comentarii p100-cap 4

8/7/2019 Comentarii P100-Cap 4

1/25

C4 - 1

4 PREVEDERI GENERALE DE AMPLASARE I DE ALCTUIRE ACONSTRUCIILOR

4.1 Generaliti

C4.1 P100-1:2004 este complet armonizat, conceptual i formal, cu codulEuropean EN 1998-1. Acest cod preia elementele de baz ale normeieuropene, dar menine o serie de prevederi de detaliu din normele romnetianterioare, care n opinia elaboratorilor i-au dovedit valabilitatea i utilitatea npractica proiectrii seismice.Codul preia modelele, metodele de calcul, terminologia, simbolurile,structurarea pe capitole din EN, astfel nct corespondena dintre cele doucoduri sa fie asigurat de la sine.n mod firesc, ar fi fost necesar elaborarea ntregului pachet de coduristructurale armonizate cu cele europene, cum sunt cele care trateaz aciunilei sigurana realizat prin proiectare, proiectarea structurilor din beton, oel,lemn la ncrcri neseismice etc., ntruct codul de proiectare seismic sebazeaz direct pe modelele i metodele din celelate coduri.

Aplicarea codului de proiectare seismic P100-1:2004 de ctre ingineriiproiectani neacomodai nc cu semnificaiile caracteristicilor de calcul dinnormele europene i cu simbolurile utilizate n aceste documente presupunecunoaterea relaiilor dintre mrimile utilizate n cele dou norme, europeaniromneasc, precum i echivalena notaiilor.Anexa 1 la prezentul volum de comentarii prezint aceast coresponden.

4.3 Condiii privind amplasarea construciilor

C4.3 Realizarea unui sistem de fundare robust, n msur s realizeze controlati avantajos transferul ncrcrilor de diferite naturi la teren, este influenatdecisiv de caracteristicile mecanice ale acestuia i de condiiile hidrologice pe

amplasament.Din acest motiv alegerea amplasamentelor, atunci cnd acestea nu suntimpuse, mai ales la construcii importante sau de mari dimensiuni, trebuiefacut cu toat atenia. Cu prioritate trebuie evitate amplasamentele cu risc delunecare, surpare, lichefiere n caz de cutremur etc. n acest scop un rolimportant revine cercetarii geotehnice i, eventual cercetrii geologiei tehnicepe amplasament.Trebuie subliniat i faptul c realizarea unor sisteme de fundare sigure peamplasamente nefavorabile presupune eforturi materiale i costurisuplimentare, care pot scumpi substanial lucrarea n ansamblul ei.

4.4 Alctuirea de ansamblu a construciilor

4.4.1 Aspecte de baz ale concepiei de proiectare

C4.4.1 n aceasta seciune sunt identificate principiile eseniale pentru oalctuire corecta a construciilor din zonele cu seismicitate semnificativ.Respectarea acestor principii permite o comportare favorabil, dar i controlulsigur al raspunsului seismic al structurii, chiar cu mijloace de calcul mai simple.


2/25

C4 - 2

C4.4.1.1 Dei apare de domeniul evidenei, condiia traseului sigur, direct iscurt al ncrcrilor pn la terenul de fundare nu a fost prevazut n modexplicit n normele de proiectare pn la jumatatea anilor 90 din secolul trecut.Orice verig absent sau slab pe acest traseu - de exemplu, lipsa conectrii ntre planee i perei sau o nndire prin petrecere prea scurt - poate duce laruperi locale sau generalizate. Orice lungire, cu ocoliuri, a acestui traseu

produce eforturi mai mari i, ca urmare, costuri mai mari.

C4.4.1.2 Redundana este o caracteristica foarte necesar structurilor seismice.Aceasta permite ca, atunci cnd un element se plastific sau se rupe local, foralateral s fie distribuit la alte elemente ale sistemului pentru a preveni orupere progresiv.

C4.4.1.3 Calitatea rspunsului seismic al structurii este influenat esenial deconfiguraia ordonat sau nu a acesteia. Din acest punct de vedere simetria pedou direcii n plan a cladirii, dar i a structurii nsei, reprezint condiia ceamai important. Asimetriile induc oscilaii de torsiune i concentrri de eforturi lacolurile intrnde.

De asemenea, discontinuitile pe vertical ale structurii, aa cum s-a artat ila C4.4.1.1, produc devieri ale traseului ncrcrilor, dar i modificri brute alerigiditii i rezistenei laterale la anumite niveluri. Atunci cnd asemeneacaracteristici de neregularitate sunt inevitabile, la proiectarea structural trebuies se in cont de caracteristicile de vibraie deosebite care intervin, decaracterul special al transferului de fore i concentarile de eforturi n zonele deschimbare brusc a unor caracteristici structurale.Cteva situaii de alctuire neregulat, n plan sau n elevaie, sunt prezentaten fig. 4.1 i 4.2.n orice caz, inginerul structurist trebuie s manifeste preocupare pentruobinerea unei structuri regulate, nc din primele faze de proiectare, ndiscuiile cu proiectantul funciunii, arhitectul. Rezolvarea iniial corect astructurii poate economisi timp i bani, fr s afecteze semnificativ funciuneasau aspectul cladirii.

C4.4.1.4 Direcia de aciune a seismului este aleatoare, aprnd eforturi petoate direciile. Din acest motiv, structura trebuie s aib o rigiditate suficient norice direcie. Aceasta se poate realiza, mai simplu, prin asigurarea rigiditiinecesare pe dou direcii ortogonale n plan.Astzi este recunoscut pretutindeni faptul c parametrul esenial ncaracterizarea rspunsului seismic, att n satisfacerea exigenelor de sigurana vieii, ct i a celor de limitare a degradrilor, este deplasarea lateral.Din acest motiv, asigurarea prin proiectare a unei rigiditi laterale suficiente

este primordial n proiectarea seismic. Aceast condiie este n modparticular important pentru zonele aflate n Cmpia Romn, ca urmare acerinelor mari de deplasare specifice, impuse de cutremurele vrncene naceast regiune.

C4.4.1.5 Rspunsul seismic al construciilor cu vibraii de torsiune majore esteunul nefavorabil, cu sporuri semnificative ale deplasrilor laterale, cu efectelenegative aferente asupra strii de degradare a elementelor structurale inestructurale. Pe de alt parte, gradul de ncredere n rezultatele calculului


3/25

C4 - 3

structural, cu alte cuvinte controlul rspunsului seismic prin calcul, este mult maimic dect n cazul unor structuri simetrice.Prin dispunerea adecvat a elementelor structurale verticale, n primul rnd aelementelor cu rigiditate mare, pereii i cadrele contravntuite, trebuie redusela maximum excentricitile maselor n raport cu centrul rigiditilor i, cu cel alrezistenelor laterale.

