Măsurarea puterilor şi energiilor electrice

Componentele vectoriale ale puteriiComponentele vectoriale ale puterii (după IEEE) (după IEEE)

PP – puterea activă; – puterea activă; DD – puterea deformantă; – puterea deformantă;QQ – puterea reactivă; – puterea reactivă; FF – puterea fictivă; – puterea fictivă;NN – puterea ne-activă; – puterea ne-activă;SsSs – puterea aparentă în regim sinusoidal; – puterea aparentă în regim sinusoidal;SnsSns – puterea aparentă în regim nesinusoidal. – puterea aparentă în regim nesinusoidal.

(tetraedrul puterilor)(tetraedrul puterilor)

AActivăctivă [W][W] –– (componenta continu(componenta continuă a puterii instantaneeă a puterii instantanee

0 0

0 0

1 1( ) ( ) ( )

t T t T

t t

P p t dt u t i t dtT T

RReactivăeactivă [var] [var] – – maximul puterii fluctuante maximul puterii fluctuante

Q = max {U I sinQ = max {U I sin sin (2 sin (2t+t+II++UU)})}

(măsura imperfecţiunii transferului energetic)(măsura imperfecţiunii transferului energetic)

AAparentăparentă [VA] –[VA] – produsul valorilor efective U produsul valorilor efective U,,I I de sarcinăde sarcină

S = Us IsS = Us Is (măsura disponibilităţii sistemului energetic) (măsura disponibilităţii sistemului energetic)

Definiţii pentru puteri şi energiiDefiniţii pentru puteri şi energii

EnergiileEnergiile activă, reactivă şi aparentă – activă, reactivă şi aparentă –

integralele puterilor respective pe perioadele de măsurareintegralele puterilor respective pe perioadele de măsurare

Măsurarea puterii reactive cu circuit defazor Măsurarea puterii reactive cu circuit defazor

Q = Im{S} = IQ = Im{S} = I U sinU sin = I U cos( = I U cos(/2 - /2 - ))(defini(definiţieţie sintetică)sintetică)

*

1

n

kkk

S V I

Măsurarea puterilor în circuite polifazate cu "n" conductoare

*0

1

n

kkk

S U I

; V0=0 =>

1 1

Re ; Imn n

k kk k

P S P Q S Q

“Nr. elemen. de măs. a energiei = nr. de fire din circuit - 1”Dacă potenţialul de referinţă V0=Vr (potenţialul unei faze) =>expresiile cu (n-1) termeni ale puterilor activă şi reactivă

Teorema Blondel

Puterea aparentă complexă totală = suma puterilor aparente pe faze

MMăsurarea puterilor ăsurarea puterilor şi energiilor în circuite polifazateşi energiilor în circuite polifazateprin "prin "metoda celor metoda celor nn aparate aparate""

* *

1 1

Re ; Imn n

k kkN kNk k

P U I Q U I

MMăsurarea puterilor ăsurarea puterilor şi energiilor în circuite polifazateşi energiilor în circuite polifazate prin "prin "metoda celor (n-1) aparatemetoda celor (n-1) aparate""

* *

1 1

Re ; Imn n

k kkr krk kk r k r

P U I Q U I

Multiplicatorul analogicMultiplicatorul analogic

Definiţie - circuit analogic cu 3 intrări şi o ieşire, din categoria circuitelor analogice multifuncţionale, cu funcţia de transfer:

tensiuni de intrare - Ux, Uy, Uztensiune de ieşire - Uo.

Wattmetrul electronicWattmetrul electronic

• traductoare traductoare şi şi adaptoare de nivel de intrare;adaptoare de nivel de intrare;• multiplicator analogicmultiplicator analogic sau numeric sau numeric;;• ffiltru trece-jos (integrator);iltru trece-jos (integrator);• sistem de afişare a valorii puterii active.sistem de afişare a valorii puterii active.

