Capitolul 1. Introducere

1.1. Consideratii generale privind proiectarea

Activitatea de proiectare in constructia de masini are ca scop fie realizarea unui produs nou, fie perfectionarea unui produs existent. Pentru a putea elabora un proiect, proiectantul trebuie sa aiba la dispozitie o tema care sa contina cat mai multe date privind produsul ce trebuie proiectat.

Prima faza a activitatii de proiectare poate fi numita faza de conceptie a constructiei care se proiecteaza. Prin conceptie nu se intelege, in mod obligatoriu, a inventa o constructie complet noua sau a descoperi un procedeu necunoscut in trecut, ci de cele mai multe ori, inlocuirea unui produs tehnic cunoscut cu unul mai perfectionat.

De altfel inventia nu se bazeaza pe “norocul” inventatorului de a avea o “idee geniala”, ci pe documentare, cercetare stiintifica, proiectare, realizare practica. In faza initiala a activitatii de proiectare, gandirea creatoare este canalizata in directia sintetizarii datelor din literatura de specialitate sau a celor existente in activitatea practica. Gandirea creatoare are nevoie de ajutorul imaginatiei(sau a spiritului de inventivitate) care, prin combinarea celor realizate si cunoscute, si completarea cu idei noi sa se ajunga la solutii noi.

Rezultatul fazei de conceptie in proiectare poate fi o simpla schita, in care solutia dorita este reprezentata numai principial si schematic.

Faza urmatoare a activitatii de proiectare consta in preluarea solutiei adoptate, astfel incat aceasta sa se concretizeze in forma ceruta de nevoile practicii. In aceasta faza, proiectantul este preocupat nu numai de problemele generale, de ansamblu, ci si de elementele care constituie partile componente ale produsului pe care-l proiecteaza.

Aceste elemente trebuie elaborate, pornind de la formele lor geometrice, trecand apoi la formele lor principale, pentru a putea stabili, la sfarsit, pentru fiecare element forma functionala corespunzatoare rolului pe care elementul respectiv il are in cadrul ansamblului. In aceasta faza trebuie gandite diferite solutii si apoi analizate comparativ; rezultatele procesului de elaborare trebuie verificate prin calcule si comparate cu realizari practice.

In functie de pregatirea lui profesionala si de formatia lui intelectuala, proiectantul incepator are tendinta de a da o importanta exagerata fie calculelor tehnice, fie spiritului tehnic, format prin experienta practica.

Sunt insa multe cazuri in care problemele de proiectare “nu pot fi rezolvate numai cu ajutorul spiritului tehnic”, oricat de dezvoltat ar fi acesta. Pe de alta parte, chiar in stadiul actual de dezvoltare al stiintelor tehnice, nu este intotdeauna posibil sa se determine anumite dimensiuni, “numai cu ajutorul calculelor”.

Totdeauna exista parametri care nu pot fi cuprinsi in relatii de calcul sau daca este posibil, uneori determinarea lor prin calcul este prea complicata, iar precizia obtinuta la stabilirea valorilor lor nu corespunde necesitatilor de proiectare. In cadrul unei activitati “sistematice” de proiectare, proiectantul trebuie sa imbine armonios “spiritul tehnic” cu “calculele”.

In faza a treia a elaborarii proiectului, numita faza de constructie, procesul de gandire trebuie sistematizat. Activitatea de proiectare se desfasoara “pe planseta”, unde se analizeaza cerintele cu posibilitatile de realizare industriala a produsului proiectat.

Dupa ce s-au stabilit dimensiunile principale si s-a stabilit forma functionala pentru fiecare piesa componenta urmeaza prelucrarea acestor forme functionale astfel ca ele sa poata fi executate. In acest scop pentru fiecare piesa trebuie stabilite dimensiunile constructive, materialul, calitatea suprafetei pe portiuni, tratamentul termic, etc.

Prin aceasta se elaboreaza forma constructiva ceea ce constituie ultima parte a fazei de constructie. Rezultatul acestei faze este forma constructiva a pieselor si care se reprezinta in desenele de executie.

Proiectantul trebuie sa fie “inzestrat”, in special, cu “simtul formelor si al dimensiunilor”, “sa vada” in spatiu formele pieselor desenate pe planseta, sa aiba o imagine clara a formelor geometrice ale pieselor, ca si modul in care forma constructiva deriva din forma geometrica, sa prevada cum va decurge

1

montarea si care vor fi solicitarile mecanice si fluxul de forte, precum si diferitele feluri de solicitari pe care piesa le va suferi in exploatare.

Activitatea desfasurata de proiectant in “faza de constructie” isi atinge scopul daca reuseste sa transforme solutia elaborata in “faza de conceptie”, intr-o solutie constructiva optima.

Prin aceasta proiectantul a creat un produs tehnic care corespunde tuturor conditiilor cerute de utilizarea lui, care a fost elaborat astfel incat sa poata fi executat in industrie, la un cost minim, a carui forma si aspect satisfac si conditiile estetice.

Atingerea acestor obiective presupune o buna pregatire atat in domeniul Matematicii si al Desenului Tehnic, considerate ca “vocabularul inginerului”, cat si al Tehnologiei Materialelor, Rezistentei Materialelor, Organe de Masini, Mecanisme, Tehnologia Fabricatiei, etc.

1.2. Indicatii generale privind abordarea si alegerea solutiilor pentru realizarea proiectului transmisiei

1.2.1. Stabilirea datelor de baza pentru proiectare

A. Datele de proiectare primare

In general la proiectarea unei transmisii se dau:- puterea de transmis(puterea la masina de lucru) “ ” in [kW];- turatia(viteza unghiulara) la masina de lucru “ ”(sau ) in rot/min(rad/sec);- durata si regimul de functionare.

B. Alegerea motorului de actionare

Pentru actionare, se folosesc de regula motoare electrice asincrone, alese din cataloagele fabricilor producatoare sau din alte surse.

Motorul electric de actionare se alege prin turatie si putere. Motoarele electrice asincrone au prezentate in tabelul 1.1., urmatoarele turatii de sincronism in

functie de numarul perechilor de poli:3000/numar perechi de poli.

Tabelul 1.1.Numar perechi de

poli1 2 3 4

Turatia de sincronism

3000 1500 1000 750

Turatia necesara la motorul de actionare se determina cu relatia:

; .

