PROIECT DE LECTIE

Unitatea şcolară: Școala generală cu clasele I-VIIIClasa: a VII-a Data: 01.06.2013Profesor: Ionescu MironAria curriculară: Matematică și științeDisciplina: Matematica - geometrieTema lecţiei: Cercul. Definiţie. Elementele unui cerc.Tipul lecţiei: Lecţie predare – învăţare.

Durata : 50 min.

COMPETENTE SPECIFICE

C1) Recunoasterea si descrierea elementelor unui cerc, intr-o configuratie geometrica data . C2) Calcularea unor lungimi de segmente si a unor masuri de unghiuri utilizandmetode adecvate in configuratii geometrice care contin un cerc. C3) Utilizarea informatiilor oferite bde o configuratie geometrica pentru deducerea unor proprietati ale cercului. C4) Exprimarea in limbaj mathematic a proprietatilor elementelor unui cerc.

OBIECTIVE OPERATIONALE:

La sfarsitul orei, elevii vor fi capabili: O1) Sa defineasca cercul O2) Sa recunoasca raza/diametrul/coarda. O3) Sa recunoasca interiorul /exteriorul unui cerc O4 )Sa identifice cercurile congruente /concentric O5) Sa foloseasca elementele cercului in activitati practice.

STATEGII DIDACTICE :

1. Metode si procedee:explicatia , conversatia , exercitiul , observarea sistematica, aprecierea verbala

2. Forme de organizare : frontal, individual. 3. Resurse materiale: laptop, videoproiector, tabla, material power point, fisa de lucru 4. Bibliografie: -- programa scolara, EDP 2009 -- culegere Mate 2000+9/10

-- Manual EDP

MOMENT ORGANIZATORIC

ACTIVITATEA PROFESORULUI ACTIVITATEA ELEVULUI Metode si procedee Forme de organizare

Metode de evaluare

Procedurale materiale

1. Moment organizatoric (1min)

Profesorul face liniste in clasa , face prezenta si pregateste clasa pt. inceprea orei .

Elevii se pregatesc de inceprea orei.

conversatia Frontal

2. Pregatirea pt noua tema (1min)

Prof. intreaba un elev cat indica ceasul clasei.Prof. intreaba elevul ce figura geometrica reprezinta ceasul.

Elveul raspunde .Elevul raspunde ca ceasul, ca figura geometrica , este un cerc

conversatia ceasul frontal

Aprecierea verbal

3. Anuntarea subiectului

Profesorul anunta capitolul, lectia si obiectivele lectiei.Profesorul scrie titlul lectiei pe tabla: “Cercul”

Elevii scriu titlul pe caiete. conversatia

tabla Frontal

4. Transmiterea cunostiintelor(30min)

DEF.: Fie O un punct in plan si r un numar pozitiv.Cercul cu central in O si raza r este multimea tuturor punctelor din plan situate la distanta r fata de O. Se noteaza : C (O,r).

Centrul cercului este un punct care pastreaza aceasi distanta de orice punct care apartine cercului. Distanta dintre centrul cercului si un

Elevii sunt atenti la explicatiile profesorului.

Explicatia

Tabla

Frontal

Individual

O r

punct al cercului se numeste RAZA.

Daca M si N sunt doua puncte pe cerc , atunci segmental [MN] se numeste COARDA. M BO coarda care trece prin centrul cercului se numeste DIAMETRUL cercului

N C[BC]= diametrul [BC]= 2r TEOREMA: Lungimea unei coarde este mai mica decat 2r.

Pentru ca cercul este o figura geometrica speciala , perimetrul are o denumire speciala: circumferinta , adica multimea punctelor egal departate de centrul cercului.

Se noteaza : C= 2 r , unde

= 3.14

DISCUL: multimea tuturor punctelor din planul determinat de circumferinta cercului.

Elevii sunt atenti la exlicatiile profesorului

Explicatia

Conversatia

Tabla

Instrumente geometrice

Frontal

Individual

Observarea sistematica

Aprecierea verbal

O

o o

Cercul care au razele egale se numesc cercuri congruente.

CERCURI CONGRUENTE Cercurile care au acelasi centru se numesc cercuri concentrice

PROPOZITIE 1: Fiind date 2 puncte A si B ,exista o infinitate de cercuri ce contin punctele A si

Elevii deseneaza cercurile cu compasul.Acestia sunt ajutati de catre profesor .

Explicatia

Instrumente geometri ce

Frontal

Observarea sistematica

O

5.Fixarea cunostiintelor(15 min)

B.PROPOZITIE 2: Oricare ar fi trei puncte distincte ale unui cerc sunt necoliniare.PROPOZITIE 3: Daca A, B si C sunt trei puncte distincte ale unui cerc atunci centrul cercului este intersectia mediatoarelor laturilor unui triunghi ABC.

Cercul care contine varful unui triunghi se numeste cercul circumscris triunghiului.

lO

A

B

C

PROPOZITIE 4:Prin trei puncte necoliniare trece un cerc.

Exercitiu: O coarda a unui cerc de raza 20cm are lungimea egala cu 32cm .Aflati distanta de la centrul cercului la coarda.

Elevii ajuta profesorul sa defineasca cercul centrul circumscris.

Elevii rezolva problema la tabla.

Explicatia

Exercitiul

Explicatia

Frontal

Individual

Frontal

Observarea sistematica

6.Tema pt acasa

Prof. prezinta pe laptop cele invatate mai sus.Prof. face o sinteza cu aplicatii din viata reala.

Profesorul inmaneaza elevilor o fisa de lucru Prof. explica elevilor ce au de facut.

d(O,AB)= OC

OC AB.(Aplic cazurile de

congruenta intr-un tr. dreptunghic)

OCB OCA

[OA]

[OC] latura comuna

OCB OCA - >[AC]

[CB] -> CB = AB/2= 32/2= 16 cmCB=16 cm

m( )= 90

OC=12cm Elevii sunt atenti la prof.

Elevii incep fisa-n clasa si-o termina acasa

explicatia

Laptopvideoproiector

Fisa de lucru/tema frontal

Observarea sistematica

Aprecierea verbala

Obs. sistematica

O

A

B

FISA DE LUCRU

CLASA A VII-a

Vi se cere sa desenati un set de monede .toate monezile vor fi circulare si colorate argintiu,dar de diametre diferite.

Cercetatorii au descoperit ca sistemul ideal de monede are urmatoarele caracteristici:

- Diametrul monezilor sa nu fie mai mic de 15mm si nici mai mare de 45 mm- Dandu-se o moneda, diametrul monezii urmatoare trebuie sa fie cu cel putin 30% mai mare .

EXERCITIU: Vi se cere sa desenati un sistem de monede care sa indeplineasca cerintele de mai sus.

- Puteti incepe cu o moneda de 15mm si setul dvs ar treui sa contina cat mai multe monezi posibile

CAT VA FI DIAMETRELE MONEZILOR VOASTRE?