pe 134 nte xx scc anexe

62
NTE XXXXX/XXXX 1 Anexa 1 NOŢIUNI PRIVIND METODA COMPONENTELOR SIMETRICE Efectuarea calculelor de regimuri de funcţionare în reţelele trifazate echilibrate funcţionând în regim simetric se poate face prin reprezentarea pe fază, după o prealabilă echivalare a transformatoarelor cu conexiune triunghi în conexiune stea. Valorile obţinute pentru calculul pe fază rămân în modul aceleaşi pe celelalte două faze şi sunt decalate cu ± 120 0 . Metoda componentelor simetrice permite extinderea analizei pe fază în cazul sistemelor cu sarcini dezechilibrate. În conformitate cu proprietatea descoperită de Fortescue (Charles L. Fortescue " Method of symmetrical coordinates. Applied to the solution of Polyphase Networks" - 1918), un sistem de trei fazori nesimetrici poate fi descompus în două sisteme de fazori simetrici (unul de succesiune pozitivă şi altul de succesiune negativă) şi un sistem de fazori în fază (de succesiune zero). În cazul în care curenţii şi tensiunile sunt astfel reprezentaţi, pentru fiecare componentă se poate face analiza pe fază, obţinându-se astfel simplificarea dorită. Condiţiile necesare în alegerea sistemelor de componente care să înlocuiască fazorii tensiune şi curent ai unui sistem trifazat sunt: - Să permită simplificarea calculelor. Aceasta este posibilă numai dacă impedanţele (sau admitanţele) asociate componentelor de curenţi (sau tensiuni), se pot obţine uşor prin calcule sau măsurători. - Sistemele de componente alese să aibă semnificaţie fizică şi să fie utile la determinarea performanţelor sistemelor electroenergetice. Se menţionează că în afara sistemului componentelor simetrice propuse de Fortescue (zero, pozitivă, negativă), cu coordonate de transformare în valori complexe, există şi alte componente simetrice dintre care, mai larg utilizat, este sistemul α, ß, 0 propus de E. Clarke [6] cu coordonate de transformare în valori reale. Acest din urmă sistem se pretează mult mai bine în studiul fenomenelor tranzitorii ale maşinilor electrice şi au o largă răspândire în acest domeniu . Având în vedere caracterul prezentei lucrări cu aplicaţie în principal în reţelele electrice se va utiliza exclusiv metoda componentelor simetrice cu coordonate de transformare în valori complexe. Metoda este prezentată într-o serie de lucrări [5,6,7]. În cele ce urmează se dau succi nt elementele necesare pentru abordarea problemei calculelor de scurtcircuit.

Upload: bogdan-teodorescu

Post on 12-Sep-2015

73 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

PE 134 NTE XX SCC Anexe

TRANSCRIPT

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 1

    NOIUNI PRIVIND METODA COMPONENTELOR SIMETRICE

    Efectuarea calculelor de regimuri de funcionare n reelele trifazate echilibrate funcionnd n regim

    simetric se poate face prin reprezentarea pe faz, dup o prealabil echivalare a transformatoarelor cu

    conexiune triunghi n conexiune stea. Valorile obinute pentru calculul pe faz rmn n modul aceleai pe

    celelalte dou faze i sunt decalate cu 1200.

    Metoda componentelor simetrice permite extinderea analizei pe faz n cazul sistemelor cu sarcini

    dezechilibrate.

    n conformitate cu proprietatea descoperit de Fortescue (Charles L. Fortescue " Method of

    symmetrical coordinates. Applied to the solution of Polyphase Networks" - 1918), un sistem de trei fazori

    nesimetrici poate fi descompus n dou sisteme de fazori simetrici (unul de succesiune pozitiv i altul de

    succesiune negativ) i un sistem de fazori n faz (de succesiune zero). n cazul n care curenii i tensiunile

    sunt astfel reprezentai, pentru fiecare component se poate face analiza pe faz, obinndu-se astfel

    simplificarea dorit. Condiiile necesare n alegerea sistemelor de componente care s nlocuiasc fazorii

    tensiune i curent ai unui sistem trifazat sunt:

    - S permit simplificarea calculelor. Aceasta este posibil numai dac impedanele (sau admitanele)

    asociate componentelor de cureni (sau tensiuni), se pot obine uor prin calcule sau msurtori.

    - Sistemele de componente alese s aib semnificaie fizic i s fie utile la determinarea performanelor

    sistemelor electroenergetice.

    Se menioneaz c n afara sistemului componentelor simetrice propuse de Fortescue

    (zero, pozitiv, negativ), cu coordonate de transformare n valori complexe, exist i alte

    componente simetrice dintre care, mai larg utilizat, este sistemul , , 0 propus de E. Clarke [6] cu

    coordonate de transformare n valori reale. Acest din urm sistem se preteaz mult mai bine n

    studiul fenomenelor tranzitorii ale mainilor electrice i au o larg rspndire n acest domeniu .

    Avnd n vedere caracterul prezentei lucrri cu aplicaie n principal n reelele electrice se va utiliza

    exclusiv metoda componentelor simetrice cu coordonate de transformare n valori complexe.

    Metoda este prezentat ntr-o serie de lucrri [5,6,7]. n cele ce urmeaz se dau succint elementele

    necesare pentru abordarea problemei calculelor de scurtcircuit.

  • NTE XXXXX/XXXX

    2

    Un sistem trifazat de tensiuni sau de cureni, reprezentat de cei trei fazori VA , VB, VC respectiv IA,

    IB, IC poate fi nlocuit prin trei sisteme oarecare simetrice de fazori. Legtura dintre aceste dou grupe de

    mrimi se exprim printr-un sistem de ecuaii liniare:

    VA = a11V+ + a12V

    - + a13V

    0

    VB = a21V+ + a22V

    - + a23V

    0 (A-1)

    VC = a31V+ + a32V

    - + a33V

    0

    Singura restricie a sistemului este ca determinantul coeficienilor s fie diferit de zero.

    Prin aceasta sistemul iniial de trei vectori a fost nlocuit cu unul nou format din nou vectori care

    pot fi grupai n 3 sisteme:

    Sistemul 1: a11V+; a21V

    +; a31V

    +

    Sistemul 2: a12V-; a22V

    -; a32V

    -

    Sistemul 3: a13V0; a23V

    0; a33V

    0

    Pentru studiul sistemelor trifazate folosind componentele simetrice: pozitiv,negativ i zero este

    convenabil s se introduc un fazor operator care s defazeze cu + 1200 unghiul unui fazor dat, fr a-i

    schimba mrimea (fig. A - 1).

    Fig.A-1 Diagrama fazorial a operatorului a

    a = ej2 /3

    = -1/2 + j3/2

    Este deci clar c a rotete un fazor cu +1200, iar a2 cu -1200.

    Funciile operatorului a sunt prezentate n tabelul A - 1 (operatorii 1, a, a2, formeaz un sistem de

    fazori simetric, echilibrat de succesiune negativ; operatorii 1, a2, a formeaz un sistem de fazori simetric,

    echilibrat de succesiune pozitiv).

    Tabel A -1

    Proprieti ale operatorului a

  • NTE XXXXX/XXXX

    3

    Funcia n coordonate polare n coordonate carteziene

    a ej120

    -0.5 + j 0.866

    a2 e

    j240 -0.5 - j 0.866

    a3 e

    j0 1.0 + j 0

    1 + a + a2 0 0

    1 + a = - a2 e

    j60 0.5 + j 0.866

    1 + a2 = - a e

    -j60 0.5 - j 0.866

    1 - a 3 e-j30 1.5 - j 0.866

    1 - a2 3 ej30 1.5 + j 0.866

    a - 1 3 ej150 -1.5 + j 0.866

    a2 -1 3 e-j150 -1.5 - j 0.866

    a - a2 3 ej90 0 + j 1.732

    a2 - a 3 e-j90 0 - j 1.732

    a + a2 e

    j180 -1 + j 0

    Cu ajutorul acestui fazor se pot alege coeficienii aij astfel nct sistemele nou obinute s aib i un

    sens fizic.

    n scrierea ecuaiilor este necesar s se aleag arbitrar o faz de referin. De regul aceasta este faza

    A. Folosind fazorul operator a vom obine (fig.A-2).

    Sistemul 1 (de succesiune pozitiv): V+A; V+

    B = a2V

    +A; V

    +C = aV

    +A

    Sistemul 2 (de succesiune negativ): V-A; V-B = aV

    -A; V

    -C = a

    2V

    -A

    Sistemul 3 (zero): V0

    A; V0

    B = V0

    A; V0

    C = V0

    A

    Fig. A-2 Componente simetrice de tensiune

    a) Sistem de succesiune pozitiv (direct) b) Sistem de succesiune negativ (invers)

    c) Sistem de succesiune zero (homopolar)

    c)

  • NTE XXXXX/XXXX

    4

    Deci ecuaiile (A - 1) devin :

    VA = V0

    A + V+

    A + V-A

    VB = V0

    A + a2V

    +A + aV

    -A (A-2)

    VC = V0

    A + aV+

    A + a2V

    +A

    Rezolvarea acestui sistem de observaii d:

    V0

    A = 1/3 ( VA + VB + VC )

    V+

    A = 1/3 ( VA + aVB + a2VC ) (A-3)

    V-A = 1/3 ( VA + a

    2VB+ aVC )

    n scrierea curent se renun la menionarea fazei de referin. Fr alt meniune special se

    consider c aceasta este faza A.

    Matricial ecuaiile de definiie sunt:

    VA

    1 1 1

    V0

    VA

    V0

    VB

    =

    1 a2 a

    V+

    sau

    VB

    =

    S

    V+

    (A-4)

    VC

    1 a a2

    V-

    VC

    V-

    i

    V0

    1 1 1

    VA

    V0

    VA

    V+

    =1/3

    1 a a2

    VB

    sau

    V+

    =

    S

    VB

    (A-5)

    V-

    1 a2 a

    VC

    V-

    VC

    S fiind matricea de conexiuni pentru transformarea propus de Fortescue, astzi general

    adoptat.

    Relaiile sunt analoage pentru cureni.

    Aplicarea metodei componentelor simetrice necesit introducerea conceptului de reea de diferite

    succesiuni, care este o reea echivalent pentru un sistem echilibrat funcionnd n condiii imaginate ca

    acelea n care n sistem sunt prezente numai tensiuni i cureni de succesiunea respectiv. Ca n reelele

    -1

  • NTE XXXXX/XXXX

    5

    echilibrate curenii de o anumit succesiune, determin cderi de tensiune numai de succesiunea respectiv

    dac reeaua este echilibrat. Nu vor exista interaciuni ntre succesiuni care sunt independente.