Ux = Ux(Us); Uy=Uy(Is); Uz = const.; Uo~ PsEx: UxN = UyN = UzN = 10V UoN = 10VUz - intrare de calibrare

Varmetrul electronicVarmetrul electronic

• adaptoare de nivel de intrare;adaptoare de nivel de intrare;• multiplicator analogicmultiplicator analogic sau numeric sau numeric;;• convertor de valoare de vârf;convertor de valoare de vârf;• sistem de afişare.sistem de afişare.

QQ == max{U I sinmax{U I sin sin(2 sin(2t+t+II++UU)})}

PowermetruPowermetrull electronic de curent alternativ electronic de curent alternativ

Afişarea numerică la powermetrele electronice Afişarea numerică la powermetrele electronice

Powermetru pentru măsurarea puterii aparentePowermetru pentru măsurarea puterii aparente

Transformatoare funcţionale analogiceTransformatoare funcţionale analogice

Integrator Extractor de radical

Determinarea factorului de putere cu mutiplicator Determinarea factorului de putere cu mutiplicator

Conectarea powermetrelor electroniceConectarea powermetrelor electroniceprin transformatoare de măsurare prin transformatoare de măsurare

Conectarea powermetrului electronicConectarea powermetrului electronicprin amplificatoare de izolare prin amplificatoare de izolare

PPowermetru owermetru electronic electronic trifazattrifazat

Structura generică a unui contor numericStructura generică a unui contor numericcu prelucrare analogicăcu prelucrare analogică

Termeni şi definiţiiTermeni şi definiţii specifice contoarelor de energie electrică specifice contoarelor de energie electrică

CCurentul nominalurentul nominal (I (Inn))

- - valoarea nominală a curentului I pentru care a fost proiectat contorul valoarea nominală a curentului I pentru care a fost proiectat contorul (la care poate funcţiona pe durată nelimitată) (la care poate funcţiona pe durată nelimitată) [A];[A];

CCurentul de pornire urentul de pornire (I(Ipp))

- - cea mai mică valoare a curentului de sarcină cea mai mică valoare a curentului de sarcină [A][A], la care contorul , la care contorul măsoară energie electrică activă;măsoară energie electrică activă;

CCurentul de pragurentul de prag (I (Itrtr))

-valoarea curentului de sarcină valoarea curentului de sarcină [A] [A] începând de la care eroarea de începând de la care eroarea de măsurare a contorului este inferioară erorii maxime tolerate măsurare a contorului este inferioară erorii maxime tolerate corespunzătoare clasei de precizie a contorului;corespunzătoare clasei de precizie a contorului;

CCurentul minim urentul minim (I(Iminmin))

- v- valoarea curentului de sarcină aloarea curentului de sarcină [%I[%Inn]] începând de la care eroarea de începând de la care eroarea de

măsurare a contorului este inferioară erorii maxime tolerate la măsurare a contorului este inferioară erorii maxime tolerate la beneficiar;beneficiar;

CCurentul maximurentul maxim (I (Imaxmax))

- v- valoarea maximă a curentului de sarcină aloarea maximă a curentului de sarcină [A][A] pentru care eroarea pentru care eroarea este inferioară erorii maxime tolerate ;este inferioară erorii maxime tolerate ;

TTensiunea de referinţăensiunea de referinţă (nominală) (U (nominală) (Unn))

- v- valoarea tensiunii aloarea tensiunii [V][V] pentru care a fost proiectat contorul (la pentru care a fost proiectat contorul (la care poate funcţiona pe durată nelimitată)care poate funcţiona pe durată nelimitată);;  

FFrecvenţa nominalărecvenţa nominală (f (fnn))

-vvaloarea frecvenţei pentru care a fost proiectat contorul aloarea frecvenţei pentru care a fost proiectat contorul [Hz sau [Hz sau c/s (cycles per second)]c/s (cycles per second)];;

FFactorul de putereactorul de putere (PF) (PF)

- mă- măsura sura îîn care n care se utilizează se utilizează energia disponibilenergia disponibilăăPF=cosPF=cosφφ;; φφ - defazajul dintre I şi U (monofazat); - defazajul dintre I şi U (monofazat);PF=P/S (trifazat)PF=P/S (trifazat)

Termeni şi definiţiiTermeni şi definiţii specifice contoarelor de energie electrică specifice contoarelor de energie electrică

