Cronica de los efectos fısicos. Parte I*

Jose Marıa Filardo Bassalo,Fundacion Minerva, Prof. retirado de la Universidad de Para

www.bassalo.com.br

*Traduccion por J. L. Cordova, Depto. de Quımica, UAM–Iztapalapa. joseluiscordovafrunz@gmail.com

6 ContactoS 82, 5–12 (2011)

ResumenEn esta Cronica presentaremos la evolucion histori-

ca y conceptual de algunos de los mas importan-

tes efectos fısicos; ademas de describirlos, hablare-

mos de quien hizo que, como y cuando (cual corres-

ponde a una cronica) y presentaremos algunos deta-

lles matematicos para su mejor comprension.

En esta primera parte trataremos algunos de los efec-

tos fısicos descubiertos en el siglo XIX: Seebeck

(1821), Peltier (1834), Joule (1841), Doppler–

Fizeau (1842/1848), Faraday (1845), Thom-

son (1856), Joule–Thomson (1862), Tyndall

(1868/1869), Kerr (1875), Hall (1879), piezo-

electrico (Pierre y Paul Curie, 1880) y ter-

moionico (Edison, 1883). En la segunda par-

te de la Cronica describiremos someramen-

te los efectos fotoelectrico (Hertz, 1887; Stole-

tov, 1889), Zeeman (1896) y otros descubier-

tos en el siglo XX.

1. Efecto Seebeck (1821)En 1821, el fısico ruso aleman Thomas Johann

Seebeck (1770–1831) coloco una placa de bismuto

(Bi) sobre una placa de cobre (Cu) y las unio con

alambres de cobre a un “meridiano magnetico”,

nombre entonces dado al galvanometro inventado

por el fısico frances Andre Marie Ampere (1775–

1836). Al sujetar con una mano los alambres so-

bre las placas noto que el “meridiano” registraba

una “polarizacion magnetica”, esto es, una corrien-

te electrica.1

Al sustituir el bismuto por antimonio

(Sb), Seebeck observo que la “polarizacion” cambia-

ba de sentido; relaciono el fenomeno con el calor de

su mano por lo que lo llamo “efecto termomagneti-

co”; hoy es conocido como efecto Seebeck o efectotermoelectrico. Afino sus experimentos con un ter-moelemento consistente en un rectangulo con cin-

tas metalicas soldadas entre sı en sus extremos, don-

de una aguja magnetica era desviada cuando las cin-

tas se sometıan a una diferencia de temperatura. In-

terpreto erroneamente sus resultados al afirmar que

los puntos de union eran magnetizados por el gra-

diente de temperatura.

Es interesante decir que para febrero de 1822

Seebeck habıa establecido una serie de tensiones ter-

molectricas, mas tarde reconocidas como fuer-

zas electromotrices termoelectricas gracias a las in-

vestigaciones de los fısicos Wilhelm Gottlieb

Hankel (1814-1899) en 1844 y William Thom-

son (1824–1907) en 1855. Hoy es sabido que

1La idea de corriente electrica habıa sido trabajada porAmpere, pero su concepto actual, carga electrica por unidadde tiempo, fue introducido por George Simon Ohm (1787–1854) en sus experimentos de 1825.

la aparicion de una fuerza electromotriz termi-

ca E (base de los termopares) se puede calcular

mediante

E = a + bt + ct2 + dt3

donde las constantes a, b, c y d dependen del material

de cada termopar.

Los primeros experimentos realizados por Seebeck

en ese nuevo fenomeno fısico fueron publicads en Ab-bandlungen der Koniglichen Akademie der Wissens-chaften en Berlın, 1822–1823, p. 265, con el tıtu-

lo: Magnetische Polarisation der Metalle und Er-ze durch Temperatur–Differenz. Otros experimentos

realizados por Seebeck sobre ese efecto fueron publi-

cados en los Annalen der Physik 73, pgs. 115 y 430,

en 1823. Hablaremos mas de este efecto, cuando tra-

temos del efecto Thomson.

2. Efecto Peltier (1834)En 1834, el fısico frances Jean Charles Athanase Pel-

tier (1785–1845) observo que una union de dos me-

tales, bismuto y cobre se calentaba cuando circu-

laba una corriente en el sentido del bismuto al co-

bre y se enfriaba en el caso contrario.2

A este efec-

to se le conoce como efecto electrotermico o efec-

to Peltier.

Peltier llego a este descubrimiento estimulado por

el trabajo del fısico italiano Leopoldo Nobili (1784–

1835) quien investigo dos tipos de corriente electri-

ca: la que ocurre cuando hay un gradiente de tempe-

ratura en un conductor y la que se genera en una pi-

la electrica; concluyo que, en ambos casos, la co-

rriente electrica era debida a un “flujo de calori-

co” y ası lo publico en Annales de Chimie, 34, p.

