1 INSPECTORATUL COLAR JUDEEAN PRAHOVA COALA CU CLASELE I VIII RARE VOD PLOIETI INTERFERENE N

UNIVERSUL COLII PUBLICAIE PERIODIC(APARE LA DOU LUNI) A LUCRRILOR PREZENTATE DE ELEVI LA SIMPOZIOANELE NAIONALE DE MATEMATIC I BIOLOGIE PLOIETI NR. 7, MARTIE 2012 2 Coordonatori: Prof. Daniela Badea Prof. Venera Georgescu

Colaboratori:Prof. Luminia Corneci Prof. Ion Badea Tehnoredactare:Prof. Mihaela Gavriloiu Elev Cernamorcenco Rebeca

Copert: Prof. Daniela Badea

Comitet de organizare al simpozioanelor : Director prof. Ion DumitracheProf. Daniela Badea Prof. Venera Georgescu Prof. Mihaela Gavriloiu

Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a RomnieiInterferene n universul colii (online) = ISSN 2069 8690ISSN L = 2069 8690

Responsabilitatea privind coninutul articolelor revine n totalitate autorilor.Toate drepturile asupra przentei ediii aparincolii cu cls. I-VIII Rare VodPloieti 5 O OR RG GA AN NI IZ ZA AT TO OR R: :coala cu Clasele I-VIII Rare-VodPloieti Director:profesor I Io on n D Du um mi it tr ra ac ch he e Profesor matematic D Da an ni ie el la a B Ba ad de ea a Profesor informatic M Mi ih ha ae el la a G Ga av vr ri il lo oi iu u C CO OO OR RD DO ON NA AT TO OR R: :Profesor matematic D Da an ni ie el la a B Ba ad de ea a C Co ol la ab bo or ra at to or ri i: : prof. I Io on n B Ba ad de ea aColegiul Spiru Haret Ploietiprof. L Lu um mi in ni i a a C Co or rn ne ec ci i SAM Ing. Gh. Pnculescu Vlenii de Munte Prof. I Io on n B Ba an nc ci iu u coala Radu Stanian Ploieti I IN NS ST TI IT TU U I II I I IM MP PL LI IC CA AT TE E: : Inspectoratul colar Judeean Prahova Insp. c.General:prof. Gheorghe Borovin Insp. matematic:prof. Felicia Georgescu Insp. matematic:prof. Sorin Bucur M MO OT TT TO O. .. .. . Existimatematicipure,imatematiciaplicate.nmatematicilepure, cercettorulface"c cu um mt tr re eb bu ui ie e, ,c ce ep po oa at te e";nmatematicileaplicate,face"c ce e t tr re eb bu ui ie e, , c cu um m p po oa at te e". .. .. .. . G Gr ri ig go or re e M Mo oi is si il l A AR RG GU UM ME EN NT T: :nsocietateacontemporansuccesularelabazoameniicaretius comunice,sgndeasci s raionezeeficient, sdezvolteproblemeledevia,soperezecudatemultiple,scolaborezenechipeisdemonstrezeo puternic motivare pentru ceea ce fac. Pentruformareacompetenelornecesarestrbateriidrumuluisprecheia succesuluitrebuiescreemelevilornotriposibilitateadea-imanifestainiiativantoatedomeniilevieiicolareipersonale,slepermitemalegereametodeipotrivite, dintr-o diversitate de metode cunoscute, s-i ndrumm pentru a putea s acioneze la cele mai ridicate standarde. DesfurmanulacestaediiaaII-aasimpozionlui,sperndsdevino tradiie, din dorina de a spori motivaia elevilor pentru nvarea matematicii, de a le schimba acestora optica fa de ,,viitorulincert, de a apropia teoria de practic i de cotidian. Departedeafiotiinaridiformal,matematicaestestrnslegatde muzic,poezie,pictur,culturngeneral,reprezentndfundamentulatotceea censeamnviaadinjurulnostru.Sartmcmatematicanunseamn recitareade teoremesauscriereacu mna tremurndpetableakilometride formule ci un prilej de creativitate, imaginaie i descoperire. 6 Matematica reflectat n literatura romn Realizat de Neacu Cristina cls. VIII Bcoala "Rare Vod" "Orictarpreadecontradictoriiacetidoitermenilaprimavedere,existundeva,n domeniul nalt al geometriei, un loc luminos unde se ntlnete cu poezia", spunea Ion Barbu ntr-un interviu. Aceast convergen, aceast accedere ntr-un loc nalt i luminos a rmas n permanen - ca orice tendin spre absolut - o aspiraie, o sete niciodat deplin satisfcut. Efortul spre totalitate este, de fapt, unul de recuperare a omului integral, nescindat. La greci, teoria matematic a armoniei fceapartedintr-oteoriegeneraldesprearmoniacosmosului,iarpoemeleceineauderitualul misterelor antice constituiau doar pentru neofii simpleviziunilirice, drame omeneti,nvreme ce pentru iniiai ele erau veritabile "revelaii", drame divine. Astfel, Barbu se situeaz n descendena unorspiritecaPlaton,Descartes,Leibniz,Husserlcarepreconizaufaptulcdomeniultiinelor exactetrebuiesfiecomplementarcucelaltiinelorumane,sdevin"Mathesisuniversalis", pentruaseputeaptrundectmaimultnadevrulcunoaterii.Iarmatematicaipoeziaseafl deja,fiecarenparte,attlardcinilecunoaterii,ctinperspectivafinalauneinelegeri