Exemple de aplicaţii numerice

1. Câtă energie electrică consumă o lampă cu incandescenţă alimentată la o tensiune de 230 V prin care trece un curent de 0,3 A dacă ea funcţionează timp de 15 minute.

2. Un electromotor monofazat conectat la o reţea de curent alternativ cu U = 220 V consumă un curent I = 5 A şi funcţionează la un cos = 0,85. Să se determine puterea activă consumată de electromotor.

3. Un radiator electric având rezistenţa R = 20 este străbătut de un curent I = 10 A şi funcţionează timp de două ore şi 45 de minute. Câtă energie consumă?

4. Să se determine rezistenţa totală RT a unui circuit monofazat alimentând trei lămpi electrice conectate în paralel, având rezistenţele R1 = 100 Ω , R2 = 200 Ω , R3 = 300 Ω, dacă rezistenţa unui conductor al circuitului este R4 = 0,25 Ω.

5. Un radiator electric având puterea P = 1800 W absoarbe un curent de 15 A. Să se determine rezistenţa electrică interioară a radiatorului.

6. La un circuit de prize cu tensiunea U = 230 V sunt conectate un fier de călcat de Pfc = 690 W şi un reşou. Să se determine rezistenţa fierului de călcat şi separat rezistenţa reşoului, ştiind că cele două receptoare absorb un curent total It = 5 A.

7. Să se determine pierderea de tensiune în volţi şi procente pentru o porţiune de circuit monofazat având rezistenţa de 0,5 , prin care trece un curent de 8A, tensiunea de alimentare a circuitului fiind U = 230 V.

8. Un circuit are trei derivaţii cu rezistenţele R1 = 30 Ω , R2 = 90 Ω , R3 = 45 Ω. Curentul în conductoarele de alimentare este I = 8 A. Să se determine tensiunea la bornele circuitului şi curentul din fiecare derivaţie.

9. Un electromotor monofazat având randamentul = 80% şi cos = 0,89 este parcurs de un curent I = 18 A la o tensiune de U = 230 V. Să se determine puterea absorbită din reţea şi puterea utilă ale electromotorului, în kW şi CP.

10. Un generator având la bornele sale tensiunea U = 230 V şi randamentul = 90 %, alimentează un circuit cu o rezistenţă R = 2,76 Ω. Să se determine puterea motorului care pune în mişcare rotorul generatorului.

11. Avem un transformator de forţă trifazat de putere Sn = 10 MVA; tensiunile nominale U1n = 20 kV şi U2n = 6,3 kV. Să se calculeze curentul nomimal primar şi respectiv curentul nominal secundar.

12. La temperatura mediului ambiant t1 = 150 C, rezistenţa unui bobinaj al unei maşini electrice este R1

= 40 Ω. După o funcţionare mai îndelungată, rezistenţa bobinajului creşte la valoarea R2

= 50 Ω. Să se calculeze temperatura t2 la care a ajuns bobinajul după funcţionare, ştiind că bobinajul

este făcut din cupru cu coeficient de temperatură α = 0,004 .

13. Un generator de curent alternativ alimentează cu energie electrică un circuit care are cos = 0,83. Tensiunea la bornele generatorului este U = 240 V iar curentul în circuit I = 120 A. Să se determine puterile generate: aparentă, activă şi reactivă.

14. Pe plăcuţa unui electromotor monofazat sunt trecute următoarele date: Pn = 2 kW, In = 5 A, cos n = 0,8. Să se determine tensiunea nominală la care lucrează acest electromotor.

15. Un fier de călcat electric, alimentat la tensiunea de 230 V funcţionează un timp t = 2 ore şi 45 de minute, consumând în acest timp o energie W = 4,850 kWh. Să se calculeze rezistenţa electrică a acestui fier de călcat.

16. Să se calculeze energia electrică activă totală consumată de următoarele receptoare electrice:

a) un electromotor de 2 CP care funcţionează un timp t1=60 minute;b) o lampă având rezistenţa R = 200 , prin care trece un curent I = 1 A şi

funcţionează un timp t2 = 15 minute.

17. Pe tabloul de distribuţie al unui consumator sunt montate : un voltmetru, un ampermetru şi un wattmetru, care indică: 220 V, 80 A şi respectiv 14,1 kW. Să se determine factorul de putere, impedanţa, rezistenţa activă şi reactanţa circuitului.

18. Dintr-un circuit de tensiune U = 230 V se alimentează o lampă cu rezistenţa Rl = 529 Ω şi un fier de călcat electric cu rezistenţa Rfc =100 Ω. Să se determine energia electrică pe care o consumă cele două receptoare, ştiind că ele au funcţionat fără întrerupere timp de o oră şi 45 de minute.

