Masurarea unghiurilor si conicitatilor

Notiuni de baza

Unghiuriile si conicitatile prezinta caracteristici geometrice inrudite datorita faptului ca prin rotirea unui unghi in jurul bisectoarei sale obtinem un con , iar daca se sectiuneaza un con cu nu plan care-i contine axa , sa scoate in evidenta unghiul cuprins intre cele doua generatoare .

O asamblare conica este formata din doua piese in contact prin intermediul a doua suprafete conice : una este suprafata cuprinzatoare alezajului conic sau conul interior , iar cealalta este suprafata cuprinsa – arboreal conic sau conul exterior (fig. 3.1) .Principalele elemente dimensionale ale unei ansamblari conice sunt :

- diametrul mare DM si diametrul mic Dm al alezajului conic ;

- diametrul mare dM si diametrul mic dm al arborelui conic ;

- unghiul de inclinare al generatoarei fata de axa conului , α/2 ;

- unghiul conic format de generatoare diametral opuse , α ;

- distanta L2 , 3 ( l2 ,3 ) dintre doua sectiuni cu diametrele D2 (d2) si respective D3 (d3) ;

- distanta L (la alezaje) sau l (la arbori) dintre baza de cotare si sectiunea nominala intr-un plan dat , cu diametrul D1 , respective d1 ;

- lungimea conului interior lD si lungimea conului exterior ld .intre elementele unei suprafete conice se stabilesc anumite relatii , putandu-se defini alte doua marimi :

- inclinatia , care se determina cu relatia :

- conicitatea , care se calculeaza cu relatia :

Mijloacele utilizate pentru masurarea unghiurilor si conicitatilor se pot clasifica dupa cum urmeaza :

- masuri si mijloace cu valoare fixa pentru masurarea sau verificarea unghiurilor (cale unghiulare , echere , sabloane ) ;

- instrumente si aparate pentru masurarea directa a unghiurilor prin metode goniometrice (raportoare , nivele , capete divizoare , mese rotative , proiectoare , microscoape etc.) .

- instrumente si aparate pentru masurarea indirecta a unghiurilor prin metode trigonometrice , prin care se masoara alte dimensiuni sau parametric , dupa care se determina , prin calcul , valoarea unghiului care intereseaza (rigla sinus , rigla tangenta , bile si tampoane calibrate , microscoape etc.) .

Metode si mijloace pentru masuraera unghiurilor

Mijloace petru masurarea unghiurilor studiate in aceasta lucrare fac parte din categoria celor cu valoare fixa (calele unghiulare , shelele , sabloanele unghiulare) , precum si din categoria instrumentelor si aparatelor pentru masurarea directa (raportoarele mecanice si optice , capetele divizoare) .

Masurarea si controlul unghiurilor cu ajutorul calelor unghiulare

Calele unghiulare sunt masuri unghiulare cu valoare fixa si au forma de laci prismatice triunghiulare cu unsingur unghi active (fig. 3.2) .

Sunt verificate la verificarea echerelor si sabloanelor , reglarea si verificarea raportoarelor de diferite tipuri , precum si pentru masurarea sau verificarea unghiurilor de precizie mare .Calele unghiulare se livreaza in seturi de cate 16 bucati , grupate astfel :

- 6 cale unghiulare cu valorile : 1o ; 3o ; 5o ; 15o ; 30o si 45o ;- 5 cale unghiulare cu valorile : 1| ; 3| ; 5| ; 20| si 30| ;- 5 cale unghiulare cu valorile : 1|| ; 3|| ; 5|| ; 20|| si 30|| .

Acest set de masurare unghiulara asigura o masurare simpla , rapida si foarte precisa a oricarui unghi cuprins inttre 0o si 99o59|59|| , masurarile putandu-se efectua intre aceste doua limite din secunda in secunda .

Ca si calele plan-paralele , calele unghiulare au prioritatea de a adera una peste cealalta , formand blocuri . Unghiul unui bloc este egal cu suma unghiurilor calelor componente , in cazul in care semnelele (+) si (-) inscrise pe cale sunt orientate la fel , sau este egal cu diferenta unghiurilor calelor componete , in cazul in care semnele (+) si (-) sunt orientate diferit (fig. 3.3) .Calele unghiulare sunt executate astfel incat rugozitatea suprafetelor de masurare este Ra = 0,025μm , iar abaterea de la planeitate este de maxim 0,3μm . Verificarea unghiurilor cu ajutorul calelor se poate face prin metoda fantei de lumina si prin metoda determinarii abaterii de la parallelism dintre suprafata piesei si

siprafata de masurare a calei .Masurarea cu ajutorul metodei fontei de lumina consta in asezarea unei fete active a calei unghiulare pe o fata a unghiului de verificat si in observarea suprapunerii celelaltei fete active a calei peste cea de-a doua fata a unghiului de verificat . Se studiaza fanta de lumina ce apare la contactul dintre suprafetele active ale calei si ale obiectului supus masurarii , iar apoi , in functie de marimea si , raportata la lungimea laturii , se apreciaza precizia de executie a unghiului .