Puterea necesara la motorul de actionare:

; unde “ ” reprezinta randamentul transmisiei.

Randamentul total al transmisiei “ ” se calculeaza ca fiind produsul randamentelor , i = 1,2,…,n ale componentelor ce formeaza transmisia:

.

Orientativ, randamentele diferitelor tipuri de transmisii sunt date in tabelul 1.2.:

2

Tabelul 1.2.Tipul transmisiei Functionare in baie de ulei Transmisii deschise

Angrenaje:- roti dintate cilindrice- roti dintate conice

0,96…0,980,95…0,97

0,92…0,940,91…0,93

Angrenaje melcate:- cu un singur inceput- cu doua inceputuri- cu trei inceputuri- cu patru inceputuri

0,70…0,750,75…0,820,82…0,870,87…0,92

0,60…0,70

Transmisii prin lant(cu bolturi si bucse, cu dinti) 0,95…0,97 0,90…0,93Transmisii prin curele:

- curele late- curele trapezoidale- cu rola de intindere

---

0,95…0,970,94…0,960,93…0,95

Randamentele medii ale lagarelor pentru sprijinirea arborilor sunt date in tabelul 1.3.:Tabelul 1.3.

Tipul lagarului Valoarea randamentului- pentru o pereche de rulmenti- pentru o pereche de lagare cu alunecare cu

ungere semifluida- pentru o pereche de lagare cu alunecare cu

ungere fluida

0,99…0,995

0,975…0,985

0,99…0,995

Randamentul cuplajelor mobile: 0,985…0,995.

1.2.2. Stabilirea schemei cinematice

Structura schemei cinematice poate fi simpla sau complexa in functie, in primul rand, de marimea raportului de transmitere si de conditiile de functionare ale transmisiei.

Orientativ in tabelul 1.4. se dau valorile rapoartelor de transmitere ale diferitelor tipuri de transmisii simple.

La alegerea componentelor unei transmisii complexe trebuie sa se tina seama de urmatoarele:a) transmisiile prin angrenaje si curele dintate asigura rapoarte de transmitere constante;b) transmisiile prin curele(late, trapezoidale si dintate) atenueaza socurile si vibratiile ce se pot transmite dinspre masina de lucru spre motorul de actionare;c) transmisiile prin curele, transmisiile cu roti prin frictiune, transmisiile prin cablu, sunt transmisii de siguranta pentru restul organelor din fluxul de transmitere al miscarii si puterii intre motor si masina de lucru, prin posibilitatea de patinare la valori periculoase ale momentului rezistent;d) folosirea transmisiilor prin lant si curele in structura unei scheme mareste gama posibilitatilor de pozitionare a motorului de actionare fata de masina de lucru.

3

Tabelul 1.4.Tipul transmisiei Raport de transmitere

u(uzual) (maxim)Angrenaje inchise in carcase (reductoare):Cu roti dintate cilindrice:

- cu dinti drepti- cu dinti inclinati- cu dinti in “V”

Cu roti conice:- cu dinti drepti- cu dinti inclinati sau curbi

Angrenaje melcateTransmisii prin lantTransmisii cu frictiune cu roti cilindriceTransmisii prin curele:

- cu curele late- cu curele trapezoidale- cu curele cu rola de intindere- cu curele dintate

3…43…54…6

2…32…4

8…402…42…4

2…42…43…5

2…4

81010

6780…10075

678

7

Observatii: A) In cazul reductoarelor conico-cilindrice se alege mai intai valoarea raportului de transmitere

pentru treapta conica(nu mai mare decat valorile din table);B) Pentru reductoarele cilindrico-melcate se recomanda ca valoarea raportului de transmitere

pentru treapta cilindrica sa nu depaseasca 2…2,5;C) La reductoarele melcato-cilindrice raportul pentru treapta cilindrica se determina cu relatia:

(0,03…0,06) .Dupa alegerea motorului, caracterizat prin puterea nominala “ ” si turatia nominala “ ” se

calculeaza fie raportul de transmitere “ ”, fie turatia masinii de lucru “ ”.Raportul de transmitere total se imparte intre treptele transmisiei.Daca schema cinematica contine si o transmisie prin curele sau o transmisie prin lant, sau ambele,

rapoartele lor de transmitere, se aleg ultimele avand in vedere respectarea unei proportii gabaritice ale elementelor acestora(roti de curea, roti de lant) cu restul componentelor transmisiei, precum si valori standardizate pe treptele angrenajelor(v.STAS 6012-82) – tabelul 1.4.

In fig.1.0. sunt aratate cateva scheme cinematice compuse.

fig.1.0.

Pentru schema a), - diametrul rotii conduse a transmisiei prin curele - trebuie sa fie comparabil cu dimensiunile corpului 1(de exemplu reductor) pentru a respecta o buna estetica.

Pentru schemele b) si c) din aceleasi motive trebuie ca .In toate schemele, , recomandat.

4

Diametrele “ ”, recomandate sunt dependente, in cazul curelelor, de tipul si forma curelelor, iar in cazul lanturilor de numarul minim admis al dintilor “ ” si de pasul lantului.

Raportul de transmitere pentru curele si lant se determina cu relatiile:

- pentru curele: aproximativ ; exact ;

- pentru lant: ; in care “ ” este coeficientul de alunecare elastica,

recomandat in tabelul 1.5., iar “ ” si “ ” numerele de dinti pentru roata de lant conducatoare si respectiv condusa. Pentru roti de curea trapezoidale v.STAS 1162-67 si STAS 1163-73 pentru tipuri de curele trapezoidale, pentru roti de curea lata, v.STAS 6011-73, iar pentru curele late STAS 1815-79, pentru roti de lant STAS 5006-82, pentru lanturi cu role si zale scurte(STAS 5174-66, STAS 6478-68) si STAS 4075/2-75 pentru lanturi cu eclise si bolturi, cu zale scurte(STAS 4075/1-75 – lanturi Galle).

Tabelul 1.5.Materialul curelei Valoarea coeficientului de alunecare

Curele late din pieleCurele late din textile cauciucate

Curele trapezoidale cu snur de cordCurele trapezoidale cu tesatura din cord

0,0150,010,010,02

Raportul de transmitere total “ ” al unei transmisii compuse este egal cu produsul rapoartelor de transmitere ale componentelor transmisiei:

.