19. Ce curent maxim se absoarbe printr-un branşament monofazat de U = 230 V de către o instalaţie electrică dintr-o locuinţă în care sunt instalate : 5 lămpi de câte 100 W, un aparat TV de 30 W şi un frigider de 100 W ?

Se precizează că toate receptoarele se consideră rezistive (cosφ .

20. Să se determine:

a) rezistenţa electrică R a unui conductor de aluminiu cu ρ = 1/32 mm2/m, cu lungimea l = 228 m şi diametrul d = 6 mm;

b) pierderea de energie electrică prin încălzire, dacă prin conductor trece un curent electric I = 50 A o perioadă de timp t = 10 ore.

21. La un circuit electric alimentat la tensiunea U = 220 V sunt conectate în paralel:

- un radiator electric de putere Pr=1100 W;- un ciocan de lipit având Rc=110 Ω;- un fier de călcat electric.

Să se calculeze rezistenţa fierului de călcat, ştiind că prin circuit trece un curent total IT = 11 A.

22. Un fier de călcat electric funcţionează un timp t = 45 minute la tensiunea de U = 230 V. Firul interior al rezistenţei sale are lungimea l = 4 m, secţiunea s = 0,2 mm2 şi rezistivitatea ρ = 5 mm2/m.Să se determine puterea P şi consumul de energie electrică W ale fierului de călcat.

23. Să se calculeze impedanţa unei bobine cu rezistenţa R 1,5 şi cu

reactanţa X 2 , precum şi defazajul între o tensiune aplicată bobinei şi curentul rezultat. Defazajul se va exprima printr-o funcţie trigonometrică a unghiului respectiv.

24. Un electromotor trifazat cu puterea nominală Pn 1500 W absoarbe un

curent In 4,9 A la un factor de putere cos n = 0,85. Să se determine

tensiunea nominală Un (dintre faze) la care funcţionează electromotorul.

25. Să se determine curenţii în reţeaua din figură, cunoscând: E1 = 48 V, E2 = 19 V, R1 = 2, R2 = 3, R3 = 4 . Să se întocmească bilanţul energetic.

A d

E1

R1

E2

c

R3 R2

I2

b

A

B

a

I3

I1

26. Un conductor izolat, din aluminiu, având secţiunea de 6 mm2, strâns într-un colac, are o rezistenţă electrică R = 4 şi = 1/32 mm2/m.Să se determine lungimea conductorului din colac, fără a-l desfăşura şi măsura.

27. Un consumator consumă energie electrică prin utilizarea unei plite electrice cu rezistenţa de 30 ce absoarbe un curent electric de 8 A şi a 4 lămpi cu incandescenţă a câte 75 W, funcţionând toate timp de o oră şi 15 minute. Să se determine energia electrică totală consumată de acest consumator în intervalul de timp menţionat.

28. O plită electrică având rezistenţa Rp = 22 este alimentată printr-un circuit cu conductoare din aluminiu cu ρ = 1/32 mm2/m şi secţiune s = 2,5 mm2 în lungime l = 40 m. Tensiunea la plecarea din tablou este U = 230 V. Să se calculeze:

a)rezistenţa electrică Rc a circuitului;b)curentul electric din circuit;c)tensiunea la bornele plitei.

29. Un circuit electric monofazat cu lungimea l = 32 m, cu conductoare din aluminiu cu rezistivitate ρ = 1/32 mm2/m şi secţiune s = 2,5 mm2, este alimentat de la tablou cu o tensiune U = 230V. Circuitul alimentează un receptor şi prin el circulă un curent I = 5A.Să se determine:

a) rezistenţa electrică R a circuitului;b) puterea P a receptorului pe care îl alimentează;c) energia electrică pe care o consumă receptorul într-o perioadă de

timp t=20 minute.

30. Într-un circuit cu tensiunea U = 230 V în care sunt alimentate în serie o rezistenţă R = 40 Ω şi o bobină cu rezistenţă neglijabilă şi cu o reactanţă X = 30 Ω se montează un ampermetru şi un cosfimetru. Să se determine indicaţiile aparatelor de măsură şi tensiunile la bornele rezistenţei, respectiv la bornele bobinei.

31. Într-un circuit alimentat de un generator de curent alternativ este conectat un receptor care are o rezistenţă activă R = 8 Ω şi o reactanţă X = 6 Ω .

Tensiunea la bornele generatorului U = 2000 V. Să se determine puterea aparentă a generatorului şi puterile consumate în circuit (activă şi reactivă).

