expo.comportamiento de formaciones produc

8/4/2019 Expo.comportamiento de Formaciones Produc

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y Una vez que el pozo

se abre a la

produccion se hace

necesario evaluar la

productividad del

pozo a las

condiciones en las

que se encuentra al

momento de ponerlo

a producir.


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Existen mtodos considerados como

tradicionales que permiten elaborar curvas

de comportamiento de afluencia las cualesa su vez permiten determinar la capacidad

de un pozo para producir fluidos.

y El metodo de determinacion de lacapacidad productora es conocida

como IPR (Inflow Performance

Relationship) o bien

Relacion de Comportamiento de

Afluencia.


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y

Con la preparacin de las curvasde afluencia se tendr una idea

mas precisa de la capacidad de

produccin de pozos, sean estosde aceite o de gas y recaer en el

mejor conocimiento del gasto de

produccin con el cual se deberexplotar el yacimiento para

extender la vida fluyente de este.


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y En el calculo de laproductividad de un

pozo, comunmente seasume (Vogel,1968) queel flujo hacia el pozo esdirectamenteproporcional a la

diferencial de presinentre el yacimiento y lapared del pozo. En otraspalabras podemos decirque la produccin es

directamenteproporcional a la cada depresin existente en elsistema yacimiento-pozo.


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y Vogel se baso en lasecuaciones de Weller

para yacimientos queproducen gas ensolucin, lo msimportante de sutrabajo fue que obtuvo

una curvaadimensional vlidapara cualquier estadode agotamientodespus que el

yacimiento seencontraba saturadosin usar informacinde la saturacin de gasy Krg.


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W. E. Gilbert (1954) realiz

diversas observaciones encampos productores de

hidrocarburos y se di cuenta

que esto slo se cumpla cuando

la Pwf encontraba por encima del

punto de burbuja o presin de

saturacin, mientras que para lamayora de los pozos, los cuales

su Pwf estaba por debajo del

punto de burbuja, la IPR

graficada formaba una curva

debido a que la fase gaseosa

presente en el aceite tena un

efecto en la produccin ( ver

Figura 4.2).


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y En 1968, Vogel en su intentopor encontrar una relacin

entre la capacidad deproduccin de la formacin yla presin de fondo fluyente avalores de esta menores quela presin de burbuja delfluido, utiliza el simulador

numrico de Weller parayacimientos que producenpor gas en solucin, lo msimportante de su trabajo fueque obtuvo una curvaadimensional vlida paracualquier estado deagotamiento despus que elyacimiento se encontrabasaturado sin usar informacinde la saturacin de gas y Krg.


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Los resultados de Vogel involucran las

suposiciones limitaciones del trabajo original de

Weller propuesto para yacimientos con empuje porgas en solucin y de los cuales se destaca:

y Geometra radial.

y Medio poroso con unauniforme distribucin de suspropiedades.

y Se ignoran efectosgravitacionales y decompresibilidad de la roca.

y Se presenta un equilibrioentre las fases lquidas ygaseosas,.

y Se ignoran efectos capilares.


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La siguiente ilustracin indica

esquemticamente el trabajo de Vogel


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Flujo de fluidos en el yacimiento.

Estados de flujo.y La simulacin del

flujo de fluidos en elyacimiento debeconsiderar lacomposicin de los

fluidos presentes, ylas condiciones depresin ytemperatura paraestablecer si existe

flujo simultneo depetrleo, agua y gas,las heterogeneidadesdel yacimiento, etc.


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rea de drenaje

y Con fines de simplificar ladescripcin del flujo defluidos en el yacimiento seconsiderar el flujo depetrleo negro en la regindel yacimiento drenada

por el pozo, comnmenteconocida como volumende drenaje, yadicionalmente, seasumir homogneo y deespesor constante (h) porlo que en lo sucesivo se

hablar de rea de drenajedel yacimiento.


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Flujo de petrleo en el yacimiento

y El movimiento del petrleohacia el pozo se originacuando se establece ungradiente de presin en elrea de drenaje y el caudalo tasa de flujo depender

no solo de dichogradiente, sino tambin dela capacidad de flujo de laformacin productora,representada por elproducto de lapermeabilidad efectiva al

petrleo por el espesor dearena neta petrolfera(Ko.h) y de la resistencia afluir del fluidorepresentada a travs desu viscosidad(Qo).


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y Dado que la distribucin de presin cambia a

travs del tiempo es necesario establecer los

distintos estados de flujo que pueden

presentarse en el rea de drenaje al abrir a

produccin un pozo, y en cada uno de ellos

describir la ecuacin que regir la relacin

entre la presin fluyente Pwfs y la tasa de

produccin qo que ser capaz de aportar el

yacimiento hacia el pozo.


