaltimea de izvorare a apei petaluzul avalao 0.087 m= - diferenta dintre hav si punctul de izvorare

hav 0.42 m=so 7.688 m= - distanta pe orizontala dintre origine si punctul de izvorare

q 0.055m3

zi= - debitul infiltrat pe 1m latime in sectiunea digului

q Lcoronament 8.309 mm3

day=

xp yp( )k

2 qh2 yp2

-( ):= yp 0m pas, Hb do-..:= - ecuatia curbei de depresie x=f(y) cu domeniul devalabilitate

y x( ) h2 2 qk

x-:= - ecuatia curbei de depresie y=f(x) cu domeniul devalabilitate hidraulica x 0m pas, so..:=

h2 2 qk

x- has solution(s) 12

h2

q k 8.625= - domeniul de valabilitate a ecuatiei de

depresie

bx 0m 1cm, b..:= - domeniul coronamentului

ytav x( ) Hb x b-( )Hb-

mav Hb+:= xm b b pas+, mav Hb b+..:= - ecuatia analitica a taluzului aval

Hb x b-( )Hb-

mav Hb+ ho- has solution(s) xh mav Hb b+ hav mav- mav Hb b+ hav mav- pas+, mav Hb b+..:=

mav Hb b hav mav-+ 7.84 m= - intersectia nivelului aval cutaluzul

ytam x( ) x mam Hb+( )Hb

mam Hb:= xam 0m pas-, mam- Hb..:= - ecuatia analitica a taluzului amonte

- intersectianivelului amontecu taluzul

x mam Hb+( )Hb

mam Hb Hb- do+ has solution(s) ham mam- Hb mam- Hb pas+, do- mam..:=


10- 5- 0 5

1

2

3

4

Ecuatia curbei de depresie (Pavlovski)Curba de depresie dupa PavlovskiCoronamentulTaluz avalNivel apa in avalTaluz amonteNivel apa in amonte

Curba de infiltratie dupa Pavlovski

Distanta [m]

Inal

time

[m]

hav ao+

h

so

hav ao+ 0.507 m=

k 0.4m

day=

b. Metoda lui E. A. ZamarinZamarin propune calculul digului, in ipoteza fundarii pe un teren impermeabil, dupa

furmulele de mai jos. Calculul este expeditiv deoarece este explicit.

- Pozitia originii se stabileste prin determinarea valorii εh 0.3:= 0.27 0.3.. - pentru comparatia cu metoda luiPavlovshi originea este translatatape x cu εh Hb do-( ) do+ mam 3.14 m=


Lz εh Hb do-( ) do+ mam b+ mav Hb+:= Lz 11.715 m= - Lungimea bazei digului de la origineanetranslatata pana la piciorul taluzului aval

hz havLz

mav

Lz2

mav2

Hb do- hav-( )2--

+:= hz 0.59 m= - inaltimea de izvorare a apei pe taluzul aval

qzHb do-( )2 hz

2-

2 Lz mav hz-( )k 1 m:= qz 0.061

mczi

= - debitul infiltrat pe 1m latime in sectiunea digului

qz Lcoronament 9.269 mm3

zi=

yz xz( ) Hb do-( )2 2qz m 1-

k xz εh Hb do-( ) do+ mam+ -:= - ecuatia curbei de depresie y=f(x)

Lcoronament 151.64 m=

xz mam- εh Hb do-( ) do+ pasmam- εh Hb do-( ) do+ +...,

12

m k Hb2 2 Hb do- do

2+

2- qz mam εh Hb do-( ) do+ +...

qz..:=

- domeniul de valabilitate a ecuatiei de depresie

xzr 0 1cm, 12

m k Hb2 2 Hb do- do

2+ hz

2-

2 qz mam εh Hb do-( ) do+ -

qz..:= - domeniul de valabilitate hidraulica a

curbei de depresie

has solution(s)Hb do-( )2 2

qz m 1-

k xz εh Hb do-( ) do+ mam+ - hz-

12

m k Hb2

2 m k Hb do- m k do2

2 qz mam εh Hb-+ 2 qz mam εh do 2 qz mam do- hz2 m k-+

qz

sz12

m k Hb2

2 m k Hb do- m k do2

2 qz mam εh Hb-+ 2 qz mam εh do 2 qz mam do- hz2 m k-+

qz:=

sz 7.55 m= - distanta pe orizontala dintre origine si punctul de izvorare

yz 0m( ) 1.628 m= - inaltimea curbei de depresie in origine


10- 5- 0 5 10

1

2

3

Ecuatia curbei de depresie (Zamarin)Curba de depresie dupa ZamarinCoronamentulTaluz avalNivel apa in avalTaluz amonteNivel apa in amonte