Optimizarea rspunsului seismic din acest punct de vedere este maxim atuncicnd cuplarea modurilor de torsiune cu cele de translaie este practic eliminatsau redus substanial.

Chiar i n cazul structurilor simetrice spaiale apar oscilaii de torsiuneaccidentale. Controlul acestora poate fi realizat prin dispunerea periferic(pentru realizarea braului cuplului) a unor elemente de contravntuire curigiditate suficient la deplasri laterale.Numrul minim specificat (2 x 2) asigur cu o probabilitate mare ca mcar opereche de contravntuiri s lucreze n domeniul elastic.

C4.4.1.6 n structurile supuse aciunii forelor laterale seismice planeele au rol

esenial pentru asigurarea unui rspuns seismic favorabil.Realizarea planeelor ca diafragme orizontale foarte rigide i rezistente pentrufore n planul lor permite i un control sigur al rspunsului seismic ateptat, prinmetode de calcul adecvate (vezi fig. 4.3).Planeele dintre zone structurale cu rigiditi i rezistene foarte diferite, camrime i distribuie n plan, pot fi supuse unor fore foarte mari. Acesta estecazul, de multe ori, al planeelor de transfer dintre infrastructur isuprastructur. Preluarea eforturilor corespunztoare funciei de diafragmorizontal presupune prevederea n planeu a unor armturi cu rol de conectori,colectori, tirani, dimensionate adecvat (vezi 4.4.4).

C4.4.1.7 Fundaiile trebuie s realizeze transferul eforturilor dezvoltate la bazastructurii, realizat din beton armat sau din oel, la terenul de fundare, constituitdintr-un material mult mai slab, lipsit de rezisten la ntindere i cu o rezistenla compresiune de sute sau mii de ori mai mic dect a materialului dinsuprastructur. n cazul structurilor solicitate seismic, forele ce trebuietransmise la teren corespund mecanismului structural de disipare de energie,care implic plastificarea la baz a elementelor structurale verticale.Aceast funcie a fundaiilor presupune dezvoltarea substanial n plan, nraport cu dimensiunile elementelor suprastructurii i dimensiuni consistentepentru preluarea eforturilor rezultate din acest rol.Exist mai multe moduri de rezolvare a fundaiilor, care se nscriu ntre doulimite (fig. C.2):

- o variant limit o constituie cea n care fiecare din elementele verticaleaparinnd structurii capt propria fundaie. Fundarea poate fi direct, de tipmasiv ca n cazul peretelui din fig. C4.1a, atunci cnd suprafaa de fundarepoate fi dezvoltat ct este necesar i echilibrul poate fi realizat numai prinpresiuni pe talpa fundaiei, sau de adncime, prin piloi, chesoane etc., cndrezistena terenului oblig la aceast soluie, dac suprafaa de rezemare estelimitat i echilibrarea forelor la nivelul tlpii face necesar dezvoltarea unorfore de ntindere (fig. C4.1b).


4/25

C4 - 4

- cealalt variant limit este prezentat n fig. C4.1c i C4.1d, unde se prevedeo fundaie comun pentru toate elementele verticale ale structurii. Poate rezultao infrastructur de tipul unui bloc de beton armat suficient de rigid i rezistent nmsur s asigure deformaii liniare ale terenului la nivelul contactului cufundaia. Infrastuctura poate fi un radier masiv sau un radier casetat. n acestdin urm caz cutia rigid poate fi realizat la nivelul subsolului (subsolurilor)

cldirii, angajnd pereii perimetrali, pereii interiori ai subsolului, radierul iplaca peste subsol (fig.C2c). O alt rezolvare este cea din fig C2d, cu radiergeneral i piloi (eventual barete) cu capacitate de a prelua att eforturi de ntindere ct i de compresiune. Grosimea i armarea radierului suntdimensionate pentru a prelua eforturile rezultate din funcia de transfer a acestuielement.

ntre cele dou variante limit se situeaz soluiile intermediare cu tlpi (grinzi)de fundare rigide i rezistente, dispuse dup caz, pe o direcie sau pe doudirecii.

Proiectarea unui sistem de fundare corect este de cea mai mare importanpentru asigurarea, pe de o parte, a unei comportri seismice favorabile aconstruciei i, pe de alt parte, pentru economicitatea soluiei de ansamblu. Dinacest motiv, n unele situaii este posibil ca exigenele de realizare a uneifundaii s influeneze alctuirea suprastructurii.

b)a)

c) d)Fig.C4.1


5/25

C4 - 5

C4.4.1.8 Forele seismice sunt fore de inerie (masice), astfel nct valorileacestora i implicit ale eforturilor din structur, sunt dependente direct de masaconstruciei.Prevederile de la 4.4.1.8 urmresc reducerea eforturilor produse de foreleseismice prin 3 categorii de msuri:

- msuri care s permit reducerea masei prin folosirea unor materialeuoare sau mai eficiente (de ex. betonul de nalt rezisten).- msuri de poziionare uniform a maselor pentru a evita efecte de

rsucire general a cldirilor.- msuri de plasare a maselor mari la nivelurile inferioare ale cldirii pentru

reducerea momentelor de rsturnare din forele seismice.

4.4.2 Elemente structurale principale i secundare n preluarea forelorseismice

C4.4.2 n alctuirea unor cldiri pot aprea elemente structurale al cror rol serezum practic la preluarea ncrcrilor verticale, contribuia lor la structuralateral putnd fi neglijat. De exemplu, asemenea situaii pot aprea la

sistemele structurale cu perei puternici i planee dal rezemnd pe stlpii curigiditate lateral neglijabil n raport cu a pereilor. Aceti stlpi pot ficonsiderai ca elemente secundare, rezultnd dou avantaje: un model decalcul mai simplu i o economie de beton i oel, datorit faptului ca acesteelemente nu reclam msurile de ductilizare specifice elementelor participantela preluarea forelor laterale, respectiv elementelor principale.Aceste elemente vor fi dimensionate ca elemente neseismice. De exemplu,elementele de beton armat vor fi proiectate pe baza prevederilor din STAS10107/0-90 pentru elementele neparticipante la preluarea aciuniilor seismice.Aceste msuri asigur elementelor secundare capacitatea minimal deductilitate necesar pentru urmrirea deformaiilor laterale dezvoltate n timpulaciunii cutremurelor.

