10 - masurarea puterilor si energiilor

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

1/21

Măsurarea puterilor şi energiilor

Reprezentarea vectorială a puterilor. Principii de măsurare

Consumatorii actuali sunt preponderent deformanŃi, ceea ce înseamnă că formele de undă ale

curenŃilor (în special) şi tensiunilor sunt nesinusoidale Circuitele care funcŃionează în regim de

comutaŃie absorb curent în zonele maximelor undelor de tensiune. Valorile relativ mari ale

curenŃilor absorbiŃi produc aplatisări ale undelor de tensiune în zonele maximelor şi apariŃia

componentelor armonice de ordin impar – generatoare de pierderişi uneori foarte deranjante pentru

ceilalŃi consumatori.

Măsura în care un consumator distorsionează regimul unui circuit sau al unei reŃele se poate

determina prin intermediul factorului de putere, factorului de distorsiuni armonice totale, sau prin

analiza spectrală (a structurii armonice) completă a undelor de tensiune sau de curent. În

comunitatea europeană, ca şi în alte zone ale lumii, perturbaŃiile armonice tolerate sunt limitate prin

acte normative specifice.

Cu ajutorul contoarelor de inducŃie clasice pot fi obŃinute informaŃii globale asupra consumurilor şi

perturbaŃiilor produse de consumatori. Contoarele numerice cu funcŃii avansate de monitorizare şi

achiziŃia datelor pot furniza informaŃii mult mai detaliate.

O reprezentare geometrică a conceptului acceptat de IEEE referitor la definirea puterilor este cea

din fig.1, în care: P – puterea activă; D – puterea deformantă;

Q – puterea reactivă; F – puterea fictivă;

Ss – puterea aparentă în regim sinusoidal; N – puterea ne-activă;

Sns – puterea aparentă în regim nesinusoidal.

Fig.1. Componentele vectoriale ale puterii


2/21

Puterea activă este o măsură a trasnsferului energiei utile de la generatro la receptor şi se defineşte

ca medie a puterii instantanee:

0 0

0 0

1 1( ) ( ) ( )

t T t T

t t

P p t dt u t i t dtT T

+ +

= =∫ ∫ (1)

Puterea activă se exprimă în W (watt) şi se măsoară prin mai multe metode, însă aparatul dedicat

este wattmetrul. Dispozitivul wattmetric este o formă electromecanică, electrică sau electronică

(analogică sau numerică) de multiplicator, având borne de intrare „polarizate”, marcate adecvat.

Simbolul consacrat este reprezentat în fig.2.

Fig.2. Dispozitivul wattmetric

Puterea reactivă este o măsură a imperfecŃiunii transferului energetic dintre generator şi receptor, şi

poate fi definită ca m aximul puterii fluctuante:

Q = max {U I sinϕ sin (2ωt + αI + αU)} (2)

unde αI , αU sunt fazele iniŃiale ale curentului şi tensiunii la bornele sarcinii.

Q are frecvenŃă dublă faŃă de tensiunea din circuitul de măsurare.

Unitatea de măsură este var (volt-amper reactiv).

În regim periodic sinusoidal, expresia puterii reactive capătă forma binecunoscută:

Q = Us Is sinϕ (3)

În care sunt implicate valorile efective ale curentului şi tensiunii şi defazajul.

RelaŃia (1.4) permite o schemă în care se măsoară o putere activă echivalentă.

Q = Im{S} = UI sinϕ = I U cos(π/2 – ϕ) (4)

Metoda se numeşte “cu circuit defazor”, şi permite utilizarea unui dispozitiv wattmetric (integrator).

Puterea activă echivalentă măsurată este definită ca produs între curentul prin sarcină şi o tensiune

egală cu cea de la bornele consumatorului, dar defazată cu π/2 rad în urma acesteia (fig.3).

Pentru circuitele monofazate clasice defazarea tensiunii este dificil de realizat cu mijloace simple.

Metoda are însă o largă aplicabilitate în sistemele trifazate, în care sunt disponibile tensiuni defazate

cu π/2 rad în urma tensiunilor de bază (tensiunile de fază şi de linie fiind reciproc ortogonale).


3/21

Fig.3. Măsurarea puterii reactive cu circuit defazor

Defazoarele electronice analogice moderne pot îndeplini cu uşurinŃă cerinŃele de precizie impuse, la

o frecvenŃă fixă, sau într-o bandă de frecvenŃă relativ redusă Rezultatele sunt identice dacă se

consideră curenŃii defazaŃi, însă în circuitele clasice curentul nu se poate defaza la fel de uşor ca

tensiunea.