Curba de infiltratie dupa Zamarin

Distanta [m]

Inal

time

[m]

yz 0m( )

hz

sz

hz 0.586 m=

k 0.4m

day=

Lcoronament 151.64 m= Analiza comparativa a celor doua metode analitice (Pavloschi.Zamarin)Hb 2.9 m= -inaltime baraj

q 54.793lzi= - debitul infiltrat pe 1m latime in sectiunea digului dupa Pavlovschi q

Lcoronamentm

8.309m3

zi=

qz 61.122lzi= - debitul infiltrat pe 1m latime in sectiunea digului dupa Zamarin

b 3.5 m= - latimeacoronamentuluihav ao+ 0.51 m= - inaltimea de izvorare a apei pe taluzul aval dupa Pavlovschi

hz 0.59 m= - inaltimea de izvorare a apei pe taluzul aval dupa Zamarin mam 2= - panta taluzamonteso 7.688 m= - distanta pe orizontala dintre origine si punctul de izvorare dupa Pavlovschi

mav 1.75=sz 7.55 m= - distanta pe orizontala dintre origine si punctul de izvorare dupa Zamarin - panta taluz aval


10- 5- 0 5 10

1

2

Ecuatia curbei de depresie (Pavlovski)Curba de depresie dupa PavlovskiCoronamentulTaluz avalNivel apa in avalTaluz amonteNivel apa in amonteEcuatia curbei de depresie (Zamarin)Curba de depresie dupa Zamarin

Infiltratia prin baraj

Distanta [m]

Inal

time

[m]

hav ao+hz

szso

c. Baraj omogen cu dren avalHdren 50cm:= mamdren 1:= mamdren Hdren 0.5 m=

Lo b Hb mav+ mamdren Hdren-:= Lo 8.075 m=

ΔL1mam

2 mam 1+Hb do-( ):= ΔL1 0.76 m= ΔL2

mamdren Hdren

3:= ΔL2 0.167 m=

Lp Lo ΔL1+ ΔL2+:= Lp 9.002 m=

fm1

0.74

0.51

0.36

0.28

0.22

0.18

:= m1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

:= fm mx( ) linterp m1 fm1, mx, ( ):=qd k m

Hb do-( )2 Hdren2

-

2 Lp:= qd 74.653

Lday=

0 1 2 3 40

0.2

0.4

0.6

fm mamdren( )

0.74

fm mx( )

mamdren 4.75

mx

Ho if fm mamdren( )qdk m Hdren< 0m, fm mamdren( )

qdk m Hdren-,

:=

Ho 0 m=

h1 Hb do-qdk m

-:= h1 1.713 m=

h2 Hdrenqdk m

+:= h2 0.687 m=


x1 Lo ΔL2+Hb do-

qdk m

-

2

Hdren Ho+( )2-

2qdk m

-:= x1 1.047 m=

x2 Lo ΔL2+Hdren

qdk m

+

2

Hdren Ho+( )2-

2qdk m

-:= x2 7.648 m=

xd x1 x1 1cm+, x2..:=

hd xd( ) 2qdk m Lo xd- ΔL2+( ) Hdren Ho+( )2+:=

Analiza comparativa a celor doua metode analitice (Pavloschi, Zamarin) cu varianta dren avalHb 2.9 m= -inaltime baraj

q 54.793L

day= - debitul infiltrat pe 1m latime in sectiunea digului dupa Pavlovschi

qz 145 6.155L

min=

qz 61.122L

day= - debitul infiltrat pe 1m latime in sectiunea digului dupa Zamarin

qd 74.653L

day= - debitul infiltrat pe 1m latime in sectiunea digului pentru baraj cu dren aval

hav ao+ 0.51 m= - inaltimea de izvorare a apei pe taluzul aval dupa Pavlovschi

hz 0.59 m= - inaltimea de izvorare a apei pe taluzul aval dupa Zamarin

h2 0.687 m= - inaltimea de izvorare in dren

so 7.688 m= - distanta pe orizontala dintre origine si punctul de izvorare dupa Pavlovschi

sz 7.55 m= - distanta pe orizontala dintre origine si punctul de izvorare dupa Zamarin

x2 x1- 6.602 m= - distanta pe orizontala dintre origine si punctul de izvorare in dren


