dipl. ing. stanciu n. niculai - old.unitbv.roold.unitbv.ro/portals/31/sustineri de...

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRA ŞOV Facultatea de Inginerie Electrică şi Ştiin ţa Calculatoarelor

Şcoala Doctorală Interdisciplinară

Dipl. Ing. Stanciu N. Niculai

EVALUAREA ŞI EXPRIMAREA INCERTITUDINII DE M ĂSURARE A PARAMETRILOR CE CARACTERIZEAZĂ CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE

Rezumat extins al tezei de doctorat

EVALUATING AND EXPRESSING OF MEASUREMENT UNCERTAINTY FOR THE

PARAMETERS CHARACTERIZING OF POWER QUALITY

PhD thesis summary

Conducător Stiin ţific:

Prof. univ. dr. ing. Willibald SZABO

BRAŞOV

2013

I

MINISTERUL EDUCA ŢIEI NA ŢIONALE UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRA ŞOV

500036 – Braşov, B-dul Eroilor, Nr. 29, Tel. 0040.268.413.000, Fax 0040.268.410.525 RECTORAT

Vă aducem la cunoştinţă că în ziua de luni, 23 septembrie 2013, ora 12:00, în sala NII-1, la FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ ŞI ŞTIINŢA CALCULATOARELOR, va avea loc susţinerea publică a tezei de doctorat intitulată:

„EVALUAREA ŞI EXPRIMAREA INCERTITUDINII DE M ĂSURARE A PARAMETRILOR CE CARACTERIZEAZĂ CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE”

elaborată de ing. STANCIU N. Niculai, în vederea obţinerii titlului ştiinţific de DOCTOR, în domeniul INGINERIE ELECTRICĂ. Comisia pentru evaluarea şi susţinerea publică a tezei de doctorat, numită prin Ordinul Rectorului Universităţii „TRANSILVANIA” din Bra şov Nr. 5933 din 18.07.2013, are următoarea componenţă: PREŞEDINTE: - Conf. univ. dr. ing. Carmen GERIGAN

Decan - Facultatea de Inginerie Electrică şi Ştiinţa Calculatoarelor Universitatea „TRANSILVANIA” din Braşov

CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: - Prof. univ. dr. ing. Willibald SZABO

Universitatea „TRANSILVANIA” din Braşov REFERENŢI: - Prof. univ. dr. ing. Mihaela ALBU

Universitatea „POLITEHNICA” din Bucureşti - Prof. univ. dr. ing. Petru POSTOLACHE

Universitatea „POLITEHNICA” din Bucureşti - Prof. univ. dr. ing. Mircea CHINDRIŞ

Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Eventualele aprecieri sau observaţii asupra conţinutului lucrării vă rugăm să le transmiteţi, în timp util, la adresa de e-mail: [email protected]. Totodată vă invităm să luaţi parte la şedinţa publică de susţinere a tezei de doctorat. Vă mulţumim!

II

Pagină albă

III

Cuvânt înainte Ca orice lucrare din domeniul tehnic şi cea de faţă a apărut ca o necesitate pentru soluţionarea unei probleme într-un domeniu specific.

În cunoaşterea şi descrierea fenomenelor din sistemul electroenergetic, generic grupate sub sintagma „calitatea energiei”, un rol important îi revine procesului de măsurare, în ansamblul căruia sunt cuprinse: definirea mărimilor fizice şi parametrilor caracteristici, alegerea metodelor de măsurare şi tehnicilor de evaluare, alegerea şi utilizarea adecvată a mijloacelor de măsurare şi monitorizare, prelucrarea informaţiilor de măsurare în vederea furnizării unor rezultate valide, adecvate scopului.

În contextul prezentei lucrări, prin tematica abordată, operatorul de reţea poate găsi răspunsuri la următoarele întrebări:

� Ce mărime fizică urmează a fi măsurată / monitorizată? � De ce se face măsurarea / monitorizarea? � Ce decizii urmează a se lua pe baza rezultatelor măsurării / monitorizării? � Care sunt limitele de încredere necesare pentru decizia ce urmează a se lua? � Ce nivel de încredere este necesar pentru a evita riscul utilizării unor

informaţii de măsurare inadecvate? � Ce suport este disponibil pentru asigurarea trasabilit ăţii metrologice a

rezultatelor măsurărilor? Rezultatul măsurării este informaţia cantitativă şi calitativă ce caracterizează

mărimea sau parametrul evaluat şi descrie fenomenul cercetat. Calitatea şi utilitatea rezultatului măsurării sunt determinate de exactitatea (acurateţea) şi incertitudinea de măsurare (precizia) cu care se efectuează măsurarea.

Problema supusă rezolvării, în cadrul prezentei teze de doctorat, este „EVALUAREA ŞI EXPRIMAREA INCERTITUDINII DE MĂSURARE A PARAMETRILOR CE CARACTERIZEAZĂ CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE”. Necesitatea soluţionării acestei probleme provine din asigurarea cerinţelor precizate de reglementările aplicabile în domeniul evaluării calităţii energiei electrice prin măsurări şi monitorizări . Elaborarea lucrării a fost posibilă în urma unui studiu aprofundat asupra naturii mărimilor fizice ce caracterizează fenomenele din reţeaua electrică, a cunoaşterii

IV

principiilor şi metodelor de măsurare şi analiza unor determinări experimentale efectuate în condiţii de repetabilitate, reproductibilitate şi trasabilitate metrologică. Întregul proces de cercetare, în vederea realizării prezentei lucrări, s-a derulat sub directa îndrumare a Domnului Prof. Univ. Dr. Ing. Willibald SZABO (Profesor universitar la Universitatea „TRANSILVANIA” din Braşov), căruia îi aduc calde mulţumiri pentru îndrumările şi observaţiile oferite cu profesionalism şi într-o manieră de excepţie, caracteristică unui dascăl de excepţie. În acelaşi timp, doresc să-mi exprim alese sentimente de gratitudine faţă de Domnul Dr. Ing. Aurel MILLEA (Preşedintele Societăţii Române de Măsurări ), pentru contribuţiile domniei sale la formarea mea ca specialist în măsurări (metrologie) şi pentru asistenţa acordată în perioada şcolii doctorale. La formarea mea ca metrolog şi-au mai adus contribuţia, printre alţii, Domnul Dr. Fiz. Filip GRUZSNICZKI (Director al Liceului de Metrologie din Bucureşti), Domnul Ing. Dan GEREANU (Metrolog Şef la Întreprinderea de Autocamioane Braşov), Domnul Ing. Tiberiu ROTH (Şeful Secţiei de Încercări la S.C. INAR. S.A) şi Domnul Ing. Dumitru URSA (Directorul Biroului Judeţean de Metrologie Braşov) cărora le mulţumesc şi le sunt profund recunoscător. În mod deosebit, aduc mulţumiri Doamnei Conf. Univ. Dr. Ing. Carmen GERIGAN (Decan al Facultăţii de Inginerie Electrică şi Ştiinţa Calcultoarelor din cadrul Universităţii „TRANSILVANIA” din Braşov), Doamnei Prof. Univ. Dr. Ing. Mihaela ALBU şi Domnului Prof. Univ. Dr. Ing. Petru POSTOLACHE (Profesori universitari la Universitatea „POLITEHNICA” Bucureşti), precum şi Domnului Prof. Univ. Dr. Ing. Mircea CHINDRIŞ (Profesor universitar la Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca), pentru sfaturile şi orientările oferite cu bunăvoinţă în toată perioada de cercetare şi la elaborarea prezentei lucrări. Aduc mulţumiri colectivului de cadre didactice din cadrul Facultăţii de Inginerie Electrică şi Ştiinţa Calculatoarelor, din cadrul Universităţii „TRANSILVANIA” din Braşov, pentru eforturile depuse în formarea inginerilor, categorie din care fac şi eu parte. Vreau să mulţumesc conducerii societăţii S.C. ELECTRICA S.A. (din care fac parte) şi în mod special colegilor, pentru ajutorul acordat, colegi care mi-au împărtăşit cu dăruire din experienţa lor. Aduc calde mulţumiri şi colaboratorilor de la S.C. ARC Braşov S.R.L. Relaţia noastră s-a concretizat în mai multe rânduri în găsirea de soluţii la problemele specifice măsurărilor în domeniu.

Sprijinul moral, şi nu numai, l-am primit din partea soţiei mele căreia îi mulţumesc frumos şi căreia îi rămân profund îndatorat.

V

Cuprins Denumire capitol şi subcapitol pag. RE / pag. TD

Capitolul 1............................................................................................. 1 / 1

Introducere ............................................................................................ 1 / 1

1.1 Context ...................................................................................................... 1 / 1

1.2 Prezentarea domeniului tezei de doctorat .................................................... 3 / 3

1.3 Scopul tezei de doctorat.............................................................................. 3 / 3

1.4 Conţinutul tezei de doctorat ........................................................................ 3 / 3

Capitolul 2............................................................................................. 9 / 9

Parametrii şi indicatorii ce caracterizează calitatea energiei electrice .... 9 / 9

2.1 Componentele calităţii energiei electrice .................................................... 9 / 9

2.2 Variabilitatea calităţii energiei electrice .................................................. 10 / 10

2.3 Parametrii şi indicatorii ce caracterizează calitatea energiei electrice ...... 12 / 12

2.4 Utilizări ale parametrilor şi indicatorilor ................................................. 13 / 27

Bibliografie ...................................................................................................... 14 / 29

Capitolul 3......................................................................................... 17 / 31

Metode de măsurare şi tehnici de evaluare ale unor parametri ce caracterizează calitatea energiei electrice .......................................... 17 / 31

3.1 Referenţial.............................................................................................. 17 / 31

3.2 Convenţii ............................................................................................... 22 / 36

3.3 Algoritmi de agregare şi prelucrare a informaţiilor de măsurare .............. 23 / 37

3.4 Incertitudinea ceasului de timp real (RTC) .............................................. 27 / 42

3.5 Metode de măsurare şi tehnici de evaluare .............................................. 27 / 43

3.6 Condiţii de măsurare .............................................................................. 30 / 71

Bibliografie ...................................................................................................... 32 / 74

Capitolul 4......................................................................................... 33 / 75

Mijloace de măsurare şi monitorizare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice ................................................................. 33 / 75

4.1 Noţiuni specifice .................................................................................... 33 / 75

4.2 Specificaţii tehnice ale mijloacelor de măsurare / monitorizare ............... 39 / 92

Bibliografie .................................................................................................... 43 / 102

Capitolul 5....................................................................................... 45 / 105

Informaţii de măsurare, erori şi incertitudine de măsurare ............... 45 / 105

5.1 Informaţii de măsurare ......................................................................... 45 / 105 5.2 Erori de măsurare ................................................................................. 46 / 107 5.3 Incertitudine de măsurare ..................................................................... 51 / 114 Bibliografie .................................................................................................... 57 / 120

VI

Capitolul 6 ...................................................................................... 59 / 123

Metodologie de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice 59 / 123

6.1 Concept şi necesitate ............................................................................ 59 / 123 6.2 Consideraţii teoretice ............................................................................ 61 / 126 6.3 Analiza sistemului de măsurare ............................................................ 62 / 127 6.4 Metodologie de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice ................................ 63 / 128 6.5 Comentarii ........................................................................................... 84 / 149 6.6 Determinări experimentale ................................................................... 85 / 150 Bibliografie .................................................................................................... 96 / 161

Capitolul 7 ...................................................................................... 99 / 163

Concluzii, contribuţii originale, direcţii viitoare de cercetare, efecte scontate ........................................................................................... 99 / 163

7.1 Concluzii .............................................................................................. 99 / 163 7.2 Contribuţii originale ........................................................................... 100 / 164 7.3 Direcţii viitoare de cercetare ............................................................... 102 / 166 7.4 Efecte scontate ................................................................................... 103 / 167 7.5 Provocare ........................................................................................... 104 / 168 Bibliografie .................................................................................................. 105 / 169

Anexa 1 ..........................................................................................107 / 171

Certificate ......................................................................................107 / 171

Anexa 2 ..........................................................................................113 / 189

Distribuţia normală.........................................................................113 / 189

Anexa 3 ..........................................................................................115 / 193

Schema montajului utilizat la determinări experimentale ale golurilor de tensiune ..........................................................................................115 / 193

Anexa 4 ..........................................................................................117 / 197

Schema montajului utilizat la determinări experimentale ale intensităţii curentului electric ...........................................................................117 / 197

1

Capitolul 1

Introducere

1.1 Context Conceptul calitatea energiei electrice acoperă un ansamblu de caracteristici care se referă la „produsul” , „livrarea produsului” şi „responsabilizarea utilizării produsului”, prin produs înţelegându-se, fireşte, energia electrică.

Energia electrică a devenit forma de energie esenţială pentru existenţa umană.

Gradul de utilitate a energiei electrice este caracterizat de măsura în care aceasta asigură satisfacţia beneficiarului în raport cu necesităţile lui, iar nivelul de satisfacţie este determinat de calitatea acesteia. Energia electrică produsă şi livrată, ca oricare alt produs de pe piaţă, trebuie să aibă un nivel calitativ corespunzător cerinţelor tuturor tipurilor de clienţi. Pentru a justifica interesul manifestat pentru o calitate corespunzătoare a calităţii energiei electrice, în continuare sunt enumerate câteva argumente majore, ca de exemplu:

� unele echipamente sunt mai sensibile la reducerea calităţii energiei electrice, datorită faptului că au în componenţa lor dispozitive electronice şi sisteme de control, bazate pe microprocesoare, ale căror caracteristici de funcţionare pot fi afectate de perturbaţiile din reţeaua electrică de alimentare existente la un moment dat;

� preocupările pentru creşterea randamentelor în procesele de producere, transport şi utilizare a energiei electrice au determinat introducerea, pe scară largă, a electronicii de putere în controlul proceselor de conversie a energiei şi a echipamentelor utilizate la controlul şi / sau compensarea factorului de putere, cu implicaţii directe asupra calităţii energiei electrice transferate prin elementele cu componente electronice;

� utilizatorii de energie electrică au devenit mai bine informaţi asupra impactului pe care diferite perturbaţii electromagnetice îl pot avea asupra echipamentelor

Evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energie electrice

2

electrice şi a proceselor tehnologice (implicit asupra calităţii produsului finit) şi, ca urmare, cer distribuitorilor / furnizorilor să le ofere energie electrică la parametrii de calitate în limite prestabilite;

� creşterea complexităţii sistemelor energetice şi a influenţelor reciproce între acestea şi instalaţiile utilizatorilor, precum şi între consumatorii racordaţi la acelaşi sistem de alimentare. Abordarea problematicii privind calitatea energiei electrice necesită evaluări

care au în vedere cunoaşterea: � mediului electromagnetic în care funcţionează receptoarele electrice; � nivelului de emisie al perturbaţiilor în Punctul Comun de Cuplare (PCC) al

instalaţiei distribuitorului cu instalaţia de utilizare a consumatorului; � nivelului de imunitate al fiecărui tip de receptor electric la diferite tipuri de

perturbaţii ce pot să apară în PCC; � măsurilor de asigurare a calităţii necesare în PCC la o anumită etapă de

dezvoltare a reţelei de alimentare şi pentru diferite scenarii de dezvoltare a sistemului energetic. Contextul acestor problematici, ce reprezintă asigurarea calităţii energiei

electrice, a devenit o necesitate ce se cuvine a fi stipulată sub forma unor clauze contractuale între părţile implicate. În mod justificat se impune ca în convenţia încheiată să fie specificate cerinţele privind asigurarea nivelului calitativ acceptabil de ambele părţi. De regulă, prin cerinţele specificate se fac trimiteri către standarde, care în acest mod devin obligatorii, atât pentru distribuitorul / furnizorul de energie electrică cât şi pentru consumatorul / utilizatorul acesteia. Cerinţele pentru distribuitorul / furnizorul de energie electrică vizează nivelul calitativ al produsului şi livrarea acestuia, iar cerinţele pentru consumator / utilizator se referă la limitele maxime admise de poluare a reţelei de distribuţie, prin potenţiala utilizare a unor receptoare ce pot deforma regimul cvasisinusoidal de transfer al energiei electrice.

Evaluarea calităţii energiei electrice poate fi abordată în două moduri, prin:

� anchete asupra gradului de satisfacere a cerinţelor clienţilor, ca mod subiectiv de apreciere a calităţii produsului şi livr ării lui;

� cuantificarea indicatorilor de calitate, determinanţi pentru situaţii specificate, ca mod obiectiv de apreciere a calităţii energiei electrice. Evaluarea obiectivă se bazează pe dovezi elocvente, constituite din rezultatele

proceselor de măsurare / determinare / monitorizare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice. În acest sens, reglementările aplicabile prevăd ca măsurarea / determinarea / monitorizarea parametrilor ce caraterizează calitatea energiei electrice să se efectueze în condiţii specificate, care se referă la tehnici şi metode de măsurare. În ultimele versiuni ale standardelor aplicabile există cerinţe exprese privind nivelurile incertitudinii de măsurare, necesar a fi îndeplinite de instrumentaţie, în funcţie de scopul utilizării.

Notă – aprecierea conform căreia „Contextul acestor problematici, ce reprezintă asigurarea calităţii energiei electrice, a devenit o necesitate ce se cuvine a fi stipulată sub forma unor clauze contractuale între părţile implicate.” , este contribuţie proprie.

Cap. 1 – Introducere

3

1.2 Prezentarea domeniului tezei de doctorat Evaluarea calităţii energiei electrice este influenţată direct de calitatea informaţiilor de măsurare, care devin relevante atunci când sunt corecte şi complete. Rezultatul unei măsurări este corect şi complet dacă are asigurată trasabilitatea metrologică, iar eroarea de măsurare şi incertitudinea de măsurare asociată acesteia se regăsesc în interiorul limitelor tolerate, prestabilite de reglementările aplicabile şi / sau agreate de părţile interesate.

Întrucât particularităţile proceselor de măsurare / determinare / monitorizare a

parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice pot influenţa rezultatele măsurărilor, cercetarea aplicativă, ce constituie domeniul prezentei teze de doctorat, se axează pe tratarea problematicii „evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice”.

1.3 Scopul tezei de doctorat Scopul cercetării aplicative este „elaborarea unei metodologii pentru evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice”, astfel încât, pe baza acesteia, ulterior, să poată fi elaborate proceduri de lucru în funcţie de condiţiile specifice.

Metodologia elaborată este fundamentată pe baza recomandărilor ISO GUM1 şi

a rezultatelor obţinute în urma cercetării aplicative, ce constă într-o serie de lucrări sistematice realizate în baza cunoştinţelor teoretice şi experienţei practice.

1.4 Conţinutul tezei de doctorat 1.4.1 Capitolele tezei de doctorat

Prezenta lucrare este structurată pe şapte capitole, în care sunt prezentate elemente din domeniul calităţii energiei electrice cu implicaţii în măsurarea şi monitorizarea parametrilor ce o caracterizează, cu precădere în problematica incertitudinii de măsurare.

După cum s-a relatat anterior, în Capitolul 1 – Introducere este prezentat contextul tematicii abordate, domeniul, scopul şi conţinutul lucrării. 1 ISO GUM – Evaluation of measurement data — Guide to the expression of Uncertainty in Measurement, JCGM 100:2008

Evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energie electrice

4

În Capitolul 2 – Parametrii şi indicatorii ce caracterizează calitatea energiei

electrice sunt expuneri succinte, din punct de vedere matematic, ale unor „informaţii” utilizate la evaluarea calităţii energiei electrice.

Capitolul 3 – Metode de măsurare şi tehnici de evaluare ale unor parametri ce caracterizează calitatea energiei electrice conţine descrieri ale noţiunilor specifice de bază prin intermediul cărora sunt cuantificate mărimile fizice ce caracterizează fenomenele electromagnetice din reţelele electrice, referitoare la calitatea energiei electrice. În cuprinsul Capitolului 4 – Mijloace de măsurare şi monitorizare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice sunt prezentate: • structura sistemului de măsurare;

• caracteristicile tehnice şi metrologice;

• utilizarea specificaţiei tehnice pentru o alegere adecvată a componentelor unui lanţ de măsurare;

• noţiuni de asigurare metrologică a echipamentelor de măsurare.

Capitolul 5 – Informaţii de măsurare, erori şi incertitudine de măsurare tratează modelul procesului de măsurare şi determinare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, cu explicitarea surselor de erori, a variaţiei acestora şi a entropiei informaţionale specifică măsurărilor, reprezentată prin incertitudinea de măsurare. Este explicată importanţa determinării nivelului incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice. În Capitolul 6 – Metodologie de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor calităţii energiei electrice este particularizată metodologia recomandată de ISO GUM, pentru evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare în cazul măsurărilor efectuate la evaluarea calităţii energiei electrice. În ultimul capitol, Capitolul 7 – Concluzii, contribuţii originale, direcţii viitoare de cercetare, efecte scontate, se reliefează rezultatele obţinute, prin documentarea teoretică şi experimentele practice, precum şi aportul adus la elaborarea metodologiei de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare, în aplicaţiile specifice determinării calităţii energiei electrice. Sunt prezentate câteva orientări spre cercetări ulterioare şi potenţiale efecte, ca urmare a valorificării cunoştinţelor şi experienţei dobândite.

1.4.2 Anexele lucrării Lucrarea conţine 4 anexe, în care sunt prezentate documente, informaţii specifice, scheme ale montajelor utilizate la determinările experimentale.

9

Capitolul 2

Parametrii şi indicatorii ce caracterizează calitatea energiei electrice

2.1 Componentele calităţii energiei electrice Pentru o gestionare judicioasă a aspectelor legate de calitatea energiei electrice, la nivel internaţional, s-a convenit gruparea lor în trei componente, [2.1, 2.2]:

C1 - continuitatea alimentării cu energie electrică (Continuity of Supply); C2 - calitatea tensiunii electrice de alimentare (Voltage Quality); C3 - calitatea comercială a energiei electrice (Commercial Quality). Continuitatea alimentării cu energie electrică caracterizează calitatea serviciului

de distribuţie din punct de vedere al prezenţei tensiunii electrice de alimentare în punctul comun de cuplare (PCC). În consecinţă, lipsa tensiunii electrice de alimentare

afectează negativ calitatea serviciului de alimentare cu energie electrică. Calitatea tensiunii electrice de alimentare se referă la asigurarea parametrilor

caracteristici în limitele prestabilite, prevăzute de reglementările aplicabile, [2.3], reprezentând calitatea intrinsecă a energiei electrice în PCC. Nivelul calitativ al tensiunii de alimentare trebuie asigurat prin contribuţia producătorului, transportatorului şi distribuitorului de energie electrică.

Calitatea comercială vizează aspecte de natură contractuală privind asigurarea unor servicii complementare procesului de distribuţie / furnizare energie electrică, ce nu se limitează la funcţionarea reţelei electrice, [2.4], dar care nu sunt tratate în lucrare.

Evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

10

Componentele C1 şi C2 ne dau, din punct de vedere tehnic, pe baza unor indicatori adecvaţi, dimensiunea calităţii energiei electrice. Deoarece în practică, nu avem de-a face cu regimuri de funcţionare perfect sinusoidale, ci cu regimuri sinusoidale afectate, mai mult sau mai puţin, de perturbaţii electromagnetice, trebuie să acceptăm astfel o variabilitate a calităţii energiei electrice.

2.2 Variabilitatea calit ăţii energiei electrice În principiu, în orice sistem electroenergetic la care sunt racordaţi consumatori se produc perturbaţii electromagnetice. Orice fenomen electromagnetic care poate afecta performanţele unui dispozitiv, echipament ori sistem, materie vie sau inertă este considerat perturbaţie electromagnetică. O parte din aceste perturbaţii se manifestă în regim normal de funcţionare, iar altele în regimuri de avarii sau post avarii, [2.5].

În concordanţă cu clasificarea aspectelor calităţii energiei electrice pe componente, pot fi grupate şi perturbaţiile electromagnetice în perturbaţii care afectează continuitatea alimentării cu energie electrică şi perturbaţii care afectează calitatea tensiunii electrice de alimentare, după cum se poate vedea în figura 2.1, [2.6].

Fig. 2.1 – Componentele calităţii energiei electrice corelate cu perturbaţiile electromagnetice

Cap. 2 – Parametrii şi indicatorii ce caracterizează calitatea energiei electrice

11

În funcţie de modul de transmitere, perturbaţiile de joasă şi înaltă frecvenţă pot fi conduse prin circuite electrice conductoare, sau transmise prin radiaţie electromagnetică. Principalele perturbaţii electromagnetice, ce s-ar putea regăsi în mediul electric şi / sau în mediul de proximitate al acestuia, sunt indicate în tabelul 2.1, [2.7].

Perturbaţii electromagnetice în mediile electric şi înconjurător Tabelul 2.1

Tipul perturba ţiei Modul de transmisie Natura perturba ţiei

de joasă frecvenţă conduse

• armonice • interarmonice • variaţia frecvenţei tensiunii de alimentare • fluctuaţii de tensiune (flicker) • goluri şi întreruperi de tensiune • variaţii ale tensiunii de alimentare • componenta continuă în curba tensiunii aplicate • tensiuni de semnalizare • tensiuni induse de joasă frecvenţă

radiate • câmp magnetic • câmp electric

de înaltă frecvenţă

conduse • tensiuni sau curenţi induşi • tensiuni tranzitorii unidirecţionale • tensiuni tranzitorii oscilante

radiate

• câmp magnetic • câmp electromagnetic

� unde întreţinute � unde tranzitorii

descărcări electrostatice

încărcarea electrostatică a corpurilor izolate electric

impuls electromagnetic

nuclear

explozie nucleară în atmosferă

Perturbaţiile conduse, cu frecvenţe mai mici de 9 kHz, pot reduce nivelul

calităţii energiei electrice, cu implicaţii în funcţionarea sau integritatea unor echipamente şi modificarea unor caracteristici specifice mărimilor din reţeaua electrică. Aceste aspecte sunt analizate în cadrul domeniului compatibilitate electromagnetică.

Conceptul compatibilitate electromagnetică, CEM, (EMC – Electromagnetic Compatibility) este utilizat de CEI – Comission Electrotechnique Internationale / IEC – International Electrotechnical Commission, ca termen ce reprezintă „aptitudinea unui echipament sau sistem de a funcţiona satisfăcător în mediul său electromagnetic, fără a induce perturbaţii inacceptabile în orice alt echipament sau sistem existent în acel mediu”, [2.8].

Identificarea nivelului perturbaţiilor din reţelele electrice are o importanţă deosebită, deoarece depăşirea limitelor prestabilite a parametrilor şi indicatorilor poate avea consecinţe cu efecte nedorite. Abaterile parametrilor şi indicatorilor calităţii energiei electrice, faţă de valorile acceptate, pot conduce la:

• daune (în producţia de bunuri, sau în funcţionarea echipamentelor);

• creşterea pierderilor de energie electrică pe reţea;


12

• suprasolicitări ale elementelor de sistem. Întrucât regimul perturbaţiilor electromagnetice, care afectează calitatea energiei

electrice, are un caracter aleatoriu, evaluarea lor se realizează prin măsurări şi monitorizări ale parametrilor şi indicatorilor specifici.

2.3 Parametrii şi indicatorii ce caracterizează calitatea energiei electrice

Măsurarea parametrilor şi monitorizarea / cuantificarea indicatorilor specifici constituie evaluarea obiectivă a calităţii energiei electrice. Specificul şi condiţiile care provoacă generarea perturbaţiilor electromagnetice, determină clasificarea parametrilor / indicatorilor ce caracterizează calitatea energiei electrice în:

• parametrii / indicatorii primari, pe baza cărora se evaluează / supraveghează activităţile din domeniul producerii, transportului şi distribuţiei de energie electrică, categorie în care intră: o frecvenţa tensiunii de alimentare; o tensiunea la barele de alimentare; o golurile de tensiune; o întreruperile planificate (pentru lucrări de mentenanţă sau de extindere); o întreruperile de scurtă şi lungă durată; o supratensiunile temporare şi tranzitorii;

• parametrii / indicatorii secundari, pe baza cărora se evaluează / supraveghează influenţa funcţionării instalaţiilor consumatorilor, categorie în care intră: o fluctuaţiile de tensiune (cu efect de flicker); o armonicile; o interarmonicile; o nesimetriile.

Din punct de vedere al efectului asupra componentelor calităţii energiei electrice parametrii / indicatorii pot fi grupaţi astfel:

• parametrii / indicatorii pe baza cărora este evaluată continuitatea alimentării cu energie electrică, categorie din care fac parte: o întreruperile planificate; o întreruperile de scurtă şi lungă durată;

• parametrii / indicatorii pe baza cărora este evaluată calitatea tensiunii electrice de alimentare, categorie din care fac parte: o abaterile de frecvenţă; o variaţiile de tensiune; o fluctuaţiile de tensiune (cu efect de flicker); o golurile de tensiune şi supratensiunile;


13

o armonicile; o interarmonicile; o nesimetriile.

Cercetarea aplicativă ce face obiectul prezentei lucrări se referă la determinări în reţelele electrice de distribuţie (RED) la joasă tensiune. În lucrare sunt explicitaţi numai parametrii şi indicatorii ce caracterizează calitatea energiei electrice specifici tensiunii electrice de alimentare.