C4.4.3.1 Rspunsul seismic al structurilor neregulate este mult mai dificil decontrolat prin proiectare dect cel al construciilor simetrice regulate.n situaiile cnd neregularitatea structural nu se poate evita datorit unorcondiionri legate de teren sau funciuni, gradul de ncredere mai sczut alrezultatului proiectrii se poate compensa pe dou ci.

- prin penalizarea structurii cu fore seismice de proiectare sporite;- prin alegerea unor modele mai riguroase i a unor metode de calcul mai

performante.Tabelul 4.1 realizeaz sinteza acestor tipuri de msuri

C4.4.3.2 Condiiile de regularitate n plan date la aceast seciune provin parialdin vechea versiune P100/92 i parial din EN 1998-1. Ele urmresc reducereaefectelor de torsiune general i evitarea rezemrilor indirecte, care producsporuri de fore semnificative produse de componenta vertical a cutremurelor.n cazul n care construcii cu forme n plan neregulate (fig. 4.1) nu pot fitronsonate, se vor utiliza modele i scenarii de comportare care s evideniezeeforturile suplimentare care decurg din neregularitatea structurii.Condiia de rigiditate n planul planeelor de la (4) se consider satisfacutdac sgeata orizontal a acestora nu depaete 1/10 din deschidere.


6/25

C4 - 6

Condiiile de limitare a excentricitii date la (5) sunt cele date de EN 1998-1.Alternativa de calcul dat la (7), luat din codul FEMA, este mai simplu deaplicat dect condiiile (4.1), pentru c deplasrile orizontale sunt furnizatedirect de programele de calcul structural.

C4.4.3.3 Evitarea reducerii brute la un nivel al cldirii a proprietilor de

rigiditate i rezistena la fore laterale duce la concentrarea deformaiilorplastice, i implicit a energiei seismice, la nivelul slab. n consecin, degradrileacestui nivel sunt foarte extinse periclitnd stabilitatea construciei. Suntcunoscute situaiile unor cldiri etajate din Kobe la care, cu ocazia cutremuruluidin 1995, asemenea etaje slabe, situate deasupra unor niveluri puternice, s-auzdrobit complet disprnd cu totul (fig. C4.2).

Fig. C4.2

Limita o constituie situaia n care o structura puternic (de exemplu o structurcu perei) reazem la baz pe o structur mult mai flexibil i mai slab carezisten. n fig. C4.3 se exemplific comportarea acestui tip de structur prin

cazul spitalului Olive View, n urma cutremurului de la San-Francisco din 1971.Regulile privind reducerea gradual a dimensiunilor elementelor structurale idistribuia maselor pe nlimea cldirii, date la 4.4.3.3 sunt similare cu cele dinEN 1998-1 i FEMA 273.

Fig. C4.3

Regulile privind monotonia structurilor pe verticali meninerea unui traseu ctmai direct i scurt al ncrcrilor ctre terenul de fundare date la (6) urmrescs evite sporurile excesive de eforturi n elemente verticale de la nivelurile cu


7/25


8/25

C4 - 8

ncrcrile seismice de calcul (4.6.2.3(6)). Modelul structural al planeuluisolicitat de fore aplicate n planul lui poate fi, dup caz, acela de grind - peretesau grind cu zbrele (model strut-and-tie), recomandabil n situaiile n caren planeu sunt prevzute goluri cu dimensiuni mari (fig. C4.5).Modelul trebuie ales astfel nct diagonalele sistemului s ocoleasc golurile.

C4.4.4.2 Prevederea de la (2) are n vedere situatii de tipul celei din fig. 4.3.Reazemele planeului sunt n realitate reazeme deplasabile, pentru c pereii

sufer deplasri laterale. Dac rigiditile pereilor din structura reprezentat nfig. 4.3 sunt inegale, tasrile grinzii (planeului) sunt diferite, afectnddistribuia de eforturi.

Prevederea de la (4) are n vedere situaia unui planeu ca cel reprezentat nfig. C 4.6. Pentru evitarea ruperii plcii n zona intrndului trebuie prevzutearmturi ca cele figurate cu linie ntrerupt.

C4.4.4.3 i 4.4.4.4 Transmiterea forelor orizontale din planul planeului esteexemplificat n fig. C4.7a pentru cazul unui perete structural de beton armatmpreun cu zona de plac aferent.

Fig.C4.

Fig.C4.6

Fig.C4.7


9/25

C4 - 9

n acest caz descrcarea planeului la perete se face prin:- compresiune direct pe captul peretelui- armturi ntinse care colecteaz forele distribuite n masa plcii- prin lunecri ntre inima pereilor i plac, pentru care se prevd

conectori (armturi transversale) ancorai adecvat n grosimea plcii.

Pentru reducerea valorilor forelor de contact se poate evaza placa sub formaunei centuri (fig. C4.7b).

4.4.5 Clase de importan i de expunere la cutremur i factori deimportan

C4.4.5 Fa de ediia trecut a codului, n care clasificarea construciilor sefcea dup importana lor, n prezenta ediie clasificarea se face funcie deimportana i expunerea fa de aciunea cutremurelor.Importana construciilor are n vedere n special funciunea cldirii, n timp ceexpunerea la cutremur are n vedere n special pagubele de diferite naturi, carepot fi provocate de aciunea cutremurelor puternice (de exemplu, prindistrugerea unor rezervoare de gaze toxice, sau pierderile de viei omeneti din

cldirile cu muli ocupani).Pn la ntocmirea unor hri de hazard seismic pe teritoriul naional idezvoltarea procedurilor de verificare a performanelor structurale la cutremurecu diferite perioade de revenire, calea cea mai simpl pentru difereniereaasigurrii cldirilor, ca importan i expunere seismic, este prin intermediulamplificrii forelor de proiectare cu factorii de importan din tabelul 4.2.

4.5 Calculul structurilor la aciunea seismic

4.5.2 Modelarea comportrii structurale

C4.5.2 Configuraia regulata sau neregulata n plan si/sau n elevatie a uneistructuri influenteaza semnificativ performanta n comportare la cutremureputernice.

Daca miscarile de translatie laterala ale structurii sunt clar decuplate, se poateconsidera un model bidimensional cu cate un grad de libertate dinamica detranslatie la nivelul fiecarui planseu. Daca micrile de translaie i de torsiunesunt cuplate, atunci se impune alegerea unui model tridimensional cu cel putintrei grade de libertate dinamica (doua translatii orizontale i o rotatie n jurulunei axe verticale) pentru fiecare planeu indeformabil n planul su.