    Sistemele energetice pot fi considerate ca fiind echilibrate n afara unor cazuri excepionale ca

    defecte, sarcini dezechilibrate .a.

    Chiar n asemenea condiii de dezechilibru, care de regul apar numai ntr-un punct al sistemului,

    restul sistemului rmnnd echilibrat, se poate obine o reea echivalent pentru calculul cu componente

    simetrice. Avantajul reelei de diferite succesiuni este acela c, deoarece curenii i tensiunile sunt de o

    singur succesiune, sistemele trifazate pot fi reprezentate prin scheme echivalente pe faz. ntreaga reea de

    o anumit succesiune poate fi adesea redus la utilizarea unei singure tensiuni i a unei singure impedane.

    Tipul de nesimetrie sau dezechilibru din reea poate fi reprezentat printr-o interconectare ntre reele

    echivalente de diferite succesiuni.

    Reeaua de succesiune pozitiv este singura din cele trei care va conine tensiuni electromotoare

    (generatoare), ntruct alternatoarele produc practic numai tensiuni de succesiune pozitiv. Tensiunile care

    apar n reelele de succesiune negativ i zero vor fi generate de dezechilibru i vor fi ca tensiuni aplicate

    reelelor n punctul de defect. n plus reeaua de succesiune pozitiv reprezint sistemul de operare n

    condiii normal echilibrate. Pentru studiile de scurtcircuit tensiunile interne sunt scurtcircuitele i reeaua de

    succesiune pozitiv se consider alimentat n concordan cu teorema superpoziiei, prin tensiunea existent

    la punctul de defect nainte ca defectul s apar.

    Aceast reprezentare d exact valorile i variaiile mrimilor caracteristice din reea. Deoarece

    curenii de defect - nainte de producerea acestuia - sunt zero, creterea de curent produs este chiar egal cu

    curentul de defect. Totui, curenii din regim normal din toate laturile reelei trebuiesc adunai la curentul de

    defect, calculat pentru ramura respectiv, pentru a determina curentul total din latur.

    Schema echivalent pentru fiecare succesiune se formeaz ca "vzut dinspre defect",

    imaginnd c n reeaua respectiv curentul circul de la punctul de defect, analiznd impedanele

    i circulaiile de cureni pentru fiecare seciune de reea, aferente succesiunii respective.

  • NTE XXXXX/XXXX

    6

    Apoi trebuie s se considere c n fiecare reea se aplic o tensiune ntre extremitile reelei i s

    se analizeze circulaia de cureni prin fiecare succesiune n parte.

    Este n mod deosebit necesar la alctuirea reelei de succesiune zero s se porneasc de la punctul

    de defect, nu de la punctul de dezechilibru, deoarece curenii de succesiune zero pot s nu circule n

    ntreg sistemul. Dar acele pri ale sistemului prin care circul curenii de succesiune zero, ca rezultat al

    aplicrii tensiunii n punctul de dezechilibru, sunt incluse n reeaua de succesiune zero ca vzute dinspre

    defect.

    Cele dou borne ale fiecrei reele corespund la dou puncte din sistemul trifazat de o parte i de

    alta a dezechilibrului. n cazul defectelor transversale ntre conductoare i pmnt, o born a fiecrei

    reele va fi punctul de defect n reeaua trifazat, cealalt va fi pmntul sau neutrul n acel punct.

    n cazul unui dezechilibru longitudinal, ca de exemplu deconectarea unui circuit, cele dou borne

    vor corespunde celor dou puncte din reeaua trifazat care alimenteaz dezechilibrul.

    Impedanele de diferite succesiuni ale liniilor, transformatoarelor i ale mainilor rotative sunt

    prezentate n anexele 5, 6, 9, 10, 12, 13.

    Aceste impedane sunt diferite n regim de tensiuni i cureni sinusoidali, la frecvena

    fundamental, astfel:

    - impedanele de succesiune pozitiv ale curentului trifazat, ca fiind egale cu raportul cderilor

    de tensiuni, la curenii fazelor corespunztoare, atunci cnd circuitul este parcurs numai de cureni de

    succesiune direct;

    - impedanele de succesiune negativ ca fiind egale cu raportul cderilor de tensiune din cele

    trei faze, la curenii fazelor corespunztoare, atunci cnd circuitul este parcurs numai de cureni de

    succesiune invers;

    - impedana zero pe faz, a unui circuit trifazat simetric parcurs numai de cureni de succesiune

    zero, este impedana (sau impedana echivalent) opus fiecruia din cei trei cureni care parcurg fazele

    i sumei celor trei cureni care s intre prin pmnt sau prin conductorul neutru.

    n fig. A - 3 se prezint modul de determinare a acestor impedane.

  • NTE XXXXX/XXXX

    7

    Fig. A-3 Impedane de scurtcircuit ale sistemelor trifazate de c.a. la locul de defect k.

    Impedanele pe neutru nu apar n schemele echivalente de succesiune pozitiv sau negativ,

    ntruct suma curenilor pe cele trei faze conduce la un curent total nul pe neutru. n schema echivalent

    de succesiune zero va ap\rea o impedan egal cu de trei ori impedana ohmic pe neutru, deoarece

    cureni homopolari care circul n cele trei faze dau un curent total pe neutru de 3 I0.

    Pentru efectuarea calculelor cu componente simetrice este necesar stabilirea unei convenii de

    succesiune pentru tensiuni i cureni (fig. A.4).

    Prin convenie se stabilete c sensul pozitiv al curentului n fiecare reea de diferite succesiuni

    este ieind din punctul de defect sau de dezechilibru; rezult c n toate cele trei reele sensul pozitiv al

    curenilor respectivi va fi acelai. Aceast convenie pentru sensul curenilor trebuie atent urmrit

    pentru a se evita erorile. Deoarece componentele simetrice de cureni sunt legate prin legea lui Ohm

    numai cu componentele de tensiune de acceai succesiune, determinarea circulaiei de cureni este

    simpl. Cu alte cuvinte dac un element oarecare al unui circuit este echilibrat i prezint n raport cu

    curenii I+, I-, I0 impedanele proprii Z+ Z-, Z0, componentele simetrice ale cderilor de tensiune pe acest

    element vor fi:

    U+ = Z+ I+

    U- = Z- I- ( A - 6 )

    U0 = Z0 I0

    a) Impedana pozitiv de scurtcircuit

    Z+

    = U+

    / I +

    b) Impedana negativ de scurtcircuit

    Z- = U

    - / I

    -

    c) Impedana zero de scurtcircuit

    Z0

    = U0

    / I 0

    U 0

    U + I

    +

    U - I

    -

    I 0

    3I 0

    IA

    IC

    IB

    K

    UC UB UA

    Pmnt

    Neutru N+ Neutru N

    - Neutru

    Z+ K

    + Z

    - K

    - Z

    0 K

    0

    N0

    I+

    k I-k I

    0k

    E+

    A

    I+

    k I-k I

    0k

    K+ K

    - K

    0

    Z+ Z

    - Z

    0

    U+ U

    - U

    0

    Pozitiv Negativ Zero

    a)

    b)

    Fig. A-4. Reprezentarea schemelor echivalente pentru reele de diferite succesiuni a) prin impedane respective;

    b) ca dipoli de diferite succesiuni.

    N+ N

    - N

    0

    E+

    Pmnt

  • NTE XXXXX/XXXX

    8

  • NTE XXXXX/XXXX

    9

    Dup determinarea circulaiei de cureni n fiecare reea, se poate determina tensiunea n orice

    punct al unei reele de o anumit succesiune prin scderea cderii de tensiune prin impedanele de

    succesiunea respectiv din tensiunea generatorului, considernd punctul neutru al reelei ca punct de

    potenial nul. De exemplu, dac impedanele ntre neutru i punctul considerat sunt : Z+, Z-, Z0,

    componentele simetrice ale tensiunii vor fi:

    V+ = EA I

    + Z+

    V- = 0 I- Z- ( A - 7 )

    V0 = 0 I0 Z0

    unde EA este tensiunea pe faz de succesiune pozitiv a generatorului.

    Circulaia curenilor de defect n ntreaga reea se determin prin compunerea curenilor de

    diferite succesiuni n fiecare latur n parte, cureni obinui prin repartiia curentului de defect de o

    anumit succesiune n reeaua de succesiune respectiv. Aceast metod se poate aplica deoarece, aa

    cum s-a mai artat, n fiecare din cele trei reele curenii i tensiunile succesiunii respective sunt complet

    independeni de celelalte dou succesiuni.

    Pentru puterea complex n regim nesimetric i (sau) dezechilibrat se obine:

    S = P + jQ = UA I*

    A + UB I*B + UC I

    *C

    S = 3 ( U0 I0* + U+ I+* + U- I-* )

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 2

    SISTEMUL UNITILOR RELATIVE

    Calculul mrimilor caracteristice ale unui sistem poate fi uor efectuat cu ajutorul reprezentrii

    n uniti relative; ale tensiunii; curentului; puterii active, reactive sau aparente. Valoarea numeric a

    unitii relative a oricrei mrimi este raportul acesteia la o mrime de baz de aceeai natur (cu

    aceleai dimensiuni), arbitrar aleas. Deci o mrime relativ este ca o valoare normalizat n raport cu

    o valoare de baz aleas.

    n calculul reelelor electrice intr, de regul, cinci mrimi, prezentate n tabelul (A-1), cu

    indicarea dimensiunilor lor (denumire preluat ca o extindere a noiunii de dimensiune adoptat pentru

    termenii mas, lungime, timp ).

    Avnd n vedere relaiile dintre aceste mrimi este necesar i suficient alegerea a numai dou

    mrimi de baz.

    n calculele de reele electrice tensiunea normal a liniilor i a echipamentului este cunoscut,

    astfel nct tensiunea poate i este logic s fie aleas ca mrime de baz. Cea de a doua mrime de baz

    uzual aleas este puterea aparent care poate fi considerat arbitrar 100 MVA, 1000 MVA .a.m.d.

    Aceeai putere aparent este utilizat pentru ntreaga reea. Tensiunea de baz, arbitrar aleas,

    trebuie corectat cu rapoartele de transformare ale transformatoarelor (considerate cu Y/Y sau

    echivalente cu acestea).

    Dac notm mrimile de baz cu indicele b i considerm cazul reelelor trifazate, vom avea:

    - puterea de baz trifazat - Sb [VA] (A-1)

    - tensiunea de linie de baz (arbitrar aleas) - Ub [V] (A-2)

    - curentul de baz - Ib = Sb/3 Ub [A] (A-3)

    - impedana de baz - b

    b

    bb

    b

    S

    U

    US

    U 2

    b3/

    3/Z

    (A-4)

    O dat definite mrimile de baz, se pot determina unitile relative aferente oricrei mrimi:

    U* = U/Ub ; I

    * = I/Ib ; S

    * = S/Sb ; Z

    * = Z/Zb (A-5)

    unde U, I, S, Z sunt exprimate n uniti fizice.