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Estados de flujo:

y Existen tres estados de flujo

dependiendo de cmo es la variacin

de la presin con tiempo:

y Flujo No Continuo: dP/dt 0

y Flujo Continuo: dP/dt = 0

y Flujo Semicontinuo: dP/dt =

constante


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1) Flujo No-Continuo o Transitorio

(Unsteady State Flow):y Este es el tipo de flujo que inicialmente se

presenta cuando se abre a produccin unpozo que se encontraba cerrado viceversa.L

a medicin de la presin fluyente en el fondodel pozo (Pwf) durante este perodo es departicular importancia para las pruebas dedeclinacin y de restauracin de presin, nospermite conocer parmetros bsicos del

medio poroso, como por ejemplo: lacapacidad efectiva de flujo (Ko.h), el factor dedao a la formacin (S), etc


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y La duracin de este perodo normalmente

puede ser de horas das, dependiendo

fundamentalmente de la permeabilidad de la

formacin productora. Dado que el diferencialde presin no se estabiliza no se

considerarn ecuaciones para estimar la tasa

de produccin en este estado de flujo.


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Transicin entre estados de flujo

yDespus del flujo transitorio esteperodo ocurre una transicin hasta

alcanzarse una estabilizacin pseudo-estabilizacin de ladistribucin de presindependiendo de las condicionesexistentes en el borde exterior delrea de drenaje.


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2) Flujo Continuo o Estacionario

(Steady State Flow):

y Se presenta cuando seestabiliza la distribucinde presin en el rea dedrenaje de un pozoperteneciente a un

yacimiento losuficientemente grande, asociado a un granacufero, de tal formaque en el borde exterior

de dicha rea ex

isteflujo para mantenerconstante la presin(Pws).


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y En este perodo de flujo eldiferencial de presin atravs del rea de drenaje es

constante y estrepresentado por ladiferencia entre la presin enel radio externo de drenaje,Pws a una distancia re delcentro del pozo, y la presin

fluyente en la cara de laarena, Pwfs a una distanciarw radio del pozo; ambaspresiones deben ser referidas a la mismaprofundidad. Para cada valorde este diferencial (Pws-Pwfs), tradicionalmenteconocido como Draw-down, se establecer uncaudal de flujo delyacimiento hacia el pozo.


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Ecuaciones de flujo para estado

continuo.y A continuacin se presenta la

ecuacin de Darcy para flujo radial

que permite estimar la tasa deproduccin de petrleo que ser

capaz de aportar un rea de drenaje

de forma circular hacia el pozoproductor bajo condiciones de flujo

continuo.


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Simplificaciones de la ecuacin de

Darcy:y La integral de la ecuacin 1.1 puede

simplificarse para yacimientos sub-

saturados con presiones fluyentes en el

fondo del pozo, Pwfs, mayores que la

presin de burbuja, Pb. Primeramente

para presiones mayores a la presin de

burbuja el producto Qo.Bo esaproximadamente constante y por lo

tanto puede salir de la integral. En

segundo lugar, dado que no existe gas

libre en el rea de drenaje, toda la

capacidad de flujo del medio poroso

estar disponible para el flujo de petrleo en presencia del agua

irreductible Swi, es decir, el valor de Kro

debe ser tomado de la curva de

permeabilidades relativas agua-petrleo

a l a S wi, este valor es constante y

tambin puede salir de la integral.


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Normalmente el trmino de turbulencia aqo solo se

considera en pozos de gas donde las velocidades de

flujo en las cercanas de pozo son mucho mayores quelas obtenidas en pozos de petrleo. Bajo estas

consideraciones la ecuacin 1.1, despus de resolver la

integral y evaluar el resultado entre los lmites de

integracin, quedar simplificada de la siguiente

manera:


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La misma ecuacin puede obtenerse con la

solucin P(r,t) de la ecuacin de difusividad

bajo ciertas condiciones iniciales y de contorno,

y evalundola para r=rw. En trminos de la

presin promedia en el rea de drenaje Pws, la

ecuacin quedara despus de utilizar el

teorema del valor medio:


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Propiedades del petrleo

y Las propiedadesdel petrleo Qo yBo se debencalcular con base

al anlisis PVT, encaso de no estardisponible, sedeben utilizar correlacionesempricasapropiadas.


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3) Flujo Semi-continuo (Pseudo-

steady State Flow):y Es un tipo de flujo donde la distribucin de

presin a lo largo del rea de drenaje cambia contiempo pero a una tasa constante, (dP/dt = cte). Se

presenta cuando se seudo-estabiliza ladistribucin de presin en el rea de drenaje deun pozo perteneciente a un yacimiento finito detal forma que en el borde exterior de dicha rea noexiste flujo, bien sea porque los lmites del

yacimiento constituyen los bordes del rea dedrenaje o por que existen varios pozos drenandoreas adyacentes entre s.


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Las ecuaciones homlogas a las

anteriores pero bajo condiciones deflujo semicontinuo son las siguientes:


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En trminos de la presin

promedia en el rea de drenaje

Pws, la ecuacin quedara:


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Uso importante de las ecuaciones

y Para estimar el verdadero potencial del

pozo sin dao, se podran utilizar las

ecuaciones 1.2 y 1.5 asumiendo S=0 ycompararlo con la produccin actual

segn las pruebas, la diferencia

indicara la magnitud del dao seudodao existente.