Pentru cladiri cu plansee flexibile, nu sunt utilizabile modelele cu trei grade de

libertate dinamica la fiecare nivel. Diferentele semnificative de rigiditate intrediferite zone ale planseului pot conduce la modificari ale distributiei fortelorseismice laterale la elementele verticale de rezistenta i pot genera i efecte detorsiune. Pentru includerea efectelor generate de plansee flexibile, modeluldinamic spatial trebuie sa cuprinda un numar suplimentar de puncte deconcentrare a masei, respectiv de grade de libertate dinamica.

Daca sunt semnificative, efectele de interaciune dintre sistemele rezistene lafore seismice laterale i elementele nestructurale care nu apartin acestor


10/25

C4 - 10

sisteme, spre exemplu pereii de compartimentare, trebuie considerate nmodelul structural. Dac pereii de compartimentare nu sunt distribuiti uniform n plan i n elevaie, sau particip efectiv la capacitile de rezistenta la forelaterale, pot apare neregularitati torsionale sau neregularitati specifice etajelorflexibile. Efectele de torsiune conduc la cresteri ale eforturilor i deformatiilor nelementele perimetrale.

O configuratie neregulata pe verticala afecteaza raspunsul local la diferite coteale structurii i induce fore seismice diferite de cele evaluate prin metodafortelor echivalente. Existenta unor etajele flexibile conduce la modificari aleconfiguratiei deformatei de ansamblu, deplasarile importante fiind localizate nzonele corespunzatoare unor reduceri bruste de rigiditate i de rezistentalaterala.

Modelul structural de calcul devine mai cuprinzator i mai riguros daca suntconsiderate, cnd sunt importante, efectele interactiunii teren-structura asupraraspunsului seismic.

C4.5.2.1 Variaiile distribuiilor de mase si/sau de rigiditati fata de distributiilenominale considerate n calcul, precum i posibilitatea unei componente derotatie n jurul unei axe verticale generata de variabilitatea spatiala a miscariiterenului, pot produce efecte de torsiune. Aceste efecte pot apare, chiar i nstructurile complet simetrice "echilibrate torsional", n care pozitiile nominale alecentrului maselor i centrului de rigiditate coincid la fiecare nivel.Pentru limitarea efectelor de torsiune i asigurarea unor rigiditati i capacitati derezistenta adecvate la torsiune, se introduce excentricitatea accidentala.Aceasta excentricitate, egala cu 5% din dimensiunea cldirii perpendiculara pedirecia aciunii seismice, se msoar fata de pozitia nominala a centruluimaselor de la fiecare nivel. Toate excentricitatile accidentale sunt "simultan"considerate la nivelurile structurii, n aceeasi directie i acelasi sens (pozitiv saunegativ), efectele fiind calculate static.

4.5.3 Metode de calcul structural

C4.5.3.1 Codul cuprinde diferite metode pentru calculul raspunsului seismic :

- Metoda fortelor seismice echivalente (calcul static liniar) ;- Metoda de calcul modal cu spectru de raspuns ;- Metoda de calcul dinamic liniar prin integrarea directa a a ecuaiilor

diferentiale modale decuplate ;- Metoda de calcul static neliniar incremental ("push-over") ;- Metoda de calcul dinamic neliniar cu integrarea directa a ecuaiilor

diferentiale de miscare cuplate.

Codul P100-1/2004 recomanda pentru proiectarea curent cele dou metodeconsacrate, metoda forelor seismice echivalente asociate modului fundamentalde vibraie de translatie i metoda de calcul modal cu spectru de rspuns,precizand condiiile n care aceste metode se pot aplica. Se indic alegereaprocedeului de calcul n funcie de tipul construciei - regulate sau neregulate n


11/25

C4 - 11

plan i/sau n elevaie, precum i necesitatea reducerii factorului de comportareqn cazul structurilor neregulate.

n codul P100-1/2004, metoda de calcul modal cu spectru de raspuns estemetoda de referinta pentru determinarea raspunsului structurilor expuse aciuniiseismice. Acesta metoda este aplicabil, fr limitri, cldirilor i altor

construcii la care se refer codul. n calculul seismic spaial, metoda de calculmodal ofer un echilibru ntre acurateea rezultatelor i costuri. Pentru aplicaiilepractice sunt disponibile numeroase programe de calcul pe modele structuraletridimensionale.

Metodele liniare reprezint instrumente simplificate de calcul pentru proiectareapractica, care nu conduc la un rspuns seismic efectiv elastic. n metodafortelor seismice echivalente i n metoda de calcul modal, eforturile sedetermina printr-un calcul liniar n care actiunea seismic este caracterizata prinspectrul de proiectare obtinut prin reducerea spectrului de raspuns elastic(definit pentru o valoare standard de 5% a fractiunii din amortizarea critica) cufactorul de comportare q. Deplasrile laterale rezult prin multiplicarea

deplasrilor calculate liniar cu factorul de comportare q.n metoda de calcul modal cu spectru de rspuns, distribuia forelor seismicese bazeaz pe proprietile modale, determinate n funcie de distribuiilemaselor i rigiditilor structurale.n metoda forelor seismice echivalente, distribuia forelor laterale se poateobine pe baza unor relaii simplificate adecvate pentru structurile regulate.

n metodele de calcul neliniar, eforturile i deplasrile inelastice se obin direct.

C4.5.3.2.1 Metoda fortelor seismice echivalente este varianta simplificat ametodei de calcul modal cu spectru de rspuns, n care modul propriufundamental de translaie este predominant n rspunsul seismic.

Metoda simplificata "unimodala" este calibrata pentru a obtine efecte globale(forta tietoare de baza, moment de rasturnare) apropiate de aceleasi efectecalculate, mai riguros, prin metoda "multimodal" cu spectru de rspuns.Efectele aciunii seismice se determin prin calcul static liniar cu fore seismiceechivalente laterale aplicate separat pe doua directii orizontale principale alestructurii.

Metoda fortelor seismice echivalente este intuitiva i simpla din punct de vedereingineresc, fiind potrivita pentru structuri care satisfac urmatoarele conditii:(a) Perioadele proprii ale primelor moduri de vibratie de translatie

corespunzatoare directiilor principale ale structurii sunt mai mici ca 1.6 s.(b) Structura satisface criteriile de regularitate n elevatie definite n cod .Din considerente practice, pentru aplicarea metodei fortelor seismice laterale,ambele conditii trebuie satisfacute pe cele doua directii principale orizontale.

Dac prima condiie nu este satisfacut, considerarea modurilor propriisuperioare este esentiala, datorita contributiei acestor moduri n raspunsul total.La structurile cu neregulariti n elevatie, efectele modurilor proprii superioare


12/25

C4 - 12

pot fi semnificative, fiind localizate n zonele cu variatii bruste ale caracteristilorde inertie sau de rigiditate.n acest caz, aproximarea formei proprii fundamentale prin configuraiisimplificate nu este valabil.