    Rezult:

    2

    b

    b

    b

    b

    b

    *

    U

    SZ

    U

    ZI3

    )(Z

    )(ZZ

    (A-6)

    adic ea este numeric egal cu cderea de tensiune relativ n elementul considerat, atunci cnd acesta

    este parcurs de curentul de baz.

  • NTE XXXXX/XXXX

    2

    Iar pentru: S = P + jQ [VA]

    S*= P

    *+ jQ

    *

    n care ]VA[S

    ]W[PP

    b

    * i ]VA[S

    ]VAr[QQ* (A-7)

    Relaiile de mai sus au fost stabilite pentru reele cuplate galvanic.

    Menionm c n cazul unor cuplaje magnetice - prin transformatoare - toate mrimile trebuie

    calculate n uniti relative raportate la condiiile de baz, avnd n vedere c, n relaiile de mai sus,

    prin Ub, Ib, Zb se neleg ntodeauna tensiunea curentul i impedana de baz ale acelei trepte de

    transformare la care se gsesc mrimile care sunt supuse operaiilor de raportare. Aceast ordine de

    raportare a schemelor cu legturi magnetice este cea mai simpl i riguroas, deoarece la recalcularea

    la condiiile de baz nu trebuie introduse sub form explicit toate rapoartele de transformare

    intermediare. Acestea sunt incluse n nsi valorile unitilor de baz. Exemplificnd pentru o

    impedan desprit prin n transformatoare de zona pentru care s-a ales Ub. Impedana unui element

    din zona respectiv de imedane Z [] va avea o impedan raportat la tensiunea treptei de baz:

    2

    n21

    r)k.....k,k(

    1ZZ

    unde:

    k1 , k2,...,kn - rapoartele de transformare ale transformatoarelor.

    2

    b

    b

    2

    n21

    *

    U

    S

    )k.....k,k(

    1ZZ

    Se observ c n uniti relative tensiunea de linie i tensiunea de baz sunt numeric egale. De

    asemenea puterea trifazat i monofazat (a unei reele echilibrate) n uniti relative au aceeai valoare

    numeric. Uneori, n locul exprimrii n uniti fracionare mrimile relative se exprim n procente.

    Relaiile dintre acestea sunt evidente:

    Z% = 100 Z*

    Dup cum se tie tensiunea de scurtcircuit a transformatoarelor, se exprim n procente din

    tensiunea nominal a acestora. Neglijnd rezistena, care este foarte mic, se poate considera uk% =

    Z% x% , valoare care trebuie considerat fa de tensiunea n gol a acelei prize pe care funcioneaz

    transformatorul i pentru o putere de baz egal cu puterea nominal a transformatotului.

    Adesea este necesar ca o impedan, raportat la o anumit baz, s fie trecut ntro alt baz.

    Schimbarea bazei este o operaie simpl.

    Impedana Z [] raportat la baza veche era:

    2

    bv

    bv*

    vU

    SZZ

    dar raportat la baza nou este :

  • NTE XXXXX/XXXX

    3

    2

    bn

    bn*

    nU

    SZZ

    Rezult deci:

    bv

    bn

    2

    bn

    bv*

    v

    *

    nS

    S

    U

    UZZ (A-8a)

    Relaia (A - 8a) este important pentru c permite schimbarea bazei fr cunoaterea valorii

    impedanei n []. De notat c noua valoare variaz direct proporional cu puterea de baz i invers

    proporional cu ptratul tensiunii de baz.

    La alegerea condiiilor de baz trebuie s se aib n vedere ca operaiile de calcul s fie ct mai

    simple i ordinul de mrime al unitilor relative s permit folosirea lor comod. De aceea pentru Sb

    este bine s se aleag o valoare simpl i rotund (100 MVA, 1000 MVA .a) sau uneori puterea

    nominal a unitilor generatoare (transformatoare) care se repet des n schema dat (sau un multiplu

    al acesteia). Pentru tensiunea de baz se recomand s se aleag tensiunea nominal UN sau o valoare

    apropiat. Dac Ub = UN, recalcularea tensiunilor electromotoare relative se reduce ( E*b = E

    *N ), iar

    expresiile pentru recalcularea impedanelor relative capt o form mai simpl:

    b

    N*

    v

    *

    nS

    SZZ (A-8b)

    Condiiile Ub = UN , n general, se respect numai pentru o parte a elementelor deoarece

    tensiunile nominale ale elementelor aceluiai circuit electric pot fi n general diferite. Totui, aceste

    diferene sunt relativ mici ( n limite de 10% ) i n calculele aproximative, ele pot fi neglijate,

    presupunnd c tensiunile nominale ale tuturor elementelor aceleiai trepte de tensiune sunt egale cu

    valoarea medie Um a tensiunii nominale pentru un circuit dat. De menionat c n cazul existenei unor

    bobine de reactan, dat fiind faptul c ele reprezint o parte preponderent a impedanei totale a

    circuitului, este foarte important calcularea valorii exacte a impedanei.

    Conversia de la uniti relative la uniti fizice, necesar dup efectuarea complet a

    calculelor este simpl i se face cu relaiile:

    I = I* Ib [A] (A-9a)

    U = U* Ub [V] (A-9b)

    S = S* Sb [VA] (A-9c)

    P = P* Sb [W] (A-9d)

    Q = Q* Sb [var] (A-9e)

    De regul nu este necesar recalcularea n ohmi a impedanei, dar procedura este aceeai.

  • NTE XXXXX/XXXX

    4

    b

    2

    b*

    S

    UZZ [] (A-9f)

    Tabel A-2

    Mrimi electrice i dimensiunile lor

    Mrime Simbol Dimensiune

    Curent, A I [I]

    Tensiune, V V [V]

    Putere aparent, S S = P + jQ [VI]

    Impedana, Z = R + jX [V/I]

    Unghi de defazaj , , .a. fr dimensiuni

    Timp, s t [T]

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 4

    PARAMETRII GENERATOARELOR

    Tip 1

    SN [MVA]

    UN

    [kV]

    IN

    [kA]

    Cos

    N

    Rezistena nfurrii la 150C

    (200C)

    [10-3

    ]

    Reactanele n uniti relative

    Constantele de

    timp

    [s]

    Constantele

    de inerie ale grupului

    [s]

    Stator Rotor Xd

    Xd

    Xd Xq X-

    X0 Td0 Td0 Tj

    1. Turbogeneratoare fabricate n ROMNIA

    A 1300/900 3,75 6,3 0,343 0,8 33,3 345 0,123 0,169 0,689 0,689 0,151 0,0294

    A 1300/1050 5,0 6,3 0,459 0,8 26,4 370 0,126 0,19 1,771 1,771 0,154 0,0695

    A 1500/1400 9,0 6,3 0,825 0,8 11,6 341 0,142 0,2 1,877 1,877 0,173 0,0802

    TA-12-2 15,0 6,3 1,375 0,8 4,82 0,115 0,175 1,82 1,82 0,14 0,055

    TH-60-2 75,0 10,5 4,125 0,8 99,5 0,176 0,309 1,675 1,675 5,4 0,063 6,65

    THA-160-2 187,5 15,75 6,9 0,8 0,212 0,319 2,067 2,067 4,8 0,063 5,76

    THA-330-2 388 24,0 9,34 0,85 0,269 0,364 2,15 2,15 0,116 6,13 0,13 6,1

    2. Hidrogeneratoare fabricate n ROMNIA

    HVS 260/35-10 3,8 6,3 0,9 0,21 0,215 1,12

    HVS 424/55-44 4,3 6,3 0,9 0,22 0,31 1,02

    HVS 260/55-10 5,8 6,3 0,9

    HVS 420/65-20 6,2 6,3 0,9 0,17 0,27 0,981

    HVS 426/66-36 6,4 6,3 0,9 0,21 0,26 0,81

    HVS375/150-24 8,5 6,3 0,9 0,18 0,27 1,089

    HVS 380/90-28 8,85 6,3 0,9 0,17 0,245 0,935

    HVS 375/100-24 9,5 6,3 0,9

    HVS 602/95-44 12,5 6,3 0,9 0,21 0,32 1,03

    HVS 795/90-64 21,0 10,5 0,9 3,97 182,5 0,2128 0,2938 0,8058 0,5328 0,217 0,0905

    HVS 638/100-36 25,0 10,5 0,9 0,18 0,27 0,979

  • NTE XXXXX/XXXX

    2

    Tip 1

    SN [MVA]

    UN

    [kV]

    IN

    [kA]

    Cos

    N

    Rezistena nfurrii la 150C

    (200C)

    [10-3

    ]

    Reactanele n uniti relative Constantele de

    timp

    [s]

    Constantele

    de inerie ale grupului

    [s]

    Stator Rotor Xd

    Xd

    Xd xq X-

    X0 Td0 Td0 Tj

    HVS 420/125-20 25,5 10,5 1,404 0,9 0,17 0,23 1,066

    HVS 800/95-60 26,0 10,5 1,43 0,9 2,48 165 0,2398 0,3068 0,8712 0,5758 0,234 0,0896

    KOT 27/12.8 27,55 6,3 2,528 0,98 0,3 0,42 1,0 0,7 1,65 0,028 1,82

    HVS 423/167-16 62,0 10,5 3,41 0,9 0,171 0,264 1,06 6,4 0,255 5,16

    HVS 463/160-4 85,0 15,75 3,11 0,9 0,194 0,255 0,609 6,53 0,383 5,33

    HVS 396/215-10 90,0 15,75 3,3 0,9 0,151 0,167 1,05 0,609 7,15 0,064 5,59

    HVS 1500/175-84 185,0 15,75 6,78 0,9 0,237 0,323 1,05 0,68 5,53 0,045 5,6

    HVS 1500/175-84 190,0 15,75 6,97 0,9 0,439 165 0,316 0,38 1,14 0,84 0,26 0,11 6,6 0,068 8,1

    3. Turbogeneratoare de fabricaie strin existente n SEN.

    T-2-50-2 LMZ 58,8 10,5 3,24 0,85 0,128 0,19 1,73 1,73 6,0 0,04 11,9

    TH-6378-2Skoda 62,5 10,5 3,44 0,8 0,125 0,2 2,2 2,2 6,0 0,04 6,4

    GH-6378-2Skoda 68,75 10,5 3,78 0,8 0,173 0,262 2,1 2,1 6,0 0,04 6,4

    TVF-60-2 LMZ 75,0 10,5

    (6,3)