32. Un circuit electric monofazat, având lungimea de 30 m şi secţiunea de 4 mm2 , din aluminiu cu ρ = 1/34 mm2/m, alimentează la extremitatea lui,

cu o tensiune U = 220 V, un radiator cu rezistenţa Rr = 20 şi o lampă cu puterea Pl = 330 W.Să se calculeze:

a) pierderea de tensiune din acest circuit, în procente din tensiunea de la capătul dinspre sursă al circuitului;

b)energia consumată de radiator, respectiv de lampă, într-o oră şi 15 minute;

c)pierderea de energie în conductoarele circuitului, în acelaşi interval de timp.

33. Dintr-un circuit de iluminat sunt alimentate cu tensiunea de U = 220 V trei lămpi având fiecare P1 = 200 W şi şapte lămpi având fiecare P2 = 40 W. conectate în paralel. Pierderea de tensiune din circuit fiind de 2,5%, să se calculeze:

a) rezistenţa electrică a circuitului, Rc;b) pierderea de energie electrică ΔW din circuit într-o perioadă de

timp t = 100 ore de funcţionare simultană a lămpilor.

34. O lampă electrică cu P1 = 363 W şi un radiator având rezistenţa R = 17 funcţionează în paralel la o tensiune U = 220 V o perioadă de timp t = 105 minute.Să se afle:

a) secţiunea circuitului comun din aluminiu cu ρ = 1/32 mm2/m, în lungime de l = 20 m, care alimentează cele două receptoare, considerându-se o pierdere de tensiune pe circuit ΔU = 3%;

b) energia electrică pe care o consumă cele două receptoare.

35. Un electromotor trifazat ale cărui înfăşurări sunt conectate în stea la o reţea cu tensiunea pe fază Uf = 220 V absoarbe un curent pe fiecare fază I = 10 A. Să se determine puterile activă şi reactivă absorbite de electromotor, acesta funcţionând cu un factor de putere cos = 0,72.

36. Printr-o linie electrică monofazată din aluminiu, având lungimea de 150 m şi alimentată la tensiunea de 230 V va trece un curent neinductiv (cos = 1) de 30 A. Ce secţiune minimă trebuie să aibă conductoarele liniei, pierderea de tensiune considerându-se de 3% iar = 1/34 mm2/m.

37. Un circuit electric monofazat, în lungime de 40 m şi conductoare de aluminiu cu secţiunea s =2,5 mm2, având la plecarea din tablou U = 230 V, alimentează un receptor cu o rezistenţă neinductivă (cos = 1) de 5 ; se consideră = 1/32 mm2/m.Ce curent indică un ampermetru montat în circuit?

38. Printr-o LEA 3x400 V din aluminiu cu rezistivitatea ρ=1/32 mm2/m, de lungime l= 400 m şi având s =95mm2, se transportă o putere electrică P=100 kW sub un factor de putere cos=0,8.Să se calculeze, în procente, pierderile de tensiune şi de putere.

39. Să se calculeze secţiunea s a unui circuit cu U = 220 V din aluminiu cu ρ = 1/32 mm2/m având lungimea l = 50 m, pentru alimentarea unui electromotor monofazat de putere nominală PN = 5 CP, 220V, factorul de putere (în regim normal şi la pornire) cos = 0,8, randamentul = 0,9, cu pornire directă, admiţând la pornire o pierdere de tensiune ΔUpa = 14% , o densitate a curentului la pornire δpa = 20 A/mm2 şi absorbind la pornire un curent IP = 5IN . În regim permanent de funcţionare se admite o pierdere de tensiune în reţea ΔU = 5%. Secţiunea calculată se va verifica la:- încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare permanentă.Curentul

maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră: 23 A pentru s = 4mm2 , 30A pentru s = 6 mm2 , 41A pentru s = 10mm2

- densitatea curentului la pornire;- pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.

40. Un electromotor având puterea nominală Pn= 15 kW, randamentul = 0,9 şi cos n = 0,8 este alimentat la tensiunea nominală Un= 3x380 V, printr-o linie electrică trifazată, având lungimea L = 100 m şi conductoare cu secţiunea S=25 mm2 şi = 1/32 mm2/m. Să se determine:

a) curentul electric In absorbit din linie de electromotor;b)pierderea de tensiune din linie până la electromotor;c) valoarea maximă a curentului la care poate fi reglat releul termic al

întrerupătorului automat al electromotorului, ştiind că, conform normativelor, releul termic poate fi reglat la un curent cuprins între (1,05 – 1,2) In.

