matematica r rom
DESCRIPTION
matemTRANSCRIPT
-
Nr. Item Scor Scor
1.
I. n itemii 1 3 completai spaiile rezervate astfel nct propoziiile obinute s fie adevrate.
Dac 1;2 , 1;3A B , atunci
BA \
.
L
0
2
L
0
2
2.
In desenul alturat este reprezentat figura, mrginit de graficul funciei
Rf
4;
2
1: i dreptele
4;2
1;0 xxy .Folosind
integrala definit, scriei formula cu ajutorul creia se poate calcula aria figurii
haurate
fA
L
0
1
2
L
0
1
2
3.
Triunghiul ABC este dreptunghic
90m ACB . ABCBD , DBAB .
DABm DCAm . .
L
0
2
L
0
2
4.
II. n itemii 4 - 8 rspundei la ntrebri, scriind rezolvrile, argumentrile i rspunsurile n spaiile rezervate.
ntr-o urn sunt bile roii i albastre identice. Se tie c probabilitatea
extragerii la ntmplare a unei bile albastre este egal cu 8
7. Dac n urn sunt
5 bile roii, atunci numrul bilelor albastre este egal cu .
Argumentai rspunsul:
L
0
1
2
3
4
L
0
1
2
3
4
.
..
-
5.
ncercuii litera A, dac propoziia este adevrat, sau litera F, dac propoziia este fals.
Valoarea expresiei
81
1
i
i
este un numr natural.
Argumentai rspunsul:
L
0
1
2
3
4
5
L
0
1
2
3
4
5
6.
Determinai toate valorile reale ale lui , pentru care matricea
12 x
xx
e
eeA
nu este inversabil.
Rezolvare:
Rspuns: ____________________.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
A F
-
7.
Baza unui paralelipiped drept este un romb. nlimea paralelipipedului este egal cu
3 m, iar diagonalele lui formeaz cu planul bazei unghiuri de 45 i 30.
Determinai volumul paralelipipedului.
Rezolvare:
Rspuns: _____________________.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8.
Un mobil se mic rectiliniu cu viteza 324 3 tttv /m s . Determinai
legea de micare a acestui mobil s t , dac se tie c n momentul t = 2 s distana parcurs de ctre mobil era egal cu 10 m. Rezolvare:
Rspuns: s(t)= ________________________.
L
0
1
2
3
4
5
6
L
0
1
2
3
4
5
6
-
9.
III. Rezolvai problemele 9 - 12 i scriei pe foaia de test rezolvrile complete.
Un strat de flori are forma unui trapez isoscel, n care florile snt plantate doar n discul mrginit de cercul nscris n acest trapez (vezi desenul). Lungimea bazei mici a trapezului este egal cu 1 m. Calculai aria suprafeei stratului de flori, dac se tie c lungimea bazei mici a trapezului este egal cu raza cercului.
Rezolvare:
Rspuns: ____________________.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
L
0
1
2
3
4
5
6
7
10.
Pentru ce valori ale lui a, aR*, se verific egalitatea
20
1 cos sinlim lim ?x x
ax x
x x
Rezolvare:
Rspuns: ____________________.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
L
0
1
2
3
4
5
6
7
-
11.
Rezolvai n R inecuaia xx
x2
2
2
2log
log1
log2
.
Rezolvare:
Rspuns: ____________________.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
L
0
1
2
3
4
5
6
7
12.
Determinai valorile reale ale parametrului , pentru care funcia
12113
1,: 232 xxaxaxfRRf este cresctoare pe R .
Rezolvare:
Rspuns: ____________________.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
Anex
. .paral bV H
. 1 2
1
2rombA d d
.romb aA a h
.2
trap
a bA h
m
P An
v t s t
2 1 cos 2sin2
2 1 cos2cos2
0
sinlim 1x
x
x