    4,13 0,8 0,156 0,242 2,0 2,,0 6,4 0,0557 8,18

    TVF-63-2 LMZ 78,75 10,5 4,13 0,8 0,139 0,22 1,67 1,67 6,4 0,0557 5,8

    TV 2-100-2 117,5 13,8 4,93 0,85 1,45 335 0,14 0,2 1,8 1,8 0,17 0,08 13,0 0,38 4,42

    TVF-100-2 LMZ 117,5 10,5 6,54 0,85 1,03 122 0,183 0,263 1,8 1,8 0,22 0,10 7,75 0,053 7,9

    TV 2-150-2 166,5 18,0 5,35 0,85 1,41 436 0,12 0,18 1,49 1,49 0,15 0,07 11,9 0,42 4,97

    D-6590-2SKODA 125,0 13,8 5,24 0,8 0,152 0,21 1,95 1,95 6,4 0,04 7,95

    FTH 5400-63-2

    SIEMENS

    125,0 10,5 6,8 0,8 0,14 0,205 2,08 2,08 6,0 0,04 7,95

  • NTE XXXXX/XXXX

    3

    Tip 1

    SN [MVA]

    UN

    [kV]

    IN

    [kA]

    Cos

    N

    Rezistena nfurrii la 150C

    (200C)

    [10-3

    ]

    Reactanele n uniti relative Constantele de

    timp

    [s]

    Constantele

    de inerie ale grupului

    [s]

    Stator Rotor Xd

    Xd

    Xd xq X-

    X0 Td0 Td0 Tj

    TVF-120-2 LMZ 141,2 10,5 7,76 0,85 0,192 0,278 1,907 1,907 7,75 0,053 8,3

    H-644872/2-HH

    SKODA

    170,0 13,8 7,1 0,8 0,167 0,284 2,42 2,42 4,5 0,068 7,95

    TVV-165-2 LMZ 176,5 18,0 5,67 0,85 2,36 118 0,21 0,3 1,71 1,71 0,26 0,11 4,8 0,063 7,50

    H-6688-2VH

    SKODA

    235,0 15,75 9,06 0,85 0,212 0,276 1,92 1,92 6,4 0,0484 6,75

    TVF-200-2 235,0 11,0 12,35 0,85 0,41 124 0,17 0,25 1,95 1,95 0,2 0,1 7,12 0,52 2,78

    TGV-200-2 235,0 15,75 8,63 0,85 1,08 194 0,19 0,27 1,85 1,85 0,23 0,08 6,53 0,47 2,79

    TVV-200-2 LMZ 235,0 15,75 9,06 0,85 1,21 87 0,19 0,27 1,85 1,85 0,23 0,1 6,4 0,04 5,77

    TVV-200-2 ALMZ 247,0 15,75 9,06 0,85 0,19 0,25 2,2 2,2 6,4 0,048 6,7

    T-252-520 370,0 24,0 8,9 0,85 0,249 0,36 2,29 2,29 6,23 0,144 6,6

    4.Hidrogeneratoare de fabricaie strin existente n SEN.

    EAHV-530/145-20

    SKODA

    54,0 10,5 2,75 0,85 0,206 0,328 1,2 0,855 6,4 0,255 9,65

    HV 760732/14

    SKODA

    61,0 10,5 3,95 0,9 0,16 0,25 0,88 6,0 0,383 7,8

    HVS 1500/175-84 185,0 15,75 6,78 0,9 0,237 0,323 1,05 0,68 5,53 0,045 5,6

    5. Turbogenerator CNE Cernavod.

    CANDU-700 MW

    Canada

    800,0 24,0 19,25 0,9 0,22 0,335 1,81 1,69 0,195 8,7 0,038 14,57

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    1.Grupurile de fabricaie romneasc au rezistena nfurrii dat la 200C pentru turbogeneratoare i 750C pentru hidrogeneratoare. 2.Pentru turbogeneratoare, adic pentru maini cu poli necai:

    qd xx "

    3. Pentru masini cu poli apareni xq depinde puin de saturaie, practic este considerat constant, aproximativ egal cu:

    "

    6,0 dq xx

    4. La turbogeneratoare i la mainile cu nfurri pe ambele axe ale rotorului, n lips de date, se poate considera:

    "

    dxx

    5. La mainile sincrone x0 (0,15 + 0,6) xd

    6. Cu referire la rezistenele mainilor sincrone r0 = r+; r- >> r+ se determin experimental.

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 5

    PARAMETRII COMPENSATOARELOR

    Tipul

    Puterea

    nominal (MVAr)

    Un

    (%)

    In

    (kA)

    cos

    Reactana

    (%)

    Constante

    de timp (sec.)

    Constanta la inerie

    GD2

    Xd

    X'd

    Xd

    T'd0

    T'd

    HK

    682760/6

    60

    (-30)

    5

    3.3

    -

    177

    33

    22.7

    11.7

    2.2

    0.78

    CS-RSR

    60

    (-30)

    5

    3.3

    -

    168

    32.74

    28

    8.68

    1.692

    0.78

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 6

    SCHEMELE ECHIVALENTE DE SUCCESIUNE DIRECT ALE TRANSFORMATOARELOR I AUTOTRANSFORMATOARELOR

    Transformatorul

    Schema echivalent

    Parametrii

    X = XIJ

    XJ1 = XJ2 = 2XIJ

    XJ1 = XJ2 = XJ3 = 3XIJ

    XI=0,5(XIM+XIJ-XMJ)

    XM=0,5(XIM+XMJ-XIJ)

    XJ=0,5(XIJ+XMJ-XIM)

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 7

    RELAII DE CALCUL I SCHEME ECHIVALENTE PENTRU REACTANELE HOMOPOLARE

    Scheme echivalente homopolare ale transformatoarelor i autotransformatoarelor

    Schema de conexiuni Schema echivalent homopolar

    Relaii de calcul

    X0 = X

    + = XI-II

    X0 = X

    + = XI-II

    X0 =

    X0=XI+XII=X

    +I-II

    XI XII

    X0 = XI +

    XI + XII

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Schema de conexiuni

    Schema echivalent homopolar

    Relaii de calcul

    ntreaga schem echivalent a transformatorului se

    introduce n schema

    general a secvenei homopolare

    X0 = X

    + + 3XN

    X'I = XI + 3 XN (1-UI/UII)

    X'II = XII +

    (UI - UII) UI

    + 3 XN U

    2

    X'III = XIII + 3 XN UI/UII (cu raportare la tensiunea

    primar)

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    O

    O

    +

    +

    O

    +

    +

    O

  • NTE XXXXX/XXXX

    2

  • NTE XXXXX/XXXX

    3

  • NTE XXXXX/XXXX

    4

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 10 SCHEME HOMOPOLARE PENTRU LINII ELECTRICE AERIENE

    Nr. crt.

    Tipul liniei

    Schema echivalent

    homopolar

    Relaii de calcul ale elementelor

    schemei echivalente

    Valori

    aproximative

    1

    a=X0 -Linii fr conductor de protecie X0 = 3,5X+

    -Linii cu conductor de protecie OL X0 = 3X+

    -Linii cu conductor de protecie OLAL X0 = 2X+

    2

    a=X0 -Linii fr conductor de protecie

    X0 = 5,5X+

    -Linii cu conductor de protecie OL X0 = 4,7X+

    -Linii cu conductor de protecie OLAL

    X0 = 3X+

    3

    a=kXm0

    b=(1-k)Xm0

    c=X0-Xm0

    d=k(X0-Xm0)

    e=(1-k)

    (x0-xm0)

    -Linii cu conductor de protecie OL Xm

    0 = 1,7X+

    X0-Xm0=1,3X+

    4

    a=Xm0

    b=c=X0-Xm0

    Idem

    5

    a=kXm0

    b=X0-Xm0

    c=k(X0-Xm0)

    d=(1-k)

    (X0-Xm0)

    e=(1-k) Xm0

    Idem

  • NTE XXXXX/XXXX

    2

    Anexa 10 (continuare) SCHEME HOMOPOLARE PENTRU LINII ELECTRICE AERIENE

    Nr. crt.

    Tipul liniei

    Schema echivalent

    homopolar

    Relaii de calcul ale elementelor

    schemei echivalente

    Valori

    aproximative

    6

    a=Xm

    0I

    b=c=(X0-Xm0)I

    d=Xm0II

    e=f= =(X0-Xm

    0)II g=Xm

    0III

    h=i= =(X0-Xm

    0)III

    -Linii cu conductor de protecie OL

    Xm0 = 1,7X+

    X0-Xm0=1,3X+

    7

    a=Xm

    0I

    b=c=(X0-Xm0)I

    d=Xm0II

    e=f= =(X0-Xm

    0)II g=Xm

    0III

    Idem

    8

    a=Xm

    0I

    b=c=(X0-Xm0)I

    d=Xm0II

    e=f= =(X0-Xm

    0)II g=Xm

    0III

    h=i= =(X0-Xm

    0)III

    Idem

    9

    a=Xm

    0I

    b=c=(X0-Xm0)I

    d=Xm0II

    e=f= =(X0-Xm

    0)II g=Xm

    0III

    h=i= =(X0-Xm

    0)III j=X0IV gk=XhIV

    Idem

    10

    (X0)2 - (Xm

    0)2

    a= X0

    b= (X0)2 - (Xm

    0)2

    = - Xm

    0

    c= - b

    -Linii cu conductor de protecie OL

    Xm0 = 1,7X+

    X0=3X+

  • NTE XXXXX/XXXX

    3

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 11

    VALORILE MEDII ALE PARAMETRILOR CARACTERISTICI PENTRU ELEMENTELE

    CE INTERVIN N SCHEMA DE SUCCESIUNE DIRECT

    A. GENERATOARE

    Elementul

    Valoarea reactanei [%]

    xd xd xd

    Turbogeneratoare: 25 MW 30100 MW 100300 MW Hidrogeneratoare: cu nf. de amortizare fr nf. de amortizare Compensatoare i motoare sincrone:

    12,5 19 170

    14,5 22 165

    19,5 27 185

    20 35 115

    27 27 115

    20 35 180

    B. TRANSFORMATOARE

    uk

    Cu dou nfurri: 620 kV 35 kV 110 kV 220 kV

    46 - - 7,5 - -

    10,5 - -

    10,5 - -

    C. LINII AERIENE

    Tensiunea

    [kV]

    Seciunea

    [mm2]

    R

    [/km]

    X

    [/km]

    YC x 10-6

    [S/km]

