eseu informatica.docx

5/24/2018 eseu informatica.docx

1/8

1. Sa se scrie un program care modifica un vector astfel nctel sa conindoar valori

distincte. Se va folosi un subprogram care verifica Daco valoare exista deja in vector.

Exemplu: x=(1, 5, 2, 1, 7, 9, 5, 4, 1) => (1, 5, 2, 7, 9, 4)

2. Se da matricea A cu m linii si ncoloane. Sa se permute circular spre dreapta cupoziii toate liniile matricei. Se va folosi un subprogram care permuta circular spre

dreapta cu o poziie o linie a matricei.

Exemplu: Dacmatricea este si k=2 rezulta .3. Se citete de la tastatura o matrice A cu m linii si n coloane si elemente numere

ntregi. Sa se determine linia (liniile) din matrice care conine cele mai multe elementenenule. Se va folosi o funcie care returneaznumrul elementelor nenule de pe o linie

a cruiindice i se transmite ca parametru.

Exemplu: Pentru matricea ( )liniile cerute sunt 1 si 3.

4. Elementele unei matrice A cu m linii si 2 coloane sunt coordonatele a m puncte in

plan P1, P2, , Pm, m

3. Sa se afieze numerele de ordine ale celor trei linii care

determina triunghiul de arie maxima, precum si valoarea acestei arii. Se va folosi o

funcie care returneazaria unui triunghi de laturi date.

5. Se dau m,n N si mulimile A = {a1, a2, ..., am} si B = {b1, b2, , bn} memorate ca

vectori. Sa se scrie cate un program care calculeaz:

a) C = A B

b) C = A B

c) C = AB

Vectorii A si B se considera nesortai. Se va folosi o funcie care verifica Daco

anumita valoare se gsete intr-un vector sau nu.


2/8

Exemplu: DacA={1,5,2,9,12} si B={5,3,4,6,33,99,12,64} atunci a) C={5,12};

b) C={1,5,2,9,12,3,4,5,33,99,64}; c) C={1,2,9}.

6. Se considera doi vectori A cu m elemente si B cu n elemente, Se cere sa se

determine reuniunea celor doi vectori folosind:

- un subprogram pentru ordonarea unui vector;

- un subprogram pentru a insera o valoare intr-un vector ordonat pentru a rmne

ordonat (se va folosi cutareabinara a poziiei de inserare).

Exemplu: DacA={1,5,2,9,12} si B={4,3,4,6,33,99,12,64} atunci A

B={1,4,2,9,12,3,4,6,33,99,64}

7. Numim linii gemenentr-o matrice, doulinii care conin exact aceleai elemente,

eventualntr-o alta dispunere pe coloane. Scriei un program care determina toate

perechile de linii gemenentr-o matrice A data, cu m lini si n coloane, si elemente

numerentregi. Pentru fiecare astfel de pereche, se vor afia pe un rndindicii liniilor

componente.

Exemplu. A= ( )singura pereche este (1,3).8. Se da o matrice A cu m linii si n coloane, Sa se elimine din A liniile si coloanele la

intersecia crorase afla un numrnatural al cruiscriere in baza 2 are cel puin doua

cifre egale cu 1. Se va folosi o funcie care returneaznumrulde cifre egale cu 1 dintr-

un numr, o procedura de eliminare a unei linii dintr-o matrice si o procedura care

elimina o coloana dintr-o matrice.

9. Se citesc n numere naturale de la tastatura. Sa se afieze numerele din vector pe

grupe, o grupa avndnumere cu aceeai suma de control. Grupele se vor afia in

ordinea descresctoarea numruluide elemente din grupa. Dacdoua grupe au

acelai numrde componente ele se vor afia in ordinea cresctoarea valorii cifrei de


3/8

control corespunztoaregrupei respective. Suma de control a unui numrse obine

calculndsuma cifrelor numrului, apoi suma cifrelor aceste cifre s.a.m.d. pana se

obine o suma formata dintr-o singura cifra care va reprezenta cifra de control.

Exemplu: Pentru x=(156, 912, 12, 10081,822, 75) se va afia:

Grupa 1: 156, 12, 822, 75

Grupa 2: 10081

Grupa 3: 91.

10. Sa se scrie un program care tiprete un numrprecizat de termeni din irul 1, 2,1,

3,2,1, 4,2,2, 5,4,3,2,1, 6,2,2,3,3,3 obinut din irul de numerelor naturale prin

nlocuireafiecruinumrnatural printr-un grup de numere. Numrulprim p estenlocuit

prin numerele p, p-1, , 3, 2, 1 iar numrulcompus n estenlocuitprin n urmat de toi

divizorii siproprii, un divizor d repetandu-se de d ori.