Varianta mai elegantă este implementată în circuitele numerice specializate de măsurare a puterii şi

energiei: considerarea produselor corespunzătoare ale eşantioanelor de curent şi de tensiune

prelevate în momente de timp decalate cu unghiuri electrice relative de π/2 rad.

S-a definit deasemenea şi puterea reactivă instantanee şi forma integrală a puterii reactive, utilizată

în circuitele electronice moderne specializate pentru măsurarea puterii şi energiei reactive:

0 0

0 0

21 1( ) ( ) ( )

t T t Tj

t t

Q q t dt u t i t e dtT T

π+ +−

= =∫ ∫ (5)

Valoarea curentului defazată cu π/2 în urma tensiunii este obŃinută, în acest caz, prin citiri ale

valorilor eşantioanelor curentului achiziŃionate cu π/2 (5ms la 50Hz) anterior eşantioanelor

corespunzătoare ale tensiunii.

Puterea aparentă reflectă disponibilul energetic al generatorului, exprimat prin produsul valorilor

efective ale tensiunii de la bornele sarcinii şi curentului prin sarcină:

S = Us Is (6)

Teorema Blondel (inginer André-Eugène Blondel – 28 August 1863 – 15 November 1938)

În circuite polifazate cu "n" conductoare, puterea aparentă complexă totală este suma puterilor

aparente calculate ca produse între potenŃialele nodurilor (faŃă de un punct de referinŃă) şi curenŃii

de linie:

*

1

n

kkk

S V I=

=∑ (7)


4/21

Dacă punctul de referinŃă se consideră a fi punctul (firul) de nul, potenŃialele Vk vor reprezenta

chiar tensiunile de fază, Uk0, iar expresia de mai sus devine:

*0

1

n

kkk

S U I=

=∑ (8)

Puterea activă (totală) este partea reală, iar puterea reactivă – partea imaginară a puterii aparente.

{ } { }1 1

Re ; Imn n

k kk k

P S P Q S Q= =

= = = =∑ ∑ ; (9)

RelaŃiile anterioare constituie expresiile cu "n" termeni ale puterilor activă şi reactivă, în care K

reprezintă numărul fazei. Metodele de măsurare se numesc "cu n elemente" şi se realizează utilizând

scheme de forma celei din fig.4.

Puterea totală (activă sau reactivă) se calculează ca suma puterilor citite la cele "n" elemente.

Fig.4. Măsurarea puterilor în circuite polifazate prin metoda celor n aparate

Numărul elementelor de măsurare a puterii şi/sau energiei este inferior cu 1 numărului de fire din

circuit. Considerând ca punct de referinŃă una din faze, se obŃin expresiile cu (n–1) termeni ale

puterilor:

* *

1 1

Re ; Imn n

k kkr krk kk r k r

P U I Q U I= =≠ ≠

= =

∑ ∑ (10)

Schema generică pentru măsurarea puterilor prin "metoda celor (n–1) aparate" este reprezentată în

fig.5, puterile totale rezultând prin însumarea puterilor indicate de cele (n–1) aparate:

1 1

1 1

;n n

k kk k

P P Q Q− −

= =

= =∑ ∑ (11)


5/21

FaŃă de situaŃia anterioară, circuitele de tensiune ale wattmetrelor sau varmetrelor sunt solicitate la

tensiunea de linie. Se impun precauŃii la alegerea aparatelor şi la stabilirea domeniilor de

măsurare adecvate. Faza de referinŃă poate fi oricare din fazele sistemului polifazat. Valorile

puterilor indicate de cele (n–1) elemente vor fi diferite de la un caz la altul, dar suma lor va fi

aceeaşi indiferent de faza aleasă ca referinŃă.

Fig.5. Măsurarea puterilor în circuite polifazate prin metoda celor n–1 aparate

În sistemele polifazate cu simetrie totală (UkN = Uf şi Ik=If ∀ k =1...n), se poate măsura puterea

activă sau reactivă cu un singur aparat, multiplicând indicaŃia lui cu numărul fazelor (n sau n–1).

Măsurarea puterii active în circuite trifazate

Considerentele teoretice expuse anterior generează schemele fundamentale de măsurare a puterii

active în circuite trifazate, cu patru, trei şi respectiv două dispozitive wattmetrice (DW).

Puterea totală rezultă prin sumarea puterilor parŃiale indicate de dispozitivele wattmetrice.