10- 5- 0 5 10

1

2

3

4

Ecuatia curbei de depresie (Pavlovski)Curba de depresie dupa PavlovskiCoronamentulTaluz avalNivel apa in avalTaluz amonteNivel apa in amonteEcuatia curbei de depresie (Zamarin)Curba de depresie dupa ZamarinCurba de depresie pentru baraj cu dren aval

Infiltratia prin baraj

Distanta [m]

Inal

time

[m]

hav ao+hz

szso

Afuierea si sufozia

Co 2.1=

Hb Co 6.09 m= so Hb Co 1=

so 7.688 m=

STABILITATEA TALUZULUI

definire unitati de masura daN 10N

ct 0.45daN

cm2:=ϕ 18deg:= coef.de frecare interna coeziunea

ct 45 kPa=

e1 0.55:= indicele porilor ne1

1 e1+:= n 0.355= porozitatea


w 0.3:= umiditatea

γs 27.7kN

m3:= greutate schelet mineral MANUALUL INGINERULUI HIDROTEHNICIAN vol.I pag.285

2,65 gf/cmc nisip2,67 gf/cmc praf2,73 - 2,78 argileDeterminarea greutatii specifice se face conform STAS 1914-61.γw 9.8

kN

m3:= greutate apa

γd γs 1 n-( ):= γd 17.871kN

m3= greutate pamant uscat

γsat 1 n-( ) γs n γw+:= γsat 21.348kN

m3= greutate pamant saturat γsat n γw-

1 n-( )γs= 1=

γsub 1 n-( ) γs γw-( ):= γsub 11.548kN

m3= greutate pamant submersat

γp 1 n-( ) γs 1 w+( ):= γp 23.232kN

m3= greutate pamant nesaturat

Relatia lui Maslov0.25

daN

cm225

kN

m2=

βdo γd Hb do-( )γsat+

Hb γd:= β 1.127=

α atan β tan ϕ( )ct

γd Hb+

:= α 50.994 deg= unghiul taluzului stabil

atan α( ) 1- 1.38= coef.unghiular al taluzului stabil : m

INGINERIA RAURILOR - REGULARIZAREA ALBIILOR SI INDIGUIRICornel Mitoiu pag.186

α1 atan tan ϕ( )ct

γp Hb+

:=α1 44.794 deg= atan α1( ) 0.664= panta taluzului stabil atan α1( ) 1- 1.51=

α2 atan tan ϕ( )γwγd

ctγp Hb

+

:= α2 40.234 deg= atan α2( ) 0.612= in prezenta curbei de infiltratie atan α2( ) 1- 1.63=γ1 γsat:=

γ2γ1 γw-

1 e1+7.451

kN

m3=:= β

do γ1 Hb do-( )γ2+

Hb γ10.573=:=

tanα β tan ϕ( )ct

γ1 Hb+ 0.913=:= atan tanα( )( ) 42.402 deg= panta taluzului stabil in

prezenta curbei de infiltratietanα 1-( ) 1.1=

ϕ 18 deg= ct 45 kPa= D Hb 2.9 m=:= zw Hb do- 1.9 m=:= mam 2= mav 1.75=

γw 9.8kN

m3= γp 23.232

kN

m3= αx 5deg 5.1deg, tan

1min mav mam, ( )

1.deg+..:= atan1

min mav mam, ( )

29.745 deg=

-( )+


0 10 20 30 401

10

100

FS(z) - saturatFS(h) - nesaturat

Coeficientul de siguranta functie de unghiul suprafetei de alunecare

Unghiul suprafetei de alunecare

Coe

ficie

ntul

de

sigu

rant

a

FS tan1

mam

hz,

1

27.7 33

METODA TALUZULUI INFINIT FS αx zw, ( )ct cos αx( ) tan ϕ( ) γp D γw zw-( )+

γp D sin αx( ):=

1atan 27.7deg( )

2.221=1

atan 33.7deg( )1.881=

tan1

2.22

27.709 deg=

tan1

1.88

33.718 deg=

FS tan1

mam

Hb do-,

1.672=

FS tan1

mav

hz,

1.511=

mathcad - calcul - infiltratii stabilitate

Documents