280 (1827) y otros dos numeros de la misma revista.

Charles Peltier construyo un galvanometro muy sen-

sible para medir la conductividad del antimonio y del

bismuto para bajas corrientes electricas. El compor-

tamiento termico anomalo presentado por esos ma-

teriales lo llevo a construir un termoscopio termo-

electrico y a medir la distribucion de la tempera-

tura en un termopar Bi-Cu. La sustitucion del ter-

moscopio por un termometro de gas le pemitio a Pel-

tier hacer el descubrimiento referido.

Es oportuno destacar que los experimentos inicia-

les con Sb y Bi produjeron una elevacion de tem-

peratura en todas las partes de los conductores de

igual diametro. Con todo, el estaba mas interesa-

do en el aumento de temperatura que en la can-

tidad de calor involucrada en el proceso por lo

que no llego a relacionar esta con la intensidad

2De aquı que el efecto Peltier se use en refrigeracion apequena escala.

Cronica de los efectos fısicos. Parte I. Jose M. Filardo Bassalo 7

de la corriente electrica. Esta relacion sı fue halla-

da por el fısico ingles James Prescott Joule (1818–

1889) en 1841 y conocida como efecto Joule; de este

hablaremos mas adelante.

Los experimentos de Peltier relacionados con el efec-

to que lleva su nombre fueron publicados en los An-nales de chimie 56, p. 371, en 1834, con el tıtulo:

Nouvelles experiences sur la caloricite des courantselectriques. Tema que saldra nuevamente cuando tra-

temos del efecto Thomson.

3. Efecto Joule (1841)Las investigaciones desarrolladas entre 1798 y

1799 por el fısico anglonorteamericano Sir Ben-

jamın Thompson, conde Rumford (1753–1814) y por

el quımico ingles sir Humprhy Davy (1778–1829)

acerca de la produccion de calor por frotamien-

to indicaban que el calor era producido por el mo-

vimiento (trabajo mecanico) y que podıa ser con-

vertido en este. Estos trabajos fueron publica-

dos en Philosophical Transactions of the Ro-yal Society of London 88, p. 80 (1798); 89, p. 179

(1799), y los de Davy fueron descritos en el li-

bro intitulado Physical and Medical Knowled-ge, Principally from the West of England, publica-

do en 1799.

A finales de 1840, Joule partio de ese principio

para poder explicar la pila de Volta (tambien co-

nocida como baterıa o columna electrica). Ası, mi-

dio el calor Q producido por unidad de tiempo

t en un alambre conectado en las terminales de

la pila y lo relaciono con la intesidad de corrien-

te I; encontro que esa cantidad era proporcional

a la resistencia electrica del alambre R multiplica-

da por el cuadrado de la intensidad de corriente.

En lenguaje actual, este efecto o ley de Joule se

representa con la expresion:

Q = ARI2t

donde A = 1/J y J es el equivalente mecanico delcalor, medido posteriormente por el medico y fısico

aleman Julius Robert Mayer (1814–1878) y por el

mismo Joule en los primeros anos de la decada de

1840.

Los resultados de los experimentos de Joule rela-

cionados con ese efecto fueron publicadas en ThePhilosophical Magazine 19, p. 260, en 1841, con el

tıtulo: On the Heat Evolved by Metallic Conductorsof Electricity and in the Cells of a Battery DuringElectrolysis.

4. Efecto Doppler–FizeauEn 1840, el fısico austrıaco Christian Johann Dop-

pler (1803–1853) fue elegido miembro asociado de

la Konigliche Bohmische Gesellschaft der Wissen-chaften, en Praga; en 1841 fue escogido como pro-

fesor de matematica elemental y geometrıa practi-

ca en la Academia Tecnica Estatal. Debido a los

examenes requeridos por esa institucion fue que pre-

sento su famoso descubrimiento de que el tono de un

sonido emitido por una fuente sonora que se despla-

za hacia un observador parece mas agudo que el emi-

tido por una fuente que se aleja, en cuyo caso el so-

nido se va haciendo mas grave. Fue el 25 de ma-

yo de 1842 que Doppler presento publicamente es-

te descubrimiento, aplicable tambien a una onda lu-

minosa, en una sesion del Konigliche.