C4.5.3.2.2 Fora tietoare de baz se determin separat pe fiecare din direciile

principale orizontale pentru primul mod propriu de vibraie de translaie pe aceadirecie.n relaia (4.4) pentru determinarea fortei tietoare de baza, mreprezintmasamodal efectiv asociat modului propriu fundamental de vibraie de translaie.Factorul de echivalen modala = 0,85 se considera pentru CTT 1 i cldiricu mai mult de dou etaje. Acesta valoare corespunde unei mase modaleefective (asociat primului mod de vibraie de translaie) care este, n medie,aproximativ 85% din masa totala a cldirii. Valoarea 0,1= se considera pentrucladiri parter sau parter + etaj, dar i n cazul cnd perioada proprie de vibratieT1 > Tc, pentru includerea unor moduri proprii superioare care pot fisemnificative .

Importana modurilor proprii superioare n raspunsul seismic depinde deproprietatile dinamice ale structurii, dar i de continutul de frecvente (perioade)al miscarii terenului descris de spectrul de raspuns. De aceea, n afararegimului de inaltime al cldirii, parametru principal este perioada de control(col) Tc.

Codul recomanda determinarea modurilor proprii de vibratie ale structurilor, nparticular calculul perioadei i formei proprii fundamentale de vibratie detranslatie, prin metodele dinamicii structurilor pentru rezolvarea problemei devalori i vectori proprii.

O estimatie suficient de precisa a perioadei proprii fundamentale de vibratie de

translatie este data de metoda energetica Rayleigh, n care deplasarile lateralese calculeaza neglijind efectele torsiunii.

Posibilitatea estimarii perioadei fundamentale de vibraie cu formulelesimplificate din anexa B este indicata numai n calcule preliminare pentruconformarea i predimensionarea structurii. Formulele aproximative includ ocaracterizare generala a cldirii (sistem structural, materiale), cat idimensiunile globale n plan i inaltimea totala a acesteia.Relatii simplificate, de tipul 431 HCT t= obtinute din considerente teoretice i prinanalize de regresie ale unor date experimentale pentru diferite tipuri de cladiri,sunt incluse n norma europeana EN1998-1 Eurocode 8 Part 1 i n diferitecoduri de proiectare (ASCE 7-98, California Building Code 2002, FEMA 450,NBC-2005, s.a).

n codul de proiectare P100-1 : 2004, ca i n Eurocode 8, aplicarea acestorrelaii simplificate este limitat la cldiri cu nlimi mai mici de 40 m.

Relaia alternativ (B4) propus pentru estimarea perioadei fundamentale acldirilor etajate cu perei structurali din beton armat sau zidrie include ariileefective ale seciunilor transversale i lungimi ale pereilor structurali. Limita


13/25

C4 - 13

superioar 0,9 (relatia B6) este specificat pentru evitarea unor valori exagerateale raportului lwi/Hspecifice cldirilor cu dimensiuni n plan mult mai mari canlimea.

C4.5.3.2.3 Pentru fiecare din cele doua modele plane, fora tietoare de bazFb corespunztoare modului propriu fundamental de translaie pe direcia de

calcul se distribuie pe nlimea cldirii, la nivelele structurii, pe direciilegradelor de libertate dinamic de translaie orizontal.

La nivelul fiecrui planeu, for seismic echivalenta orizontala Fiaplicata ncentrul maselor, este proporional cu masa de nivel mi i cu componentaformei proprii fundamentale i pe directia gradului de libertate dinamica i detranslatie orizontala.Vectorul propriu fundamental se determin printr-un calcul dinamic.

In conditiile de aplicare ale metodei fortelor seismice echivalente, forma propriefundamental se poate aproxima printr-o variaie liniar crescatoare pe nlime,n funcie de cota de nivel zi.

Simplificarile i aproximatiile din metoda forelor seimice echivalente suntinadecvate n urmatoarele cazuri:- structuri cu neregularitati semnificative ale caracteristilor de inertie i derigiditate la care miscarile de raspuns de translatie pe doua direcii lateraleortogonale i de torsiune sunt cuplate ;- structuri cu o distributie neregulata a capacitatilor de rezistenta care conducela posibile concentrari ale cerintelor de ductilitate.

C4.5.3.3 Metoda modala cu spectru de raspuns are la baza suprapunerearaspunsurilor modale maxime asociate modurilor proprii semnificative. Fiecaremod propriu de vibratie este caracterizat de frecventa (perioada) proprie devibratie, de vectorul propriu (forma proprie) i de fractiunea din amortizareacritica modala. Se determina raspunsul maxim pentru fiecare mod propriu devibratie semnificativ i prin suprapunerea raspunsurilor maxime cu reguli decompunere modala se calculeaza raspunsului maxim total.

Chiar daca este posibil un calcul liniar independent pentru fiecare din cele douadirectii ortogonale principale, este recomandata i o analiza spatiala completape un model tridimensional cu cel putin trei grade de libertate dinamica lanivelul fiecarui planeu indeformabil n planul sau: doua grade de translatie nplan orizontal i un grad de rotatie n jurul unei axe verticale. Fiecare formaproprie de vibratie include componente (deplasari i rotatii) pe directiile gradelorde libertate dinamica.

n calculul modal, trebuie considerate toate modurile proprii care contribuiesemnificativ la raspunsul total. Criteriul frecvent utilizat n codurile de proiectareconsidera un numar de moduri proprii pentru care, masa modala efectiva totalaobtinuta prin sumarea maselor modale individuale (pentru fiecare din directiileX, Y, Zsau pentru alte directii relevante) este cel putin 90% din masa totala astructurii.Daca acest criteriu nu este satisfacut, trebuie considerate toate modurile propriicare au masele modale efective mai mari ca 5% din masa totala a structurii.


14/25

C4 - 14

Pentru situatii dificile (spre exemplu: cladiri cu o contributie semnificativa amodurile de torsiune sau includerea componentei verticale a aciunii seismice nproiectare), numarul minim de moduri proprii trebuie sa fie cel putin egal cu3 n , nfiind numarul de niveluri deasupra fundatiei sau extremitatii superioarea bazei rigide, iar perioadele proprii de vibratie considerate trebuie sadepaseasca o valoare limita definita n functie de perioada de colt Tc. Acestcriteriu trebuie aplicat daca nu a fost posibila satisfacerea unuia din cele douacriterii de mai sus referitoare la masele modale efective.