41. O linie electrică monofazată, având conductoare de 6 mm2 din aluminiu, alimentează un receptor cu o rezistenţă electrică interioară neinductivă (cos = 1) R = 20 , situat la o distanţă de 192 m de tabloul de siguranţe. Tensiunea la tablou este de 220 V. Se consideră = 1/32 mm2/m Să se determine:

a) tensiunea la bornele receptorului;b) energia electrică consumată numai de receptor în jumătate de oră;c) energia electrică consumată (pierdută) în conductoarele liniei în acelaşi

timp.

42. Dintr-un post de transformare al unei fabrici se alimentează, printr-un circuit separat, un reflector aflat la distanţă, care are o rezistenţă ohmică

interioară R 50 . Tensiunea la plecarea circuitului din post este de 230 V,

iar pierderea de tensiune din circuit până la reflector este de 10%. Să se determine:a)consumul propriu lunar de energie al reflectorului, care funcţionează 10

ore/zi, considerându-se o lună de 30 de zile;b)energia electrică pierdută în conductoarele liniei în aceeaşi perioadă de timp.

43. O linie electrică aeriană monofazată alimentează la capătul ei lămpi cu incandescenţă la tensiunea de 220 V, însumând o putere de 3300 W. Lungimea liniei, având conductoare din aluminiu, este de 200 m, iar secţiunea conductoarelor ei este de 16 mm2; = 1/32 mm2/m. Să se calculeze:

a) tensiunea liniei la plecarea din tablou şi procentul de pierdere de tensiune pe linie;

b) consumul de energie electrică al lămpilor la o funcţionare de 30 de minute.

44. Un circuit electric este alimentat la plecarea din tablou, la tensiunea de 220 V. La capătul opus este racordat un radiator având 3135 W. Pierderea de tensiune din circuit este de 5%. Să se calculeze:a) rezistenţa electrică a circuitului conductoarelor (R1) şi separat a radiatorului

(R2).b)Consumul de energie electrică al radiatorului într-un interval de 10 minute.

45. Într-un atelier se înlocuieşte un polizor cu un strung. Ştiind că circuitul care alimentează polizorul are 4 conductoare izolate de aluminiu de 2,5 mm2, montate în tub, să se verifice dacă prin acest circuit se poate alimenta strungul şi în caz contrar să se redimensioneze circuitul. Se verifică căderea de tensiune şi densitatea de curent, în regim normal şi la pornirea electromotorului strungului. Se cunosc: puterea electromotorului strungului: 7 kW, tensiunea de alimentare 380/220 V, cos = 0,8 (se consideră aceeaşi valoare atât în regim normal cât şi la pornire), randamentul = 0,9, curentul de pornire IP = 6 Inominal, lungimea circuitului 20 m, = 1/34 mm2/m, pierderea de tensiune la pornirea electromotorului 10% , densitatea admisibilă de curent pentru Al, în regim permanent δN = 6 A/mm2, în regim de pornire δp = 20 A/mm2.

46. O coloană electrică trifazată (380/220 V) din aluminiu cu rezistivitate = 1/34 mm2/m, de lungime l = 20m, realizată cu conductoare neizolate, libere în aer, alimentează un tablou de la care pleacă circuite pentru:

- un electromotor trifazat cu puterea PT = 5kW;- un electromotor monofazat cu puterea PM1 = 4kW;- două electromotoare monofazate cu puterea PM2 = 2kW fiecare (pe

circuite separate);- 30 lămpi de câte 200 W fiecare, împărţite egal pe cele trei faze (3

circuite).

Pierderea de tensiune admisă în coloană este ΔU=2%. Electromotoarele au randamentul = 0,9 , factorul de putere ( în regim normal şi la pornire) cos = 0,8, iar la pornire au Ipornire = 5 Inominal şi admit o pierdere de tensiune Δup = 10%. Să se determine secţiunea coloanei (ţinând cont de faptul că motoarele monofazate se conecteză fiecare pe câte o fază) şi să se facă verificarea pentru:

o încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare permanentă. Curentul maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră: 75 A pentru s = 10 mm2, 105 A pentru s = 16 mm2, 135 A pentru s = 25 mm2 .;

o densitatea curentului la pornire, densitatea maximă admisă fiind δpadm = 20 A/mm2;

o pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.