transfiguratoare, care percepe lumea n ansamblul ei. n primul rnd, ambele sunt roade ale creaiei libere, n care, totui, ideea de ordine e fundamental. Ambelepresupununanumitstil,ncareconciziaecaracteristicaprincipal,unspiritconstructiv, creator, nu simpluinterpretativ sau descriptiv,nviziunea cruia att matematica, ct i poeziaiau nconsideraie,nloculuneisingurelumi,ceaprezent,toatelumileposibile.Totodat,i matematicileipoeziaiartamobilizeazresurseinterioarenufoartediferite.Raiuneai sensibilitateanuseexclud,cisepoteneazreciproc.Creatorultotalunetenelspiritulde geometrie i pe cel de finee, aa cum s-a ntmplat uneori n Renatere, aa cum au dorit romanticii germani. Comuncelordoudomeniiesteiunorizontalmisterului,situatdealtfellalimiteleoricrui domeniu al spiritului, realitate pe care Blaga a articulat-o att de convingtor. Dincolodeunefortcontientdecontopireacelordoudomenii,spiriteaparinndunuia dintre ele au avut intuiii profunde i au anticipat involuntar evoluii ulterioare ale celuilalt domeniu. 7 Punctelecomunenudoarpoezieiimatematicii,cioricruidomeniualspiritului,sereferila modul de transformare i rafinare a conceptelor n timp, la reformularea lor n ali termeni, ca i la mecanismeledeoperarealegndiriianalogice.Epocaactualaconfirmatiaamplificataceast viziune.Unexemplulconstituieimportanaiamploareapecareadobndit-oteoriahaosuluin ansamblulcercetrilortiinifice,paralelcuimportanaacordatactivitiioniriceiproceselor subcontiente, att ca premise ale activitii creatoare, ct i ca teme de meditaie artistic. Poezia i matematica se pot ntlni aadar, pot dezvolta corespondene, ambele presupunnd ns un nivel spiritual deosebit de elevat. De aceea e i foarte greu ca o aceeai persoan s mearg pe ambele "ci". Aceast dificultate a fost resimit din plin de Ion Barbu. Considernd c n-a reuit s ating acea convergen ideal, poetul s-a retras n domeniul matematicilor, fr ns a fi scpat vreodat de nostalgia complementaritii. Privind cu detaarea i claritatea pe care trecerea timpului le articuleaz, putem spune c n persoana lui Barbu aceste contradicii s-au topit pentru c n el n-au ncetat s coexiste matematicianul i poetul de geniu. Vocaia tiinei i a poeziei a fost pentru el prelungit dincolo de oper, asumat n via pn la ultimele consecine Dei puini dintre noi credem aceasta, matematica i literatura au o strans legatur ntre ele.Amandou sunt abordri ale lumii nconjuratoare.Numere,unghiuri,formulegsetintot,nritmuri,nnotemuzicale,ntot.Literaturaesteo abordarespiritualaatotceexist.Toatesentreptrund,icufizica,icuchimia,icu geografia...aa cum i gramatica e folosit n orice text.Au fost ntr-adevr matematicieni sau ingineri strlucii implicai n filozofie sau literatur. Deasemeneaexistasipoeziimatematicasaupoeziicaresepotpuneinecuatii.Incaodovadaca literaturaesteinruditacumatematica.matematicaesteoramuradinliteraturaromanesca.Exista poeti care au fost in acelasi timp si poetio si matematicieni ca IonBarbu.Iata cateva date despre Ion Barbu:IonBarbu(n.DanBarbilian,18martie1895,Cmpulung-Muscel,d.11august1961, Bucureti)afostunpoetimatematicianromn.CamatematicianestecunoscutsubnumeleDan Barbilian.Afostunuldintreceimaiimportanipoeiromniinterbelici,reprezentantal modernismului literar romnesc. Iata cateva poezii matematice si foarte amuzante: Zece furnicute, foarte harnicute Din zori pana-n seara Cara saci la moara. Una mai micuta Cu o basmaluta S-a intors din drum. 8 Cate sunt acum? Sase purcelusi, foarte jucausi Campioni, se joaca in drum. Mai vin doi in fuga mare.Cati avem acuma oare? Opt dalmatieni se joacaTimpul repede sa treaca Mai vin doi, aduna tu. Si apoi pune egalspune cati sunt in total? Wikipedia Profs.info.uaic.ro Altheate.blogspot.com 9 Lecia de geometrie Cabu Raul, clasa a VII-a Liceul Teologic Penticostal Betel Oradea Prof. Coord. Chiiu Gabriela Matematicaestemuzicaraiunii,esteolimbiotiiniarmatematicianuleste mblnzitorul ce a domesticit infinitul-Lucian Blaga De cnd am nceput gimnaziul, plcerea mea de a deslui tainele ,necunoscute nc de mine, alematemeticiiacrescutenormastfelcamajunssamansadeafiprofesordematematic pentru o zi. M-amgnditsfacolecieplcutaisimplpecareeleviisoneleagiamales PATRULATERULca lecie pe care s o predau iar ora n care am predat s-a desfurat astfel:

