curs_aemc

Aparate Electronice de Msurare i Control PRELEGEREA 1

1

PPrreelleeggeerreeaa nnrr.. 11 SSTTRRUUCCTTUURRAA II CCAARRAACCTTEERRIISSTTIICCIILLEE GGEENNEERRAALLEE AALLEE AAPPAARRAATTEELLOORR EELLEECCTTRROONNIICCEE DDEE MMSSUURRAARREE II CCOONNTTRROOLL

IInnttrroodduucceerree DDEEFFIINNIIIIEE Un aparat electronic de msurare i control (AEMC) este un aparat folosit pentru: msurarea, indicarea, nregistrarea unor mrimi neelectrice, observarea desfurrii unor procese, controlul proprietilor unor materiale sau produse i care au ca elemente constructive eseniale pentru funcionarea lui dispozitive electronice. Cu toat diversitatea tipurilor de AEMC folosite astzi, se poate totui contura o structur bloc general, comun pentru marea majoritate a tipurilor (fig. 1.1), n care se pun n eviden problemele eseniale ale procesului de msurare i control.

Figura 1.1 O prim problem este conversia mrimii de msurat ntr-o alt mrime, uor prelucrabil. Din acest punct de vedere rezult ca soluie optim obinerea unui semnal electric. Mrimea de msurat determin un proces energetic care se manifest prin eliberarea sau consumarea unei anumite cantiti de energie, sub o form specific. Putem ntlni energie mecanic (for, deformaie, deplasare, debit, vitez, acceleraie, etc.), energie termic (temperatur, flux termic, etc.), energie radiant (intensitate, densitate spectral a radiaiei, etc.). Cnd se analizeaz fenomene cu eliberare sau cu consum de energie, semnalul electric se poate obine cu ajutorul unui traductor. Dac mrimea necunoscut de msurat nu intervine n procese energetice - de exemplu defecte de structur, dimensiuni, n general proprieti ale unor materiale este necesar o energie de activare a obiectului de msurat

PRELEGEREA 1 Aparate Electronice de Msurare i Control

2

pentru a sensibiliza traductorul. Uneori, din punct de vedere constructiv, generatorul semnalului de activare face parte chiar din traductor. Traductoarele sunt de o mare diversitate, putndu-se distinge dou mari clase: - traductoare analogice, care convertesc mrimea neelectric de msurat ntr-un semnal electric continuu variabil n timp (materializat prin modificarea continu n timp a unei mrimi specifice: rezisten, tensiune, frecven, durat de impuls, etc.); - traductoare numerice, care dau la ieire semnale electrice discontinue, o succesiune de impulsuri sau o combinaie de impulsuri care ntr-un anumit cod reprezint valoarea numeric a mrimii de msurat. OOBBSSEERRVVAAIIEE n general traductoarele tipizate sunt n numr mic i au destinaii precise (pe anumite grupe de mrimi), neputnd s acopere tot domeniul mrimilor msurabile. De cele mai multe ori suntem pui n situaia de a ncepe proiectarea aparatului cu conceperea unui traductor adecvat. Avnd n vedere gama extrem de larg de dispozitive electronice disponibile, gsirea soluiei pentru traductor reprezint n foarte multe situaii cheia rezolvrii problemei. O a doua problem n procesul de msurare i control este prelucrarea semnalului electric de la ieirea traductorului. Aceasta presupune mrirea energiei acestuia fr a altera informaia despre mrimea de msurat. Se ntlnesc ns i situaii n care semnalul de la traductor este suficient de puternic pentru a permite activarea dispozitivului de indicare sau nregistrare. O alt problem a prelucrrii mrimilor electrice de la traductor se refer la transformarea variaiei acesteia ntr-o alt mrime electric ce poate fi utilizat mai comod. De exemplu, la msurarea temperaturii cu ajutorul unei termorezistene, mrimea electric dat de traductor este rezistena (dependent de temperatur), conectat ntr-o punte, obinndu-se o tensiune (de dezechilibru a punii). Succesiunea de transformri este urmtoarea: v Variaia rezistenei dependente de temperatur de la traductor a fost transformat ntr-o variaie de tensiune n blocul de prelucrare (punte). n aparatele electronice de msurare i control actuale prelucrarea se face automat, fr intervenia operatorului. OOBBSSEERRVVAAIIEE.. Funcie de modul n care se face prelucrarea infomaiei ntlnim blocuri de prelucrare analogic sau numeric. Datorit avantajelor majore pe care le prezint, blocurile de prelucrare numeric capt o rspndire tot mai larg. Datorit marii diversiti de dispozitive i circuite electronice disponibile n prezent, proiectarea i realizarea blocurilor de prelucrare sunt mult facilitate, cptnd n special un aspect tehnico-economic n sensul obinerii unor performane ct mai nalte la un pre ct mai redus. O treia problem n procesul de msurare i control este utilizarea, valorificarea informaiei coninut n semnal sub forma: indicrii vizibile, nregistrrii, memorrii, semnalizrii, folosirii n bucle de reglare automat. n acest scop se folosesc: - indicatoare (analogice sau numerice);


3

- dispozitive de nregistrare (analogice sau numerice); - dispozitive de memorare. OOBBSSEERRVVAAIIEE.. O categorie aparte de probleme apare n cazul telemsurrii (msurrii la distan). n acest caz, lanul de circulaie al informaiei de la obiectul msurrii la ieirea indicatorului va cuprinde elemente specifice pentru transmisia la distant a informaiei: modulatoare i demodulatoare de semnal pentru telemsurare, canale de transmisie cu sau fr fir, etc. Datorit diversitii domeniilor i a numrului mare de mrimi ce trebuie msurate sau controlate, pentru realizarea i exploatarea economic a AEMC este util i necesar s avem n vedere urmtoarele reguli de dezvoltare n domeniu: 1. Realizarea de sisteme de msurare i reglare automat unificate, constituite pe ct posibil din elemente tipizate. Un aparat unificat permite la intrare un anumit tip de semnal, cu plaj de variaie standardizat, rezultnd la ieire acelai tip sau alt tip de semnal, de asemenea cu plaj de variaie standardizat. Aceste semnale se numesc unificate. Prin unificare rezult avantaje n proiectarea, producerea n serie i ntreinerea AEMC (unificarea i tipizarea blocurilor constructive). Cheltuielile de ntreinere scad n cazul sistemelor unificate. Depanarea blocurilor unificate este mai uoar, fcndu-se n sistem de service centralizat sau n ateliere proprii. 2. Realizarea de aparate de msurare i control numerice, care fa de cele analogice prezint urmtoarele avantaje: - asigur n condiii industriale o precizie mult mai mare n obinerea i prelucrarea informaiei despre obiect; - menine o precizie ridicat n toate etapele de transmitere la distan, indicare i nregistrare a informaiei i o imunitate la zgomot mai mare a semnalelor numerice; - permite prelucrarea rapid a informaiilor provenite dintr-un numr foarte mare de puncte de msurare ale unui sistem. 3. Realizarea de instalaii de control centralizat pentru msurarea i controlul fenomenelor tehnologice complexe. n astfel de instalaii de msurare i control, informaiile vin din foarte multe puncte de msurare. Se face mai nti o operaie de "reducere a datelor" prin selectarea i semnalizarea informaiilor importante, apoi informaiile sunt prelucrate ntr-un calculator de proces pentru controlul fenomenului, cu mai multe variante de decizie, hotrrea final revenind factorului uman (operatorului). 4. Realizarea de AEMC sigure n funcionare, robuste i miniaturizate. Tehnlologiile LSI, VLSI au permis dezvoltarea unor microcalculatoare de proces ce asigur prelucrri complexe ale informaiilor cu viteze de calcul ridicate (control n timp real). Dezvoltrile teoretice moderne accentueaz aceste tendine prin apariia traductoarelor inteligente (cu prelucrare analogic, conversie A/D, procesare local), interconectarea elementelor de sistem n reele complexe, organizate pe diferite principii (reele neuronale). Aceste tendine se bazeaz pe creterea vitezei de lucru a circuitelor, capaciti mari de memorie i perfecionarea algoritmilor de prelucrare.


4

x x uu

X = , X = A A XX

CCaarraacctteerriissttiicciillee ggeenneerraallee aallee eelleemmeenntteelloorr aappaarraatteelloorr eelleeccttrroonniiccee ddee mmssuurraarree ii ccoonnttrrooll MMiijjllooaaccee ii mmeettooddee ddee mmssuurraarree Msurarea este un proces de cunoatere care const n compararea mrimii de msurat cu o alt mrime, de aceeai natur cu prima, considerat drept unitate. Rezultatul msurrii este valoarea numeric a mrimii msurate Ax care este egal cu raportul dintre mrimea msurat X i unitatea de msur Xu:

(( ((11..11))

Ecuaia (1.1) este denumit ecuaia fundamental a msurrii. Nu orice mrime fizic poate fi msurat, deoarece nu orice mrime permite compararea valorilor sale. O mrime msurabil poate cpta i valoarea 0. Pentru unele mrimi valoarea 0 este aleas arbitrar. De exemplu, la msurarea temperaturii (n C) valoarea 0 se alege prin convenie i se msoar n realitate diferena de temperatur. Principalul element al msurrii este unitatea de msur. Unitile de msur sunt organizate n sisteme de uniti. n Romnia este n vigoare Sistemul Internaional de Uniti SI. Mijloacele tehnice care servesc la materializarea unitilor de msur cu o precizie determinat se numesc msuri. Msurile ce materializeaz unitatea de msur cu precizia cea mai mare posibil sunt msuri etalon sau etaloane. Se realizeaz etaloane att pentru mrimile fundamentale ct i pentru cele derivate. tiina ce se ocup cu studiul unitilor i etaloanelor, precum i cu cercetarea msurrilor, legate de utilizarea acestor etaloane, se numete metrologie. Etaloanele sunt ierarhizate la nivel naional. Astfel n Romnia se folosesc: - etaloane naionale, pstrate la Institutul de Metrologie, ce servesc la reproducerea unitilor de msur pe ntreg teritoriul naional; - etaloane principale, care transmit unitile de msur la etaloanele de ordin inferior; - etaloane de verificare, care transmit unitile de msur la aparatele de msurare de lucru. Mijloacele tehnice cu care se realizeaz msurarea includ, pe lng msuri, instrumentele sau aparatele de msurare, ce servesc la compararea direct sau indirect a mrimii de msurat cu unitatea de msur. Metodele de msurare cele mai des ntlnite sunt urmtoarele: 1. Comparaia direct const n compararea mrimii de msurat cu un etalon de aceeai natur fizic. n asemenea cazuri se determin fie raportul fie diferena ntre mrimea necunoscut i etalon. Un exemplu tipic este puntea Wheatstone care determin valoarea unei rezistene n funcie de valoarea unei alte rezistene, cunoscut cu precizie, i a unui raport. Un caz particular al metodei comparaiei este ajustarea pn la egalitate. O mrime etalon variabil este ajustat manual sau automat pn ce devine egal cu cea necunoscut. Metoda se aplic de exemplu la determinarea masei cu ajutorul balanei sau la msurarea tensiunii cu un poteniometru compensator. Cea mai precis metod de constatare a egalitii mrimii etalon variabile cu cea necunoscut este substituia celor dou mrimi n instalaia de msurare, reglajul i indicaiile acesteia rmnnd neschimbate pe durata substituiei.