Alte marimi de raspuns (de exemplu: momentul de rasturnare la baza,deplasarea maxima la extremitatea superioara a cladirii) sunt mai putinsensibile ca forta tietoare de baza la considerarea tuturor modurilor propriisemnificative. Marimile locale de raspuns (deplasari relative de nivel, eforturidin elemente) sunt mult mai sensibile la contributiile modurilor propriisemnificative. Considerarea unui numar suficient de moduri proprii permitedeterminarea cu acuratete a raspunsului dinamic maxim local.

C4.5.3.3.2 Raspunsul total maxim nu se poate determina prin suprapunereadirecta a maximelor modale, datorita nesimultaneitatii acestor maxime.Daca raspunsurile modale care au contributii semnificative n raspunsul total,pot fi considerate independente, efectul total maxim produs de actiuneaseismic este estimat prin regula de combinare modala SRSS - radacinapatrata din suma patratelor, cu relatia (4.12). Regula SRSS de compunere amaximelor modale este adecvata n cazul structurilor cu moduri proprii devibratie clar separate.

Daca raspunsurile corespunzatoare modurilor propriiji knu pot fi considerateindependente, o regula mai precisa de combinare a raspunsurilor maxime

modale este CQC - combinatia patratica completa:

= =

=

N

j

EkEj

N

k

jkE EEE

1 1

undeEE efectul total maximEEk efectul maxim n modul propriu kde vibraieEEj efectul maxim n modul propriujde vibraie

jk coeficientul de corelatie dintre modurile proprii j i k

N numarul modurilor proprii considerate

Coeficientii de corelatie modala se calculeaza cu urmatoarea relatie:

222222)(4)1(4)1(

)(8 23

rrrr

rr

kjkj

kjkj

jk

++++

+=


15/25

C4 - 15

undej

k

T

Tr= este raportul perioadelor proprii, iar j i k sunt fractiuni din

amortizarea critica asociate modurilor propriiji k. Daca pentru modurile propriise considera aceeasi valoare pentru fractiunea din amortizarea critica

kj == , relatia de mai sus devine:

2222

2

)1(4)1(

8 23

rrr

rjk

++=

Daca doua moduri proprii de vibratie cu aceeasi amortizare, au perioadeleproprii foarte apropiate ( raportul reste apropiat de 1) i coeficientul de corelatiemodala are o valoare apropiata de 1. n Figura 4.1 sunt reprezentate valorilecoeficientului de corelatie n functie de raportul perioadelor proprii r, pentrudiferite fractiunii din amortizarea critica vascoasa modala = 0,02 , 0,05 i 0,10.

Figura 4.1 Coeficienti de corelatie modala

Pentru valori ale raportului regale cu 0,9 i respectiv 1/0,9 =1,11 i o fractiunedin amortizarea critica 0,05 (5%), corelatia modala devine semnificativa cu uncoeficient de corelatie 0,47, iar modurile proprii nu mai pot fi considerateindependente.Comparatiile dintre rezultate obtinute cu metoda dinamica liniara i metodamodala cu spectru de raspuns evidentiaza acuratetea compunerii CQC pentrucazuri n care precizia rezultatelor obtinute prin compunere SRSS este afectata(subestimata) de corelatiile modale i de termenii comuni corespunzatori. CQC

este denumita combinatia patratica completa deoarece include, atat termenipatratici modali individuali, cat i termeni modali comuni. Termenii modalicomuni pot fi pozitivi sau negativi, n functie de semnele efectelor modalecorespunzatoare.

De altfel, compunerea modala SRSS este un caz particular al compuneriipatratice complete CQC, pentru jk = 0 daca j k i evident jk =1 daca j =

k .

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,5 1 1,5 2r

Coef.corel.

0,02

0,05

0,1


16/25

C4 - 16

Regulile de compunere a maximelor modale SRSS i CQC au fost dezvoltatepe baza teoriei vibratiilor aleatoare. Estimatiile raspunsului maxim total sunt maiprecise pentru miscari seismice caracterizate de o compozitie spectrala cubanda lata de frecvente i o durata efectiva asociata fazei puternice sensibil maimare ca perioada fundamentala de vibratie a structurii. Pentru miscari seismiceimpulsive, cu durate efective scurte, precizia rezultatelor este mai redus.

Regulile SRSS i CQC sunt adecvate pentru estimarea raspunsului total maximdaca actiunea seismic pentru proiectare este reprezentata printr-un spectruneted de raspuns, obtinut prin medierea statistica a spectrelor de raspunscorespunzatoare unui set de accelerograme seismice.

Fiecare raspuns total maxim total trebuie estimat numai prin compunereamaximelor modale ale aceluiasi tip de marime de raspuns, determinareaindirecta prin utilizarea altor marimi diferite de raspuns maxim modal fiindincorect.

C4.5.3.5 Metoda fortelor laterale i calculul modal conduc sistematic la rezultateneconservative, daca capacitile de rezistenta ale etajelor au o distributie

neregulata pe inaltime, aparand o concentrare a cerintelor de ductilitate laanumite etaje ale cladirii. n zonele cu iregulariti unde se localizeazcomportarea inelastica, se pot produce ruperi ale elementelor structurale i potapare eforturi suplimentare care nu au fost anticipate n proiectarea detaliata astructurii. Raspunsul seismic al structurii este foarte sensibil la comportareainelastica din zonele "critice", precum i la detalierea acestor zone.

n structurile regulate, cerintele de deformare inelastica tind sa se distribuie nintreaga structura, obtinindu-se o "dispersie" a disiparii de energie idegradarilor posibile.Calculul static neliniar incremental considera, cu acuratee, distributii neregulatede capacitati de rezistenta. Procedeul are o serie de limitari i nu poate fi

aplicat, spre exemplu, structurilor de cladiri inalte (flexibile) cu perioadefundamentale de vibratie foarte lungi.

n calculul raspunsului dinamic inelastic prin integrarea directa a ecuaiilordiferentiale cuplate care descriu miscarea seismic a structurii, capacitile derezistenta ale diferitelor componente structurale sunt tratate adecvat.

Rezultatele obtinute prin calcul dinamic inelastic sunt apropiate de realitate,daca vibraiile structurale au amplitudini suficient de mari pentru a producecurgeri semnificative n timpul unui cutremur puternic. n plus, aceste rezultatesunt fiabile daca au fost obtinute pe baza prelucrarii statistice a raspunsurilorinelastice obtinute pentru un set de accelerograme seismice ale terenului

inregistrate /simulate, selectate i calibrate corespunzator.