2.4 Utiliz ări ale parametrilor şi indicatorilor Parametrii şi indicatorii sintetici, au fost stabiliţi pe baza unor criterii, care să permită aprecieri obiective, din punct de vedere calitativ, asupra energiei electrice [2.16]. Astfel, s-au avut în vedere:

• satisfacerea cerinţelor privind asigurarea continuităţii în alimentarea cu energie electrică;

• asigurarea condiţiilor tehnice pentru funcţionarea corespunzătoare a echipamentelor conectate la reţeaua de energie electrică – compatibilitate / imunitate electromagnetică;

• stabilirea limitelor pentru funcţionări normale. Cunoaşterea parametrilor şi indicatorilor ce caracterizează calitatea energiei

electrice favorizează adoptarea de soluţii pentru îmbunătăţirea aspectelor prezentate mai sus, crescând în acest fel fiabilitatea sistemului de reţele electrice şi a procesului de distribuţie a energiei electrice. Întrucât reţelele electrice necesită operaţiuni de mentenanţă, pe lângă indicatorul fiabilitate este utilizat indicatorul disponibilitate. Prin disponibilitatea unui sistem se înţelege probabilitatea ca acel sistem să fie utilizabil, de a-şi îndeplini funcţia (misiunea) cerută.

O măsură a mentenanţei aplicate este mentenabilitatea, care are ca efect prelungirea fiabilităţii. În realitate, mentenabilitatea şi fiabilitatea se susţin reciproc.

În sistemele electroenergetice, mentenabilităţii i se acordă toată atenţia încă din faza de proiectare, dar acelaşi interes se manifestă şi pe parcursul utilizării astfel încât disponibilitatea operaţională să tindă spre un maxim posibil. Acest deziderat este posibil dacă, în procesul de monitorizare şi diagnoză a funcţionării, se beneficiază în permanenţă de informaţii corecte privind nivelurile parametrilor şi indicatorilor ce caracterizează calitatea energiei electrice.

O altă utilizare a acestor parametri şi indicatori este evaluarea calităţii serviciului de distribuţie a energiei electrice pe baza indicatorilor de performanţă, [2.17], precum şi încadrarea în prevederile Codului tehnic al reţelelor de distribuţie, [2.18].

Notă – consideraţiile teoretice, referitoare la utilizarea parametrilor şi indicatorilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, reprezintă contribuţie proprie.


14

Bibliografie [2.1] *** „Quality of electricity supply: Initial benchmarking on actual levels,

standards and regulatory strategies”, Report CEER (Council of European Energy Regulators), 2001.

[2.2] *** „Power Quality in European Electricity Supply Networks” , EURELECTRIC, noiembrie 2003.

[2.3] Golovanov, N., Postolache, P., Toader, C., „Eficienţa şi calitatea energiei electrice”, Editura AGIR, Bucureşti, 2007.

[2.4] *** „EURELECTRIC’s Views on Quality of Electricity Distribution Network Services”, EURELECTRIC, 2006.

[2.5] Golovanov, C., Albu, M., „Probleme moderne de măsurare în electroenergetică” , Editura Tehnică, Bucureşti, 2001.

[2.6] Vatră, F., Postolache, P., Vatră, C.,A., Poida, A., „Integrarea şi funcţionarea centralelor eoliene şi a instalaţiilor fotovoltaice în sistemul electroenergetic”, Editura SIER, Bucureşti, 2012.

[2.7] *** „Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 2: Mediu înconjurător. Secţiunea 5: Clasificarea mediilor electromagnetice. Standard de bază în CEM”, SR CEI 61000-2-5:1998.

[2.8] Golovanov, I., C., „M ăsurarea mărimilor electrice în sistemul electroenergetic”, Editura Academie Române, Editura AGIR, Bucureşti, 2009

[2.9] *** „Caracteristici ale tensiunii în reţelele electrice de distribuţie” , SR EN 50160:2011.

[2.10] *** „Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality” , New York: IEEE, Inc. IEEE 1159 – 2009.

[2.11] *** „Voltage Sag Indices” – Working document for IEEE P 1564, 2001. [2.12] *** „Power Quality Application Guide”, LPQI Programme, European

Cooper Institute, Leonardo da Vinci, www.lpqi.org: Calitatea Energiei Electrice, Leonardo da Vinci, www.sier.ro, 2006.

[2.13] *** „Guide to Quality of Electrical Supply for Industrial Instalation. Part 4: Voltage Unbalance”, Prepared by „Power Quality” WG Working Group, UEI Edition, 1998.

[2.14] *** „Electromagnetic Compatibility (EMC) – Part 4 – 27 : Testing and Measurement Techniques – Unbalance, Immunity Test”, IEC 61000-4-27:2009.

[2.15] *** „Compatibilitate electromagnetică (CEM) – Partea 4-7 Tehnici de încercare și de măsurare. Ghid general referitor la măsurarea şi aparatajul pentru măsurarea armonicilor și interarmonicilor, aplicabil reţelelor de alimentare și echipamentelor conectate la acestea”, SR EN 61000-4-7:2003.


15

[2.16] Vatră, F., Postolache, P., Poida, A., „Calitatea energiei electrice. Manual

pentru profesionişti” , Volumul 1 Ed. SIER, Bucureşti, 2013. [2.17] ***„Ordin al preşedintelui Autorităţii Naţionale de Reglementare în

Domeniul Energiei privind aprobarea Standardului de performanță pentru serviciul de ditribuție a energiei electrice”, Ordin nr. 28, ANRE, București, 2007.

[2.18] ***„Ordin al preşedintelui Autorităţii Naţionale de Reglementare în Domeniul Energiei privind aprobarea Codului tehnic al reţelelor electrice de distribuţie” , Ordin nr. 128, ANRE, Bucureşti, 2008.

[2.19] Albu, M., Heydt, G.T., „ On the Use of RMS Values in Power Quality Assessment”, IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 18, NO. 4, 2003.

[2.20] *** „Compatibilitate electromagnetică (CEM) Partea 3-2: Limite – Limite pentru emisiile de curenţi armonici (curent de intrare al echipamentelor ≤ 16 A pe fază” , SR EN 61000-3-2:2006.

[2.21] *** „ Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-11 : Testing and measurement techniques - Voltage dips, short interruptions and voltage variations immunity tests”, IEC 61000-4-11:2004.

[2.22] *** „ Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-15 Testing and measurement techniques - Flickermeter - Functional and design specifications”, IEC 61000-4-15:1997 + A1:2003.

[2.23] *** „ International Electrotechnical Vocabulary - Chapter 161: Electromagnetic compatibility”, IEC 60050-161:1990.


16

Pagină albă

17

Capitolul 3

Metode de măsurare şi tehnici de evaluare ale unor parametri ce caracterizează calitatea energiei electrice

3.1 Referenţial După cum s-a precizat în capitolul anterior, evaluarea obiectivă a calităţii energiei electrice se face pe baza unor indicatori specifici, care reprezintă un ansamblu de parametri fizici şi tehnici, asociaţi energiei electrice în timp. Cuantificarea acestor indicatori se realizează prin procese de „măsurare şi contorizare”, sau „măsurare şi analiză” . Astfel, se poate afirma că procesul de măsurare este determinant în aprecierea nivelului calitativ al energiei electrice. Tot din această perspectivă se poate spune că, în mod implicit, în evaluarea obiectivă a calităţii energiei electrice, calitatea măsurărilor este esenţială.

În cadrul procesului de măsurare, definit ca succesiune de operaţii specifice, sunt aplicate tehnici şi metode de măsurare adecvate pentru evaluarea cantitativă a fiecărui parametru în parte. Un proces de măsurare, specific determinărilor calităţii energiei electrice, poate include culegerea semnalelor de intrare şi agregarea acestor informaţii (ce implică uneori de prelucrări reprezentative) pe baza unor tehnici şi metode specifice, fundamentate pe principii de măsurare.

Necesitatea asigurării uniformităţii, corectitudinii şi exactităţii măsurărilor a determinat, întotdeauna, raportarea la un referenţial. Prin corelaţia dintre metoda de măsurare şi nivelul exactităţii, cu care este necesară determinarea rezultatelor măsurării,


18

raportate la etaloane de referinţă trasabile la SI, sunt îndeplinite premisele pentru asigurarea uniformităţii, corectitudinii şi exactităţii măsurărilor, [3.1].

Acest deziderat este realizat, într-o proporţie considerabilă în evaluarea calităţii energiei electrice, prin adoptarea de standarde şi reglementări, elaborate de organismele de specialitate la nivel mondial, european şi naţional. În tabelul 3.1 este prezentată structura normelor CEI din seria 61000 [3.2], actualizată.

Normative în domeniul calităţii energiei electrice din seria 61000 Tabelul 3.1

Partea Titlul Referinţa Stadiul

0 1 2 3 1 - Generalităţi Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 1: General -

Section 1: Application and interpretation of fundamental definitions and terms

CEI/SR EN 61000-1-1 Ed. 1

Publicat 1992

2 - Mediu Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 2: Environment - Section 1: Description of the environment - Electromagnetic environment for low-frequency conducted disturbances and signalling in public power supply systems

CEI/SR EN 61000-2-1 Ed. 1

Publicat 1990

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 2-2: Environment - Compatibility levels for low-frequency conducted disturbances and signalling in public low-voltage power supply systems

CEI 61000-2-2 Ed. 2

Publicat 2002

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 2: Environment - Section 3: Description of the environment - Radiated and non-network-frequency-related conducted phenomena

CEI/SR EN 61000-2-3 Ed. 1

Publicat 1992

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 2-4: Environment - Compatibility levels in industrial plants for low-frequency conducted disturbances

CEI 61000-2-4 Ed. 2

Publicat 2002

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 2-5: Environment - Description and classification of electromagnetic environments

CEI/SR 61000-2-5 Ed. 2

Publicat 2011

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 2: Environment - Section 6: Assessment of the emission levels in the power supply of industrial plants as regards low-frequency conducted disturbances

CEI/SR 61000-2-6 Ed. 1

Publicat 1995

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 2-8: Environment - Voltage dips and short interruptions on public electric power supply systems with statistical measurement results

CEI/SR 61000-2-8 Ed. 1

Publicat 2002

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 2-12: Environment - Compatibility levels for low-frequency conducted disturbances and signalling in public medium-voltage power supply systems

CEI 61000-2-12 Ed. 1

Publicat 2003

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 2-14: Environment - Overvoltages on public electricity distribution networks

CEI/SR 61000-2-14 Ed. 1

Publicat 2003

Cap. 3 – Metode de măsurare şi tehnici de evaluare ale unor parametri ce caracterizează calitatea energiei electrice

19

Tabelul 3.1 (continuare) 0 1 2 3

3 - Limite Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 3-2 - Limits - Limits for harmonic current emissions (equipment input current ≤ 16 A per phase)

CEI EN 61000-3-2

Ed. 3.2

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 3-3: Limits - Limitation of voltage changes, voltage fluctuations and flicker in public low-voltage supply systems, for equipment with rated current ≤16 A per phase and not subject to conditional connection

CEI 61000-3-3 Ed. 2

Publicat 2008

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 3-4: Limits - Limitation of emission of harmonic currents in low-voltage power supply systems for equipment with rated current greater than 16 A

CEI/SR EN 61000-3-4 Ed. 1

Publicat 1998

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 3: Limits - Section 5: Limitation of voltage fluctuations and flicker in low-voltage power supply systems for equipment with rated current greater than 16 A

CEI/SR EN 61000-3-5 Ed. 2

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 3-6: Limits - Assessment of emission limits for the connection of distorting installations to MV, HV and EHV power systems

CEI/SR 61000-3-6 Ed. 2

Publicat 2008

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 3-7: Limits - Assessment of emission limits for the connection of fluctuating installations to MV, HV and EHV power systems

CEI/SR 61000-3-7 Ed. 2

Publicat 2008

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 3: Limits - Section 8: Signalling on low-voltage electrical installations - Emission levels, frequency bands and electromagnetic disturbance levels

CEI/SR 61000-3-8 Ed. 1

Publicat 1997

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 3-11: Limits - Limitation of voltage changes, voltage fluctuations and flicker in public low-voltage supply systems - Equipment with rated current ≤ 75 A and subjet to conditional connection

CEI 61000-3-11 Ed. 1

Publicat 2000

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 3-12: Limits - Limits for harmonic currents produced by equipment connected to public low-voltage systems with input current >16 A and ≤ 75 A per phase

CEI 61000-3-12 Ed. 2

Publicat 2011

4 – Tehnici de încercare şi măsurare

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-1: Testing and measurement techniques - Overview of IEC 61000-4 series

CEI 61000-4-1 Ed. 3

Publicat 2006

Electromagnetic compatibility (CEM)- Part 4-2: Testing and measurement techniques - Electrostatic discharge immunity test

CEI EN 61000-4-2 Ed. 2

Publicat 2008

Electromagnetic compatibility (CEM)- Part 4-3: Testing and measurement techniques - Radiated, radio-frequency, electromagnetic field immunity test

CEI EN 61000-4-3 Ed. 3.2

Publicat 2010

Electromagnetic compatibility (CEM)- Part 4-3: Testing and measurement techniques - Electrical fast transient / burst immunity test

CEI EN 61000-4-4 Ed. 2.1

Publicat 2011


20

Tabelul 3.1 (continuare) 0 1 2 3

4 – Tehnici de încercare şi măsurare (continuare)

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-5: Testing and measurement techniques - Surge immunity test

CEI EN 61000-4-5 Ed. 2

Publicat 2005 / 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-6: Tes-ting and measurement techniques - Immunity to con-ducted disturbances, induced by radio-frequency fields

CEI EN 61000-4-6 Ed. 3

Publicat 2008

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-7: Testing and measurement techniques - General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto

CEI EN 61000-4-7 Ed. 2.1

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-8: Testing and measurement techniques - Power frequency magnetic field immunity test

CEI EN 61000-4-8 Ed. 2

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-9: Testing and measurement techniques - Pulse magnetic field immunity test

CEI EN 61000-4-9 Ed. 1.1

Publicat 2001

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-10: Testing and measurement techniques - Damped oscillatory magnetic field immunity test

CEI EN 61000-4-10 Ed. 1.1

Publicat 2001

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-11: Tes-ting and measurement techniques - Voltage dips, short interruptions and voltage variations immunity tests

CEI EN 61000-4-11 Ed. 2

Publicat 2004

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-12: Testing and measurement techniques - Ring wave immunity test

CEI 61000-4-12 Ed. 2

Publicat 2006

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-13: Testing and measurement techniques - Harmonics and interharmonics including mains signalling at a.c. power port, low frequency immunity tests

CEI 61000-4-13 Ed. 1.1

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-14: Testing and measurement techniques - Voltage fluctuation immunity test for equipment with input current not exceeding 16 A per phase

CEI 61000-4-14 Ed. 1.2

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-15: Testing and measurement techniques - Flickermeter - Functional and design specifications

CEI 61000-4-15 Ed. 2

Publicat 2010

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-16: Testing and measurement techniques - Test for immunity to conducted, co- mmon mode disturbances in the frequency range 0 Hz to 150 kHz

CEI 61000-4-16 Ed. 1.2

Publicat 2011

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-17: Testing and measurement techniques - Ripple on d.c. input power port immunity test

CEI 61000-4-17 Ed. 1.2

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-18: Testing and measurement techniques - Damped oscillatory wave immunity test

CEI 61000-4-18 Ed. 1.1

Publicat 2011

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-20: Tes-ting and measurement techniques - Emission and immu-nity testing in transverse electromagnetic waveguides

CEI 61000-4-20 Ed. 2

Publicat 2010


21

Tabelul 3.1 (continuare)

0 1 2 3 4 – Tehnici de încercare şi măsurare (continuare)

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-21: Testing and measurement techniques - Reverberation chamber test methods

CEI 61000-4-21 Ed. 2

Publicat 2011

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-22: Testing and measurement techniques - Radiated emissions and immunity measurements in fully anechoic rooms (FARs)

CEI 61000-4-22 Ed. 2

Publicat 2010

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-23: Testing and measurement techniques - Test methods for protective devices for HEMP and other radiated disturbances

CEI 61000-4-23 Ed. 1

Publicat 2000

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4: Testing and measurement techniques - Section 24: Test methods for protective devices for HEMP conducted disturbance - Basic EMC Publication

EIC 61000-4-24 Ed. 1

Publicat 1997

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-25: Testing and measurement techniques - HEMP immunity test methods for equipment and systems

CEI 61000-4-25 Ed. 1

Publicat 2001

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-27: Testing and measurement techniques - Unbalance, immunity test for equipment with input current not exceeding 16 A per phase

CEI 61000-4-27 Ed. 1.1

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-28: Testing and measurement techniques - Variation of power frequency, immunity test for equipment with input current not exceeding 16 A per phase

CEI 61000-4-28 Ed. 1.2

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-29: Testing and measurement techniques - Voltage dips, short interruptions and voltage variations on d.c. input power port immunity tests

CEI 61000-4-29 Ed. 1

Publicat 2000

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-30: Testing and measurement techniques - Power quality measurement methods

CEI 61000-4-30 Ed. 2

Publicat 2008

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-32: Testing and measurement techniques - High-altitude electromagnetic pulse (HEMP) simulator compendium

CEI / SR 61000-4-32 Ed. 1

Publicat 2002

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-33: Testing and measurement techniques - Measurement methods for high-power transient parameters

CEI 61000-4-33 Ed. 1

Publicat 2005

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-34: Testing and measurement techniques - Voltage dips, short interruptions and voltage variations immunity tests for equipment with mains current more than 16 A per phase

CEI 61000-4-34 Ed. 1.1

Publicat 2009

Electromagnetic compatibility (CEM) - Part 4-35: Testing and measurement techniques - HPEM simulator compendium

CEI / SR 61000-4-35 Ed. 1

Publicat 2009


22

3.2 Convenţii

3.2.1 Clasificări ale metodelor de măsurare În prezent, pe plan internaţional, pentru evaluarea calităţii energiei electrice sunt agreate tehnicile şi metodele de măsurare cuprinse în standardul CEI 61000-4-30 şi standardele asociate acestuia. Astfel, pentru fiecare parametru măsurat în aceste standarde sunt definite trei clase ale metodelor de măsurare: Clasa A, Clasa S şi Clasa B. La nivelul fiecărei clase sunt precizate metode de măsurare, tehnici de evaluare şi cerinţe adecvate de performanţă. O caracterizare succintă a acestor clase este prezentată în tabelul 3.2.

Clasificări ale metodelor de măsurare conform CEI 61000-4-30 Tabelul 3.2

Tipul Descrierea Clasa A Această clasă este utilizată atunci când sunt necesare măsurări precise, de

exemplu, pentru aplicaţii contractuale (inclusiv cu caracter litigios), sau pentru verificarea conformităţii cu valori limită convenite între părţi ori impuse prin standarde, etc. Orice măsurări ale unui parametru, efectuate cu două instrumente diferite, care sunt conforme cu cerinţele Clasei A, atunci când se măsoară acelaşi semnal, vor furniza rezultate concordante, în limitele specificate ale incertitudinii pentru acel parametru, [3.3].

Clasa S Această clasă este utilizată pentru aplicaţii statistice precum evaluarea de ansamblu a calităţii energiei electrice, posibil cu un set limitat de parametri. Cu toate că sunt utilizate intervale de măsurare echivalente Clasei A, cerinţele de prelucrare pentru Clasa S sunt mai reduse, [3.3].

Clasa B Această clasă este definită pentru a evita situaţia prin care multe dintre instrumentele existente să fie considerate depăşite, [3.3]. NOTĂ – Metodele corespunzătoare Clasei B nu sunt recomandate pentru noi proiecte. Într-o ediţie viitoare a standardului CEI 61000-4-30, este posibil să fie înlăturată Clasa B, [3.3].

Acelaşi standard, prin NOTA 4 de la pct. „4.1. Clase ale metodelor de măsurare”

precizează că simbolul: • „A” corespunde unui nivel „Avansat” (Advanced); • „S” corespunde unui nivel de „Supraveghere” (Surveys);

• „B” corespunde unui nivel de „Bază” (Basic).

3.2.2 Terminologie În vederea unei înţelegeri corecte a problematicii măsurărilor în domeniul calităţii energiei electrice, în cadrul normativelor aplicabile, sunt definiţi toţi termenii specifici.


23

În prezenta lucrare nu sunt redate definiţiile acestora, dar pe parcurs există referinţele necesare, astfel încât, pentru înţelegerea corectă şi completă a termenilor utilizaţi, să poată fi identificată semnificaţia utilizării.

3.3 Algoritmi de agregare şi prelucrare a informa ţiilor de măsurare

Caracterul dinamic al mărimilor electrice în curent alternativ, specific reţelelor de distribuţie, pune probleme deosebite în efectuarea măsurărilor. Pentru obţinerea unor rezultate rezonabile, care să ofere o caracterizare cât mai obiectivă a fenomenelor, se utilizează algoritmi de agregare şi prelucrare a valorilor instantanee, caracteristici fiecărei clase ale metodelor de măsurare.

3.3.1 Algoritmi de agregare Algoritmul de agregare a informaţiilor (semnalelor) de măsurare, pentru variaţii sau abateri ale tensiunii electrice, este utilizarea valorii „r ădăcina pătrată din valoarea medie a pătratelor valorilor de intrare, pe intervale de timp”. Descrierea acestora, preluată din standardul CEI 61000-4-30 şi standardele asociate acestuia, este prezentată, sintetic, mai jos: 3.3.1.1 Intervale de timp Pentru: Descrierea algoritmilor de agregare Clasa A Intervalul de timp, de bază, privind măsurarea parametrilor de valori

efective (tensiune de alimentare, armonice, interarmonice şi nesimetrie) este de 10 perioade pentru sistemele electroenergetice cu frecvenţa nominală de 50 Hz. Ciclul de măsurare de 10 perioade este resincronizat la fiecare tact RCT (Real Clock Time) de 10 minute. O reprezentare grafică se poate vedea în schema din figura 3.1. Valorile corespunzătoare celor 10 perioade sunt apoi agregate pe 3 intervale adiţionale, de: • 150 perioade;

• 10 minute;

• 2 h. Clasa S Se utilizează acelaşi interval de timp ca şi la Clasa A. Măsurările pe 10

perioade se resincronizează, aşa după cum se poate vedea în figura 3.2 şi figura 3.3.

Clasa B În aceste cazuri, producătorul PMD (Performance Measuring Device / Dispozitiv de Măsurare şi de supraveghere a Performanţelor, [3.4], de regulă Analizor de reţea) precizează numărul şi durata intervalelor de timp de agregare.


24

3.3.1.2 Agregarea pe 150 de perioade Pentru Descrierea algoritmilor de agregare Clasa A Valorile instantanee (datele / informaţiile de măsurare) pe intervalul de

150 de perioade trebuie agregate (fără discontinuitate) din 15 intervale de timp de câte 10 perioade. Intervalul de timp de 150 de perioade este resincronizat cu impulsul de tact de 10 minute. Schematic, acest aspect este prezentat în figura 3.1. Atunci când soseşte tactul de 10 minute, începe un nou interval de timp şi intervalul anterior de 150 de perioade continuă până devine complet. Aceasta poate duce la o suprapunere între două intervale de 150 de perioade (suprapunerea 2 din figura 3.1).

Clasa S Valorile instantanee (datele / informaţiile de măsurare) pe intervalul de 150 de perioade trebuie să fie agregate din intervale de timp de 10 perioade. Resincronizarea cu impulsul de tact de 10 minute este admisă însă nu este cerută, a se vedea figura 3.2.

Clasa B În aceste cazuri, producătorul PMD precizează metoda de agregare. 3.3.1.3 Agregarea pe 10 minute Pentru: Descrierea algoritmilor de agregare Clasa A Valorile agregate pe 10 minute se etichetează cu momentul exact (de

exemplu, 01H10.00). Eticheta de timp corespunde momentului „sfârşitul intervalului de agregare de 10 minute”. Agregarea valorilor instantanee (datele / informaţiile de măsurare) pe intervalul de timp de 10 minute se face (fără discontinuităţi) din intervale de timp de 10 perioade. Fiecare interval de 10 minute începe la tactul de 10 minute al RTC.

Clasa S La agregarea pe 10 minute poate fi utilizată metoda pentru Clasa A, sau următoarea metodă simplificată, descrisă în continuare. Agregarea pe un interval de 10 minute începe, întotdeauna, după apariţia impulsului de tact de 10 minute, la începutul următorului interval de timp de 10 perioade. Nu vor exista suprapuneri, după cum se poate vedea în figura 3.2 şi în figura 3.3.

Clasa B În aceste cazuri, producătorul PMD precizează metoda de agregare. 3.3.1.4 Agregarea pe 2 ore Pentru: Descrierea algoritmilor de agregare Clasa A Agregarea pe 2 ore se constituie din 12 intervale de 10 minute. Intervalul

de 2 ore trebuie să fie fără discontinuităţi şi fără suprapuneri. Clasa S Identic ca la Clasa A Clasa B Producătorul PMD trebuie să precizeze metoda de agregare.


25

Fig. 3.1 – Sincronizarea intervalelor de agregare pentru Clasă A; figură adaptată din [3.2]

Fig. 3.2 – Sincronizarea intervalelor de agregare pentru Clasă S: parametrii pentru care nu sunt admise discontinuităţi; figură adaptată din [3.2]

11 12 13 14 15

i j k 1

1

2

2

3

3

Intervalul (x) de 10 minute

Intervalul (x+1) de 10 minute

Interval (n+1) de 150 perioade

Tact RTC la 10 min

10 perioade 10 perioade 10 perioade


Intervalul (n) de 150 perioade

Suprapunere 1

Suprapunere 2

11

12

13

14

15

i j k 1 2 3

1

Intervalul (x) de 10 minute

Intervalul (x+1) de 10 minute


Tact RTC la 10 min



Intervalul (n) de 150 perioade

Eva

lua

rea şi exp

rimarea

incertitu

dinii d

e măsurare a p

aram

etrilor ce ca

racterizea

ză ca

litatea en

ergiei electrice

26

Discon- tinuitate

Discon- tinuitate 10 perioade 10 perioade 10 perioade

Discon- tinuitate

Discon- tinuitate

Tact RTC

la 10 min

Interval (x+1) de 10 min

Interval (n) de 150 perioade


Interval (x) de 10 min

Fig. 3.3 – Sincronizarea intervalelor de agregare pentru clasa S: parametrii pentru care sunt admise discontinuităţi (a se vedea 4.5.2.)


27

3.4 Incertitudinea ceasului de timp real (RTC) La agregarea semnalelor de măsurare în timp este imperios necesară realizarea sincronizării ceasului PMD cu timpul universal coordonat şi asigurarea unui nivel adecvat al incertitudinii de măsurare. Incertitudinea RTC (Real Time Clock / Ceas de Tip Real) este definită în raport cu timpul universal coordonat (UTC / Universal Time Coordinated), [3.3]. Pentru Niveluri ale incertitudinii de măsurare Clasa A Incertitudinea RTC nu trebuie să depăşească ± 20 ms pentru frecvenţa de

50 Hz indiferent de intervalul de timp. Această performanţă poate fi obţinută prin sincronizare periodică, cu ajutorul unui dispozitiv GPS (Global Positioning System). Atunci când sincronizarea cu un semnal exterior nu este posibilă, toleranţa RTC trebuie să fie mai bună de ± 1 s pe un interval de 24 de ore; asemenea situaţii se tratează ca excepţii.

Clasa S Incertitudinea RTC nu trebuie să depăşească ± 5 s / 24 de ore. Clasa B Producătorul PMD trebuie să precizeze incertitudinea RTC şi metoda

pentru determinarea intervalelor de agregare.

3.5 Metode de măsurare şi tehnici de evaluare

3.5.1 Valoarea tensiunii de alimentare 3.5.1.1 Metoda de măsurare Pentru Descriere Clasa A Valoarea efectivă a tensiunii electrice de alimentare se determină pe un

interval de timp de 10 perioade, pentru frecvenţa de 50 Hz. Intervalele de 10 perioade trebuie să fie adiacente şi să nu prezinte suprapuneri cu intervale alăturate, cu excepţia suprapunerii 1, din figura 3.1.

Clasa S Identic ca la Clasa A Clasa B Valoarea efectivă a tensiunii electrice de alimentare se determină pe un

interval de timp precizat de producătorul PMD. 3.5.1.2 Incertitudinea de măsurare şi domeniul de măsurare Pentru Niveluri ale incertitudinii de măsurare Clasa A Incertitudinea de măsurare, în condiţiile precizate la pct. 3.5.1.1., nu

trebuie să depăşească ± 0,1% pe domeniul de măsurare 10% … 150%.


28

Clasa S Incertitudinea de măsurare, în condiţiile precizate la pct. 3.5.1.1., nu trebuie să depăşească ± 0,5% pe domeniul de măsurare 20% … 120%.

Clasa B Incertitudinea de măsurare trebuie să fie specificată de producătorul PMD, astfel încât să nu depăşească ± 1% din Udin, pe un domeniu precizat de producătorul PMD.

3.5.1.3 Tehnici de evaluare Perioada de evaluare recomandată (ca durată a măsurării) este de cel puţin o săptămână, cu înregistrarea de valori agregate pe10 perioade, 150 de perioade, 10 minute sau 2 ore.