5

l = R A

2. Acionarea direct a unui sistem fizic (citirea direct). Mrimea de msurat acioneaz (eventual prin cteva transformri intermediare) asupra unui sistem de indicare adecvat, pe scala cruia se citete valoarea mrimii. De exemplu, intensitatea curentului electric se poate msura prin cuplul pe care l produce asupra cadrului mobil al unui ampermetru, iar valoarea sa se citete prin intermediul deviaiei unghiulare a acului indicator pe scal. 3. Msurarea indirect la care rezultatul msurrii se obine prin msurrile directe ale ctorva mrimi legate de mrimea de msurat i prin efectuarea unui calcul. Principiul poate fi exemplificat cu msurarea conductivittii electrice a unui material. Pentru aceasta se efectueaz trei msurri directe asupra unei probe din acel material: rezistena R, lungimea l i seciunea A a materialului. Valoarea conductivitii electrice rezult din efectuarea unui calcul conform relaiei: Calculul n aceste situaii poate fi efectuat manual sau automat, cu ajutorul unor dispozitive de calcul sau al unui calculator electronic. Pentru msurri indirecte, procesul de determinare a valorii necunoscute se desfoar dup schema funcional din fig. 1.2.

Figura 1.2 Msurarea indirect este mai puin precis dect msurarea direct i se folosete atunci cnd msurarea direct nu este posibil, deoarece: - mrimea de msurat este definit numai prin relaia matematic, fr s existe pentru ea msuri sau etaloane. Cazul conductivitii electrice prezentate mai sus se ncadreaz n aceasta situaie; - nu exist traductoare adecvate pentru mrimea de msurat; - obiectul msurrii nu poate fi pus n contact fizic cu aparatul de msurare. Oricare ar fi mijloacele i metodele de msurare folosite, valoarea numeric obinut ca rezultat al msurrii va diferi de valoarea real a mrimii msurate, datorit imperfeciunilor aparaturii utilizate, a cunoaterii insuficiente a tuturor condiiilor n care se desfoar procesul de msurare, a instabilitii acestor condiii, a imperfec-iunilor organelor de sim ale experimentatorului etc. Abaterea valorii numerice msurate de la valoarea adevrat a mrimii constituie eroarea de msurare. Nu exist msurare fr erori, orict de ngrijit ar fi efectuat, orict de precis ar fi aparatura i orict de mult ar fi repetat. EErroorriillee ttrreebbuuiiee rreedduussee ssuubb lliimmiitteellee ttoolleerraattee nn aapplliiccaaiiaa ccoonnssiiddeerraatt,, ddee aacceeeeaa,, ttrreebbuuiiee ccuunnoossccuuttee ccaarraacctteerriissttiicciillee ffuunncciioonnaallee aallee eelleemmeenntteelloorr ccoonnssttrruuccttiivvee ii ccaauuzzeellee eerroorriilloorr iinnttrroodduussee ddee ffiieeccaarree eelleemmeenntt ii ffiieeccaarree ooppeerraaiiee ddee pprreelluuccrraarree nn ppaarrttee..


1

y = f ( x )

y = a + k x

PPrreelleeggeerreeaa nnrr.. 22 CCaarraacctteerriissttiicciillee ggeenneerraallee aallee eelleemmeenntteelloorr aappaarraatteelloorr eelleeccttrroonniiccee ddee mmssuurraarree ii ccoonnttrrooll CCaarraacctteerriissttiicciillee ssttaattiiccee aallee eelleemmeenntteelloorr Pentru fiecare dintre elementele aparatelor electronice poate fi stabilit o dependen funcional ntre mrimile fizice care intervin n funcionarea sa. De cele mai multe ori exist dou mrimi eseniale care descriu funcionarea elementului. Una dintre acestea poate fi considerat cauza aciunii, iar cealalt materializeaz efectul. Mrimea care reprezint cauza variaiei se numete mrime de intrare x, iar mrimea care exprim efectul acesteia se numete mrime de ieire y. Dependena funcional a mrimii de ieire y de mrimea de intrare x la regimul de echilibru staionar al elementului poate fi exprimat prin relaia (1.2): ((11..22)) care se numete caracteristic static sau caracteristic de transfer static. Starea de echilibru staionar al elementului presupune teoretic un timp infinit de stabilire (de la aplicarea mrimii de intrare pn cnd se stabilizeaz mrimea de ieire). Condiia teoretic este imposibil de utilizat n practic, motiv pentru care atingerea echilibrului staionar este descris de condiii mult mai puin restrictive. Din analiza funciei ce descrie caracteristica static se pot trage anumite concluzii i obine clasificri ale elementelor. Elementele care au caracteristici statice liniare se numesc eelleemmeennttee lliinniiaarree. Caracteristica lor static este exprimat printr-o funcie liniar de forma (1.3):

((11..33)) n care a este o constant ce are dimensiunea marimii de ieire y, iar k este o constant (panta) ce are dimensiunea y/x. Reprezentarea grafic a caracteristicii statice liniare este dat n fig. 1.3.

Figura 1.3


2

max minx = - x x

max miny = - y y

Cnd caracteristica static nu este o funcie liniar, elementul se numete nneelliinniiaarr. Exist multe tipuri de neliniariti ale elementelor, cu denumiri specifice legate de expresia matematic a funciei caracteristicii statice. n fig. 1.4 sunt date dou tipuri de caracteristici de tip nelinar. Caracteristica a corespunde elementelor cu prag de sensibilitate (mrimea de intrare trabuie s varieze cu pentru ca s nceap s varieze mrimea de ieire). Caracteristica b reprezint o neliniaritate de tip mai general care pune n eviden cteva aspecte eseniale. Astfel, unei variaii continue a mrimii de intrare x de la xmin la xmax, i corespunde o variaie continu a mrimii de ieire y de la ymin la ymax.

Figura 1.4 Valorile xmin i xmax, respectiv ymin i ymax reprezint limitele gamei de lucru a elementului. Gama de lucru referit la mrimea de intrare x este dat de relaia (1.4):

((11..44)) Gama de lucru referit la mrimea de ieire y este definit de relaia (1.5):

((11..55)) n realitate caracteristicile statice ale elementelor sunt mai mult sau mai puin neliniare. O caracteristic liniar este o idealizare a caracteristicii reale, necesar i suficient n majoritatea cazurilor pentru proiectarea aparatului electronic. Analiza i sinteza elementelor liniare este mult mai simpl dect a celor neliniare. Pentru a determina caracteristica liniar cea mai apropiat de caracteristica real a elementului se procedeaz dup cum urmeaz: a. Se stabilesc gamele de valori n care va lucra elementul. b. Se alege i se traseaz dreapta ce aproximeaz cel mai bine caracteristica real a elementului folosind un criteriu determinat. Criteriul cel mai uzual este cel al celor mai mici ptrate, care reduce la minimum suma ptratelor abaterilor pe vertical ale dreptei alese, fa de curba sau datele reale.

Figura 1.5


3

( )( ) ( )( )( )

2

2 2

y x xy xa

N x x

=

( )( )

( )2 2N xy x y

kN x x

=

sy= kx

ddy y= k dx x

sy= Sx

c. Se stabilesc valorile coeficienilor a i k : ((11..66))

((11..77)) unde N este numrul total de puncte obinute prin msurare (sau alese de pe curb) pentru trasarea dreptei, iar x i y sunt valorile mrimilor de intrare i de ieire n aceste puncte. d. Se verific dac variaiile mrimilor x i y pe aceast dreapt rmn n limitele anticipate la punctul a. PPrriinnttrree iinnddiicciiii ccaarree ssppeecciiffiicc ccaalliittaattiivv ppeerrffoorrmmaanneellee eelleemmeennttuulluuii ppeennttrruu vvaarriiaaiiii lleennttee aallee mmrriimmiiii ddee iinnttrraarree ((rreeggiimm ccvvaassiissttaaiioonnaarr)),, iinnddiiccii ccaarree rreezzuulltt ddiinn ccaarraacctteerriissttiiccaa ssttaattiicc aa eelleemmeennttuulluuii,, ssuunntt:: Coeficientul de transfer care reprezint: 1. Raportul dintre gama mrimii de ieire a elementului i gama mrimii de intrare, situaie n care se numete coeficient de transfer mediu sau static ks i este definit de relaia (1.8):

((11..88)) 2. Raportul dintre variaia mrimii de ieire dy (y) i variaia mrimii de intrare dx (x), situaie n care se numete coeficient de transfer diferenial kd i este definit de relaia (1.9): ((11..99))

Valorile coeficienilor de transfer ks i kd depind de funcia y = f(x) i n general variaz n mod diferit la variaiile mrimilor x i y. n cazul particular al unei caracteristici statice liniare trecnd prin origine coeficienii de transfer sunt constani i egali ntre ei la toate valorile mrimilor x i y. Pentru o anumit funcie specific ndeplinit, coeficientul de transfer capt un sens i o denumire deosebit. La traductoare, coeficientul de transfer se numete sensibilitate. Sensibilitatea static are expresia (1.10): ((11..1100)) Sensibilitatea diferenial este definit ca n relaia (1.11): ((11..1111))

Dimensiunea sensibilitii depinde de mrimile de ieire i de intrare, exemplu V/C (la termocuplu), /C (la termorezisten), A/lm (la traductorul fotovoltaic).

dd y y = S d x x


4

ry / y = S x / x

Pentru caracterizarea performanelor traductoarelor se folosete sensibilitatea relativ, definit prin raportul (1.12):