    110

    3x150 OlAl 0,198 0,4 2,8

    3x185 OlAl 0,16 0,4 2,84

    3x240 OlAl 0,124 0,4 2,9

    3x300 OlAl 0,1 0,4 2,97

    3x450 OlAl 0,071 0,42 2,9

    220 3x400 OlAl 0,078 0,41 2,7

    3x450 OlAl 0,071 0,42 2,9

    400 3 (2x450) OlAl 0,0325 0,334 3,485

  • NTE XXXXX/XXXX

    2

    D. CABLURI DE NALT TENSIUNE

    Tensiunea

    [kV]

    Seciunea

    [mm2]

    R

    [/km]

    X

    [/km]

    YC x 10-6

    [S/km]

    110

    3 x 170 Cu Pirelli 0.135 0.22 103.6

    3 x 240 Cu 0.078 0.19 -

    3 x 300 Cu 0.062 0.18 -

    3 x 400 Cu Pirelli 0.063 0.11 -

    3 x 400 0.05 0.17 122.0

    3 x 400 (Cu Anglia) 0.04483 0.093 127.0

    3 x 500 Al 0.0605 0.095 163.0

    3 x 750 Pirelli 0.0392 - -

    E. CABLURI DE MEDIE TENSIUNE (6, 10 i 20 kV) N MANTA

    Seciunea

    [mm2]

    R

    [/km]

    X

    [/km]

    Cu Al 6 kV 10 kV 20 kV

    3 x 95 0.188 0.306 0.093 0.098 0.117

    3 x 120 0.149 0.241 0.091 0.095 0.112

    3 x 150 0.119 0.194 0.088 0.092 0.109

    3 x 185 0.097 0.155 0.086 0.090 0.106

  • a)turboalternatoare cu reglaj automat al tensiunii

  • b) hidroalternatoare cu reglaj al tensiunii i nfurri de amortizare

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 14

    CALCULUL CURENILOR DE SCURTCIRCUIT NTR-O REEA DE NALT

    TENSIUNE (SURSA DEPARTE DE LOCUL DE SCURTCIRCUIT)

    n fig.A-1 se prezint schema reelei de nalt tensiune pentru calculul curentului de

    scurtcircuit trifazat n punctele K1, K2 i K3. n tabelul A-1 sunt prezentai parametrii elementelor

    acestei scheme.

    n fig.A-2 este reprezentat schema de secven pozitiv a reelei pentru calculul

    scurtcircuitului n punctul K1.

    110 kV

  • NTE XXXXX/XXXX

    2

    Scurtcircuit n punctul K1.

    Curentul de scurtcircuit trifazat la t = 0 pentru c = 1,1 este:

    k

    N"

    kZ3

    UcI

    m72,5j34,0

    ZZZ2

    ZZZZZZ

    2L1LT

    2L1L2T1Ts1k

    kA2,1273,53

    1101,1

    72,534,03

    1101,1I

    22

    "

    1k

    Calculul curentului de oc

    Deoarece calculul lui Zk n complex este laborios se prefer metoda uzual a raportului

    impedanei determinat pe ansamblul reelei sau, pentru mai mult acuratee, metoda frecvenei

    echivalente.

    - Metoda raportului impedanei la locul de scurtcircuit

    Pentru o impedan de scurtcircuit Zk = Rk + jXk se calculeaz raportul:

    059,072,5

    34,0

    X

    R

    k

    k

    Din curba = f(R/X), (fig.5), rezult b = 1.92.

    Se verific 1.15 1.92 = 2.2 > 2, deci se ia valoarea 2.

    Ioc = 1.15 b 2 I"k = 2 2 12.19 = 34.48 kA.

    Valoarea se confirm i pentru determinarea ca sum a aporturilor pe ramuri.

    - Metoda frecvenei echivalente de 20 Hz.

    Impedana Zk calculat mai sus este echivalent unei surse cu f = 50 Hz.

    Calculul impedanei corespunztoare unei surse de 20 Hz se face n mod similar. Se

    obine:

    Zsc = (0.12 + j 0.48)

    ZL1c = (0.32 + j 0.34) = ZL2c

    29,2j335,0

    ZZZ2

    ZZZZZZ

    c2Lc1LTc

    c2Lc1LTcTcsckc

    0585,050

    20

    29,2

    335,0

    f

    f

    X

    R

    X

    R

    n

    c

    c

    c

  • NTE XXXXX/XXXX

    3

    Din curba = f(R/X), rezult: bc = 1.93

    Se verific: 1.15 1.93 = 2.22 > 2, deci se ia valoarea 2.

    Ioc = 2 2 12.19 = 34.48 kA.

    Curentul de rupere i curentul de scurtcircuit stabilizat la scurtcircuit trifazat n orice punct

    nu trebuie calculai intruct sunt egali cu componenta iniial a curentului de scurtcircuit i cu I"k.

    Scurt circuit trifazat n punctul K2

    75,5j37,02

    ZZZZ 1LTs2k

    kA14,1275,53

    1101,1

    75,537,03

    1101,1

    Z3

    UcI

    222k

    N"

    2k

    Calculul curentului de oc

    - Metoda raportului impedanei la locul de scurtcircuit

    064,075,5

    37,0

    X

    R , rezult b = 1,92

    Se verific 1.92 1.15 = 2.2 > 2, deci se ia valoare 2:

    Ioc = 2 2 12.12 = 34.28 kA.

    - Metoda frecvenei echivalente

    Zc = (0.356 + j 2.3) .

    064,050

    20

    3,2

    365,0

    f

    f

    X

    R

    X

    R

    n

    c

    c

    c , rezult b = 1,92

    Ioc = 2 2 12.12 = 34.28 kA.

    Raportul R/X ntre ramuri este acelai:

    258,034,029,3

    32,017,0

    XX

    RR

    1LT

    1LT

    i valoarea total obinut este aceeai cu cea determinat prin impedana echivalent.

    Scurtcircuit trifazat n punctul K3

  • NTE XXXXX/XXXX

    4

    22,14j52,3Z2

    ZZZZ 3L

    1LTs3k

    kA7,465,143

    1101,1

    22,1452,33

    1101,1

    Z3

    UcI

    223k

    N"

    3k

    Calculul curentului de oc.

    - Metoda raportului impedanei la locul de scurtcircuit.

    248,022,14

    52,3

    X

    R , rezult b = 1,48

    Se verific: 1.15 1.48 = 1.4 < 2, deci se menin valorile:

    Ioc = 1.15 1.48 2 4.77 = 11.48 kA.

    - Metoda frecvenei echivalente:

    Zc = (3.52 + j 5.69) .

    248,050

    20

    69,5

    52,3

    f

    f

    X

    R

    X

    R

    n

    c

    c

    c , rezult b = 1,48

    Ioc = 1.15 1.48 2 4.77 = 11.48 kA.

    Calculul curenilor de scurtcircuit I"K i ioc pentru un scurtcircuit monofazat n

    punctele K1, K2, K3.

    Scurtcircuit n punctul K1.

    Schemele echivalente de secven pozitiv, invers i zero pentru un scurtcircuit

    monofazat, n punctul K1 sunt prezentate n fig.A.3.

  • NTE XXXXX/XXXX

    5

    Fig.A.3. Schemele echivalente de secven pozitiv, negativ i zero pentru un scurtcircuit n

    punctul K1.

    83,43,0

    ZZZ2

    ZZZZZ

    0

    2L

    0

    1L

    0

    T

    0

    2L

    0

    1L

    0

    T

    0

    T0

    Z+ = Z- = 0.34 + j 5.72

    Zd + Zi + Zh = 2(0.34 + j 5.72) + 0.3 + j 4.83 = 0.98 + j 16.27

    kA86,1227,1698,0

    1101,13

    ZZ2

    U3I

    220

    d

    N)1("

    1k

    05,121,12

    86,12

    I

    I)3("

    1k

    )1("

    1k , ceea ce se explic prin: 1Z

    Z0

    Curentul de oc se calculeaz cu aceeai valoare a lui (1.92), ca i la scurtcircuitul trifazat:

    Ioc = 2 2 12.86 = 36.37 kA

    Scurtcircuit monofazat n punctul K2

    secven direct

    secven invers

    Schema de

    Schema de

    Schema de

    secven homopolar

    0

    0 0

    0

    0

    0 0

    -

    - -

    -

    - -

    -

    -

    +

    +

    + +

    +

    + +

    1/3 IK1 = I+

    = I- = I

    0

  • NTE XXXXX/XXXX

    6

    Z+ = Z- = (0.37 + j 5.75) .

    96,4j4,02

    ZZZ 1LT0

    Zk2 = 2(0.37 + j 5.75) + (0.4 + j 4.96) = 1.14 + j 16.46

    kA73,1246,1614,1

    1101,13I

    22

    )1("

    2k

    05,112,12

    73,12

    I

    I)3("

    2k

    )1("

    1k

    b = 1.92 cu 1.15 1.92 = 2.2 > 2, deci se ia valoarea 2.

    Ioc = 2 2 12.73 = 36.01 kA.

    Scurtcircuit monofazat n punctul K3

    31,30j85,9Z2

    ZZZ 3L

    1LT0

    Z+ = Z- = 3.52 + j 14.22

    Zk = 2(3.52 + j 14.22) + (9.85 + j 30.31) = 16.89 + j 58.75 .

    kA43,375,5889,16

    1101,13I

    22

    )1("

    3k

    7,077,4

    43,3)3("

    3

    )1("

    3 k

    k

    I

    I, se explic prin 1

    0

    Z

    Z

    b = 1.48

    ioc = 1.15 1.48 2 3.43 = 8.26 kA

    Locul de Scurtcircuit

    Z+ = Z-

    [] Z0

    [] I"(3)k [kA]

    Ioc3 [kA]

    I"(1)k [kA]

    Ioc1 [kA]

    I"(1)k/I"(3)

    k

    K1

    0.34+j5.72 0.3+j4.83 12.21 34.48 12.86 36.37 1.05

    K2

    0.37+j5.75 0.4+j4.96 12.12 34.28 12.73 36.01 1.05

    K3

    3.52+j14.22 9.85+j30.31 4.77 11.48 3.43 8.26 0.72

  • 7

    Tabelul A.1 CALCULUL PARAMETRILOR ELEMENTELOR SCHEMEI DIN FIG.A-1

    ECHIPAMENT

    DATE NOMINALE

    ALE ECHIPAMENTELOR

    DATE I ECUAII

    PENTRU CALCULUL LUI Z+ I Z0

    Z+ = Z-

    []

    Z0

    []