Schema cu 4 DW (fig.6) se utilizează pentru măsurarea puterii active în circuite cu fir de nul şi

impedanŃă nenulă pe firul de nul, fiind o schemă valabilă în toate circuitele trifazate.

Fig.6. Schema completă (cu 4 aparate) pentru măsurarea puterii active


6/21

P = PW1+ PW2+ PW3+ PW4 (12)

Schema cu 3 DW (fig.7) se utilizează pentru consumatori cu fir neutru:

P = PW1+PW2+PW3 (13)

Fig.7. Schema de măsurare a puterii active cu 3 aparate în circuite cu fir de nul

Schema cu 2 DW (fig.8) se utilizează pentru consumatori fără fir de nul, pentru care:

P=Re{S}=Re{U10I1*+U20I2*+U30I3*} (14)

łinând seama că în circuitele fără fir de nul, suma curenŃilor de linie este nulă:

I1+I2+I3= 0 (15)

Scriind: I2= - I1-I3, se obŃine: P=Re{U10I1*-U20I1*-U20I3*+U30I3*} (16)

În triunghiul tensiunilor: U10-U20=U12 şi: U30-U20=U32 (17)

Rezultă: P = Re {U12I1*+U32I3*} = U12I1cosj12,1+ U32I3cosj32,3 (18)

P = PW1+PW2 (19)

Fig.8. Măsurarea puterii active cu două dispozitive wattmetrice în circuite trifazate fărăfir de nul

Ordinea indicilor din relaŃia (18) determină poziŃia bornelor generatoare ale circuitelor de tensiune

şi de curent ale celor două wattmetre. Schema cu două aparate poate fi utilizată at`t în circuite

simetrice c`t şi în cele nesimetrice. Pentru circuitele cu simetrie totală poate fi utilizată schema cu

un singur aparat, ca în reprezentările din fig.9.


7/21

Dacă firul de nul lipseşte, potenŃialul său poate fi reconstituit printr-un nul artificial realizat cu o

stea simetrică (Ra=RbU) conectată la cele trei faze. Centrul stelei va avea potenŃial nul.

Fig.9. Măsurarea puterilor în circuite trifazate cu simetrie totală

Măsurarea puterii reactive în circuite trifazate

În circuitele trifazate, măsurarea puterii reactive este realizată utilizând wattmetre cu circuitele de

tensiune alimentate cu tensiuni în cuadratură, uşor de obŃinut având în vedere ortogonalitatea

reciprocă a tensiunilor de linie şi de fază. Considerând expresia generică a puterii reactive se deduc

succesiv:

Q = Im {S}= Im {U10I1*+U20I2*+U30I3*}= Re {U102

je

π−

I1*+U202

je

π−

I2*+U302

je

π−

I3*} =

= Re{1

3U23I1*+

1

3U31I2*+

1

3U12I3*}= (20)

= 1

3 (U23I1cosϕ32,1+U31I2cosϕ13,2+U12I3cosϕ21,3) =

1

3 (PW1+PW2+PW3)

RelaŃia (20) exprimă implicit, prin ordinea indicilor, modul de conectare a bornelor generatoare ale

aparatelor. Schema de măsurare rezultată din relaŃia (20) se numeşte "cu alimentarea circuitelor de

tensiune la faze străine" şi este reprezentată în fig.10.

Fig.10. Măsurarea puterii reactive în circuite trifazate prin metoda celor n aparate


8/21

SoluŃii moderne pentru măsurarea puterilor

Prima soluŃie presupune utilizarea unor circuite uzuale din măsurările electronice: multiplicatoarele

analogice, sumatoarele şi convertoarele de valoare efectivă adevărată. Conversia analog-numerică

este aplicată rezultatului prelucrărilor analogice, semnalele analogice proporŃionale cu energia

activă, reactivă şi aparentă fiind transpuse în formă numerică şi utilizate pentru comanda afişajului

local şi/sau a transmisiei la distanŃă a rezultatelor măsurărilor.

Structura fizică a contoarelor numerice cu prelucrare analogică este determinată de configuraŃiile

pentru măsurarea puterilor şi include:

– multiplicator pentru puterea instantanee;

– integrator pentru puterea activă;

– detector de vârf pentru obŃinerea puterii reactive;

– circuite de valoare efectivă pentru puterea aparentă;

– circuite multifuncŃionale pentru obŃinerea unor mărimi derivate (factor de putere, defazaj,

factor de distorsiune, etc.);

– circuite auxiliare.

Puterea activă se determină ca valoare medie a puterii instantanee absorbite de sarcină. Forma bloc

a wattmetrului electronic (fig.11) include:

– multiplicator analogic;

– filtru trece–jos (integrator);

– sistem de afişare a valorii puterii active.

