Simona Gtuidin Adriana Borcan

ffiffi&ffiffiffiffiffi ffiffi

ffiffiTffiffiffiTilffiffiffiGffiftryru ffiilffiffir ffi il *ffi

l. IYumerele naturale cuprinse intre 0 - l. {Xr0 frmForma re, citire, scriere, compara re, ordona re, rotunjire

A. Formarea, citirea pi scrierea numerelor naturale de la 0 la 1 Ofr) 000 ............6B. Compararea gi ordonarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000............. ..................... L0C. Rotunjirea numerelor naturale...... ........................ 11D. Scrierea numerelor cu cifre romane ,........,..12

ll. Adunarea gi sciderea numerelor naturalein concentrul 0- 1m0 W,fiilrtlre*er*gi cu trecere peste ordin ,........... 13A. Adunarea numerelor naturale fdri trecere peste ordin.B. Adunarea numerelor naturale cu trecere peste ordin ............... 15C. Sciderea numerelor naturale fdrd trecere peste ordinD. Sciderea numerelor naturale cu trecere peste ordin ,...........22E. Proba aduniriisia sciderii. Aflarea termenului necunoscut ........................25

lll, inrnullirea nurnerelor naturcle in roncentrul 0 - 1 {Xr0 {XrO .......27A. lnmultirea unui numir cu L0, l-00, 1000 ............ .........,.............27B. lnmultirea numerelor cOnd factorii au cel mult trei cifre. ProprietStile inmulfirii ............ 33

lV. impS4irea numerelor naturale in roncentrul 0 - 1 {Xr0 BO ...:..........A. impirtirea unui num5r la 10. 100. 1 000 ..........

............39A. [mp54irea unui num5r la 10, 100, 1000.......... ......39B. impdrlirea unui numdr mai mic dec6t t OOO OOO la un numir de cel mult doui cifre

(cu rest zero sau diferit de zero) .................42C. Ordinea efectudrii operatiilor gi folosirea parantezelor rotunde gi pitrate .......................48

V, fractii cu nurnitorul mai rnic sau egalccJ 10 sau ru numitorul egal ru 1m.............. ............... 53A. Diviziuni ale unuiintreg: sutime; reprezent5ri prin desene ...... 53B. Fractii subunitare, echiunitare, supraunitare ......... 58C. Adunarea gi sciderea fractiilor cu acelagi numitor...... ................... 61D. Compararea, ordonarea fractiilor subunitare cu acelagi numitor....... .............. 65

A. Localizarea unor obiecte....... .,..........,..7LB. Drepte perpendiculare; drepte paralele ...,.............74C. Unghiurile 75D. Poligoane: pdtrat, dreptunghi, romb, paralelogram, triunghi...... ..................76

Figuri geometrice care admit axe de simetrie ....... 83 ',,1.

E. Corpuri geometrice. Volumul ............... 88

1. Unitifide misuri pentru lungime .........91A. Unititi de mdsurS: metrul, multipliigisubmultiplii ................ .......................91B. lnstrumente de mdsurS: rigla, metrul de tdmplSrie, metrul de croitorie, ruleta ......... .....92C. Transformdri 5i operatii cu unitdtile de mdsurd pentru lungime ................... 92

2. Unitdtide m6suri pentru volumul lichidelor ............95A. Unititi de misurS: litrul, multiplii gi submultiplii ............ .......... 96B. Transformdri 5i operatii cu unititile de mdsuri pentru volumul lichidelor ....................... 97

3. Unititide misurd pentru masd ......... ...................... 100A. Unitdti de misurS: kilogramul, multiplil gisubmultiplii 100B. lnstrumente de mdsurS: c6ntarul, balantra ........... 100C. Transformiri gi operatii cu unitdtile de misuri pentru masi ......... ............ 101

4. Unititi de misuri pentru timp............ LO4A. lnstrumente de mdsurS: ceasul, cronometrul ................. ........ 104B. Calculul unor intervale temporale, transformdri din unititi mai mariin unit6{i mai mici de timp .... 104