La primera version del efecto Doppler solamente re-

lacionaba el movimiento de la fuente sonora (o lumi-

nosa) o del observador; la extension al caso de mo-

vimiento simultaneo de ambos fue completada por

Doppler en 1846. Fue tambien la ocasion en que ex-

plico el color aparente de las estrellas dobles y las

fluctuaciones de las estrellas variables y de las no-

vas. Supuso que todas las estrellas eran intrınseca-

mente blancas y que su color era debido a su veloci-

dad en relacion a la Tierra.

El artıculo de Doppler sobre su descubrimiento

fue publicado en los Abhandlungen der KoniglicheBohmische Gesellschaft der Wissenchaften 2, p. 465,

en 1842, con el tıtulo: Ueber das farbige Licht derDoppelsterne und anderer Gestirne des Himmels. La

extension a los movimientos de la fuente y del obser-

vador fue publicada en los Annalen der Physik undChemie 68, p. 1, en 1846.

Resulta interesante anotar que el efecto Dop-

pler acustico fue comprobado por el meteorologis-

ta holandes Christoph Hendrik Diederik Buys Ba-

llot (1817–1890) en 1845 a lo largo del ferroca-

rril Utrecht–Maarsen: el tono producido por un

trompetista en la plataforma del tren en movi-

miento se oıa mas alto para un observador al

cual se aproximaba y se hacıa mas grave cuando

el tren se alejaba.

Destaquemos que, para el caso acustico, el efecto

Doppler tiene la siguiente representacion analıtica:

f = f0

(

1 ±vobs

vson

)

(

1 ∓vfuen

vson

)

donde f y f0 representan respectivamente las fre-

cuencias aparente y verdadera, Vson, Vobs, Vfuen, in-

dican respectivamente las velocidades del sonido, del

observador y de la fuente y los signos superiores (in-

feriores) indican aproximacion (alejamiento).

8 ContactoS 82, 5–12 (2011)

Ya referimos que Doppler considero que el mismo

efecto ocurrıa con las ondas luminosas, sin embar-

go, fue el fısico frances Armand Hippolyte Louis Fi-

zeau (1819–1896) quien, en 1848, sugirio que el efec-

to Doppler acustico podrıa aplicarse a las ondas lu-

minosas para determinar las velocidades relativas de

las estrellas que estuvieran en la misma lınea espec-

tral, razon por la que paso a ser conocido como efec-

to Doppler–Fizeau.

Por otro lado, la revista Izvestiya Imperatorskoi aka-demii nauk 13 (5), p. 461 (1900), contiene un artıcu-

lo del fısico ruso Aristarkh Appolonovich Belopolsky

(1854-1934) que describe un aparato para demons-

trar el efeito Doppler–Fizeau.

Ademas, el desarrollo de la Teorıa de la Relatividad

Restringida de Einstein (1905) mostro que el efec-

to Doppler–Fizeau puede ser obtenido directamen-

te; con ello la expresion analıtica anterior se trans-

forma en:

f = γf0(1 − β cos φ)

donde:

γ = (1 − β2)−

1

2

β =V

c

y φ es el angulo entre el rayo de luz de frecuencia

f0 y la direccion de los ejes x(x′), V la velocidad

relativa entre esos ejes y c la velocidad de la luz en

el vacıo.

5. Efecto Faraday o efecto magneto–optico(1845)El fısico y quımico ingles Michael Faraday (1791–

1867) inicio sus experimentos en electricidad y mag-

netismo en 1821 al estudiar la conversion de energıa

electrica en mecanica. En esa ocasion incubo sus pri-

meras ideas sobre las lıneas de fuerza magneticastal como aparecen publicadas el 21 de octubre de

1821 en el Quarterly Journal of Science. Recorde-

mos que la pasion de Faraday por la Ciencia des-

perto en el por primera vez con la lectura del artıcu-

lo “Electricity” de la Encyclopaedia Britannica.

En la decada de 1820 Faraday intento relacionar los

fenomenos magnetico y luminoso, lo que posterior-

mente caracterizarıa al efecto Faraday, sin lograr exi-

to. Abandono esa idea y trabajo en problemas de

electricidad, magnetismo y quımica con importan-

tes descubrimientos, por ejemplo, la ley de induc-

cion electromagnetica (1831) y las leyes de electroli-

sis (1833). Estos experimentos se hallan incluidos en

los tres volumenes de su famoso libro Experimen-tal Researches in Electricity, Londres 1839–1855.