TTemperatura nominalăemperatura nominală (T (Tnn))

- - temperatura temperatura [[ooC]C] pentru care a fost proiectat contorul; pentru care a fost proiectat contorul;

CCoeficientul mediu de temperatură oeficientul mediu de temperatură (CT)(CT)- - raportul între variaţia erorii în procente şi diferenţa de raportul între variaţia erorii în procente şi diferenţa de temperatură care produce această variaţie temperatură care produce această variaţie [%/[%/ooC]C];;

IIndicele de precizie (c)ndicele de precizie (c)- - eroarea relativă instrumentală de bază definită prin eroarea relativă instrumentală de bază definită prin raportareraportarea erorii admisibile absolutea erorii admisibile absolute la valoarea măsurată: la valoarea măsurată:

100ind

Wc

W

(%)(%)

Termeni şi definiţiiTermeni şi definiţii specifice contoarelor de energie electrică specifice contoarelor de energie electrică

SSensibilitateaensibilitatea (S (Shh))

- - raportul între mărimea de ieşire (număr de rotaţii) şi mărimea de raportul între mărimea de ieşire (număr de rotaţii) şi mărimea de intrare (energia măsurată):intrare (energia măsurată):

CConstanta de transferonstanta de transfer (K (Khh)) -- inversul sensibilităţii: inversul sensibilităţii:

CConsumul propriuonsumul propriu- - putereputereaa aparentă absorbită de circuitele de curent şi de tensiune aparentă absorbită de circuitele de curent şi de tensiune ale contorului [VA];ale contorului [VA];

IImpedanţa circuitului de curentmpedanţa circuitului de curent

-- componentele explicite componentele explicite ((rezistivă şi inductivărezistivă şi inductivă));;

/ /hN

S rot kWh sau rot kvarhW

1/ , / / , /

WKh kWh rot kWs rot sau kvarh rot kvars rot

Sh N

Structura internă a contoarelor numericeStructura internă a contoarelor numerice

circuit specializat cu funcţia de interfaţă analogicăcircuit specializat cu funcţia de interfaţă analogică

(ASIC – Application Specific Integrated Circuit)(ASIC – Application Specific Integrated Circuit)

prelucrare a semnalelor analogice de intrare (de la traductprelucrare a semnalelor analogice de intrare (de la traduct.. de curent şi de tensiune) de curent şi de tensiune)

conversie analog-numerică;conversie analog-numerică;

controlerul numericcontrolerul numeric

circuit numeric complex (circuit numeric complex (C, C, P sauP sau DSP) DSP)

prelevează datele de la ASICprelevează datele de la ASIC şi şi le prelucrează sumar sau complex le prelucrează sumar sau complex

afişează local afişează local rezultatele prelucrărilor rezultatele prelucrărilor

transmite transmite rezultatele prelucrărilor rezultatele prelucrărilor nivelului ierarhic superior;nivelului ierarhic superior;

interfaţă-utilizator, interfaţă-utilizator, cu cu parole de acces ierarhizate pe funcţii parole de acces ierarhizate pe funcţii dde personal utilizator;e personal utilizator;

interfaţa de comunicaţieinterfaţa de comunicaţie

circuit “Mixed Signal” circuit “Mixed Signal” (( MODEM MODEM – modulator– modulator//demodulator)demodulator)

preia informaţiile sub formă numerică de la preia informaţiile sub formă numerică de la CC şi le transpune în forma corespunzătoare şi le transpune în forma corespunzătoare

mediului de comunicaţiemediului de comunicaţie

Structura genericStructura generică ă a contoa contoarelorarelor numeric numericee trifazat trifazatee

Powermetre şi contoare numerice propriu-zisePowermetre şi contoare numerice propriu-zise

S=US=UefefIIefef UUefef = = IIefef = =

Q= Q=

Calculul puterilor Calculul puterilor şi energiilor pe baza eşantioanelor şi energiilor pe baza eşantioanelor sincronesincronede curent şi tensiune ude curent şi tensiune ukk= u(t= u(tkk); i); ikk= i(t= i(tkk))