Pentru cutii de viteze treptele de turatii sunt alese in progresie geometrica cu ratia “u”.Daca “ ” este turatia minima(cutie de viteza demultiplicatoare) turatiile superioare se determina

cu relatia:sau .

Pentru “u” se folosesc valorile: u=1,6; 1,41; 1,34; 1,25; 1,18.

Capitolul 2. Calculul transmisiei planetare

2.1. Notiuni generale, definitie

Transmisia la care axa unei roti este mobila in spatiu poarta denumirea de transmie planetara simpla. Transmisiile planetare pot include atat roti dintate, cat si roti cu frictiune. Cele mai raspandite sunt transmisiile planetare cu roti dintate sau cu angrenaj cu bolturi.

Transmisiile planetare se executa cu roti dintate cilindrice sau conice, mai rar cu roti elicoidale sau melcate. Rotile dintate pot avea dinti drepti, inclinati sau in “V”.

Transmisiile planetare cu frictiune se executa de asemenea cu roti cilindrice sau conice. Pentru a realiza rapoarte de transmisie variabile pot fi utilizate transmisiile planetare cu roti ovale.

Schema transmisiei planetare e aratata in figura 2.1.Roata “a” cu raza “r ” este numita roata solara, iar roata “b” cu raza “r ”, a carei axa este

fixata in manivela “H”, este numita roata satelit(roata planetara). Roata “b” se rostogoleste pe roata “a”, iar manivela mobila “H” este numita brat portsatelit.

5

La miscarea rotii solare are loc rotirea acesteia in jurul axei(miscare relativa) si rotirea in jurul axei portsatelitului impreuna cu aceasta, existand astfel o oarecare analogie cu miscarea corpurilor ceresti, rezultand denumirea de transmisii planetare.

fig.2.1. fig.A.

Raportul de transmitere la mecanismul din fig.2.1. cu carcasa H fixa:

; .

Indicele H superior arata ca bratul portsatelit este fix.Prin fixarea rotii z rezulta un reductor planetar al carui raport de transmitere va fi:

; .

z = 14 ; z = 28 ; z = 14; z = 21 .Conform principiului lui Willis: Se imprima intregului mecanism fictiv o viteza unghiulara

(turatie) egala si de sens contrar cu cea a bratului portsatelit.

n n n

n n n

.

; => ; ; .

6

fig.B.a) H – fix ; :

1°. intra , iasa ; .

2°. intra , iasa ; .

b) - fix :

1°. intra , iasa ; .

2°. intra , iasa ; .

c) - fix :

1°. intra , iasa ; .

2°. intra , iasa ; .

2.2. Structura transmisiilor planetare

Schemele celor mai simple transmisii planetare sunt prezentate in fig.2.2.Transmisia cu un grad de libertate ce are o roata solara nemiscata (roata “a” in fig.2.2.) este numita

transmisie planetara simpla.Eliberand rotile solare “a”, din fig.2.2., de legatura cu carcasa, obtinem transmisiile planetare cu

doua grade de libertate, care sunt numite transmisii diferentiale, sau mai simplu, diferentiale. Deci in transmisiile planetare diferentiale toate elementele, cu exceptia carcasei “O”, se afla in miscare.

La fixarea portsatelitului transmisia planetara se transforma in transmisie ordinara cu roti fixe. Daca in transmisiile planetare din fig.2.2. se vor fixa pe rand cate unul din elementele “a”,”b”,”H”,”O”, atunci putem obtine o transmisie planetara simpla(fig.2.3.a.), o transmisie simpla cu roti fixe (fig.2.3.b.) si o transmisie diferentiala (fig.2.3.c.).

7

La mecanismul din fig.A. cu:

; ; .

.

fig.2.2.

a) b) c) fig.2.3.

Din fig.2.2. rezulta ca transmisiile planetare sunt coaxiale, adica axele geometrice ale rotilor solare si ale portsatelitului coincid, acesta fiind avantajul lor in comparatie cu transmisiile simple cu axe fixe.

fig.C.

8

Comform principiului lui Willis:

Raportul de transmitere a miscarii de la “a” la “b”, cand bratul portsatelit “H” este fix e dat de relatia:

; ; m = M(modulul) = 3mm.

.

; => => ; ;

prin fixarea lui “H” => ; .

Paradoxul lui Fergusson: Conditia: .

fig.D.

Daca la schemele transmisiilor din fig.2.2. se adauga si cate o roata solara, atunci obtinem transmisiile planetare prezentate in fig.2.4. (de la a la g).

La fixarea consecutiva a cate unui element din fig.2.4.c. obtinem patru modificari ale transmisiei, prezentate in fig.2.5.

fig.2.4.

9

Conform principiului lui Willis:

Raportul de transmitere a miscarii de la “1” la “3”, cand bratul portsatelit “H” este fix e dat de relatia:

.

=> ,

cum (este fixa) => .

fig.2.5.

Lanturile cinematice si transmisiile planetare cu trei roti cilindrice sunt aratate in fig.2.6.(de la a la h). La aceste tipuri de transmisii, fixand pe rand cate una, doua sau trei elemente, putem obtine un numar destul de mare de transmisii planetare simple, duble si transmisii simple cu axe fixe.

Sunt posibile variantele transmisiilor planetare prezentate in fig.2.7.(b si d). Aceste transmisii sunt destul de compacte, permit realizarea unor rapoarte de transmitere mari si sunt numite transmisii planetare cu manivela si cu culisa. Ele reprezinta o combinatie a transmisiilor planetare cu mecanism cu culisa si cu bare articulate.

fig.2.6.

10

fig.2.7.

Daca doi arbori coaxiali ai transmisiilor planetare se unesc cu arborii motor si condus, printr-o transmisie oarecare(simpla sau planetara), atunci aceste transmisii se numesc compuse sau transmisii planetare inchise. Acestea sunt prezentate in fig.2.8.(de la a la d).

fig.2.8.

Daca in transmisia planetara se amplaseaza pe un portsatelit mai multi sateliti(fig.2.9.), atunci numarul variabilelor schemei va creste iarasi, si multe dintre ele vor poseda proprietati noi.

11

fig.2.9.