Fue en 1845, despues de recibir una larga carta de

William Thomson fechada el 6 de agosto, que Fa-

raday regreso a estudiar la influencia del magnetis-

mo en la luz. En esa carta, despues de presentar el

tratamiento matematico de las lıneas de fuerza de

Faraday, Thomson sugiere una serie de experimen-

tos que comprobarıan la teorıa desarrollada por Fa-

raday en 1844, esto es, que la conduccion de elec-

tricidad por la materia podıa entenderse en termi-

nos de atomos que eran centros de fuerza cuya in-

tensidad variaba con la distancia al centro, pudien-

do ser atractiva o repulsiva segun fuera el valor de

la distancia. Esta teorıa ya habıa sido presentada en

1758 por el astronomo y matematico croata Rud-

ger Josip Boskovic (1711–1878). Uno de los experi-

mentos por Thomson era observar la accion del mag-

netismo sobre la luz polarizada.

Faraday siguio las recomendaciones de Thomson y el

13 de septiembre de 1845 observo por primera vez el

efecto. En una conferencia en la Royal Institution re-

flejo un rayo de luz en un espejo para polarizarlo en el

plano horizontal, a continuacion obligo al rayo pola-

rizado a pasar por un poderoso electroiman (enton-

ces desconectado) y por un prisma de Nicol de al-

to ındice de refraccion. Este prisma permite deter-

minar el plano en la luz esta polarizada: basta gi-

rarlo a un angulo tal que el rayo no lo atraviesa.

Basto conectar el electroiman para que la imagen

apareciera nuevamente. En conclusion, mostro que

el plano de la luz polarizada se modifica por un cam-

po magnetico, lo que es conocido hoy como efecto Fa-raday o efecto magneto–optico.

Consecuencia de este exitoso resultado, Faraday co-

menzo a estudiar el comportamiento de diversas sus-

tancias en presencia de un campo magnetico. De sus

estudios concluyo que hay distintos tipos de sustan-

cias: paramagneticas, las que conducen el campo ha-

ciendo converger sus lıneas de fuerza, por ejemplo el

hierro: diamagneticas, las que no conducen el cam-

po magnetico y hacen divergir las lıneas de fuerza,

por ejemplo el bismuto y el antimonio.

El trabajo de Faraday acerca del efecto con su nom-

bre fue publicado en las Philosophical Transactionsof the Royal Society London, p. 1, y en The Philo-sophical Magazine 28, p. 345, en 1846, con el tıtu-

lo: Thoughts on Ray Vibrations.

Es oportuno decir que, en 1907, los fısicos france-

ses Aime Cotton (1869–1951) y H. Mouton presenta-

ron en los Comptes Rendus Hebdomadaires des Sean-ces de l’Academie des Sciences 145, p. 299, el resul-

tado de un experimento que muestra un nuevo as-

pecto del efecto Faraday. Al aplicar a nitrobenceno

lıquido un fuerte campo perpendicular a la direc-

cion de la luz incidente produjeron una doble re-

Cronica de los efectos fısicos. Parte I. Jose M. Filardo Bassalo 9

fraccion; a este efecto se le llama Cotton–Mouton.

Este experimento tambien fue realizado con vapo-

res por el fısico aleman Woldmar Voigt (1850–1919)

en 1899, y reportado en su libro Magneto und Elek-tro Optik (1908) por lo que tambien es conocido co-

mo efecto Voigt.

6. Efecto Thomson (1856)Entre 1851 y 1854 William Thomson, Lord Kelvin en

1892, estudio matematicamente los efectos Seebeck

(1821) y Peltier (1834) y llego a la siguiente relacion

(en terminos actuales):

ΠBA = T (εB − εA)

donde ΠBA es el coeficiente de Peltier, definido co-

mo el calor desprendido en la union de los conduc-

tores A y B cuando una corriente unitaria circu-

la del primero al segundo, y ε la fuerza electromo-

triz termica de Seebeck. Con todo, la proporciona-

lidad directa entre ΠBA y T (observacion inicial de

Thomson, posteriormente conocida como “segunda

relacion de Kelvin”) no coincidıa con las observacio-

nes de 1823 del fısico ingles James Cumming (1777–

1861): cuando aumenta gradualmente la temperatu-

ra de la union en los conductores ε llega a un va-

lor maximo y luego decrece.

A fin de resolver la contradiccion, Thomson llego a

descubrir en 1865 lo que hoy se conoce como efec-to Thomson: al iniciar una corriente electrica un con-

ductor experimenta un gradiente de temperatura. En

terminos contemporaneos se representa con la expre-

sion conocida como “primera relacion de Kelvin”:

dΠBA

dT+ τA − τB = εA − εB

donde τ es el coeficiente de Thomson o “calor de

Thomson”por unidad de corriente electrica y por

unidad de gradiente de temperatura.

El trabajo de Thomson acerca del efecto que lle-

va su nombre fue presentado en Philosophical Tran-sactions of the Royal Society 146, p. 649, en 1856,

con el tıtulo: On the Electrodynamic Qualitiesof Metals.

