Lectordr.Mihi AndreeaDiana

Scrierea poziional aunui numr

an an-1 a1 a0 (p) = an*pn +an-1*pn-1 + + a1 *p1 +a0*p0

p baza numrului, i=0,n, 0 ai

Comparareaadounumere

an an-1 a1 a0 (p) i bm bm-1 b1 b0 (p)

n?m

ai ?bi , i=n,0

Adunareaadounumerean an-1 a1 a0(p) + bm bm-1 b1 b0 (p)= ck ck-1 c1 c0(p)

t-1=0i=0,k , k=max(n,m)+1

(ai + bi +ti-1):p= ti rest ci

ScdereaadounumerePrecondiie: ABan an-1 a1 a0 (p)- bm bm-1 b1 b0 (p) = cn cn-1 c1 c0(p)

t-1=0 ai + ti- bi, dac ai + ti bi; ti =0i=0,n , ci =

p+ ai + ti- bi, altfel; ti =-1

nmulireaunuinumrcuocifran an-1 a1 a0 (p) * b (p) = ck ck-1 c1 c0 (p)

t-1=0i=0,k , k=n+1

(ai *b+ ti ):p= ti rest ci

mprireaunuinumrcuocifran an-1 a1 a0 (p) : b (p) = cn cn-1 c1 c0 (p) rest r (p)

tn+1=0i=n,0

(ti *p+ ai ):b= ci rest ti

r=t0

Conversianr.ntregiprinmpririsuccesive calculele se efectueaz n baza surs (10)

nr. se mparte cu baza destinaie => ct i rest ctul se mparte cu baza destinaie => ct i rest pn cnd ctul =0 se iau resturile n ordinea invers => nr. n baza destinaie

Conversianr.subunitareprinnmulirisuccesive calculele se efectueaz n baza surs (10)

nr. se nmulete cu baza destinaie => parte ntreag i o parte fracionar

partea fracionar se nmulete cu baza destinaie => parte ntreagpartea fracionar se nmulete cu baza destinaie > parte ntreag i o parte fracionar

pn cnd partea fracionar =0 se repet partea fracionar

s-au obinut suficiente cifre se iau prile ntregi n ordinea obinerii => nr n baza destinaie se iau prile ntregi n ordinea obinerii => nr. n baza destinaie

Conversiaprinsubstituie calculele se efectueaz n baza destinaie (10)

an an-1 a1 a0, a-1 a-2 a-m (p) = (an*pn +an-1*pn-1 ++ a1 *p1 +a0*p0 +a-1*p-1+a-2*p-2 ++a-m*p-m)(10)

Conversiirapidentre bazele 2, 4, 8, 16 2->4=22 / 8=23 / 16=24

se pornete de la virgul spre stnga i spre dreapta se grupeaz cte k (2k = baza destinaie)

d l d 0 l l/ f i l dac e cazul se adaug 0 la nceputul/sfritul nr. e convertete fiecare grup la cifra corespunztoare din baza

destinaie (pe baza tabelului)destinaie (pe baza tabelului) 4=22 / 8=23 / 16=24->2

se nlocuiete fiecare cifr cu grupul de k cifre g pcorespunztor din tabel

Tabelconversiirapide2>4=222 400 001 101 110 211 3

Tabelconversiirapide2>8=232 8

000 0001 1001 1010 2011 3100 4100 4101 5110 6111 7

Tabelconversiirapide2>16=242 16

0000 00001 10010 20011 30100 40101 50101 50110 60111 71000 81001 91010 A1011 B1100 C1101 D1101 D1110 E1111 F

Conversia utiliznd obazintermediara a a a a a a =?an an-1 a1 a0, a-1 a-2 a-m (p)=?(q)

Se poate utiliza baza intermediar 10: Prin substituiean an-1 a1 a0, a-1 a-2 a-m (p)= bx bx-1 b1 b0, b-1 b-2 b-y(10) Prin mpriri succesivebx bx-1 b1 b0 (10) =cl cl-1 c1 c0 (q) Prin nmuliri succesive0 b b b 00, b-1 b-2 b-y(10)=0 , c-1 c-2 c-k (q)

a a a a a a a =c c c c c c can an-1 a1 a0, a-1 a-2 a-m (p)=cl cl-1 c1 c0, c-1 c-2 c-k (q)

Conversia dinbaza2utiliznd obazintermediar

a a a a a a a =?an an-1 a1 a0, a-1 a-2 a-m (2)=?(10)Se poate utiliza baza intermediar putere a lui 2 - p: Prin conversii rapide Prin conversii rapidean an-1 a1 a0, a-1 a-2 a-m (2)= bx bx-1 b1 b0, b-1 b-2 b-y(p) Prin substituie Prin substituiebx bx-1 b1 b0, b-1 b-2 b-y(p) = cl cl-1 c1 c0, c-1 c-2 c-k (10)

an an-1 a1 a0, a-1 a-2 a-m (2)=cl cl-1 c1 c0, c-1 c-2 c-k (10)

Conversia nbaza2utiliznd obazintermediara a a a a a a =?an an-1 a1 a0, a-1 a-2 a-m (10)=?(2)

Se poate utiliza baza intermediar putere a lui 2 - p: Prin mpriri succesivep an an-1 a1 a0(10) = bx bx-1 b1 b0 (p) Prin nmuliri succesive0, a-1 a-2 a-m (10)=0 , b-1 b-2 b-y (p) Prin conversii rapideb b b b b b bbx bx-1 b1 b0, b-1 b-2 b-y (p)= cl cl-1 c1 c0, c-1 c-2 c-k (2)

a a a a a a a =c c c c c c can an-1 a1 a0, a-1 a-2 a-m (10)=cl cl-1 c1 c0, c-1 c-2 c-k (2)