Daca se va realiza legatura cinematica intre doi sateliti(e,f in fig.2.9.), atunci obtinem asa-numita transmisie biplanetara(fig.2.10.b.). Aceasta legatura cinematica se realizeaza cu ajutorul mecanismului planetar cu sateliti(fig.2.10.a.).

Schemele transmisiilor biplanetare sunt foarte diverse, insa din punct de vedere al reductorului vitezei pastreaza un randament ridicat, prezentand interes doar unele dintre ele. Celelalte transmisii biplanetare sunt interesante doar din punct de vedere cinematic.

Astfel o schema noua a transmisiilor planetare poate fi obtinuta din transmisia planetara simpla, dezvoltata intr-o directie axiala sau radiala, sau combinand ambele variante. De remarcat este faptul ca primul caz este mai raspandit.

Transmisiile planetare se utilizeaza cu success pentru obtinerea unor viteze de rotatie diferite a arborelui condus, in acest caz fiind numite cutii planetare de viteze, sau variatoare in trepte.

fig.2.10.

12

Capitolul 3. Variatoare planetare

3.1. Generalitati

Pentru obtinerea varierii lente a turatiei arborelui condus se utilizeaza transmisiile planetare cu reglare continua sau variatoarele planetare. Din aceasta categorie fac parte transmisiile hidromecanice cu transformator hidraulic.

Variatoarele planetare in comparatie cu cele simple au o plaja de reglare mai mare.

fig.3.1.

Variatorul planetar cu transmisie de incheiere cu frictiune sau cu impulsuri, este numit variator inchis. In variatorul planetar pentru completarea lantului structural se folosesc deseori roti dintate(fig.3.1.c.). Schemele variatoarelor planetare cu multe discuri sunt prezentate in fig.3.2.(de la a la d).

fig.3.2.

In fig.3.3. este prezentata schema satelitului a unui astfel de variator. Acest satelit include o pereche de roti dintate ce se gasesc in angrenare si discuri conice montate pe axa.

13

fig.3.3.

Variatoarele planetare inchise sunt prezentate in fig.3.4.(de la a la e).Din cele aratate se poate concluziona ca se pot elabora un numar impunator de scheme de

transmisii planetare. Alegerea justa a schemei are o importanta mai mare la proiectarea transmisiilor planetare, decat la proiectarea transmisiilor obisnuite.

In cazul alegerii nereusite a schemei pot fi pierdute avantajele transmisiilor planetare, atat in planul gabaritelor, cat si al randamentului.

fig.3.4.

3.2. Cinematica transmisiilor planetare

Existenta axelor mobile in transmisiile planetare nu permite determinarea raportului de transmitere printr-un raport simplu, intre numarul dintilor sau razele rotilor angrenate ca la transmisiile simple cu axe fixe.

14

Pentru determinarea raportului de transmitere al transmisiilor planetare sunt utilizate trei metode:- metoda inversarii miscarii si a transformarii transmisiei planetare in transmisii ordinare cu axe fixe(metoda principiului lui Willis);- metoda descompunerii miscarii compuse in miscari simple(regula Svamp);- metoda grafo-analitica(metoda centrelor instantanee).

Cel mai pe larg folosita dintre aceste metode de determinare a raportului de transmitere al transmisiilor planetare este metoda principiului lui Willis.

Marcarile prin litere ale raportului de transmitere ce leaga vitezele unghiulare relative a doua elemente includ doi indici in partea de jos, care corespund marcarii acelor elemente si determinarea directiei fluxului puterii transmise(de la elementul motor la cel condus), si un indice in partea de sus, care corespunde marcarii elementului in raport cu care sunt luate vitezele unghiulare.

De exemplu: ; ; a→b ; H – element fix.

La oprirea portsatelitului transmisia planetara se transforma intr-o transmisie simpla cu axe fixe

(transmisie ordinara) cu raportul de transmitere .

Raportului de transmitere i se atribuie semnul ”+” daca vitezele unghiulare ale elementelor vizate au acelasi sens, si semnul “–“ daca acestea au sensuri opuse.

Pentru transmisia biplanetara compusa dintr-un mecanism planetar de baza si o treapta planetara cu sateliti(fig.2.10.b.) relatia raportului de transmitere se va scrie sub forma:

; ; ; ; .

Pentru transmisiile planetare cu frictiune relatiile obtinute trebuie sa fie exprimate prin razele corpurilor de rulare.

Pentru diferentialul ce actioneaza rotile motoare ale unui automobil (prezentat in fig.3.5.a.) turatia portsatelitului este:

fig.3.5.

; ; ; .

. .

Conform principiului lui Willis:

;

15

La angrenajele conice se ia semnul “–“, fiindca rotile planetare se rotesc in sensuri contrare.

; ; ; ; ;

; ; ; Hc nn 20 ; ; ; ;

.In ultimul timp au gasit utilizare reductoarelor planetare cu bile pentru puteri mici folosind

rulmenti standardizati. Principiul de functionare a rulmentilor este echivalent principiului de functionare a transmisiei planetare cu trei arbori coaxiali(fig.3.5.b.), in care inelele interior si exterior joaca rolul rotilor centrale, iar separatorul(colivia) al portsatelitului. Dublarea rulmentilor permite obtinerea unor scheme mai complexe ale mecanismelor inchise.

In constructia reductoarelor cu mecanism cu autostrangere in timpul functionarii are loc apasarea automata a cuplelor de frictiune.

In figurile urmatoare, fig.3.6. si fig.3.7., sunt reprezentate exemple de reductoare planetare cu bile de frictiune cu autostrangere pe inelele interior si exterior. Desi au constructia simpla randamentul lor este insa foarte redus, deoarece pierderile prin frecare sunt mult mai mari decat la oricare alta transmisie.

Abaterile raportului de transmitere real de la valorile teoretice sunt considerabile, deoarece asupra lui exercita influente mari jocurile, deformatiile si alti factori.

Masa lor este de aproximativ cinci ori mai mare decat cea a reductoarelor similare cu roti dintate.

fig.3.6.

fig.3.7.

16

Capitolul 4. Randamentul transmisiilor cu roti dintate

4.1. Randamentul angrenajelor evolventice

Indicatii referitoare la adoptarea materialelor de ungere si a sistemului de ungere pentru reductoarele cu roti dintate se prezinta in tabelul 4.1.