7. Efecto Joule–Thomson (1862)En 1802, el quımico frances Louis–Joseph Gay–

Lussca (1778–1850) realizo diversos experimentos

acerca de la expansion termica del aire y de otros

gases y llego a determinar el coeficiente de expan-

sion volumetrica α de todos los gases igual a

1

266·66

En 1845, Joule desarrollo una tecnica mas fina que

la de Gay–Lussac para estudiar los cambios de tem-

peratura producidos en la rarefaccion y condensa-

cion del aire.

En 1862, Joule y Thomson desarrollaron el siguien-

te experimento: hicieron pasar aire a lo largo de

un tapon poroso a presion constante pero con va-

lor mayor en el lado de entrada del tapon. Obser-

varon que algunos componentes del aire, el oxıgeno

y el nitrogeno disminuıan su temperatura, pero el

hidrogeno aumentaba su temperatura. Con mas es-

tudios y con otros gases encontraron que para ca-

da gas a una presion dada existe una temperatura

de inversion; encima de ella el gas aumenta la tem-

peratura en una expansion y, por debajo de ella, dis-

minuye su temperatura. Este fenomeno es hoy cono-

cido como efecto Joule–Thomson y se expresa con:

dt =v

Cp

(Tα − 1)dP

α =1

v

(

∂v

∂T

)

P

=1

V

(

∂V

∂T

)

P

v =V

n

donde α es el coeficiente de expansion termica, V , P ,

T y n representan, respectivamente, volumen, pre-

sion, temperatura y numero de moles, Cp es el ca-

lor especıfico a presion constante. Notese que el efec-

to Joule–Thomson ocurrre en los gases reales y que

la temperatura de inversion se obtiene por la expre-

sion Tα = 1, con α(T ).

En 1895, el ingeniero aleman Carl Paul Gottfried von

Linde (1842–1934)y, en forma independiente, el in-

geniero quımico ingles William Hampson (ca. 1824–

1926) desarrollaron una tecnica de licuefaccion de

gases basada en el efecto Joule–Thomson.

El artıculo de Joule y Thomson sobre este efecto fue

publicado en los Proceedings of the Royal Society ofLondon 12, p. 202, en 1862, con el tıtulo: On theThermal Effects of Fluids in Motion.

8. Efecto Tyndall (1868/1869)La pasion del fısico ingles John Tyndall (1820–1893)

por el alpinismo lo llevo a estudiar, a partir de 1859,

el efecto de la luz solar y del calor de radiacion so-

bre los gases atmosfericos, cuando observo que el ai-

re humedo absorbe calor con poco cambio de tempe-

ratura. Mas tarde, en 1868, hizo experimentos acer-

ca de la dispersion de un haz de luz en un medio

con partıculas en suspension. En uno de sus experi-

mentos, observo que una sala llena de humo o de pol-

vo flotante hacıa visible un haz de luz que entrase por

una ventana. En otro, observo el color azul que toma-

ba un haz de luz al atravesar el humo producido en

10 ContactoS 82, 5–12 (2011)

una reaccion fotoquımica; en su bitacora anoto “Re-

laciono este color azul con el color del cielo”. Estos

experimentos pasaron a ser conocidos como efectoTyndall.

Figura 1. Efecto Tyndall

La explicacion del azul del cielo dada por Tyndall

solo fue cualitativa. Una primera explicacion cuanti-

tativa fue dada en 1871 por el fısico ingles John Wi-

lliam Strutt, lord Rayleigh (1842–1919, premio no-

bel de fısica en 1904) mediante un analisis dimen-

sional. Para Rayleigh la amplitud de la luz desvia-

da por una molecula de gas era inversamente pro-

porcional a la cuarta potencia de la longitud de on-

da incidente (λ), o, en otros terminos, directamen-

te proporcional a la cuarta potencia de su frecuencia

(ν). Esta dependencia puede demostrarse mediante

la teorıa electromagnetica maxwelliana (1873) apli-

cada a la dispersion de la radiacion electromagneti-

ca por la materia, hoy conocida como dispersionRayleigh.

Mas tarde, en 1874, M. Avenarius demostro que

cuando la luz blanca pasa por un vapor cercano a

su punto crıtico se da una opalescencia azulada. Una

mejor comprension del azul del cielo fue lograda con

los trabajos sobre la opalescencia crıtica por los fısi-

cos Albert Einstein (1879–1955, premio nobel de fısi-

ca en 1921) y el polaco Marian Ritter von Smolan

Smoluchwski (1872–1917) entre 1905 y 1911.