Acurateea rezultatelor unui calcul dinamic inelastic este sensibila la:- numarul de accelerograme seismice compatibile cu amplasamentul

cldirii analizate;- limitele practice de modelarea efectelor de interactiune intre elementele

cu comportare inelastica;- algoritmul de calcul neliniar;


17/25

C4 - 17

- legea constitutiva care descrie comportarea histeretica a componentelorstructurale.

C4.5.3.6 Datorit naturii multidirectionale a miscarii terenului, componenteleorizontale i componenta verticala (cnd este considerat) ale aciunii seismicesunt aplicate asupra unei structuri.

Simultaneitatea celor doua componente pe directii ortogonale n plan orizontalsau a celor 3 componente de translatie pe directii ortogonale ale miscariiterenului poate fi considerata numai n calculul raspunsului seismic spatial(liniar/neliniar) prin integrare directa a ecuaiilor diferentiale de miscare pedirectiile gradelor de libertate dinamica ale unui model structural tridimensional.

Deoarece valorile maxime ale efectelor produse de componentele aciuniiseismice nu sunt simultane, pentru estimarea efectului maxim E produs prinaplicarea simultana a celor trei componente ale aciunii seismice, se utilizeazareguli de combinare fundamentate probabilistic. Regula de referinta pentrucompunerea spatiala a efectelor maxime Ex, Ey, Ez produse prin aplicareaseparata a fiecareia din componentele aciunii seismice este radacina patrata

din suma patratelor (SRSS) :222

zyx EEEE ++=

Daca fiecare din efectele Ex, Ey i Ez sunt calculate prin compunerea CQC acontribuiilor modale maxime i componentele aciunii seismice pe directiile X,Y, Z sunt statistic independente, atunci E reprezint o estimatie a efectuluimaxim produs prin aplicarea simultana a celor trei componente ale ac iuniiseismice, independenta de orientarea axelor orizontale Xi Y.

SRSS este regula de referinta pentru combinatia spatiala de efecte, nu numai nconditiile aplicarii metodei modale cu spectre de raspuns i compunerii CQCunidirectionale pentru contributiile modale maxime, dar i n calculul static liniarcu fore seismice echivalente sau n calculul static neliniar incremental(pushover).

Codul accepta ca regula de compunere alternativa, combinatia liniaraprocentuala:

EdxE + 0,30 EdyE + 0,30 EdzE

0,30Edx

E + 0,30 EdyE + EdzE

0,30 EdxE + EdyE + 0,30 EdzE

Cand cei trei termeni au acelasi semn, valoarea 0.275 corespunde celei maibune aproximatii liniare n medie a combinatiei SRSS. Rotunjirea acestei valorila 0,3 conduce la valori subestimate sau supraestimate cu cel mult 10%.

La structurile regulate n plan, cu sisteme rezistente la fore laterale,independente pe doua directii orizontale principale, componenta aciuniiseismice aplicata pe o directie nu produce efecte semnificative n sistemul


18/25

C4 - 18

rezistent situat pe directia ortogonala. Din acest motiv, pentru cladirile regulate n plan, cu sisteme independente alcatuite din pereti structurali sau dincontravantuiri verticale, nu este necesar combinaia spatial a efectelorproduse de cele doua componente orizontale ale aciunii seismice.

C4.5.3.6.2 Codul P100-1/2004 considera componenta verticala a aciunii

seismice numai cnd efectele sale sunt semnificative. Conditiile i modelul decalcul sunt asemanatoare cu cele specificate de norma europeana ENV 1Eurocode 8.

n general, componenta vertical a aciunii seismice se poate neglija, cuanumite exceptii, deoarece:

- efectele sale pot fi acoperite prin proiectare la incarcari permanente iutile ;

- perioadele proprii de vibratie de translatie pe directia verticala aleansamblului structural sunt foarte scurte, fiind determinate de rigiditatiaxiale mari ale elementelor structurale verticale, iar amplificarilespectrale de raspuns verticale corespunzatoare acestor perioade suntreduse.

Spre exemplu, n norma ENV 1Eurocode 8, componenta verticala esteconsiderata n calcul, cnd urmatoarele conditii sunt satisfacute:

(1) valoarea de varf a acceleratiei verticale depaseste 0,25g(2) cladirea i componentele structurale se inscriu n urmatoarele categorii:

(a) cldirea are baz izolat seismic(b) elemente orizontale sau aproape orizontale cu deschideri de cel

putin 20 m console cu lungimi mai mari ca 5m; elemente alcatuitedin beton precomprimat; elemente orizontale care suporta unulsau mai multi stalpi n puncte de rezemare indirect.

n cazurile detaliate de conditia (2b), raspunsul dinamic la componenta verticalaare un caracter local, implicnd un model partial care descrie aspecteleimportante ale raspunsului seismic pe directie verticala. Modelul partial includeelementele orizontale pentru care se considera actiunea componentei verticale,dar i elemente sau substructuri care constituie reazeme pentru acesteelemente, elementele adiacente (din deschideri adiacente) putind fi considerateprin rigiditatile lor.

4.6 Verificarea siguranei

4.6.2 Starea limit ultim

C4.6.2 Concepia modern a proiectrii seismice are n vedere un rspunsseismic neliniar al structurii. Acesta este definit de balana dintre cele douproprieti eseniale ale structurii, rezistena i ductilitatea, reprezentatschematic n fig. C4.8.


19/25

C4 - 19

Fig. C4.8

Aceast reprezentare admite ipoteza c cerina de deplasare n rspunsul

seismic elastic mrginete superior cerina de deplasare n rspunsul neliniar.Aceast ipotez, enunat de Newmark i Hall pentru domeniul structurilor cuperioada de vibraie mai mare dect perioada de col a spectrului de rspuns nacceleraii, este confirmat de numeroase studii i a fundamentat aa numitaregul a deplasrii egale (equal displacement rule).O dat fixat capacitatea de deformare n domeniul neliniar, rezult rezistenalateral necesar.Codurile de proiectare moderne se bazeaz pe urmatoarea filozofie:

- alctuirea elementelor (de exemplu, mrimea seciunii de beton raportatla fora axiali fora tietoare, armarea longitudinali transversal, ncazul elementelor de beton armat) asigur o anumit ductilitate desistem structural.