47. Să se determine prin calcul secţiunea s a unei coloane electrice trifazate din aluminiu cu rezistivitatea ρ = 1/32 mm2/m în lungime l = 30m, la capătul căreia sunt conectate: un electromotor de 2,5 CP 3x380V şi un electromotor de 2 kW 2x220, ştind că acestea absorb la pornire de trei ori curentul lor nominal, randamentul lor este = 0,95, factorul de putere (în regim normal şi la pornire) este cos = 0,9, pierderea de tensiune în coloană este ΔU =3% şi că pierderea maximă de tensiune admisă la pornirea simultană a electromotoarelor este ΔUp =12%.

Secţiunea calculată se va verifica la:o încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare

permanentă.Curentul maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră:16 A pentru s = 2,5mm2, 20 A pentru s = 4mm2, 27A pentru s = 6 mm2 ;

o densitatea curentului la pornire, densitatea maximă admisă fiind δpa = 20 A/mm2;

o pierderea de tensiune din circuit la pornirea simultană a electromotoarelor.

48. O coloană electrică de 380/220 V de aluminiu în lungime de 25 m alimentează un tablou secundar de la care pleacă circuite pentru:- un electromotor trifazat de 4 kW- un electromotor monofazat de 2 kW- 20 de lămpi de câte 100 W fiecare.

Electromotoarele au pornire directă şi absorb la pornire de şase ori curentul nominal In. Pierderea de tensiune admisă în coloană este de 2%, iar la pornirea electromotoarelor maximum 10%; conductibilitatea = 34, cos = 0,7(se consideră aceeaşi valoare atât în regim normal cât şi la pornire) şi = 0,9, Curentul maxim admisibil în regim permanent, pentru conductoare de

Al cu secţiunea de 6 mm2 este 30 A, iar densitatea admisibilă de curent pentru Al, în regim de pornire δp = 20 A/mm2. Ţinându-se seama de încărcarea echilibrată a fazelor şi de un mers simultan la plină sarcină a tuturor receptoarelor, să se determine secţiunea coloanei. Se va face verificarea la densitate de curent în regim de pornire şi la cădere de tensiune.

IndicaţiiPentru echilibrarea sarcinilor pe cele trei faze, electromotorul monofazat se conectează la faza R, cate 10 lămpi se conectează la faza S, respective la faza T. Cea mai încărcată va rezulta, în acest caz, faza R; se va calcula secţiunea coloanei luînd în considerare curentul total din faza R,unde este racordat electromotorul monofazat.

49. O coloană electrică de 3x380/220 V cu lungimea l1 = 25 m alimentează un tablou la care sunt racordate:

o un circuit cu lungimea l2 = 30 m care alimentează un electromotor trifazat având puterea Pm =10 kW, cos=0,9, randamentul =0,9 şi Ipornire = 6 Inominal ;

o 51 becuri electrice de câte 100 W, la capătul a trei circuite monofazate cu lungimi de câte l3 =35m ( câte 17 becuri alimentate din fiecare circuit).

Conductoarele coloanei şi circuitelor sunt din aluminiu cu rezistivitatea ρ = 1/32 mm2/m. Să se determine secţiunile conductoarelor pentru fiecare circuit şi pentru coloană, considerându-se pierderile de tensiune:

o pe circuitul electromotorului: 3% în regim normal de funcţionare şi 8% în regim de pornire a electromotorului;

o pe circuitele care alimentează lămpile: 2%;o pe coloană: 1%.

Secţiunile calculate se vor verifica la:- încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare permanentă.Curentul

maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră, pentru circuitele monofazate:18 A pentru s = 2,5mm2, 23 A pentru s = 4mm2, 30A pentru s = 6 mm2, iar pentru circuitele trifazate se consideră: 16 A pentru s = 2,5mm2, 20 A pentru s = 4 mm2, 27A pentru s = 6 mm2;

- densitatea curentului la pornire, densitatea maximă admisă fiind δpa = 20 A/mm2;

- pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.

50. Ce secţiune este necesară pentru conductoarele unui circuit electric trifazat din cupru, montat în tub, în lungime de 50 m, care va alimenta un electromotor de 20 kW, 3 x 380 V, cos = 0,7; = 0,9, care admite la pornire o scădere a tensiunii de maximum 12%. Electromotorul absoarbe la pornire un curent egal cu 6 In. Pierderea de tensiune (de durată) admisă în circuit la plină sarcină va fi de 3%, iar Cu = 57. Conform tabelelor pentru trei conductoare de cupru cu secţiunea de 6 mm2 montate în tub, încărcarea maximă de durată este 42 A, iar

densitatea admisibilă de curent la pornirea electromotoarelor pentru conductoarele de Cu este mai mică de 35 A/mm2.