El trabajo de Tyndall sobre el efecto que lleva su

nombre fue publicado en The Philosophical Magazi-ne 37 (250); 38 (253), p. 384; 156, en 1869, con los

respectivos tıtulos: On the Blue Colour of the Sky,the Polarization of Skylight and on the PolarizationLight Cloudy matter generally y Note on the Forma-tion and Phenomena of Clouds.

9. Efecto Kerr o efecto electro–optico (1875)En 1875, el fısico escoces John Kerr (1824–1907) ob-

servo que el vidrio se volvıa birrefringente bajo la ac-

cion de un intenso campo electrico. Uso un trozo de

vidrio de dos pulgadas de espesor e hizo dos orifi-

cios en sus extremidades donde coloco dos electro-

dos con un fuerte campo electrico estatico; Kerr ob-

servo que la doble refraccion inducida por el cam-

po electrico era mucho mas fuerte en nitrobenceno

lıquido que en el vidrio. En sus experimentos Kerr

encontro que la magnitud del efecto era proporcio-

nal al cuadrado del campo electrico; en terminos

actuales:

∆φ = 2πBℓE2

donde ∆φ es la diferencia de fase entre los dos ra-

yos luminosos, B (o K) es denominado coe-

ficiente de Kerr, caracterıstico de cada mate-

rial, ℓ es el camino optico en el medio, y E es la in-

tensidad del campo electrico estatico. Es in-

teresante anotar que, como mostro Hans Mue-

ller en 1941, el efecto es un millon de ve-

ces mas fuerte en la bentonita que en el nitrobenceno

lıquido.

En 1876, Kerr anuncio ante la British Associationde Glasgow, que un haz de luz plano polarizada se

volvıa elıpticamente polarizada al incidar en el po-

lo de un electroiman. Observo, pues, un nuevo aspec-

to del efecto magneto–optico ya estudiado por Fara-

day en 1845. Los efectos observados por Kerr fueron

estudiados matematicamente por el fısico irlandes

George Francis Fitgerald (1851–1901) en 1880.

El trabajo de Kerr sobre el efecto que lleva su nom-

bre fue publicado en The Philosophical Magazine 50,

p. 337, en 1875, con el tıtulo: On a New RelationBetween Electricity and Light: Dielectrified MediaBirefringent.

10. Efecto Hall (1879)En octubre de 1879, el fısico norteamericano Ed-

win Herbert Hall (1855–1938) realizo en la Univer-

sidad Johns Hopkins de Estados Unidos, un experi-

mento donde observo que una larga lamina de oro,

atravesada por una corriente electrica I y coloca-

da normalmente a la lıneas de fuerza de un cam-

po de induccion magnetica ~B constante, presenta-

ba una diferencia de potencial VH en los lados de

la misma lamina:

VH = IRH

donde RH es conocida como resistencia Hall. Po-

co mas tarde, el fısico Henry Augustus Rowland

(1848–1901), profesor de Hall, interpreto esa dife-

rencia de potencial como debida a la acumulacion

de cargas electricas de signos opuestos en los lados

de la lamina por la accion de una fuerza electro-

magnetica actuando en los “fluidos electricos indivi-

Cronica de los efectos fısicos. Parte I. Jose M. Filardo Bassalo 11

duales” segun el modelo vigente en esa epoca.3

Es-

ta observacion es el hoy conocido efecto Hall.

Es importante destacar que, en 1980, el fısico aleman

Klaus von Klitzing (1943–, premio nobel de fısi-

ca en 1985) con la colaboracion de Gerhard Dor-

da y Michael Pepper descubrio que, a bajas tempe-

raturas e intensos campos magneticos, la resisten-

cia Hall esta cuantizada en unidades de

h

e2i

donde h es la constante de Planck, e la carga del

electron e i (1, 2, 3. . . ) es un numero cuantico; lla-

mado efecto Hall cuantico. En 1982, los fısicos expe-

rimentales Horst L. Stormer y Daniel C. Tsui, junto

con los teoricos Arthur Gossard y Robert B. Laugh-

lin mostraron que i es fraccionario; hoy se denomi-

na a tal efecto efecto Hal cuantico fraccionario.

Por otro lado, la interpretacion de Rowland al efec-

to Hall corrigio una equivocacion cometida por el

fısico y matematico escoces James Clerk Maxwell

(1831–1879) quien afirmaba que la fuerza de un cam-

po de induccion magnetica solo actuaba en el con-

ductor pero no en las cargas electricas que consti-

tuyen la corriente electrica. La conceptualizacion de

una fuerza actuante sobre una carga electrica fue

presentada por el fısico holandes Hendrik Antoon

Lorentz (1853–1928, premio nobel de fısica en 1902),

en 1892, con la ecuacion:

~FL = q~v × ~B

donde ~v es la velocidad de la carga electrica q.