Ca tehnici de evaluare se recomandă, pentru toate valorile, următoarele: • contorizarea valorilor care depăşesc valorile limită prestabilite şi convenite /

impuse, pe durata de măsurare şi exprimarea acestora în mod absolut sau procentual;

• compararea celor mai defavorabile valori cu valorile limită prestabilite şi convenite / impuse (pentru acest caz, durata de măsurare poate fi diferită, de exemplu un an);

• una sau mai multe valori, determinate cu probabilitatea de 95% (sau altă probabilitate) pe o săptămână pentru valorile pe 10 minute, ca valoare de dimensionare a mărimii, exprimate în procente, pot fi comparate cu valorile limit ă prestabilite şi convenite / impuse;

• contorizarea numărului de valori consecutive care depăşesc valorile limită superioare şi / sau inferioare, prestabilite şi convenite/impuse.

Prin convenţie, pot fi agreate şi alte tehnici de evaluare. Valoarea efectivă Uw, pe o fereastră (window) de măsurare luată în considerare

la măsurarea în regim normal de funcţionare, corespunde unui interval de măsurare de N = 10 perioade T ale mărimii analizate:

( ) ∑∫=

⋅≅⋅=M

iei

T

ww u

Mdttu

TU

w

1

2

0

2 11, (3.4)

în care: M este numărul de eşantioane pe fereastra de măsurare, Tw = N . T

eiu - este valoarea eşantionului i. În acest caz eiu reprezintă valoarea efectivă a

tensiunii pe o perioadă. Valorile obţinute pe fereastra de măsurare Tw sunt apoi agregate pe un interval

de 3 s:

∑⋅=15

1

23 15

1wiuU , (3.5)

unde: uwi sunt cele 15 valori valide ale tensiunii măsurate pe fereastra Tw. Valorile obţinute pe intervalul de măsurare de 3 s sunt agregate pe un interval de

10 minute:

∑=

⋅=200

1

23200

1

isiUU , (3.6)


29

în care: U3si sunt cele 200 de valori valide ale tensiunii măsurate pe intervalul de 10 minute. În analiza calităţii tensiunii în nodurile reţelei electrice, sunt luate în considerare

valorile agregate pe 10 minute. Evaluarea calităţii tensiunii de alimentare într-un nod al sistemului

electroenergetic se face pe baza celor n = 1008 determinări realizate pe durata unei săptămâni pentru tensiunile agregate pe 10 minute (a se vedea în figura 3.4). Se parcurg următoarele etape:

1) se determină numărul N de intervale de 10 min, în care tensiunea este în intervalul ± 15% faţă de tensiunea nominală; valorile în afara intervalului de ± 15% sunt invalide;

2) se determină numărul N1 de intervale, în care tensiunea măsurată se regăseşte în afara intervalului de ± 10% faţă de tensiunea nominală şi este în intervalul ± 15% faţă de tensiunea nominală;

3) tensiunea corespunde din punct de vedere al calităţii energiei electrice, dacă este îndeplinită condiţia:

05,01 ≤N

N, (3.7)

Fig. 3.4 – Evaluarea calităţii tensiunii într-un nod al sistemului electroenergetic


30

În acelaşi mod, în lucrare, sunt prezentate metodele de măsurare şi tehnicile de evaluare pentru:

� Flicker � Scăderi şi creşteri de tensiune � Întreruperi de tensiune � Nesimetria tensiunilor de alimentare � Armonice de tensiune � Interarmonice de tensiune � Tensiuni de semnalizare în reţeaua de alimentare � Curentul electric în regim permanent � Curentul electric de pornire � Curenţi electrici armonici � Curenţi electrici interarmonici

3.6 Condiţii de măsurare 3.6.1 Generalităţi Condiţiile în care se efectuează măsurările sunt esenţiale deoarece acestea influenţează exactitatea rezultatelor măsurării. Exactitatea măsurării reflectă gradul de concordanţă a rezultatului măsurării şi valoarea adevărată a măsurandului, [3.11]. Pentru ca rezultatele măsurărilor să satisfacă cerinţa privitoare la nivelul exactităţii, necesar pentru aplicaţia respectivă, procesul de măsurare trebuie să se desfăşoare în condiţiile de măsurare adecvate. În cazul mărimilor fizice şi parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice condiţiile de măsurare se referă la regimul de variaţie a măsurandului în timp şi la parametrii mediului ambiant, care ar putea influenţa rezultatele măsurărilor.

Totalitatea mărimilor care pot afecta valoarea mărimii măsurate, la un moment dat, se numesc mărimi de influenţă. În funcţie de raportul în care se află cu mărimea măsurată, mărimile de influenţă pot fi:

• mărimi de influenţă directă (mărimi fizice din cadrul sistemului aflate în relaţie directă cu mărimea măsurată);

• mărimi de influenţă adiacentă (mărimi din mediul înconjurător a căror valori sau variaţii, faţă de limitele de referinţă, induc modificări ale valorii mărimii măsurate).

Gradul în care mărimile de influenţă directă sau adiacentă afectează valoarea măsurată a unei mărimi poate reprezenta o problemă a cărei complexitate depinde de contextul în care se desfăşoară procesul de măsurare. Ignorarea mărimilor de influenţă, necunoaşterea modului lor de acţiune şi a gradului de influenţă pot genera erori de măsurare, sau aprecieri greşite în evaluarea rezultatului măsurării.


31

Notă – aprecierile legate de importanţa condiţiilor de măsurare reprezintă contribuţie proprie.

3.6.2 Domeniul mărimilor de influen ţă Într-un sistem electroenergetic valoarea unei mărimi fizice (de exemplu, puterea electrică), rezultată prin corelaţia altor mărimi fizice componente (tensiunea electrică în curent alternativ, curentul electric alternativ şi defazajul dintre acestea), este direct influenţată de gradul de corelaţie dintre mărimile fizice componente.

De asemenea, oricare din mărimile fizice caracteristice unui sistem electric poate fi afectată, ca valoare măsurată, de o serie de influenţe perturbatoare din mediul înconjurător.

3.6.2.1 Domeniul mărimilor de influenţă directă În reţelele electrice de distribuţie a energiei electrice, măsurarea nesimetriei tensiunii de alimentare este afectată dacă curba de tensiune prezintă, în acelaşi timp, perturbaţii armonice, deoarece modelul asumat de reprezentare a fenomenelor de transfer al energiei electrice se distanţează de condiţiile normale. De regulă, rezultatul măsurării unui parametru trebuie să se încadreze în limitele incertitudinii de măsurare specificată, atunci când toţi ceilalţi parametri se încadrează în domeniul mărimilor de influenţă. 3.6.2.2 Domeniul mărimilor de influenţă adiacentă Mărimile de influenţă adiacentă sunt mărimi caracteristice mediului ambiant care pot influenţa, într-o anumită măsură, rezultatele măsurărilor. Pentru asigurarea obţinerii unor rezultate corecte la măsurarea parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice trebuie să se ţină cont de condiţiile în care se fac determinările. Acestea se raportează la: • condiţiile de referinţă în care s-a efectuat transmiterea unităţilor de măsură, cu

ocazia etalonării mijlocului de măsurare;

• domeniile mărimilor de influenţă, prevăzute în specificaţia tehnică a mijlocului de măsurare, cuprinse între limitele inferioară şi superioară, pentru care producătorul garantează (condiţionat) obţinerea de rezultate ale măsurării în limitele erorii tolerate. Domeniile mărimilor de influenţă în care regimul de funcţionare al

echipamentelor de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice este controlat, se regăsesc în standardul SR EN 61557-12 Securitate electrică în reţelele de distribuţie de joasă tensiune de 1 kV c.a. şi 1,5 kV c.c. Dispozitive de control, de măsurare sau de supraveghere a măsurărilor de protecţie. Partea 12: Dispozitive de măsurare şi de supraveghere a performanţelor (PMD). Notă - în lucrare sunt prezentate informaţii suplimentare şi valori caracteristice domeniului mărimilor de influenţă pe clase ale metodelor de măsurare.


32

Bibliografie [3.1] Iacobescu, F., Ilioiu N., „Metrologia etalon al civilizaţiilor” , Ed. Academiei

Române, Bucureşti, 2004. [3.2] Golovanov, I., C., „ Măsurarea mărimilor electrice în sistemul electroenergetic” ,

Editura Academie Române, Editura AGIR, Bucureşti, 2009. [3.3] *** „ Compatibilitate electromagnetică (CEM) Partea 4-30: Tehnici de încercare şi

măsurare Metode de măsurare a calităţii energiei”, SR EN 61000-4-30:2009. [3.4] *** „ Securitate electrică în reţele de distribuţie de joasă tensiune de 1 kV c.a. şi

1,5 kV c.c. Dispozitive de control, de măsurare sau de supraveghere a măsurărilor de protecţie. Partea 12: Dispozitive de măsurare şi de supraveghere a performanţelor (PMD)”, SR EN 61557-12:2009.

[3.5] Vatră, F., Postolache, P., Poida, A., „ Calitatea Energiei Electrice – Manual pentru profesioniști”, Volumul 1, Editura SIER, București, 2013.

[3.6] Olguin, G., „ Voltage Dip (Sag) Estimation in Power Systems based on Stochastic Assessment and Optimal Monitoring”, Thesis for the degree of doctor of philosophy, Chalmers University of Technology, Göteborg, Sweden, 2005.

[3.7] Hermina, A., Golovanov, N., Golovanov, C., Elefterescu, L., „ Monitorizarea Calităţii EnergieI Electrice”, www.sier.ro/CNE_2002.

[3.8] Hermina, A., Golovanov, N., Rășcanu, V., Păun, D., Păun, C., „Sistem de monitorizare al calităţii serviciului de furnizare a energiei electrice în concordanţă cu reglementările din România”, Forumul Regional al Energiei – Foren 2008, Neptun, 2008.

[3.9] *** „ Compatibilitate electromagnetică (CEM) Partea 4-7: Tehnici de încercare şi măsurare Ghid general referitor la măsurarea şi aparatajul pentru măsurarea armonicilor şi interarmonicilor, aplicabil reţelelor de alimentare şi echipamentelor conectate la acestea”, SR EN 61000-4-7:2003.

[3.10] *** „ Compatibilitate electromagnetică (CEM), Partea 2-4: Mediu înconjurător – Niveluri de compatibilitate în instalaţiile industriale pentru perturbaţiile conduse de joasă frecvenţă” , SR EN 61000-2-4:2003.

[3.11] *** „ Vocabular internaţional de metrologie. Concepte fundamentale şi generaleşi termeni asociaţi (VIM)” , SR Ghid ISO/CEI99:2010.

[3.12] Rabinovich, S. G., „ Evaluating Measurement Accuracy” , ISBN: 978-1-4419-1455-2 (Print) 978-1-4419-1456-9 (Online), Springer, 2010.

73

Capitolul 4

Mijloace de măsurare şi monitorizare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

4.1 Noţiuni specifice

4.1.1 Mijloace de măsurare 4.1.1.1 Elemente şi configuraţii

Măsurarea parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice se realizează cu mijloace de măsurare specializate, dedicate acestui scop şi care, de regulă, sunt parte integrantă a unui sistem de măsurare, sau a unui lanţ de măsurare. În literatura de specialitate, cu referire la instrumentaţia de măsurare utilizată la efectuarea de măsurări în domeniul calităţii energiei electrice, sunt utilizate toate sintagmele amintite. Pentru o utilizare corectă a acestora sunt redate, în continuare, definiţiile stipulate în Vocabularul Internaţional de Metrologie.

Un mijloc de măsurare este un „dispozitiv pentru a face măsurări, singur sau în asociere cu unul sau mai multe dispozitive auxiliare” , [4.1].


34

Un sistem de măsurare este un „ansamblu format din unul sau mai multe mijloace de măsurare şi adesea din alte dispozitive, care include, dacă este necesar, reactivi şi alimentatoare, adaptate şi asamblate pentru a furniza informaţii destinate obţinerii valorilor măsurate în intervale specificate pentru mărimi de natură specificată”, [4.1].

Un lanţ de măsurare reprezintă o „serie de elemente ale unui sistem de măsurare care constituie o cale unică a semnalului de la senzor la elementul de ieşire” , [4.1].

Configuraţia unui „lan ţ de măsurare”, utilizat la măsurarea parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, [4.2], este reprezentată în figura 4.1 şi poate cuprinde:

� traductoare de măsurare (transformatoare de măsurare de curent sau de tensiune);

� circuite pentru transferul informaţiilor de măsurare; � unitate de măsurare (circuite de condiţionare semnal, circuite de eşantionare /

memorare şi convertoare analog / digitale); � unitate de procesare – evaluare (procesor de semnale specializat).

Fig. 4.1 Lanţul de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

În unele cazuri, pentru măsurarea unor mărimi fizice caracteristice parametrilor

de calitate a energiei electrice sistemele / lanţurile de măsurare au în componenţa lor traductoare de măsurare.

Un traductor de măsurare este un „dispozitiv, utilizat într-o măsurare, care face să corespundă unei mărimi de intrare o mărime de ieşire, conform unei legi determinate”, [4.1].

Fiecare componentă a lanţului de măsurare influenţează, într-o anumită măsură, corectitudinea rezultatului măsurării. Pentru ca această influenţă să fie cât mai mică este

Cap. 4 – Mijloace de măsurare şi monitorizare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

35

necesar ca între componente să existe un grad optim de compatibilitate. Astfel, nivelul de încredere pe care-l va avea rezultatul unei măsurări, obţinut cu ajutorul unui asemenea sistem de măsurare, este determinat în cadrul incertitudinii de măsurare globală.

În acelaşi timp, arhitectura unui sistem de măsurare se defineşte în funcţie de natura mărimilor măsurate şi de condiţiile specifice în care acestea sunt puse în evidenţă. Caracteristica esenţială privind natura mărimii măsurate şi condiţiile de desfăşurare o reprezintă regimul acesteia, ca manifestare fizică, în timpul măsurărilor. 4.1.1.2 Regimuri ale mărimilor măsurate În funcţie de variaţia măsurandului (a mărimii măsurate) în timp, la determinări se utilizează mijloace / sisteme de măsurare pentru: • regimuri statice sau cvasistaţionare, caracterizate prin ipoteza că măsurandul nu

variază pe durata măsurării; • regimuri dinamice sau tranzitorii, în care măsurandul variază în timpul

măsurării. Mijloacele de măsurare utilizate pentru măsurări în regimuri cvasistaţionare şi /

sau tranzitorii se caracterizează prin caracteristici tehnice şi metrologice comune dar şi specifice, [4.2]. Din prima categorie cele mai importante sunt exactitatea, sensibilitatea decalajul de zero, neliniaritatea, zgomotul şi rezoluţia, iar din cea de-a doua categorie timpul de răspuns, frecvenţa de răspuns, rata de amortizare şi stabilitatea. 4.1.1.3 Caracteristici tehnice şi metrologice

În vederea evitării unor posibile confuzii în utilizarea corectă a termenilor ce caracterizează mijloacele de măsurare, în continuare sunt redate definiţiile acestora, însoţite de o serie de observaţii şi amendamente care să le clarifice sensul întrebuinţării. Exactitatea Exactitatea de măsurare (accuracy of measurement) se defineşte ca fiind „gradul de concordanţă între o valoare măsurată şi o valoare adevărată a unui măsurand”, [4.1].

Exactitatea de măsurare este cuantificată prin limitele erorilor intrinseci (determinate în condiţii de referinţă) şi prin limitele erorilor suplimentare (determinate în condiţii de utilizare normată).

În funcţie de scopul utilizării informaţiilor de măsurare se impune efectuarea măsurării cu un anumit nivel de exactitate. Acest deziderat a determinat constituirea claselor de exactitate pentru proiectarea şi execuţia de mijloace de măsurare.

„O clasă de mijloace de măsurare sau de sisteme de măsurare care satisfac anumite condiţii metrologice destinate să menţină erorile de măsurare sau incertitudinile de măsurare instrumentale în limitele şi în condiţiile de funcţionare specificate”, [4.1], reprezintă o clasă de exactitate a mijloacelor/sistemelor de măsurare.


36

Această caracteristică este determinantă pentru alegerea adecvată a mijlocului / sistemului de măsurare. În unele specificaţii tehnice ale mijloacelor de măsurare este utilizat şi termenul „precizie” de măsurare pentru a caracteriza performanţa acestora.

Chiar dacă uneori sintagmele „exactitate de măsurare” şi „precizie de măsurare” sunt folosite pentru a exprima acelaşi lucru, sensul lor diferă.

Precizia de măsurare este gradul în care măsurările repetate în aceleaşi condiţii, sau în condiţii de reproductibilitate, furnizează acelaşi rezultat. Pentru elucidare, în figura 4.2 sunt reprezentate exactitatea de măsurare şi precizia de măsurare prin intermediul mediei rezultatelor măsurării faţă de valoarea adevărată (reală) a măsurandului, [4.3].

Fig. 4.2 – Exactitatea de măsurare şi precizia de măsurare

Note:

1) Precizia de măsurare poate fi exprimată prin numărul de zecimale cu care este exprimat rezultatul unei măsurări. Precizia este cu atât mai ridicată (mare) cu cât numărul de zecimale este mai mare.

2) O precizie de măsurare mai mare nu înseamnă neapărat o exactitate de măsurare mai bună.

Notă – în lucrare sunt prezentate şi alte caracteristici statice şi dinamice, specifice mijloacelor de măsurare la care se face referire.


37

4.1.2 Tipuri de echipamente (dispozitive) de măsurare şi monitorizare (supraveghere) a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

În principiu, schema bloc a unui mijloc de măsurare şi monitorizare de tip „Analizor de energie electrică” (denumit şi „Analizor de calitatea energiei electrice” sau „Analizor de reţea”) are o configuraţie ce conţine cel puţin modulele din figura 4.13, [4.2].

Fig. 4.13 – Schema bloc a unui Analizor trifazat de energie electrică

Notaţiile din figura 4.13 au următoarele semnificaţii: • DT, CCT – Divizor de Tensiune, Convertor Curent / Tensiune;

• APU, API – Amplificatoare de izolare Programabile pentru separare galvanică şi pentru schimbarea automată a gamelor de măsurare, de Tensiune (U) şi de Curent (I);

• E / M – circuite de Eşantionare / Memorare;


38

• MUX – Multiplexor analogic; • CA / D – Convertoare Analog / Digitale de tipul SIGMA / DELTA sau cu

aproximaţii succesive;

• µP – Microprocesor rapid sau Procesor de semnal;

• LCD – Display (Ecran) cu Cristale Lichide de tip grafic şi alfanumeric; • Tastatură alfanumerică;

• RS232 – interfaţă de comunicaţie cu unitate PC (Personal Computer);

• uA(t), uB(t), uC(t), uN(t) – valorile instantanee ale tensiunilor pe cele trei faze şi tensiunea conductorului de nul faţă de referinţă;

• iA(t), iB(t), iC(t), iN(t) – valorile instantanee ale curenţilor pe cele trei faze şi pe conductorul neutru.

Echipamentele de măsurare de tip Analizor de calitate a energiei electrice se utilizează, cu precădere, pentru aplicaţii de „evaluare” (ca instrumentaţie de Clasa A), iar pentru aplicaţii de „supraveghere” (ca instrumentaţie de Clasa S) se utilizează mijloace de măsurare de tip:

• „Contor de energie electrică cu modul PQ (Power Quality)”;

• „Echipamente de măsurare sincronizată de tip PMU2 (Phasor Measurement Unit)”, care includ module complete de analiză a calităţii energiei electrice.

Ca variante constructive de analizoare, în lucrare sunt prezentate: • Analizorul de energie electrică Fluke 435

• Analizorul de energie electrică Janitza UMG 511

• Analizorul de energie electrică ELSPEC 4400 / 4500 / 3500 În Anexa 1 „CERTIFICATE”, din lucrare, se află copiile documentelor

„Certificate of Conformity IEC 61000-4-30, Clasa A, pentru toate cele trei tipuri de echipamente de măsurare şi Certificatul de Etalonare al Analizorului de energie electrică Fluke 435 utilizat la determinările experimentale.

Ca variante constructive de analizoare, în lucrare sunt prezentate: • Contoare statice de energie electrică A1800 ALPHA (Producător Elster

Rometrics), [4.11]; • Contoare statice de energie electrică MAXsys Elite (Producător Landis Gyr),

[4.12]; • Contoare statice de energie electrică ION7550 / ION7650 (Schneider

Electric), [4.13]. Informaţiile de măsurare referitoare la mărimile de instrumentaţie se regăsesc în specificaţile tehnice [4.11]; [4.12]; [4.13] şi / sau în standardele de produs CEI 62053-22:2003 şi CEI 62053-22:2003, [4,14], [4.15].

2 PMU (Phasor Measuremet Unit) – echipament de măsurare sincronizată utilizat pentru a facilita interoperabilitatea și punerea în aplicare a noilor aplicații Smart Grid, abordare bazată pe standardele: C37.118.2-2011 - IEEE Standard for Synchrophasor Data Transfer for Power Systems, [4.27], şi IEC 61850-90-1 Communication between substations, [4.28].


39

4.2 Specificaţii tehnice ale mijloacelor de măsurare / monitorizare

4.2.1 Generalităţi

Fiecare mijloc de măsurare / monitorizare este însoţit la livrare de o documentaţie tehnică, de genul „Carte tehnică” , „Manual de utilizare” sau „Specificaţie tehnică” , în care producătorul oferă informaţiile necesare pentru o utilizare adecvată.

Specificaţia tehnică a mijlocului de măsurare / monitorizare este documentația în care sunt specificate, mărimile fizice ori parametrii acestora, ce se pot măsura cu respectivul mijloc de măsurare / monitorizare, metodele de măsurare / monitorizare implementate, caracteristicile mărimii măsurate sau parametrului măsurat, oferite ca rezultate ale măsurării, condițiile de mediu recomandate în timpul măsurărilor şi eventualele corecţii ce trebuie aplicate pe diverse intervale de variaţie ale unora dintre acestea.

4.2.2 Utilitatea specificaţiilor tehnice ale mijloacelor de măsurare / monitorizare

În cadrul procesului de măsurare / monitorizare, plecând de la scopul urmărit, după identificarea mărimilor fizice ori a parametrilor acestora ce necesită a fi măsuraţi, a condiţiilor de măsurare şi cerinţelor privitoare la exactitatea de măsurare, pentru obţinerea de rezultate corecte şi adecvate scopului, acţiunea de bază în alegerea echipamentelor este consultarea SPECIFICAŢIILOR TEHNICE.

Alegerea echipamentelor de măsurare / monitorizare se face, de obicei, în urma unor analize tehnico-economice, bazate în primul rând pe satisfacerea cerinţelor / criteriilor de ordin tehnic şi metrologic, iar în al doilea rând din punct de vedere al costurilor iniţiale şi de mentenanţă.

4.2.3 Interpretarea specificaţiilor tehnice O înţelegere fundamentală a teoriei măsurării şi cunoaşterea funcţionării mijlocului de măsurare sunt cerinţe importante pentru interpretarea corectă a specificaţiilor tehnice. Informaţiile despre teoria şi principiul de funcţionare ne conduc la funcţia de transfer, care descrie relaţia matematică dintre intrarea şi ieşirea (răspunsul) mijlocului de măsurare. Forma funcţiei de transfer depinde de tipul echipamentului de măsurare.

4.2.4 Aplicarea specificaţiilor tehnice Specificaţiile producătorului reprezintă un element important în evaluarea costurilor iniţiale şi de mentenanţă pentru procesele de măsurare.


40

Din punct de vedere tehnic, specificaţiile mijlocului de măsurare sunt utilizate pentru a estima incertitudinea de măsurare, pentru a stabili periodicitatea de calibrare şi testare intermediară, precum şi pentru evaluarea „riscului de fals” în acceptarea valorilor parametrilor în limitele de toleranţă. Conform recomandării producătorului, este necesar ca parametrii să fie periodic evaluaţi prin etalonare (calibrare) pentru a stabili dacă sunt în limitele de toleranţă specificate.

Notă – consideraţiile teoretice privind utilitatea, interpretarea şi aplicarea specificaţiilor tehnice ale mijloacelor de măsurare reprezintă contribuţie proprie.

4.2.5 Intervale de etalonare (calibrare) Deoarece mijloacele de măsurare sunt afectate în timp de diferiţi factori, caracteristicile acestora suferă modificări. De regulă, eroarea sistematică şi incertitudinea de măsurare cresc odată cu timpul scurs de la etalonare (calibrare). Figura 4.15 ilustrează creşteri ale

erorii sistematice )( 321 bbb εεε << şi a incertitudinii (U1 < U2 < U3) în timp (t1 < t2 < t3)

tipice unei caracteristici specifice mijlocului de măsurare.

Fig. 4.15 Creşterea incertitudinii de măsurare

Probabilitatea de „ie şire din toleranţe” se observă la momentul t3 când valoarea

erorii sistematice 2bε asociată cu valoarea incertitudinii (determinată cu o probabilitate

adecvată), depăşesc limita erorii tolerate „ +L” . Un program eficient de gestionare a conformităţii metrologice a mijlocului de

măsurare trebuie să stabilească şi să realizeze obiective pentru fiabilitatea acestuia. Acest lucru înseamnă că parametrii (caracteristicile) mijlocului de măsurare sunt în


41

limitele de toleranţă specificate. În mod obişnuit, aceste obiective sunt atinse prin stabilirea corectă a intervalelor de etalonare (calibrare).

4.2.6 Analiza intervalului de calibrare Elementele principale care se iau în calcul la analiza intervalului de etalonare (calibrare) sunt importanţa rezultatului măsurării şi optimizarea costurilor pe durata utilizării mijlocului de măsurare. Scopul urmărit în stabilirea intervalelor de etalonare (calibrare) este de a îndeplini cerinţele de exactitate şi fiabilitate ale mijlocului de măsurare într-un mod rentabil.

În cele mai multe cazuri, modelele matematice pentru calculul perioadelor de reetalonare au fost elaborate pe criterii de fiabilitate operaţională (istoric „în toleranţă” sau „până la ieşire din toleranţă” ) pe familii de mijloace de măsurare. Obiectivul principal al modelării este stabilirea intervalelor de etalonare (calibrare) pentru garantarea exactităţii şi fiabilit ăţii mijlocului de măsurare. Intervalul de timp după care este necesară o nouă etalonare (calibrare) este un timp recomandat / calculat pentru „confirmarea metrologică periodică“ a mijlocului de măsurare, TCMP , ce se determină ca „min” (minim) al intervalelor de timp TREC, TSTAB, TEXACT, TEXPL, TFU, TDRV, TMAR determinate pe baza următoarelor criterii, [4.16]:

1. recomandarea producătorului, pentru TREC; 2. stabilitatea mijlocului de măsurare, pentru TSTAB; 3. rezerva de exactitate faţă de nivelul de exactitate cerut, pentru TEXACT; 4. regimul de exploatare, pentru TEXPL; 5. frecvenţa utilizării, pentru TFU; 6. evoluţia derivei evaluată prin testări intermediare, pentru TDRV; 7. frecvenţa intervenţiilor privind mentenanţa, ajustarea şi repararea, pentru

TMAR.

{ }MARDRVFUEXACTSTABRECCMP TTTTTTT ;;;;;min= (4.6)

Estimarea intervalelor de timp pentru criteriile 2 ... 7 se face cu referire la TREC.

Notă – analiza intervalul de „confirmare metrologică periodică” a mijloacelor de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice reprezintă contribuţie proprie.

4.2.7 Alegerea PMD Obţinerea de rezultate corecte în procesul de măsurare / monitorizare este condiţionată de asigurarea calităţii acestui proces. În acest context, una din condiţiile necesare este alegerea adecvată a instrumentaţiei de măsurare în funcţie de scopul determinărilor, care ar putea fi supravegherea sau evaluarea unor anumiţi parametri ai calităţii energiei electrice în reţelele de distribuţie. De asemenea, la alegerea instrumentaţiei este necesară cunoaşterea regimurilor de variaţie a parametrilor măsuraţi / monitorizaţi, precum şi a condiţiilor tehnice şi de mediu, [4.26].


42

În funcţie de intenţie, alegerea instrumentaţiei de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice se face pentru:

• achiziţie, în vederea utilizării ulterioare, proces precedat de o analiză tehnico-economică în care un loc important îl are strategia tematică şi perspectiva temporală;

• utilizare, proces în care analiza tehnică are în vedere cerinţe exprimate, pentru evaluarea calităţii energiei electrice, şi condiţii tehnice şi de mediu, raportate la instrumentaţia din dotare.

În cadrul analizei pentru alegerea instrumentaţiei de măsurare este necesară cunoaşterea unor informaţii relevante, care reprezintă răspunsuri la câteva întrebări considerate „cerin ţe de măsurare” şi care creează premisele măsurărilor corecte.

Acestea sunt: � Ce mărime fizică urmează a fi măsurată / monitorizată? � De ce se face măsurarea / monitorizarea? � Ce decizii urmează a se lua pe baza rezultatelor măsurării / monitorizării? � Care sunt limitele de încredere necesare pentru decizia ce urmează a se

lua? � Ce nivel de încredere este necesar pentru a evita riscul utilizării unor

informaţii de măsurare inadecvate? � Ce suport este disponibil pentru asigurarea trasabilit ăţii metrologice a

rezultatelor măsurărilor? Răspunsul la întrebările de mai sus se află în lucrare.

Notă – aprecierile pe baza cărora se recomandă alegerea PMD reprezintă contribuţie proprie.


