curs8_mecanica_constructiilor

8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor

1/28

CURS 8

MECANICACONSTRUCIILOR

Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu


2/28

GRINZI CU ZBRELE


3/28


4/28

GRINZI CU ZBRELE


5/28


6/28

GRINZI CU ZBRELE.METODA IZOLRII NODURILOR

Etape n aplicarea metodei izolrii nodurilor

Metoda izolrii nodurilor se bazeaz pe teorema echilibruluiprilor indivizibile, unde se consider ca parte indivizibil,succesiv fiecare nod i pe teorema solidificriipentru aflarea

reaciunilor din legturile exterioare. Dac metoda esteaplicat grinzilor simple, rezolvarea se face considerndurmtoarele etape:

Dup verificarea condiiei de determinare staticiinvariabilitate geometric, se aplic metoda solidificriipentru calculul reaciunilor din legturile exterioare; cele treiecuaii de echilibru sunt suficiente pentru calculul celor trei

reaciuni.


7/28

Se izoleaz un nod n care converg dou bare (eforturile dincele dou bare sunt necunoscute) i se scriu dou ecuaii deproiecie pentru forele care acioneaz n nod. Aceste fore

pot fi: forele exterioare date, reaciunile calculate anterioricele dou eforturi necunoscute. Se respect conveniaadoptat pentru sensul eforturilor necunoscute: totdeaunasunt considerate pozitive, ca ieind din nod.

Se rezolv sistemul de dou ecuaii cu cele dounecunoscute. Eforturile stabilite se reprezint pe o schem defore a grinzii, pe ambele noduri aferente fiecrei bare. Se

nelege c o valoare negativ a unui efort calculat conduce lareprezentarea acestuia cu sensul su de aciune, adicintrnd n nod.


8/28

Se caut izolarea unui alt nod (de regul vecin cuprecedentele izolate), care are dou bare de efort

necunoscut. Acesta se ncarc cu forele exterioare (date ide legtur) i cu eforturile cunoscute i necunoscute. Seexprim condiia de echilibru prin scrierea celor dou ecuaii

de proiecie.

Procedeul se continu din aproape n aproape pn cnd seepuizeaz toate nodurile grinzii i se stabilesc toate eforturile.

Observaie:Ultimele dou noduri izolate conin trei ecuaiide verificare.


9/28

Stabilirea barelor de efort nulCazul 1. Izolnd un nod n care converg numai dou bare, nodul fiind

nencrcat, atunci n ambele bare este efortul nul (fig. 1a).Cazul 2. Nodul format din dou bare i ncrcat cu o forFpedirecia uneia, are cealalt bar de efort nul (fig. 1b). Tot n acest cazse ncadreazi situaia particular a nodului alctuit din dou bare icare are un reazem simplu pe direcia unei bare. Atunci n cealaltbar efortul este nul deoarece reaciunea corespunztoare reazemuluiare rolul forei F.

Cazul 3. Dac un nod este nencrcat i este alctuit din trei baredintre care dou sunt n prelungire, atunci n cea de-a treia barefortul este nul (fig. 1c).

fig. 1


10/28

Observaie:Determinarea barelor de efort nul poate fi aplicat chiar

nainte de calculul reaciunilor exterioare i are ca efect

reducerea numrului necunoscutelor de calculat.


11/28

Aplicaii

S se calculeze eforturile din barele grinzii cu zbrele dinfigura 10.2 folosind metoda izolrii nodurilor.


12/28


13/28


14/28


15/28


16/28


17/28


18/28


19/28


20/28


21/28

GRINZI CU ZBRELE


22/28

GRINZI CU ZBRELE.METODA SECIUNILOREtape n aplicarea metodei

A doua metod analitic pentru calculul eforturilor dinbarele grinzilor cu zbrele este metoda seciunilorcare sebazeaz att pe teorema solidificrii ct i pe teorema

echilibrului prilor. Metoda se utilizeazde obicei pentruverificarea rezultateloreforturilor din bare stabilite n urmautilizrii metodei izolrii nodurilor, dar poate fi folositi cametod direct pentru calculul eforturilor din bare.


23/28


24/28

A li ii


25/28

AplicaiiUtiliznd metoda seciunilor, s se determine numai eforturiledin barele grinzii cu zbrele ntlnite de seciunea I- I(fig.11.1).


26/28


27/28


28/28

curs8_mecanica_constructiilor

Documents