El trabajo de Hall acerca del efecto con su nombre

fue publicado en American Journal of Mathematics2, p. 287, en 1879, con el tıtulo On an New Actionof the Magnet on the Electric Currents y en ThePhilosophical Magazine 9, p. 225, en 1880.

Destaquemos que el fısico y quımico aleman Walt-

her Hermann Nernst (1864–1941, premio nobel de

quımica en 1920) en colaboracion con su alumno

Albert von Ettingshausen, descubrio en 1886 que

un gradiente de temperatura a lo largo de un con-

ductor electrico colocado perpendicularmente a un

campo magnetico provoca una diferencia de poten-

cial en los extremos opuestos del conductor. Este

efecto, conocido como efecto Nernst es analogo al

efecto Hall.

3La idea de “fluido electrico” fue elaborada por el inglesStephen Gray (1696–1736) al realizar, entre 1727 y 1729) di-versos experimentos sobre la conduccion de la “virtud electri-ca” en los cuerpos.

11. Efecto piezoelectrico (Pierre y JacquesCurie) (1880)Al final de la decada de 1870, el fısico frances Paul

Jacques Curie (1855–1941) bajo la direccion del

quımico frances Charles Friedel (1832–1899) desorro-

llaba experimentos acerca de la piroelectricidad, un

fenomeno observado por primera vez por el fısico es-

coces David Brewster (1781–1868) en 1824, al no-

tar la aparicion de cargas electricas en ciertos cris-

tales, como el cuarzo, cuando son calentados. A pe-

sar de que esos experimentos eran desarrollados en

varios laboratorios, la interpretacion era contradicto-

ria. Para mejor entender ese fenomeno, Jacques, em-

pezo a trabajar con su hermano, el fısico y quımi-

co Pierre Curie (1859–1906, premio nobel de fısica

en 1906). En 1880, usando simples argumentos de si-

metrıa, observaron que habıa una diferencia de po-

tencial en la cara de un cristal no conductor cuan-

do se colocaba un peso sobre el.

Los hermanos Curie usaron en sus experimentos va-

rios cristales, sulfuro de zinc ZnS, clorato de so-

dio NaClO3, cloroborato de magnesio Mg3B7O13Clo boracita, turmalina, cuarzo, carbonato de zinc

ZnCO3 o calamina, topacio azucar y sal De Roche-

lle o sal de Seignette KNaC4H4O6·4H2O, todos cris-

tales hemiedricos con ejes de simetrıa polares. Co-

mo resultado de sus experimentos, observaron que

la polarizacion electrica medida con un electrome-

tro de Thomson era proporcional a la tension apli-

cada y que la direccion de esa polarizacion se in-

vertıa cuando la tension cambiaba de compresion a

traccion.

Cuando en 1881 el fısico frances Gabriel Jonas Lipp-

mann (1845–1921, premio nobel de fısica en 1908)

conocio los resultados de los hermanos Curie anti-

cipo que, de acuerdo con la termodinamcia, debıa

existir un efecto piezoelectrico inverso segun el cual

un cristal se alarga o se contrae bajo la accion de un

campo electrico. De aquı que, en 1881, los Curie com-

probaran esa prediccion con el cuarzo y la turmali-

na los que se contrajeron o expandieron dependien-

do de la direccion del campo electrico aplicado. Es-

ta propiedad hace a los cristales piezoelectricos su-

mamente utiles en la industria acustica como trans-

ductores ya que transforman una onda sonora en co-

rriente electrica o viceversa. Tambien son usados co-

mo relojes, los famosos “relojes de cuarzo”, basa-

dos en la resonancia entre la frecuencia del cam-

po electrico aplicado al cristal y la frecuencia pro-

pia del mismo.

Los hermanos Curie aprovecharon sus conocimien-

tos del tema para construir una balanza de cuarzo

piezoelectrico, decisiva para las investigaciones so-

bre radioactividad hechas a partir de 1897 por Pie-

rre y su esposa, la quımica y fısica polaca Marie Sklo-

12 ContactoS 82, 5–12 (2011)

donska Curie (1867–1934, premio nobel de fısica en

1903, premio nobel de quımica en 1911).

Los experimentos realizados por los hermanos Cu-

rie sobre el efecto piezoeletrico fueron publicados

en Comptes rendus hebdomadaires des seances del’Academie des sciences 91, p. 294; 383, en 1880, con

los tıtulos: Developpement, par pression, de l’electri-cite polaire dans les cristaux hemiedres a faces in-clinees e Sur l’electricite polaire dans les cristauxhemiedres a faces inclinees. Otros experimentos so-

bre ese efecto y sobre el efecto reverso fueron publi-

cados en Comptes 92; 93, p. 186; 350; 204; 1137, en

1881, y en Comptes 95, p. 914, en 1882.

