7. PARTICULARITATI ALE PROCESULUI DE INTERACTIUNECUPA-MATERIAL IN CAZUL INCARCATORULUI FRONTAL 7.1. Caracterul neliniar al fortelor de tractiune in faza de incarcare a cupei

Deobiceiincarcareacupeiserealizeazapeunterencusuprafataorizontala,cuvitezamica deintrareingramadafaptpentrucare,ladeterminareasarcinilorcareaparintimpulincarcariise neglijeazaacceleratiile.Incazulintrariicupeiingramada,asuprautilajuluiactioneazaurmatoarele forte: Z1/Z2 este suma reactiunilor normale ce actioneaza asupra rotilor puntii fata/spate autilajului;Ft1/Ft2 - suma fortelor tangentiale de tractiune ale rotilor puntii fata/spate;Ff1/Ff2-sumafortelortangentialederezistentalarularepentrurotilepuntiifata/spatesiau urmatoarea relatie de calcul: ; Z fraZ F1 11 d11 1 f= = , Z fraZ F2 22 d22 2 f= = (1) unde a1/a2 este deplasarea reactiunilor normale Z1 si respectiv Z2, rd1/rd2 este raza dinamica a rotilor din fata/spate, iar f1 si f2 sunt coeficienti de rezistenta la rulare. Inipotezacacelepatrurotialeutilajuluiauaceleasirazedinamicesiconditiiidenticede rulare se poate scrie: . frararad 2 d21 d1= = (2) In continuare este prezentat un model matematic pentru simularea procesului de lucru al unui incarcator in faza de incarcare simpla a cupei. Fig.1 Schema de calcul a reactiunilor normale asupra rotilor in timpul incarcarii cupei Pebazafigurii1sepotdeterminaexpresiilereactiunilornormalealecelordouapunti (fata/spate) ale incarcatorului: ( ) ( ) ( );lfr l x W z W fr l l G fr l l GZ Z Zd w y w x d 2 2 d 1 1d 1 s 1 1 + + + + = + = (3) ( ) ( ) ( );lfr x W z W fr l G fr l GZ Z Zd w y w x d 2 2 d 1 1d 2 s 2 2 + += + =(4) Fortele tangentiale de tractiune la rotile puntii fata, respectiv spate, se determina cu relatiile: ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ]( );l W G Gf W G G W fr l x W z W fr l l G fr l l GFy 2 1y 2 1 x d w y w x d 2 2 d 1 11 t+ ++ + + + + + + =(5) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ]( ).l W G Gf W G G W fr x W z W fr l G fr l GFy 2 1y 2 1 x d w y w x d 2 2 d 1 12 t+ ++ + + + +=(6) unde Wx, Wy au legile de variatie determinate in cursul anterior. Dinrelatiile(5)si(6)seremarcadependentaforteidetractiunedezvoltatalaroata incarcatorului, pe de o parte de marimi care au valoare constanta, iar pe de alta parte de rezistenta la sapare.Inconsecinta,caracterulaleatorsineliniaralevolutieirezistenteilasaparesetransmitesi asupracomportariiforteidetractiune.Acestlucrufacecasistemuldeactionareadeplasarii utilajului sa fie intens si solicitat in mod aleator. 7.2. Impactul cupei cu un obstacol rigid neaparent Solicitarile care se resimt in structura utilajului depind in mare masura de regimul de lucru din timpul desfasurarii ciclului de lucru. Dintre cauzele care genereaza solicitari dinamice ce sunt preluate de structura metalica a unui incarcator se remarca urmatoarele: variatianeliniaraarezistenteilacupadeforma) x ( W W= ,undexestepatrundereacupeiin material; variatia vitezei de deplasare cu acceleratii negative, la o rezistenta de sapare constanta, care duce la cresterea brusca a momentului aplicat rotilor motoare; variatia brusca a vitezei de deplasare, cu acceleratie negativa, ca urmare a aparitiei unui obstacol in fata lamei. Analizand procesul interactiunii dintre organul de lucru si un obstacol rigid intalnit in timpul incarcarii, se observa existenta a doua etape distincte si anume: a.In timpul procesului tehnologic de incarcare simpla a cupei aceasta intalneste un obstacol astfel incatdelavitezanominaladedeplasarecorespunzatoare,utilajulseopreste.Caurmare, constructia metalica si obstacolul sufera un proces de deformare elastica.Pentru analiza acestei etape se considera ca, pe langa fortele cu caracter permanent, actioneaza si forta de rezistenta la inaintare: ==41 ii ffZ F , (7) si forta tangentiala de tractiune corespunzatoare puntii/puntilor motoare:

==41 ii tX F ;(8) b.Ladeformatiaelasticamaximaseproducepatinareatotalaarotilormotoare, X F41 ii ta||

\|== utilajularevitezanula,ceeaceducelaaparitiauneifortedefrecaredealunecareintrerotile motoarecarepatineazasiteren,deforma, Z f F41 ii' 'f == undef 'estecoeficientuldefrecarela alunecare. Rezulta ca asupra constructiei metalice a utilajului actioneaza fortele de reactiune date de obstacol asupra cupei precum si fortele de legatura cu terenul.In unele conditii de exploatare, rezistenta opusa de organul de lucru la intrarea in gramada a unui incarcator poate avea o distributie neuniforma pe latimea cupei, fapt care duce la considerarea rezistenteiWy intr-un plan vertical pozitionat excentric fata de planul median longitudinal al cupei, conform figurii 2. Fig.2 Schema de calcul a reactiunilor de la rotile utilajuluiin cazul unui obstacol rigid pozitionat excentric fata de cupa. Consecintaacesteisituatiiconstainaparitiaunorfortedeinteractiunesuplimentarela contactul organelor de rulare cu terenul, dupa cum urmeaza: ;ly WY Yw x2 1= =(7) .ey WZ Z Z Zw yd 2 s 2 d 1 s 1= = = = (8) Secunoastecaincarcareasimplaacupeiseefectueazaprinadancireaeiingramadade materialcuajutoruluimecanismuluidedeplasare,panalaoprireautilajuluidatoritapierderii aderentei,urmatadeorotireacupeiinmaterialavandcarezultatincarcarea.Solicitareaceamai dezavantajoasa apare atunci cand un dinte lateral intalneste un obstacol la intrarea in material, ceea ce conduce la oprirea utilajului.Laintrareacupeiingramada,incarcatorulsedeplaseazacuvitezamaximadelucruavand echipamentulcupeineactionat.Inmomentulintalniriiobstacoluluirigidvitezautilajuluiscadein timpceefecteledinamiceinconstructiametalicaaechipamentuluicresc.Inacelasitimp,aparsi forte de interactiune suplimentare la contactul organelor de rulare cu terenul. 7.3. Model dinamic pentru studiul impactului cupei intr-un obstacol rigid Sunt frecvent intalnite in desfasurarea procesuluitehnologic de incarcarea cupei situatiile incarepemasuraintroducereaorganuluidelucruinpamant,vitezaderegimautilajuluisascada chiar pana la oprirea acestuia daca rezistenta globala intampinata la dintii cupei devine foarte mare.La incarcatoarele frontale rapide, reducerea la zero a vitezei de deplasare se realizeaza intr-unintervaldetimpscurtsiatunciintreagaenergiecineticaautilajuluiestepreluatadeconstructia metalica si obstacol sub forma de energie potentiala prin deformatie elastica. Modelul dinamic cu doua mase echivalent unui echipament tehnologic terasier (e.g. incarcator frontal cu o cupa, autogreder, etc.) pe baza caruia se pot evalua solicitarile dinamice pentru cazul in careorganuldelucruintrodusinpamantintalnesteunobstacolinplanulmedianlongitudinalal utilajului, este reprezentat in figura 3. Fig. 3 Model dinamic echivalent de calcul. Ecuatiile diferentiale de miscare pentru modelul din figura 3 sunt de forma ( ) ; F F x x k x mf ta 2 1 1 1 1 = + & & (9) ( ) , W x x k x k x mx 2 1 1 2 2 2 2 = + & & (10) undem1estemasamasiniidebaza;m2-masacupeilacareseconsiderasimasaredusaa obstacolului;k1-rigiditateaorizontalaechivalentaapneurilorsiaconstructieimetalice; *2k - rigiditateacupeisiaelementelorsaledelegatura;Ff-fortaderezistentalarulare;Fta-fortade tractiuneincazulpatinariitotale(lalimitadeaderenta);Wx-rezistentaglobalalainaintarein procesul de sapare la cupa. In aceasta situatie, intensitatea de crestere a rezistentei la deplasarea in gramada a cupei este egalacucoeficientulechivalentderigiditatealobstacoluluisiaconstructieimetaliceacupeicu elementelesaledelegatura.Infigura4esteprezentataschemadecalculaacesteirigiditati echivalente. Fig. 4 Schema de calcul a rigiditatii echivalente k2. Pentruunechipamentdelucruproiectatsubformaceluidinfigura4seprezintain continuaremodalitatiledecalculpentrucoeficientiiderigiditateailevieruluisirespectiv balansierului: lESlFkllevier= =, (11) ( )2 122 12213balansierbI aI bI EI 3EI 3abEI 3b1f1k+=+= = , (12) undeSreprezintaariasectiuniitransversale;l-lungimeaunuilevier;I1,I2-momenteledeinertie medii ale celor doua parghii ale balansierului. Proiectandrigiditateabalansieruluipedirectialevieruluisiconsiderandceledouaelemente elastice in serie, se determina rigiditatea echivalenta '2k : balansier2levier'2c 2sink 21k1 + = ,(13) unde s-a tinut seama de existenta a doua mecanisme care lucreaza in paralel pentru rotirea cupei. In final, rigiditatea echivalenta a sistemului de basculare a cupei si a obstacolului este data de relatia: 221 "2'2"2'22hhk kk kk|||