5. Unititide misurd monetare ................ 111A. UnitStide misurS: leul5i banul, euro 5ieurocentul (monede gi bancnotein uz)..................................111B. Schimburi monetare echivalente ?n aceeagi unitate monetari.... ................... i.1Z

Rezolvarea de probleme cu operalii de acelagi ordin/ordine diferite.... ............ 115Probleme care se rezolvi prin metoda figuratin5... ..... 116

A. Aflarea a doui sau mai multor numere c6nd se cunosc suma gi diferenla ..................... 116B. Aflarea a dou6 sau mai multor numere c6nd se cunosc suma 5i raportul 1or.............. ...1,17C. Aflarea a doui sau mai multor numere c5nd se cunosc diferenta gi raportul lor .............................. 118D. Aflarea a doui numere cdnd se cunosc suma sau diferenta, c6tul gi restul sau raportul lor ............. 119

Metoda mersului invers.......... ..........122Probleme de organizare a datelor in tabele

L4L619

Grafice cu bare gi Iiniare

k; *arr tTT-:

w

#

ffi

ffi

#

I. NUMERELE NATURALE CUPRINSE TNTRE O - 1 OOO OOO

FCRMARE, CITIRE, SCRIERE, COMPARARE, ORDONARE, ROTUNJIRE

O parte dintre noliunile prezentate maijos au fost invSlate gi in anii anteriori, insd acumsunt completate cu noliuni noi.

Numerele naturale au apirut din necesitatea de ordonare a unor obiecte, fiinle.Reprezentarea oralS a numerelor naturale se face prin cuvinte; reprezentarea scrisi se faceprin simboluri.

Dupd modul de grupare gi ordonare a simbolurilor folosite pentru scrierea numerelo6 suntcunoscute doud sisteme de numeralie:

{ Sistemul pozilionol zecimal./ Sistemul nepozilionol romon.

Sistemul pozilional zecimal este folosit astiziin toatd lumea. La baza acestui sistem se aflScifrele: O, L,2,3,4,5,6,7 ,8,9. Orice numir natura I se poate scrie folosind aceste cifre.

Orice numdr natural care are cifra unitSlilor 0, 2,4,6 sau 8 se numegte numir par.Orice numSr naturalcare are cifra unitSlilor 1, 3,5,7 sau 9 se numegte numdr impar.Un numdr natural ,,t1" $i numirul natural ,,n+L" se numesc numere consecutive.

$irul numerelor naturale este infinit.

Numerele naturale se pot reprezenta pe o dreaptS. O dreapti pe care am fixat originea, unsens gi o unitate de mdsurd se numegte ax5 a numerelor.

Pe o dreapt5 (d) se fixeazd un punct O numit origine, se stabilegte un sens (de la originecdtre d reapta), numit sens ul pozitiv gi se alege o unitate de mdsurd (un segment AB de lungimeoarecare). Dreapta (d) cu aceste trei caracteristici se numegte oxo numerelor.

Compararea 9i ordonarea numerelor naturale

Numerele naturale: 0, 1,,2, 3, ...,2 367,2 368, ... formeazi girul numerelor naturale. Sirulnumerelor naturale este nesf6rgit, adici nu existl un ultim numIr.

Orice numSr natural dat are un succesor. (De exemplu, 999 este succesorul lui 998.)Orice numir natural diferit de 0 (zero) are un predecesor. (De exemplu,4763 este predecesorul lui

4764.)Pentruacomparadouinumerenaturale4b sefolosegteunadintreurmitoarelerelatii:

'/ a < b (a este moimicdec6t b);

'/ a = b (a este egolcu b);

'/ a>b(a estemai maredec6tb).

Aproximarea prin lipsi, la un anumit ordin, a unui numlr este numirul obtinut prin

neluarea in considerare a cifrelor situate dupi ordinul respectiv (adicd cifrele din dreapta

acelui ordin seinlocuiesc cu zerouri).Aproximarea prin adaos, la un anumit ordin, este numirul oblinut prin mdrirea cifrei

corespunzitoare ordinului respectiv cu o unitate, iar cifrele situate la dreapta acelui ordin se

inlocuiesc cu zerouri.Rotunjirea la zeci a numerelor naturale este aproximarea numerelor naturale (prin lipsi

sau adaos) la cea mai apropiati valoare a numlrului respectiv.