((11..1122)) adic raportul dintre variaia relativ a mrimii de ieire i variaia relativ a mrimii de intrare. Acest mod de abordare a problemei permite studiul comparativ al traductoarelor destinate msurrii aceleiai mrimi, dar bazate pe principii fizice diferite. Sensibilitatea relativ este o mrime adimensional. La amplificatoare, coeficientul de transfer reprezint factorul de amplificare. i acesta poate fi exprimat ca valoare medie Gs sau diferenial Gd. Pentru amplificatoarele electronice la care x i y sunt tensiuni, cureni sau puteri, se pot folosi factori de amplificare, medii i difereniali, de tensiune, curent sau putere. CCaarraacctteerriissttiicciillee ddiinnaammiiccee aallee eelleemmeenntteelloorr Regimul staionar de funcionare a elementelor este o situaie cu totul particular. n practic, mrimile supuse msurrii sau controlului variaz n timp. Se numete regim dinamic al elementului starea de funcionare n care mrimea de intrare x, prin urmare i mrimea de ieire y variaz n timp. n aceste condiii, datorit ineriei n rspuns, variaia mrimii de ieire y nu urmrete instantaneu variaia mrimii de intrare x, ci rmne ntr-o oarecare msur n urm n timp, ceea ce face s apar eroarea dinamic a elementului. Putem exemplifica esena regimului dinamic de funcionare a elementelor pe un caz simplu i foarte sugestiv, al msurrii unei temperaturi. Presupunem c dorim s urmrim procesul de nclzire a unei cantiti reduse de ap (civa cm3) utiliznd o surs de cldur de putere mare (nclzirea se face rapid). nclzirea se face de la temperatura iniial de 0C pn la fierbere. Dac vom folosi un termometru cu mercur avnd capacitatea rezervorului su de civa mm3 de Hg, pe care l lum de la temperatura camerei (de exemplu 20C), la introducerea acestuia n apa supus din acel moment procesului de nclzire indicaia are tendina s scad (fiind ca valoare instantanee mai mare dect valoarea real a temperaturii apei). Pe msur ce apa se nclzete, viteza de scdere a indicaiei termometrului se reduce.

La un moment dat indicaia termometrului corespunde valorii instantanee reale a apei. Dup acest moment indicaia termometrului devine cresctoare, dar avnd n vedere ineria (datorat capacitii calorice proprii a termometrului), valoarea indicat este mai mic dect valoarea real. Prin urmare s-a pus n eviden neurmrirea ntre temperatura apei n procesul de nclzire i valoarea indicat. Aceast eroare este cu att mai mare cu ct raportul cantitilor de ap (supus nclzirii) i de mercur (din rezervorul termometrului) este mai mic. Dac pentru msurarea temperaturii apei se folosete un termometru cu semiconductor, la care elementul activ (cristalul semiconductor) mpreun cu montura sa (capsula) au o capacitate caloric

mult mai redus dect a termometrului cu mercur, eroarea de neurmrire se reduce, valoarea msurat fiind mult mai aproape de valoarea real. O reprezentare grafic n timp a proceselor descrise mai sus este prezentat n fig. 1.6.

Figura 1.6


5

n m

n 1 0 m 1 0n m

y d y x d xd d + ... + + y = + ... + + xa a a b b bd d t d d tt t

n n-1 m-1mn n-1 0 m m-1 0( + + ... + ) Y = ( + + ... + ) Xp p pa a a b b bx

m m-1m m-1 0

n n-1n n-1 0

Y + + ... + p pb b bK ( p ) = = X + + ... + p pa a a

Comportarea n regim dinamic este dat de caracteristica dinamic a elementului, care rezult din ecuaia diferenial, conform relaiei (1.13).

((11..1133)) De cele mai multe ori variaiile mrimilor se limiteaza n jurul unor valori nominale x0 i y0. n aceste situaii ecuaia (1.13) se poate liniariza i se scrie sub forma (1.14).

((11..1144)) Pentru elementele fizice reale descrise de ecuaii de tipul (1.14), atunci m n. Practic, orice element este descris de o ecuaie diferenial de ordin foarte mare. n realitate ns termenii de ordin superior au o pondere redus i pot fi neglijai. Apare astfel o idealizare a comportrii dinamice a elementului, sub forma unui model ce nu se abate foarte mult de la realitate. Scderea ordinului ecuaiei difereniale prezint avantajul esenial al reducerii complexitii analizei i sintezei sistemelor n regim dinamic de funcionare. Cele mai multe din elementele aparatelor electronice sunt caracterizate dinamic prin ecuaii difereniale liniare de ordinul 1 (elemente aperiodice) sau ecuaii difereniale liniare de ordinul 2. Folosind transformata Laplace caracteristica dinamic a elementelor poate fi scris sub forma (1.15):

((11..1155)) De aici rezult funcia de transfer a elementului, conform relaiei (1.16):

((11..1166))

Expresia de mai sus corespunde situaiei cu condiii iniiale nule. n cazul n care mrimea de intrare are o variaie de tip sinusoidal x = X.sint, se obine o funcie de transfer de forma (1.17):

((11..1177)) Expresia corespunde caracteristicii amplitudine funcie de frecven A() i faz funcie de frecven (), aa cum se prezint n relaia (1.18): ((11..1188))

Pentru caracterizarea proprietilor dinamice ale elementelor se studiaz rspunsul i la alte semnale: semnal treapt, ramp, impuls, impuls Dirac, etc. Integrnd ecuaia diferenial a comportrii dinamice a elementului pentru diferite tipuri de mrimi de intrare se pot trage concluzii importante asupra rspunsului elementului studiat. Deoarece studiul regimului dinamic de funcionare este mai dificil (presupune integrarea unor ecuaii difereniale, uneori destul de complexe), trebuie stabilite foarte clar condiiile n care elementul respectiv are un rspuns dinamic bun. Pentru acesta se va studia rspunsul dinamic pentru o form tipic a mrimii de intrare. Astfel, pentru identificarea unor inte aeriene - foarte rapide - la un radar va fi esenial rspunsul la impuls i la semnal treapt. Pe baza studierii rspunsului dinamic al elementului se pot trage concluzii care permit mbuntirea performanelor prin alegerea corect a unor pri componente, reproiectarea unor blocuri, prevederea unor corecii dinamice, etc.

( n ) ( m )0F ( y , y , y , ... , x , x , x , ... , t) = 0y x

mm 1 0

nn 1 0

( j + ... + ( j ) + )b b bK ( j ) = ( j + ... + ( j ) + )a a a

j ( )K ( j ) = A ( ) e


6

r 0Y = - y y

0

y y ( % ) = 100y

EErroorriillee eelleemmeenntteelloorr ii aappaarraatteelloorr ddee mmssuurraarree ii ccoonnttrrooll MMoodduull ddee eexxpprriimmaarree ccaannttiittaattiivv aa eerroorriilloorr ssttaattiiccee Datorit condiiilor concrete de msurare, n locul caracteristicii ideale de lucru a unui element apare o zon de existen a caracteristicii statice, condiionat de existena erorilor statice. n fig. 1.7 se prezint caracteristica de transfer a unui regulator centrifugal pentru reglarea avansului la aprindere la motoare cu aprindere prin scnteie.

Productorul acestui dispozitiv garanteaz pentru produsul respectiv faptul c oricare exemplar (individ statistic) are o caracteristic de transfer care se ncadreaz n zona de existen precizat. Apariia acestui grad de incertitudine privind caracteristica de transfer produce anumite complicaii n proiectare, folosire i ntreinere. Astfel, proiectantul trebuie s se asigure c i n cazurile cele mai dezavantajoase ale caracteristicii de transfer individuale ale unui element parametrii de performan ai produsului global nu vor avea de

suferit. Pentru aducerea produsului final la parametrii de performan impui i pstrarea lor pe toat durata de serviciu, trebuie prevzute dispozitive de reglaj adecvate. Pentru a putea respecta cele artate mai sus, este necesar o evaluare a erorilor statice ale elementelor. Se utilizeaz urmtorii parametri: Eroarea absolut y care reprezint diferena dintre valoarea msurat a mrimii de ieire yr i valoarea ideal sau adevrat y0, conform relaiei (1.19):

((11..1199)) Acest mod de tratare a problemei erorilor statice poate evidenia anumite aspecte, dar nu asigur o descriere suficient a performanelor. Presupunnd c msurm o tensiune cu o eroare absolut de 10 V, nu putem spune c msurarea este precis sau nu. Dac aceast eroare apare la msurarea unei tensiuni de 100 V, evident precizia este sczut, dar dac se refer la o tensiune de 10000 V, precizia este foarte ridicat. Prin urmare apare necesitatea utilizrii unei raportri, obinndu-se: Eroarea relativ y care reprezint raportul dintre eroarea absolut y i valoarea ideal (adevrat) y0, conform relaiei (1.20):

((11..2200)) Pentru ntreg domeniul de variaie al mrimii de ieire, eroarea relativ variaz (avnd valori specifice pentru fiecare punct de funcionare). Din acest motiv eroarea relativ, dei descrie mai exact perormanele aparatului, nu asigur o informaie global asupra funcionrii. Pentru cazul n care ne intereseaz performanele globale, se utilizeaz:

Figura 1.7


7

Clasa de precizie sau clasa P care reprezint (de obicei) raportul dintre eroarea absolut maxim (y)max i gama de lucru a elementului dat. Exprimarea se face de regul procentual, conform relaiei (1.21):