Pentruafaceointroducerectmaiinteresantpentrualecaptivaateniaelevilorle-am distribuitnistefisepecareeraopoeziepebazacroraamdezvoltatmaimultecerinte. Sus, pe sub nori, a zburat un unghi... de cocori. Oho, ce s fie? Animalele tocmai erau la lecia de geometrie. S lum de ndat msuri, s nu se zburtceasc i alte figuri! Elefantul obez s-a aezat pe trapez, berbecul cel berc bate cuie n cerc, doua lebede grele in strns de liniile paralele, ciocnitoarea are grij s nu fug bisectoarea, soricelul plin de srguin trage cu coada de circumferin, hipopotamul ine paralelogramul, hulubul cubul, omidapiramida... Mgarul i ine cu putere unghiul su de vedere i zice: Iubii colegi i profesori, s nu ne facem probleme din cauza unor cocori, cci, tie oricine, nu-i ru fr bine: la primvar, dac cocorii se oua, n loc de-un unghi, se vor ntoarce dou...

Lecia de geometrie de Arcadie Suceveanu 10 1.Cerine:Amrugatunelevdinclassciteascpoeziadepefielepecarele-aprimit fiecare elev 2.Cineva din clas aspus apoi ce termeni din geometrie apar n poezie:de ex: unghi, figuri, trapez, cerc, linii paralele, bisectoarea, circumferina, paralelogram, cubul, piramida. 3.Cinevadinclasatrebuitsspundoarfigurilegeometricecareaparnpoezie:trapez, cerc, paralelogram, cub, piramida. 4. Un elev sau mai muliau continuat spunndce alte figuri geometrice mai cunoatem: de ex. punctul, dreapta, triunghiul, segmentul, patrulaterul. Dup ce am parcurs cerinele a urmat anunarea leciei care urma s fie predat de ctre mine. Pentru nceput am vrut ca fiecare elev sa scrie n caiet niste noiuni introductive: -pornind de la forma cuvntului, din ce cuvinte credei c s-a format patru + later = o figur geometric (poligon) cu patru laturi : ReprezentareDenumireVrfuriLaturi UnghiuriCaracterzri D C A B PatrulaterA, B, C, D AB, BC, CD, DA ,