facultatea matematica si informatica evaluare:...

ECUATII DIFERENTIALE Anul II, semestrul II Specializarile Matematica (cod MA2207) si Matematica Informatica (cod MB2208) 28 ore de curs + 28 ore de seminar FACULTATEA MATEMATICA SI INFORMATICA Evaluare: -lucrari de verificare, teme de casa si activitate la seminar ( pondere 40%) -Examen (E) (pondere 60%) Obiective: : insusirea unor notiuni fundamentale din teoria ecuatiilor diferentiale, introducerea studentilor in problemele ecuatiilor diferentiale si a modelarii matematice cu ajutorul acestora. 1. Modelarea matematica si ecuatiile diferentiale Clase de ecuatii diferentiale rezolvabile prin cuadraturi. Procese de modelare matematica. Miscarea punctului material. Dinamica populatiilor. 2. Problema lui Cauchy. Teoreme de existenta si unicitate Metoda aproximatiilor succesive. Teorema de existenta si unicitate a lui Picard. Teorema lui Peano. Solutii prelungibile. Solutii maximale. Dependenta continua si diferentiabila a solutiei problemei Cauchy de datele initiale si de parametru. 3. Ecuatii diferentiale liniare de ordinul n Structura multimii solutiilor. Sistem fundamental de solutii. Metoda variatiei constantelor. Ecuatii diferentiale liniare cu coeficenti constanti 4. Sisteme de ecuatii diferentiale liniare de ordinul intai Structura multimii solutiilor. Matrice fundamentala de solutii. Metoda variatiei constantelor. Sisteme de ecuatii diferentiale cu coeficienti constanti. 5. Elemente de teoria stabilitatii Definitii. Stabilitatea sistemelor diferentiale liniare. Stabilitatea sistemelor diferentiale liniare perturbate. Metoda primei aproximatii. Metoda functiei Liapunov. 6. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul intai. Integrale prime. Ecuatii liniare. Ecuatii cvasiliniare. Ecuati neliniare. Bibliografie: [1] V. Barbu, Ecuatii diferentiale, Ed. Junimea, Iasi, 1985. [2] G. Morosanu, Ecuatii diferentiale.Aplicatii, Ed. Academiei, 1989. [3] S. Sburlan, L. Barbu, C. Mortici, Ecuatii diferentiale, integrale si sisteme dinamice, Ed. Exponto, Constanta, 1999. * cerintele minimale sunt scrise cu caractere ITALIC BOLD*

Upload: dangnhu

Post on 06-Feb-2018

220 views

Category:

Documents

2 download

Report

Download

Embed Size (px):

TRANSCRIPT

Page 1: FACULTATEA MATEMATICA SI INFORMATICA Evaluare: Emath.univ-ovidius.ro/doc/ProgrameAnalitice/MA2207.pdf · Modelarea matematica si ecuatiile diferentiale Clase de ecuatii diferentiale

ECUATII DIFERENTIALE Anul II, semestrul II

Specializarile Matematica (cod MA2207) si Matematica Informatica (cod MB2208) 28 ore de curs + 28 ore de seminar

FACULTATEA MATEMATICA SI INFORMATICA Evaluare: -lucrari de verificare, teme de casa si activitate la seminar ( pondere 40%) -Examen (E) (pondere 60%) Obiective: : insusirea unor notiuni fundamentale din teoria ecuatiilor diferentiale,

introducerea studentilor in problemele ecuatiilor diferentiale si a modelarii matematice cu ajutorul acestora. 1. Modelarea matematica si ecuatiile diferentiale Clase de ecuatii diferentiale rezolvabile prin cuadraturi. Procese de modelare matematica. Miscarea punctului material. Dinamica populatiilor. 2. Problema lui Cauchy. Teoreme de existenta si unicitate Metoda aproximatiilor succesive. Teorema de existenta si unicitate a lui Picard. Teorema lui Peano. Solutii prelungibile. Solutii maximale. Dependenta continua si diferentiabila a solutiei problemei Cauchy de datele initiale si de parametru. 3. Ecuatii diferentiale liniare de ordinul n Structura multimii solutiilor. Sistem fundamental de solutii. Metoda variatiei constantelor. Ecuatii diferentiale liniare cu coeficenti constanti 4. Sisteme de ecuatii diferentiale liniare de ordinul intai Structura multimii solutiilor. Matrice fundamentala de solutii. Metoda variatiei constantelor. Sisteme de ecuatii diferentiale cu coeficienti constanti. 5. Elemente de teoria stabilitatii Definitii. Stabilitatea sistemelor diferentiale liniare. Stabilitatea sistemelor diferentiale liniare perturbate. Metoda primei aproximatii. Metoda functiei Liapunov. 6. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul intai. Integrale prime. Ecuatii liniare. Ecuatii cvasiliniare. Ecuati neliniare. Bibliografie: [1] V. Barbu, Ecuatii diferentiale, Ed. Junimea, Iasi, 1985. [2] G. Morosanu, Ecuatii diferentiale.Aplicatii, Ed. Academiei, 1989. [3] S. Sburlan, L. Barbu, C. Mortici, Ecuatii diferentiale, integrale si sisteme dinamice, Ed. Exponto, Constanta, 1999.

* cerintele minimale sunt scrise cu caractere ITALIC BOLD*

Laborator 8. Rezolvarea ecuatiilor diferentiale în Matlab 7fliacob/An2/2016-2017/Matlab_resurse/ODE... · 1 Laborator 8. Rezolvarea ecuatiilor diferentiale în Matlab 7.0 Bibliografie

Avizier Rezolvat Ec. Diferentiale Ver.3.0

ecuatii diferentiale

Prin integrare, se arata ca v(x, y)=e^(x^2-y^2)sin(2xy)+c. · 2015. 3. 29. · de exemplu, se numeste Ecuatiile CAUCHY-RIEMANN Daca nu sunt satisfacute ecuatiile C-R, atunci functia

G. Morosanu - Ecuatii Diferentiale Aplicatii

Carmen Bolosteanu - Analiza a - Ecuatii Diferentiale

Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul

Tabel selectie intrerupatoare diferentiale modulare · 2017-02-22 · Tabel selectie intrerupatoare diferentiale modulare Pag. Nr. Seria Sensibilitate (mA) 25 BP/BD Poli Tip Curent

Sisteme Dinamice Generate de Ecuatii Diferentiale Curs a a Babes Bolyai

Ecuatii Diferentiale Si Cu Derivate Partiale-partea I

Matematici speciale Ecuatii diferentiale · Matematici speciale Ecuatii diferentiale Martie 2018. ii \Stiinta este o ecuatie diferentiala. Religia impune conditiile de frontiera."