((11..2211)) Din valoarea clasei de precizie se pot trage anumite concluzii importante pentru utilizator. Se consider de exemplu msurarea unei tensiuni avnd la dispoziie un voltmetru n clasa de precizie 1% pe scala de 100 V. Rezult c eroarea absolut maxim, ce se poate manifesta oriunde n domeniul de msurare, are valoarea (y)max = 1 V. Funcie de valoarea ce se dorete a fi msurat, eroarea relativ y variaz. Astfel, dac se msoar o tensiune de 1 V, eroarea relativ poate cpta valoarea de 100 %. Dac se msoar o tensiune de 100 V, eroarea relativ poate cpta o valoare maxim de 1 %. Se poate trage concluzia c cel mai bine sunt puse n valoare performanele aparatului dac msurarea se face ct mai aproape de limita superioar a domeniului de variaie a mrimii de intrare. Toate discuiile de mai sus se refer la eroarea static a mrimii de ieire. De multe ori apare necesitatea unor aprecieri relativ la mrimea de intrare. Pentru aceste situaii se specific sensibilitatea utilizabil sau pragul de sensibilitate. Se numete sensibilitate utilizabil sau prag de sensibilitate acea variaie minim a mrimii de intrare x care produce o variaie a mrimii de ieire y cel puin egal cu eroarea absolut a elementului. Aceast mrime reprezint limita inferioar a variaiei mrimii de intrare pe care elementul o sesizeaz cu un anumit grad de certitudine. Din acest mod de tratare a problemei i innd seama de cele discutate anterior, rezult c gradul de certitudine al pragului de sensibilitate se refer la o eroare relativ a mrimii de ieire de 100 %. Pragul de sensibiltate are dimensiunea mrimii de intrare x. n construcia elementelor este de dorit ca pragul de sensibilitate s fie ct mai mic. Aceast condiie permite abordarea unor mrimi de intrare ct mai reduse. De asemenea, se obinuiete ca valorea de lucru a variaiilor mrimii de intrare x n funcionarea normal a elementului s depeasc de cteva ori pragul de sensibilitate. Astfel, dac limita inferioar a domeniului de variaie a mrimii de intrare este de 10 ori mai mare dect pragul de sensibilitate, contribuia acestuia la eroarea relativ este de 10%, iar dac este de 20 de ori mai mare, contribuia se reduce la 5 %. Pragul de sensibilitate caracterizeaz o serie ntrag de elemente. La ieirea unora dintre traductoare sau amplificatoare exist diferite mrimi de ieire parazite, cum ar fi: zgomote, tensiuni de dezechilibru, tensiuni de deriv etc., chiar n absena semnalului de intrare. n acest caz pragul de sensibilitate este reprezentat de nsui acest nivel de zgomot sau deriv lent de tensiune referit la intrarea elementului, deoarece este valoarea minim pe care trebuie s o ia semnalul de la intrare pentru a putea produce la ieire o variaie cert observabil. S lum exemplul unui amplificator operaional, pentru care n catalog este precizat o tensiune de offset (la intrare) de 10 mV. Dac acest operaional este utilizat ntr-o schem de amplificator cu reacie la care ctigul are valoarea 50, fr compensarea iniial a offsetului la ieire poate aprea o tensiune de 50 10 = 500 mV, chiar n lipsa semnalului de intrare. Orice semnal de intrare care provoac o variaie a mrimii de ieire mai mic dect 500 mV nu poate fi identificat cu certitudine, ntruct o astfel de variaie poate fi datorat tensiunii de offset. Prin urmare se impune ca o condiie de bun funcionare ca limita inferioar a domeniului de variaie a mrimii de intrare s fie mai mare sau egal cu tensiunea de offset de catalog. Dac este necesar s se scad valoarea limitei inferioare, trebuie ales un alt amplificator operaional cu performane mai bune, cum ar fi o tensiune de offset de 1 mV.

max( y )P ( % ) = 100y


8

EErrooaarreeaa iinnssttrruummeennttaall ssaauu ccoonnssttrruuccttiivv ii eerroorriillee aaddiiiioonnaallee Eroarea static care apare atunci cnd toate condiiile de msurare rmn neschimbate ntre anumite limite, numite condiii standard i care se datoreaz numai deficienelor sau limitrilor interne ale elementului sau aparatului de msurare se numete eroare instrumental, constructiv sau fundamental. Erorile statice care apar atunci cnd condiiile de msurare se abat de la condiiile standard se numesc erori adiionale. Funcie de tipul abaterii de la condiiile standard de funcionare, ntlnim erori adiionale de temperatur, de presiune, de tensiune sau frecven de alimentare etc. Dup cauza care o produce, eroarea instrumental capt denumiri specifice. Cele mai des intlnite sunt: Eroarea de neliniaritate care reprezint devierea caracteristicii reale a elementului fa de caracteristica ideal, atunci cnd aceasta este o dreapt. Se exprim de regul sub forma relativ procentual. Eroarea de histerezis apare datorit frecrilor uscate, histerezisului macanic sau magnetic, jocului angerenajelor cinematice etc., care fac s se obin o caracteristic static diferit la creterea, respectiv scderea mrimii de intrare. Eroarea de etalonare. Etalonarea este operaia de marcare, ajustare sau verificare a caracteristicilor statice (scalei) elementului sau aparatului, nct aceasta s corespund etalonului acceptat. Erorile de etalonare sunt mai mici dac verificarea se face n puncte situate n intervalul (1/3 ... 2/3) xmax i nu la capetele scalei (0 i xmax). Deriva de zero se definete ca fiind abaterea mrimii de ieire, exprimat de obicei sub forma abaterii echivalente la intrare, cnd mrimea de intrare este zero sau constant. Deriva de sensibilitate este similar derivei de zero, ns se constat la valoarea maxim, xmax, msurabil cu elementul dat, n ipoteza c deriva de zero a fost n prealabil corectat. Deriva de zero i deriva de sensibilitate pot conduce la grave inconveniente n funcionare, de aceea se iau o serie de msuri de precauie, cum ar fi utilizarea unor semnale de etalonare care se introduc n mod manual sau automat, aplicarea unor principii constuctive specifice cum ar fi ntrebuinarea etajelor difereniale la etajele cu cuplaj direct, a amplificatoarelor cu modulare-demodulare. Deriva de sensibilitate poate fi prentmpinat utiliznd o reacie negativ puternic. EErroorrii ddaattoorraattee zzggoommootteelloorr Prin zgomot se nelege o actiune perturbatoare, de aceeai natur cu semnalul electric coninnd informaia util, care se suprapune acestuia n timpul obinerii, transmisiei sau prelucrrii, deformndu-l. Zgomotele sunt de o mare diversitate. Ele pot fi totui clasificate dup anumite criterii, dup cum urmeaz: -- dduupp lleeggeeaa ddee vvaarriiaaiiee nn ttiimmpp:: - zgomote cu spectru de frecven ngust (de exemplu brumul de la reea); - zgomote sub form de impuls (de exemplu zgomotul datorat impulsurilor de aprindere de la motoarele cu aprindere prin scnteie); - zgomote de fluctuaie. -- dduupp oorriiggiinnee:: - zgomote exterioare: interferen cu un canal alturat, de inducie de la reeaua de alimentare, datorit instalaiilor electrice industriale, vibraiilor mecanice sau acustice etc.; - zgomote interioare: de agitaie termic, de alice, de contact, de cuantizare etc. Zgomotele electrice exterioare se mai numesc perturbaii electro-magnetice. Zgomotele interioare condiioneaz limita inferioar a nivelului unui semnal ce poate fi tratat cu dispozitivul dat. Pentru atenuarea efectului zgomotelor exterioare se folosesc dou metode fundamentale:


9

Izolarea, prin ecranri electrostatice i magnetice, prin evitarea gradienilor mari de temperatur ce pot cauza apariia t.e.m., folosirea intrrilor difereniale, introducerea de tensiuni de compensare, ndeprtarea circuitelor de intrare de cele de alimentare, filtrarea redresoarelor etc. Aceste msuri simple, utilizate corect, duc la mbuntirea sensibil a performanelor, fr o cretere semnificativ a preului, presupunnd ns o perfect stpnire a tehnicilor de proiectare, pe baza acumulrii de experien. Discriminarea de frecven presupune folosirea elementelor (etajelor) selective care s filtreze semnalul, lsnd s treac numai semnalul util. Folosirea acestui principiu presupune modificarea i complicarea schemelor, dar de cele mai multe ori nseamn rezolvarea radical a problemei perturbaiilor electromagnetice. Exemplificm principiile prezentate mai sus cu cazul unui sistem de telecomand multicanal n infrarou. Codificarea informaiei utile se face sub forma unor impulsuri cu modulaie n durat, a cror frecven se situeaz n domeniul zeci ... sute de Hz. Peste semnalele utile, sub forma impulsurilor de radiaie infraroie, captate i transformate n semnal electric de fotodetectorul receptorului, se suprapune n mod deosebit brumul de joas frecven (50 sau 100 Hz). Acesta duce, prin mixarea celor dou semnale, la apariia unui semnal nou care va afecta n mod grav operaiunea de decodificare. Pentru a nltura acest neajuns s-a adoptat soluia discriminrii de frecven, cnd impulsurile de joas frecven de la emitor moduleaz o purttoare de 40 KHz. Receptorul are pe intrare dou etaje de amplificare selective, acoradate pe 40 KHz, astfel nct brumul este puternic rejectat i sistemul este performant. Optimizarea performanelor a presupus i izolarea. Astfel circuitele acordate au fost ecranate separat, iar ntreg amplificatorul a fost de asemnea ecranat. O atenie deosebit a fost acordat traseelor de mas, folosindu-se configuraia stelat, evitndu-se astfel nchiderea curenilor din circuitele de ieire (de valori relativ mari) printr-un traseu care s includ etajele de intrare. Cum sensibilitatea echivalent la intrare este de civa V, se evit apariia unor cderi de tensiune de acest ordin de mrime pe impedana real diferit de zero a traseului de mas. n caz contrar, se stabilete un cuplaj ntre etajele de ieire i cele de intrare (cuplaj prin circuitul de mas), eventual ntr-o schem echivalent cu reacie pozitiv care duce la compromiterea funcionrii (apariia autooscilaiilor, "agarea"). Erorile de instalare se datoreaz folosirii i aplicrii incorecte a aparaturii sau perturbrii procesului supus msurrii prin nsi instalarea elementelor necesare procesului de msurare. Incorectitudinea poate fi dictat de temperatur (prin supranclzirea sau rcirea dincolo de limitele admise ale aparaturii), vibraii i sunete (apariia microfoniei, n special la tuburi) etc. Ca exemplu de perturbare a msurtorii de ctre elementul de msurare este msurarea tensiunii ntr-un circuit cu impedan mare folosind un voltmetru cu impedan intern redus. Astfel, dac se msoar tensiunea pe un divizor cu dou rezistene egale de valoare 100 k alimentate de la o tensiune de 15 V folosind un voltmetru cu impedana intern de 100 k, n loc de 7.5 V (ct este valoarea real), se obine o indicaie de 5 V. Acest fapt apare ntruct impedana intern a voltmetrului de 100 K apare n paralel cu rezistena de 100 K din divizor. Se formeaz de fapt un divizor cu valorile 100 K - 50 K (rezultat din 100 K 100 K), alimentat de la 15 V, cu citirea tensiunii pe rezistena de 50 K, deci a unei treimi din valoarea tensiunii de alimentare n loc de jumtate. Situaia este prezentat n fig. 1.8.