12. Efecto termoionico o efecto Edison (1883)Los primeros experimentos de descargas electricas

en gases enrarecidos fueron realizados por Faraday

en 1838, cuando observo una region oscura cerca-

na al anodo. Estos experimentos fueron retomados

en 1858 por el matematico y fısico aleman Julius

Plucker (1801–1868) al usar un tubo de Geissler;4

observo que unos rayos surgıan del polo negativo

(catodo) y que podıan ser desviados por un campo

magnetico. En 1876, el fısico aleman Eugen Golds-

tein (1850–1931) los nombro “rayos catodicos”.

Buscando un vacıo mas perfecto, el fısico ingles Wi-

lliam Crookes (1832–1919) construyo en 1875 una

camara de vacio a una presion 75000 veces menor

que la de un tubo de Geissler, a la cual adapto de

catodo, anodo y de laminas metalicas para estu-

diar la radiacion procedente del catodo. Este dis-

positivo es hoy conocido como radiometro de Croo-

kes. En 1879, Crookes descubrio una region oscu-

ra proxima al catodo.

La posibilidad de obtener cada vez mejores vacıos

llevo al inventor norteamericano Thomas Alva Edi-

son (1847–1931), en 1879, a inventar una lampara

electrica con filamento de carbono (de hilo de al-

godon) incandescente en el vacıo. Vale apuntar que,

en 1877, el inventor norteamericano W. E. Sawyer

patento una lampara electrica con filamento de ma-

dera y que, en 1878 el ingles Joseph Wilson Swan

(1824–1914) presento en la Sociedad Quımica de

Newcastle on Tyne una lampara electrica con fila-

mento de carbono.

A pesar del inmenso exito de la lampara electri-

ca el invento de Edison presentaba una gran des-

ventaja: se ennegrecıa con el uso. Buscando superar

esa limitacion, Edison descubrio en 1883 lo que serıa

mas tarde conocido como efecto termoionico o efec-to Edison: a ciertas condiciones de vacıo y voltaje,

4En 1855, el fısico aleman Johann Heinrich Wilhelm Geiss-ler (1814–1879) invento una bomba de vacıo sin partes movi-les que le permitio construir tubos con gases enrarecidos, lla-mados por su colaborador Plucker, “tubos de Geissler”.

su lampara presentaba un resplandor azulado causa-

do por una inexplicable corriente entre los hilos que

formaban el filamento de la lampara. Esta corrien-

te fluıa en direccion opuesta a la de la corriente prin-

cipal. Estas observaciones fueron publicadas en En-gineering, p. 553, el 12 de diciembre de 1884 con el

tıtulo A Phenomenon of the Edison Lamp.

En 1899, el fısico ingles sir Joseph John Thom-

son (1856–1940, premio nobel de fısica en 1906)

mostro que ese efecto era debido a la emision de

electrones por los metales incandescentes. Con to-

do, hacıa falta un tratamiento matematico para en-

tender el fenomeno. En 1902, el fısico ingles sir Wi-

lliam Richardson (1879–1959, premio nobel de fısi-

ca en 1928) obtuvo la primera expresion para una co-

rriente termoionica J al considerar que los electrones

libres de un metal seguıan la estadıstica de Maxwell–

Boltzmann. Mas tarde, en 1914, encontro una nue-

va expresion para J :

J = AT 2exp

(

−eφ

kt

)

(1)

donde A es una constante, eφ representa el calor la-

tente de vaporizacion de un gas monoatomico, k es la

constante de Boltzmann y T es la temperatura abso-

luta. Otra expresion para J fue la obtenida por Cle-

ment Child, en 1911, y por Irving Langmuir inde-

pendientemente, en 1913:

J =4

9Eo

(

2e

m

)1

2

V3

2 x−2

donde E0 es la constante dielectrica del vacıo y V es

el potencial a la distancia x del catodo. Observese

que la ley de Child–Langmuir es la primera ley no

linear de la fısica.

En 1923, el fısico y quımico ruso–norteamericano

Saul Dushman (1883–1954) encontro el siguiente va-

lor para la constante A de Richardson:

A = 2πmek

h3(2)

donde m y e representan la masa y la carga del

electron, y h la constante de Planck. Las expresio-

nes 1, 2 forman parte de la hoy conocida como ecua-cion de Dushman–Richardson.

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