Tabelul 4.1.Elementul de adoptat Recomandari

1. Adoptarea materialului de ungere

- grafit sau bisulfura de molibden; - unsoare;- unsoare sau ulei;

- uleiuri minerale sau sintetice, aditivate sau neaditivate.

2. Alegerea tipului de ulei, inclusiv vascozitatea uleiului

Trebuie precizat gradul de aditivare si vascozitatea uleiului(precum si alte proprietati ale uleiurilor).La angrenajele cilindrice si conice se pot utiliza

uleiuri neaditivate, dar se prefera uleiurile aditivate.

3. Alegerea sistemului de ungere

a. Ungerea prin imersiune(barbotare) se utilizeaza pentru si presupune scufundarea in

baia de ulei a cate o roata de la fiecare treapta. Adancimea de scufundare este de minim 1 modul

sau 10mm, si maxim 6 module la treapta rapida, iar pentru roata ultimei trepte pana la 1/3 din diametrul

ei sau 100mm. La angrenajul conic, dintele trebuie sa se afle in ulei pe toata latimea lui. In cazul angrenajul melcat cu

melcul dedesubt, nivelul uleiului ajunge la corpurile de rulare ale rulmentilor.

Cantitatea de ulei din baie este de 0,35…0,70 litri pentru fiecare kW transmis, iar perioada de

schimbare a uleiului, in cazul unei etansari bune, este de 2500…3000 ore de functionare.

b. Ungerea cu circulatie fortata a uleiului se utilizeaza la prin pulverizarea uleiului direct pe dintii rotilor in zona de angrenare, si la

intr-o zona plasata inainte de angrenare. Timpul de recirculare a uleiului este de 0,5…

2,5min, atunci cand uleiul este pompat din baia de ulei, si de 4…30min, in cazul in care exista un

circuit exterior de ulei.

Relatiile si metodica de calcul a randamentelor angrenajelor si reductoarelor cu roti dintate, precum si calculul la gripare al angrenajelor cilindrice si conice sunt prezentate in tabelul 4.2.

Tabelul 4.2.Elementul de calcul Relatiile de calcul. Recomandari

Randamentul unui reductor intr-o treapta este:

, iar al unui

reductor cu k trepte de reducere este:

17

1. Randamentul total al unui reductor cu k trepte de reducere, considerandu-se k

angrenaje ( ) lagare de sprijin(fiecare arbore in doua lagare, deci

; n roti care se scufunda in baia de ulei si un ventilator montat pe arborele de intrare.

2. Randamentul angrenarii dintilor,

a. Angrenajul cilindric cu dinti drepti sau inclinati:

, semnul minus pentru

angrenajul interior; pentru angrenajele cu dinti drepti si in perioada de rodaj si pentru cele cu dinti inclinati si in V; pentru angrenajele cu dinti

inclinati si in V bine rodate; pentru (angrenaje de mare viteza).

b. Angrenajul conic cu dinti drepti, inclinati sau curbi:

, deci se calculeaza

la angrenajul cilindric inlocuitor.c. Angrenajul cu melc cilindric:

sau

3. Randamentul lagarelor reductorului,

Se calculeaza separat pentru fiecare lagar:

, unde: - coeficientul de

frecare al lagarului; - reactiunea din lagar, in N; - diametrul fusului, in mm; - viteza unghiulara a fusului, in ; - puterea de intrare la fusul

lagarului, in kW.

4. Randamentul datorita antrenarii(barbotarii) uleiului,

Se calculeaza separat pentru fiecare roata scufundata in ulei:

, unde: b – este latimea rotii dintate, in mm; h – adancimea de scufundare, in mm; v – viteza periferica a rotii,

in m/s; - puterea transmisa de roata respectiva, in kW. La ungere prin jet de ulei, .

Nota: La reductoarele cu incarcare nominala sau mare, .

5. Randamentul datorita puterii consumata de ventilator,

, unde: - este viteza periferica a paletelor ventilatorului, in m/s.

4.2. Randamentul transmisiilor planetare

18

Pierderile de putere in mecanismele planetare, ca si in alte tipuri de transmisii, se compun din: pierderi in angrenaj, pierderi in lagarele elementelor imobile si ale satelitilor, si pierderi hidraulice, datorate sistemului de ungere.

Din pierderile enumerate, pot fi determinate destul de precis pierderile din angrenaj. Exista dificultati in determinarea pierderilor hidraulice, care ating valori considerabile la viteze unghiulare mari ale portsatelitului.

Existenta axelor mobile in mecanismele planetare impune o serie de particularitati in determinarea randamentului. Comparativ cu alte tipuri de transmisii cu axe fixe, randamentul transmisiilor planetare variaza intre limite largi.

Exista o serie de transmisii planetare la care randamentul depaseste randamentul mecanismelor ordinare cu acelasi raport de transmitere. Insa exista transmisii planetare cu un randament atat de mic, incat utilizarea lor in calitate de transmisii de putere devine imposibila.

Ca si in cazul transmisiilor ordinare, randamentul se determina cu relatia:

, unde este coeficientul pirderilor; - pierderile de putere prin

frecare in mecanism(angrenaje si lagare) si pierderile hidraulice; - puterea la arborele motor.Daca si , atunci toata puterea fortelor motoare se consuma pentru depasirea fortelor de

frecare din cuplele cinematice. In acest caz, elementul condus se va gasi in stare de repaus la miscarea celorlalte elemente ale mecanismului(transmisia planetara in doua trepte cu ).

Daca , atunci mecanismul nu poate fi antrenat, adica se transforma in element imobil, insa daca elementul condus este transformat in element conducator, atunci mecanismul se deblocheaza si randamentul lui va fi mai mare ca zero. Aceste mecanisme sunt numite mecanisme cu autofranare.

Pentru determinarea randamentului transmisiilor planetare exista diferite metode, descrise amanuntit in literatura de specialitate. Cea mai raspandita este metoda inversarii miscarii, utilizata la analiza cinematica a mecanismelor planetare. Atunci randamentul transmisiei planetare se exprima prin randamentul transmisiei ordinare, cand si .

In fig.4.2.1. sunt reprezentate curbele randamentului al transmisiei planetare simple cu o roata fixa, in functie de raportul de transmitere, pentru cazul in care roata “a” este roata motoare, iar portsatelitul “H” este element condus(randamentul transmisiei ordinare ).

fig.4.2.1. fig.4.2.2.