11. Un numrnatural este perfect Daceste egal cu suma divizorilor sidiferii de el

nsui. Sa se determine toate numerele perfecte mai mici dectn, citit de la tastatura.

Se vor folosi urmtoareleproceduri si funcii:

- Procedura de determinare a divizorilor unui numrntreg- Funcie booleana care verifica Dacun numreste perfect sau nu.

Exemplu: Dacn=500 se afieazvalorile 6, 28, 496.

12. Dndu-se un vector neordonat A cu n elemente, sa se gseasccel de-al k-lea

element din tabloul ordonat, fra-l ordona. Se vor folosi o funcie care determina

poziia minimului elementelor unui sir.

Indicaie: Determinarea minimului irului dat realizeazde fapt gsireaprimului termen

al irului ordonat fra-l ordona. Dacpe poziia acestui minim punem o valoare mai


4/8

mare decta tuturor termenilor, la urmtorulpas determinarea minimului va realiza

stabilirea celui de-al doilea termen al irului ordonat s.a.m.d.

13. Printre numerele mai mici sau egale cu un numrn dat, sa se gseasccel care are

mai muli divizori. Se va folosi o funcie ce calculeaznumrulde divizori ai unui numr.

Exemplu: Pentru n=100, numrulcerut este 60 care are 12 divizori.

14. Sa se calculeze cel mai mare divizor comun a doua numere de date m si n astfel:

- pentru fiecare numrse creeazun tablou cu toi divizorii acestuia inclusiv divizorii

banali (1 si numrulnsui)

- se selecteazapoi intr-un tablou toi divizorii comuni si se ia cel mai mare dintre

acetia

Se va folosi programarea modulara.

15. Numerele puternice sunt acele numere naturale care au numruldivizorilor mai

mare dectnumruldivizorilor oricruinumrnatural mai mic dectnumrulrespectiv.

Programul cele sa se afieze al n-lea numrputernic (n


5/8

19. Se citesc de la tastatura k matrice cu m linii si n coloane. Sa se determine cate din

aceste matrice verifica cel puin una din urmtoareleproprieti:

a) exista cel puin o linie cu toate elementele pozitive;

b) exista cel puin o linie cu toate elementele in progresie geometrica;

c) exista cel puin o linie cu toate elementele ordonate cresctor.

20. Sa se rezolve in mulimea numerelor reale ecuaia , folosind unsubprogram pentru rezolvarea ecuaiei de gradul II.

21. Sa se determine punctele sa dintr-o matrice A cu m linii si n coloane folosind un

subprogram care determina maximul dintr-un tablou liniar si un subprogram care

determina minimul dintr-un tablou liniar. (Observaie: elementul se numete elementsa a matricei A Dacel este minim pe linia i si maxim pe coloana j sau invers)

22. Exista numere care au proprietatea ca se scriu, in doua baze diferite, prin trei cifre

identice. De exemplu, numrulin baza 9 se scrie 333, si in baza 16 se scrie 111.Sa se scrie un program care sa determine toate numerele mai mici ca N care au

aceasta proprietate.

23. Se dau n mulimi cu componente numerentregi, memoratentr-o matrice cu 2*n

linii astfel: fiecare mulime este data prin numrulde elemente pe o linie a matricei iar

elementele mulimii pe linia urmtoarea matricei. Se cere sa se afle elementele

interseciei acestor mulimi. Se va folosi o funcie care cautun numrpe o linie a

matricei, si o procedura care determina intersecia a doua linii a matricei.

Exemplu: Pentru n=3 si matricea

se va afia: 1, 4.


6/8

24. Un centru meteo are n angajai. Fiecare angajat petrece la serviciu o anumita

perioada din zi, delimitata de momentele sosirii si plecrii. In orice moment al zilei este

prezent cel puin un angajat. Sa se determine perioada in care la centrul meteo se afla

un numrmaxim de angajai.

25. Sa se calculeze suma , pentru un numrnatural si x=(x[1],x[2], , x[n]) vector de numere ntregicitite de la tastatura.

Observaie: Valorile obinute pot fi foarte mari. De exemplu conine 31 de cifre.Exemplu: Pentru n-5 si x=(5,10,35,12,22) se obine suma 34363937824.

26. Se considera o matrice rara (adiccu foarte multe elemente nule) A(n,n) cu p

elemente nenule. Matricea este memorateconomic sub forma a doi vectori V[i], T[i],

1i p, care rein valorile elementelor nenule ale matricei, respectiv poziia acestor

elemente, liniarizate pe linii.

Sa se scrie un program care realizeazurmtoareleoperaii, fiecare fiind implementata

cu ajutorul unui subprogram separat:

a) citind vectorii V si T reface matricea A;

Exemplu: Pentru n=5, p=8, V=(2,7,8,4,6,1,3,5), T=(1,5,9,11,14,18,20,22) se va afia

matricea

A=

b) determina vectorii V si T corespunztorimatricei transpuse a matricei A, fra

reconstitui matricea;


7/8

Exemplu: Transpusa matricei anterioare este data prin n=5, V=(2,4,5,1,8,6,7,3) si

T=(1,3,10,14,17,18,21,24).

c) considerndmatricele A(n,n) si B(n,n) cu p respectiv q elemente nenule, calculeaz

suma celor doua matrice folosind memorarea economica;

Exemplu: Pentru n=5 si matricele date prin V1=(2,7,8,4,6,1,3,5),

T1=(1,5,9,11,14,18,20,22) si respectiv V2=(1,5,1,3,4,4,2,9), T2=(1,2,8,10,12,16,18,24)

se obine V=(3,5,7,1,8,3,4,4,6,4,3,3,5,9) si T=(1,2,5,8,9,10,11,12,14,16,18,20,22,24).

d) acelai enunca la punctul anterior pentru produsul celor doua matrice.

Exemplu: Pentru n=5 si matricele date prin V1=(2,7,8,4,6,1,3,5),

T1=(1,5,9,11,14,18,20,22) si respectiv V2=(1,5,1,3,4,4,2,9), T2=(1,2,8,10,12,16,18,24)

se obine V=(2,10,63,32,16,28,20,12,4,27,5,15) si T=(1,2,4,6,8,11,12,13,17,19,23,25).

Observaie: La toate punctele se considera ca elementele nenule se vor citi/afia in

ordinea liniarizriipe linii a matricei (adicin ordinea deci vectorul T este sortat cresctor).

27. Se considera o matrice A(n,n) cu p elemente nenule. Matricea este memorata

economic sub forma a trei vectori V[i], L[i] si C[i] care rein valorile, liniile si coloanele

elementelor nenule.

Sa se scrie un program care realizeazurmtoareleoperaii fiecare printr-un

subprogram:

a) citind vectorii V,L,C reface matricea A;

Exemplu: Pentru n=5, V=(1,5,1,3,4,4,2,9), L=(1,1,2,2,3,4,4,5), C=(1,2,3,5,2,1,3,4) se


8/8

obine matricea :

A= b) considernd matricele A(n,n) si B(n,n) cu p respectiv q elemente nenule, calculeaz

suma celor doua matrice folosind memorarea economica;

Exemplu: Pentru n=5 si V1=(1,5,1,3,4,4,2,8), L1=(1,1,2,2,3,4,4,5), C1=(1,2,3,5,2,1,3,4);

respectiv V2=(2,7,8,4,6,1,3,5), L2=(1,1,2,3,3,4,4,5), C2=(1,5,4,1,4,3,5,2) se obin

vectorii V=(3,5,7,1,8,3,4,4,6,4,3,3,5,8), L=(1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5) si

C=(1,2,5,3,4,5,1,2,4,1,3,5,2,3) corespunztori matricei suma.

c) acelai enunpentru produsul celor doua matrice.

Exemplu: Pentru n=5 si V1=(1,5,1,3,4,4,2,8), L1=(1,1,2,2,3,4,4,5), C1=(1,2,3,5,2,1,3,4);

respectiv V2=(2,7,8,4,6,1,3,5), L2=(1,1,2,3,3,4,4,5), C2=(1,5,4,1,4,3,5,2) se obin

vectorii V=(2,40,7,4,15,6,32,16,12,28,8,24), L=(1,1,1,2,2,2,3,4,4,4,5,5) si

C=(1,4,5,1,2,4,4,1,4,5,3,5) corespunztori matricei produs.

Observaie: La toate punctele se considera ca elementele nenule se vor citi/afia in

ordinea liniarizrii pe linii a matricei (adic in ordinea deci vectorul T este sortat crescator).

eseu informatica.docx

Documents