    REEAUA SISTEMULUI

    UN = 400 kV C = 1 S0 = 10000 MVA RS = 0,1XS XS = 0,995ZS

    JTIT0

    2

    Ns

    U/U

    1

    S

    CUZ

    X+S = 0,995 ZS

    R+S = 0,1 XS

    21,1

    121/400

    1

    10000

    4001Z

    2

    2

    s

    Z+S = 0,12 + j1,21

    TRANSFORMA-TOARE T1,T2

    SN = 250 MVA UT= 400 kV UJT= 121 kV uSC= 17% PSC= 850 kw D Yn-5

    2

    N

    Nsc2

    N

    scT

    N

    2

    NscT

    S

    UP

    I3

    CPR

    S

    U

    100

    uX

    17,0250

    110850R

    23,8250

    110

    100

    17X

    2

    T

    2

    T

    Z+T = 0,17 + j 8,23

    Z0=0,17 +j 0,823

    LINII L1,L2 L3

    LEA ; L= 2 km seciune 3 x 185 mm2 fir de gard de oel-aluminiu Z0 = 0,1576+j 0,4235 LEA ; L= 20 km seciune 3 x 185 mm2 fir de gard de oel Z0 = 0,1576+j 0,4235

    2L1L ZZ

    2R

    R

    R

    R

    2X

    X

    X

    X

    2L

    0

    2L

    1L

    0

    1L

    2L

    0

    2L

    1L

    0

    1L

    2R

    R

    2X

    X

    ZLZ

    3L

    0

    3L

    3L

    0

    3L

    03L

    847,0j315,0ZZ

    315,01576,02RR

    847,04235,02XX

    2L1L

    2L1L

    2L1L

    47,8j15,3Z

    15,31576,020R

    47,84235,020X

    3L

    3L

    3L

    X0L1 = X0L2 = 1,69

    R0L1 = R0L2 = 0,63

    Z0L1 = Z0L2 = 0,063+j 1,69

    X0L3 = 25,41 R0L3 = 9,45 Z0L3 =9,45+j 25,41

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 15

    CALCULUL CURENILOR DE SCURTCIRCUIT NTR-O REEA DE MT.

    INFLUENA MOTOARELOR ASINCRONE.

    n figura A.4 este reprezentat o reea de MT 20/6 kV. Calculele se efectueaz cu i fr

    influena motoarelor asincrone.

    Staia 20/6 kV este echipat cu dou transformatoare de 10 MVA fiecare, racordate prin

    cte dou cabluri de 20 kV cu seciunea 3 X 240 mm2.

    Fig.A.4. Schema unei reele de medie tensiune cu motoare asincrone racordate la 6 kV.

    Deoarece rezistena de scurtcircuit este mic n raport cu reactana (Rk < 0,3 Xk), este suficent de

    exact s se calculeze numai reactana de scurtcircuit a echipamentelor i reactana de scurtcircuit Xk la

    locul de scurtcircuit K.

    n continuare se calculeaz curentul de scurtcircuit Ik n uniti absolute i n uniti relative.

    Calculul n uniti absolute.

    n tabelul A.3 sunt prezentate rectanele de scurtcircuit Xk ale elementelor reelei din fig. A.4.

    Dac cele dou ntreruptoare IO1 i IO2 sunt deschise, la scurtcircuit n punctul K nu intervine aportul

    celor dou motoare M1 i M2.

    Curentul de scurtcircuit trifazat, fr influena motoarelor asincrone M1 i M2, pentru o vcaloare a

    lui c = 1,1 este calculat cu expresia:

    kA44,16232,03

    61,1I"k

    ~ ~

    Ssc = 600 MVA

    UN = 20 kV

    Cablu L1 l =4km Cablu L2

    XLES = 0,1 XLES = 0,1

    T1 T2

    S = 10 MVA S = 10 MVA

    usc = 7% usc = 7%

    UN = 6 kV

    IO IO

    M1 M2

  • NTE XXXXX/XXXX

    2

    n concordan cu calculul curenilor de scurtcircuit trifazat alimentat din surse independente

    (nebuclate) curentul total la locul de defect se obine prin nsumarea aporturilorpariale ale surselor:

    Ik = I

    k (fr motoare) + I

    kM1 +IkM2

    Tabel A.3

    Calculul n uniti absolute al parametrilor elementelor schemei A.4

    (fr influena motoarelor M1 i M2).

    Element de reea Formule i calcul Reactane

    X []

    Aport sistem

    2

    2

    2

    JT

    IT

    "

    sc

    2

    NS

    3,6/20

    1

    600

    201,1

    U

    U

    1

    S

    UcX

    0,073

    Cablu L1

    22

    JT

    IT

    '

    1L1L3,6/20

    141,0

    U

    U

    1IXX

    0,04

    Transformator T1

    10

    3,6

    100

    7

    S

    U

    100

    uX

    ZX

    2

    1T

    2

    JTsc1T

    TT

    0,278

    L1 + T1 2T2L1T1L XXXX 0,318

    (L1 + T1) (L2 + T2) 1T1L XX2

    1

    0,159

    Reactana de scurtcircuit 1T1Lsk XX

    2

    1XX

    0,232

    Curenii pariali de scurtcircuit IkM1 i IkM2 (ntreruptoarele sunt nchise), respectiv reactanele de

    scurtcircuit ale motoarelor, sunt calculate cu formulele:

    Motorul M 1:

    3577,1303,5

    6

    5

    1

    S

    U

    I/I

    1Z

    2

    N

    2

    N

    Np

    1M

    n care:

    MVA303,5kVA530396,088,0

    4480

    cos

    PS NN

    Motorul M 2: (echivalent al celor trei motoare identice):

  • NTE XXXXX/XXXX

    3

    343,1595,1

    6

    6,5

    1

    3

    1Z

    2

    2M

    n care:

    MVA595,1kVA1595956,082,0

    1250SN

    Curenii de scurtcircuit pariali sunt:

    kA84,2343,13

    61,1

    Z3

    UcI

    kA81,2357,13

    61,1

    Z3

    UcI

    2M

    N"

    2KM

    1M

    N"

    1KM

    Curentul n uniti relative.

    Pentru calculul n uniti relative se aleg dou mrimi de referin la care se raporteaz toate

    celelalte. Pentru exemplul prezentat anterior aceste mrimi pot fi:

    Ub = UN i Sb = 1000 MVA

    Mrimile, exprimate n uniti relative i notate cu *, sunt definite dup cum urmeaz:

    U* = U/Ub; I* = I Ub/Sb; Z* = Z Sb/U2b ; S* = S/Sb

    n cazul n care raportul de transformare al transformatoarelor difer de cel nominal, acesta se

    poate exprima n uniti relative astfel:

    9524,020

    6

    3,6

    20

    U

    U

    U

    U

    NIT

    NJT

    JT

    IT .

    Pentru calculul componentei iniiale a curentului de scurtcircuit, fr aportul motoarelor

    asincrone, n tabelul A.4 sunt prezentate reactanele de scurtcircuit ale elementelor, exprimate n uniti

    relative.

    Tabelul A.4

    Calculul n uniti relative al parametrilor elementelor schemei din figura A.4.

    Element de reea Formule i calcul Reactane [u.r.]

  • NTE XXXXX/XXXX

    4

    Aport sistem

    2

    2

    2

    b

    b

    2

    JT

    IT

    *

    sc

    *2

    N*

    s9524,0

    1

    1000

    600

    11,1

    U

    S

    U

    U

    1

    S

    UcX

    2,02

    Cablu L1

    222

    JT

    IT

    2

    IT

    b1L

    *

    1L9524,0

    1

    20

    100041,0

    U

    U

    1

    U

    SIXX

    1,1025

    Transformator

    T 1

    *

    T

    *

    T ZX

    2

    2

    2

    b

    b

    1T

    JTsc*

    1T6

    1000

    10

    3,6

    100

    7

    U

    S

    S

    U

    100

    UX

    7,7115

    L 1 + T 1 *2T

    *

    2L

    *

    1T

    *

    1L XXXX 8,82

    (L 1 + T 1) (L 2 + T

    2) paralel * 1T*1L XX

    2

    1

    4,41

    Reactana de

    scurtcircuit *1*1**

    2

    1TLsK XXXX

    6,43

    Astfel:

    099,043,63

    11,1

    X3

    UcI

    *

    k

    *

    N"*

    )2siM1faraM(K

    Curentul de scurtcircuit (n kA) se calculeaz cu formula:

    kA5,166

    1000099,0

    U

    SII

    b

    b"*

    3siM1faraM(K

    "

    )2siM1faraM(k

    Reactanele de scurtcircuit, n uniti relative, ale motoarelor asincrone sunt:

    Motorul M 1:

    71,37303,5

    1000

    5

    1

    S

    S

    I/I

    1

    U

    S

    S

    U

    I/I

    1Z

    N

    b

    Np2

    b

    b

    N

    2

    N

    Np

    *

    1M

    Motorul M 2:

    32,37595,1

    1000

    6,5

    1

    3

    1

    S

    S

    I/I

    1

    3

    1Z

    N

    b

    Np

    *

    2M

    Curenii pariali de scurtcircuit se calculeaz cu formula:

    kA81,201686,071,373

    11,1

    Z3

    U1,1I

    *

    1M

    *"*

    1KM

  • NTE XXXXX/XXXX

    5

    kA84,2017,032,373

    11,1

    Z3

    U1,1I

    *

    2M

    *"*

    2KM

    Curentul de scurtcircuit n punctul K, incluznd influena motoarelor, este:

    kA09,2284,281,244,16IIII " 2KM"

    1KM

    "

    )efaramotoar(k

    "

    k

    Aportul motoarelor asincrone mrete curentul de scurtcircuit cu 30 % fa de valoarea fr

    motoare:

    MVA6,22909,2263IU3S "kN"

    k

    Pentru calculul aportului la scurtcircuit al reelei este valabil relaia:

    kA44,16III "KsrsKs

    Pentru calculul curentului de rupere la motoare pentru un timp de rupere imin =0,1 s se gsesc din

    curbele respective valorile lui i q (fig. 11 i 16) astfel:

    Cu: ;51,5

    63

    3,5

    81,2

    U3

    S

    I

    I

    I

    N

    N

    "

    1KM

    1NM

    1KM

    rezult M1 = 0,75

    i: 74,0;15,6

    63

    36,1

    84,2

    I

    I2M

    2NM

    "

    2KM

    n funcie de puterea nominal,pe fiecare pereche de poli din curbe rezult:

    Pentru M1 : P = 2,24 MW qM1 = 0,69;

    Pentru M2 : P = 1,25 MW qM2 =0,6.

