gravimetrie (pdf)

ELEMENTE DE GRAVIMETRIE

I

2013

CAPITOLUL 1

GRAVIMETRIA CA TIIN

Ce este geodezia?

n anul 1880 Helmert a oferit urmtorul rspuns: Geodezia este tiina msurrii i

reprezentrii suprafeei Pmntului. Definiia enunat anterior merit toat atenia, nu

numai pentru vechimea sa, ct mai ales pentru calitile sale, de generalizare i de exprimare

simpl, dar edificatoare, a obiectului de studiu al geodeziei, ca ramur a tiinelor care

cerceteaz planeta noastr. Odat cu dezvoltrile tehnologice i descoperirile fcute n

domeniu, teoriile existente au fost puse sub semnul ntrebrii fiind privite din noi perspective.

La fel s-a ntmplat i cu definiia lui Helmert; rnd pe rnd, oamenii de tiin competeni au

contestat coninutul acesteia spunnd c nu ar cuprinde toate elementele studiate

(determinarea potenialului gravitii, determinarea deplasrilor scoarei terestre etc.). Dar,

dup o analiz mai atent, de coninut, se constat c definiia dat de Helmert nu exclude

aceste aspecte, i nici altele. Desigur, evoluia geodeziei n decursul a mai bine de 130 de ani

este de necontestat, att prin perfecionrile survenite n dezvoltarea aparaturii i tehnologiilor

proprii sau din domeniul prelucrrii datelor, ct i prin conexiunile tot mai complexe cu alte

discipline. Dar, toate acestea nu au modificat obiectul de studiu al geodeziei, precizat n

definiia lui Helmert, ci au ajutat la ndeplinirea acestui obiectiv prin oferirea de noi soluii din

ce n ce mai precise i complexe. De exemplu, determinrile GNSS, zborurile fotogrametrice,

determinrile aeriene i satelitare ale gravitii, cartografierea fundului oceanelor cu ajutorul

submarinelor sau vaselor special adaptate pentru astfel de lucrri la ce contribuie dac nu la

determinarea i reprezentarea ct mai exact a suprafeei Pmntului?

Rezolvarea problemei fundamentale a geodeziei (determinarea formei i dimensiunilor

Pmntului) se poate realiza prin urmtoarele metode:

metode geometrice, care au constat la nceput din msurri de arce de meridian i de paralel,

apoi din msurtori complexe n reele de triangulaie etc. n scopul deducerii parametrilor de

baz care definesc suprafaa de referin. Cu aceste metode se ocup geodezia elipsoidal sau

matematic.

metode astronomo-geodezice i cu sateliii artificiali ai Pmntului. De aceste metode se

ocup geodezia cu satelii i astronomia geodezic.

metode fizice. Cu aceste metode se ocup geodezia fizic, elementele de baz necesare

nelegerii fenomenelor fizice care trebuie luate n considerare n metodele de determinare a

formei i dimensiunile Pmntului vor fi prezentate n continuare.

1.1. Geodezia fizic (Gravimetria geodezic)

Gravimetria geodezic a aprut la jumtatea secolului XIX ca una din metodele noi de

determinare a formei i dimensiunilor Pmntului. Ulterior, pe msura dezvoltrii ei, acestei noi

tiine i s-au gsit largi aplicaii n domeniul prelucrrii reelelor geodezice.

Dup intrarea n era sateliilor artificiali ai Pmntului, definiiei lui Helmert i s-a adugat i

atributul de determinare a cmpului fizic asociat. Aadar, din punct de vedere tiinific,

geodezia se ocup cu studiul figurii Pmntului, a cmpului su gravific i modificrile sale

dinamice. n ultimul timp, din punct de vedere practic, geodezia poate fi mprit n trei

domenii de activitate:

Poziionarea (din punct de vedere geodezic)

Studiul cmpului gravific

Geodinamica

O ramur important a Geodeziei moderne este reprezentat azi de ctre Geodezia Fizic

cunoscut n trecut sub titulatura de Gravimetrie. O delimitare a celor dou discipline este uor

sesizabil din definiiile de mai jos:

Gravimetria este tiina care studiaz msurarea mrimilor ce caracterizeaz cmpul terestru

al gravitii. Geodezia Fizic studiaz cmpul gravitii n asociere cu figura Pmntului

(Moritz, 1980).

Piesa central a gravimetriei const n proiectarea i determinarea reelelor gravimetrice, baza

tuturor determinrilor de gravitate executate pe suprafaa terestr. Din acest punct de vedere,

Romnia se poate mndri cu specialiti din acest domeniu care au avut preocupri n aceast

direcie nc din secolul trecut. Mai multe detalii vor fi furnizate n capitolul 3 destinat

reelelor gravimetrice.

Rezultatele msurtorilor gravimetrice se folosesc n geodezie pentru:

- corectarea unghiurilor msurate n triangulaie de efectul datorat deviaiei verticale

- corecia nivelmentului de precizie (corecia ortometric sau normal funcie de sistemul de

altitudini adoptat)

- calculul coreciilor de reducere pe elipsoid a distanelor msurate

O atenie deosebit merit acordat modului de determinare a geoizilor ca form matematic a

planetei pe baza msurtorilor gravimetrice, practic cel mai precis procedeul dac este

combinat cu nivelment i determinri satelitare.

Att calculul coreciilor enumerate mai sus ct i determinarea formei i dimensiunilor

Pmntului se bazeaz pe cunoaterea aceleiai mrimi: cmpul gravitaional al Pmntului i

rezolv n principiu aceeai problem: determinarea geoidului. Determinarea geoidului ca

form matematic a Pmntului s-ar prea c are un scop pur tiinific. Adugnd la aceasta

faptul c aparatura necesar acestui scop este foarte costisitoare, am putea fi tentai s credem

c acest domeniu nu va intra n preocuprile specialitilor din ara noastr ns aceast

presupunere nu ar fi adevarat.

Tabelul 1-1: Studiul ondulaiilor geoidului n Romnia

n prezent ANCPI, prin Centrul Naional de Cartografie (CNC), n parteneriat cu S.C.

Prospeciuni S.A., manifest o deosebit preocupare n domeniu, finaliznd un proiect pilot al

crui principal obiectiv l constituie determinarea unui model de cvasigeoid gravimetric

pentru zona Municipiului Bucureti. n funcie de rezultatele obinute, se are n vedere

continuarea proiectului prin extinderea metodei la nivel naional.

1.2. nceputurile tiinifice ale studiului gravitii

Kepler s-a nscut n 1571 n Germania i a devenit un profesor de matematic. A fost un tip

extraordinar de inteligent, pasionat de lucrrile lui Platon i de traiectorile perfect circulare

descrise de planete n micarea lor. Pentru mii de ani toi au crezut c natura trebuie s fie

perfect i simetric. Orice ncercare de a schimba aceasta opinie era considerat o nebunie.

Kepler a fost primul om care a ndrznit s provoace natura ntr-o asemenea manier i a

realizat c are dreptate. Planetele trebuie s se mite pe o elips i nu pe un cerc. Odat ce a

fcut aceast presupunere nu a durat mult pn a enunat cele 3 legi faimoase care descriu

micarea planetelor n jurul Soarelui:

1. Planeta se mic n jurul stelei pe o orbit eliptic, n care steaua reprezint unul din

focare.

2. Linia dreapt care unete planeta cu steaua raza vectoare a planetei mtur arii egale

n perioade de timp egale sau formulat echivalent viteza areolar a razei vectoare e

constant.

3. Ptratul perioadei de revoluie a planetei, u, este proporional cu cubul semiaxei mari a

orbitei.

Fig. 1.1: Johanes Kepler

Legile lui Kepler au constituit baza pentru formularea legilor gravitaiei de ctre Isaac Newton

i au o deosebit importan pentru nelegerea micrii corpurilor cereti, de exemplu a

Pmntului i a celorlalte planete n jurul Soarelui, sau a Lunii i a sateliilor artificiali n jurul

Pmntului. Kepler a murit n 1630 la vrsta de 59 de ani lsnd n urma sa prima aproximare

matematic corect a Universului.

n timp ce Kepler era ocupat cu teoria sa asupra micrii planetelor, n Italia, Galileo Galilei

(n.1564 d.1642) studia efectele generate de fora de atracie exercitat de planeta noastr

(bineneles c cei doi nu tiau la acel moment c de fapt ambii studiau o moneda cu dou fee

gravitatea). Galileo a introdus pentru prima oar esena fizicii n aceast problem: trebuiau

fcute experimente care testau diferitele teorii cu ajutorul unui limbaj matematic. El a creat

plane cu diferite nclinaii pe care rula bile msurnd timpul necesar bilelor pentru

parcurgerea acelor plane. A constatat c indiferent de nclinaie, ntr-o perioad dubl de timp

fa de cea necesar parcurgerii pantei planului, o bil se va deplasa pe o distan de 4 ori mai

mare. Folosindu-i imaginaia a dedus c acest lucru ar fi valabil i pentru un plan perfect

vertical, deci i n cazul corpurilor cu cdere liber. Cu ajutorul matematicii a descoperit c

acest lucru nseamn o acceleraie uniform. Mergnd mai departe, s-a gndit la corpurile

lsate s cad n vid, o idee inimaginabil la acea vreme. El a distrus teoria lui Aristotel i a

afirmat c singurul motiv care face corpurile s cad cu o vitez diferit era aerul; dac

experimentele s-ar repeta n vid, toate corpurile vor cdea cu aceeai vitez.

Fig. 1.2: Galileo Galilei

Descoperirile astronomice ale lui Galileo i cercetrile sale asupra teoriei lui Copernic au lsat

o motenire durabil. Multe proiecte, principii i noiuni tiinifice sunt numite dup Galileo,

printre amintim sistemul de navigaie prin satelit Galileo i unitatea de msur Gal care este o

unitate folosit pentru exprimarea valorii gravitii.

Galileo a murit la 8 ianuarie 1642 la vrsta de 77 de ani.

Newton a fost mereu fascinat de modul n care corpurile se mic (n secolul 17 cuvntul

gravitaie nu exista). Munca lui Newton a fost foarte important deoarece el a descoperit

legile care explicau i susineau descoperirile lui Kepler i Galileo; el a generalizat teoria lui

Galileo legat de micarea co