51. La o reţea trifazată de curent alternativ este alimentat un receptor electric conectat în triunghi. Tensiunea de linie este de 220 V. Să se determine puterea consumată în circuit cunoscând că încărcările pe faze sunt neuniforme şi anume: prima fază are rezistenţa activă de 3 Ω şi reactanţa inductivă de 4 Ω, a doua fază are o o rezistenţă activă de 6 Ω şi o reactanţă inductivă de 8 Ω,a treia fază are rezistenţa activă de 8 Ω şi reactanţa inductivă de 6 Ω.

52. O linie electrică aeriană cu tensiunea de 0,4 kV, cu conductoare din cupru având = 0,017 mm2/m, alimentată din sursa A, are schema şi caracteristicile din figură.

s1 = 50 mm2 s2 = 35 mm2 s3 = 25 mm2

x01 = 0,31 /km x02 = 0,345 /km x03 = 0,33 /km

1 2 3 A O

3oo m 2oo m 15o m

S1 = 40 + j10 kVA S2 = 30+ j0 kVA S3 = 20 + j15 kVA

Se cere:

a) să se determine pierderea maximă de tensiune;b) să se interpreteze rezultatul considerând că pierderea de tensiune admisibilă

este de 10%.

53. La o reţea trifazată de 6 kV alimentată din staţiile de transformare A şi B, ale căror tensiuni sunt egale şi coincid ca fază, sunt racordate mai multe locuri de consum. Lungimile porţiunilor de reţea, în km, secţiunile conductoarelor, în mm2, sarcinile, în kW şi factorii lor de putere sunt indicate în schema reţelei.

Să se determine pierderea maximă de tensiune pentru regimul de funcţionare normal şi pentru regimul de avarie al reţelei.

Se neglijează pierderile de putere pe linii.

În regimul de avarie se presupune că se scoate din funcţiune acea porţiune din reţea a cărei ieşire din funcţiune determină căderea maximă de tensiune într-un punct oarecare al reţelei;

Pentru conductorul cu s=35mm2 se consideră r0=0,91 /km şi x0=0,353 /km iar pentru cel cu s=16 mm2 r0=1,96 /km şi x0=0,377/km.

100 kW 80 kW cosφ = 0,8 cosφ = 0,9 3 km, 35 mm2 a 2 km, 35 mm2 b 3 km, 35 mm2 c 4 km, 35 mm2 A O O B

d 40 kW 80 kW e 40 kW cosφ = 0,7 cosφ = 0,8 cosφ = 0,8

16 mm2 16 mm2 1,5 km 1,5 km

54. O reţea trifazată de 0,4 kV alimentată din punctul A, cu conductoare din cupru având = 0,017 mm2/m are secţiunea conductoarelor, lungimile tronsoanelor şi sarcinile menţionate în figură.

Să se determine pierderea maximă de tensiune considerând că sarcinile sunt rezistive.

55. O LEA 110 kV s.c. echipată cu conductoare de OL-Al de secţiune 185 mm2, cu diametrul 19,2 mm şi = 1/34 mm2/m, are o lungime de 40 km şi coronamentul din figură (cu distanţele în mm).

Se cere:

b

Ad

aA

c

A

f

0,15 A/m

80 m

15A A A

30A AAA A

20A AA

25A A A A

50 mm2 mmmm2

25 mm2 mm2

75 m 100 m

100 m

50 m

80 m m

16 mm2

16 mm2

50 m

A

g

e

10A

1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale inductanţei specifice

x0 = 0,145 lg Ω/km,

respectiv susceptanţei specifice

b0 = 10-6 S/km

2. Să se reprezinte schemele electrice echivalente în Π şi T ale liniei şi să se calculeze parametrii acestora. Se neglijează conductanţa liniei.

56. 1. Să se determine parametrii electrici ( RT, XT, GT şi BT ) ai unui transformator cu două înfăşurări de 31,5 MVA 115 2x2,5% / 6,3 kV, pierderile în cupru de 105 kW, pierderile în gol de 40 kW, usc[%]=9% şi i0[%]=1,2%. Parametrii electrici se vor raporta la tensiunea de pe plotul maxim al înfăşurării primare.

2.Să se reprezinte schema electrică achivalentă, în Γ, a transformatorului de la punctul 1.

57. Un post de transformare care alimentează un consumator este echipat cu

2550

42002550

32502550

două transformatoare trifazate identice, de 1600 kVA, 6/0,4 kV, având fiecare: ΔPsc = 18 kW; ΔP0 = 2,6 kW; usc % = 6%; i0 % = 1,7%; Se cer parametrii electrici ai unui transformator raportaţi la tensiunea secundară şi schema electrică echivalentă (în Γ ) a postului de transformare.