43

Bibliografie

[4.1] *** „ Vocabular internaţional de metrologie Concepte fundamentale şi generale şi termeni asociaţi (VIM)”, SR Ghid ISO/CEI 99:2010.

[4.2] Golovanov, C., I., „ Măsurarea mărimilor electrice în sistemul electroenergetic, Editura Academiei Române / Editura AGIR, Bucureşti, 2009.

[4.3] *** „ Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 1: General principles and definitions”, ISO 5725-1:1994.

[4.4] *** „ Measuring and Test Equipment Specifications”, NASA Measurement Quality Assurance Handbook – ANNEX 2, NASA-HDBK-8739.19-2, Approved: 2010.

[4.5] *** „Compatibilitate electromagnetică (CEM) Partea 4-30: Tehnici de încercare şi măsurare Metode de măsurare a calităţii energiei”, SR EN 61000-4-30:2009.

[4.6] Albert, H., Golovanov, C., Golovanov, N., Elefterescu, L., „ Probleme actuale privind monitorizarea calităţii energiei electrice în România”, www.sier.ro/ Monitorizarea_Energiei_ Electrice_MONTENEGRO_ Octombrie_2004.

[4.7] *** „Securitate electrică în reţelele de distribuţie de joasă tensiune de 1 kV c.a. şi 1,5 kV c.c. Dispozitive de control, de măsurare sau de supraveghere a măsurilor de protecție Partea 12: Dispozitive de măsurare şi de supraveghere a performanțelor (PMD)”, SR EN 61557-12:2008.

[4.8] *** „ Manual de utilizare FLUKE 434 / 435” , 2008. [4.9] *** „ Manual de utilizare Janitza UMG 511” , 2011.

[4.10] *** http://www.elspec-ltd.com/default.asp?catid=%7B76FC81EE-B891-4239-AFE2-8454E8A2EFFC%7D&details_type=1&itemid=%7BCF531F3F-35D3-4901-876F-8C90BCAB7595%7D.

[4.11] *** „A1800 ALPHA meter. Technical manual TM42-2410E”, www.elster.com [4.12] *** „MAXsys Elite Meter. Quick Start Guide”, http://www.landisgyr.com/

webfoo/wp-content/uploads/2012/09/Elite_Quick_Start_Guide_L.pdf. [4.13] *** „ PowerLogic® ION7550 / ION7650, Energy & Power Quality Meter. User

Guide”, Schneider Electric, 2007. [4.14] *** „Echipamente pentru măsurarea energiei electrice (c.a.). Prescripţii particulare.

Partea 22: Contoare statice pentru energie activă (clase 0,2S și 0,5S)”, SR EN-62053-22:2004.

[4.15] *** „Echipamente pentru măsurarea energiei electrice (c.a.). Prescripții particulare. Partea 23: Contoare statice pentru energie reactivă (clase 2 şi 3)” , SR EN-62053-23:2004.

[4.16] Stanciu, N., „ Confirmarea metrologică periodică a mijloacelor de măsurare utilizate în domeniile care nu se supun controlului metrologic legal”, Publicaţia „Creativitate şi Inventica”, Vol.3, Universitatea „Transilvania” din Braşov, ISSN 2067 – 3086, Braşov, 2011.

[4.17] *** „Sisteme de management al măsurării Cerinţe pentru procese şi echipamente de măsurare”, SR EN ISO 10012:2005.

[4.18] *** „ Measurement Uncertainty Analysis, Principles and Methods”, NASA Measurement Quality Assurance Handbook – ANNEX 3, NASA-HDBK-8739.19-3, Approved: 2010.


44

[4.19] *** „Incertitudine de măsurare Partea 3 Ghid pentru exprimarea incertitudinii de măsurare (GUM:1995)”, SR Ghid ISO/CEI 98-3:2010.

[4.20] Vatră, F., Postolache, P., Vatră, C., A., Poida, A., „ Integrarea şi funcţionarea centralelor eoliene şi a instalaţiilor fotovoltaice în sistemul electroenergetic”, Editura SIER, Bucureşti, 2012.

[4.21] Golovanov, N., Postolache, P., Toader, C., „ Eficienţa şi calitatea energiei electrice” , Editura AGIR, Bucureşti, 2007.

[4.22] Lăzăroiu C., G., „ Controlul calităţii energiei electrice în sisteme distribuite” , Editura AGIR, Bucureşti, 2011.

[4.23] *** „ Estimation and Evaluation of Measurement Decision Risk” , NASA Measurement Quality Assurance Handbook – ANNEX 4, NASA-HDBK-8739.19-4, Approved: 2010.

[4.24] *** „ Compatibilitate electromagnetică (CEM) Partea 4-7: Tehnici de încercare şi de măsurare Ghid general referitor la măsurarea şi aparatajul pentru măsurarea armonicilor şi interarmonicilor, aplicabil reţelelor de alimentare şi echipamentelor conectate la acestea”, SR EN 61000-4-7:2003.

[4.25] *** „ Cerinţe generale pentru competenţa laboratoarelor de încercări şi etalonări ” , SR EN ISO/IEC 17025:2005.

[4.26] Stanciu, N., Stănescu, D., Postolache, P., Szabo, W., „ Choice of instrumentation for measuring / monitoring in the PQ. A case study.”, The 5th International Conference on „Modern Power Systems” (MPS – 2013), ISSN 1841-3323, Cluj Napoca, 2013.

[4.27] *** „ IEEE Standard for Synchrophasor Data Transfer for Power Systems” , C37.118.2-2011

[4.28] *** „ Communication between substations”, IEC 61850-90-1, 2009. [4.29] *** „ IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities

Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions”, IEEE Std 1 459:2000.

45

Capitolul 5

Informa ţii de măsurare, erori şi incertitudine de măsurare

5.1 Informa ţii de măsurare

Noţiunea „informaţie” este proprie, în mod egal, tuturor şi fiecărei ştiinţe în parte, cu deosebire că unele dintre acestea au reuşit în timp să dezvolte un aparat matematic ce a permis determinarea cantitativă a informaţiei, iar altele au reuşit să dezvolte scheme de analiză şi exprimare calitativă.

Măsurarea este, în esenţă, un proces de obţinere şi de transmitere a unor informaţii , [5.3]. Informaţiile vehiculate în procesele de măsurare sunt informaţii de măsurare. Aplicarea teoriei informaţiei în procesele de măsurare permite o interpretare intuitivă bazată pe o fundamentare riguroasă întemeiată pe principalele concepte din domeniul măsurărilor, în particular a celor referitoare la erori de măsurare şi incertitudinea de măsurare. Procesul de măsurare este un caz tipic în care se pot aplica conceptele din teoria informaţiei. Scopul măsurării este determinarea unei valori a unei mărimi fizice sau a unui parametru în anumite condiţii.

Iniţial, entropia informaţională3 este relativ mare existând doar o apreciere prin intermediul căreia se aleg domeniul de măsurare (de exemplu mărimea fizică tensiune electrică în curent alternativ / valori efective) şi intervalul de măsurare.

3 Entropia informaţională – este noţiunea care descrie starea de nedeterminare a unui sistem, sau gradul de incertitudine în cunoaşterea sistemului. Cu cât se cunoaşte mai puţin despre un sistem, cu atât entropia este mai mare, [5.5].


46

După efectuarea măsurării, aplicarea corecţiilor şi evaluarea incertitudinii de măsurare entropia informaţională scade semnificativ.

Diferenţa dintre cele două entropii informaţionale reprezintă cantitatea de informaţii de măsurare acumulată, care sunt reprezentări matematice ale cantităţii de informaţie.

Teoria matematică a informaţiei [5.4], studiază doar aşa-numita „informaţie statistică” , adică ocurentele informaţionale ale mesajului (măsura informaţiilor transmise prin mesaj, în sensul de mărime matematică ce exprimă incertitudinea înlăturată prin realizarea unor evenimente dintr-un set de evenimente posibile).

Pe lângă cantitatea de informaţie, în domeniul măsurărilor, se lucrează şi cu debitul de informaţie4, noţiune care prezintă importanţă pentru anumite categorii de măsurări, din care face parte, printre altele, „măsurarea mărimilor variabile în timp”, specifice domeniului de evaluare a calităţii energiei electrice.

5.2 Erori de măsurare

5.2.1 Identificarea erorilor de măsurare Întotdeauna măsurarea unei mărimi sau parametru implică erori care, în mod inevitabil, afectează rezultatul măsurării. Erorile de măsurare provin din diferite cauze care, dacă nu pot fi evitate (după identificare), trebuie corect evaluate. Ulterior, se procedează la aplicarea corecţiilor corespunzătoare şi estimarea varianţelor5 ce constituie incertitudinea de măsurare.

Termenul „eroare (de măsurare)” se defineşte ca „diferenţă între rezultatul unei măsurări şi o valoare adevărată a măsurandului”, [5.6]. Măsurandul este mărimea particulară supusă măsurării, [5.6]. Altfel spus, eroarea este o abatere faţă de valoarea reală, sau faţă de valoarea convenţional adevărată.

Deoarece, în anumite situaţii, pot exista mai multe cauze ce pot induce erori, problema gestionării lor devine relativ complicată. Acţiunea simultană a acestora generează o eroare compusă a cărei valoare trebuie apreciată cât mai corect. În literatura de specialitate există modele matematice de compunere a erorilor, dar gradul de complexitate al acestei probleme îl constituie identificarea naturii statistice şi a cuantumului fiecărei componente, sarcină, deloc uşoară pentru operator. Găsirea soluţiilor pentru astfel de probleme necesită cunoaşterea:

• cât mai completă şi corectă a măsurandului;

• utilizării sistemului de măsurare; • interacţiunii mărimilor de influenţă.

4 Debit de informaţie – noţiune prin care se exprimă cantitatea de informaţie transmisă în unitatea de timp, [5.5].

5 Varianţa (experimentală) – este o măsură a dispersiei, egală cu câtul dintre suma pătratelor abaterilor observaţiilor faţă de media experimentală a acestora şi numărul de observaţii minus unu, [5.7].

Cap. 5 – Informaţii de măsurare, erori şi incertitudine de măsurare

47

Necunoaşterea subiectelor de mai sus poate duce la obţinerea unor rezultate denaturate, care pot induce în eroare utilizatorul acestora, fiind posibilă, ulterior, luarea unor decizii greşite. Evitarea unor astfel de situaţii este fezabilă prin cunoaşterea fenomenelor din reţea şi adecvarea tehnicii de măsurare, dobândite prin studiu şi experienţă.

5.2.2 Specificul erorilor de măsurare

Erorile ce afectează rezultatul măsurării provin din două categorii de surse, una grupează erorile cu caracter aleatoriu, iar cea de-a doua erorile cu caracter sistematic.

La măsurarea valorii unei mărimi sau a unui parametru, una din tehnicile de măsurare prin care se realizează acumularea de informaţii necesare reducerii entropiei informaţionale este efectuarea unei serii de măsurări în condiţii de repetabilitate. În asemenea situaţii, în mod natural, se obţine o dispersie de valori deoarece influenţa cauzelor poate fi în continuă schimbare, în mod imprevizibil. Aceste erori, cu caracter aleatoriu nu pot fi anulate prin corecţie6, dar incertitudinea de măsurare se poate reduce prin creşterea numărului de observaţii (valori măsurate), întrucât ea este reprezentată de abaterea standard a mediei valorilor măsurate.

În procesul de măsurare pot să apară şi erori cu efect sistematic, care influenţează rezultatul. Acestea rămân neschimbate atunci când măsurarea se repetă în aceleaşi condiţii. Efectul erorilor sistematice poate fi compensat prin aplicarea corecţiei, dar există şi o incertitudine în valoarea corecţiei aplicate, deoarece valoarea acesteia este la rândul ei o medie a unei serii de determinări.

În principiu, corecţia este diferenţa dintre valoarea convenţional adevărată a măsurandului şi valoarea medie determinată experimental (media observaţiilor).

Un exemplu, în acest sens, îl poate constitui deriva instrumentală7. Valorile derivei instrumentale se determină, pentru fiecare mărime / parametru, la etalonarea PMD şi se regăsesc în Certificatul de Etalonare. Nivelul incertitudinii standard experimentale estimat la etalonare este implicit nivelul incertitudinii corecţiei aplicate şi reprezintă una din componentele incertitudinii standard compuse, după cum se va vedea în Capitolul 6.

5.2.3 Surse de erori În procesele de măsurare, specifice parametrilor calităţii energiei electrice, provenienţa erorilor de măsurare poate fi de la:

� definirea incorectă a măsurandului;

6 Corecţie – valoare ce se adaugă algebric rezultatului necorectat al unei măsurări pentru a compensa eroarea sistematică, [5.7]. Valoarea corecţiei este egală cu valoarea erorii sistematice luată cu semn schimbat. 7 Deriva instrumentală – variaţia în timp, continuă sau în trepte, a unei indicaţii, datorată variaţiilor caracteristicilor metrologice ale unui mijloc de măsurare, [5.6]. Deviaţia instrumentală nu depinde nici de variaţia mărimii măsurate, nici de variaţia unor mărimi de influenţă identificate.


48

� instabilitatea măsurandului; � sistemul de măsurare (PMD); � interacţiunea măsurand – sistem de măsurare; � influenţe exterioare.

Notă – identificarea potenţialelor surse de erori în procesele de măsurare, specifice parametrilor calităţii energiei electrice, este contribuţie proprie. 5.2.3.1 Erorile datorate instabilit ăţii măsurandului Instabilitatea în timp a mărimii măsurate, sub formă de variaţie monotonă (derivă), variaţie ciclică sau neregulată, determină variaţii ale mărimii de ieşire ce ar putea fi interpretate greşit de operator, ca erori instrumentale, [5.10].

În procesul de investigare a potenţialelor surse de eroare, identificarea şi separarea lor este absolut necesară. Astfel incertitudinea de măsurare nu va fi influenţată (subiectiv) în sensul creşterii. Variaţia măsurandului în timp se poate identifica prin măsurarea acestuia cu două PMD. Prin comparaţie, se va pune în evidenţă asemănarea semnalelor de ieşire, ca trend.

Notă – modul de identificare şi separare a sursei de erori „instabilitatea măsurandului”, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, este contribuţie proprie.

5.2.3.2 Erorile sistemului de măsurare După cum s-a observat la Capitolul 4, structura unui sistem de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice este de tip „lan ţ de măsurare”, în care componentele sunt interconectate în cascadă. Fiecare componentă contribuie prin intermediul erorilor proprii la eroarea globală a sistemului de măsurare. În continuare, sunt precizate o serie de aspecte care evidenţiază potenţialele surse de eroare la nivelul fiecărei componente. 5.2.3.2.1 Erori specifice traductoarelor de măsurare Întrucât cercetările întreprinse pentru prezenta lucrare s-au efectuat numai la nivelul de joasă tensiune (în RED) sunt prezentate în continuare aspecte care privesc numai traductoarele de măsurare de curent.

În mod uzual, la măsurări indirecte ale curentului electric prima componentă o constituie traductorul de măsurare de curent. Principala caracteristică metrologică a acestuia este clasa de exactitate (simbolizată printr-un indice de clasă) care reprezintă limita erorilor tolerate (L). În timpul perioadei normate de utilizare, producătorul traductoarelor de măsurare de curent garantează încadrarea erorilor specifice în intervalul ± L, dacă sunt respectate condiţiile de utilizare specificate. Clasele de exactitate standardizate pentru transformatoare de măsurare de curent sunt 0,1; 0,2; 0,5;


49

1; 3 şi 5. Pentru aplicaţii speciale există şi clasele de exactitate 0,2 S şi 0,5 S, ale căror erori tolerate în porţiunea 1% ... 5% din intervalul de măsurare sunt mai mici decât în cazul claselor de exactitate 0,2 şi 0,5. Acest aspect oferă posibilitatea măsurării unor curenţi cu valori mici (cu o exactitate rezonabilă) în raport cu nivelul valorilor pentru care a fost selectat intervalul de măsurare, [5.11]

Erorile specifice acestui mijloc de măsurare sunt erori de curent (sau erori de raport) şi erori de unghi, [5.12]. În condiţii de funcţionare normală, nivelul acestor erori este cel mult egal cu limitele erorilor tolerate, precizate în specificaţiile tehnice în care, de regulă, se face referire la conformitatea cu standardul CEI 60044-1, [5.11].

Evaluarea contribuţiei acestor erori la incertitudinea de măsurare se face prin raportarea la:

• valoarea incertitudinii de măsurare instrumentală, dacă măsurările se efectuează cu un sistem de măsurare (lanţ de măsurare) etalonat pe canale (pentru fiecare canal există un traductor de măsurare identificabil după seria de fabricaţie); în Certificatul de Etalonare se regăsesc informaţiile de măsurare referitoare la valori ale incertitudinii extinse (cu factorul de multiplicare utilizat) pentru domenii nominale sau valori nominale corespunzătoare sistemului de măsurare;

• valoarea erorii tolerate împărţită la factorul corespunzător distribuţiei de probabilitate a erorii, dacă măsurările se efectuază cu un sistem de măsurare (lanţ de măsurare) neetalonat.

În cadrul cercetărilor efectuate a fost evidenţiată diferenţa între cele două tipuri de evaluări. Rezultatele determinărilor au fost prezentate la Conferinţa internaţională „EUROCON 2013”, la Zagreb (Croaţia), în lucrarea „ Evaluating measurement uncertainty in electric current measurement in PQ determination” şi se regăsesc şi la paragraful 6.6.2.1. 5.2.3.2.2 Erorile aparatului de măsurare Componenta principală a sistemului de măsurare este aparatul de măsurare care, în aplicaţiile la care se face referire în prezenta lucrare, este un aparat de măsurare numeric (digital). Aparate de măsurare digitale au în componenţa lor structuri (module) funcţionale, ca:

• dispozitive operaţionale pasive (atenuatoare, şunturi, divizoare de tensiune, punţi);

• amplificatoare;

• filtre active; • circuite logice;

• circuite bistabile;

• convertoare analog / digitale (A/D), convertoare de cod;

• bloc de prelucrare numerică a semnalului; • surse stabilizate de tensiune continuă;

• indicatoare optoelectronice.


50

Erorile aparatelor de măsurare sunt specifice caracteristicilor metrologice şi descrierea lor se află în Capitolul 4, mai puţin eroarea de eşantionare.

Eroarea de eşantionare, denumită şi eroare de cuantizare, ce caracterizează rezoluţia convertorului A/D, este dependentă de caracteristica de transfer a acestuia, redând dependenţa codului numeric de la ieşire, de valoarea mărimii de intrare aplicată la intrarea convertorului, [5.13]. Eroarea de cuantizare se exprimă prin relaţia:

∑=

−⋅⋅=n

ii

ii ubU

1max 2ε , (5.2)

unde: Umax – este valoarea maximă a tensiunii de intrare a convertorului A/D

bi – sunt biţii codului binar de la ieşirea convertorului A/D n – numărul de biţi ai codului numeric de ieşire; ui – valoarea tensiunii aplicată la intrarea convertorului A/D, proporţională

cu valoarea semnalului de intrare de la bornele mijlocului de măsurare. Maniera de manifestare a erorilor şi modul în care acestea produc efecte

determină natura lor statistică (distribuţia de probabilitate). În funcţie de condiţiile reale de măsurare, unele erori pot avea contribuţii mai

pregnante la eroarea cumulată. Eroarea totală de măsurare (a aparatului de măsurare), ca rezultantă a

compunerii erorilor parţiale, se raportează limitele erorii tolerate prevăzute de specificaţia tehnică. Este de dorit ca în specificaţia tehnică să se regăsească nivelul de încredere cu care s-au stabilit limitele tolerate.

Disponibilitatea informaţiilor legate de natura statistică a erorilor şi nivelul de încredere cu care s-au determinat limitele erorilor tolerate pentru aparatele de măsurare sunt puncte de plecare în estimările incertitudinilor standard.

5.2.3.2.3 Erori de interacţiune Aceste erori, au cauze de natură mecanică sau electromagnetică, intervenind la cuplarea necorespunzătoare a traductoarelor de măsurare, sau la realizarea unor conexiuni imperfecte. Deoarece efectele lor sunt evidente, erorile având valori mari, în raport cu erorile tolerate, fac parte din categoria „gre şeli” sau „erori grosolane”.

5.2.3.2.4 Erori datorate factorilor de influen ţă Unii factori de mediu sau variaţia lor, din spaţiul în care se desfăşoară o acţiune de măsurare, pot influenţa funcţionarea sistemului de măsurare, prin modificarea unor parametri (variaţia rezistenţei electrice cu temperatura, scăderea rezistenţei de izolaţie cu creştere umidităţii, atenuarea sau amplificarea unor mărimi specifice în prezenţa undelor electromagnetice etc.). Producătorii de mijloace de măsurare furnizează, în documentaţiile tehnice, informaţii referitoare la condiţiile nominale de funcţionare, în


51

limitele cărora este asigurată funcţionarea în limitele erorilor tolerate. Pentru anumite mărimi de influenţă sunt precizate legi de variaţie ale mărimii de ieşire în funcţie de gradientul lor. În unele specificaţii tehnice există şi informaţii despre distribuţia de probabilitate a acestor erori. Tot din categoria erorilor de influenţă fac parte şi erorile datorate operatorului. În cadrul procesului de măsurare, derulat în baza unei proceduri, în care sunt precizate cerinţe privind validarea rezultatelor măsurării, aceste erori se identifică şi se elimină. Spectrul lor poate fi larg. Notă – descrierea modului de manifestare, posibilitatea apariţiei unor anumite erori şi modalităţile de identificare ale acestora, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, reprezintă contribuţie proprie.

5.3 Incertitudine de măsurare

5.3.1 Concepte de bază La întrebarea: – „Cât de precis este rezultatul unei măsurări?” , răspunsul este: – „În funcţie de nivelul incertitudinii de măsurare.”

Măsurarea este un proces prin care este estimată valoarea unei mărimi. Toate măsurătorile sunt însoţite de erori. Domeniul de variaţie aleatorie a erorilor de măsurare, ca semn şi magnitudine, reprezintă incertitudine de măsurare. O estimare a incertitudinii de măsurare este caracterizarea despre ceea ce cunoaştem statistic despre erorile de măsurare. Prin urmare, un rezultat al unei măsurari este complet numai atunci când este însoţit de o declaraţie a incertitudinii de măsurare, [5.7]. Aşadar, rezultatele primare ale măsurărilor au un anumit grad de dispersie. Această variabilitate observată, în rezultatele măsurărilor repetate, apare deoarece mărimile de influenţă care afectează rezultatul măsurării nu sunt constante. În mod efectiv, există multe sau chiar o infinitate de mărimi de influenţă, care afectează rezultatul măsurării. Deşi este imposibil să se identifice toate acestea, cea mai mare parte poate fi identificată, precum şi magnitudinea efectului lor asupra rezultatului măsurării poate fi estimat. În plus, modul în care au un impact asupra rezultatului măsurării poate, în multe cazuri, să fie modelat, [5.14].

5.3.2 Importan ţa evaluării incertitudinii de m ăsurare Incertitudinea de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, este calculată pentru a sprijini decizii bazate pe măsurări, în funcţie de scopul acestora (conform CEI 61000-4-30, pe clase ale metodelor de măsurare). Se impune deci, ca evaluarea incertitudinii de măsurare să reflecte realist procesul de


52

măsurare. În acest sens, persoana însărcinată cu efectuarea analizei bugetului incertitudinii de măsurare trebuie să deţină cunoştinţe temeinice despre procesul de măsurare (modelul fenomenului descris de măsurand, capabilităţile de măsurare şi estimarea surselor de incertitudine).

Notă – aprecierile privind importanţa evaluării incertitudinii de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, sunt contribuţie proprie.

5.3.3 Consideraţii despre evaluarea incertitudinii de măsurare Primul pas, în orice analiză privind evaluarea incertitudinii de măsurare, la determinări ale parametrilor calităţii energiei electrice, este de a identifica corect mărimea fizică sau parametrul a cărui valoare este estimată prin măsurare. Această mărime poate fi o valoare măsurată direct sau indirect, determinată prin măsurarea altei / altor variabile. În cazul lanţurilor de măsurare este imperios necesară analiza compatibilităţii elementelor de măsurare, la nivelul cărora se produce conversia şi prelucrarea semnalelor. În mod nemijlocit, trebuie estimată influenţa factorilor de mediu şi aprofundarea procedurii de măsurare. Acest nivel de informare, premergător măsurării este util pentru a identifica potenţiale surse de erori de măsurare.

După cum s-a mai spus, erorile de măsurare sunt elementele de pornire în

procesul de analiză a incertitudinii. La fel de importantă este şi natura statistică a erorilor de măsurare, modul în care acestea se manifestă. După o identificare documentată şi cu o înţelegere justă a distribuţiilor statistice ale erorilor, se poate estima incertitudinea de măsurare.

Modul de evaluare a incertitudinii de măsurare caracterizează „nivelul calitativ” al măsurării. Importanţa măsurărilor pentru evaluarea calităţii energiei electrice, impune obţinerea unor rezultate corecte şi complete, adecvate scopului, ceea ce face necesară o investigare a dependenţelor incertitudinii de măsurare. Un exemplu elocvent îl constituie determinarea:

• golurilor de tensiune, când valoarea tensiunii reziduale (Ures) este comparabilă cu valoarea 0,9.UC.

• supratensiunilor când valoarea maximă a tensiunii (Umax) este comparabilă cu valoarea 1,1.UC.

Pentru efectuarea unor determinări corecte, la setarea valorilor de prag este necesar să se ţină cont de valoarea erorii sistematice şi a incertitudinii de măsurare a echipamentului de măsurare. Aceste aspecte au fost puse în evidenţă în perioada cercetării aplicative. Unele rezultate ale determinărilor au fost prezentate la Conferinţa internaţională „OPTIM 2012”, la Braşov, în lucrarea „ Evaluation of Measurement Uncertainty in Determining the Supply Voltage, Dips and Swells, in Low Voltage” , [5.15], iar altele au fost prezentate la Simpozionul internaţional „ATEE-2013”, în lucrarea „Voltage Sags and Total Harmonic Distortion Monitoring in Power Systems. A case study”, [5.16], şi la


53

Simpozionul internaţional „MPS 2013”, la Cluj-Napoca, în lucrarea „ Choice of instrumentation for measuring / monitoring in the PQ. A case study.”, [5.17]. Acestea din urmă se regăsesc şi la paragraful 6.6.1.1. Notă – consideraţiile despre evaluarea incertitudinii de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, reprezintă contribuţie proprie.

5.3.4 Dependenţe ale incertitudinii de măsurare 5.3.4.1 Dependenţe de tehnici, metode şi proceduri de măsurare Metoda, ca succesiune logică a operaţiilor de măsurare, şi procedura, ca ansamblu de operaţii de măsurare, aplicate conform unei metodologii de măsurare, de obicei, au influenţe cu caracter sistematic asupra incertitudinii de măsurare. Prin comparaţie cu o altă metodă, sau altă procedură se pot evidenţia eventuale contribuţii suplimentare la incertitudinea de măsurare, în cazul uneia faţă de cealaltă, [5.18]. Pentru a evita evaluări greşite şi luarea unor decizii eronate, este important ca operatorul să cunoască metodele de măsurare (algoritmi de prelucrare şi evaluare) implementate în sistemul de măsurare. În funcţie de tehnica de măsurare utilizată, impusă la un moment dat de metoda de măsurare / procedura de măsurare şi sistemul de măsurare, determinarea unei mărimi se poate face:

� direct, caz în care determinarea incertitudinii de măsurare se face după regula mărimilor independente;

� indirect, prin corelaţia a două mărimi măsurate, caz în care determinarea incertitudinii de măsurare se face după regula mărimilor corelate;

În mod natural, între cele două tehnici de măsurare există diferenţe din punct de vedere al incertitudinii de măsurare.

Notă – caracterizarea dependenţei incertitudinii de măsurare de metodele de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, prin „diferenţe ale definiţiilor mărimilor măsurate”, este contribuţie proprie.

Un aspect esenţial, privind dependenţa incertitudinii de măsurare de metoda de

măsurare, îl constituie „actualitatea metodei”, altfel spus „ultima versiune a metodei”. După cum s-a arătat în Capitolul 3, standardul ISO/CEI 61000-4-30:2008, [5.18], se referă la ultimele variante de metode şi tehnici de măsurare ale parametrilor calităţii energiei electrice. În cadrul standardului, sunt definite, în mod echivoc, „Clase ale metodelor de măsurare”, în funcţie de scopul determinărilor. Pentru fiecare parametru avem:

� „Clasa de măsurare A”; � „Clasa de măsurare S”; � „Clasa de măsurare B”.


54

„Pentru fiecare clasă avem metode de măsurare şi cerinţe adecvate de performanţă” , [5.19].

Utilizatorii de sisteme de măsurare a parametrilor calităţii energiei electrice deţin variante constructive de ultimă generaţie, care au implementate metode actuale, dar şi variante anterioare cu versiuni iniţiale sau intermediare ale metodelor de măsurare.

Pentru mărimile de bază, valori efective ale tensiunii electrice sau ale curentului electric, actualizările nu aduc modificări, dar pentru alţi parametri diferenţele pot fi semnificative.

Notă – caracterizarea dependenţei incertitudinii de măsurare de metodele de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, prin „actualitatea metodei”, este contribuţie proprie.

Un alt aspect esenţial, ce poate avea implicaţii semnificative în evaluarea

incertitudinii de măsurare, din punct de vedere al tehnicii de măsurare (cu tentă procedurală) este utilizarea „lan ţuri de măsurare etalonate”.

În asemenea situaţii, după cum se cunoaşte din teoria şi practica erorilor de măsurare, avem de-a face cu fenomenul de „compunere a erorilor (sistematice) de măsurare”. „Incertitudinea instrumentală” a unui sistem de măsurare este întotdeauna mai redusă dacă se determină în urma unui proces de etalonare, decât în cazurile în care se determină prin calcul probabilistic, ţinând cont de erorile tolerate (de distribuţia de probabilitate a erorilor şi nivelul de încredere cu care s-au determinat limitele).

Afirmaţia anterioară este adevărată numai în cazurile în care: � configuraţia lanţului de măsurare utilizat la măsurări este identică cu

configuraţia lanţului de măsurare etalonat; � de la etalonarea precedentă nu a trecut o perioadă mai mare decât cea

recomandată de producător pentru reetalonare (recalibrare); � funcţionarea lanţului de măsurare este normală8. În cazurile în care se utilizează lanţuri de măsurare cu componente

interschimbabile, este de preferat, atunci când există posibilitatea, să se efectueze calibrări „adhoc” , utilizând o „referin ţă” trasabilă metrologic (de obicei, un semnal de calibrare certificat). Cu asemenea variante se pot obţine rezultate rezonabile, [5.18].

În situaţii în care, se utilizează lanţuri de măsurare alcătuite din componente compatibile, dar cu etalonări individuale, incertitudinea de măsurare este mai mare decât în variantele cu lanţuri de măsurare calibrate.

Cea mai defavorabilă situaţie, din punct de vedere al evaluării incertitudinii de măsurare, este aceea prin care se cunosc numai erorile tolerate ale componentelor lanţului de măsurare, fără informaţii despre natura lor statistică. În aceste cazuri, se iau în calcul valorile corespunzătoare intervalului cuprins între limitele minimă şi maximă, aferente erorilor tolerate.

8 Funcţionalitatea unui sistem de măsurare se poate verifica, în exploatare, prin efectuarea unor testări faţă de o referinţă trasabilă metrologic.


55

Notă – caracterizarea dependenţei incertitudinii de măsurare de metodele de măsurare (în care sunt incluse tehnici de măsurare), la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, prin utilizări ale „lan ţurilor de măsurare etalonate sau neetalonate”, este contribuţie proprie. 5.3.4.2 Dependenţe de instabilitatea mărimii m ăsurate

Mărimile măsurate, pentru evaluarea calităţii energiei electrice, au un caracter dinamic, se manifestă în regimuri cvasistaţionare şi / sau tranzitorii. Variaţia (ca lege de variaţie sau funcţie) mărimii de intrare trebuie „identificată” şi „modelată matematic” astfel încât rezultatul măsurării să redea fenomenul. În realitate, pot exista fenomene de instabilitate a valorii mărimii de intrare, faţă de o valoarea nominală, care influenţează rezultatul măsurării, prin „r ăspunsul” dat de mijlocul de măsurare. Dacă operatorul nu sesizează (identifică) această cauză, este afectată incertitudinea de măsurare (va fi supraevaluată). Notă – necesitatea identificării şi separării sursei de erori „instabilitatea măsurandului” şi evaluarea incertitudinii standard experimentale specifice acesteia, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, este contribuţie proprie. 5.3.4.3 Dependenţe de mărimi de influen ţă În cea mai mare parte, incertitudinea de măsurare este determinată de mărimile de influenţă din mediul ambiant. În funcţie de situaţia reală, operatorul identifică sursele şi estimează incertitudinile standard, iar apoi parcurge etapele ulterioare pentru evaluarea incertitudinii de măsurare.

5.3.5 Necesitatea şi utilitatea evaluării incertitudinii de m ăsurare Analiza şi sinteza informaţiilor de măsurare necesare evaluării incertitudinii de măsurare se realizează prin estimări ale varianţelor şi calcule elaborate pe baza principiilor din teoria informaţiei, statistică şi matematică.

Spectrul larg de aplicaţii, în care măsurarea este necesară, face imposibilă elaborarea unor standarde pentru evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare pentru un domeniu, cum ar fi: industria constructoare de maşini, industria aeronautică, medicina (analize medicale, producţia de medicamente), industria chimică, energetica, fizica aplicată, chimia alimentară etc. Există însă „Ghiduri” şi „Recomandări”, elaborate ca standarde sau normative pe bază de principii şi metode ştiinţifice, care orientează utilizatorul până la un anumit stadiu. Cunoaşterea şi aplicarea lor, în situaţii practice cu caracter particular, presupune:

• cunoaşterea fenomenului;

• modelarea matematică (în funcţie de particularităţi);

• estimări cât mai apropiate de distribuţia de probabilitate a varianţelor.


56

În ultima perioadă, cerinţele privind exactitatea şi credibilitatea măsurărilor a crescut, iar incertitudinea de măsurare a devenit unul din cei mai importanţi parametri, întrucât nivelul acesteia face diferenţa, [5.20].

În domeniul evaluării calităţii energiei electrice, evaluare bazată pe măsurări, metodele de măsurare şi tehnicile de evaluare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice s-au standardizat de puţin timp (după cum se poate vedea în Cap. 3) şi factorii interesaţi se preocupă pentru implementarea cerinţelor prevăzute de această serie de standarde.

În acest context se înscrie prezenta lucrare de cercetare, care are ca obiectiv elaborarea unei metodologii de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice. Scopul elaborării acestei metodologii este de a crea condiţii pentru îndeplinirea cerinţelor precizate în standardul CEI 61000-4-30 şi standardele conexe acestuia, privind evaluarea incertitudinii de măsurare cu care se fac determinările.


57

Bibliografie [5.1] Clitan, Gh., „ Teoria informaţiei – Note de curs”, Universitatea de Vest din Timişoara,

http://filcom.utv.ro, Timişoara, 2007. [5.2] James, I. „ Claude Elwood Shannon 30 April 1916 — 24 February 2001, Biographical

Memoirs of the Fellows of the Royal Society”, December 2009 55 257-265; 2009, doi:10.1098 / rsbm. 2009.0015 1748-8494, 2009.

[5.3] Millea, A., „ Cartea metrologului. Metrologie generală” , Ed. Tehnică, Bucureşti, 1985 [5.4] Shannon, C. E., Weaver, W., „ The Mathematical Theory of Communication” ,

University of Illinois Press – Urbana, Ed. 1964 (Copyright 1949). [5.5] Munteanu, R., Todoran, G., „ Teoria şi practica prelucrării datelor de măsurare”,

Editura Mediamira, Cluj-Napoca, 1997. [5.6] *** „ Vocabular internaţional de metrologie. Concepte fundamentale şi generale şi

termeni asociaţi (VIM)” , SR Ghid ISO/CEI 99:2010. [5.7] *** „ Incertitudine de măsurare. Partea 3: Ghid pentru exprimarea incertitudinii de

măsurare (GUM:95)”, SR Ghid ISO/CEI 98-3:2010. [5.8] *** „ Measurement Uncertainty Analysis, Principles and Methods” , NASA

Measurement Quality Assurance Handbook – ANNEX 3, NASA-HDBK-8739.19-3, Approved: 2010.

[5.9] *** „ Securitate electrică în reţele de distribuţie de joasă tensiune de 1 kV c.a. şi 1,5 kV c.c. Dispozitive de control, de măsurare sau de supraveghere a măsurărilor de protecţie. Partea 12: Dispozitive de măsurare şi de supraveghere a performanţelor (PMD)” , SR EN 61557-12:2009.

[5.10] Millea, A., „M ăsurări electrice. Principii şi metode”, Ed. Tehnică, București, 1980 [5.11] *** „ Transformatoare de măsură. Partea 1: Transformatoare de curent” , SR EN

60044-1:2002. [5.12] Golovanov, I. C., „M ăsurarea mărimilor electrice în sistemul electroenergetic”, Ed.

Academiei Române, Ed. AGIR, Bucureşti, 2009. [5.13] Szekely, I., Szabo, W., Gerican, C., „ Sisteme de achiziţie şi prelucrare a datelor”,

Universitatea Transilvania din Braşov, 1997. [5.14] Adams M.T., „ Guide for Estimation of Measurement Uncertainty In Testing” , G104 -

A2LA, Gothenburg, Sweden 2013. [515] Stanciu, N., Stănescu, D., Szabo, W., „ Evaluation of Measurement Uncertainty in

Determining the Supply Voltage, Dips and Swells, in Low Voltage”, „OPTIM 2012” Conference, ISBN 978-1-4673-1650-7, Braşov, 2012.

[5.16] Stanciu, N., Stănescu, D., Postolache, P., Szabo, W., „ Choice of instrumentation for measuring / monitoring in the PQ. A case study.”, The 5th International Symposium „MPS 2013”, ISSN 1841-3323, Cluj-Napoca, 2013.

[5.17] Stanciu, N., Stănescu, D., Postolache, P., Szabo, W., „ Voltage Sags and Total Harmonic Distortion Monitoring in Power Systems. A case study.”, The 8th International Symposium „ATEE-2013”, Bucharest, 2013.

[5.18] Stanciu, N., Szabo, W., „ Metodologie de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare la determinări ale calităţii energiei electrice”, Revista ENERGETICA, Nr. 11/2011, ISSN 1453-2360, Bucureşti, 2011.


58

[5.19] *** „ Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 4-30: Tehnici de încercare şi de

măsurare. Metode de măsurare a calităţii energiei”, SR EN 61000-4-30:2009. [5.20] Stanciu, N., Stănescu, D., Szabo, W., „ Evaluating measurement uncertainty in electric

current measurement in PQ determination”, „IEEE EUROCON 2013” Conference, ISBN: 978-1-4673-2231-7, Zagreb, 2013.

[5.21] Iacobescu, F., Ilioiu, N., „ Metrologia etalon al civilizaţiilor” , Ed. Academiei Române, Bucureşti, 2004.

59

Capitolul 6

Metodologie de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

6.1 Concept şi necesitate Incertitudinea de măsurare reflectă calitatea rezultatului măsurării – fiind unul din răspunsurile la întrebarea „Cât de precisă este o măsurare?”.

Imposibilitatea cuprinderii tuturor aspectelor privind cuantificarea (evaluarea / estimarea şi exprimarea) incertitudinii de măsurare, în cadrul unui standard sau chiar în cadrul unei serii de standarde sau normative, poate cauza adesea neînţelegeri şi confuzii în relaţiile bazate pe măsurări în diverse domenii de activitate, determinând, uneori, chiar apariţia cazurilor litigioase, [6.1].

Soluţionarea unor astfel de probleme, în domeniul evaluării calităţii energiei electrice, este posibilă prin adoptarea unor convenţii, acceptate de părţile implicate, care cuprind ori fac trimiteri la metodologii elaborate pe baza unor principii şi metode recomandate de organismele internaţionale, precum Organizaţia Internaţională de Standardizare (ISO), în Ghid de exprimare a incertitudinii în măsurare (GUM) sau

Cap. 6 – Evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează CEE

60

American National Standards Institute în NCSL Z540.2-1997 (R2007), Ghid american de exprimare a incertitudinii în măsurare (Ghidul SUA).

Îndrumări suplimentare pentru estimarea incertitudinii de măsurare sunt disponibile în mai multe standarde tehnice de specialitate voluntare, aflate în consens ca documente complementare. Cu toate acestea, pentru rezultate consistente şi uniformitate este imperativ ca evaluarea / estimarea şi exprimarea (cuantificarea) incertitudinii de măsurare să se bazeze pe ISO GUM. Notă – soluţia propusă privind „adoptarea de convenţii între părţile implicate”, în problematica evaluării calităţii energiei electrice, este contribuţie proprie.

„Scopul fundamental al metodologiei este acela de a ne ajuta să înţelegem, în

termeni cât mai largi posibili, nu atât produsele ştiinţei cât procesul de cunoaştere însuşi” , [6.4].

„Pentru a-şi putea îndeplini funcţia sa, metodologia cercetării ştiinţifice cuprinde, deopotrivă, definirea adecvată a domeniului studiat, o serie de principii şi reguli de desfăşurare a investigaţiilor, instrumentarul de lucru pentru culegerea şi interpretarea datelor, precum şi strategii de construcţie sau reconstrucţie teoretică” , [6.4].

În [6.5], definirea conceptului metodologie are următoarele descrieri: � metodologie (metodos + logos, grec.) înseamnă ştiinţă a metodei, a demersului

raţional întreprins de spirit pentru a afla adevărul, a descoperi cauze sau conexiuni, a găsi soluţii etc.; descifrarea înţelesului conceptelor face parte din metodologie;

� metodologie: acel know-how prin care se poate ajunge la atingerea unui scop în cercetare;

� metodologia de cercetare are preponderent caracter normativ şi este constituită din principii teoretice (concepţia teoretică a disciplinei), metode şi tehnici de culegere a datelor (suportul informaţional-faptic), metode şi tehnici de tratare a datelor (dimensiunea prelucrării cantitative), procedee logice de analiză şi generalizare (construcţia şi sistematizarea teoriei) şi componenta pentru punerea în aplicarea acestora (know-how). Având ca scop determinarea obiectivă a parametrilor ce caracterizează

calitatea energiei electrice, realizabilă prin măsurări şi monitorizări, se impune ca rezultatele măsurărilor să fie obţinute cu o exactitate şi precizie suficient adecvate scopului determinărilor.

Exactitatea măsurării reflectă gradul de apropiere dintre rezultatul măsurării şi valoarea adevărată a măsurandului, [6.6]. Dimensiunea exactităţii cu care se efectuează măsurarea este constituită din cuantumul erorii de măsurare, iar intervalul incertitudinii de măsurare ne dă imaginea preciziei cu care s-a efectuat măsurarea.

După cum s-a văzut, eroarea de măsurare poate fi estimată ca „diferenţa dintre valoarea măsurată şi valoarea adevărată a mărimii măsurate”, [6.2]. Acest lucru este

Cap. 6 - Metodologie de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează CEE

61

posibil dacă este asigurată transmiterea unităţilor de măsură prin etalonarea mijloacelor de măsurare.

Precizia de măsurare este reprezentată de intervalul incertitudinii de măsurare. Problematica evaluării incertitudinii de măsurare definită ca „parametru pozitiv care caracterizează dispersia valorilor atribuite unui măsurand, pe baza informaţiilor utilizate”, [6.2], comportă o analiză tehnică complexă pentru care s-a elaborat prezenta metodologie.

6.2 Consideraţii teoretice Plecând de la cerinţa de asigurare a uniformităţii măsurărilor, în contextul economiei globale de azi, a fost necesară o adoptare universală a înţelesului şi aplicării echitabile a modului de exprimare asupra conceptului „incertitudine de măsurare”.

Ghidul ISO de exprimare a incertitudinii în măsurare (GUM), [6.7], şi corespunzător American National Standard ANSI / NCSL Z540-2-1997, [6.8], oferă în prezent, în spiritul consensului internaţional, informaţii şi recomandări pentru estimarea incertitudinii de măsurare. Acestea sunt aplicabile, în egală măsură, atât pentru etalonări cât şi pentru încercări, făcând parte, printre altele, din categoria „Cerin ţe generale pentru competenţa laboratoarelor de încercări şi etalonări (ISO/CEI 17025:2005)” , [6.9].

După cum se precizează în ISO GUM, [6.7], metoda ideală pentru evaluarea şi exprimarea incertitudinii rezultatului unei măsurări trebuie să fie universală, adică să fie aplicabilă tuturor tipurilor de măsurări şi tuturor tipurilor de date de intrare.

Mărimea fizică utilizată pentru exprimarea incertitudinii trebuie să fie: - compatibilă intrinsec, adică să rezulte (să fie dedusă) direct din

componentele ei constitutive, independent de modul de grupare a acestor componente sau de descompunerea lor în subcomponente;

- transferabilă, adică să fie posibilă utilizarea incertitudinii evaluate pentru un rezultat, în mod direct, la o altă măsurare în care este utilizat primul rezultat.

Metoda ISO GUM presupune că un model matematic este disponibil sau poate fi dedus ca relaţie funcţională ce descrie corelaţia dintre măsurand şi mărimile de influenţă. În absenţa acestui model, metoda ISO GUM nu se aplică foarte bine. În plus, trebuie să admitem că, pentru mulţi oameni, matematica şi conceptele din ISO GUM sunt oarecum scoase din experienţa de zi cu zi, dar caracterul profesional ce trebuie atribuit măsurării determină implementarea evaluării şi exprimării incertitudinii de măsurare.

Incertitudinea, în rezultatul unei măsurări, este o consecinţă atât a cunoştinţelor noastre incomplete despre valoarea mărimii măsurate cât şi a factorilor de influenţă. Chiar şi după corectarea efectelor sistematice cunoscute, rezultatul corectat este încă doar o estimare a valorii măsurandului, din cauza efectelor aleatorii şi din cauza cunoştinţelor noastre despre cuantumul corecţiilor care reprezintă numai estimări. Este important de remarcat faptul că rezultatul unei măsurări după corecţie ar putea fi (fără


62

ştirea analistului) foarte aproape de valoarea mărimii măsurate, deşi măsurătoarea însăşi poate avea o incertitudine mare. Cu alte cuvinte, incertitudinea de măsurare nu trebuie să fie confundată cu necunoscuta rămasă (şi de necunoscut) „eroarea necunoscută” .

6.3 Analiza sistemului de măsurare Fiecare element în cadrul unui proces de măsurare contribuie cu erori la rezultatul măsurării, inclusiv caracteristicile obiectului supus testării (măsurării). Ne oprim însă asupra sistemului de măsurare, ce reprezintă în sensul cel mai larg configuraţia componentelor utilizate pentru măsurare.

În cazul măsurării parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice se folosesc sisteme de măsurare / echipamente de măsurare / mijloace de măsurare (ale căror definiţii se regăsesc la Cap. 4). De regulă, se utilizează sisteme de măsurare dispuse în serie, această configuraţie numindu-se „lan ţ de măsurare”.

Procesul de analiză a sistemului de măsurare urmăreşte propagarea incertitudinii, modul de modul, de la intrare până la ieşire.

Evaluarea incertitudinii de măsurare a unei mărimi (sau a unui parametru), care se măsoară cu un sistem de măsurare necesită o analiză completă în vederea identificării tuturor potenţialelor erori de măsurare, astfel încât acest proces bazat pe cunoaştere să caracterizeze ceea ce este rezonabil să credem despre un rezultat al măsurării.

În analiza sistemelor liniare de măsurare (lanţ de măsurare), se elaborează ecuaţii de ieșire pentru fiecare modul. În aceste ecuaţii, se identifică sursele de erori pentru fiecare modul. Se estimează apoi incertitudinea pentru fiecare sursă de erori și se calculează incertitudinea compusă pentru fiecare modul, [6.1].

În sinteză, analiza sistemului de măsurare constă în următoarele etape: � Elaborarea modelului de sistem de măsurare; � Definirea intrării sistemului de măsurare; � Definirea modulelor din sistem; � Identificarea surselor de eroare pe modul; � Elaborarea modelelor de eroare pe modul; � Elaborarea modelelor de incertitudine pe modul; � Estimarea incertitudinilor pe modul; � Calculul incertitudinii de ieșire a sistemului de măsurare; � Exprimarea rezultatului măsurării.

Modelul trebuie să includă o diagramă reprezentând modulele de sistem, intrările şi ieşirile acestora (cu identificarea separată a modulelor hardware şi a celor software, dacă există).

Diagrama de sistem de măsurare este ghidul pentru dezvoltarea ecuaţiilor care descriu ieşirile modulului în funcţie de intrări şi identifică parametrii care caracterizează procesul de măsurare. Aceasta poate fi, de asemenea, benefică pentru a elabora un model funcţional care se referă la erorile care compun eroarea globală de ieşire a sistemului de măsurare.


63

Metodologia de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice cuprinde următoarele etape:

� Definirea procesului de măsurare; � Identificarea surselor de erori şi distribuţiile lor de probabilitate; � Evaluarea incertitudinilor standard experimentale; � Evaluarea incertitudinii standard compuse; � Evaluarea şi exprimarea incertitudinii extinse; � Exprimarea rezultatului măsurării.

Notă – analiza sistemului de măsurare, în cazul măsurării parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, este contribuţie proprie.

6.4 Metodologie de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

6.4.1 Definirea procesului de măsurare 6.4.1.1 Definirea măsurandului şi condiţiilor de măsurare Evaluarea incertitudinii de măsurare se face pe baza modelării matematice a procesului de măsurare. În continuare, se presupune că acest model poate fi elaborat astfel încât să corespundă cerinţelor specificate, în cazul de faţă cerinţele standardului CEI 61000-4-30 şi ale standardelor conexe.

În general, modelul matematic este o funcţie dependentă de mai multe mărimi de intrare care arată cum se obţine rezultatul măsurării. În cazul în care mărimile de intrare sunt desemnate ca „x 1, x2, ..., xn” , atunci putem scrie relaţia funcţională dintre „y” rezultatul măsurării şi a mărimilor de intrare „x i” [6.7], ca:

( )nxxxfy ,..., 21= . (6.1)

Funcţia trebuie să fie înţeleasă în contextul cât mai larg posibil ca incluzând

orice sursă posibilă de variaţie a rezultatului măsurării inclusiv toate corecţiile şi factorii de corecţie.

Prin urmare, pentru determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, modelul matematic poate fi o relaţie foarte complicată între mai multe mărimi de intrare, ce rezultă din analiza ce are ca scop identificarea „măsurandului”.

Pentru o identificare cât mai corectă şi completă a măsurandului se analizează: • natura mărimii fizice măsurate (cvasiconstantă sau variabilă);


64

• regimul de variaţie al mărimilor fizice măsurate (cvasistaţionar sau tranzitoriu);

• raportul/relaţia de intercondiţionare în cazul mărimilor corelate; • metoda de măsurare, directă sau indirectă;

• particularităţile sistemului de măsurare din punct de vedere: - al funcţiilor de măsurare; - structurii configuraţiei, ca mijloc de măsurare singular sau lanţ de

măsurare; consultarea specificaţiilor tehnice ale mijloacelor de măsurare;

- al etalonării (etalonare pe componente, sau etalonare a întregului lanţ de măsurare);

• natura şi variaţia mărimilor de influenţă specifice mediului înconjurător în care se fac determinările.

Măsurandul sau mărimea supusă măsurării se exprimă: a) ca mărime fizică, cu toate caracteristicile specifice (de exemplu: tensiune

electrică alternativă sau curent electric alternative), sau b) ca parametru al mărimii fizice (de exemplu: valoare efectivă a tensiunii

electrice alternative, valoare efectivă a curentului electric alternativ, valoarea maximă, valoare minimă, valoare medie etc.).

Notă – identificarea măsurandului, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, este contribuţie proprie.

Estimaţia unei valori a măsurandului, notată generic cu V, având una din semnificaţiile descrise la aliniatul anterior şi făcând parte din categoria parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, se exprimă cu ajutorul relaţiei, [6.10]:

( ) ( )iTqdivPMDPMDi xsVVVVVxV +++++= δδδδ . (6.2)

în care:

( )ixV – este o estimaţie (o valoare) a măsurandului, dependentă de variaţia mărimilor de intrare xi;

PMDV – valoare citită / memorată pe ecranul mijlocului de măsurare (valoare efectivă, medie, de vârf sau minimă, a mărimii fizice măsurate, corespunzătoare unui punct de măsurare / unei valori măsurate; sau – valoare efectivă, determinată ca medie aritmetică a 5 ... 10 valori efective individuale, măsurate în condiţii de repetabilitate;

( )xV

UPMDPMD

PMD

,εεδ

+=

=

– valoare a erorii sistematice cumulată cu valoarea incertitudinii standard instrumentale a mijlocului de măsurare – PMD (Performance Measuring and Monitoring Devices), [6.11], corespunzătoare valorii măsurate, informaţie determinată din


65

certificatul de etalonare a PMD;

divVδ – valoare a erorii rezoluţiei de citire / memorare la PMD;

qVδ – valoare a erorii de cuantizare a PMD;

( )xV

TPMDTPMD

T

,, εεδ

+=

=

– valoare a erorii cauzată de diferenţa dintre valoarea temperaturii la care se efectuează măsurările faţă de valoarea de referinţă, precizată în Specificaţia Tehnică a PMD;

( )ixs – abaterea standard experimentală a mediei (pentru PMDV -

valoarea efectivă determinată ca medie aritmetică a 5 ... 10 valori efective individuale, măsurate în condiţii de repetabilitate).

Conform relaţiei (6.1), legea de variaţie a măsurandului este o funcţie

dependentă de :

( ) ( )( )iTqdivPMDPMDi xsVVVVVfxV ,,,,, δδδ∂= . (6.3)

Notă – estimaţia măsurandului (V), mărime sau parametru ce caracterizează calitatea energiei electrice, exprimată de relaţiile (6.2) şi (6.3), este contribuţie proprie. 6.4.1.2 Identificarea surselor de eroare şi evaluarea distribuţiilor de probabilitate

Erorile din cadrul procesului de măsurare sunt elementele de bază ale analizei incertitudinii. Într-o primă fază, este necesară identificarea surselor de erori, iar apoi evaluate şi atribuite distribuţiile de probabilitate corespunzătoare pentru a caracteriza natura lor statistică.

Din analiza unui sistem de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice constatăm că avem erori intrinseci specifice echipamentului de măsurare utilizat şi erori de proces.

6.4.1.2.1 Erori intrinseci

Erorile intrinseci se determină la etalonarea echipamentului de măsurare, în

condiţii de referinţă, pe domenii şi puncte de măsurare. Erorile astfel determinate, ca valori absolute sau relative, reprezintă diferenţe dintre valorile citite sau determinate ca medie aritmetică indicate de echipamentul de măsurare etalonat şi valorile convenţional adevărate9 generate de etalon. Aceste informaţii se regăsesc în certificatul de etalonare, alături de celelalte informaţii care se referă la condiţiile de mediu şi la incertitudinea cu care s-au efectuat determinările.

9 Valoarea convenţional adevărată – valoare atribuită unei mărimi printr-un acord pentru un scop dat, [6.2].


66

Acest tip de eroare are caracter sistematic. Cunoscând valoarea şi semnul erorii sistematice, valoarea măsurată sau determinată prin calcul se poate corecta aplicând corecţia, egală cu aceeaşi valoare dar cu semn schimbat, [6.12]. Informaţia privind natura statistică a erorii sistematice, determinată în condiţii de referinţă, este disponibilă tot în certificatul de etalonare şi are o distribuţie de probabilitate normală, [6.13].

6.4.1.2.2 Erori de process

Erorile de proces provin de la surse diferite şi, de regulă, au caracter aleatoriu. Neliniaritatea, histerezisul şi zgomotul echipamentelor de măsurare determină obţinerea unor valori diferite ale unei valori a mărimii de intrare. Neliniaritatea este o măsură a abaterii semnalului de ieşire, de la caracteristica liniară (ideală) a aparatului, atunci când la intrare se aplică un semnal liniar. Eroarea de neliniaritate este fixată la orice intrare dată, dar variază în funcţie de mărime şi semn într-un interval de intrări. Prin urmare, aceasta este considerată a fi o eroare aleatorie care are o distribuţie normală. Fenomenul de histerezis indică faptul că semnalul de ieşire al mijlocului de măsurare depinde de sensul de variaţie a mărimii măsurate (de creştere sau descreştere). Pentru orice valoare de intrare, fenomenul de histerezis poate fi exprimat ca diferenţă între valoarea măsurată la variaţia descendentă şi valoarea măsurată la variaţia ascendentă a semnalului de intrare. Eroarea de histerezis poate varia ca mărime și semn într-un interval determinat al mărimii de intrare. Prin urmare, aceasta este considerată a fi o eroare aleatorie care are o distribuţie normală.

Zgomotul este eroarea aleatorie a echipamentului, care provoacă variaţia semnalului de ieşire de la observaţie la observaţie, pentru o intrare constantă. Această sursă de eroare variază ca mărime și semn într-o gamă determinată de elementele componente şi are o distribuţie normală.

Sursele menţionate determină obţinerea unor valori diferite, în condiţii de repetabilitate. Natura statistică a acestora este caracterizată de o distribuţie de probabilitate normală.

Rezoluţia citirii informaţiei de măsurare depinde de rezoluţia de cuantizare a convertorului analog-digital (A/D) şi rezoluţia de afişare a valorii măsurate. Prin rezoluţia de cuantizare se înţelege cea mai mică variaţie a tensiunii de intrare necesară pentru a schimba două coduri numerice consecutive la ieşire. Rezoluţia

convertorului este n

U

2max , unde Umax este limita maximă a tensiunii de intrare a

convertorului, iar n - numărul de biţi ai codului numeric de la ieşirea convertorului A/D, [6.14]. Eroarea determinată de rezoluţia de afişare a valorii măsurate este jumătate din valoarea ultimului digit. Se recomandă ca, pentru citirea informaţiei de măsurare, să se aleagă cea mai sensibilă scară a mijlocului de măsurare, în concordanţă cu încadrarea valorii măsurate în intervalul scării selectate.


67

Eroarea datorată rezoluţiei de afişare a valorii măsurate include eroarea de cuantizare. Natura statistică a acestei erori este caracterizată de o distribuţie de probabilitate dreptunghiulară.