Fig.11. Principiul măsurării puterii active

Semnalele de curent şi de tensiune prelevate din reŃeaua monofazată prin intermediul senzorilor de

curent şi de tensiune, şi introduse în multiplicatorul analogic, alături de tensiunea de calibrare.

Tensiunea de ieşire din multiplicator este proporŃională cu puterea instantanee transferată sarcinii.

Prin integrarea acestei tensiuni se obŃine o tensiune (cvasi)continuă proporŃională cu puterea activă

transferată consumatorului monofazat.


9/21

Componentele varmetrului care estimează puterea reactivă ca maxim al puterii fluctuante sunt

(fig.12): – adaptoarele de nivel de intrare;

– multiplicatorul analogic;

– convertorul de valoare de vârf;

– sistemul de afişare.

Fig.12. Principiul măsurării puterii reactive

Prin conectarea celor două secŃiuni descrise (wattmetru şi varmetru) se obŃine cea mai simplă

variantă de powermetru (fig.13). Instrumentul evaluează permanent ambele puteri (activă şi

reactivă) dar afişează una singură, la alegere, în funcŃie de poziŃia comutatorului K. Dacă se

dublează sistemul de afişare se pot observa simultan în regim permanent puterea activă şi puterea

reactivă. Sistemul de afişare poate fi analogic sau numeric. Variantele cu afişare analogică nu sunt

răspândite.

Afişoarele numerice includ convertoare analog-numerice, decodoare şi celule de afişare cu LED.

Structura tipică a unui astfel de afişaj este reprezentată în fig.14.

Fig.13. Powermetru electronic de curent alternativ cu prelucrare analogică


10/21

Fig.14. Afişarea numerică la powermetrele electronice cu prelucrare analogică

Pentru măsurarea puterii aparente, valorile efective ale curentului şi tensiunii sunt obŃinute cu

circuite multiplicatoare, integratroare şi extractoare de radical, conform relaŃiilor:

( )0

0

2 2ef

1I = i

t T

t

i t dtT

+

= ∫ (13)

( )0

0

2 2ef

1U = u

t T

t

u t dtT

+

= ∫ (14)

Măsurarea puterii aparente presupune obŃinerea prealabilă a valorilor efective ale curentului şi

tensiunii prin ridicarea la pătrat a fiecărui semnal (de curent şi de tensiune), medierea şi extragerea

radicalului din fiecare semnal, apoi multiplicarea celor două semnale rezultante (valorile efective

ale curentului şi tensiunii) pentru determinarea semnalului de putere aparentă (fig.15).

Fig.15. Principiul măsurării puterii aparente

Pentru măsurarea puterii active şi a puterii aparente se utilizează schemele descrise anterior.

Medierea se realizează prin integrare cu integrator analogic cu amplificator operaŃional iar

extragerea de radical – cu un amplificator în a cărui reacŃie negativă este inclus un circuit


11/21

multiplicator în conexiune de ridicător la pătrat (ambelor intrări ale multiplicatorului li se aplică

acelaşi semnal) – fig.16.

Fig.16. Module generice din structura powermetrulor electronice

Powermetrele electronice care evaluează puterea aparentă afişază şi factorul de putere:

cosP

Sϕ = (15)

Semnalul de putere aparentă şi cel de putere activă sunt introduse ca semnale de intrare într-un

circuit multiplicator: semnalul de putere activă – pe una din intrările înmulŃitoare, un semnal unitar

– pe cealaltă intrare înmulŃitoare iar semnalul de putere aparentă – pe intrarea divizoare. La ieşirea

circuitului multiplicator se obŃine o tensiune proporŃională cu factorul de putere (fig.17).

Fig.17. Determinarea fatorului de putere cu mutiplicator analogic

SoluŃii de conectare a powermetrelor şi contoarelor electronice în circuitele de măsurare

Conectarea powermetrelor în circuitele de măsurare se face în funcŃie de structura etajelor de intrare

ale acestora şi de configuraŃia circuitului de măsurare.

Dacă modulele componente ale powermetrului sunt alimentate din sursă flotantă (baterii) şi sunt

repectate normele elementare de tehnica securităŃii în operaŃiile de măsurare, nu se pune problema

izolării galvanice a intrărilor iar cuplarea poate fi directă.