Figura 1.8


10

tt = f ( ) - y ( t )y x

Erorile de manipulare se pot datora unei reglri incorecte, etalonri greite, citirii incorecte a scalei, paralaxei etc. Aceste erori sunt datorate prin urmare factorului uman, ca o materializare a neateniei, necunoaterii tuturor caracteristicilor aparaturii sau altor cauze subiective. Unele erori de acest tip pot fi eliminate prin prevederea unor automatizri ale echipamentelor de msurare, cum ar fi de exemplu comutarea automat a scalei. Erorile de metod de msurare sunt condiionate de erorile teoretice ale metodei utilizate. Se pot reduce prin alegerea celei mai potrivite metode de msurare pentru gama de valori anticipate i se pot elimina prin corecii ulterioare (prin calcule). Erorile dinamice apar la msurarea unei mrimi cu variaie rapid n timp fa de constantele de timp ale dispozitivului de msurare. Eroarea dinamic instantanee yt poate fi definit ca n relaia (1.22):

((11..2222)) uunnddee::

- f(xt ) este valoarea mrimii de ieire y corespunztoare caracteristicii statice pentru valoarea instantanee xt a mrimii de intrare la momentul t; - y(t) este valoarea instantanee real a mrimii de ieire la momentul t.


1

PPrreelleeggeerreeaa nnrr.. 33 TTRRAADDUUCCTTOOAARREE EELLEECCTTRROONNIICCEE

IInnttrroodduucceerree TTrraadduuccttooaarreellee au rolul de a transforma mrimea fizic de msurat ntr-o mrime fizic de alt natur care s fie mai uor msurabil. Transformarea mrimii fizice de msurat se poate face direct, ntr-un singur element fizic, sau indirect, prin cteva transformri succesive de mrimi fizice. Funcionarea traductoarelor electrice directe, adic a traductoarelor ce transform direct mrimile neelectrice n mrimi electrice, se bazeaz pe faptul c o mrime electric ce caracterizeaz un corp solid sau lichid este influenat de o mrime neelectric sau c o tensiune electromotoare poate fi generat ca rezultat al aciunii mrimii neelectrice de msurat. De cele mai multe ori mrimea electric ce este modificat sau generat n traductor nu depinde numai de mrimea neelectric de msurat ci i de alte proprieti fizice ale obiectului supus msurrii i de proprietile fizice ale mediului nconjurtor. Nu pentru toate mrimile neelectrice exist principii sau metode adecvate care s permit transformarea direct n mrime electric. n aceste cazuri se realizeaz traductoare complexe care s elimine influenele mrimilor ce nu sunt supuse msurrii, s mbunteasc sub diferite aspecte calitile traductorului sau s efectueze transformrile succesive de mrimi necesare pentru a realiza, cu sensibilitatea prescris, transformarea mrimii de msurat n semnal electric. n dezvoltarea traductoarelor, calea fireasc de abordare este aceea de a utiliza ca material de baz siliciul, obinndu-se traductoare integrate. Evoluia logic i economic este de a realiza simultan, pe acelai substrat, i traductorul i elementele de condiionare i prelucrare, parial sau integral. Se obin astfel traductoare integrate inteligente. Funciile realizate de traductoarele integrate inteligente pot fi: transformri de impedane, amplificare, filtrare, compensarea efectelor variaiilor cu temperatura i tensiunea de alimentare, corectarea neliniaritilor, codare, modulare, asigurarea redundanei, autotestare, semnalizare, recunoatere de semnale, etc. n acest fel se obin raporturi ridicate performane / costuri ce duc la ptrunderea traductoarelor pe piaa bunurilor de larg consum i la creterea performanelor i scderea costurilor sistemelor de msur. CCllaassiiffiiccaarreeaa ttrraadduuccttooaarreelloorr eelleeccttrroonniiccee CCllaassiiffiiccaarreeaa ttrraadduuccttooaarreelloorr ppeennttrruu mmrriimmii nneeeelleeccttrriiccee ssee ppooaattee ffaaccee dduupp ppaattrruu ccrriitteerriiii.. a. Dup nnaattuurraa mmrriimmiiii ffiizziiccee ddee iinnttrraarree, traductoarele sunt pentru sseemmnnaallee rraaddiiaannttee, tteerrmmiiccee,, mmeeccaanniiccee,, mmaaggnneettiiccee i cchhiimmiiccee. b. Dup mmoodduull nn ccaarree aarree lloocc ttrraannssffoorrmmaarreeaa sseemmnnaalluulluuii, traductoarele sunt ddiirreeccttee i ccoommpplleexxee. Exemple de traductoare complexe: traductoare difereniale, traductoare cu compensare, etc.


2

lR = [ ]A

2

m

NL = [H]

c. Dup pprriinncciippiiuull ddee ffuunncciioonnaarree traductoarele pot fi ppaarraammeettrriiccee ((mmoodduullaattooaarree)) i ggeenneerraattooaarree ((eenneerrggeettiiccee)). TTrraadduuccttooaarreellee ppaarraammeettrriiccee sau mmoodduullaattooaarree transform variaia mrimii neelectrice ce influeneaz proprietile electrice ale unui corp ntr-o variaie a unui parametru electric (rezisten, inductan mutual, capacitate, etc.) pentru a crui msurare este necesar o surs de energie auxiliar. EExxeemmppllee:: termorezistena, transformatorul diferenial, micrometrul inductiv, fotorezistena, piezorezistena, fotodioda, etc. TTrraadduuccttooaarreellee ggeenneerraattooaarree sau eenneerrggeettiiccee transform mrimea neelectric ntr-o tensiune electromotoare. EExxeemmppllee:: traductoare piezoelectrice, termocuplul, elementul fotovoltaic, etc. Traductoarele parametrice sunt, n general, mai precise dect cele generatoare, consum mai puin energie din fenomenul de msurat i, deci, l perturb mai puin; necesit ns tensiune de alimentare. Traductoarele generatoare au avantajul c dau la ieire direct o tensiune ce poate fi uor afiat; nu necesit tensiune de alimentare. d. Dup ffoorrmmaa sseemmnnaalluulluuii eelleeccttrriicc ddee llaa iieeiirreeaa ttrraadduuccttoorruulluuii acestea sunt aannaallooggiiccee i nnuummeerriiccee. PPrriinncciippiiiillee ggeenneerraallee aallee ttrraadduuccttooaarreelloorr TTrraadduuccttooaarree aannaallooggiiccee ddiirreeccttee ppaarraammeettrriiccee TTrraadduuccttooaarree rreezziissttiivvee Variaia rezistenei electrice R a unui element ohmic de circuit poate fi obinut prin variaia unuia din parametrii ce intervin n relaia (2.1):

((22..11))

uunnddee:: - - rezistivitatea materialului msurat n [.m]; - l - lungimea n [m]; - A - seciunea n [m2].

Traductoarele rezistive pot msura mrimi neelectrice ce produc variaia rezistivitii (fotorezistene, piezorezistene, termistoare, etc.), lungimii (traductoare reostatice, tensometrice) sau seciunii unui conductor sau semiconductor. De multe ori variaiile celor trei mrimi , l, A nu sunt independente (traductoare tensometrice): alungirea unui fir face s varieze i seciunea prin striciune precum i rezistivitatea prin variaia coeziunii microcristalelor materialului. De asemenea rezistena firului nu depinde numai de deformaie ci i de temperatura mediului. Dac se folosete dependena rezistenei electrice a firului de deformaie, trebuie redus la minimum sau compensat variaia rezistenei cu temperatura. TTrraadduuccttooaarree iinndduuccttiivvee

Dac se nfoar N spire pe un miez magnetic avnd o reluctan magnetic m (msurat n [H-1]), se obine o bobin a crei inductan este (2.2):

((22..22))


3

-1m

l= [ ]HA

f -1m

f af a

l = ( + ) [ ]H. .A A

f -1m -7

f arf

1 l = ( + ) [ ]H4 . .10 A A

2 1= k.n. [V]U U

Inductana poate varia dac se modific unul din parametrii reluctanei circuitului magnetic m ((22..33)): ((22..33)) uunnddee::

- l - lungimea circuitului magnetic [m]; - - permeabilitatea magnetic a materialului [H/m]; - A - seciunea miezului magnetic n [m2].

Cnd circuitul magnetic are i ntrefier, reluctana magnetic devine (2.4): ((22..44)) uunnddee::

- lf - lungimea circuitului magnetic [m]; - f - permeabilitatea magnetic a materialului [H/m]; - Af - seciunea miezului magnetic [m2]; - - lungimea ntrefierului [m]; - a - permeabilitatea magnetic a aerului [H/m];;

- Aa - seciunea activ a ntrefierului [m2].

Dac n relaia (2.4) se trece la valori practice i se nlocuiete = r 0 unde r este

permeabilitatea relativ, iar 0 = 4.10-7 [H/m] este permeabilitatea vidului (aerului), se obine (2.5):

((22..55)) Se pot realiza traductoare inductive la care se obine o variaie de inductan n funcie de o mrime neelectric, fcnd ca aceasta s modifice unul dintre parametrii ce intervin n expresia (2.5) a reluctanei. Cele mai ntrebuinate sunt traductoarele inductive de deplasare bazate pe variaia ntrefierului. TTrraadduuccttooaarree ttrraannssffoorrmmaattoorr Sunt dispozitive construite din dou nfurri a cror inductan mutual poate varia sub aciunea mrimii de msurat. Una din nfurri este alimentat de la o surs de tensiune alternativ U1, iar n cea de-a doua nfurare se induce tensiunea U2 ((22..66))..

((22..66)) uunnddee::


4

AC = [F]d

2 hC = [F ]Dlnd

rAC = 0,089. . [pF]d

- k este un coeficient de cuplaj a crui valoare depinde de construcia sistemului i de mrimea de msurat; - n = N2/N1 este raportul numerelor de spire ale celor dou nfurri.

Este ntrebuinat n special pentru msurarea deplasrilor. Avantajul fa de celelalte traductoare parametrice este c furnizeaz la ieire o tensiune alternativ fr s mai fie necesar introducerea traductorului ntr-un circuit de msurare separat. TTrraadduuccttooaarree ccaappaacciittiivvee

Capacitatea traductorului poate fi calculat dup formula general a capacitii unui condensator plan (2.7):

((22..77)) uunnddee::

- - permitivitatea mediului dintre armturi [F/m]; - A - suprafaa de suprapunere a armturilor [m2]; - d - distana dintre armturi [m].