\|+= (14) in care ' '2keste coeficientul de rigiditate al obstacolului intalnit de cupa in procesul saparii.Infazadeproiectarepotfiincercatevalorilecoeficientilorderigiditatedateintabelul1 pentru cateva obstacole. Tabelul 1 Coeficientul de rigiditate pentru cateva tipuri de obstacole Nr. crt. Natura obstacoluluiCoeficientul de rigiditate,"2k , in kN/m 1 Coloana de caramidaadanca de 80 cm; d=45 cm; S=2700 cm2. 10.500 2 Coloana de beton adanca de 120 cm; d=20 cm; S=400 cm2. 11.000 3Stalp din lemn adanc de 80 cm;d=20 cm.6.500 Revenind la ecuatiile diferentiale de miscare ale modelului, respectiv la relatiile (9) si (10), acestea au solutiile ecuatiilor omogene de forma: ( ) ( ), pt sin A x ; pt sin A x2 20 1 10 + = + =(15) sau( ) + = = pt sin A x x1 10 20,(16) unde s-a notat cucoeficientul de distributie. Sistemuldeecuatiidiferentialeomogenesetransformaintr-unsistemalgebricpebaza caruia se obtine ecuatia pulsatiilor proprii sub forma, 0m mk kpmkmk kp2 12 1 21122 1 4= +|||