In fig.4.2.2. sunt date curbele randamentului aceleiasi transmisii planetare, pentru cazul in care portsatelitul “H” este motor, iar roata “a” este condusa. Autofranarea lipseste, deoarece la (in fig.4.2.2., randamentul transmisiei ordinare ).

Utilizarea angrenajelor Wildhaber-Novicov in transmisiile planetare reduce simtitor gabaritele lor. Aceasta se vede in fig.4.2.4., a si b, unde sunt prezentate comparativ dimensiunile rotilor dintate ale transmisiei din fig.4.2.3., cand cuplul a-g este realizat cu angrenaj Novicov(fig.4.2.4.a.) si cu angrenaj evolventic drept(fig.4.2.4.b.).

19

fig.4.2.3. fig.4.2.4.

4.3. Numarul satelitilor, alegerea numarului dintilor si proprietatile compensatoare

Numarul satelitilor din transmisiile planetare se ia, de obicei, 2,3,4,5 si 6 (8). In aviatie (reductoarele motoarelor de avioane, mecanismele de antrenare a sasiului, etc.), numarul satelitilor ajunge la 30.

Cu cat numarul satelitilor este mai mare, cu atat dimensiunile si masa mecanismului planetar sunt mai mici, insa in constructiile transmisiilor planetare cu multi sateliti trebuie sa fie, de asemenea, un compensator pentru distribuirea uniforma a sarcinii intre sateliti.

In transmisiile coaxiale cu roti dintate(inclusive in transmisiile planetare) este imposibila stabilirea arbitrara a dintilor, de aceea este necesara satisfacerea conditiei coaxialitatii arborilor motor si condus.

Daca si conditia coaxialitatii este respectata, atunci, avand cativa sateliti, trebuie sa fie respectata si conditia asamblarii rotilor. De asemenea, numarul satelitilor nu poate fi arbitrar, fiind limitat de conditiile de vecinatate si amplasare pentru anumite dimensiuni ale rotilor centrale.

Aceste trei conditii enumerate creeaza mari dificultati in alegerea numarului dintilor; aceasta este complicata, suplimentar, prin necesitatea respectarii anumitor rapoarte de transmitere intre arbori.

Conditia de coaxialitate(se refera numai la angrenajele cilindrice) pentru transmisiile planetare 2K-H cu roti dintate nedeplasate se scrie sub forma:

, etc., unde este distanta dintre axe; etc. reprezinta numarul

dintilor rotilor dintate; etc. reprezinta modulele rotilor dintate(in sectiune frontala).Semnul plus este pentru angrenajul exterior, iar semnul minus este pentru cel interior. Aceasta conditie impune limite asupra numarului dintilor pentru raportul de transmitere dat.Folosind transmisii cu corectie unghiulara, aceste relatii intre dinti pot fi modificate, astfel ca

pentru transmisiile cu corectie unghiulara avem:

20

, unde: sunt distantele dintre axe pentru angrenajul cu si fara corectie;

- unghiul de angrenare in sectiunea frontala; - unghiul profilului cremalierei in sectiune frontala.Corectia unghiulara permite majorarea simtitoare a sarcinii admisibile pentru transmisiile

planetare. Conditia de vecinatate stabileste posibilitatea amplasarii numarului dat de sateliti fara a se atinge

unul de altul.Conditia de vecinatate(fig.4.2.5.) se respecta daca:

, unde: este diametrul cercului de fund al coroanei mai mari a satelitului;

- numarul satelitilor.

fig.4.2.5.

Pentru numarul satelitilor se cere respectata, de asemenea, conditia de asamblare, care stabileste legatura dintre numarul de dinti al rotilor si numarul satelitilor, aceasta reiesind din posibilitatile de angrenare a lor, cu respectarea conditiei amplasarii uniforme a axelor pe circumferinta.

Capitolul 5. Reductoare planetare cicloidale cu bolturi

5.1. Introducere

Reductorul planetar cu angrenaje cicloidale cu bolturi(fig.5.1.b.) este, in principiu, asemanator cu reductorul planetar cu doua roti dintate evolventice(fig.5.1.a.), care are diferenta de dinti mica si roata exterioara fixa.

Elementul conducator in ambele cazuri(fig.5.1.a. si b.) este un ax cu cama(excentric), iar elementul condus este roata interioara cu miscare planetara.

Transmiterea momentului de torsiune de la roata cu miscare planetara la elementul(axul) condus, se realizeaza printr-un cuplaj transversal homocinetic cu bolturi(fig.5.1.c.).

Ca urmare rezulta ca cele doua parti functionale componente ale reductorului planetar cicloidal cu bolturi sunt:

a) angrenajul planetar cicloidal cu bolturi(fig.5.1.b.);b) cuplajul transversal homocinetic cu bolturi(fig.5.1.c.).

Reductoarele planetare cicloidale cu bolturi s-au impus prin urmatoarele calitati:- pot realiza rapoarte mari de transmitere, asigurand in acelasi timp gabarit redus;- au un randament ridicat;- au o fiabilitate mare;- functionarea lor este linistita.

21

fig.5.1.

5.2. Notiuni generale din geometria angrenajelor cicloidale

5.2.1. Clasificarea curbelor cicloidale

Se considera in planul fix , cercul , iar in planul mobil , cercul . Cele doua plane se gasesc in miscare centroidala, adica si se rostogolesc fara alunecare(fig.5.2.).

fig.5.2.

22

Cicloida este curba descrisa de un punct din planul al unui cerc( ) in rostogolire fara alunecare peste un alt cerc( ) considerat in planul fix .

In functie de pozitia relativa a cercului mobil(generator) fata de cercul fix(baza), cicloidele se impart in:

a) epicicloide – cercul mobil(generator ) cu partea sa exterioara(fig.5.3.a.) sau interioara(fig.5.3.b.) se rostogoleste fara alunecare in exteriorul cercului fix( );

b) hipocicloide – cercul mobil( ) se rostogoleste cu partea sa exterioara in interiorul cercului fix( - fig.5.3.c. si d.).

fig.5.3.

Cand punctul generator este identic cu se obtin traiectorii(epicicloide, respectiv hipocicloide) normale, cele descrise de punctul sunt traiectorii alungite, iar cele descrise de punctul sunt traiectorii scurtate.