Pentru un condensator cilindric (2.8):

((22..88))

uunnddee:: - h - nlimea de suprapunere a cilindrilor [m]; - d - diametrul exterior al cilindrului interior [m]; - D - diametrul interior al cilindrului exterior [m]; - - permitivitatea mediului dintre armturi [F/m].

nlocuind =r.0, unde r este permitivitatea relativ, iar 0=10-9/36 [F/m] este permitivitatea vidului (aerului), se obin expresiile: -- ppeennttrruu ccoonnddeennssaattoorr ppllaann ((22..99))::

((22..99)) -- ppeennttrruu ccoonnddeennssaattoorr cciilliinnddrriicc ((22..1100)):: `

((22..1100)) Dimensiunile au fost considerate n cm, iar ariile n cm2 Variaia capacitii traductorului se obine prin modificarea de ctre mrimea neelectric de msurat a distanei dintre armturi, a permitivitii mediului dintre armturi sau a suprafeei de suprapunere a armturilor. Se ntrebuineaz pentru deplasri, grosimi, compoziii de substane, nivele de lichid, etc.

rh0C = 0,56. . [pF]Dlnd


5

e = B . l.v [V ]

oR.TE = + lna [V]E n.F

AB 1 2 = f( , )E

TTrraadduuccttooaarree aannaallooggiiccee ddiirreeccttee ggeenneerraattooaarree TTrraadduuccttooaarree eelleeccttrrooddiinnaammiiccee ((ddee iinndduucciiee)) Dac se deplaseaz un conductor situat perpendicular pe liniile de for ale unui cmp de inducie electromagnetic paralel cu el nsui i dup o direcie ce formez un unghi cu cea a liniilor, n conductor se induce o tensiune electromotoare (2.11).

((22..1111)) uunnddee::

- B - inducia cmpului magnetic [T]; - l - lungimea conductorului [m];; - v - viteza conductorului [m/s]; - - unghiul ntre vectorul vitez i liniile de cmp magnetic.

Tensiunea electromotoare indus este deci proporional cu viteza de deplasare a conductorului. Traductoarele de acest tip se folosesc la generatoare tahometrice, vibrometre, debitmetre electromagnetice, etc. TTrraadduuccttooaarree tteerrmmooeelleeccttrriiccee Dac ntr-un circuit constituit din dou conductoare din materiale diferite, A i B, sudate la cele dou extremiti, se nclzete unul din cele dou puncte de contact, apare o tensiune electric (prin efect Seebeck, Thomson i Peltier) ntre capetele unuia din conductoare tiat la mijloc, funcie de temperaturile celor dou extremiti 1 i 2 ((22..1122))..

((22..1122)) Acest circuit, numit termocuplu, se folosete la msurarea temperaturilor, amplificnd i liniariznd tensiunea furnizat. TTrraadduuccttooaarree eelleeccttrroocchhiimmiiccee La suprafaa de contact dintre un electrod metalic i o soluie coninnd ioni din acest metal, sau ntre dou soluii de concentraii ionice diferite, din care una cunoscut i cealalt necunoscut, separate printr-un perete semipermeabil, apare o diferen de potenial ce este funcie de activitatea ionic, respectiv de concentraia soluiei necunoscute. Msurnd diferena de potenial aprut, se poate determina concentraia soluiei necunoscute conform relaiei lui Nernst (2.13):

((22..1133)) uunnddee::

- E - diferena de potenial electric aprut; - E0 - potenialul de electrod, specific pentru metalul respectiv (E0 este potenialul electrodului cnd concentraia activ a ionilor si a=1);


6

0E E +0,2 (273+ ) log a [mV]=

- R - constanta gazelor (8,317 J/grad.mol); - T - temperatura absolut [K]; - n - valena metalului (ionilor); - F - constanta lui Faraday (9,65.107 C/Kmol); - a - concentraia activ a ionilor n soluie [mol/litru].

uunnddee::

a = fc - c - concentraia soluiei; - f - coeficientul de activitate, subunitar, sensibil diferit de unitate numai pentru soluii foarte concentrate.

nlocuind numeric i trecnd la logaritm zecimal pentru ioni monovaleni (2.14):

((22..1144)) uunnddee::

- - temperatura soluiei [C]. Pentru a se putea msura potenialul unui electrod fa de soluie este necesar utilizarea a nc unui electrod, denumit electrod de referin, a crui potenial fa de soluie nu trebuie s se modifice n funcie de concentraia de ioni din soluie. Tensiunea E are valori tipice de zeci mV iar rezistena intern poate ajunge pn la ordinul 109 . TTrraadduuccttooaarree ppiieezzooeelleeccttrriiccee

Anumite cristale naturale, exemplu cuarul, sau materiale sintetice, exemplu titanatul de bariu, prezint proprietatea de a se polariza dielectric, adic de a se ncrca la suprafa cu sarcini electrice sub efectul unei deformri provocate de o for de compresiune sau presiune. Sarcina electric aprut ca efect al compresiunii este dat de relaia (2.15):

((22..1144)) uunnddee::

- k este modulul piezoelectric [C/N]; - F este fora [N].

Efectul piezoelectric este folosit pentru msurarea forelor, presiunilor, etc. La msurarea vibraiilor, elementul piezoelectric este inclus, de regul, ntr-o structur de traductor complex cu transformri succesive de mrimi. TTrraadduuccttooaarree ffoottoovvoollttaaiiccee ((ffoottooeelleemmeennttee ssaauu cceelluullee ssoollaarree)) Dac o jonciune metal semiconductor sau o jonciune cu semiconductori p i n este supus unei radiaii optice, fotonii comunic electronilor din materialul semiconductor o energie suplimentar, trecndu-i n acea parte a jonciunii din care nu mai pot reveni. Apare astfel o diferen de potenial prin circuit. Dac punem fotoelementul n scurtcircuit, acesta va genera un curent electric.

Q = k.F [C]


7

uunnddee::

- I - curentul electric generat [A]; - S - sensibilitatea fotoelementului [A/lm]; - - fluxul radiaiei optice [lm].

TTrraadduuccttooaarree aannaallooggiiccee ccoommpplleexxee NNuu nnttoottddeeaauunnaa ttrraadduuccttooaarreellee eelleeccttrriiccee ddiirreeccttee rrssppuunndd cceerriinneelloorr iimmppuussee ttrraadduuccttooaarreelloorr,, ffiiee ddiinn ppuunnccttuull ddee vveeddeerree aall sseennssiibbiilliittaaiiii,, ffiiee ddiinn ppuunnccttuull ddee vveeddeerree aall iinnddeeppeennddeenneeii ddee ffaaccttoorriiii ppaarraazziiii ssaauu aall ccoonnssuummuulluuii ddee eenneerrggiiee mmiinniimm ddiinn pprroocceessuull mmssuurraatt.. nn aasseemmeenneeaa ccaazzuurrii ssee ppoott uuttiilliizzaa ttrraadduuccttooaarree ccoommpplleexxee,, nn ccaarree ssee nngglloobbeeaazz mmaaii mmuullttee ttiippuurrii ddee ttrraadduuccttooaarree ddiirreeccttee ii cchhiiaarr aallttee eelleemmeennttee ddee aappaarraattee.. TTrraadduuccttooaarree ddiiffeerreenniiaallee Ideea de baz a acestor traductoare complexe const n utilizarea a dou traductoare identice, uneori reunite ntr-o construcie unitar, legate astfel nct semnalele utile, datorate mrimii de msurat, s se nsumeze iar semnalele parazite, datorate factorilor perturbatori, s se scad, anulndu-se astfel efectul lor. n fig.2.2 se d un exemplu de traductor complex diferenial inductiv pentru msurarea deplasrilor.

Figura 2.2 Deplasarea acioneaz diferenial pe traductoarele directe T1 i T2 i produce semnale corespunztoare (variaii de inductan de sens contrar). Temperatura, mbtrnirea materialelor sau alt factor perturbator, acioneaz variind n acelai sens inductana i rezistena ambelor traductoare, ca factori de mod comun, i nu produc semnal la ieire. Utilizarea traductoarelor complexe difereniale are ca efect i liniarizarea caracteristicilor statice de transfer fa de cele ale traductoarelor directe, ducnd astfel la folosirea lor n multe aplicaii. TTrraadduuccttooaarree ccuu ttrraannssffoorrmmrrii ssuucccceessiivvee ddee mmrriimmii Un astfel de traductor este prezentat n fig. 2.3. Ca exemplu este dat un traductor de presiune, constnd dintr-o membran ce se deformeaz la variaia presiunii, o prghie ce


8

transmite deplasarea aprut i un traductor inductiv ce transform modificarea ntrefierului n modificarea inductanei.

Figura 2.3 Succesiunea de transformri este: presiunea p, respectiv mrimea de intrare X; deplasarea d1 X1; deplasarea d2 X2; mrimea de ieire Y, respectiv inductana L. Astfel de traductoare complexe cu transformri succesive de mrimi permit ca pentru sesizarea variaiilor mrimii ce trebuie msurat s se foloseasc traductorul cel mai potrivit din punctul de vedere al sensibilitii la aceast mrime de intrare, chiar dac este neindicat ca mrime de ieire. Traductoarele cu transformri succesive nu rezolv ns i independena de factorii perturbatori sau consumul minim de energie. TTrraadduuccttooaarree ccuu ccoommppeennssaarree Traductoarele cu compensare constituie o dezvoltare a principiului traductoarelor difereniale. n aceste traductoare se compar n mod automat mrimea necunoscut de msurat cu o mrime de referin de aceeai natur cu mrimea de msurat, dar cunoscut exact. Un exemplu este dat n fig.2.4.

Figura 2.4 Mrimea de msurat p (notat cu X n schema bloc) se aplic unui element de comparaie n mod nemijlocit sau dup o transformare ntr-un prim traductor direct (cu fora Fx , respectiv X1). Aceluiai element i se aplic i mrimea de referin (compensare) Fc (respectiv Xc ) ce compenseaz mrimea de msurat Fx (sau X1). Diferena ce rezult din aceast comparaie, =k(Fx-Fc) respectiv=k(X1-Xc), este amplificat de amplificatorul A (respectiv blocul K), la


9

ieirea cruia se obine mrimea U (respectiv Y). Totodat se comand traductorul T2 ce produce mrimea de referin Fc (respectiv Xc). ntregul traductor cu compensare constituie un servosistem de urmrire ce tinde s menin n mod permanent egalitatea X1=Xc. Dei mai complicate, traductoarele cu compensare au o serie de avantaje eseniale: msurarea i conversia mrimii necunoscute se face fr consum de energie din procesul msurat; la ieirea traductorului se poate obine un semnal de putere mare i sarcina de la ieirea traductorului nu afecteaz msurarea; se poate asigura compensarea aproape complet a efectelor factorilor perturbatori.