Dintre condiţiile de mediu, cum ar fi temperatura, umiditatea, vibraţiile, câmpurile electrice şi magnetice, ce ar putea genera erori în procesul de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, doar variaţia temperaturii are contribuţii în anumite cazuri. Pentru mărimile la care variaţia temperaturii influenţează rezultatul măsurării, producătorii de echipamente de măsurare precizează în specificaţiile tehnice caracteristica de creştere a erorii de măsurare pe grad Celsius, în cadrul condiţiilor nominale de funcţionare.

Întrucât condiţiile de măsurare se desfăşoară, cu precădere, în regim static nivelul vibraţiilor este practic nul.

Umiditatea mediului ambiant şi efectul câmpului electric şi magnetic nu afectează valorile măsurate întrucât producătorii au asigurat gradul de imunitate corespunzător pe întreg intervalul condiţiilor nominale de funcţionare.

În procesul de măsurare pot interveni erori ale operatorului. Caracterul acestora poate fi aleatoriu, din cauza incoerenţei comportamentului uman, sau poate fi sistematic, în cazul menţinerii cauzei. Ambele tipuri de erori sunt incluse în efectele obţinute în condiţii de repetabilitate, precum şi în cele sistematice. Notă – nominalizarea erorilor intrinseci şi erorilor de proces, precum şi consideraţiile asupra contribuţiei lor asupra incertitudinii de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, este contribuţie proprie. 6.4.1.3 Evaluarea incertitudinilor standard experimentale După o identificare documentată a erorilor şi distribuţiilor de probabilitate se pot estima incertitudinile standard asociate. Incertitudinea standard de măsurare este egală cu abaterea standard a distribuţiei erorii.

În funcţie de metoda utilizată pentru a estima valoarea numerică a componentelor incertitudinii de măsurare, în „Recomandarea INC – 1 (1980) – Exprimarea incertitudinilor experimentale”, [6.7], există două categorii (grupe) de componente de incertitudini standard experimentale, evaluate prin:

• metode statistice – de Tip A; • prin alte metode – de Tip B.

6.4.1.3.1 Evaluări ale incertitudinii standard experimentale de Tip A Evaluarea incertitudinii standard experimentale prin metode de Tip A se aplică erorilor care pot fi evaluate statistic din setul de date de măsurare în condiţii de repetabilitate, fiind influenţate de caracteristicile mijlocului de măsurare, stabilitatea semnalului de intrare, zgomot, bruiaj etc. Adesea, aceste incertitudini sunt considerate aleatorii, [6.15].

Evaluarea statistică se realizează prin evaluarea dispersiei observaţiilor (valori măsurate ale mărimii de intrare), denumită varianţă experimentală.


68

Varianţa experimentală este o măsură a dispersiei, care este suma pătratelor abaterilor a n observaţii (valori măsurate) faţă de media lor experimentală, împărţită la (n-1), [6.16].

Pentru n observaţii x1, x2, … , xn cu media experimentală:

∑=

=n

iix

nx

1

1. (6.4)

varianţa experimentală este:

( ) ( )∑=

−−

=n

iii xx

nxs

1

22

1

1. (6.5)

Rădăcina pătrată pozitivă a varianţei experimentale este abaterea standard experimentală şi reprezintă dispersia valorilor în jurul mediei experimentale.

Estimaţia cea mai bună a varianţei mediei teoretice este exprimată prin:

( ) ( )n

xsxs i

i

22 = . (6.6)

Varianţa experimentală a mediei şi abaterea experimentală a mediei, egală cu rădăcina pătrată pozitivă a varianţei mediei teoretice, exprimă cantitativ cât de bine

media experimentală x estimează media teoretică µ0 a lui x. Astfel pentru o valoare a mărime de intrare xi determinată pe baza a n observaţii

repetate, independente, incertitudinea standard experimentală a mediei se determină cu relaţia:

( ) ( )( )( )1

1

2

−⋅

−==∑=

nn

xxxsxu

n

ii

ii . (6.7)

Relaţia (6.7) se aplică în cazuri în care mărimile de intrare sunt necorelate

(independente). În situaţiile în care în procesul de măsurare avem mărimi de intrare corelate10

(interdependente), abaterile standard experimentale ale mediei observaţiilor xi şi xj (valorile mărimilor măsurate) se determină cu ajutorul relaţiei (6.7) pentru fiecare mărime de intrare, iar pentru mărimea rezultată prin corelaţie, cu ajutorul relaţiei:

( )( )

( ) ( )∑==

−⋅−−⋅

=n

ji

jjiiji xxxxnn

xxs

111

1, . (6.8)

În aceste cazuri, incertitudinea standard experimentală se calculează cu formula:

( ) ( )jiji xxsxxu ,, = . (6.9)

10 Corelaţie – relaţie între două sau mai multe variabile aleatorii care au o distribuţie de două sau mai multe variabile. NOTĂ – Majoritatea măsurilor statistice ale corelaţiei exprimă cantitativ doar gradul de dependenţă liniară, [6.7].


69

Gradul de corelaţie dintre valorile xi şi xj este coeficientul de corelaţie, care se determină cu ajutorul relaţiei:

( ) ( )( ) ( )ji

jiji xuxu

xxuxxr

⋅=

,, , (6.10)

în care:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).;;,, jjiijiji xsxuxsxuxxsxxu ===

6.4.1.3.2 Evaluări ale incertitudinii standard experimentale de Tip B Componentele incertitudinii de măsurare ce fac parte din categoria de evaluare de Tip B sunt caracterizate de varianţe estimate, u(xi), ce pot fi considerate aproximaţii, a căror existenţă este presupusă, [6.7].

Pentru estimările de tip B informaţiile pot include, [6.17]: • date furnizate de certificatele de etalonare;

• date din specificaţiile mijlocului de măsurare, precizate de producător;

• incertitudini atribuite datelor de referinţă preluate din manuale; • date din măsurări anterioare;

• experienţă şi/sau cunoştinţe generale, despre comportamentul şi proprietăţile materialelor şi instrumentelor relevante;

• estimări făcute, în acest sens, pe baza hotărârilor luate în considerare, din punct de vedere profesional, de către personal calificat şi cu experienţă şi sunt destul de comune în mai multe domenii de testare.

6.4.1.3.2.1 Date furnizate de certificatele de etalonare De regulă, în certificatele de etalonare există următoarele informaţii:

� date de identificare ale PMD (mijloc de măsurare / sistem de măsurare – configuraţie – lanţ de măsurare);

� informaţii referitoare la trasabilitatea metrologică; � rezultatele determinărilor, care includ: mărimile fizice măsurate, domeniile

de măsurare, punctele de măsurare, erorile de măsurare şi incertitudinile de măsurare;

� precizări privind modul de exprimare a incertitudinii de măsurare. Conform recomandărilor din standardele aplicabile, incertitudinea de măsurare

la etalonare se exprimă ca incertitudine extinsă, notată cu „U” , ce rezultă prin multiplicarea incertitudinii standard compuse cu un factor de extindere, notat cu k, în vederea asigurării unui anumit nivel de încredere rezultatului obţinut şi declarat.

În asemenea cazuri, componenta incertitudinii standard, corespunzătoare PMD, se estimează cu ajutorul relaţiei:

( )k

Uxu iVPMD=δ (6.11)


70

unde:

U – este valoarea incertitudinii extinse corespunzătoare semnalului de intrare (mărime măsurată, domeniu de măsurare, punct de măsurare);

k – valoarea coeficientului de extindere11 a incertitudinii standard compuse; practic, la etalonarea multimetrelor digitale se alege k = 2, ceea ce corespunde unui nivelul de încredere de 95%, [6.18].

În general, la etalonarea mijloacelor de măsurare, de tipul multimetrelor digitale,

incertitudinea standard compusă este caracterizată de o distribuţie de probabilitate normală, [6.19].

6.4.1.3.2.2 Date furnizate din specificaţiile mijlocului de măsurare În cazurile în care operatorul este nevoit să evalueze incertitudinea de măsurare şi utilizează mijloace de măsurare neetalonate, poate rezolva problema consultând specificaţia tehnică a PMD. În funcţie de volumul şi calitatea informaţiilor cuprinse în specificaţia tehnică, modalităţile de estimare a incertitudinii standard experimentală a PMD, se pot grupa în două categorii: 6.4.1.3.2.2.1 Evaluări după specificaţii tehnice complete Semnificaţia specificaţie tehnică completă se referă la existenţa informaţiilor:

� mărimi măsurabile; � domenii nominale de măsurare; � condiţii nominale de funcţionare (măsurare); � exactitate de măsurare; � limite ale erorilor tolerate (admisibile): ± L; � distribuţii de probabilitate ale erorilor tolerate; � nivelul de încredere atribuit câmpului de erori tolerate.

Atunci când avem de-a face cu distribuţii normale de probabilitate a erorilor şi

cu niveluri de încredere de 95% (cazuri destul de des întâlnite), incertitudinea standard experimentală se estimează cu ajutorul formulei, [6.1]:

( )

+Φ=

−

2

11 p

Lxu iVPMDδ (6.12)

11 Pentru o distribuţie normală de observaţii (valori măsurate), cu media teoretică µ şi abaterea standard σ, intervalul [µ ± k.σ] cuprinde fracţíunea p [%] (p = interval determinat cu un anumit nivel de încredere), astfel: p = 68,27% pentru k =1, p = 95,45% pentru k = 2 şi p = 99,73% pentru k = 3, [6.7].


71

unde: ± L – sunt limitele erorilor tolerate;

p – nivelul de încredere a câmpului de erori tolerate;

( ).1−Φ – inversul funcţiei de distribuție normală, [6.20], [6.21].

6.4.1.3.2.2.2 Evaluări după specificaţii tehnice incomplete Semnificaţia specificaţie tehnică incompletă se referă la existenţa informaţiilor:

� mărimi măsurabile; � domenii nominale de măsurare; � condiţii nominale de funcţionare (măsurare); � exactitate de măsurare; � limite ale erorilor tolerate (admisibile): ± L,

fără să se precizeze natura statistică a erorilor şi nivelul de încredere cu care s-au stabilit limitele câmpului de erori tolerate.

În aceste condiţii: • erorile de măsurare se pot regăsi în întreg intervalul ± L şi distribuţia lor

este dreptunghiulară (uniformă), iar probabilitatea de stabilire a limitelor este de 100%;

• incertitudinea standard experimentală se estimează cu formula, [6.17]:

( )3

Lxu iVPMD=δ . (6.13)

6.4.1.3.2.3 Evaluări ale incertitudinii standard experimentale datorate influenţei

rezoluţiei de citire şi rezoluţiei de cuantizare

Întrucât natura statistică a erorilor aferente rezoluţiei de citire digitală şi a rezoluţiei de cuantizare a semnalului de intrare din conversia analog-digitală este caracterizată de o distribuţie dreptunghiulară, cu un nivel de încredere de 100% privind definirea limitelor, incertitudinile standard experimentale se estimează cu ajutorul formulelor (6.15) pentru rezoluţia de citire şi (6.16) pentru rezoluţia de cuantizare, [6.1].

( )3

5,0 dxu idiv

⋅= , (6.14)

unde: d este valoarea celui mai puţin semnificativ digit al afişajului.

( )32 1

max

⋅=

+niq

Uxu (6.15)

unde: Umax – este valoarea maximă a tensiunii ce poate fi aplicată


72

convertorului A/D; n – numărul de biţi ai codului numeric de la ieşirea

convertorului A/D.

6.4.1.3.2.4 Evaluări ale incertitudinii standard experimentale datorate influenţei temperaturii

Informaţiile referitoare la influenţa temperaturii asupra rezultatelor măsurărilor sunt disponibile, de regulă, în specificaţia tehnică a PMD, cu amendamentele precizate la pct. 6.4.1.3.2.1 şi 6.4.1.3.2.2. Astfel, dacă în specificaţia tehnică:

a) există informaţii despre distribuţia de probabilitate a erorilor ce provin din cauza diferenţei de temperatură faţă de temperatură de referinţă, un factor de corecţie, în funcţie de diferenţa de temperatură pe grad Celsius, precum şi nivelul de încredere pe baza căruia s-a determinat acesta, incertitudinea standard experimentală se estimează cu formula:

( )

+Φ=

−

2

11 pa

xu iT , (6.16)

unde:

a – este intervalul determinat cu relaţia:

( )0TTca T −⋅= ∆

în care:

Tc∆ este factorul de corecţie în funcţie de diferenţa de

temperatură, exprimat în unităţi absolute sau relative, pe grad Celsius; T – temperatura la care s-au efectuat măsurările, [ºC]; T0 – temperatura de referinţă, [ºC], mențíonată în specificația tehnică a PMD;

p – nivelul de încredere pentru definirea factorului de corecţie a;

( ).1−Φ – inversul funcţiei de distribuţie normală, [6.20], [6.21].

b) este precizat doar coeficientul de temperatură care influenţează rezultatul măsurării pe grad Celsius, incertitudinea standard experimentală se estimează cu formula (6.17) întrucât se consideră că distribuţia erorilor este dreptunghiulară şi nivelul de încredere pentru definirea limitelor intervalului este 100%.

( )3

axu iT = , (6.17)

unde: „a” este intervalul definit la lit. a).


73

6.4.1.3.3 Analiza incertitudinilor standard experimentale Pentru obţinerea unor rezultate corecte, la măsurarea mărimilor sau parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, este necesar ca fiecare incertitudine standard experimentală să fie supusă unei analize, ce cuprinde identificarea, estimarea, interpretarea şi validarea valorii determinate.

Ţinând cont că estimaţia obţinută este o variaţie a erorii, în mod rezonabil, se cuvine ca valoarea ei să fie mai mică decât valoarea erorii tolerate. Având în vedere că principiile aplicate la determinarea limitelor erorii tolerate (la fabricarea mijloacelor de măsurare), termenul rezonabil recomandă acceptarea valorii unei estimaţii dacă este mai mică decât o treime din valoarea erorii tolerate.

Dacă valoarea unei estimaţii nu se încadrează, conform precizărilor de mai sus, în mod natural avem de-a face cu o anomalie în raport cu sursa estimată. Se impune ca operatorul să investigheze cauzele. Acestea ar putea fi:

� neidentificarea corectă a sursei de incertitudine, de genul: o efecte suprapuse (de exemplu: instabilitatea mărimii de intrare

combinată cu oricare din sursele determinate de variaţia caracteristicilor metrologice);

o erori de interacţiune; o erori ale operatorului; o anomalie în funcţionarea PMD;

� estimare necorespunzătoare din punct de vedere al distribuţiei de probabilitate.

După identificarea şi eliminarea cauzelor ce au determinat anomalii, în funcţie de natura corelaţiei în determinarea efectelor şi de particularităţile procesului de măsurare, operatorul decide reluarea măsurărilor şi a determinărilor experimentale. Dintre acţiunile ce pot fi întreprinse pentru identificarea şi eliminarea cauzelor sunt:

• măsurări comparative cu două sisteme de măsurare (echivalente ca metode de măsurare şi nivel de exactitate), pentru identificarea instabilit ăţii mărimii de intrare, erorilor de interacţiune sau a anomaliilor în funcţionarea PMD;

• testarea PMD cu semnale generate în regim controlat, trasabile metrologic, pentru identificarea erorilor de interacţiune şi a anomaliilor în funcţionarea PMD;

• reluarea măsurărilor şi determinărilor experimentale de către un alt operator, pentru identificarea erorilor datorate operatorului.

Notă – analiza incertitudinilor standard experimentale, la măsurări ale mărimilor şi parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, este contribuţie proprie.


74

6.4.1.4 Evaluarea incertitudinii standard compuse Incertitudinea standard a mărimii de ieşire „y”, mărime definită conform (6.1), se obţine prin compunerea incertitudinilor standard experimentale estimate pentru fiecare din sursele de erori şi se numeşte incertitudine standard compusă.

Compunerea incertitudinilor standard experimentale se face după „legea de propagare a incertitudinii”, [6.22], care pentru:

a) mărimi de intrare necorelate se calculează cu ajutorul relaţiei:

( ) ( )in

i ic xu

x

fyu 2

2

1

⋅

∂∂

= ∑=

, (6.18)

unde: f – este funcţia din relaţia (6.1);

ix

f

∂∂

– sunt derivatele parţiale ale funcţiei în raport cu variabilele xi; aceste derivate au semnificaţia unor coeficienţi de influenţă (sau coeficienţi de sensibilitate) ce descriu influența variaţiilor estimaţiilor de intrare xi asupra estimaţiei de ieşire y;

b) mărimi de intrare corelate se calculează cu ajutorul relaţiei:

( ) ( ) ( ) ( )∑ ∑∑∑=

−

= +===

⋅∂∂

∂∂

+⋅

∂∂

=⋅∂∂

∂∂

=n

i

n

i

n

ijji

jii

i

n

ji

jiji

c xxux

f

x

fxu

x

fxxu

x

f

x

fyu

1

1

1 1

2

2

11

,2, , (6.19)

unde: f – este funcţia din relaţia (6.1);

ji x

f

x

f

∂∂

∂∂

– sunt derivatele parţiale ale funcţiei în raport cu variabilele xi şi xj aceste derivate au semnificația unor coeficienţi de influenţă (sau coeficienţi de sensibilitate) ce descriu influenţa variaţiilor estimaţiilor de intrare xi asupra estimaţiei de ieșire y;

( )ji xxu , – este covarianţa estimată asociată a variabilelor xi şi xj.

Gradul de corelaţie dintre variabilele xi şi xj este caracterizat de coeficientul de corelaţie calculat cu relaţia:

( ) ( )( ) ( )ji

jiji xuxu

xxuxxr

⋅=

,, (6.20)

unde: ( ) ( )ijji xxrxxr ,, = şi ( ) 1,1 ≤≤− ji xxr .


75

În aceste condiţii, incertitudinea standard compusă a mărimii de ieşire Vx, descrisă de ecuaţia (6.2), pentru:

a) mărimi necorelate, ia forma:

( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )iiiVViVV

iVViVViVV

xcxucxucxuc

xucxucxucVu

TTqresqres

rresrresPMDPMDPMDPMD

222222

222222

,,

,,

⋅+⋅+⋅+

+⋅+⋅+⋅=

∂∂

δδδδ

δδ, (6.21)

în care, coeficienţii de sensibilitate, ţinând cont de semnificaţiile termenilor relaţiei (6.2), au următoarele valori:

0=∂∂

=PMD

V V

fc

PMD

– termenul PMDV este o valoare constantă;

1=∂∂

=PMD

V V

fc

PMD

δδ

– termenul PMDVδ reprezintă o sumă alcătuită dintr-o constantă

( PMDε eroarea sistematică a PMD) şi o variabilă în raport cu xi

( ( )iPMD xu incertitudinea standard a PMD) de gradul întâi;

1,

,=

∂∂

=∂rres

V V

fc

rres

– termenul rresV ,δ reprezintă o variabilă în raport cu xi de gradul

întâi;

1,

,=

∂∂

=∂qres

V V

fc

qres

– termenul qresV ,δ reprezintă o variabilă în raport cu xi de gradul

întâi;

1=∂∂

=∂T

V V

fc

T

– termenul TVδ reprezintă o variabilă în raport cu xi de gradul

întâi;

( ) ( ) 1=∂∂

==i

xsi xs

fcc

i

– termenul ( )ixs reprezintă o variabilă în raport cu xi de gradul

întâi;

b) mărimi corelate, ia forma:

( )( ) ( ) ( )( ) ( )

( )∑ ∑ ∑=

−

= +=

∂

∂∂∂

⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+

+⋅+⋅+

+⋅+∂⋅+⋅

=

n

i

n

i

n

ijjijijiii

TVqresVV

rresVVPMDVVPMDVV

xMCc

xxruuccuc

VucVuc

VucVucVuc

VuTqresqres

rresrresPMDPMDPMDPMD

1

1

1 1

22

22,

22

,222222

,

,2

,,

,,

δδ

δ

δδ

δ

(6.22)

în care, coeficienţii de sensibilitate PMDVc ,

PMDVcδ , rresVc

,δ , qresVc

,δ şi TVcδ au valorile de la

relaţia (6.22), iar coeficienţii de sensibilitate ci şi cj au următoarele valori:

( ) ( ) ( )jji

xsi xucxs

fcc

i⋅⋅+=

∂∂

== 21

– termenul ( )ixs reprezintă o variabilă în raport cu

xi de gradul întâi;


76

( ) ( ) ( )iij

xsj xucxs

fcc

j⋅⋅=

∂∂

== 2

– termenul ( )jxs reprezintă o variabilă în raport cu

xj de gradul întâi;

6.4.1.5 Evaluarea şi exprimarea incertitudinii extinse Evaluarea incertitudinii extinse oferă dimensiunea verosimilităţii asupra rezultatului unei măsurări. In ISO GUM se precizează că incertitudinea extinsă este „un interval în care se poate considera că este cuprinsă o mare parte a distribuţiei valorilor ce, în mod rezonabil, pot fi atribuite măsurandului”, [6.7].

Incertitudinea extinsă, notată cu U, se obţine prin înmulţirea incertitudinii standard compuse cu un factor de extindere k. Astfel se obţine relaţia:

( )yukU c⋅= (6.23)

Pentru cazurile specifice măsurării parametrilor ce caracterizează calitatea

energiei electrice, în care distribuţiile de probabilitate, caracterizate de incertitudinea standard compusă, sunt, de regulă, normale şi numărul efectiv de grade de libertate12 este suficient de mare (mai mare decât 10), valoarea factorului de extindere, se alege:

• k = 2 pentru un interval cu nivel de încredere de aproximativ 95%;

• k = 3 pentru un interval cu nivel de încredere de aproximativ 99%.

Pentru mărimi necorelate incertitudinea extinsă se determină cu relaţia:

( )xc VukU ⋅= (6.24)

Pentru mărimi corelate incertitudinea extinsă se determină cu relaţia:

( )xMCc VukU ,⋅= (6.25)

Notă – alegerea valorii factorului de extindere, la determinarea incertitudinii extinse pentru măsurări specifice evaluării calităţii energiei electrice, este contribuţie proprie. Sinteza estimărilor de incertitudini standard experimentale, incertitudini standard compuse şi incertitudini extinse pentru evaluarea incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice sub forma unui buget de incertitudini, este prezentată în tabelul 6. 1.

12 grade de libertate – acest parametru semnifică volumul şi natura informațiilor şi/sau cunoștințelor cuprinse în estimarea incertitudinii standard compuse, [6.1].


77

Bugetul de incertitudini Tabelul 6.1

Componenta incertitudinii

standard experimentală

Sursa de incertitudine

Distribu ţia de probabilitate

Valoarea incertitudinii

standard

Coeficientul de

sensibilitate

Contribu ţia la incertitudinea

standard compusă

1 2 3 4 5 6 = 4 x 5

( )( )ii

xs

xu

=

=

Pentru mărimi necorelate

Abatere standard a

mediei Normală

Valoare calculată cu

formula (6.8) 1

( )( )ji

ji

xxs

xxu

,

,

=

=

Pentru mărimi corelate

Abatere standard a

mediei

Normală Valoare

calculată cu formula (6.9)

1

PMD

PMD

V

u

δ=

=

Etalonarea PMD

Normală Valoare


1

Stabilirea limitelor erorii

tolerate a exactităţii de

măsurare

Normală Valoare


1

rres

rres

V

u

,

,

∂=

=

Rezoluţia de citire

Dreptunghiulară Valoare


1

qres

qres

V

u

,

,

∂=

=

Rezoluţia de cuantizare



1

T

T

V

u

∂=

=

Influenţa temperaturii

Normală Valoare


1



1

Incertitudini standard compuse, cu

Pentru mărimi necorelate Valoare calculată cu formula (6.22)

Pentru mărimi corelate Valoare calculată cu formula (6.23)

Incertitudini extinse, U

Pentru mărimi necorelate Valoare calculată cu formula (6.25)

Pentru mărimi corelate Valoare calculată cu formula (6.26)


78

6.4.1.6 Exprimarea rezultatului măsurării În principiu, rezultatele măsurărilor efectuate pentru determinarea parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice se raportează în documente de tip „Buletin de măsurare” sau „Raport de încercare”. Pentru a se dovedi autenticitatea rezultatelor măsurărilor, în aceste documente se consemnează, cel puţin, următoarele informaţii :

• elementele de identificare ale entităţii care a efectuat încercările / măsurările; • locul şi perioada efectuării încercărilor / măsurărilor;

• o descriere a măsurandului – parametrul / mărimea fizică măsurat(ă);

• elementele de identificare ale mijloacele de măsurare / monitorizare cu care s-au efectuat măsurările / determinările;

• exactitatea de măsurare; • condiţiile de încercare / măsurare: natura şi cuantumul mărimilor de

influenţă; • valorile incertitudinilor extinse, asociate valorilor măsurate şi condiţiile de

evaluare (distribuţii de probabilitate, niveluri de încredere); • declaraţia privind asigurarea trasabilităţii măsurărilor la SI, cu menţionarea

dovezilor obiective (Certificate de Etalonare, Declaraţii de Conformitate Metrologică);

• declaraţia privind validitatea rezultatelor (rezultate corecte şi complete).

• numele, prenumele şi semnătura executantului / executanţilor măsurărilor / determinărilor.

Cerinţele menţionate la paragraful anterior împreună cu corectitudinea determinării şi exprimării rezultatului măsurării contribuie la creşterea gradului de obiectivitate în aprecierea nivelului calitativ al calităţii energiei electrice.

Rezultatul măsurării este informaţia cantitativă şi calitativă ce caracterizează mărimea sau parametrul, în situaţii cu mărimi necorelate, ori mărimile sau parametrii, în situaţii cu mărimi corelate, ce descriu fenomenul cercetat.

Este important ca rezultatul măsurării să fie: � corect atunci când pe baza lui se iau decizii; � adecvat scopului pentru care s-au efectuat determinările; � exprimat corect şi complet.

În general, rezultatul măsurării se exprimă printr-un număr Vca, căruia i se asociază, simetric, valoarea incertitudinii de măsurare U, [6.23]. Astfel, măsurandului V i se atribuie în mod rezonabil o valoare în intervalul:

UVVUV caca +≤≤− sau UVV ca ±= (6.26)

în care:


79

V – este măsurandul, mărime fizică / parametru ce caracterizează calitatea energiei electrice (nivel de tensiune electrică, curent electric, etc.)

Vca – valoare convenţional adevărată, obținută din valoarea VPMD (ce are semnificaţia de la relaţia (6.2) căreia i s-au aplicat corecţiile pentru compensarea erorii sistematice, [6.24], care, în mod obişnuit, se regăsesc în Certificatul de Etalonare al mijlocului de măsurare / lanțului de măsurare;

U – incertitudinea extinsă determinată în situaţia dată. 6.4.1.7 Calculul incertitudinii de m ăsurare utilizând MS Office – Excel Întrucât metodologia concepută este un ansamblu de operaţii matematice, a fost dezvoltată aplicaţia „Calculul incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice”, utilizând MS Office – Excel.

MS Office – Excel este, probabil, cel mai răspândit program utilitar la nivel de PC-uri. Interfaţa Excel este comodă dar şi eficientă pentru că se bazează pe procesul de calcul iterativ din metoda algoritmică, [6.25].

Facilităţile programului Excel satisfac întru totul cerinţele aplicative, din punct de vedere matematic şi statistic, având particularităţi specifice informaţiilor de măsurare (erori de măsurare şi incertitudine de măsurare), [6.26].

Foaia / foile de calcul tabelar oferă operatorului multe posibilităţi în a crea instrumente de lucru specifice măsurărilor, începând de la calcule, tabele, grafice până la documente de tip „Buletin de Măsurare” sau „Raport de Încercare”.

Aplicaţia dezvoltată are în structura sa patru tipuri de câmpuri: � câmpuri cu informaţii de măsurare, aferente mărimii sau parametrului

măsurat (cu caracter descriptiv); această arie se poate dezvolta şi particulariza în funcţie de necesităţi;

� câmpuri de date (în care se inserează valori măsurate sau calculate); � relaţii de calcul (estimări ale varianţelor contributive, evaluări ale

incertitudinii standard compuse şi extinse) � formule Excel (transpunerea relaţiilor de calcul).

În tabelul 6.2 este prezentat un mers de calcul al incertitudinii de măsurare

pentru o valoare a tensiunii reziduale specifică golurilor de tensiune din reţelele electrice.

Aplicaţia cuprinde variantele de calcul pentru situaţii în care măsurările se efectuează:

• cu sisteme de măsurare (lanţuri de măsurare) etalonate; precum şi • cu sisteme de măsurare (lanţuri de măsurare) neetalonate. De asemenea, sunt cuprinse şi variantele de calcul, privind estimaţiile

incertitudinilor standard experimentale, ale căror distribuţii de probabilitate sunt normale sau dreptunghiulare, cele mai des întâlnite la măsurarea mărimilor sau parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice.


