CURS 1

MATLAB este un pachet de programe de nalt performan (limbaj orientat), dedicat calculului

numeric i reprezentrilor grafice n domeniul tiinei i ingineriei.

El integreaz analiza numeric, calculul matriceal, procesarea semnalului i reprezentrile grafice, ntr-

un mediu uor de nvat i folosit, n care enunurile problemelor i rezolvrile acestora sunt exprimate

n modul cel mai natural posibil, aa cum sunt scrise matematic, fr a fi necesar programarea

tradiional. Elementul de baz cu care opereaz MATLAB-ul este matricea (MATLAB=MATrix

LABoratory). Cu acesta se pot rezolva probleme fr a fi necesar scrierea unui program ntr-un

limbaj de programare.

Dezvoltat de-a lungul mai multor ani, acum MATLAB-ul este un standard n mediile universitare,

precum si n domeniile cercetrii i rezolvrii practice a problemelor legate de procesarea semnalelor,

identificarea sistemelor, controlul statistic, prelucrarea datelor experimentale etc.

Limbajul tiinific MATLAB este caracterizat prin:

- lucreaz cu un singur tip de obiect, matricea numeric rectangular cu elemente reale i complexe.

n anumite situaii apar semnificaii speciale, matricele de mrime (1,1) sunt scalari, iar matricele cu o

singur linie sau cu o singur coloan, sunt vectori. Operaiile i comenzile, n MATLAB, implicit

accept ca operanzi, matrice;

- nu exist instruciuni de dimensionare i declarare. Stocarea acestor elemente se face automat, pn

la limita memoriei disponibile pe respectivul PC

- prin multitudinea de funcii matematice disponibile, limbajul permite o rezolvare mult mai uoar a

problemelor de calcul numeric dect n limbajele de programare universale (PASCAL, C).

Dintre resursele de calcul si reprezentare grafic ale MATLAB-ului se menioneaz urmtoarele:

1. Operaii matematice fundamentale

O calcule cu matrice i tablouri;

CURS 1

2

O operatori relaionali i logici;

O funcii trigonometrice i hiperbolice, exponeniala, logaritmul etc;

O funciile speciale: Gamma, Bessel, Euler, eliptic etc.;

O calcule cu polinoame;

O aritmetic n virgul mobil IEEE (15 cifre zecimale n rezultat).

2. Algebr liniar i funcii matriceale

O analiza matriceal;

O ecuaii liniare;

O descompunerea n valori proprii i valori singulare;

O factorizarea QR;

O generarea matricelor;

O algoritmi pentru matrice rare.

3. Analiza datelor i transformatele Fourier

O corelaia, covariana, diferene finite;

O transformata Fourier rapid (FFT);

O media statistic, mediana i deviaia standard;

O interpolarea datelor.

4. Analiz numeric neliniar

O ecuaii difereniale;

O integrarea numeric;

O aproximarea trecerilor prin zero;

CURS 1

3

O minimizarea.

5. Programare

O structuri de control;

O citirea/scrierea din/n fiiere format ASCII sau binar;

O depanarea fiierelor program;

O crearea de interfee grafice interactive (GUI).

6. Reprezentarea graficelor 2D i 3D

O folosirea pixelilor, liniilor, poligoanelor pline, liniilor de contur;

O utilizarea diagramelor polare, de bare sau a histogramelor;

O reprezentarea n coordonate liniare, semilogaritmice si logaritmice;

O reprezentarea suprafeelor.

7. Vizualizarea graficelor

O controlul culorilor i a poziiei sursei de lumin;

O vizualizri volumetrice;

O afiarea imaginilor;

O animaie.

8. Proprieti i resurse grafice

O crearea i manipularea figurilor;

O desenarea, scalarea, etichetarea i colorarea axelor;

O desenarea i manipularea liniilor i textului.

9. Utilizarea interfeei grafice (Graphical User Interface - GUI)

CURS 1

4

O crearea de meniuri pentru bara superioar (pull-down) i meniuri icoan (pop-up);

O crearea de butoane selectabile prin apsare (push buttons), butoane radio (radio buttons), cutii de

dialog (check boxes) i cursoare liniare (sliders);

O cutii de dialog cu texte editabile sau fixe;

O utilizarea mouse-ului la detectarea unui eveniment sau a unei condiii impuse, sau

pentru lansarea unei comenzi.

10. Suportul pentru imprimare

O imprimante alb-negru i color, nivelul 1 i nivelul 2 Post Script;

O familia de imprimante HP LaserJet;

O imprimante HP DeskJet, HP PaintJet;

O imprimante Epson cu 9 sau 24 pini.

11. Schimbul de documente

O importul si exportul de fiiere n/din format ASCII, binar sau hexa;

O transmiterea de grafice n formatul standard META;

O compatibilitate cu formatul Clipboard.