În situaŃia în care powermetrul este unul de laborator, staŃionar, alimentat de la reŃea, izolarea

galvanică între circuitul de măsurare şi cel de alimentare se poate face în două moduri:


12/21

– la nivelul sursei de alimentare, prin transformator separator (sursele de alimentare în comutaŃie

îndeplinesc implicit această cerinŃă, însă factorii de rejecŃie pe modul comun sunt mici);

– la nivelul etajului de intrare, prin transformatoare de măsurare, traductoare de curent şi de

tensiune fără cuplaj galvanic (cu senzor Hall, cu inel Rogowski) sau amplificatoare cu izolare.

În fig.18 este reprezentată schema de conectare a unui powermetru electronic analogic într-un

circuit monofazat prin transformatoare de măsurare.

Fig.18. Conectarea powermetrului electronic prin transformatoare de măsurare

Schema de principiu a circuitului de intrare cu amplificatoare de izolare este reprezentată în fig.19.

Izolarea galvanică totală, atât a semnalului de curent cât şi a celui de tensiune, permite ignorarea

asignării conductoarelor de fază şi de nul.

Fig.19. Conectarea powermetrului electronic prin amplificatoare de izolare


13/21

Powermetre şi contoare electronice de energie trifazate cu prelucrare analogică

Măsurarea puterilor în circuite trifazate cu powermetre electronice presupune aplicarea aceloraşi

formule şi aceloraşi principii ca şi la măsurarea cu wattmetre.

Puterea instantanee totală se calculează ca sumă a puterilor pe fiecare fază. Valoarea media a acestei

sume reprezintă puterea activă totală a consumatorului trifazat, iar valoarea sa de vârf – puterea

reactivă consumată de receptor. Sistemul de afişare poate fi comun, cu comutator pentru selectarea

puterii active sau a puterii reactive, sau separat, caz în care ambele puteri vor fi afişate în

permanenŃă (fig.20).

La contoarele cu prelucrare analogică, energia activă sau reactivă consumată de receptor se obŃine

prin integrarea în timp a puterii active, respectiv reactive. Elementele integratoare pot să fie

mecanice, cu roŃi dinŃate cu sectoare numerotate acŃionate de motoare pas-cu-pas (stepper)

alimentate cu frecvenŃă variabilă proporŃională cu puterea consumată, sau numerice – cu

convertoare analog-numerice şi afişaje cu LED sau LCD, sau cu numărătoare de impulsuri.

Fig.20. Schema bloc a unui powermetru trifazat

Variantele analogice cu afişare numerică presupun conversia tensiune-frecvenŃă astfel (fig.21):

– pentru măsurarea energiei active, tensiunea de ieşire din filtrul trece-jos este convertită în

frecvenŃă, obŃinând un tren de impulsuri care sunt introduse într-un numărător direct alimentat în

permanenŃă; conŃinutul numărătorului va reflecta în orice moment energia activă cumulată;


14/21

– pentru măsurarea puterii reactive, tensiunea de la ieşirea detectorului de vârf este

convertită în frecvenŃă; impulsurile sunt contorizate într-un numărător alimentat permanent,

obŃinând valoarea cumulată a energiei reactive.

Contoarele electronice moderne sunt de tip integral numeric, utilizând tehnici specifice de măsurare

numerică şi circuite numerice complexe. Controlul achiziŃiei semnalelor de curent şi tensiune şi

interfaŃa utilizator sunt asigurate de un microcontroler. Sistemele moderne de contorizare a energiei

sunt integral numerice, cu telemăsurare şi comunicaŃie de date. Prelucrarea semnalelor primare şi

sintetice poate fi făcută cu circuite analogice sau numerice, chiar dacă rezultatul este afişat numeric.

Powermetre şi contoare numerice propriu-zise

A doua soluŃie presupune utilizarea atenuatoarelor adaptive şi conversia analog-numerică de mare

rezoluŃie efectuată înainte de orice prelucrare a semnalelor primare de curent şi de tensiune. După

conversie, toate prelucrările implicate de calculul energiilor sunt efectuate prin metode numerice

asupra unor semnale în formă numerică. Măsurarea numerică a puterii implică discretizarea

semnalelor de curent şi de tensiune.

Fig.21. Structura generică a unui contor numeric cu prelucrare analogică


15/21

Semnalele respective se discretizează în timp (prin eşantionare) şi în amplitudine (prin conversie

analog-numerică) obŃinându-se numere binare care reprezintă valorile instantanee ale curentului şi

tensiunii din circuitul în care se măsoară puterea:

uk = u(tk); ik = i(tk) (16)

Produsele uk ik reprezintă valori discrete ale puterii instantanee.

