Pagina 1 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1 i 2 se rezolv pe o foaie separat, care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve cerinele n orice ordine. 3. Durata probei este de 2 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.

MINISTERUL EDUCAIEI, CERCETRII, TINERETULUI I SPORTULUI

INSPECTORATUL COLAR JUDEEAN - VLCEA

Concursul Naional de Fizic EVRIKA! Ediia a XXII-a; 16 18 martie 2012

CPPP Climneti

IX

1. Subiect 1 A. Peste un scripete ideal, fixat de un tavan, este trecut un fir

inextensibil, foarte subire (fr mas) dar rezistent, la capetele cruia sunt legate dou corpuri cilindrice diferite, confecionate din oel (vezi figura

alturat). Corpul din partea stnga are masa 1m cunoscut. La baza

corpului cilindric din partea dreapt se lipete o bucat de ghea cu masa necunoscut. Cu ajutorul minilor, sistemul se menine n repaus deasupra unui vas cu ap de foarte mari dimensiuni. Apoi, corpurilor lipite din partea dreapt li se permite s coboare n ap i se constat c, n starea de echilibru care se instaleaz imediat, gheaa i jumtate din cilindrul de care este lipit ea se afl n ap. Mai trziu, cnd toat gheaa s-a topit, se

ajunge ntr-o nou stare de echilibru, n care corpul cilindric de mas 2m

este cufundat n ntregime n ap.

Determinai masa 2m a corpului cilindric din partea dreapt precum i masa iniial de ghea

gm . Se cunosc urmtoarele densiti: pentru ap 33kg/m100,1 a ; pentru ghea

32kg/m100,9 g ; pentru oel 33

0 kg/m1087 , . Masa corpului din partea stng este kg0,11 m .

B. Un plan nclinat cu unghiul 60 fa de orizontal are

masa M . Pe el se afl o scndur de mas 1m peste care este aezat

un corp de mas ,2m 12 mm . Scndura i corpul sunt legate prin

intermediul unui fir considerat ideal, ca n figura alturat. Coeficientul de frecare la alunecare este 1,0 att ntre scndur i

corp, ct i ntre scndur i planul nclinat. Scripetele este considerat ideal.

a) Planul nclinat este meninut n repaus cu ajutorul unui sistem de blocare S. Calculai acceleraia scndurii.

b) Sistemul de blocare este ndeprtat, astfel nct planul nclinat se poate deplasa fr frecare pe suprafaa orizontal. Calculai acceleraia planului nclinat.

Aplicaie numeric: kg,4,5M kg,0,11 m kg,502 ,m .g2m/s10

2. Subiect 2 A. O raz de lumin trece din aer (indice de refracie )1n ntr-un bloc omogen de sticl flint,

cu indicele de refracie 3n .

a) Determinai valoarea pe care ar trebui s o alegem pentru unghiul de inciden (din aer pe sticl) pentru ca refracia s se petreac n aa fel nct componentele vitezelor normale (pe interfaa separatoare a celor dou medii) s nu se modifice.

b) Aceeai cerin pentru cazul n care am considera c n urma refraciei rmn nemodificate componentele razante (paralele cu interfaa) ale vitezei luminii n cele dou medii.

Dac vei considera necesar, putei folosi faptul c cossin22sin i sin180sin .

Pagina 2 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1 i 2 se rezolv pe o foaie separat, care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve cerinele n orice ordine. 3. Durata probei este de 2 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.

MINISTERUL EDUCAIEI, CERCETRII, TINERETULUI I SPORTULUI

INSPECTORATUL COLAR JUDEEAN - VLCEA

Concursul Naional de Fizic EVRIKA! Ediia a XXII-a; 16 18 martie 2012

CPPP Climneti

IX

B. Dou lentile biconvexe simetrice L i L au aceleai raze de curbur pentru feele sferice exterioare. Fiecare dintre cele dou lentile este confecionat prin alipirea a dou jumti plan-convexe. Jumtile lentilei L sunt confecionate din acelai material transparent, iar jumtile lentilei L sunt confecionate dintr-un alt material transparent. Cu ajutorul lentilelor L i L se realizeaz, n aer, un sistem optic centrat care mrete de ori diametrul unui fascicul luminos

paralel, care intr prin L (i iese prin L ) n (din) sistem, paralel cu axul optic principal comun. Dac, din aer, fiecare lentil se introduce n glicerin, se constat c ambele lentile rmn convergente i distanele lor focale cresc de , respectiv de ori.

Se ia o jumtate plan-convex de la o lentil i alt jumtate plan-convex de la cealalt lentil, formndu-se dou lentile biconvexe de tipul LL )2/1()2/1( , ca n figura

alturat. Calculai de cte ori este mai mare distana focal a unei astfel de lentile n

glicerin, dect n aer. Aplicaie numeric: 2 , 3/4 , 2/3 .

Subiect propus de

Prof. univ. dr. Uliu Florea Departamentul de Fizic, Universitatea din Craiova Prof. Blanariu Liviu Centrul Naional de Evaluare i Examinare, Bucureti