In fig.5.4. sunt date exemple de hipocicloide alungite( ), normale( ) si scurtate( ).

fig.5.4.

Curbele cicloidale mai sunt denumite in literatura de specialitate si curbe trohoidale, sau curbe planetare.

Miscarea relativa de rostogolire fara alunecare se mai numeste si miscare centroidala.

5.2.2. Dubla generare a curbelor cicloidale

Fiecarui cerc, in procesul de generare al curbelor cicloidale(fig.5.5.), i se poate asocia o roata dintata al carei cerc de rostogolire este chiar cercul dat, rezultand ca fiecarei perechi de cercuri i se poate asocia un mecanism planetar simplu, ceea ce explica denumirea de curbe planetare, data curbelor cicloidale.

23

fig.5.5.

Se considera mecanismul planetar format din roata 1 mobila, roata 2 fixa, si manivela 3(fig.5.5.a). In timpul angrenarii punctul descrie curba planului C.

Vectorul de pozitie al punctului poate fi considerat ca fiind diagonala unui paralelogram cu

laturile si . Totodata vectorul poate fi definit si ca suma a vectorilor si (fig.5.5.b.), care formeaza celelalte doua laturi ale paralelogramului.

Construind acest contur paralelogram se observa ca se poate construi un al doilea mecanism planetar, coaxial cu primul( ), format din roata 1’(mobila), roata 2’(fixa) si manivela 3’(fig.5.5.b. si

c.). Punctul al rotii 1’ descrie aceeasi curba cicloidala ca si punctul al rotii 1.Constructia mecanismului 1’2’3’ se face in felul urmator: se stabilesc centrele instantanee de

rotatie( ) in miscarea relativa dintre elementele mecanismului 123. Punctul are traiectoria normala pe dreapta .

Se construiesc celelalte doua laturi ale paralelogramului determinand centrele instantanee de rotatie ale celui de-al doilea mecanism(fig.5.5.b.). Centrul instantaneu de rotatie se afla pe

normala in punctul , la curba C, si pe dreapta .

Se determina centrul instantaneu de rotatie care delimiteaza raza cercului fix 2’( ) si

raza cercului mobil 1’( ). Pentru stabilirea relatiilor dintre razele celor doua perechi de cercuri se utilizeaza metoda

asemanarii triunghiurilor: ; din care rezulta si .

5.2.3. Angrenaje cicloidale exterioare

Se considera centroidele si , care reprezinta cercurile de rostogolire ale rotilor 1 si 2 in angrenare(fig.5.6.).

Un punct C al cercului de raza (centroida auxiliara) va descrie hipocicloida , prin rostogolirea cercului peste centroida (generand profilul piciorului dintelui rotii 1), epicicloida prin rostogolirea cercului peste centroida (generandu-se astfel profilul capului dintelui rotii 2).

Cele doua profile astfel obtinute sunt curbe reciproc-infasurabile.Pentru generarea profilului varfului dintelui rotii 1 si a bazei dintelui rotii 2, se utilizeaza alta

centroida auxiliara de raza , care se rostogoleste peste centroidele si , obtinandu-se curbele

reciproc-infasurabile si .

Se observa ca cele doua centroide auxiliare pot fi cercuri de raze diferite( si ), rezultand astfel doua infinitati de curbe reciproc-infasurabile, lucru ce constituie un dezavantaj pentru stabilirea unei tehnologii de constructie a rotilor dintate cu profil cicloidal.

24

fig.5.6.

5.2.4. Angrenaje cicloidale interioare

Angrenajele cicloidale interioare sunt prezentate in fig.5.7. si fig.5.8.:

fig.5.7. fig.5.8.

Centroidele miscarii relative a rotii 1, cu dantura exterioara, si a rotii 2, cu dantura interioara, sunt cercurile de rostogolire si , iar centroidele auxiliare sunt cercurile de raza si .

La aceste angrenaje profilele reciproc-infasurabile si sunt hipocicloide, iar profilele

reciproc-infasurabile si sunt epicicloide.

5.3.Angrenaje cicloidale cu bolturi

5.3.1. Generalitati

Angrenajele cicloidale cu bolturi sunt cazuri particulare ale angrenajelor cicloidale. La fel ca si la angrenajele cicloidale, angrenajele cicloidale cu bolturi pot fi: exterioare si interioare.

Angrenajele cicloidale cu bolturi exterioare se utilizeaza atunci cand una dintre roti are dimensiuni foarte mari si prelucrarea danturii ei este foarte dificila, iar angrenajele cicloidale cu bolturi interioare se utilizeaza la angrenajele cu rapoarte de transmitere mari.

25

5.3.2. Angrenaje cicloidale cu bolturi exterioare

Se considera angrenajul cicloidal exterior din fig.5.6.. Se presupune ca pentru generarea profilului capului dintelui rotii 2 se utilizeaza un cerc centroid , a carei raza este egala cu raza a cercului centroid .

In acest caz un punct C al centroidei , de raza va descrie prin rostogolirea acestuia peste centroida o cicloida (epicicloida) in planul rotii 2.

In timpul angrenarii pentru a se putea transmite putere este necesar ca punctul C sa fie materializat printr-un bolt de raza . In cazul acesta, profilul capului dintelui va fi o curba echidistanta fata de cicloida , iar profilul bazei dintelui va fi un cerc cu raza .

Acest angrenaj are avantajul unei executii fara dificultati tehnologice a rotii cu bolt(profilul bolturilor este un cerc, iar bolturile sunt echidistant plasate pe cercul de rostogolire).

Angrenajele cicloidale cu bolturi exterioare se utilizeaza atunci cand roata 1(cu bolturi) necesita dimensiuni foarte mari.

Atunci cand roata 1 la limita are raza infinita se transforma intr-o cremaliera cu bolturi echidistant plasate(cazul transmisiei prin lant).

5.3.3. Angrenaje cicloidale cu bolturi interioare

Se considera angrenajul cicloidal interior din fig.5.8. Se presupune ca pentru generarea profilului capului dintelui rotii 2 se utilizeaza un cerc centroida de raza egala cu , prezentat in fig.5.9.

fig.5.9. fig.5.10.

Un punct C al centroidei = descrie prin rostogolirea(fara alunecare) acesteia peste centroida , o cicloida in planul rotii 2(profilul capului dintelui rotii 2).