80

Calculul incertitudinii de m ăsurare la măsurarea tensiunii electrice reziduale a unui gol de tensiune – Aplicaţie MS Office Excel

Tabelul 6.2

Măsurand Tensiune electrică reziduală – valoare efectivă

Simbol Ures

Unitate de măsură V (Volt)

Valori măsurate Ures1 =

Ures2 =

Ures3 =

Ures4 =

Ures5 =

Ures6 =

Ures7 =

Ures8 =

Ures9 =

Ures10 =

Media valorilor măsurate

Expresia matematică:

Formula EXCEL:

=AVERAGE(E6;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)

Rezultat:

Incertitudinea standard

experimentală a mediei


Formula EXCEL:

=(STDEV(D6:D15))/(SQRT(COUNT(D6:D15)))

Rezultat:

∑=

=10

110

1

iiresres UU

( ) ( )( )( )11010

10

1,

, −

−==∑=i

resires

resires

UUUsUu

( )=iresUu ,

=resU


81

incertitudinea standard a

PMD

Din Certificatul de Etalonare Nr. __________ / _________

- incertitudinea extinsă pentru tensiune:

U =

- factorul de extindere:

k =


Formula EXCEL:

=E43/E45

Rezultat:

- eroarea sistematică:

Din Specificaţia Tehnică a PMD

- limita erorii tolerate pentru tensiune:

L =

- distribuţia de probabilitate a erorii tolerate pentru tensiune:

normală sau dreptunghiulară

- nivelul de încredere cu care s-au determinat limitele ± L

pn = 95% sau pr = 100%

Expresii matematice:

pt. distribuţie normală pt. distrib. dreptunghiulară

1,960

Formule EXCEL:

=E57/E65 sau =E57/(SQRT(3))

Rezultate:

sau

+Φ=

−

2

11 pL

uPMDUδ

=PMDUuδ

=PMDε

=Φ −1

=PMDUuδ =

PMDUuδ

k

Uu

PMDU =δ

3

Lu

PMDU =δ


82

incertitudinea standard

experimentală datorată

influenţei rezoluţiei

Din Specificaţia tehnică a PMD Rezoluţia de afişare Rezoluţia de cuantizare

- valoarea ultimului digit

- valoarea maximă a tensiunii la intrarea convertorului A/D

d = Umax, A/D =

- numărul de biţi la ieşirea convertorului A/D

n =

Expresii matematice:

Formule EXCEL:

=(0,5*E79)/(SQRT(3)) =H79/(2^(E81+1)*(SQRT(3)))

Rezultate:

incertitudinea standard

experimentală datorată

influenţei temperaturii

Din Specificaţia Tehnică a PMD - coeficientul de temperatură

c∆T = (exprimat în unităţi absolute)

- temperatura de referinţă

T0 =

Temperatura la care s-au efectuat măsurările

T = Expresii matematice: pt. distribuţii de probabilitate a erorii cu variaţia temperaturii, normală sau dreptunghiulară

p = 95%

1,960

Formule EXCEL: =((E94*(E98-E96))/(E104) =((E94*(E98-E96))/(SQRT(3))

Rezultate:

sau

=divu =qu

=Φ −1

=Tu =Tu

3

5,0 dudiv

⋅=

32 1

max

⋅=

+nc

Uu

( )

+Φ

−=

−

∆

2

11

0

p

TTcu T

T( )

30TTc

u TT

−= ∆


83

Incertitudinea standard compusă

Expresie matematică:

unde coeficienţii de sensibilitate au valorile:

Formule EXCEL:

- varianta cu PMD etalonat şi distribuţie normală a erorilor de temperatură:

=SQRT((E51)^2+(E90)^2+(H90)^2+(E108)^2)

- varianta cu PMD neetalonat, cu distribuţie normală a erorii tolerate şi distribuţie normală a erorilor de temperatură:

=SQRT((E69)^2+(E90)^2+(H90)^2+(E108)^2)

- varianta cu PMD neetalonat, cu distribuţie dreptunghiulară a erorii tolerate şi distribuţie dreptunghiulară a erorilor de temperatură:

=SQRT((H69)^2+(E90)^2+(H90)^2+(H108)^2) Rezultat:

Incertitudinea extinsă

Expresie mateamatică:

k = 2 - factorul de extindere Formula EXCEL: =((E131)*(E136)) Rezultat:

Rezultatul măsurării

Expresii matematice: Rezultatul corectat: Rezultatul măsurării:

Formula EXCEL (pt rezultatul corectat): =(E21-E53) Rezultat corectat (valoarea convenţional adevărată):

Rezultatul măsurării - expresia finală:

<Ures> ± U

=cu

=U

=⟩⟨ resU

=resU

( )2222

2222

TTqq

divdivUU

rescucuc

ucucUu PMDPMD

⋅+⋅+

+⋅+⋅=

δδ

1=∂∂

=res

U U

fc

PMDδres

div U

fc

∂

∂=

1=∂∂

=res

q U

fc 1=

∂∂

=res

T U

fc

cukU ⋅=

PMDresres UU δε−=⟩⟨ UUU resres ±⟩⟨=


84

Notă – aplicaţia „Calculul incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice”, utilizând MS Office – Excel, este contribuţie proprie.

6.5 Comentarii Deşi această metodologie oferă un cadru tehnic laborios pentru evaluarea

incertitudinii, nu se poate substitui unei analize mai aprofundate, critice, bazată pe gândire inteligentă şi competenţă profesională. Evaluarea incertitudinii nu este nici o sarcină de rutină şi nici una pur matematică, depinde de cunoaşterea detaliată a măsurandului şi a mărimilor de influenţă. Prin urmare, calitatea şi utilitatea incertitudinii citate pentru rezultatul unei măsurări depinde în final de „în ţelegerea”, „analiza critică” şi „integritatea” celor care contribuie la atribuirea valorii sale. Pe baza metodologiei trebuie elaborate proceduri de lucru (de măsurare), particularizate pe mărimi fizice şi parametri, care ar putea fi:

• tensiune electrică, curent electric cu valori efective (variaţii, scăderi şi creşteri) ;

• flicker;

• semnale electrice distorsionate de tensiune şi curent electric;

• dezechilibre şi asimetrii de tensiuni, în care un capitol să se refere la determinarea incertitudinii de măsurare. Corolar – incertitudinea de măsurare caracterizează o stare de fapt în care un sistem perfectibil (alcătuit din instrumente de măsurare, de achiziţie şi procesare a semnalelor) extrage informaţii utile din procese statistice sau mostre modelate incomplet inerente activităţilor experimentale. Notă – comentariile efectuate, asupra metodologiei elaborate, reprezintă contribuţie proprie.


85

6.6 Determinări experimentale Pentru a scoate în evidenţă importanţa evaluării incertitudinii de măsurare şi oportunităţi de reducere a acesteia, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, s-au efectuat mai multe serii de determinări experimentale. În continuare sunt prezentate două seturi ale căror rezultate sunt relevante, în acest sens.

6.6.1 Evaluarea incertitudinii de măsurare la determinări ale golurilor de tensiune 6.6.1.1 Condiţii de măsurare şi monitorizare

Cunoaşterea intervalului incertitudinii de măsurare şi dimensiunea erorii sistematice, aferente sistemelor de măsurare - în cazul măsurării tensiunilor reziduale specifice golurilor de tensiune - au o importanţă deosebită deoarece, la setarea pragului trebuie să se ţină cont de acestea. Pentru a evidenţia acest aspect s-au efectuat următoarele:

� au fost generate tensiuni electrice reziduale cu ajutorului Calibratorului CALMET C300, seria 21042;

� au fost efectuate măsurări şi monitorizări ale semnalelor de tensiune electrică reziduală cu: � Contorul static trifazat de energie electrică, de tip A1800, clasă 0,5S,

seria 2746310; � Analizorul de reţea Fluke 435, seria N10140.

Trasabilitatea metrologică a măsurărilor la SI a fost documentată prin dovezile: � Certificate of Calibration CT/260/2011, for C300 Three Phase Power

Calibrator and Tester – Calmet, Serial number 21042, [6.27]; � Declaraţie de Conformitate Nr. 25439 din 05.01.2011, pentru Contor static

trifazat tip A1800 ALPHA, seria 2746310, [6.28]; � Certificat de Etalonare Nr. 1287 din 09/26/2011, pentru Analizorul de reţea

Fluke 435, seria N10140, [6.29]. S-au efectuat măsurări ale nivelurilor de tensiune, specifice tensiunii reziduale corespunzătoare golurilor de tensiune, în vecinătatea pragului de 0,9Udin.

Valorile de instrumentaţie generate de Calibratorul Calmet C300 şi măsurate cu Contorul A1800 sunt prezentate în tabelul 6.3 şi reprezentarea grafică în figura 6.1 şi cele măsurate cu Analizorul de reţea Fluke 435 sunt prezentate în tabelul 6.4 şi reprezentarea grafică în figura 6.2.

Nivelurile de tensiune reziduală generate de Calibratorul Calmet C300 sunt prezentate în tabelul 6.5. Golurile de tensiune înregistrate ca evenimente de Contorul A1800 sunt prezentate în tabelul 6.6. Golurile de tensiune măsurate şi monitorizate de Analizorul de reţea Fluke 435 sunt prezentate în tabelul 6.7.


86

Niveluri de tensiune reziduală generate cu Calibratorul Calmet C300 şi măsurate / monitorizate cu

Contor static trifazat A1800

Tabelul 6.3

Fig. 6.1 – Niveluri de tensiune electrică reziduală

măsurate cu Contorul static A1800

Niveluri de tensiune reziduală generate cu Calibratorul Calmet C300 şi măsurate / monitorizate cu

Analizorul de reţea Fluke 435

Tabelul 6.4

Fig. 6.2 – Niveluri de tensiune electrică reziduală

măsurate cu Analizorul de reţea Fluke 435


87


88

6.6.1.2 Interpretarea rezultatelor 6.6.1.2.1 Determinări efectuate cu Contorul A1800 Contorul static trifazat de energie electrică, tip A1800, seria 2746310, a fost setat la o valoare a tensiunii de prag de (0,9.Udin – 0,1%Udin) = 206,77 V, ţinându-se cont de nivelul incertitudinii de măsurare prevăzut de standardul CEI 61000-4-30 (Clasa A).

Cele 5 goluri de tensiune simulate cu ajutorul Calibratorului Calmet C300 au fost identificate corect, de către Contorul A1800.

Având în vedere scopul utilizării acestui tip de mijloc de măsurare (măsurări de interes public), el se supune controlului metrologic legal, prin verificare metrologică. Documentul eliberat, la punerea pe piaţă, a fost Declaraţie de Conformitate Nr. 25439 din 05.01.2011, pentru Contor static trifazat tip A1800 ALPHA, clasă 0,5S, seria 2746310. Acest document nu furnizează informaţii de măsurare, de genul erorii sistematice sau incertitudinii de măsurare, dar atestă conformitatea cu standardele de produs SR EN 62053-22:2004, [6.30], pentru energie electrică activă şi SR EN 62053-23:2004, [6.31], pentru energie electrică reactivă. Aplicând formula (6.12) incertitudinea standard experimentală este:

Vu 17,196,13,2

2

9513,2

1

==

+Φ

=−

Nivelul astfel determinat, raportat la prevederile standardului CEI 61000-4-30 privind nivelul incertitudinii de măsurare pentru goluri de tensiune Contorul A1800 se încadrează la Clasa S, adică ± 1% .Udin (± 2,3 V).


89

În consecinţă, contoarele statice trifazate de energie electrică (clase 0,2S şi 0,5S) se pretează la măsurarea şi monitorizarea golurilor de tensiune, în condiţii de Clasă S. Scopul acestor determinări este de supraveghere a parametrilor / indicatorilor specifici golurilor de tensiune în reţele electrice, [6.32].

6.6.1.2.2 Determinări efectuate cu Analizorul de reţea Fluke 435 Analizorul de reţea Fluke 435, seria N10140, a fost setat intenţionat la o valoare a tensiunii de prag de (0,9.Udin ) = 207,0 V. În acest mod s-a dorit punerea în evidenţă a influenţei erorii sistematice şi a incertitudinii de măsurare, aferente mijlocului de măsurare, asupra setării. Prin compunerea erorilor sistematice şi a incertitudinilor, aferente Calibratorului Calmet C300 şi Analizorului de reţea Fluke 435, tensiunea reziduală de 207 V (generată de Calibratorul Calmet C300) a fost măsurată pe faza L2 la o valoare de 206,98 V (de Analizorul de reţea Fluke 435), rezultând astfel o identificare neconformă a unui eveniment „Gol de tensiune” pe faza L2. Dacă Analizorul de reţea Fluke 435, seria N10140, ar fi fost setat la o valoare a tensiunii de prag de [0,9.Udin – (0,1+0,04) ] V = 206,86 V, numărul de 5 goluri de tensiune generate de Calibratorul Calmet C300 ar fi fost identificat corect. Valoarea corecţiei (eroarea sistematică cu semn schimbat) de 0,1 V şi a incertitudinii de măsurare (incertitudinea extinsă) de 0,04 V se regăsesc în [6.29]. Evaluarea incertitudinii de măsurare a tensiunii reziduale la determinări realizate cu ajutorul Analizorului de reţea Fluke 435, seria N10140, se efectuează conform metodologiei din prezentul capitol.

Incertitudinile standard experimentale sunt: • incertitudinea standard experimentală a PMD (Analizorul Fluke 435):

VU

u PMDPMD 02,0

2

04,0

2===δ

unde: UPMD este incertitudinea extinsă a tensiunii electrice corespunzătoare domeniului, valoare din [6.29].

• incertitudinea standard experimentală datorată erorii de citire (rezoluţia PMD)

- valoarea ultimului digit este d = 0,01 V;

Vd

udiv 003,03

01,05,0

3

5,0=

⋅=

⋅=

• incertitudinea standard experimentală datorată influenţei temperaturii

este neglijabilă, întrucât determinările s-au efectuat în condiţii de laborator, la o temperatură de T = 21,6 ºC (condiţii intrinseci):


90

0≅Tu

• incertitudinea standard experimentală datorată împrăştierii rezultatelor, estimată cu abaterea standard a mediei este neglijabilă, întrucât pentru 10 valori măsurate valorile afişate sunt egale:

( ) 0, ≅iresUu

Incertitudinea standard compusă este: • aplicând formula (6.21), obţinem:

V

uuuuuiresUTdivPMDc

02,0020224,0000409,000003,002,0 22

2222

,

≅==+++

=+++= δ

Incertitudinea extinsă este: • aplicând formula (6.24) în care se alege factorul de extindere k = 2,

obţinem:

VukU c 04,002,02 =⋅=⋅=

Ţinând cont de prevederile standardului CEI 61000-4-30 privind nivelul

incertitudinii de măsurare pentru goluri de tensiune Analizorul de reţea Fluke 435 se încadrează la Clasa A, adică ± 0,2% .Udin (± 0,46 V).

În consecinţă, Analizorul Fluke 435 se pretează la măsurarea şi monitorizarea golurilor de tensiune, în condiţii de Clasă A. Scopul acestor determinări este de evaluare a parametrilor / indicatorilor specifici golurilor de tensiune în reţele electrice. Notă – interpretarea rezultatelor, obţinute la determinările experimentale pentru evaluarea incertitudinii de măsurare a tensiunii reziduale a golurilor de tensiune, este contribuţie proprie. Schema montajului utilizat la determinări experimentale ale golurilor de tensiune şi o serie de imagini ale acestuia sunt prezentate în Anexa 3.

6.6.2 Evaluarea incertitudinii de măsurare la determinări ale intensităţii curentului electric

În contextul problemelor din domeniul calităţii energiei electrice, măsurările de curent electric sunt utile ca determinări suplimentare măsurărilor de tensiune electrică, în special atunci când se încearcă determinarea cauzelor unor evenimente precum variaţia, scăderea, întreruperea tensiunii de alimentare, nesimetria tensiunilor de alimentare sau regimul deformant, [6.33].


91

Forma curentului electric poate, de asemenea, ajuta la recunoaşterea unui eveniment determinat de activitatea unui dispozitiv, precum pornirea unui motor, conectarea unui transformator sau comutarea unui condensator.

Evaluarea incertitudinii de măsurare, la măsurări ale curentului electric în domeniul evaluării calităţii energiei electrice, este o cerinţă impusă de standardul CEI 61000-4-30, [6.33], în funcţie de scopul determinărilor. 6.6.2.1 Condiţii de măsurare şi monitorizare

Pentru a pune în evidenţă aspectele menţionate s-au efectuat determinări comparative, în următoarele condiţii:

� au fost generate semnale de curent electric alternativ, cu frecvenţa de 50 Hz, în regim trifazat : � cvasistaţionar, având valorile de 0,500 A şi 5,000 A, � variabil, pe o perioadă de 1 s, cu valori în intervalul (0,000 … 6,000) A, cu ajutorul Calibratorului CALMET C300, cu seria : 21042, [6.27].

� semnalele generate au fost măsurate cu: • PMD 1 – Analizor de reţea FLUKE 435, seria N10140, ETALONAT,

[6.29], echipat cu traductoare de măsurare de curent tip i5s, cu seriile: o 979607, pe faza L1; o 979608, pe faza L2; o 979609, pe faza L3; o 9654077, pe nulul de lucru.

• PMD 2 – Analizor de reţea FLUKE 435, seria DM9741060, NEETALONAT, echipat cu traductoare de măsurare de curent tip i5s, cu seriile:

o 9796118 pe faza L1; o 9796038 pe faza L2; o 9796037 pe faza L3; o 9796039 pe nulul de lucru.

Notă – copiile Certificatelor de Etalonare ale Calibratorului Calmet C300 (seria 21042) şi a Analizorului de reţea Fluke 435 (seria N10140) echipat cu traductoare de măsurare de curent

tip i5s, cu seriile 979607, 979608, 979609, 9654077, se regăsesc în Anexa 1.

Rezultatele determinărilor efectuate cu PMD 1 şi PMD 2 sunt prezentate astfel: • în Tabelul 6.8 şi figura 6.3, valori efective şi incertitudini de măsurare,

aferente valorii de 0,500 A; • în tabelul 6.9 şi figura 6.4, valori efective şi incertitudini de măsurare,

aferente valorii de 5,000 A; • în tabelul 6.10 valori efective ale curentului variabil (de pornire), în figura

6.5 variaţii ale curentului de pornire, în figura 6.6 diferenţe ale curentului de pornire;

• în tabelul 6.11 şi figura 6.7, valori efective şi incertitudini de măsurare, aferente valorii de 6,000 A.


92

Valori efective şi incertitudini de măsurare determinate pentru IR = 0,500 A

Tabelul 6.8

Analizor de reţea PMD 1 PMD 2 Valoare

nominală UM 0,500 0,500

Valori indicate

[A] 0,502 0,503

Incertitudine de măsurare

[A] 0,003 0,015


[A] 0,502 ± 0,003

0,503 ± 0,015

URA – nivelul de referinţă a incertitudinii de măsurare, precizat în CEI 61000-4-30 la măsurarea golurilor de tensiune, pentru Clasa A. URS – nivelul de referinţă a incertitudinii de măsurare, precizat în CEI 61000-4-30 la măsurarea golurilor de tensiune, pentru Clasa S. N – reprezintă un număr de 10 valori măsurate în condiţii de repetabilitate, fără întreruperi.

Fig. 6.3 – Valori efective şi incertitudini de măsurare determinate pentru IR = 0,500 A, raportate la referinţele URA şi URS din CEI 61000-4-30

Valori efective şi incertitudini de măsurare determinate pentru IR = 5,000 A

Tabelul 6.9



Valori indicate

[A] 5,008 5,020


[A] 0,007 0,068


[A] 5,008 ± 0,007

5,020 ± 0,068

URA – nivelul de referinţă a incertitudinii de măsurare, precizat în CEI 61000-4-30 la măsurarea golurilor de tensiune, pentru Clasa A. URS – nivelul de referinţă a incertitudinii de măsurare, precizat în CEI 61000-4-30 la măsurarea golurilor de tensiune, pentru Clasa S. URB – nivelul de referinţă a incertitudinii de măsurare, precizat în CEI 61000-4-30 la măsurarea golurilor de tensiune, pentru Clasa B. N – reprezintă un număr de 10 valori măsurate în condiţii de repetabilitate, fără întreruperi.

Fig. 6.4 – Valori efective şi incertitudini de măsurare determinate pentru IR = 5,000 A, raportate la referinţele URA , URS şi URB din CEI 61000-4-30


93

Valori efective ale curentului variabil (de pornire) măsurat cu PMD 1 şi PMD 2

Tabelul 6.10

Timp [h:m:s]

N IPMD 1

[A] IPMD 2

[A]

(IPMD 2

-IPMD 1) [A]

15:32:36.400 1 0,000 0,000 0,000 15:32:36.425 2 0,000 0,000 0,000 15:32:36.450 3 0,000 0,000 0,000 15:32:36.475 4 0,550 0,562 0,012 15:32:36.500 5 1,072 1,080 0,008 15:32:36.525 6 1,682 1,687 0,005 15:32:36.550 7 2,668 2,677 0,009 15:32:36.575 8 3,214 3,224 0,010 15:32:36.600 9 3,881 3,892 0,011 15:32:36.625 10 4,240 4,253 0,012 15:32:36.650 11 4,673 4,686 0,014 15:32:36.675 12 4,902 4,916 0,014 15:32:36.700 13 5,176 5,191 0,015 15:32:36.725 14 5,320 5,337 0,017 15:32:36.750 15 5,490 5,506 0,015 15:32:36.775 16 5,619 5,634 0,016 15:32:36.800 17 5,685 5,701 0,016 15:32:36.825 18 5,764 5,780 0,016 15:32:36.850 19 5,805 5,821 0,016 15:32:36.875 20 5,839 5,859 0,020 15:32:36.900 21 5,879 5,896 0,017 15:32:36.925 22 5,909 5,925 0,016 15:32:36.950 23 5,924 5,947 0,023 15:32:36.975 24 5,942 5,958 0,016 15:32:37.000 25 5,952 5,972 0,020 15:32:37.025 26 5,963 5,979 0,016 15:32:37.050 27 5,971 5,985 0,014 15:32:37.075 28 5,973 5,992 0,018 15:32:37.100 29 5,980 5,997 0,016 15:32:37.125 30 5,983 6,001 0,018 15:32:37.150 31 5,986 6,002 0,016 15:32:37.175 32 5,988 6,005 0,017 15:32:37.200 33 5,990 6,006 0,016 15:32:37.225 34 5,990 6,007 0,017 15:32:37.250 35 5,992 6,008 0,016 15:32:37.275 36 5,992 6,009 0,017 15:32:37.300 37 5,993 6,009 0,016 15:32:37.325 38 5,994 6,010 0,016 15:32:37.350 39 5,994 6,010 0,016 15:32:37.375 40 5,994 6,011 0,016 15:32:37.400 41 5,994 6,011 0,016

Fig. 6.5 – Curbe de variaţie a unui curent de pornire măsurat cu PMD 1 (IPMD 1) şi PMD 2 (IPMD 2)

Fig. 6.6 – Curba diferențelor valorilor curentului de pornire (IPMD 2 - IPMD 1)


94

Valori maxime efective ale curentului variabil (de pornire) şi ale incertitudinii de măsurare determinate cu PMD 1 şi PMD 2 Tabelul 6.11



Valori indicate

[A] 5,994 6,011


[A] 0,008 0,093


[A] 5,994 ± 0,008

6,011 ± 0,093

URA – nivelul de referinţă a incertitudinii de măsurare, precizat în CEI 61000-4-30 la măsurarea golurilor de tensiune, pentru Clasa A. URS – nivelul de referinţă a incertitudinii de măsurare, precizat în CEI 61000-4-30 la măsurarea golurilor de tensiune, pentru Clasa S. URB – nivelul de referinţă a incertitudinii de măsurare, precizat în CEI 61000-4-30 la măsurarea golurilor de tensiune, pentru Clasa B.

N – reprezintă un număr de 10 valori măsurate în condiţii de repetabilitate, fără întreruperi.

Fig. 6.7 – Valori efective şi incertitudini de măsurare determinate pentru un curent de pornire cu valoare maximă I = 6.000 A, măsurat pe durata unei secunde, raportate la referinţele URA, URS şi URB din CEI 61000-4-30:2008


95

6.6.2.2 Interpretarea rezultatelor 1) La măsurarea curentului electric alternativ în regim cvasistaţionar, la valori de 0,500

A si 5,000 A, cu : • PMD 1 – Analizor FLUKE 435 ETALONAT s-au obţinut rezultate care satisfac

cerinţele standardului CEI 61000-4-30:2008, pentru Clasa A, cu condiţia ca la valoarea de 5,000 A să se aplice corecţia de eroare absolută;

• PMD 2 – Analizor FLUKE 435 NEETALONAT s-au obţinut rezultate care satisfac cerinţele standardului CEI 61000-4-30:2008, pentru: o Clasa S, la valoarea de 0,500 A; o Clasa B, la valoarea de 5,000 A.

2) La măsurarea unui curent electric alternativ de pornire cu valori în intervalul 0,000 A

… 6,000 A, pe durata unei secunde, cu : • PMD 1 – Analizor FLUKE 435 ETALONAT s-au obţinut rezultate care satisfac

cerinţele standardului CEI 61000-4-30:2008, pentru Clasa A; • PMD 2 – Analizor FLUKE 435 NEETALONAT s-au obţinut rezultate care

satisfac cerinţele standardului CEI 61000-4-30:2008, pentru Clasa B.

În cazul măsurărilor de curent electric, nivelul incertitudinii de măsurare depinde, în mod semnificativ, de configuraţia sistemului de măsurare şi de asigurarea cerinţelor metrologice: trasabilitate, confirmare a încadrării în limitele specificate ale erorilor tolerate, etalonare. Notă – interpretarea rezultatelor, obţinute la determinările experimentale pentru evaluări ale incertitudinii de măsurare a curentului electric, este contribuţie proprie.

Schema montajului utilizat la determinări experimentale ale curentului electric şi o serie de imagini ale acestuia sunt prezentate în Anexa 3.


96

Bibliografie [6.1] *** „ Measurement Uncertainty Analysis, Principles and Methods”, NASA

Measurement Quality Assurance Handbook – ANNEX 3, NASA-HDBK-8739.19-3, Approved: 2010.

[6.2] *** „ Vocabular internaţional de metrologie. Concepte fundamentale şi generale şi termeni asociaţi (VIM)” , SR Ghid ISO/CEI 99:2010.

[6.3] *** „ Evaluarea conformităţii. Vocabular şi principii generale”, SR EN/ISO CEI 17000:2005.

[6.4] Kumar, R. „ Research methodology – A step-by-step guide for beginners”. SAGE Publications Ltd, 2005.

[6.5] *** www.islavici.ro/.../Elaborarea%20unui%20proiect%20de%20cercetare/ Index of/ master/ Suport curs master anul II/Elaborarea unui proiect de cercetare ... Cercetare stiintifica Prezentare curs.ppt, 17-Jan-2013.

[6.6] Rabinovich, S.G., „ Evaluating Measurements Accuracy: A practical Approach”, DOI 10.1007/978-1-4419-1456-9_4 Springer Science + Business Media, LLC 2010.

[6.7] *** „Incertitudine de măsurare. Partea 3: Ghid pentru exprimarea incertitudinii de măsurare (GUM:95)”, SR Ghid ISO/CEI 98-3:2010.

[6.8] *** „ U.S. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement” , ANSI/NCSL Z540-2-1997 (R2002).

[6.9] *** „Cerin ţe generale pentru competenţa laboratoarelor de încercări şi etalonări” , EN ISO/CEI 17025:2005.

[6.10] Stanciu, N., Szabo, W., „ Metodologie de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare la determinări ale calităţii energiei electrice”, Revista ENERGETICA, ISSN 1453 – 2360, 2011.

[6.11] *** „ Securitate electrică în reţele de distribuţie de joasă tensiune de 1 kV c.a. şi 1,5 kV c.c. Dispozitive de control, de măsurare sau de supraveghere a măsurărilor de protecţie. Partea 12: Dispozitive de măsurare şi de supraveghere a performanţelor (PMD)” , SR EN 61557-12:2009.

[6.12] Hall, B. D., „ Calculating measurement uncertainty for complex-valued quantities” , MEASUREMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY, 14 (2003) 368–375, Online at stacks.iop.org/MST/14/368, 2003.

[6.13] Stanciu, N., „Consideraţii privind interpretarea incertitudinii de măsurare şi a erorilor la măsurarea parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice”, Simpozionul naţional Calitatea Energiei Electrice CEE – 2011, ISSN 2247 – 77CX, Târgovişte. 2011

[6.14] Szekely, I., Szabo, W., Gerican, C., „ Sisteme de achiziţie şi prelucrare a datelor” , Universitatea Transilvania din Braşov, 1997.

[6.15] *** „ Applying Measurement Uncertainty To Digital Multimeter Calibration” , Teleconference: International Dial-In Number: +1-281-913-1100, Conference Code: 1010759559, Fluke Corporation Everett, Washington, USA, 2011.

[6.16] *** „ Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement”, JCGM 100_2008.


97

[6.17] Birch, T., „ Estimating Uncertainties in Testing”, An Intermediate Guide to Estimating

and Reporting Uncertainty of Measurement in Testing, Measurement Good Practice Guide No. 36, British Measurement and Testing Association Teddington, Middlesex, United Kingdom, TW11 0NQ, ISSN 1368-6550, 2003.

[6.18] *** „ Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration”, European co-operation for Accreditation, EA-4/02, 1999.

[6.19] *** „EA Guidelines on the Calibration of Digital Multimeters”, European co-operation for Accreditation, EA-10/15, 2001.