Sumarea acestor valori pe durata unei perioade echivalează integrarea analogică şi are drept rezultat

obŃinerea puterii active:

1

1 N

k kk

P u iN =

= ∑ (17)

Puterea aparentă se calculează conform definiŃiei ca produs între valorile efective ale curentului şi

tensiunii:

S = Uef Ief (18)

2

1

1 N

ef kk

U uN =

= ∑ (19)

2

1

1 N

ef kk

I iN =

= ∑ (20)

În absenŃa unei formule numerice pentru calculul puterii reactive, aceasta se obŃine din triunghiul

puterilor:

2 2Q S P= − (21)

Formulele anterioare presupun obŃinerea eşantioanelor de curent şi de tensiune cu sisteme de

achiziŃie cu eşantionare simultană, momentele de timp tk în care sunt prelevate eşantioanele de

curent şi de tensiune uk şi ik fiind identice. Dacă achiziŃia datelor se realizează cu sisteme cu

eşantionare succesivă, apar erori sistematice de nesimultaneitate, cu atât mai mari cu cât frecvenŃa

de eşantionare este mai redusă. Reducerea acestor erori presupune alinierea eşantioanelor la acelaşi

moment de timp (prin calcul, cel mai simplu fiind cel de interpolare liniară). Metoda permite

corecŃii de factor de amplificare, de offset şi de fază, corectând astfel toate erorile cu cauze

analogice. Eroarea de discretizare şi eroarea de calcul datorată trunchierii sunt reduse, de regulă, la

valori nesemnificative prin rezoluŃia supradimensionată şi supraeşantionare. Forma bloc a unui

contor numeric avansat (monitor energetic de tip „Smart Meter”) este reprezentată în fig.22.


16/21

Termeni şi definiŃii specifice contoarelor de energie electrică

Norma de metrologie legală NML005-05 defineşte următorii termeni şi mărimi caracteristice pentru

contoare de energie activă (clasice şi electronice):

– curentul nominal (In): valoarea nominală a curentului I pentru care a fost proiectat

contorul (la care poate funcŃiona pe durată nelimitată) [A];

– curentul de pornire (Ip): cea mai mică valoare a curentului de sarcină [A], la care contorul

măsoară energie electrică activă;

– curentul minim (Imin): valoarea curentului de sarcină [%In] începând de la care eroarea de

măsurare a contorului este inferioară erorii maxime tolerate la beneficiar;

– curentul de prag (Itr): valoarea curentului de sarcină [A] începând de la care eroarea de

măsurare a contorului este inferioară erorii maxime tolerate corespunzătoare clasei de precizie a

contorului;

– curentul maxim (Imax): valoarea maximă a curentului de sarcină [A] pentru care eroarea

este inferioară erorii maxime tolerate ;

– tensiunea de referinŃă (nominală) (Un): valoarea tensiunii [V] pentru care a fost proiectat

contorul (la care poate funcŃiona pe durată nelimitată);

– frecvenŃa nominală (fn): valoarea frecvenŃei pentru care a fost proiectat contorul [Hz sau

c/s (cycles per second)];

– factorul de putere (PF): cosφ, unde φ este defazajul dintre I şi U ;

– temperatura nominală (Tn): temperatura [oC] pentru care a fost proiectat contorul ;

– coeficientul mediu de temperatură (CT): raportul între variaŃia erorii în procente şi

diferenŃa de temperatură care produce această variaŃie [%/oC];

– indicele de precizie (c): eroarea relativă instrumentală de bază definită prin raportare la

valoarea măsurată: [ ]( ) 100 %ind

Wc

W

∆= × (22)

– sensibilitatea (Sh): raportul între mărimea de ieşire (număr de rotaŃii) şi mărimea de intrare

(energia măsurată):

h

NS

W= [imp/kWh, imp/kvarh sau rot/kWh, rot/kvarh] (23)

– constanta de transfer (Kh – inversul sensibilităŃii):

1h

h

WK

S N= = [kWh/imp, kvarh/imp sau kWh/rot, kvarh/rot] (24)


17/21

– consumul propriu exprimat prin puterea aparentă absorbită de circuitele de curent şi de

tensiune ale contorului [VA];

– impedanŃa circuitului de curent (cu componentele explicite rezistivă şi inductivă);

Caracteristici distinctive ale contoarelor numerice

Contoarele electronice se caracterizează şi printr-un complet de performanŃe şi funcŃii specifice:

– precizie superioară faŃă de variantele de inducŃie;

– absenŃa pieselor mobile – fiabilitate ridicată (teoretic);