Materializand punctul C printr-un bolt de raza , profilul real al dintelui rotii 2 devine o curba echidistanta fata de cicloida (fig.5.9. si fig.5.10.a.).

Este evident faptul ca roata mica se poate executa ca roata cu bolturi, si roata mare cu dantura profilata dupa curbe cicloidale(fig.5.10.b.).Observatii:

1) In marea majoritate a angrenajelor cicloidale cu bolturi, punctul generator C al profilului dintelui, nu este un punct situat pe centroida auxiliara, ci un punct M din planul acesteia, astfel situat incat

26

el descrie o cicloida scurtata , iar profilul real al dintelui este o curba echidistanta fata de aceasta (fig.5.9.) rezultand astfel angrenajul cicloidal cu deplasare de profil( ).

2) Deplasarea de profil are ca efect posibilitatea maririi diametrelor bolturilor cuplajului transversal, ceea ce permite marirea puterii transmise.

In fig.5.11. sunt prezentate doua angrenaje cicloidale cu bolturi cu acelasi raport de transmitere, unul nedeplasat(fig.5.11.a.), iar celalalt deplasat(fig.5.11.b.).

fig.5.11.

Raza a rolelor de pe bolturile cuplajului depinde de distanta dintre axe A si raza alezajului , ca si relatie matematica avem: .

Se observa ca la acest alezaj raza a rolelor bolturilor este mai mare la angrenajele deplasate, deoarece distanta dintre axe este mai mica decat la angrenajele nedeplasate.

5.3.4. Ecuatiile profilului dintelui cicloidal

In marea majoritate a angrenajelor cicloidale cu bolturi, roata cu dantura interioara este realizata ca roata cu bolturi, iar cea cu dantura exterioara este cu dinti profilati dupa curbe cicloidale.

Pentru stabilirea ecuatiilor profilelor dintilor rotii exterioare este convenabil sa o consideram fixa si sa alegem un sistem de referinta solidar cu acesta(Oxy).

Notatiile din fig.5.12. au semnificatiile urmatoare: 1 - centroida rotii cu bolturi(mobila); 2 - centroida rotii dintate(fixa); - razele centroidelor

rotilor; - raza de dispunere echidistanta a bolturilor; Z – numarul de bolturi; n – diferenta dintre numarul de bolturi si numarul de dinti; (Z - n) – numarul de dinti ai rotii; N – numar intreg oarecare; m’ – modulul angrenajelor centrale(p=0); m – modulul angrenajelor deplasate( ); A – distanta dintre axe; - raza bolturilor; - deplasarea specifica a danturii; - unghiul ce masoara deplasarea punctului de contact I(c.i.r.) a centroidelor pe centroida ; - unghiul ce masoara deplasarea punctului I(c.i.r.) pe centroida .

27

fig.5.12.

Datorita miscarii de rostogolire fara alunecare in timpul generarii exista egalitatea dintre arce .

Ecuatiile profilului cicloidal generat de punctul M si cele ale profilului generat de punctul P sunt prezentate in tabelul 5.1.:

Tabelul 5.1.Ecuatiile profilului cicloidal generat de punctul M Ecuatiile profilului cicloidal generat de punctul P

Raza de curbura a profilului real(fig.5.13.) pentru portiunea convexa este , iar pentru portiunea concave este .

fig.5.13.

Capitolul 6. Reductoare planetare cu angrenaje cicloidale cu bolturi

28

6.1. Cinematica reductoarelor planetare

In fig.6.1. este reprezentata schema cinematica a unui reductor planetar cu bolturi.

Miscarea se introduce prin elementul H, si se culege de la satelitul 2, prin intermediul elementului 3, in timp ce roata centrala 1(roata cu bolturi) este fixa.

Raportul de transmitere al mecanismului planetar este:

fig.6.1.

La angrenajele cicloidale cu bolturi diferenta intre numarul de bolturi ale rotii cu bolturi( ) si numarul de dinti ai rotii( ) poate fi luata foarte mica, in particular chiar 1( ), ceea ce asigura

rapoarte de transmitere foarte mari: .

Firma CYCLO produce reductoare planetare cu bolturi cu: - o treapta, avand raportul de transmitere i cuprins intre 9 si 85;- doua trepte, avand raportul de transmitere i cuprins intre 81 si 6035(9x9 si 85x71);- trei trepte, avand raportul de transmitere i cuprins intre 729 si 428485(9x9x9 si 85x71x71).

6.2. Cinematica cuplajului transversal homocinetic

In timpul functionarii, roata satelit 2(fig.5.12.) are o miscare plan-paralela, preluarea miscarii sale de rotatie facandu-se cu ajutorul unui cuplaj, al carui element conducator are axa fixa si pe acelasi suport cu cel al manivelei H(fig.6.1.).

La baza cuplajului sta un mecanism paralelogram reprezentat in doua pozitii in timpul functionarii in fig.6.2.a., iar varianta constructiva utilizata in constructia reductoarelor planetare cu bolturi in fig.6.2.b. si fig.5.1.c.

In timpul miscarii, punctul B al rotii dintate descrie o curba, planul T rotindu-se totodata fata de centrul geometric A al rotii dintate cu unghiul .

Mecanismul paralelogram H2H’3 permite deplasarea punctului C, al rotii dintate, pe curba planului T, in timp ce punctul A, al aceleasi roti, se deplaseaza pe un cerc cu raza egala cu cea a manivelei OAH.

Elementele H si 2 ale mecanismului paralelogram sunt constituite chiar de manivela H si satelitul 2 ale mecanismului planetar.

Pentru a prelua rotatia punctului 2 se utilizeaza celelalte doua laturi ale paralelogramului(3H’), elementul 3 avand aceeasi axa de rotatie ca si manivela H.

29

Conform principiului lui Willis:

HH 11

; ; ;

; ; ; ;

; .

Semnul “-“ arata ca H si 2 se rotesc in sensuri opuse.

In varianta constructiva s-a renuntat la elementul H al paralelogramului, prin executarea unui alezaj, roata dintata cu centrul in B si raza egala cu distanta BC+ , unde: - raza boltului din C(boltul solidar cu elementul 3).

In acest caz(fig.6.2.) miscarea se transmite de la elementul 2 la elementul 3 prin contactul direct al boltului(C) cu alezajul rotii(fig.5.1.c. si d.).

fig.6.2.

30