1

PPrreelleeggeerreeaa nnrr.. 44 TTrraadduuccttooaarree ddee iimmppuullssuurrii TTrraadduuccttooaarree ccuu rreelluuccttaann vvaarriiaabbiill O roat dinat din material feromagnetic se rotete n faa unei bobine cu miez din oel fixat n prelungirea unui magnet permanent. La trecerea dinilor prin dreptul miezului bobinei se modific reluctana circuitului magnetic, ceea ce duce la o variaie a fluxului magnetic produs de magnetul permanent. Conform legii induciei electro-magnetice, la fiecare trecere a unui dinte al roii dinate prin dreptul miezului se va produce variaie de flux magnetic, iar n bobin se va induce un impuls de tensiune cu amplitudinea proporional cu viteza de rotaie. Construcia traductorului se prezint astfel: Frecvena semnalului dat de traductor este: uunnddee:: FFiigguurraa 22..44

- f este frecvena semnalului la ieirea traductorului [Hz]; - n este viteza de rotaie a roii dinate [rot/min]; - p este numrul de dini ai roii dinate.

Msurnd frecvena f a semnalului se poate determina turaia. TTrraadduuccttooaarree ffeerroossttaattiiccee ((ccuu mmaaggnneettoorreezziissttoorr)) Sunt construite n mod asemntor cu traductorul n impulsuri cu reluctan variabil, dar amplitudinea semnalului nu depinde de valoarea vitezei de rotaie. Principiul de realizare al acestor traductoare este prezentat n fig.2.5. Traductorul necesit o surs de alimentare de tensiune continu (exemplu 12V) i, deoarece utilizeaz un magnetorezistor MR a crui rezisten este dependent de fluxul magnetic, tensiunea U la ieire va depinde numai de valoarea fluxului magnetic i nu de viteza sa de variaie. La trecerea roii dinate n dreptul traductorului se obine un semnal a crui frecven este dat de relaia:

n.pf = [Hz]60

FFiigguurraa 22..55


2

uunnddee::

- f este frecvena semnalului la ieirea traductorului [Hz]; - n este viteza de rotaie a roii dinate [rot/min]; - p este numrul de dini ai roii dinate.

Valoarea tensiunii depinde de distana dintre traductor i roata dinat, dimensiunile dinilor, temperatura ambiant i circuitul de polarizare. TTrraadduuccttooaarree ccuu ddiisscc nnrreeggiissttrraatt mmaaggnneettiicc Principiul este asemntor cu al traductorului cu reluctan variabil, ns n locul roii dinate se folosete un disc acoperit cu o depunere inelar de substan feromagnetic pe care, la intervale egale, s-au nregistrat magnetic semnale. Sistemul de traductor este un cap magnetic de citire n care se induce semnalul de ieire. Utilizarea discului cu impulsuri nregistrate magnetic este echivalent cu folosirea unei roi cu un numr foarte mare de dini, rezultnd avantaje n special n domeniul frecvenelor joase (msurarea unor turaii mici ntr-un timp redus). TTrraadduuccttooaarree ffoottooeelleeccttrriiccee Pot fi cu ntreruperea sau reflexia fluxului optic. n primul caz (fig. 2.6), radiaia optic, provenind de la o surs de radiaie optic (bec cu incandescen, LED sau IRED), este proiectat de sistemul optic, constituit din lentile, asupra fotodetectorului. ntre lentile este montat, pe axul a crui turaie se msoar, un disc prevzut cu orificii care, la fiecare rotaie, permite trecerea luminii pentru un interval scurt de timp. Detectorul va da la fiecare rotaie a arborelui un numr de impulsuri egal cu numrul de orificii de pe disc. Detectorul conine un fotodetector (fotodiod, fototranzistor, fotorezistor, etc.), o surs de alimentare i eventual un amplificator.

FFiigguurraa 22..66 n cel de-al doilea caz (fig. 2.7), pentru traductoarele fotoelectrice n impulsuri prin reflexie, n loc de a ntrerupe radiaia optic aceasta este reflectat n mod discontinuu dac pe partea nnegrit a arborelui se aplic o fie ngust, lucioas sau invers, pe poriunea lucioas a

n.pf = [Hz]60


3

arborelui se aplic un semn negru. Aplicnd pe arbore un numr mai mare de repere traductorul fotoelectric permite realizarea unui numr mare de impulsuri la fiecare rotaie (pn la 600 impulsuri la o rotaie), fiind recomandat pentru msurarea vitezelor de rotaie foarte joase i msurarea numeric a vitezei de rotaie, cu precizie ct mai mare i ntr-un timp de msur acceptabil.

FFiigguurraa 22..77 TTrraadduuccttooaarreellee ffoottooeelleeccttrriiccee pprreezziinntt aavvaannttaajjuull cc nnuu nnccaarrcc mmeeccaanniicc aarrbboorreellee aa ccrruuii ttuurraaiiee ssee mmssooaarr.. TTrraadduuccttooaarree iinndduuccttiivvee Acest tip de traductoare utilizeaz un oscilator electronic n apropierea bobinei cruia se rotete o pies metalic dinat ce produce perturbaii ale cmpului magnetic. O parte din energia oscilaiilor este disipat sub form de cldur, datorit apariiei curenilor Foucault n piesa metalic. Acest fenomen se manifest prin creterea pierderilor n bobina oscilatorului, adic o amortizare suplimentar a bobinei, ceea ce duce la dispariia oscilaiilor. Aceast schimbare a strii oscilatorului are ca efect schimbarea nivelului semnalului furnizat de etajul de ieire al traductorului. Traductorul d astfel impulsuri a cror frecven este proporional cu turaia piesei metalice. Un avantaj al acestui tip de traductor este c nivelul semnalului dat la ieire este independent de viteza de rotaie a roii dinate. Astfel de traductoare pot fi utilizate pn la o frecven maxim a obiectului n micare de 3kHz. Miezul bobinei poate fi realizat n diferite forme constructive (de exemplu n form de U), corespunztor cu forma i dimensiunile piesei metalice cu care va lucra. S-au conceput i circuite integrate special destinate realizrii traductoarelor inductive. Aceste circuite integrate sunt compuse dintr-un oscilator i un etaj de ieire ce are i rolul de a detecta prezena oscilaiilor. TTrraadduuccttooaarree ppeennttrruu ssccnntteeiillee mmoottooaarreelloorr ccuu aarrddeerree iinntteerrnn Sunt utilizate la msurarea turaiei motoarelor cu ardere intern cu aprindere prin scntei. Principiul de funcionare este cel al transformatorului de curent: un miez de ferit format din dou jumti este conectat n jurul cablului de bujie (ce reprezint circuitul primar); circuitul secundar este format dintr-o nfurare, de cteva zeci de spire, bobinat pe miez. Practic se poate obine un semnal utilizabil i bobinnd cteva spire direct pe cablul de bujie, fr a se mai folosi miez. La fiecare scnteie ce apare pe bujia la care este conectat traductorul (se


4

poate folosi ca primar i fia central a distribuitorului, caz n care se folosesc scnteile de la toate bujiile), n secundar apare un impuls foarte scurt folosit la msurarea turaiei. Frecvena semnalului de aprindere la fia central a distribuitorului este: uunnddee::

- a este un coeficient cu valoarea 0,5 la motoarele n 4 timpi i 1 la motoarele n 2 timpi;; - z este numrul de cilindri; - n este turaia motorului [rot/min].

Msurnd frecvena f a semnalului se poate determina turaia motorului. TTrraadduuccttooaarree nnuummeerriiccee PPrriinncciippiiiillee ttrraadduuccttooaarreelloorr nnuummeerriiccee Sunt traductoare folosite, de regul, n msurarea deplasrilor sau poziiei, liniare sau rotative. Sistemul de msurare este cuplat rigid cu elementul antrenat. Prin deplasarea fizic a elementului antrenat, sistemul de msur transform, prin conversie, micarea n semnale electrice. Msurarea numeric este caracterizat prin aceea c informaia dat de traductor se reprezint codificat printr-un numr sau o cifr, de regul definite prin semnale corespunznd valorilor 1 i 0 ale codului binar. Dup cum informaia asupra deplasrii este dat prin cifrele binare 1 i 0 sau printr-un numr, metoda numeric de msurare se mparte n msurare incremental sau msurare absolut. TTrraadduuccttooaarree nnuummeerriiccee iinnccrreemmeennttaallee La msurarea numeric incremental se utilizeaz principiul divizrii unitii de lungime sau de unghi ntr-un numr finit de elemente de distan echidistante delimitate, de regul optic, prin linii foarte subiri trasate mecanic. Aceste divizri sunt realizate att pe elementul fix ct i pe cel mobil al traductorului. Prin deplasarea lor relativ se transform, pe baz fotoelectric, elementele de distan i delimitrile n semnale logice, alternativ 1 i 0. Fiecare impuls reprezint un increment de deplasare L bine determinat. O informaie asupra mrimii deplasrii se poate obine memornd aceste impulsuri sub forma unei sume L, la nivelul unui numrtor electronic. O lungime oarecare L poate fi aproximat deci cu o sum de incremente L, cu o precizie de L. Dac, n timpul parcurgerii lungimii L din punctul A1 pn n A2, aceste impulsuri sunt numrate i memorate se poate obine o informaie asupra deplasrii elementului acionat.

f = a.z.n / 60 [Hz]


5

TTrraadduuccttooaarree nnuummeerriiccee aabbssoolluuttee Spre deosebire de metoda incremental de msurare care folosete un singur tren de impulsuri pentru determinarea unei deplasri, metoda numeric absolut folosete n paralel mai multe trenuri de impulsuri. Fa de primul canal de informaii, luat ca referin, pentru care limea impulsului este L, celelalte canale dau impulsuri a cror lime cresctoare este dat de irul 21L, 22L, ..., 2nL. Prin citirea celor n+1 canale aflate n concordan cu regulile de formare ale codului binar natural, la orice poziie ntre A1 i A2 va corespunde biunivoc o informaie numeric n cod binar, prin numrul an...a2a1a0 sau zecimal a020+a121+...+an2n. De aceea traductoarele absolute intr n categoria traductoarelor de poziie. AAssppeeccttee ccoonnssttrruuccttiivvee Traductoarele rotative construite pe principiul msurrii numeric absolute pstreaz acest caracter doar pentru deplasri unghiulare mai mici sau egale cu 360. Pentru deplasri unghiulare mai mari de 360 msurarea prezint un caracter ciclic absolut, n sensul c msurarea este absolut n cadrul unui ciclu de 360, iar pentru restul deplasrii este necesar memorarea ciclilor parcuri. Att traductoarele numeric incrementale ct i cele numeric absolute, orict de precis ar fi executate, msoar discret deplasarea n sensul c nu pun n eviden micri sub valoarea L. Traductoarele din aceast categorie au principiile date n figurile 2.8 i 2.9.