– imunitate la câmpuri electromagnetice exterioare;

– tarife multiple implicite (ceas intern);

– înregistrarea consumului pe categorii temporale şi calitative;

– posibilitatea integrării în sisteme de monitorizare şi centralizare;

– asocierea cu sisteme numerice de citire automată şi calcul de facturare;

– prevenirea furtului de energie (implicite);

Testarea secvenŃială a modului de conectare a contorului în circuitul de măsurare determină

corectitudinea modului de conectare a contorului la transformatoarele de curent şi de tensiune;

– prima etapă a testării verifică sistemul de tensiuni: valorile tensiunilor, succesiunea fazelor

şi unghiul dintre fazorii tensiunilor;

– a doua etapă a testării verifică sistemul de curenŃi: prezenŃa şi sensul pozitiv al curentului

pe fiecare fază, şi încadrarea factorului de putere (inductiv sau capacitiv) în domeniul prescris; prin

acest test se detectează şi semnalizează conectarea greşită a transformatoarelor de tensiune şi de

curent şi/sau lipsa siguranŃelor;

Structura internă generică a secŃiunii de măsurare din contoarele numerice

Forma fizică a contoarelor electronice a evoluat de la simple contoare de rotaŃii ale echipamentelor

mobile ale contoarelor de inducŃie până la actualele sisteme numerice sofisticate cu funcŃii

complexe de monitorizare şi analiză avansată.

Contoarele numerice din generaŃia aflată în exploatare în prezent includ, ca elemente structurale

esenŃiale (fig.22):

– circuite specializate de cuplare la circuitul de măsurare:

– transformatoare de curent cu sau fără compensare electronică a erorilor

– traductoare de curent cu senzor Hall;


18/21

– traductoare de curent cu inel Rogowski;

– traductoare de curent electrooptice, etc.

– divizoare rezistive de tensiune;

– traductoare de tensiune cu senzor Hall;

– traductoare de tensiune electrooptice, etc.

– circuite de protecŃie;

– adaptoare de nivel: atenuatoare, amplificatoare);

– circuit specializat cu funcŃia de interfaŃă analogică (ASIC – Application Specific Integrated

Circuit) care întruneşte majoritatea funcŃiilor de prelucrare a semnalelor analogice de intrare

de la traductoarele de curent şi de tensiune

– filtre analogice;

– circuite de eşantionare;

– convertoare analog-numerice

– controlerul numeric – un circuit numeric complex (microcontroler, microprocesor sau DSP –

Digital Signal Processor – procesor numeric de semnal, care include următoarele

componente:

– controlerul achiziŃiei: microcontroler, DSP;

– memoria de date;

– memoria program;

– memoria de configurare (pentru scalări şi setări);

– interfaŃa utilizator locală (afişajul LCD şi mini-tastatura);

– portul de comunicaŃie (de regulă serial);

Controlerul numeric preia datele de la ASIC, le prelucrează sumar sau complex, le afişează local şi

le transmite nivelului ierarhic superior. Prin funcŃia de interfaŃă-utilizator, operatorul poate alege

configuraŃiile şi factorii de scalare corespunzători prin intermediul unui meniu-utilizator; la nivelul

controlerului contorului sunt implementate parole de acces ierarhizate pe funcŃii ale personalului

utilizator;

– interfaŃa de comunicaŃie, din categoria circuitelor “Mixed Signal” care preia informaŃiile

sub formă numerică de la microcontroler şi le transpune în forma corespunzătoare mediului de

comunicaŃie dintre contor şi dispozitivul centralizator (sumator): aer, cablu, fibră optică;

În terminologia curentă, interfaŃa de comunicaŃie este denumită MODEM (modulator –

demodulator). ComunicaŃia este cea mai importantă proprietate a contoarelor numerice moderne

care a permis imaginarea “reŃelelor inteligente” (Smart Grid). Ea se asigură cu interfeŃe dedicate

care fac legătura între portul de comunicaŃie al microcontrolerului din secŃiunea numerică a


19/21

contorului şi mediul de comunicaŃie. Pe parcursul evoluŃiei contoarelor electronice au fost utilizate

diferite standarde de comunicaŃie, corespunzătoare diferitelor medii de comunicaŃie şi multiplelor

tehnici abordate:

– linii telefonice (închiriate);

– cablu serial - RS-232 (Recommended Standard) şi RS-485;

– reŃeaua de joasă tensiune (cu frecvenŃă purtătoare, filtru HF şi modulator);

– dispozitive IrDA (Infrared Data Association) sub forma portului optic;

– fibră optică;

– canal radio dedicat;

– GSM (Global System for Mobile communications);

– Bluetooth (după regele Blåtand unificator al regatelor Danemarcei în sec.X);

– Zigbee (standard radio susŃinut de un grup de companii din ZigBee Alliance).