58. Pe o plecare subterană a unei reţele electrice de 10 kV alimentată de la o staţie de transformare se produce un scurtcircuit trifazat.

Să se calculeze valoarea curentului de defect şi reactanţa minimă a unei bobine de reactanţă care ar trebui montată pentru limitarea puterii de scurtcircuit la cel mult 100 MVA.

Lungimea, secţiunea conductoarelor de cupru, rezistenţa şi reactanţa specifice ale cablului sunt indicate în figură. Se consideră că scurtcircuitul este produs de o sursă de putere infinită şi se neglijează componenta aperiodică a curentului de scurtcircuit.

59. Să se determine cu cât se reduce puterea de scurtcircuit trifazat pe barele A1

de 110 kV, în schema electrică din figură, în cazul în care se funcţionează cu cupla C1 deschisă, în comparaţie cu funcţionarea cu cupla C1 închisă.Cupla barelor de 220 kV C2 este în permanenţă închisă.

3x240 mm2 Cu – 5 km

ro = 0,07632 Ω/km, xo = 0, 08 Ω/km

10,5 kV 10 kV

k (3)

60. Să se determine puterile de scurtcircuit la timpul t = 0 în cazul unui scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 220 kV ale staţiei A în următoarele ipoteze:

a) cuplele staţiilor A şi B, respectiv CA şi CB sunt închise;b) cupla CA închisă, cupla CB deschisă;c) cupla CA deschisă, cupla CB închisă.

Schema şi caracteristicile circuitelor sunt indicate în figură.

61. Staţia de transformare B, echipată cu trei transformatoare de 20 MVA 1102x2,5% / 6,6 kV este alimentată din sursa A prin două linii de 110 kV. Tensiunea pe barele sursei, sarcina consumatorului din staţia B şi parametrii transformatoarelor (identice şi raportate la primar) sunt indicate în figură1.Să se determine puterea compensatoarelor sincrone necesare a se monta pe barele de joasă tensiune ale staţiei B pentru a se menţine U = 106 kV

S = 200 MVA usc = 11%

S = 400 MVA usc = 10%

S =400MVA usc = 10%

S = 200MVA usc = 11%

C2

C1

220 kkkV

110 kV kV

A2A1

1

~

S = 500 MVA x = 0,3

~

A1

A2B2

CACB

L= 80 km

L= 80 km

x0 = 0,42 Ω/ km

x0 = 0,42 Ω/ km

ST = 800 MVA usc = 12%

ST = 800 MVA usc = 12%

B1

S = 500 MVA x = 0,3

S = 350 MVA x”

d = 12%

S = 350 MVA x”d

= 12%

S = 800 MVA x”

d = 20%

S = 800 MVA x”

d = 20%

S = 1000 MVA x = 0,4

S = 1000 MVA x = 0,4

raportată la primar, atunci când una din liniile de 110 kV iese din funcţiune, ştiind că tensiunea minimă pe barele consumatorilor, în regim de avarie (raportată la înaltă tensiune) este U!

b = 96,2 kV, în variantele:a) se neglijează aportul capacitiv al liniei şi consumul de reactiv al

transformatoarelor;b) suplimentar faţă de a), se neglijează şi componenta transversală a

căderii de tensiune;2. Să se compare rezultatele obţinute în cele două cazuri

A B XT = 66 Ω b

UA=117 kV RT =3,9 Ω

62. Staţia de transformare B, în care sunt instalate două transformatoare de cîte 10 MVA este alimentată din centrala A prin două linii electrice aeriene

paralele de 35 kV. Pe partea de înaltă tensiune a transformatoarelor staţiei B este fixată priza de 34,13 kV. Tensiunea nominală a înfăşurărilor secundare ale transformatoarelor este de 6,6 kV. Sarcina totală pe barele de 6 kV ale staţiei B este de 15,5 MVA, din care Sb1 =14 MVA consum local iar Sc =1,5 MVA se transportă, printr-o linie aeriană de 6 kV în punctul C al reţelei. Caracteristicile liniilor, transformatoarelor şi sarcinile sunt indicate pe schemă. Să se determine tensiunea în punctul C al reţelei, dacă la centrala A se menţine tensiunea de 36,6 kV. Se neglijează pierderile de putere în linii şi transformatoare şi componenta transversală a căderii de tensiune. Se consideră că cele două linii dintre centrala A şi staţia B, respectiv transformatoarele din staţia B, funcţionează în paralel.

