Download - Matematică - geometrie cercul
PROIECT DE LECTIE
Unitatea şcolară: Școala generală cu clasele I-VIIIClasa: a VII-a Data: 01.06.2013Profesor: Ionescu MironAria curriculară: Matematică și științeDisciplina: Matematica - geometrieTema lecţiei: Cercul. Definiţie. Elementele unui cerc.Tipul lecţiei: Lecţie predare – învăţare.
Durata : 50 min.
COMPETENTE SPECIFICE
C1) Recunoasterea si descrierea elementelor unui cerc, intr-o configuratie geometrica data . C2) Calcularea unor lungimi de segmente si a unor masuri de unghiuri utilizandmetode adecvate in configuratii geometrice care contin un cerc. C3) Utilizarea informatiilor oferite bde o configuratie geometrica pentru deducerea unor proprietati ale cercului. C4) Exprimarea in limbaj mathematic a proprietatilor elementelor unui cerc.
OBIECTIVE OPERATIONALE:
La sfarsitul orei, elevii vor fi capabili: O1) Sa defineasca cercul O2) Sa recunoasca raza/diametrul/coarda. O3) Sa recunoasca interiorul /exteriorul unui cerc O4 )Sa identifice cercurile congruente /concentric O5) Sa foloseasca elementele cercului in activitati practice.
STATEGII DIDACTICE :
1. Metode si procedee:explicatia , conversatia , exercitiul , observarea sistematica, aprecierea verbala
2. Forme de organizare : frontal, individual. 3. Resurse materiale: laptop, videoproiector, tabla, material power point, fisa de lucru 4. Bibliografie: -- programa scolara, EDP 2009 -- culegere Mate 2000+9/10
-- Manual EDP
MOMENT ORGANIZATORIC
ACTIVITATEA PROFESORULUI ACTIVITATEA ELEVULUI Metode si procedee Forme de organizare
Metode de evaluare
Procedurale materiale
1. Moment organizatoric (1min)
Profesorul face liniste in clasa , face prezenta si pregateste clasa pt. inceprea orei .
Elevii se pregatesc de inceprea orei.
conversatia Frontal
2. Pregatirea pt noua tema (1min)
Prof. intreaba un elev cat indica ceasul clasei.Prof. intreaba elevul ce figura geometrica reprezinta ceasul.
Elveul raspunde .Elevul raspunde ca ceasul, ca figura geometrica , este un cerc
conversatia ceasul frontal
Aprecierea verbal
3. Anuntarea subiectului
Profesorul anunta capitolul, lectia si obiectivele lectiei.Profesorul scrie titlul lectiei pe tabla: “Cercul”
Elevii scriu titlul pe caiete. conversatia
tabla Frontal
4. Transmiterea cunostiintelor(30min)
DEF.: Fie O un punct in plan si r un numar pozitiv.Cercul cu central in O si raza r este multimea tuturor punctelor din plan situate la distanta r fata de O. Se noteaza : C (O,r).
Centrul cercului este un punct care pastreaza aceasi distanta de orice punct care apartine cercului. Distanta dintre centrul cercului si un
Elevii sunt atenti la explicatiile profesorului.
Explicatia
Tabla
Frontal
Individual
O r
punct al cercului se numeste RAZA.
Daca M si N sunt doua puncte pe cerc , atunci segmental [MN] se numeste COARDA. M BO coarda care trece prin centrul cercului se numeste DIAMETRUL cercului
N C[BC]= diametrul [BC]= 2r TEOREMA: Lungimea unei coarde este mai mica decat 2r.
Pentru ca cercul este o figura geometrica speciala , perimetrul are o denumire speciala: circumferinta , adica multimea punctelor egal departate de centrul cercului.
Se noteaza : C= 2 r , unde
= 3.14
DISCUL: multimea tuturor punctelor din planul determinat de circumferinta cercului.
Elevii sunt atenti la exlicatiile profesorului
Explicatia
Conversatia
Tabla
Instrumente geometrice
Frontal
Individual
Observarea sistematica
Aprecierea verbal
O
o o
Cercul care au razele egale se numesc cercuri congruente.
CERCURI CONGRUENTE Cercurile care au acelasi centru se numesc cercuri concentrice
PROPOZITIE 1: Fiind date 2 puncte A si B ,exista o infinitate de cercuri ce contin punctele A si
Elevii deseneaza cercurile cu compasul.Acestia sunt ajutati de catre profesor .
Explicatia
Instrumente geometri ce
Frontal
Observarea sistematica
O
5.Fixarea cunostiintelor(15 min)
B.PROPOZITIE 2: Oricare ar fi trei puncte distincte ale unui cerc sunt necoliniare.PROPOZITIE 3: Daca A, B si C sunt trei puncte distincte ale unui cerc atunci centrul cercului este intersectia mediatoarelor laturilor unui triunghi ABC.
Cercul care contine varful unui triunghi se numeste cercul circumscris triunghiului.
lO
A
B
C
PROPOZITIE 4:Prin trei puncte necoliniare trece un cerc.
Exercitiu: O coarda a unui cerc de raza 20cm are lungimea egala cu 32cm .Aflati distanta de la centrul cercului la coarda.
Elevii ajuta profesorul sa defineasca cercul centrul circumscris.
Elevii rezolva problema la tabla.
Explicatia
Exercitiul
Explicatia
Frontal
Individual
Frontal
Observarea sistematica
6.Tema pt acasa
Prof. prezinta pe laptop cele invatate mai sus.Prof. face o sinteza cu aplicatii din viata reala.
Profesorul inmaneaza elevilor o fisa de lucru Prof. explica elevilor ce au de facut.
d(O,AB)= OC
OC AB.(Aplic cazurile de
congruenta intr-un tr. dreptunghic)
OCB OCA
[OA]
[OC] latura comuna
OCB OCA - >[AC]
[CB] -> CB = AB/2= 32/2= 16 cmCB=16 cm
m( )= 90
OC=12cm Elevii sunt atenti la prof.
Elevii incep fisa-n clasa si-o termina acasa
explicatia
Laptopvideoproiector
Fisa de lucru/tema frontal
Observarea sistematica
Aprecierea verbala
Obs. sistematica
O
A
B
FISA DE LUCRU
CLASA A VII-a
Vi se cere sa desenati un set de monede .toate monezile vor fi circulare si colorate argintiu,dar de diametre diferite.
Cercetatorii au descoperit ca sistemul ideal de monede are urmatoarele caracteristici:
- Diametrul monezilor sa nu fie mai mic de 15mm si nici mai mare de 45 mm- Dandu-se o moneda, diametrul monezii urmatoare trebuie sa fie cu cel putin 30% mai mare .
EXERCITIU: Vi se cere sa desenati un sistem de monede care sa indeplineasca cerintele de mai sus.
- Puteti incepe cu o moneda de 15mm si setul dvs ar treui sa contina cat mai multe monezi posibile
CAT VA FI DIAMETRELE MONEZILOR VOASTRE?