Circuitele specializate (Application Specific Intergated Circuit – ASIC) care, pe lângă funcŃia

principală de contorizare îndeplinesc funcŃii complexe de achiziŃia datelor se numesc monitoare

energetice. Exemple: AD7758 fabricat de Analog Devices, CS5464 fabricat de Cirrus Logic, ş.a.

Fig.22. Schema bloc a unui contor numeric trifazat în montaj direct cu 4 conductoare

Contoarele numerice moderne, denumite „inteligente” (Smart Meters), funcŃionând cu sisteme de

operare, au incluse funcŃiile de autotest, autodiagnoză şi antrenarea rezervelor în cazul în care

unele elemente vitale ies din funcŃiune.


20/21

Circuitul ADE7755

ADE7755 este un circuit integrat dedicat măsurării cu precizie ridicată (0,1%) a energiei în circuite

monofazate. Semnalele de curent şi de tensiune sunt supuse conversiei analog-numerice cu

convertoare cu supraeşantionare şi introduse într-un multiplicator numeric care furnizează la ieşire

un semnal numeric proporŃional cu puterea instantanee. Integrarea puterii instantanee cu un filtru

numeric produce un semnal (numeric) proporŃional cu puterea activă, care este convertit în

frecvenŃă. Factorul de conversie este selectabil, astfel încât să poată fi realizată scalarea contorului.

Circuitul are două ieşiri în frecvenŃă: prima (F1) de joasă frecvenŃă (0,5...5Hz) pentru comanda

contoarelor electromecanice de impulsuri (variante vechi), a doua (F2) – de înaltă frecvenŃă, pentru

calibrare şi măsurare numerică (fig.23).

FrecvenŃa pulsurilor de ieşire este proporŃională cu puterea instantanee, iar numărul de pulsuri dintr-

un interval de timp oarecare – cu energia transferată sarcinii.

Inversarea sensului transferului de putere este indicat printr-un semnal logic distinct.

Ieşirea în frecvenŃă CF oferă un tren de impulsuri proporŃional cu ieşirile F1, F2, cu frecvenŃele de

capăt de scală 21,76 Hz; 43,52 Hz şi 5,57 kHz. Conectând circuitul AD7755 cu un microcontroler

pentru efectuarea calculelor şi controlul interfeŃei utilizator, se obŃin modele variate de contoare

numerice. Microcontrolerul gestionează funcŃionarea contorului interacŃionând cu toate elementele

sale componente: memorie, display, interfaŃa operator, şi trebuie să îndeplinească unele cerinŃe

minimale privind viteza de lucru şi capabilitatea de a comanda elemente externe, fiind preferabile

microcontrolerele cu două interfeŃe seriale, una pentru lucrul cu memoria EEPROM, alte pentru

comunicaŃia cu operatorul sau cu alte sisteme de control şi centralizare.

Fig.23. Structura AD7755


21/21

Alimentarea contoarelor numerice se realizează cu surse dedicate, incluzând circuite de detecŃie a

absenŃei fazelor şi a căderilor de tensiune pe oricare din faze. Sursele contoarelor trifazate au intrare

trifazată, permiŃând alimentarea contorului chiar cu două faze lipsă, chiar dacă bateria internă

permite funcŃionarea pe o durată de întrerupere suficient de mare.

Pentru a menŃine precizia de măsurare a energiei necesară pentru tarifare, dar şi pentru a evita

calcule laborioase care ar duce la întreruperi în funcŃionarea microcontrolerului, măsurarea se

realizează printr-un procedeu ce implică o calibrare foarte comodă: microcontrolerul numără

pulsurile de la convertorul putere-frecvenŃă, iar când ajunge la o valoare de calibrare incrementează

registrul contorului cu o unitate a cărei semnificaŃie este pusă în corespondenŃă cu rezoluŃia

contorului. În cazul contorului cu AD7755 unitatea de incrementare a registrului este 0,01kWh.

Firma japoneză Renesas Technology utilizează circuitul AD7755 în asociere cu microcontrolerul

M16C pentru producŃia contorului monofazat R8C/2G,2H, cu forma bloc din fig.24.

Fig.24. Structura internă a contorului monofazat R8C/2G,2H cu AD7755

10 - masurarea puterilor si energiilor

Documents