[6.20] Munteanu, R., Todoran, G., „T eoria şi practica prelucrării datelor de măsurare”, Ed. Mediamira, 1997.

[6.21] „ Distribuţia normală” , http://www.scribd.com/doc/73938125/6. [6.22] Ferrero, A. M., „ Fundamentals of Metrology and Measurement Science”,

Instrumentation & Measurement Technology Conference (IMTC), Course sponsored by IEEE Instrumentation & Measurement Society, Warsaw, Poland, 2007.

[6.23] Millea, A., „În lumea măsurărilor şi a unităților de măsură” , Ed. AGIR, București, 2009.

[6.24] Millea, A., „Cartea metrologului. Metrologie generală” , Ed. Tehnică, Bucureşti, 1985. [6.25] Vlada, M., „ Elemente de teoria erorilor si incertitudinilor. Calcule statistice şi modele

de aproximare”, http://www.unibuc.ro/prof/vlada_m/docs/2012/ian/ 16_20_37_19C3-C5-Informatica.pdf., 2012.

[6.26] *** „ Data Analysis, Error and Uncertainty using Excel” . http://calcscience.uwe.ac.uk/w2/am/ExcelTuts/ExcelDataUncert.htm.

[6.27] *** „ Certificate of Calibration CT/260/2011”, for C300 Three Phase Power Calibrator and Tester – Calmet, Serial number 21042, Zielona Gora, 2011.

[6.28] *** „ Declaraţie de Conformitate Nr. 25439 din 05.01.2011”, pentru Contor static trifazat tip A1800 ALPHA, seria 2746310, Timişoara, 2011.

[6.29] *** „ Certificat de Etalonare Nr. 1287 din 09/26/2011”, pentru Analizorul de reţea Fluke 435, seria N10140, ICPE Bucureşti, 2011.

[6.30] *** „ Echipament pentru măsurarea energiei electrice (c.a.) Prescripţii particulare Partea 22: Contoare statice pentru energie activă (clase 0,2S şi 0,5S)”, SR EN 62053-22:2004.

[6.31] *** „ Echipament pentru măsurarea energiei electrice (c.a.) Prescripţii particulare Partea 23: Contoare statice pentru energie reactivă (clase 2 şi 3)” , SR EN 62053-21:2004.

[6.32] Stanciu, N., Stănescu, D., Postolache, P., Szabo, W., „ Choice of instrumentation for measuring / monitoring in the PQ. A case study.” The 5th International Conference on "Modern Power Systems" (MPS – 2013), ISSN 1841-3323, Cluj- Napoca, 2013.

[6.33] *** „ Electromagnetic compatibility (EMC). Part 4-30: Testing and measurement techniques. Power quality measurement methods.” , CEI 61000-4-30:2008.

[6.34] Stanciu, N., Stănescu, D., Szabo, W., „Evaluating measurement uncertainty in electric current measurement in PQ determination”, International Conference "EUROCON 2013", ISBN: 978-1-4673-2231-7, Zagreb, 2013.


98

Pagină albă

99

Capitolul 7

Concluzii, contribuţii originale, direcţii viitoare de cercetare, efecte scontate

7.1 Concluzii Având în vedere importanţa determinărilor în domeniul calităţii energiei electrice prin măsurări (ale parametrilor specifici) reglementările aplicabile impun evaluarea incertitudinii de măsurare. În funcţie de scop, exprimat prin intermediul claselor de măsurare (Clasa A, Clasa S şi Clasa B), pentru fiecare parametru sunt precizate niveluri ale incertitudinii de măsurare cu care este necesară efectuarea determinărilor.

Incertitudinea de măsurare devine, în acest fel, un criteriu prin intermediul căruia se delimitează modalităţile de abordare a determinării calităţii energiei electrice.

Natura şi complexitatea fenomenelor din reţelele electrice pun probleme deosebite în efectuarea măsurărilor şi cu atât mai mult în evaluarea incertitudinii de măsurare.

În aceste circumstanţe, este necesar ca activităţile caracteristice acestui domeniu să se deruleze în mod judicios, bazându-se pe cunoştinţe temeinice. Documentarea şi abordarea metodologică sunt premise ale soluţionării problemelor menţionate.

Pe aceste coordonate s-a demarat prezenta cercetare şi s-a concretizat prin a elabora o „Metodologie de evaluare a incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice”. Elaborarea acestei metodologii are ca scop exprimarea corectă şi completă a rezultatelor măsurărilor la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, de-a lungul unui proces care cuprinde următoarele etape:


100

� modelarea matematică rezonabilă a măsurării; � identificarea surselor de erori ce contribuie la incertitudinea de măsurare; � estimarea incertitudinilor standard experimentale; � evaluarea (determinarea) incertitudinii standard compuse; � evaluarea (determinarea) incertitudinii extinse; � exprimarea rezultatului măsurării. Chiar dacă prezenta metodologie are un anumit grad de generalitate, ea poate fi

un instrument de lucru pentru operatorii de distribuţie a energiei electrice. Este de dorit, însă, ca pe baza ei să se elaboreze proceduri de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, în care un capitol să fie dedicat calculului incertitudinii de măsurare.

7.2 Contribu ţii originale Elaborarea lucrării „Evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energei electrice” s-a bazat pe principiile ştiinţifice din domeniul măsurărilor, a recomandărilor aflate în diverse normative, cărţi, lucrări de specialitate, menţionate în bibliografie, precum şi pe experienţa proprie dobândită în cercetarea fenomenului.

Astfel, în cadrul lucrării sunt menţionate cu „ Notă” contribuţiile proprii. Acestea sunt redate şi în tabelul 7.1.

Contribu ţii originale în cadrul lucr ării

Tabelul 7.1

Nr. crt.

Capitolul Pag. Descrierea contribuţiei originale

1 2 28 consideraţiile teoretice referitoare la utilizarea parametrilor și indicatorilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

2 3 71 aprecierile legate de importanţa condiţiilor de măsurare

3 4 97 consideraţiile teoretice privind utilitatea, interpretarea și aplicarea specificațiilor tehnice ale mijloacelor de măsurare

4 4 100 analiza intervalului de „confirmare metrologică periodică” a mijloacelor de măsurare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

5 4 101 aprecierile pe baza cărora se recomandă alegerea PMD

6 5 110 identificarea potenţialelor surse de erori în procesele de măsurare, specifice parametrilor calităţii energiei electrice

7 5 110 modul de identificare şi separare a sursei de erori „instabilitatea măsurandului”, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

Cap. 7 – Concluzii, contribuții originale, direcții viitoare de cercetare, efecte scontate

101


8 5 114

descrierea modului de manifestare, posibilitatea apariţiei unor anumite erori şi modalităţile de identificare ale acestora, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

9 5 115 aprecierile privind importanţa evaluării incertitudinii de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

10 5 116 consideraţiile despre evaluarea incertitudinii de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

11 5 116

caracterizarea dependenţei incertitudinii de măsurare de metodele de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, prin „diferenţe ale definiţiilor mărimilor măsurate”

12 5 117

caracterizarea dependenţei incertitudinii de măsurare de metodele de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, prin „actualitatea metodei”

13 5 118

caracterizarea dependenţei incertitudinii de măsurare de metodele de măsurare (în care sunt incluse tehnici de măsurare), la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, prin utilizări ale „lan ţurilor de măsurare etalonate sau neetalonate”

14 5 118

necesitatea identificării şi separării sursei de erori instabilitatea măsurandului şi evaluarea incertitudinii standard experimentale specifice acesteia, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

15 6 124 soluţia propusă privind „adoptarea de convenţii între părţile implicate”, în problematica evaluării calităţii energiei electrice

16 6 128 analiza sistemului de măsurare, în cazul măsurării parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

17 6 128 identificarea măsurandului, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

18 6 130 estimaţia măsurandului (V), mărime sau parametru ce caracterizează calitatea energiei electrice, exprimată de relaţiile (6.2) şi (6.3),

19 6 132

nominalizarea erorilor intrinseci şi erorilor de proces, precum şi consideraţiile asupra contribuţiei lor asupra incertitudinii de măsurare, la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice


102


20 6 139 analiza incertitudinilor standard experimentale, la măsurări ale mărimilor şi parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice

21 6 141 alegerea valorii factorului de extindere, la determinarea incertitudinii extinse pentru măsurări specifice evaluării calităţii energiei electrice

22 6 149 aplicaţia „Calculul incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice”, utilizând MS Office – Excel

23 6 149 comentariile efectuate, asupra metodologiei elaborate

24 6 155 interpretarea rezultatelor, obţinute la determinările experimentale pentru evaluarea incertitudinii de măsurare a tensiunii reziduale a golurilor de tensiune

25 6 160 interpretarea rezultatelor, obţinute la determinările experimentale pentru evaluări ale incertitudinii de măsurare a curentului electric

7.3 Direcţii viitoare de cercetare La utilizarea diferitelor generaţii de echipamente de măsurare fabricate de un acelaşi producător sau la utilizarea de echipamente fabricate de diverşi producători la măsurarea aceloraşi mărimi, în aceleaşi condiţii, se pot obţine rezultate diferite dacă metodele de măsurare şi tehnicile de evaluare diferă. Astfel, se pot efectua măsurări ale nesimetriei cu diferite echipamente de măsurare (PMD) care au algoritmi dezvoltaţi pe baza unor definiţii diferite ale factorului de nesimetrie. Există de asemenea contoare de energie electrică la care diferă definiţiile pentru puterea reactivă sau aparentă, [7.1].

În aceste cazuri, diferenţele între rezultate nu reprezintă incertitudini de măsurare, însă evaluarea acestora ne poate oferi cuantumul preciziei de măsurare. Pentru evitarea unor interpretări greşite ale rezultatelor măsurărilor este necesar ca în protocolul de măsurare să fie incluse toate informaţiile referitoare la condiţiile de măsurare.

Una din direcţiile viitoare de cercetare va fi evaluarea incertitudinii de măsurare la determinări ale:

� puterilor electrice activă, reactivă şi aparentă (atunci când două dintre mărimile: U, I, cosφ, respectiv sinφ variază);

� nesimetriei tensiunii, dacă curba de tensiune prezintă, în acelaşi timp, şi perturbaţii armonice.

Alte direcţii de cercetare, care au la bază măsurări în condiţii de Clasa A şi Clasa S (conform CEI 61000-4-30), vor avea ca obiectiv diagnoza surselor perturbatoare în PCC (prin măsurări cu exactitate şi precizie adecvate, asociate cu analiză armonică şi tehnici de separare a surselor).


103

7.4 Efecte scontate În procesele de evaluare a parametrilor calităţii energiei electrice, obţinerea unor rezultate cât mai apropiate de valorile reale creează premisele unor potenţiale efecte cu caracter eficace. În acest sens, evaluarea incertitudinii de măsurare, în vederea obţinerii şi furnizării de rezultate verosimile ale măsurărilor la determinarea parametrilor ce caracterizează CEE, facilitează următoarele:

� determinări corecte ale indicatorilor de calitate în vederea clasificărilor faţă

de limitele prestabilite; astfel, valorile acestora, în funcţie de natura lor, vor caracteriza în mod obiectiv:

o continuitatea alimentării cu energie electrică; o calitatea tensiunii electrice de alimentare.

Notă – După cum s-a precizat în Cap. 2 şi 3 valorile maxime admise ale indicatorilor de calitate a energiei electrice şi modul de evaluare sunt cuprinse în standardele internaţionale EN 50160, [7.1], CEI 61000-4-30, [7.2] şi CEI 61000-4-7, [7.3] precum şi în reglementări naţionale Codul Tehnic al Reţelei Electrice de Distribuţie, [7.4], care face trimiteri la Standardul de performanţă pentru serviciul de distribuţie a energiei electrice, [7.5].

� diagnosticări corecte ale cauzelor generatoare de perturbaţii şi distorsiuni;

exactitatea şi precizia rezultatelor măsurărilor, în asociere cu analiza armonică, sunt elemente de bază în investigarea cauzelor, deoarece fiecare cauză are o „amprentă” specifică;

� informaţii relevante pentru adoptarea soluţiilor de limitare a distorsiunilor;

informaţiile de măsurare obţinute se transferă către activităţi de proiectare şi realizare a mijloacelor de limitare a distorsiunilor; dimensionarea filtrelor pasive, active sau hibride, ori adoptarea altor soluţii, în acest scop, depind în mod nemijlocit de calitatea informaţiilor de măsurare;

� diminuarea daunelor; în mod implicit, adoptarea unor soluţii corecte, privind

limitarea regimului deformant, precum şi dimensionarea corectă a protecţiilor, au ca efect diminuarea daunelor, care ar putea însemna reducerea producţiei planificate (în procese industriale), deteriorarea unor echipamente ori afectarea unor activităţi în mediul social; Notă – De regulă, perturbaţiile electromagnetice reduc calitatea energiei

electrice, afectând astfel integritatea unor echipamente sau calitatea informaţiilor privind mărimile din reţeaua electrică. Pe baza datelor privind daunele pe care le poate provoca un anumit tip de distorsiune, se stabileşte aşa numitul nivel de compatibilitate, ca nivel acceptat al daunelor.


104

În mod reciproc, echipamentele electrice sunt proiectate şi executate pentru a putea suporta un anumit nivel de perturbaţii, fiind stabilit astfel, de producător, un nivel de imunitate, [7.6].

� reducerea pierderilor de energie electrică şi creşterea eficienţei utilizării

energiei electrice; regimurile deformante sau regimurile de funcţionare cu abateri de la condiţiile nominale, pot determina consumuri suplimentare de energie electrică, precum şi funcţionări anormale ale unor receptoare; identificarea corectă a cauzelor şi aplicarea unor măsuri eficiente (amintite mai sus) influenţează pozitiv reducerea pierderilor şi creşterea eficienţei utilizării energiei electrice;

� creşterea satisfacţiei utilizatorului de energie electrică. Toate efectele scontate, menţionate anterior, conduc spre o potenţială creştere a

calităţii şi eficienţei utilizării energiei electrice, ceea ce îşi doreşte orice beneficiar.

7.5 Provocare

În ultima perioadă, oamenii din sfera electricităţii se grupează în două tabere. Tradiţionaliştii îmbrăţişează un anumit punct de vedere privind viitorul electricităţii, novatorii altul. Fiecare tabără poate aduce argumente convingătoare în sprijinul punctului propriu de vedere şi în defavoarea celuilalt. Dar majoritatea controverselor se axează mai degrabă pe avantajele şi dezavantajele pe termen scurt, decât pe o viziune anume pe termen lung. Şi, pe bună dreptate, lipsa evidentă a viziunii pe termen lung ar putea fi cea mai neliniştitoare consecinţă a recentelor schimbări.

Provocarea este directă!

– „Cum putem face disponibile avantajele electricităţii pentru toată lumea, în condiţii de siguranţă şi la un preţ rezonabil, fără a cauza stricăciuni majore planetei?” , [7.7].

Un potenţial răspuns ar fi: – Asigurând calitatea şi eficienţa utilizării energiei electrice, proces în cadrul căruia măsurarea are un rol determinant. Şi în acest domeniu, ca în oricare altul, rămâne valabil stimulentul „M ăsoară ceea ce este măsurabil şi fă măsurabil ceea ce nu este“, [Galileo Galilei].


105

Bibliografie [7.1] Vatră, F., Postolache, P., Vatră, C. A., Poida, A., „ Integrarea şi funcţionarea

centralelor eoliene şi a instalaţiilor fotovoltaice în sistemul electroenergetic”, ISBN 978-973-87456-3-6, Ed. SIER, București, 2012.

[7.1] *** „ Caracteristici ale tensiunii în reţelele electrice publice de distribuţie” , SR EN 50160:2011.

[7.2] *** „ Compatibilitate electromagnetică (CEM) Partea 4-30: Tehnici de încercare şi măsurare Metode de măsurare a calităţii energiei”, SR EN 61000-4-30:2009.

[7.3] *** „Compatibilitate electromagnetică (CEM) – Partea 4-7 Tehnici de încercare și de măsurare. Ghid general referitor la măsurarea şi aparatajul pentru măsurarea armonicilor și interarmonicilor, aplicabil rețelelor de alimentare și echipamentelor conectate la acestea”, SR EN 61000-4-7:2003.

[7.4] ***„ Codul Tehnic al Reţelei Electrice de Distribuţie”, Ordinul ANRE nr. 128/2008, MO nr. 43/26.01.2009.

[7.5] *** „Standardul de performanță pentru serviciul de distribuţie a energiei electrice”, Ordinul ANRE nr. 28/2007, MO nr. 760/14.11.2007.

[7.6] Golovanov, N., Iordănescu, I., Postolache, P., Toader, C., Popescu, S., Porumb, R., Lipan, L., „Instalaţii electroenergetice şi elemente de audit industrial”, ISBN 978-973-1718-10-1, Ed. N’EGRO, Bucureşti, 2008.

[7.7] Patterson, W., „ Electricitatea o industrie în schimbare” , Seria „Politici, strategii, dezvoltare”, Ed. AGIR & Ed. Academiei Române, Bucureşti, 2000.


106

Pagina albă

107

Anexa 1

Certificate


108

Certificat de Conformitate IEC 61000-4-30 Clasa A – Fluke 435

Anexa 1 - Certificate

109

Certificat de Conformitate IEC 61000-4-30 Clasa A – Janitza UMG511


110

Certificat de Conformitate IEC 61000-4-30 Clasa A – ELSPEC 4400

Anexa 1 - Certificate

111

Certificat de Etalonare Calibrator Calmet C300 (extras)


112

Certificat de Etalonare Nr. 1287 – Fluke 435 (extras)

113

Anexa 2

Distribu ţia normală


114

Tabelă de valori ale funcţiei inverse a distribuţiei normale

115

Anexa 3

Schema montajului utilizat la determinări experimentale ale golurilor de tensiune


116

Schema montajului utilizat la determinări experimentale ale golurilor de tensiune

117

Anexa 4

Schema montajului utilizat la determinări experimentale ale intensităţii curentului electric


118

Schema montajului utilizat la determinări experimentale ale curentului electric

Conexe

119

117

LISTA

cu lucrări publicate în domeniul tezei de doctorat

1 Stanciu, N., „METROLOGIA INDUSTRIALĂ - LOCUL ŞI ROLUL ÎN STRUCTURILE ECONOMIEI DE PIAŢĂ” , Al 6-lea SIMPOZION NAŢIONAL DE METROLOGIE, Bucureşti, 1997.

2 Stanciu, N., „SETTING AND ADJUSTING THE PERIODS FOR METROLOGICAL RECONFIRM OF MEASURING INSTRUMENTS USED IN THE FIELD NOT SUBJECT TO LEGAL METROLOGICAL CONTROL” ,

Creativity and Inventics Journal, ISSN 2067 – 3087, University of Brasov, 2011.

3 Stanciu, N., „Metodologie de evaluare şi exprimare a incertitudinii de măsurare la determinări ale calităţii energiei electrice”, Revista ENERGETICA, ISSN 1453 – 2360, Bucureşti 2011.

4 Stanciu, N., Szabo, W., Millea, A., „ASPECTE PRIVIND EVALUAREA ŞI EXPRIMAREA INCERTITUDINII DE MĂSURARE LA MĂSURAREA PARAMETRILOR CE CARACTERIZEAZĂ” , CONFERINŢA NAŢIONALĂ ŞI EXPOZIŢIA DE ENERGETICĂ - CNEE 2011, ISSN 1843 – 6005, Sinaia, 2011.

5 Stanciu, N., „CONSIDERAŢII PRIVIND INTERPRETAREA INCERTITUDINII DE MĂSURARE ŞI A ERORILOR LA MĂSURAREA PARAMETRILOR CE CARACTERIZEAZĂ CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE”, Simpozionul naţional CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE , CEE 2011, ISSN 2247 - 77CX, Târgovişte, 2011.

6 Stanciu, N., Stănescu, D., Postolache, P., Szabo., W., „Voltage Sags and Total Harmonic Distortion Monitoring in Power Systems. A case study”, 2013 - 8th INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON ADVANCED TOPICS IN ELECTRICAL ENGINEERING (ATEE), ISBN 978-1-4673-5978-8, Bucharest, 2013.

7 Stanciu, N., Stănescu, D., Postolache, P., Szabo., W., „Choice of instrumentation for measuring / monitoring in the PQ. A case study.”, The 5th International Conference on "Modern Power Systems", MPS 2013, ISSN

1841-3323, Cluj-Napoca, 2013.

8 Stanciu, N., Stănescu, D., Szabo., W., „Evaluating measurement uncertainty in electric current measurement in PQ determination”, International Conference

"EUROCON 2013", „IEEE EUROCON 2013” , ISBN: 978-1-4673-2231-7, Zagreb, 2013.


118

EVALUAREA ŞI EXPRIMAREA INCERTITUDINII DE MĂSURARE A PARAMETRILOR CE CARACTERIZEAZ Ă

CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE

Conducător Stiin ţific Doctorand Prof. univ. dr. ing. SZABO Willibald STANCIU N. Niculai

REZUMAT

Energia electrică a devenit forma de energie esenţială pentru existenţa umană. Gradul de utilitate a energiei electrice este caracterizat de măsura în care aceasta asigură satisfacţia beneficiarului în raport cu necesităţile lui.

Interesul pentru un nivel corespunzător al calităţii energiei electrice se manifestă la nivelul tuturor părţilor implicate în producerea, distribuţia / livrarea şi utilizarea acesteia. Importanţa asigurării calităţii energiei electrice impune ca evaluarea ei să se bazeze pe dovezi obiective. Cu precădere, acestea sunt rezultate ale proceselor de măsurare / monitorizare a parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice, motiv pentru care reglementările aplicabile prevăd tehnici şi metode de măsurare. În ultimele versiuni ale standardelor aplicabile există cerinţe exprese privind nivelurile incertitudinii de măsurare, necesar a fi îndeplinite de instrumentaţie, în funcţie de scopul utilizării.

Exactitatea măsurărilor şi nivelul incertitudinii de măsurare sunt determinante în cuantificarea şi evaluarea parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice. Incertitudinea de măsurare reprezintă calitatea rezultatului măsurării – informându-ne „cât de precisă este o măsurare”.

În prezenta lucrare este tratată problematică evaluării şi exprimării incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice. Scopul tezei de doctorat este „elaborarea unei metodologii pentru evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare la determinări ale parametrilor ce caracterizează calitatea energiei electrice”, astfel încât, pe baza acesteia, ulterior, să poată fi elaborate proceduri de lucru în funcţie de condiţiile specifice. Evaluarea incertitudinii de măsurare facilitează:

� determinări corecte ale indicatorilor de calitate în vederea clasificărilor faţă de limitele prestabilite; astfel, valorile acestora, în funcţie de natura lor, vor caracteriza în mod obiectiv: o continuitatea alimentării cu energie electrică; o calitatea tensiunii electrice de alimentare;

� diagnosticări corecte ale cauzelor generatoare de perturbaţii şi distorsiuni; � informaţii relevante pentru adoptarea soluţiilor de limitare a distorsiunilor; � per ansamblu, creşterea satisfacţiei utilizatorului de energie electrică. Toate efectele scontate, menţionate mai sus, conduc spre o potenţială creştere a

calităţii şi eficienţei utilizării energiei electrice, ceea ce îşi doreşte orice beneficiar.

Conexe

119

EVALUATING AND EXPRESSING OF MEASUREMENT UNCERTAINTY FOR THE PARAMETERS CHARACTERIZING

OF POWER QUALITY

Scientific Leader PhD Student Prof. univ. dr. ing. SZABO Willibald STANCIU N. Niculai

ABSTRACT

Electricity has become essential form of energy for human existence. The utility power is characterized by the extent to which it provides satisfaction to the needs of the beneficiary.

Interest in an appropriate level of power quality is manifested in all parties involved in the production, distribution / delivery and use. The importance of ensuring power quality requires that its evaluation is based on objective evidence. Especially, these are the results of the processes of measurement / monitoring of parameters that characterize power quality, which is why regulations provide techniques and methods of measurement. In the latest versions of the standards, the requirements are explicit about the levels of uncertainty of measurement for instrumentation, according to the intended use.

The accuracy of measurements and the measurement uncertainty are important determinants of in quantifying and assessing the parameters that characterize power quality. Measurement uncertainty is the quality of the measurement results - informing us „how precision is measuring”.

In this paper is treated the evaluation and expression of measurement uncertainty problematic in determining the parameters characterizing the power quality. The aim of the thesis is „development a methodology for evaluating and expressing the uncertainty of measurement in determining the parameters that characterize power quality”, so on that basis, then, could be developed working procedures according to specific conditions. Evaluation of measurement uncertainty makes:

� accurate determination of quality indicators for the classification of the maximum pre-established, so their values, depending on its nature, will characterize in an objective manner: o a continuous supply of electricity; o a supply voltage quality;

� correctly diagnoses of the causes of the disturbances and distortions; � Information relevant to the solutions to limit distortions; � as a whole, increase the satisfaction for power user. All the expected results mentioned above, leading to a potential increase in the

quality and efficiency of electricity use, which wants any recipient.


120

CURRICULUM VITAE

1. DATE PERSONALE

Numele: STANCIU

Prenumele: NICULAI

Data naşterii: 12.11.1959

Locul naşterii: Racoş, Jud. Braşov

Adresa: 500256 – Braşov, str. Carpenului, nr. 14, bl. A15, sc. C, ap. 27

Tefefon: 0735.002.406

E-mail: [email protected]

2. STUDII

1974 - 1978 Liceul Industrial Nr. 17 – METROLOGIE Bucure şti

1980 - 1986 UNIVERSITATEA DIN BRAŞOV

Facultatea de Mecanică – Secţia ELECTROTEHNIC Ă

1990 VIBRAŢII - Institutul Politehnic Bucureşti - Facultatea ,,T.C.M “ (Curs postuniversitar)

2009 - 2011 Management Energetic – Universitatea din Braşov, Facultatea de Inginerie Electrică şi Ştiin ţa Calculatoarelor (Master postuniversitar)

2010 - prezent Şcoala Doctorală Interdisciplinară – Universitatea din Braşov, Facultatea de Inginerie Electrică şi Ştiin ţa Calculatoarelor (Doctorat)

3. ACTIVITATE PROFESIONALA

1980 – 1986 Metrolog verificator – domenii: LUNGIMI, MĂRIMI CINEMATICE-TIMP / Serviciul METROLOGIE din Întreprinderea de Autocami oane Braşov

1986 – 1996 Inginer încercări autovehicule şi componente pentru autovehicule – măsurări mărimi mecanice pe cale electrică (tensometrie , vibraţii şi zgomot) / Institutul Naţional de Autovehicule Rutiere Braşov

1996 – 1999 Metrolog coordonator – asigurare metrologică ai mijloacelor de măsurare / Serviciul METROLOGIE din Întreprinderea de Autocami oane Braşov

1999 – 2006 Expert metrolog – asigurare metrologică în măsurări şi mijloace de măsurare / Biroul Român de Metrologie Legală – B.J.M.L. Braşov / D.R.M.L. Braşov

2006 – prezent Inginer principal specialist – măsurarea energiei electrice şi a mărimilor parametrice / S.C. F.D.E.E. ELECTRICA DISTRIBUŢIE Transilvania Sud S.A. – BRAŞOV

4. ACTIVITATE ŞTIINŢIFICĂ

Lurări publicate 8

5. LIMBI STRĂINE

Franceză Nivel mediu

Engleză Nivel mediu

Conexe

121

CURRICULUM VITAE

1. PERSONAL INFORMTION

Name: STANCIU

Surname: NICULAI

Data of birth: 12.11.1959

Place of birth: Racoş, Jud. Braşov

Adress: 500256 – Braşov, str. Carpenului, nr. 14, bl. A15, sc. C, ap. 27

Phone: 0735.002.406

E-mail: [email protected]

2. STUDIES

1974 - 1978 High School – METROLOGY Bucharest

1980 - 1986 University of Brasov

Faculty of Mechanics - Department ELECTRICAL ENGINEERING

1990 VIBRATIONS - Polytechnic Institute of Bucharest - Faculty „ TCM “ (postgraduate course)

2009 - 2011 Energy Management - University of Brasov, Faculty of Electrical Engineering and Computer Science (MSc Postgraduate)

2010 - present Interdisciplinary Doctoral School - University of Brasov, Faculty of Electrical Engineering and Computer Science (PhD)

3. PROFFESIONAL ACTIVITY

1980 – 1986 Metrology verifier - fields: LENGTH, Size KINEMATICAL - TIME / Enterprise Metrology Service Trucks Braşov

1986 – 1996 Engineer tests for motor vehicles and parts - mechanical measurement of electrical means (tensometers, vibration and noise) / National Institute of Automotive Engineering Braşov

1996 – 1999 Metrology coordinator - metrological assurance of measuring instruments / Enterprise Metrology Service Trucks Braşov

1999 – 2006 Expert metrology - providing metrological measurements and measuring instruments / Romanian Bureau of Legal Metrology - BJML Brasov / D.R.M.L. Brasov

2006 – prezent Main Engineer specialized - Electrical energy measurement and parametric quantities / SC F.D.E.E. Electrica Transilvania Sud DISTRIBUTION S. A. - Brasov

4. SCIENTIFIC ACTIVITY

Published articles 8

5. FOREIGN LANGUAGES

French medium

English medium

dipl. ing. stanciu n. niculai - old.unitbv.roold.unitbv.ro/portals/31/sustineri de...

Documents