Cea mai important caracteristic a MATLAB-ului este uurina cu care poate fi extins. Prin aceasta,

orice utilizator poate aduga propriile programe scrise n MATLAB la fiierele originale, dezvoltnd

aplicaii specifice domeniului n care lucreaz.

De asemenea, MATLAB-ul include aplicaii specifice, numite TOOLBOX-uri. Acestea sunt colecii

extinse de funcii MATLAB (fiiere M) care dezvolt mediul de programare de la o versiune la alta,

pentru a rezolva probleme din domenii variate. Structural, MATLAB-ul este realizat sub forma unui

nucleu de baz, cu interpretor propriu, n jurul cruia sunt construite toolbox-urile. Pn la aceast

versiune, firma The MATH WORKS Inc. a pus n circulaie urmtoarele toolbox-uri:

CURS 1

5

1. SIGNAL PROCESSING - recomandat pentru procesarea semnalelor i analiza seriilor temporale;

cuprinde urmtoarele grupe de funcii:

implementarea i proiectarea filtrelor analogice i digitale;

analiza i estimarea spectrului;

simularea rspunsului filtrelor;

transformatele FFT, DCT etc.;

modelare parametric;

modulare i demodulare.

2. IMAGE PROCESSING - este o colecie de funcii avansate pentru procesarea imaginilor i a

semnalelor bidimensionale; cuprinde urmtoarele grupe de funcii:

proiectarea filtrelor 2-D si filtrarea semnalelor bidimensionale;

reconstituirea i extragerea imaginilor;

operaii de colorare, geometrie i morfologie;

transformri bidimensionale;

analiza i statistica imaginilor.

3. SYMBOLIC MATH - este un nucleu integrat, bazat pe pachetul software MAPLE V; cuprinde

urmtoarele grupe de funcii:

calculul simbolic pentru rezolvarea problemelor de algebr liniar i a ecuaiilor;

simplificarea simbolic a expresiilor;

evaluarea simbolic a funciilor matematice speciale;

accesul la nucleul MAPLE, includerea librriilor i a pachetului de algebr liniar.

4. NEURAL NETWORK - pentru proiectarea i simularea reelelor neurale; cuprinde urmtoarele

CURS 1

6

grupe de funcii:

funcia de transfer sigmoid, liniar, limit l concurenjial;

reele asociative, cu punct de oprire, cu transformare de caracteristici, cu auto-organizare, Hopfied,

Kohonen, Widrow-Hoff;

arhitecturi cu estimri recurente, succesive;

funcii pentru analiza grafic a rezultatelor; straturi, elemente i conexiuni nelimitate.

5. STATISTICS - este o colecie de funcii folosite pentru analiza, modelarea i simularea datelor

care conine:

analiza grafic interactiv (GUI);

distribuiile beta, binomial, hi-ptrat, Poisson etc. ;

generarea numerelor aleatoare;

calcule de regresie, polinomiale i varian;

descrieri statistice;

teste de ipotez;

analiza interactiv a liniilor de contur.

6. SPLINE - aproximeaz i modeleaz datele prin intermediul funciilor

interpolri polinomiale i funcii B-spline;

construirea funciilor spline i operarea cu acestea;

aproximarea curbelor l netezirea acestora;

calculul derivatei, integratei i evaluarea funciilor.

7. CONTROL SYSTEM DESIGN - este utilizat pentru analiza i proiectarea sistemelor automate de

control i conine:

CURS 1

7

tehnici moderne si clasice;

sisteme n timp continuu i n timp discret;

spaiul strilor i funciile de transfer ale modelelor;

interconectarea sistemelor;

transformri ntre modele;

rspunsul n frecven: Bode, Nyquist, Nichols, SVD;

locul rdcinilor, plasarea polilor, LQG.

8. ROBUST CONTROL - este un instrument pentru sinteza sistemelor care trebuie s funcioneze n

prezena incertitudinii i conine:

sinteza controlului optimal LQG/LTR;

sinteza controlului optimal 2H i H ;

reducerea modelului la valori singulare;

factorizarea spectral i construirea modelelor.

9. SYSTEM IDENTIFICATION - este utilizat pentru procesarea semnalului n vederea modelrii

parametrice, a identificrii sistemelor i a analizei seriilor temporale.

Abordeaz urmtoarele probleme:

modelarea MA, AR, ARMA i Box-Jenkins;

spaiul strilor i funciile de transfer ale modelelor;

validarea modelului i a celei mai bune aproximri;

selectarea automat sau manual a ordinului modelului;

modelarea bazat pe procesarea semnalului;

CURS 1

8

analiza spectral.

10. -ANALYSIS AND SYNTHESIS. Este recomandat pentru n-sinteza i proiectarea sistemelor n

prezena incertitudinii prin:

-analiz i sintez;