gravimetrie (pdf)

Click here to load reader

Post on 28-Jan-2017

242 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • ELEMENTE DE GRAVIMETRIE

    I

    2013

  • CAPITOLUL 1

    GRAVIMETRIA CA TIIN

    Ce este geodezia?

    n anul 1880 Helmert a oferit urmtorul rspuns: Geodezia este tiina msurrii i

    reprezentrii suprafeei Pmntului. Definiia enunat anterior merit toat atenia, nu

    numai pentru vechimea sa, ct mai ales pentru calitile sale, de generalizare i de exprimare

    simpl, dar edificatoare, a obiectului de studiu al geodeziei, ca ramur a tiinelor care

    cerceteaz planeta noastr. Odat cu dezvoltrile tehnologice i descoperirile fcute n

    domeniu, teoriile existente au fost puse sub semnul ntrebrii fiind privite din noi perspective.

    La fel s-a ntmplat i cu definiia lui Helmert; rnd pe rnd, oamenii de tiin competeni au

    contestat coninutul acesteia spunnd c nu ar cuprinde toate elementele studiate

    (determinarea potenialului gravitii, determinarea deplasrilor scoarei terestre etc.). Dar,

    dup o analiz mai atent, de coninut, se constat c definiia dat de Helmert nu exclude

    aceste aspecte, i nici altele. Desigur, evoluia geodeziei n decursul a mai bine de 130 de ani

    este de necontestat, att prin perfecionrile survenite n dezvoltarea aparaturii i tehnologiilor

    proprii sau din domeniul prelucrrii datelor, ct i prin conexiunile tot mai complexe cu alte

    discipline. Dar, toate acestea nu au modificat obiectul de studiu al geodeziei, precizat n

    definiia lui Helmert, ci au ajutat la ndeplinirea acestui obiectiv prin oferirea de noi soluii din

    ce n ce mai precise i complexe. De exemplu, determinrile GNSS, zborurile fotogrametrice,

    determinrile aeriene i satelitare ale gravitii, cartografierea fundului oceanelor cu ajutorul

    submarinelor sau vaselor special adaptate pentru astfel de lucrri la ce contribuie dac nu la

    determinarea i reprezentarea ct mai exact a suprafeei Pmntului?

    Rezolvarea problemei fundamentale a geodeziei (determinarea formei i dimensiunilor

    Pmntului) se poate realiza prin urmtoarele metode:

    metode geometrice, care au constat la nceput din msurri de arce de meridian i de paralel,

    apoi din msurtori complexe n reele de triangulaie etc. n scopul deducerii parametrilor de

    baz care definesc suprafaa de referin. Cu aceste metode se ocup geodezia elipsoidal sau

    matematic.

    metode astronomo-geodezice i cu sateliii artificiali ai Pmntului. De aceste metode se

    ocup geodezia cu satelii i astronomia geodezic.

  • metode fizice. Cu aceste metode se ocup geodezia fizic, elementele de baz necesare

    nelegerii fenomenelor fizice care trebuie luate n considerare n metodele de determinare a

    formei i dimensiunile Pmntului vor fi prezentate n continuare.

    1.1. Geodezia fizic (Gravimetria geodezic)

    Gravimetria geodezic a aprut la jumtatea secolului XIX ca una din metodele noi de

    determinare a formei i dimensiunilor Pmntului. Ulterior, pe msura dezvoltrii ei, acestei noi

    tiine i s-au gsit largi aplicaii n domeniul prelucrrii reelelor geodezice.

    Dup intrarea n era sateliilor artificiali ai Pmntului, definiiei lui Helmert i s-a adugat i

    atributul de determinare a cmpului fizic asociat. Aadar, din punct de vedere tiinific,

    geodezia se ocup cu studiul figurii Pmntului, a cmpului su gravific i modificrile sale

    dinamice. n ultimul timp, din punct de vedere practic, geodezia poate fi mprit n trei

    domenii de activitate:

    Poziionarea (din punct de vedere geodezic)

    Studiul cmpului gravific

    Geodinamica

    O ramur important a Geodeziei moderne este reprezentat azi de ctre Geodezia Fizic

    cunoscut n trecut sub titulatura de Gravimetrie. O delimitare a celor dou discipline este uor

    sesizabil din definiiile de mai jos:

    Gravimetria este tiina care studiaz msurarea mrimilor ce caracterizeaz cmpul terestru

    al gravitii. Geodezia Fizic studiaz cmpul gravitii n asociere cu figura Pmntului

    (Moritz, 1980).

    Piesa central a gravimetriei const n proiectarea i determinarea reelelor gravimetrice, baza

    tuturor determinrilor de gravitate executate pe suprafaa terestr. Din acest punct de vedere,

    Romnia se poate mndri cu specialiti din acest domeniu care au avut preocupri n aceast

    direcie nc din secolul trecut. Mai multe detalii vor fi furnizate n capitolul 3 destinat

    reelelor gravimetrice.

    Rezultatele msurtorilor gravimetrice se folosesc n geodezie pentru:

    - corectarea unghiurilor msurate n triangulaie de efectul datorat deviaiei verticale

    - corecia nivelmentului de precizie (corecia ortometric sau normal funcie de sistemul de

    altitudini adoptat)

    - calculul coreciilor de reducere pe elipsoid a distanelor msurate

  • O atenie deosebit merit acordat modului de determinare a geoizilor ca form matematic a

    planetei pe baza msurtorilor gravimetrice, practic cel mai precis procedeul dac este

    combinat cu nivelment i determinri satelitare.

    Att calculul coreciilor enumerate mai sus ct i determinarea formei i dimensiunilor

    Pmntului se bazeaz pe cunoaterea aceleiai mrimi: cmpul gravitaional al Pmntului i

    rezolv n principiu aceeai problem: determinarea geoidului. Determinarea geoidului ca

    form matematic a Pmntului s-ar prea c are un scop pur tiinific. Adugnd la aceasta

    faptul c aparatura necesar acestui scop este foarte costisitoare, am putea fi tentai s credem

    c acest domeniu nu va intra n preocuprile specialitilor din ara noastr ns aceast

    presupunere nu ar fi adevarat.

    Tabelul 1-1: Studiul ondulaiilor geoidului n Romnia

    n prezent ANCPI, prin Centrul Naional de Cartografie (CNC), n parteneriat cu S.C.

    Prospeciuni S.A., manifest o deosebit preocupare n domeniu, finaliznd un proiect pilot al

    crui principal obiectiv l constituie determinarea unui model de cvasigeoid gravimetric

    pentru zona Municipiului Bucureti. n funcie de rezultatele obinute, se are n vedere

    continuarea proiectului prin extinderea metodei la nivel naional.

  • 1.2. nceputurile tiinifice ale studiului gravitii

    Kepler s-a nscut n 1571 n Germania i a devenit un profesor de matematic. A fost un tip

    extraordinar de inteligent, pasionat de lucrrile lui Platon i de traiectorile perfect circulare

    descrise de planete n micarea lor. Pentru mii de ani toi au crezut c natura trebuie s fie

    perfect i simetric. Orice ncercare de a schimba aceasta opinie era considerat o nebunie.

    Kepler a fost primul om care a ndrznit s provoace natura ntr-o asemenea manier i a

    realizat c are dreptate. Planetele trebuie s se mite pe o elips i nu pe un cerc. Odat ce a

    fcut aceast presupunere nu a durat mult pn a enunat cele 3 legi faimoase care descriu

    micarea planetelor n jurul Soarelui:

    1. Planeta se mic n jurul stelei pe o orbit eliptic, n care steaua reprezint unul din

    focare.

    2. Linia dreapt care unete planeta cu steaua raza vectoare a planetei mtur arii egale

    n perioade de timp egale sau formulat echivalent viteza areolar a razei vectoare e

    constant.

    3. Ptratul perioadei de revoluie a planetei, u, este proporional cu cubul semiaxei mari a

    orbitei.

    Fig. 1.1: Johanes Kepler

    Legile lui Kepler au constituit baza pentru formularea legilor gravitaiei de ctre Isaac Newton

    i au o deosebit importan pentru nelegerea micrii corpurilor cereti, de exemplu a

    Pmntului i a celorlalte planete n jurul Soarelui, sau a Lunii i a sateliilor artificiali n jurul

    Pmntului. Kepler a murit n 1630 la vrsta de 59 de ani lsnd n urma sa prima aproximare

    matematic corect a Universului.

  • n timp ce Kepler era ocupat cu teoria sa asupra micrii planetelor, n Italia, Galileo Galilei

    (n.1564 d.1642) studia efectele generate de fora de atracie exercitat de planeta noastr

    (bineneles c cei doi nu tiau la acel moment c de fapt ambii studiau o moneda cu dou fee

    gravitatea). Galileo a introdus pentru prima oar esena fizicii n aceast problem: trebuiau

    fcute experimente care testau diferitele teorii cu ajutorul unui limbaj matematic. El a creat

    plane cu diferite nclinaii pe care rula bile msurnd timpul necesar bilelor pentru

    parcurgerea acelor plane. A constatat c indiferent de nclinaie, ntr-o perioad dubl de timp

    fa de cea necesar parcurgerii pantei planului, o bil se va deplasa pe o distan de 4 ori mai

    mare. Folosindu-i imaginaia a dedus c acest lucru ar fi valabil i pentru un plan perfect

    vertical, deci i n cazul corpurilor cu cdere liber. Cu ajutorul matematicii a descoperit c

    acest lucru nseamn o acceleraie uniform. Mergnd mai departe, s-a gndit la corpurile

    lsate s cad n vid, o idee inimaginabil la acea vreme. El a distrus teoria lui Aristotel i a

    afirmat c singurul motiv care face corpurile s cad cu o vitez diferit era aerul; dac

    experimentele s-ar repeta n vid, toate corpurile vor cdea cu aceeai vitez.

    Fig. 1.2: Galileo Galilei

    Descoperirile astronomice ale lui Galileo i cercetrile sale asupra teoriei lui Copernic au lsat

    o motenire durabil. Multe proiecte, principii i noiuni tiinifice sunt numite dup Galileo,

    printre amintim sistemul de navigaie prin satelit Galileo i unitatea de msur Gal care este o

    unitate folosit pentru exprimarea valorii gravitii.

    Galileo a murit la 8 ianuarie 1642 la vrsta de 77 de ani.

  • Newton a fost mereu fascinat de modul n care corpurile se mic (n secolul 17 cuvntul

    gravitaie nu exista). Munca lui Newton a fost foarte important deoarece el a descoperit

    legile care explicau i susineau descoperirile lui Kepler i Galileo; el a generalizat teoria lui

    Galileo legat de micarea co