    Curentul trifazat de rupere al fiecrui motor se calculeaz astfel:

    IrM1 = M1 qM1 IKM1 =0,75 0,69 2,81 = 1,45 kA;

    IrM2 = M2 qM2 IKM2 =0,74 0,6 2,84 = 1,26 kA.

    Curentul de scurtcircuit trifazat la rupere devine:

    Ir = Irs + IrM1 + IrM2 =16,44 + 1,45 + 1,26 = 19,15 kA,

    fa de valoarea de 16,44 kA, fr aportul motoarelor.

  • NTE XXXXX/XXXX

    1

    Anexa 16

    CALCULUL CURENILOR N CAZUL UNUI SCURTCIRCUIT

    APROAPE DE GENERATOR.

    Curenii de scurtcircuit n punctele K1 K4 din figura A. 5 sunt calculai ca n anexa 15.

    Fig. A. 5. Schema unei reele cu bloc generator transformator i bar de servicii proprii.

    Un generator este conectat bloc la sistem de 220 kV cu o putere de scurtcircuit la t = 0 de Ssc =

    8000 MVA.

    Transformatorul de servicii proprii de la bornele generatorului este cu trei nfurrii, alimentnd

    dou sisteme de bare cu UN = 6 kV.

    Influena motoarelor asincrone asupra curentului de scurtcircuit se ia n considerare cnd se

    calculeaz scurtcircuitele n punctele K2, K3 i K4 . Motoarele asincrone racordate la joas tensiune pot fi

    considerate ca grupuri de motoare.

    Sistem K1

    220 kV Sscc = 8000 MVA

    (Sscc max = 12000 MVA)

    T

    Transformator T

    ST = 250 MVA

    usc = 14 %

    UT/UJT =242/15,75 kV

    Generator G

    SG = 235 MVA

    x+

    = 19,1%

    cos = 0,85

    UG = 15 kV

    G

    Y

    Y

    Y Y

    TA A

    B C

    Transformator

    auxiliar TA

    STA =25 MVA

    15,75/6,3/6,3 kV

    usc = 16,3%, 8%, 8%

    Psc =29 kW

    K2

    K3

    M1-2 M3 M4 M9 13 M14 M5 M6 M7-8

    T9 13 T14 T15-19 T20

    2x0,7 1x1,25 1x4,48

    MW MW MW

    1x4,48 1x1,25 2x0,7

    MW MW MW 660V 380V

    380V 660V M M M M

    5x0,9 MW 1MW 5x0,9 MW 1 MW

    6 kV 6 kV

    M M M M M M K4

  • NTE XXXXX/XXXX

    2

    IMPEDANELE DE SCURTCIRCUIT ALE ECHIPAMENTELOR.

    n tabelul A. 5 sunt prezentate datele nominale ale echipamentelor, reactanelor de scurtcircuit ale

    acestora i formulele cu care se calculeaz.

    Pentru calculul curenilor de scurtcircuit n punctele K2 i K3 se ia n valoare maxim a puterii de

    scurtcircuit Ssc, estimat n funcie de dezvoltarea n perspectiv a sistemului energetic.

    Tabelul A.5

    Calculul parametrilor elementelor schemei A.3.

    Echipamentul Datele nominale

    ale echipamentului

    Datele i ecuaiile pentru

    calculul lui Z+ i Z0

    Z+ = Z

    -

    []

    Z0

    []

    1 2 3 4 5

    Reeaua

    sistemului S

    UN = 220 kV;

    c = 1,1;

    Ssc = 8000 MVA

    ss

    ss

    sc

    2

    Ns

    Z995,0X

    X1,0R

    S

    UcZ

    622,6j6622,0Z

    655,68000

    2201,1Z

    s

    2

    s

    Transformator T SN =250 MVA

    U/UJ = 242/15 kV

    usc = 14%

    Psc = 520 kW

    TJTTTK

    2

    ji

    TTJTrap

    2

    T

    2

    TTIT

    2

    N

    2

    Nsc

    2

    N

    scTIT

    N

    2

    NscTIT

    ZKZ

    U/U

    1XX

    RZX

    S

    UP

    I3

    PR

    S

    U

    100

    uZ

    0019,0R

    126,0

    15/242

    18,32X

    8,32j47,0Z

    8,32

    487,08,32X

    487,0250

    24252,0R

    8,32250

    242

    100

    14Z

    TJTrap

    2TJTrap

    TJT

    22

    TIT

    2

    2

    TJT

    2

    TIT

    ZTJT rap =0,0019 + j0,126

    ZTK =1,1(0,0019 + j0,126)

  • NTE XXXXX/XXXX

    3

    TA SN =25 MVA

    U1/UJ/UJ =

    15,75/6,3/6,3 kV

    usc = 8%/8%/16%

    PSC AB = PSC AC

    = 72 kW

    PSC BC =145 kW

    587,1j0576,0Z

    587,1

    0576,0588,1X

    793,0J0286,0ZZ

    793,00286,0794,0

    XX

    0576,0

    25

    75,15145,0R

    0286,0

    25

    75,15072,0RR

    588,125

    75,15

    100

    16Z

    794,0ZZ

    794,025

    75,15

    100

    8Z

    BC

    22

    BC

    ACAB

    22

    ACAB

    2

    2

    BC

    2

    2

    ACAB

    BC

    ABAC

    2

    AB

    2jirapJT

    ABBCACC

    ACABBCB

    BCACABA

    U/U

    1ZZ

    ZZZ2

    1Z

    ZZZ2

    1Z

    ZZZ2

    1Z

    0Z

    1293,0j

    0046,0ZZ

    808,0j0288,0

    616,1j0576,02

    1Z

    808,0j0288,0

    616,1j0576,02

    1Z

    0015,0j0002,0

    03,0j004,02

    1Z

    AJT

    CJTBJT

    C

    B

    A

    T 9 13

    T 15 19

    SN =2,5 MVA

    Ui/Uj =6,3/0,69 kV

    Usc =6%

    Psc = 23,5 kW

    0106,00018,0Z

    886,0j149,0Z

    886,0

    149,0953,0X

    149,0

    5,2

    3,60235,0R

    953,05,2

    3,6

    100

    6Z

    RAP139T

    139T

    22

    139T

    2

    2

    139T

    2

    139T

  • NTE XXXXX/XXXX

    4

    T 14

    T 20

    SN = 1,6 MVA

    Ui/Uj = 6,3/0,4 Kv

    usc = 6%

    Psc = 16,5 kW

    006,0j001,0Z

    466,1j256,0Z

    466,1

    256,0488,1X

    256,0

    6,1

    3,160165,0R

    488,16,1

    3,6

    100

    6Z

    RAP14T

    14T

    22

    14T

    2

    2

    14T

    2

    14T

    Generator

    G

    SG = 235 MVA

    UG =15 Kv

    xd = 19,1%

    cos = 0,85

    RG = 0,05 Xd

    ZG = RG + j Xd =

    = Xd (0,05 + j) =

    sinx1

    cK

    j05,0S

    UX

    "

    d

    G

    G

    2

    G"

    d

    9991,0

    5267,0191,1

    1,1K

    183,0j009,0

    j05,0235

    15191,0Z

    G

    2

    G

    TG

    2

    JT

    2

    ITGTrapGT

    T

    "

    d

    2

    JTIT

    GNGTrap

    GGGK

    ZZ

    U

    UKZ

    sinxx1

    c

    U/U

    U/UK

    ZKZ

    18,74j55,2

    8,32j487,02,43j125,2

    976,08,32j487,0

    183,0j009,0

    75,15

    242967,0Z

    0967

    5267,014,0191,01

    1,1

    242

    75,15

    15

    220K

    183,0j009,0

    183,0j009,0

    9991,0Z

    2

    GT

    2

    GTrap

    GK

  • NTE XXXXX/XXXX

    5

    CALCULUL CURENILOR DE SCURTCIRCUIT.

    Scurtcircuit n punctul K1. Calculul se efectueaz n conformitate cu formulele de la par. VI.4.

    Se neglijeaz aportul motoarelor asincrone (deoarece aporul lor este mai mic de 5%).

    Curentul de scurtcircuit trifazat:

    .kA91,22I;kA804,22j1568,2III

    ;kA02,21I;kA92,20j092,2Z3

    U1,1I

    ;kA99,202203

    8000

    U3

    SI

    ;kA89,1I

    ;kA884,1j0648,0Z3

    U1,1"I

    I"II

    "

    K

    "

    KS

    "

    KGT

    "

    K

    "

    KS

    s

    N"

    KS

    N

    sc"

    KS

    "

    KGT

    GT

    KGT

    "

    KSKGT

    "

    K

    Curentul de oc:

    Ioc = Ioc GT + iocS

    Aportul generatorului:

    kA08,589,129,1I2i

    9,10344,018,74/55,2X/RX/R

    "

    KGTsocGT

    GTGTGT

    Aportul sistemului:

    kA1,5702,5208,5i

    kA02,5202,21275,1I2i

    soc

    "

    KSssocS

    Pentru tmin = 0,1s, curentul de declanare:

    kA69,2202,2167,1I

    kA67,189,1882,0I

    058,315/220/06,9/89,1U/UI/II/I

    882,0e72,062,0;II

    IIIII

    r

    rGT

    jiNGKGTNGrap

    "

    k

    I/I32,0

    s1,0

    "

    KGTrGT

    "

    KSrGTrsrGT

    *'

    r

    NGnK

    Scurtcircuit n punctul K2. Valoarea iniial a curentului de scurtcircuit trifazat n punctul K2

    (fr influena motoarelor asincrone) este suma curenilor de scurtcircuit IKG i IKT:

  • NTE XXXXX/XXXX

    6

    kA38,108I;kA09,108j28,4III

    kA27,56I

    ;kA12,56j72,1

    Z

    U

    U

    1Z3

    UcI

    ;kA11,52I;kA97,51j56,2Z3

    UcI

    "

    K

    "

    KT

    "

    KG

    "

    K

    "

    KT

    S2

    jG

    iG

    KT

    NG"

    KT

    "

    KG

    KG

    N"

    KG

    Deoarece R

  • NTE XXXXX/XXXX

    7

    ,kA38,108088,03

    151,1

    Z3

    UcI

    echiv

    G"

    K

    aceleai cu cel determinat n cele dou ipoteze.

    ioc = iocG + iocT,

    unde: kA07,13711,52286,1I2i "KGGsocG

    pentru RG/Xd = 0,05 G =1,86,

    iar Ioc T = T = 2 56,27 = 147,22 kA

    pentru R/X = 0,0052/0,17 = 0,0306 T = 1,85,

    rezult: Ioc = 284,29 kA.