Metoda determinarii abaterii de la paralelism dintre suprafata piesei si suprafata de masurare a calei necesita in

afara trusei de cale unghiulare si un aparat de masura tip ceas comparator , minimetru , ortotest , optimetru vertical etc. (fig. 3,4) . Unghiul αp al piesei de verificat si unghiul αc al calei unghiulare au aceeasi valoare nominala . Cu ajutorul unui ortotest se masoara abaterea de la paralelism dintre planurile П1 (ce contine suprafata de masurare a calei unghiulare) si II2 (planul mesei de masurare) . Diferenta dintre cele doua citiri δh , efectoate in punctele A si B , aflate la distanta l , permite calcularea abaterii unghiului dupa relatia :

unde Ct este un coeficiet de transformare din radiani in secunde si are valoarea ≈2*105, iar Δα|| este abarerea efectiva a unghiului calei (in secunde) .

Masurarea si controlul unghiurilor cu ajutorul echerelor

Echerele sunt masuri unghiulare cu valoare fixa , utilizate la masurarea , verificarea si trasarea unghiurilor exterioare si interioare . Au doau unghiuri active (interior si exterior) de 45o ; 60o ; 90o sau 120o .Cel mai des intalnite sunt echerele cu unghiuri active de 90o , care se executa in patru clase de precizie si in patru tipuri constructive .Masurarea abaterii de la perpendicularitate a doua suprafete , cu ajutorul echerelor , se poate realize fie utilizand metoda fantei de lumina , fie utilizand un aparat cu amplificare mecanica si un platou de control .La masurarea abaterii de la perpendicularitate a doau suprafete cu ajutorul echerelor se pot ivi doua situatii (fig.3.5 si fig. 3.6) :

Cazul I (fig. 5.5) : αE < 90o

Din triunghiul dreptunghic ACD se poate afla valoarea unghiului CAD :

ΔαE fiid foarte mic , . Se poate scrie in continoare :

sau

in care : ΔαE – abaterea unghiului drept , in secunde ; Δl – valoarea deplasarii acului camparatorului cu cadran in raport cu pozitia de zero , in mm ; H – distanta pe verticala de la masa de control pana la punctual de contact al palpatorului cu piesa de

masurat , in mm ; Ct – coeficientul de transformare din radiani in secunde , egal cu 2*105 .In final rezulta :

Cazul II (fig. 3.6) : αE > 90o

si

unde : h – inaltimea pritorului fixat pe masa de control , in mm.

Masurarea si controlul unghiurilor cu ajutorul raportoarelor

Raportoarele fac parte din categoria instrumentelor pentru masurarea directa a unghiurilor prin metode goniometrice . Dupa principiul de masurare si solutia constructive , ele pot fi impartite in mecanice simple , mecanice cu vernier , optice etc.Raportoarele mecanice cu vernier (fig. 3.8) asigura o precizie de masurare de pana la o fractiune de grad si se compun din : - discul rotativ 1 avand scara gradata din grad in grad si impartita in patru zone : 0o – 90o ; 90o-0o ; 0o-90o si 90o-0o ; - corpul cu rigla 2 , solidar cu vernierul 3 , care constituie partea fixa a raportorului . Vernierul permite citirea unghiurilor cu o precizie de 5 minute , el fiig gradat de o parte si de cealalta a

reperului zero ±60| ; - cursorul cu rigla 4 , ce poate culisa pe corpul 2 ; - surubul de blocare 5 , care permite fixarea riglei 4 pe corpul 2 ; - rigla 6 , solidara cu discul rotativ 1 . Pentru masurare trebuie asigurat contactutul dintre suprafetele piesei si suprafetele de masurare ale riglei 4 si 6 . Citirea valorii unghiului de masurat se face conform exemplului din fig. 3.9 .

Daca reperul zero al vernierului se gaseste intre reperele 50o si 51o de pe discul rotativ , iar in prelungire cu un reper de pe disc se gaseste al patrulea reper de pe vernier , dimensiunea unghiului masurat va fi : 50o + 4.5| = 50o20| .Raportoarele optice (fig. 3.10) , se aseamana constructiv cu cele mecanice cu vernier , deosebirea fiind la modul de citire a valorii unghiului masurat .