FFiigguurraa 22..88


6

FFiigguurraa 22..99 OObbsseerrvvaaiiii 1. Ansamblul cinematic de msurare poate transforma, dup caz, micarea rectilinie n micare unghiular sau invers, sau, mai rar, o deplasare unghiular tot ntr-o deplasare unghiular, pentru a introduce un anumit raport de transformare sau a facilita montarea traductorului; 2. De regul se prefer codificarea riglei sau discului de la traductoarele absolute n cod Gray. Acesta prezint avantajul modificrii unui singur bit la fiecare pas, erorile ce pot fi introduse reducndu-se substanial n acest mod. Utilizarea codului binar natural nu este convenabil deoarece la trecerea de exemplu din valoarea 7 n valoarea 8 sau invers se schimb toi biii, citirea eronat a unuia dintre bii putnd conduce la erori mari, grosolane; 3. Rezoluiile care se pot atinge folosind traductoarele numerice absolute rotative sunt de 12-14 bii. CCIIRRCCUUIITTEE DDEE CCOONNVVEERRSSIIEE NNUUMMEERRIICC -- AANNAALLOOGGIICC II AANNAALLOOGG--NNUUMMEERRIICC CCiirrccuuiittee ppeennttrruu ccoonnvveerrssiiaa nnuummeerriicc--aannaallooggiicc aa ddaatteelloorr CCiirrccuuiitteellee ddee ccoonnvveerrssiiee NN//AA,, AA//NN au o deosebit importan n construcia aparatelor electronice de msurare i control. Utilizarea tehnicilor numerice reprezint una din cele mai importante tendine n dezvoltarea AEMC, susinut de facilitile mult mai mari pe care le au circuitele numerice n prelucrarea informaiei (vitez, volum de date, algoritmi compleci) fa de circuitele analogice. Necesitatea acestor circuite apare din faptul c n general semnalele (informaiile) de intrare prelevate din procese sunt mrimi analogice i trebuie supuse unei operaiuni de conversie care n final s asigure o codificare numeric a informaiei. De asemenea, de foarte multe ori, rezultatele numerice ale prelucrrii trebuie convertite la forma analogic, specific pentru semnalele de ieire.


7

ni - 1

ii=1

N = a 2

CCoonnvveerrttoorr nnuummeerriicc--aannaallooggiicc ((CCNNAA)) CCoonnvveerrttoorruull nnuummeerriicc--aannaallooggiicc ((CCNNAA)) este circuitul care transform o mrime de intrare prezentat sub form numeric, ntr-o mrime de ieire cu variaie analogic. Cel mai uor de implementat este sistemul de numeraie binar deoarece utilizeaz numai dou cifre, 0 i 1 i se poate materializa n circuite folosind elemente cu dou stri, foarte uor de realizat practic. Pentru a putea deduce bazele teoretice ale circuitelor de conversie N/A, se vor preciza cteva proprieti ale numerelor binare. Fie a1a2...an un numr binar de n cifre, unde ai = 0 sau 1, i = 1, 2, ... n. Ponderea unei cifre care ocup poziia k, ncepnd cu ordinul cel mai puin semnificativ, are valoarea 2k-1, prin urmare ponderea crete dup un ir avnd forma 20, 21, 22, ... 2n-1. PPrroocceessuull ddee ccoonnvveerrssiiee NN//AA uurrmmeeaazz aacceelleeaaii ooppeerraaiiuunnii eelleemmeennttaarree ccaarree ssee eexxeeccuutt llaa ccaallccuullaarreeaa vvaalloorriiii zzeecciimmaallee aa nnuummrruulluuii bbiinnaarr,, aaaa ccuumm ssee pprreezziinntt nn rreellaaiiaa ((33..11))::

((33..11)) Conversia binar-zecimal se bazeaz pe o sumare ponderat de n termeni. Pentru a utiliza acest principiu la construcia circuitelor CNA, se asociaz fiecrei cifre binare "1" o anumit valoare a unei mrimi electrice (tensiune sau curent), care se nsumeaz apoi ponderat, n timp ce cifrelor binare "0" li se asociaz valoarea zero a aceleiai mrimi electrice. Din considerente de simplitate a conversiei (folosirea unor elemente pasive de circuit), se prefer exprimarea fracionar a informaiei numerice, astfel nct ponderarea valorilor asociate cifrelor binare "1" se face cu factori de tipul 1/2k, k fiind rangul binar al cifrei respective. n acest mod rezult ca posibilitate simpl de realizare a ponderrii folosirea unor reele rezistive divizoare cu n noduri, avnd ntre dou noduri succesive raportul de divizare 1/2. Forma constructiv a reelelor depinde de natura mrimii analogice de ieire - tensiune sau curent - n care se transform informaia numeric de intrare. La realizarea ultimilor tipuri de convertoare N/A n construcie integrat (monolitic) se opereaz numai cu cureni, din considerente de vitez de conversie. Viteza de comutaie este limitat de o serie de parametri parazii ai dispozitivelor, ntre care eseniale sunt capacitatea parazit (pentru comutatoarele de tensiune) i inductana parazit (pentru comutatoarele de curent). Dac se face o comparaie a efectelor celor dou mrimi parazite, la creterea gradului de integrare (scderea suprafeelor dispozitivelor), inductana parazit se reduce, n timp ce scderea capacitii parazite este mai puin semnificativ. n cazul n care se lucreaz n curent mrimea de ieire este tot un curent. Dac este necesar, acest curent poate fi transformat n mod adecvat ntr-o tensiune, folosind un convertor curent-tensiune. Convertorul curent-tensiune este realizat constructiv simplu cu un amplificator operaional i o rezisten. PPrriinncciippaalleellee ssuurrssee ddee eerroorrii ssuunntt:: -iinneeggaalliittaatteeaa vvaalloorriilloorr mmrriimmiilloorr aattrriibbuuiittee cciiffrreeii bbiinnaarree ""11"".. Chiar dac mrimea binar "1" se obine pentru toate rangurile binare pornind de la aceeai referin, ceea ce efectiv apare n nodurile reelei de ponderare difer de la un rang la altul datorit modificrilor (pierderilor) pe comutatoare. -iinneexxiisstteennaa nn pprraaccttiicc aa uunneeii vvaalloorrii zzeerroo aaddeevvrraattee.. Comutatoarele afecteaz nivelul valorii zero a mrimii analogice utilizate n circuit. Practic, mrimea care se consider zero este mai mic dect o anumit cantitate. -aabbaatteerreeaa ddee llaa vvaallooaarreeaa 11//22 aa rraappooaarrtteelloorr ddee ddiivviizzaarree nnttrree nnoodduurriillee ssuucccceessiivvee aallee rreeeelleeii ddee ppoonnddeerraarree. Problema apare deoarece la construcia reelelor se folosesc rezistoare realizate ntr-o anumit clas de precizie. Cum sensul abaterilor de la valoarea nominal nu poate fi


8

precizat, valoarea real a raportului de divizare va diferi de valoarea teoretic de 1/2. Abaterea este cu att mai redus cu ct clasa de precizie a rezistoarelor este mai ridicat. Schema bloc a unui convertor numeric analogic se prezint ca n fig.3.1.

FFiigguurraa 33..11 IInntteerrffaaaa nnuummeerriicc are rolul de a transforma nivelele logice ale datelor numerice de intrare n semnale de comand pentru grupul de ccoommuuttaattooaarree aannaallooggiiccee. n acest mod se realizeaz o compatibilitate ntre convertorul N/A i sursa numeric utilizat, avnd n vedere c informaia numeric poate proveni din surse diferite, cu nivele logice specifice (TTL, CMOS etc.). Comutatoarele controleaz curenii aplicai unei rreeeellee ddee rreezziissttoorrii care realizeaz funcia de ponderare a valorilor binare. Valorile curenilor care circul prin reea sunt determinate de valorile rezistenelor care compun reeaua i de valoarea referinei de tensiune (R). Mrimea de referin folosit n circuit poate fi i un curent, dar pentru stabilitate se prefer generarea curentului de referin pornind tot de la o tensiune de referin. Astfel, mrimea de referin va fi considerat ntotdeauna o tensiune. Curenii ce circul prin ramurile reelei rezistive, conform numrului aplicat la intrare, sunt nsumai ntr-un curent unic care reprezint mrimea cu variaie analogic A, avnd valoarea determinat de mrimea numeric N. Informaia numeric de intrare N este prezentat sub forma unor coduri binare. Codurile folosite sunt diverse, funcie de natura unipolar sau bipolar a semnalului analogic ce urmeaz a fi produs la ieire. Dac datele numerice de intrare sunt pstrate un anumit timp la intrarea convertorului folosind un circuit de memorare, la ieirea convertorului apare valoarea analogic corespunztoare pe toat durata memorrii. Valoarea analogic se menine ntre limitele clasei de precizie a convertorului. Deoarece informaia numeric se exprim fracionar, numrul de intrare N poate fi scris sub forma (3.2):

((33..22)) unde ai = 0 sau 1. Mrimea de ieire din convertor poate fi scris sub forma (3.3), relaie care reprezint caracteristica de transfer a convertorului numeric-analogic.

((33..33)) n fig. 3.2 este dat grafic caracteristica de transfer ideal a unui convertor numeric-analogic de trei bii i semn. S-a utilizat codul binar natural pentru partea numeric, semnul fiind codificat printr-un bit suplimentar: pentru "-" bitul de semn are valoarea 1, iar pentru "+", valoarea 0 (codul binar direct). Pentru situaiile cu caracteristic de transfer bipolar (cnd apare necesitatea introducerii numerelor cu semn) se utilizeaz codul compl

curs_aemc

Documents