    Curentul de rupere:

    Irt =IrG + IrT = IrG + IKT, deoarece IrT = IKT

    IrG = IKG, IKG/ING = 52,11/9,06 = 5,75 0,1s = 0,74

    IrG = 0,74 52,11 = 38,56 kA

    Ir = 38,56 + 56,27 = 94,83 kA

    ntruct n punctul K2 nu exist ntreruptor care s rup ntregul curent, poate prezenta interes

    numai aportul prin transformator, pentru ntreruptorul respectiv Ir = IKT.

    Aportul motoarelor asincrone la valoarea curentului de scurtcircuit se poate calcula cu valorile

    impedanelor din tabelele A.6, A.7, raportate la 15 kV:

    ZM 1-4 = (0,097 + j 0,809) = ZM 5-8

    ZM + T 9-13 = (0,48 + j 1,25) = ZM + T 15-19

    ZM + T 14 = (2,266 + j 6,23) = ZM + T 20

    ZMB = ZMC = (0,105 + j 0,462)

  • NTE XXXXX/XXXX

    8

    Tabelul A. 6.

    Caracteristicile motoarelor asincrone racordate la joas

    tensiune i transformatoarelor MT/JT.

    UM

    1 2 3 4

    Transformator nr. 9 13; 15 19 nr.14; 20

    SNT MVA 2,5 1,6

    Ui kV 6,3 6,3

    Uj kV 0,66 0,4

    usc % 6 6

    Psc kW 23,5 16,5

    Motoare

    PM MW 0,9 1,0

    UN kV 0,66 0,38

    cos 0,8 0,9 = 0,72 0,72

    Ip/IN 5 5

    RM/XM 0,42 0,42

    XM 1,3 1,3

    SM = PM/cos kVA 1,25 1,39

    ZT 0,953 1,488

    RT 0,149 0,256

    XT 0,886 1,466

    ZM 0,0697 0,0206

    RM = 0,42 XM 0,027 0,0081

    XM = 0,922 ZM 0,0643 0,0192

    IKM (UN = 0,66 kV; 0,38 kV; c = 1,05) kA 5,74 11,8

    ZM rap =ZM (Ui/Uj)2 5,813 5,111

    RM rap =RM (Ui/Uj)2 2,252 2,010

    XM rap =XM (Ui/Uj)2 5,363 4,764

    RT + RM rap 2,401 2,266

    ZT + ZM rap 6,249 6,23

    XT + XM rap 6,766 6,599

    IKT (UN = 6,3 kV; c = 1,1 kA 0,592 0,607

  • NTE XXXXX/XXXX

    9

    .kA48,6545,13

    75,151,1

    Z3

    UcI

    509,1j331,0ZZZZ

    ZZZZZZ

    Z89,2j656,0ZU

    UZ

    ATM

    NG"

    TAKM

    MCrapMBrapCB

    MCrapCMBrapB

    ATAM

    MCMB

    2

    jTA

    iTAMBrap

    Tabelul A.7

    Caracteristicile motoarelor asincrone racordate direct la bara de 6 kV.

    UM

    1 2 3 4 5

    Nr. 1, 2; 7; 8 Nr. 3; 6 Nr. 4;5

    PN MW 0,7 1,25 4,48

    Nr. uniti buc. 4 2 2

    UN kV 6 6 6

    cos 0,85 0,82 0,88

    0,945 0,956 0,96

    Ip/IN 5,1 5,6 5

    Perechi poli p 3 2 3

    SN = PN/cos MVA 0,87 1,59 5,303

    IN = SN/(3 UN) kA 0,084 0,153 0,511

    IK/IN (cIp/IN) 5,61 6,16 5,5

    m = PN/p MW 0,23 0,63 1,49

    RM/XM 0,15 0,15 0,10

    M 1,65 1,65 1,75

    (tmin = 0,1s) 0,75 0,725 0,74

    q (tmin = 0,1s) 0,6 0,52 0,61

    IKN = (IK/IT) IN kA 0,47 0,94 2,81

    ioc = KM 2 IKN kA 1,097 2,193 6,95

    irM = q IKN kA 0,212 0,354 1,268

    N

    2

    N

    Np

    MS

    U

    I/I

    1Z

    8,11 4,043 1,358

    XM 0,989 ZM 8,021

    0,989 ZM 3,999

    0,995 ZM 1,351

    RM 0,15 XM 1,203

    0,15 XM 0,6

    0,1 XM 0,135

  • NTE XXXXX/XXXX

    10

    Curentul dat de motoarele asincrone la scurtcircuit n punctul K2 trebuie luat n considerare

    deoarece acesta mrete cu circa 7% curentul dat de generator i de sistem.

    Suma curenilor de scurtcircuit va fi:

    IK + IKM-AT 108,38 + 6,48 =114,86 kA

    Curentul de oc suplimentar i curentul de rupere dai de motoarele asincrone se adaug calculnd

    ioc M-AT i IrM-AT:

    ioc M-AT = 2 IKM-AT = 1,72 6,48 = 15,58 kA

    Pentru s-a luat n prim aproximare valoarea de 1,7 (n tabelele A.6 i A.7 are fie

    valoarea 1,65, fie 1,75 pentru motoarele racordate la MT i 1,3 pentru cele racordate la JT).

    Fig. A.6. Schema de succesiune pozitiv pentru calculul aportului de scurtcircuit al motoarelor

    racordate la JT i MT (impedanele racordate la 15 kV raport 15,75/6,3 kV)

    Fig. A.7. Detaliu privind motoarele asincrone conectate la bara de 6 kV n figura A.5.

  • NTE XXXXX/XXXX

    11

    Cnd se calculeaz ioc cu metoda frecvenei echivalente, cu impedanele din tabelele A.5 A.7,

    gsim c = 1,701 i rezult:

    ioc = c 2 IKM-AT = 1,701 2 6,48 = 15,59 kA,

    practic egal cu cel calculat mai sus.

    Se poate exprima c IrM-AT = IKM-AT.

    Datorit faptului c IrG +IrM-AT < IrT IrT = IKT, capacitatea de rupere antreruptorului dintre

    generator i transformator poate fi calculat cu IrT = 56,27 kA.

    Scurtcircuit n punctul K3.

    Valoarea iniial a curentului de scurtcircuit trifazat este dat de suma curenilor:

    Ik = IKT + IK (M1.M5) + IK 9M +T9-14)

    Calcularea curentului IKTA (fig. A.8):

    Fig. A.8. Schema reactanelor de succesiune pozitiv pentru calculul curentului

    de scurtcircuit n punctul K3.

    1431,0Z

    143,0j0049,0ZZZZ

    ZZZZZZ

    KTA

    MCechivrapcjTAjT

    MCcjTechivAJT

    BJTKTA

    unde: ZBJT = ZcjT = (0,0046 + j 0,1239)

    ZAjT = 0

  • NTE XXXXX/XXXX

    12

    kA73,26I

    kA7,26j9153,0Z3

    UcI

    462,0j105,0ZZZ

    014,0j0004,0Z

    "

    KTA

    KTA

    N"

    KTA

    2015TM85MMC

    echivrap

    tiind c:

    kA69,4I;kA655,4j558,0I

    "

    41MK

    "

    41MK

    i

    663,2j023,1I"

    149TMK

    kA;

    85,2I"

    149TMK

    kA

    rezult:

    .kA12,34I;kA028,3j496,2I "K"

    K

    Deducem puterea de scurtcircuit:

    SK = 3 UN IK = 3 6 34,12 = 354,6 MVA.

    Valorile factorului pentru calculul curentului de oc sunt:

    "

    149TMK149TM

    "

    41MK41M

    "

    KTATAsoc

    12,3/17,13

    149TM

    "

    41MK

    soc

    41M

    1293,0/0046,03

    TA

    I2I2I215,1i

    35,1e98,002,1

    55,169,42

    24,10

    I2

    i

    86,1e98,002,1

    ioc = 96,58 kA

    cu 1,15 TA = 2,14 (metoda raportului impedanei la locul de defect) i raportul R/X al motoarelor la

    joas tensiune, inclusiv transformatoarele lor (tabelul A.6), rezult valoarea medie:

    99,112,342

    58,96

    I2

    i"

    K

    soc

  • NTE XXXXX/XXXX

    13

    Curentul de declanare calculat anterior arat c valoarea curentului IKG este mai mic dect de

    dou ori ING, astfel nct IrTA = IKTA (departe de generatorul de scurtcircuit):

    IrTA =IrTA

    Ir = IrTA + Ir (M14) + Ir (M+T914)

    kA08,4IqI"

    KMi

    4

    1i

    ii41Mr

    (conform tabelului A.7)

    kA75,085,2342,077,0IqI"

    149TNK149TMr

    pentru = 0,77 (tmin = 0,1s) cu IK/IM =5 i q = 0,342, corespunztor puterii motoarelor asincrone de

    joas tensiune pe perechi de poli (putere nominal 0,3 MW i p = 2):

    Ir = 26,73 + 4,08 + 0,75 = 31,56 kA (Ir/IK = 0,92; tmin = 0,1s)

    Scurtcircuit n punctul K2.

    IK se calculeaz cu ajutorul schemei din figura A.9:

    Fig. A.9. Schema de succesiune pozitiv pentru calculul curentului de scurtcircuit n punctul K4

    kA49,46I;kA36,45j18.10III

    kA06,11I

    kA19,10j3,4Z3

    UcI

    kA43,35I

    kA17,35j88,5ZZ3

    UcI

    "

    K

    "

    KM

    "

    KT

    "

    K

    "

    14KM

    20M

    N"

    14KM

    "

    KT

    14Tp

    N"

    KT

  • NTE XXXXX/XXXX

    14

    Calculul curentului de oc:

    ioc = ioc T 14 + ioc M 14

    ioc T 14 = 2 IKT, unde = f (R/X) = 1,65

    R/X = 1,065/6,372 = 0,167

    Conform metodei raportului impedanei la locul de defect, este necesar s se ia:

    1,15 = 1,15 1,65 =1,9

    n acest caz, pentru scurtcircuitul la joas tensiune = 1,8.

    ioc M 14 = M2 IKM, unde M = 1,3 (tabelul A.7);

    ioc = 1,8 2 35,43 + 1,3 2 11,06 = 110,52 kA.

    Dac la calculul Ioc T 14, impedana transformatorului de joas tensiune reprezint principala parte

    a sumei Zp + ZT14, se considere numai raportul R/X al transformatorului pentru determinarea lui :

    RT14/XT14 = 1,032/5,911 = 0,175,

    Rezult: = 1,6 i un curent de oc total:

    ioc = 1,6 2 35,43 + 1,3 2 11,06 = 100,5 kA, mai mic cu circa 10%.