-?ii:li'" *i.':lif *i:';li'," '.x:IljJT.,ii

ralSl:?i5?,"

782L24 782L20 782LOO 782000 780000 800000

Sistemul nepozilional roman

La baza acestui sistem se aflS gapte simboluri, numite cifre romane. Aceste simboluri

corespu nd u rmitoarelor numere:

100 500 1 000

Toate numerele naturale pot fi scrise folosind aceste gapte cifre romane, prin alSturarea

acestor simboluri, incep6 nd cu cifra (simbolul) cea mai mare. De exemplu :

ilg = ;ciiivix I

in scrierea unui numdr in sistemul roman nu pot si aparS decSt cel mult trei simboluri ,,

consecutive.Pentru numere foarte mari, grupul cifrelor care reprezinti clasa miilor se marcheazi cu o

barS deasupra, cel care reprezintd clasa milioanelor cu doud bare deasupra 9i aga mai departe.

De exemplu:

249 L65 8L7 = CCXLIXCLXVDCCCXVII :

e&&&1,12. 11

3'1114=lv5=V

ll tl li 1lfll.

{" =VI

7 =VIlg , vlll1=IXl0=x

e**$e&**Mgt'4 xxxlvITTY

}}lilo;;ire

fi,

fIR

kl0S+@+N+4

= lt3{t

A. FORMARE& CITIREA $I SCRIEREA NUMEREI-OR NATURALEDE LA O tA 1 COO OOO

3. Scrie cu litere urmdtoarele numere, dupd modeluldat:

s z 'II S z u s .l z ,1 ,u --------> Numele ordinuluiclasa

milioanelorclasamiilor

,, c,lflsf ,, ,.,,unitEtilor,,

----------> Numele clasei

4 8 2: , ,'1 0 patruzeci gi opt de mii doud sute

2 7 L I O, 9

t 0 0 0 ,,.o 0, 0

9 0 9 :$ I 0

5 L I 4 3

ffi. Scrie nurnaicricifre urm5toarele numere:

gaptesprezece miidoui sute patru nouizeci gitrei de mii cinci

52 de mii3 zeci 8 sute de mii 24 159 de mii 3 sute 4 zecl si 2

S" a) incercuiegte cifrele din exterioru[ pitratului care reprezinti ordinul sutelor de miipentru numerele din interiorul pitratului.

b) incadreazS cifrele din exteriorul pdtratului care reprezint5 ordinul miilor pentrunumerele din interiorul pitratului.

c) SubliniazS cifrele din exteriorul pdtratului care reprezinti ordinul zecilor de miipentru numerele din interiorul pitratului.

74

80 2

246 890

8s 781

907 100

6

a

-I*

#

4" Ordoneazd crescitor numerele care au ordinul zecilor de mii mai mare dec6t 4.

23 !29, 67 g L25, 35 3 46, 17 g 956, 444 4gg, 56 32L, L2 7 93, 7 g5 zoL.

6

Scrie numerele:

a) de la 789 996 la 790 000.

b)cuprinseintre 67 568 9i 67 576.

c) mai maridec6t 346L249i mai mici dec6t346131.

d) mai mari decAt 45 4459i mai mici sau egale cu 45 455'

e)pare, de la 44016 p6n5la44023.

f) impare, cel pulin egale cu92986 9i cel mult egale cu 93 000'

S. Completeazi urmStorultabel cu numerele care lipsesc.

Predecesorul numirului

?. Cdte numere naturahde cinci cifre existS, av6nd ultimele trei cifre identice?

S. DescoperS regula de formare a ;irului, apoi completeazi fiecare 5ir cu inci trei numere.

o 4565,9130,L8260,

o 245 673, 81, 891., 27 297, ............