l = 50 km r0 = 0,21 Ω/km x0 = 0,4 Ω/km

l = 14 km

10 MVA

ΔPsc= 92 kW Usc = 7,5%

2 km

r0 = 0,33 Ω/km x0 = 0,412 Ω/km

B

14 MVA cosφ=0,7

A

Sb 45

+ j 36 MVA

C

1,5 MVA cosφ=0,7

r0 = 0,33 Ω/km

x0 = 0,342 Ω/km

63. Să se aleagă tensiunea pe ploturile a două transformatoare coborâtoare de 115 3x1,5% / 6,3 kV astfel încât abaterea de la tensiunea nominală de 6 kV să

fie aproximativ aceeaşi în regim de sarcină minimă şi maximă. Se cunosc sarcinile pe 6 kV: Smax.= 65 + j45 MVA (cu transformatoarele în paralel); Smin.= 20 + j15 MVA (şi funcţionează un singur transformator) şi caracteristicile, identice, pentru fiecare dintre cele două transformatoare:

Sn = 40 MVA; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe = 25 kW; usc %= 10%; i0 %= 2%; Tensiunea pe barele de înaltă tensiune se menţine constantă la 110 kV.

64. Se consideră schema din figură, în care o staţie coborâtoare de 2x20 MVA este alimentată de o linie 110 kV lungă de 30 km, cu conductoare de oţel- aluminiu 3x185 mm2 cu = 0,029 mm2/m şi cu fazele aşezate în linie, distanţa între fazele vecine fiind de 3175 mm. Conductanţa liniei se neglijează.

Parametrii (identici) ai transformatoarelor: Sn = 20 MVA; usc% = 9% ; ΔPcu = 120 kW; ΔPfe = 30 kW; io% = 2% ;

raportul de transformare

Tensiunea pe bara A este de 115 kV iar puterea maximă absorbită de consumator în punctul C este Sc = 25 + j 20 MVA

Se cere:1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul

ale inductanţei specifice

x0 = 0,145 lg Ω/km,

respectiv susceptanţei specifice

b0 = 10=6 S/km

2. Să se calculeze:- parametrii schemei echivalente pentru linie ( în Π ) şi pentru transformator (în Ѓ );- pierderile de putere în linie şi transformatoare; la calculul acestora se neglijează pierderile de tensiune în elementele reţelei;- pierderea totală de tensiune; se neglijează căderea de tensiune transversală.3. Să se determine treapta de reglaj a transformatoarelor coborâtoare pentru ca la sarcina maximă tensiunea pe bara C să fie 35 kV

65. Pe schema din figură sunt prezentate caracteristicile unei reţele precum şi sarcinile staţiilor de distribuţie A şi B. Liniile electrice sunt echipate cu conductoare din oţel aluminiu cu secţiunea de 120 mm2, cu diametrul de 15,8 mm şi = 0,0324 mm2/m, cu fazele aşezate în linie, distanţa dintre fazele vecine fiind de 3175 mm.

Se cere:1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale inductanţei specifice

x0 = 0,145 lg Ω/km,

respectiv susceptanţei specifice

b0 = 10=6 S/km

2. Să se calculeze parametrii electrici ai liniilor şi transformatoarelor 3. Să se calculeze puterea absorbită de pe barele C ale centralei CE ştiind că transformatoarele din staţiile A şi B au caracteristici identice, respectiv:ST = 10 MVA; raport de transformare k =115/6,3 kV; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe

= 20 kW; usc% = 10% ; io% = 2% ; Conductanţele liniilor se neglijează. Liniile dintre centrala CE şi staţia A precum şi transformatoarele din staţiile A şi B funcţionează în paralel

OL-AL 3x185 mm2 - 30 km

A B C

Uc =35 kV

SC

25+ j 20 MVA

UA =115 kV

66. Care trebuie să fie tensiunea de scurtcircuit minimă a transformatorului coborâtor de servicii proprii ale blocului de 388 MVA – 24 kV, astfel încât puterea de scurtcircuit trifazat, la timpul t = 0, să nu depăşească 350 MVA pe barele de 6 kV ale staţiei bloc de servicii proprii.

Datele sunt precizate pe figură

C

UC=115 kV

OL-AL 3x120 mm2

25 km

30 km

30 km

A

B b

10 MVA 10 MVA

10 MVA

10 MVA

a

Sa = 15 + j10 MVA

Sb = 12 + j8 MVA

24 kV

SG=388 MVA

40 MVA

l = 20 km S = ∞

S = ∞

G

X"d = 0,18

6 kV

400 kV

x = 0,45 Ω/km

400 MVA Usc= 11%

CE