Raportorul se constituie din corpul 2 , solidar cu rigla 1 , si rigla mobile 5 , care are posibilitatea sa culiseze pe directia longitudinala , blocarea ei realizandu-se cu ajutorul parghiei 4 . Pe parghia 2 se afla ocularul 3 . Scara gradate (fig. 3.10 , b) este formata din patru portiuni de cate 90o fiecare , cu valoarea diviziunii de 1o , iar precizia de citire pe vernier este de 5| . Cu ajutorul acestui raportor se pot masura unghiuri cu valori de la 0o la 360o . Pentru masurarea unghiurilor optuze , la valoarea citita prin ocular se adauga , dupa caz , 90o , 180o sau 270o .

Masurarea si controlul unghiurilor de rotatie fata de o axa

Pentru realizarea divizarii unghiulare a pieselor sau pentru verificarea unghiurilor la centru ale acestora , se utilizeaza pe scara larga capetele divizoare . Cele mai perfectionate si mai precise capete divizoare sunt cele cu citire optica . Pentru masurare se utilizeaza scara circulara 9 , confectionata din sticla . Are un numar de 360 de diviziuni , valoarea unei diviziuni fiind de 1o . Aceasta scara este solidarizata cu axul principal 13 , iar vizarea ei se face cu ajutorul microscopului 14 . In interiorul microscopuli se afla scara pentru citirea minutelor si vernierul pentru citirea secundelor(6) . Scalele pentru citirea gradelor , minutelor si secundelor se gasesc in acelasi plan optic .Axul principal este antrenat de o roata de mana 2 si un buton pentru reflarea fina 3 . Pe arboreal rotii de mana se afla un melc 12 , care angreneaza cu o roata melcata 10 , fixate pe axul principal 13 . Melcul este lagaruie excentric si poate fi scos din angrenare intr=o parghie rotitoare 4 . Cu ajutorul prghiei 1 se poate bloca pozitia axului principal in orice pozitie .

Tamburul de orientare 11 care se afla pe capul axului si solidar cu acesta , este divizat in 360o si este destinat

doar pentru o reglare grosolana .Axul principal , impreuna cu tot ansamblul poate sa se roteasca in jurul unei axe orizontale intr-un plan vertical , in asa fel incat divizarile si citirile se fie posibile pentru orice unghi .

Masurarea conicitatii prin metode trigonometrice

Cele mai folosite metode trigonometrice pentrum masurarea conicitatiilor si acelea care utilizeaza rigla sinus , rigla tangenta si bilele calibrate .Rigla sinus (fig. 3.12) este un dispoziotiv de constructie speciala , cu ajutorul caruia se masoara , indirect , unghiul conicitatii α al suprafetelor conice exterioare si interioare .

Rigla sinus , in executia ei cea mai simpla este formata din placa 1 , solidarizata cu doua role 2 si 3 de acelasi diametru .Pentru masurarea conului exterior , se fixeaza piesa conic ape rigla cu ajutorul unor cleme . Se aseaza apoi rigla pe o placa de trasaj si se ridica un capat al ei , introducandu-se sub rola un bloc corespunzator de cale , pana cand generatoarea conului devine paralela cu planul de baza , astfel incat prin

deplasarea unui comparator de-a lungul acestei generatoare sa nu se constate nici o deviere a acului indicator (fig. 3.13) .

Distanta dintre centrele rolelor reprezinta o constanta a riglei (L=100mm) . Conoscand dimensiunea h a blocului de cale introdus sub rola , se poate determina unghiul α cu relatia :

Conicitatiile interioare se masoara folosind schema prezentata in fig. 3.14 .

Determinarea conicitatii dupa aceasta schema are la baza relatia trigonometrica :

. In acest caz , instrumental de masurare trebuie sa fie echipat cu o parghie

necesara palparii interiorului piesei conice . Potrivit acestei metode se determina cu primul montaj (fig. 3.14 ,a) unghiul , iar cu cel de-al doilea (fig. 3.14 , b) , unghiul β . Unghiul α se obtine din fig. 3.15. .

Rigla tangenta (fig. 3.16) consta dintr-un ansamblu format din placa 1 , rolele 2 si 3 cu diameter diferite (d si respective D) si platoul 4 .Pentru masurarea unghiului α , piesa se aseaza pe rolele 2 si 3 , iar acestea stau pe platoul 4 . Rolele se vor afla , una fata

de cealalta, la distanta H (determinate prin blocul de cale plan-paralele 5 , astfel incat placa 1 cu piesa de masurat sa capete inclinarea necesara) generatoarea superioara sa fie paralele cu suprafata planului 4 .

Valoarea unghiulara se determina cu relatia : .

Bilele calibrate sunt folosite pentru masurarea conicitatilor interioare , ca instrument ajutator fiind necesar si un micrometru de adancime (fig. 3.17) . Din schema de masurare se constata ca semiunghiul α/2 se determina cu relatia :

; unde D si d

reprezinta diametrul bilelor , iar H si h – adancimile masurate de la suprafata frontala a conului la cele doua bile .