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y Se define ndice deproductividad (J ) a larelacin existente entre la

tasa de produccin, qo, yel diferencial entre la presin del yacimiento yla presin fluyente en elfondo del pozo, (Pws-Pwf). Para el caso decompletaciones a hoyodesnudo, la Pwf es igual aPwfs, luego (Pws- Pwf)=(Pws- Pwfs) De lasecuaciones 1.2 y 1.5 se

puede obtener el ndice deproductividad,despejando la relacinque define al J, es decir:


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Para flujo continuo:


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Para flujo semi-continuo:


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Escala tpica de valores del ndice

de productividad en bpd/lpc:


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Eficiencia de flujo (EF)

Cuando no existe dao (S=0) el ndice Jreflejar la verdadera productividad del pozo

y recibe el nombre de J ideal y en lo

sucesivo se denotara J para diferenciarlo

del ndice realJ. Se define eficiencia de flujoa la relacin existente entre el ndice de

productividad real y el ideal,

matemticamente:


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IPR (Inflow Performance

Relationships)La curva IPR es la representacin grfica de las

presiones fluyentes, Pwfs, y las tasas de

produccin de lquido que el yacimiento puede

aportar al pozo para cada una de dichas presiones.

Es decir para cada Pwfs existe una tasa de

produccin de lquido ql, que se puede obtener de

la definicin del ndice de productividad:y


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y Obsrvese que la representacin grfica dePwfs en funcin de ql es una lnea recta en

papel cartesiano. La IPR representa una foto

instantnea de la capacidad de aporte del

yacimiento hacia el pozo en un momento

dado de su vida productiva y es normal que

dicha capacidad disminuya a travs del

tiempo por reduccin de la permeabilidad en

la cercanas del pozo y por el aumento de la

viscosidad del crudo en la medida en que sevaporizan sus fracciones livianas.


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Flujo de petrleo y gas en

yacimientos saturadosy En yacimientos petrolferos donde la presin

esttica, Pws, es menor que la presin deburbuja, Pb existe flujo de dos fases: una

liquida (petrleo) y otra gaseosa (gas libreque se vaporizo del petrleo). El flujo de gasinvade parte de los canales de flujo delpetrleo disminuyendo la permeabilidadefectiva Ko, a continuacin se describen las

ecuaciones utilizadas para obtener la IPR encaso de tener flujo bifsico en el yacimiento.


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La ecuacin general de Darcy

establece que:


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Asumiendo que se conoce Pws,

S=0, el limite exterior es cerrado yPws


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y Es una funcin depresin yadicionalmente Kro

es una funcin de lasaturacin de gas.Un grfico tpico dedicho cociente v.spresin se observa

en la figura que semuestra acontinuacin.


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Ecuacin y Curva de Vogel para

yacimientos saturados

Como resultado de su trabajo Vogel public la

siguiente ecuacin para considerar flujo bifsico

en el yacimiento:


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La representacin grfica de la ecuacin anterior es

la curva IPR adimensional presentada por Vogel, y

que se muestra a continuacin:


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Construccin de la IPR para

Yacimientos SaturadosPara construir la IPR para yacimientossaturados se deben calcular con la ecuacin de

Vogel varias qo asumiendo distintas Pwfs y

luego graficarPwfs v.s. qo. Si se desea asumir

valores de qo y obtener las correspondientes

Pwfs se debe utilizar el despeje de Pwfs de la

ecuacin de Vogel, el cual quedara:


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Esta curva representa la capacidad de aporte de

fluidos del yacimiento hacia el pozo en un momento

dado.

La siguiente figura muestra la un ejemplo de una

curva IPR resultante.


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Flujo de gas y petrleo en

yacimientos sub-saturados


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Ecuacin de Vogel para

yacimientos subsaturadosDado que la IPR consta de dos secciones, para cada una

de ellas existen ecuaciones particulares:


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Las tres ecuaciones anterioresconstituyen el sistema de ecuaciones

a resolver para obtener las incgnitas

J, qb y qmax. Introduciendo las dos

ltimas ecuaciones en la primera y

despejando J se obtiene:


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y El valor de J, se obtiene con una prueba de

flujo donde la Pwfs est por debajo de lapresin de burbuja, una vez conocido J, se

puede determinar qb y qmax quedando

completamente definida la ecuacin de q la

cual permitir construir la curva IPRcompleta.

y Otra manera de calcular el ndice de

productividad es con la ecuacin de Darcy

cuando se dispone de suficiente informacindel rea de drenaje del yacimiento.


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Metodo de Fetkovich

y M.J. Fetkovich (1973) demostr que los

pozos de aceite y los pozos de gas que

producen por debajo de la presin de

saturacin o punto de burbuja, se

comportaban de manera similar en

trminos del ndice de productividad, por

lo que desarroll la siguiente correlacin:


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y El valor de C es la

ordenada al origen y el

valor de n es lapendiente de dicha

recta. El potencial del

pozo o gasto mximo

terico se obtieneintersectando el valor

de la Pws con la recta

obtenida, para

encontrar su

correspondiente valor

de

y

gasto ( Ver Figura 4.3).


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GRACIAS

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