\|++(17) de unde rezulta pulsatiile proprii principale astfel: 21212 12 121122 11122 12 , 1m mk kmkmk k41mkmk k21p)`(((

|||

\|++|||

\|++= . (18) Coeficientii de distributie 1si 2sunt de forma: ;kp m k121 1 11= .p m k kk22 2 2 112 += (19) Raportul amplitudinilor corespunzatoare pulsatiilor proprii principale: 11211AA= , corespunzator pulsatiei minime p1;12222AA= , corespunzator pulsatiei minime p2. Solutia generala a sistemului este: ( ) ( )( ) ( ). p 2 2 2 12 2 1 1 11 11 2p 1 2 2 12 1 1 11 1x t p sin A t p sin A x; x t p sin A t p sin A x+ + + + =+ + + + = (20) Pentru determinarea constantelor de integrare se pun conditiile initiale la t=0,0 x x20 10= =si 0 20 10x x x & & & = = , unde 0 0v x = &este viteza utilajului in momentul impactului cu obstacolul. 7.4. Simularea impactului Pentru simularea acestei situatii, s-a utilizat mediul de programare MATLAB/Simulink, cu ajutorulcaruias-apusinevidentacomportareacelordouamaseintimpulimpactuluicupeideun obstacol rigid situat la nivelul solului. Date initiale:m1=3500 kg; m2=400 kg; Ft=50000 N; Ff=1800 N; Wx=10000 N; k1=7000 kN/m; k2=80000 kN/m. Caz 1: viteza de impact este v0 = 1.52 m/s (corespunzator regimului lent de lucru). Caz 2: viteza de impact este v0 = 2.32 m/s (corespunzator regimului rapid de lucru). Rezultatelesimularilornumericesuntprezentatesubformagraficainfigurile5si6la lovirea cupei unui incarcator cu un obstacol ascuns, cu diferite viteze. Fig.5 Rezultatele simularii pentru cazul 1 Fig.6 Rezultatele simularii pentru cazul 2 5. Caracterizarea solicitarii constructiei metalice a incarcatoruluiprin evaluarea coeficientilor dinamici Fortele dinamice maxime care solicita structura de rezistenta sunt: pentru constructia metalica a masinii de baza si echipament: ( ) ; x x k Fmax 2 1 1 din 1 = (21) pentru cupa si elementele de legatura ale sistemului de basculare: max 2 2 din 2x k F = .(22) Forteledinamiceinertialealemaselorm1sim2aplicateincentreledegreutateC1si respectiv C2 ale utilajului sunt: ( ); A p A p m a m F1222 1121 1 max 1 1 1 i+ = =(23) ( ). A p A p m a m F1222 2 1121 1 2 max 2 2 2 i + = =(24) Coeficientii dinamici care estimeaza nivelul solicitarii pentru aceasta situatie sunt: ( );Fx x ktamax 2 1 11= (25) .Fx ktamax 2 22= (26) Pentrucazulvalorilormaximealeacceleratieisideplasariis-aconsideratcazulcelmai dezavantajosdesolicitaredinamica,candceledouamiscaridedeformareelasticasesuprapunla valori maxime, cu aceeasi faza. 6. Concluzii In tabelul 2 sunt date centralizat rezultatele simularii numerice in cazul studiului impactului cupeiunuiincarcatorfrontaldeunobstacolascuns,functiederegimuldedeplasaresirigiditatea masinii, precum si de rigiditatea obstacolului. Tabelul 2 Simulare numerica Nr. crt. Parametriideformatia, in m Ft, in N 1 2Fdin1, x105 N Fdin2, x105 N Caz 1Regimul I (lent) cu vtransl=1.52 m/s k1=7000 kN/m0.0455.39-2.69- k2=8x104 kN/m0.0038 50000 -10.4-5.2 Caz 2Regimul II (rapid) cu vtransl=2.32 m/s k1=7000 kN/m0.0607.1-3.57- k2=8x104 kN/m 0.009 50000 -14.4-7.2 Efectele dinamice resimtite de constructia metalica a incarcatorului in faza de lucru simulata, sunt dependente de viteza de impact a cupei cu obstacolul.Deasemenea,cucatrigiditateaconstructieimetaliceestemaimicacuatatdeformatia acesteia este mai mare. Schema de lucru este prezentata mai jos: