1

Laboratorul 4 a

CALCULUL ÎNĂLŢIMII ESTIMATE A AŞTRILOR CU AJUTORUL RELAŢIEI sin h

Valorile introduse în acest prim set de trei exerciţii sunt exprimate strict în grade şi minute. La următoarele trei creşte gradul de dificultate introducându-se şi zecimile de minut.Reamintim că o zecime de minut este egală cu 6 secunde arc.

STCW prevede însuşirea unei singure metode de rezolvare şi am ales metoda care se bazează pe folosirea valorile naturale ale funcţiilor trigonometrice – Tabla 67/DH-90, astfel încât studenţii să aibă ca o a doua variantă de rezolvare utilizarea calculatorului ştiinţific de buzunar.

Folosim acest calcul la determinarea punctului astronomic al navei cu ajutorul dreptelor de înălţime care va fi abordat în semestrul al II-lea.

Vom folosi ca relaţie de calcul formula lui sin h pe care o rezolvăm prin părţi, partea a şi partea b:

Precizăm regula semnelor:

a+ de acelaşi nume

- de nume contrare

b+-

Algoritmul rezolvării problemei folosind această metodă este următorul:- se realizează un tabel de forma celui prezentat mai jos text în care se introduc valorile

cunoscute (, , ) - alăturat tabelului se realizează următorul tip de calcul în care vor fi introduse valorile

funcţiilor trigonometrice pe măsura extragerii lor din tablă. Pentru rapiditatea lucrului se extrag la aceeaşi deschidere a tablei atât valoarea sinusului cât şi a cosinusului pentru fiecare valoare unghiulară

2

- se stabilesc semnele celor doi termeni a şi b şi se înscriu în dreptul lor după semnul =- se calculează valoarea lui a făcând produsul valorile de pe coloana de date de deasupra sa - se calculează valoarea lui b făcând produsul valorile de pe coloana de deasupra sa şi se

înscrie rezultatul în dreptul lui b şi sub valoarea lui a - se efectuează suma algebrică a celor două elemente rezultatul fiind valoarea sinusului

înălţimii- se determină valoarea înălţimii estimate intrând în Tabla 67-a cu valoarea obţinută pe

coloana sinusului. Valoarea unghiulară a înălţimii se extrage în grade, minute şi zecimi de minut arc, acestea din urmă obţinându-se prin interpolare.

Explicăm interpolarea în cadrul primului exemplu.

1. La data de 12.10.2008 la ora cronometrului se execută o observaţie la Soare în vederea efectuării calculelor necesare determinării punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este şi

. Se cere să se calculeze valoarea înălţimii estimate a Soarelui pentru acest moment cunoscând că declinaţia acestuia este iar unghiul la pol este

.

Explicaţia modului de efectuare a interpolării pentru aflarea zecimilor de minunt

Am obţinut valoarea . Pentru a afla valoarea unghiulară corespunzătoare se intră în tabla 67-a pe coloana funcţiei sinus şi se caută o valoare cât mai apropiată de 0,58001.Observăm că la pagina 327 găsim pe coloana sinusului două valori între care se încadrează valoarea dată: 0,57999 – corespunzătoare unghiului de şi 0,58023 corespunzătoare

3

unghiului de . Observăm că diferenţa dintre ele este înscrisă pe coloana din dreapta (coloana D) şi are valoarea 24. Mai observăm că diferenţa dintre valoarea noastră şi valoarea tabulară inferioară este 2 (0,58001-0,57999 = 0,00002)Apelăm la regula de trei simple pe care o interpretăm astfel: dacă la 10 zecimi de minut (1 minut întreg) diferenţa este 24 , atunci câte zecimi de minut vor corespunde unei diferenţe de 2, adică:

Rezultă

2. La data de 13.10.2008 la ora cronometrului se execută o observaţie la Lună în vederea efectuării calculelor necesare determinării punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este şi . Se cere să se calculeze valoarea înălţimii estimate a Lunii pentru acest moment cunoscând că declinaţia acesteia este iar unghiul la pol este .

3. La data de 14.10.2008 la ora cronometrului se execută o observaţie la planeta Venus în vederea efectuării calculelor necesare determinării punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este şi

. Se cere să se calculeze valoarea înălţimii estimate a planetei pentru acest moment cunoscând că declinaţia acesteia este iar unghiul la pol este

.

4

Laboratorul 4 b (5)

CALCULUL ÎNĂLŢIMII ESTIMATE A AŞTRILOR CU AJUTORUL RELAŢIEI sin h

4. La data de 15.10.2008 la ora cronometrului se execută o observaţie la steaua ANTARES (Alpha Scorpii) în vederea efectuării calculelor necesare determinării punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este

şi . Se cere să se calculeze valoarea înălţimii estimate a astrului pentru acest moment cunoscând că declinaţia acestuia este iar unghiul la pol este .

5. La data de 20.10.2008 la ora cronometrului se execută o observaţie la steaua KOCHAB (Beta Ursae Minoris) în vederea efectuării calculelor necesare determinării punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este şi . Se cere să se calculeze valoarea înălţimii estimate a astrului pentru acest moment cunoscând că declinaţia acestuia este

iar unghiul la pol este .

5

6. La data de 23.10.2008 la ora cronometrului se execută o observaţie la steaua MIRFAK (Alpha Persei) în vederea efectuării calculelor necesare determinării punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este

şi . Se cere să se calculeze valoarea înălţimii estimate a astrului pentru acest moment cunoscând că declinaţia acestuia este iar unghiul la pol este .

6