- forele seismice de proiectare se stabilesc pe baza unui coeficient dereducere q, corelat cu ductilitatea potenial a structurii. n felul acestavalorile eforturilor secionale de proiectare (cerina de rezisten) suntfixate. Condiia de rezisten a structurii implic atunci verificarea relaiei(4.21), exprimat n termeni de rezisten (ncovoiere cu for axial,for tietoare) pentru toate elementele structurii. Rezistena seciunilorcorespunde firesc, atunci cnd se efectueaz proiectarea la starea limitde rezisten, stadiului ultim de solicitare a seciunilor. De exemplu,pentru solicitarea de ncovoiere cu fora axial, pentru elemente de betonarmat, stadiul ultim este cel corespunztor atingerii deformaiei ultime nbetonul comprimat sau n armtura cea mai ntins, distribuia eforturilorn beton i armturi deducndu-se n consecin.

(2)(5) Relaia (4.22) exprim condiia de limitare a efectelor de ordinul 2, prinlimitarea raportului dintre valorile aproximative ale sporului de moment n stlpi,determinat pe baza echilibrului n poziia deformat a structurii i, respectiv, amomentului de etaj (fig C.4.9).


20/25

C4 - 20

Expresia (4.22) i ntreaga procedur de evaluare a efectelor de ordinul 2preluat din codurile americane, au fost fundamentate prin studii speciale avndacest obiectiv.Metodologia este similar cu cea prescris n STAS 10107/0-90 pentru stlpiiflexibili de beton armat, cu excepia faptului c parametrul este diferit. Astfel, n

locul amplificatorului 1/(1-), n standardul romnesc amplificatorul este

=

crN

N1/1 , stabilit prin aa numita formul a lui Perry.

(6) Procedura prezentat mai sus corespunde fazei de proiectare a structurilor.Metodele de calcul neliniar se aplic unor structuri cu alctuire cunoscut, deexemplu, unor structuri proiectate cu metodologia indicat la (1).La aceste structuri se cunoate deci rezistena elementelor i a ansamblului,ceea ce permite ca verificarea siguranei exprimat de condiia (4.21) s sefac n termeni de deformaie.De exemplu, n cazul aplicrii calculului neliniar aceasta nseamna verificarea

deformaiilor elementelor (rotiri plastice, deplasari relative de nivel), cu cerinelecorespunztoare strii limit considerate.

C4.6.2.3 n aceast seciune se prezint condiiile generale pe care trebuie sle ndeplineasc un mecanism de disipare de energie favorabil. Astfel,mecanismul plastic cinematic trebuie s aib articulaiile plastice distribuite nntreaga structur, pentru ca cerinele de rotire plastice sa fie minime. Pentru ostructur etajat de cldire acest mecanism presupune formarea articulaiilorplastice la extremitile grinzilor i la baza stlpilor (fig. C4.10a).

Un mecanism de etaj, cu deformaiile plastice concentrate n stlpii unui singurnivel (fig. C4.10b), este cu totul indezirabil. Deplasarile structurale sunt foartemari n acest caz i pot pune n pericol stabilitatea constructiei. Pe de alta parte,zonele cu deformaii plastice trebuie astfel alcatuite nct sa posede o ductilitatefoarte nalt.Pentru ca mecanismul dorit de disipare de energie s poate fi realizat esteesenial ca legturile ntre elementele structurale (de exemplu, nodurilestructurilor n cadre) i planeele s rmn solicitate n domeniul elastic decomportare. n caz contrar, deformaiile structurii pot crete excesiv inecontrolat. De exemplu, deformaii neliniare relativ mici ale nodurilor pot duce

Fig.C4.9


21/25

C4 - 21

la dublarea deplasarilor laterale. Din punct de vedere practic, impunereamecanismului de disipare a energiei seismice se realizeaz prin proiectareaadecvat a rezistenei elementelor - metoda ierarhizrii capacitii de rezisten.Potrivit acestei metode, elementelor carora se dorete s li se impun ocomportare elastic, li se asigur prin dimensionare o rezisten suficientsporit fa de cea rezultat strict din echilibrul mecanismului structural sub

sistemul forelor de proiectare.

C4.6.2.4 Concepia de proiectare seismic curent are n vedere dezvoltareadeformaiilor plastice n suprastructur, cu meninerea infrastructurii ifundaiilor, adic a bazei construciilor, n domeniul elastic de comportare.Realizarea n practic a acestui concept se face, aa cum s-a aratat laseciunea precedent, prin evaluarea la nivelul maxim probabil a eforturiloraplicate de suprastructur elementelor infrastructurii i fundaiilor, inclusiv cuconsiderarea unor efecte de suprarezisten. n cazul unei structuri etajate debeton armat, aceasta ar include, de exemplu, o seciune efectiv de armturlongitudinal n stlpi i perei mai mare dect cea strict necesar din calcul idezvoltarea n armturi a unei limite de curgere mai mari dect cea minim

specificat. Expresia (4.23) rezult dintr-o asemenea abordare. Altfel spus,ncrcrile aplicate de suprastructura bazei sale corespund mecanismuluistructural de disipare de energie. Valoarea Rd = 1, din cazul infrastructurilor i aunor sisteme de fundare comune, ia n considerare anumite componente alemecanismului de rezisten dezvoltat la nivelul acestora, cum ar fi, de exemplu,mobilizarea rigiditii la torsiune a cutiei infrastructurii sau contribuia mpingeriipasive i a frecrii pe pereii perimetrali ai subsolurilor.

C4.6.2.5 Starea ultim se raporteaz la un stadiu de solicitare al construcieicare prezint o marj de siguran suficient fa de stadiul n care vietileoamenilor pot fi puse n pericol. Obiectivele explicite prezentate la (1) exprimaceast concepie.n versiunile mai vechi ale codurilor de proiectare se prevedeau verificri aledeplasrilor laterale numai pentru starea limit de serviciu.Aa cum este astzi larg recunoscut, parametrul cel mai semnificativ pentrucalitatea rspunsului seismic este deplasarea lateral. Din acest motiv, pelng verificrile de rezisten i msurile de alctuire pentru asigurareaductilitii elementelor structurale, P100-1: 2004 a introdus i obligativitateaverificrii deplasrilor la SLU. Este de observat c, n cazul aplicrii metodelorde calcul neliniar, verificrile se fac numai n termeni de deplasare. Din raiunide simplificare a proiectrii, n situaiile n care cerinele de deplasare impusede cutremur sunt suficient de mici i ele se ncadreaz cu uurin n limiteleadmise, se poate renuna la verificarea explicit a deplasrilor. De exemplu, n

cazul cutremurelor din Banat, caracterizate de perioade predominante scurte,pentru cldiri relativ flexibile, de tipul cadrelor etajate, cerinele de deplasaricalculate cu:

Sd = (2/T)2Sa

se ncadreaz de regul n limitele admise, datorit coeficientul de amplificaremic, corespunztor domeniului specific din spectrul de rspuns peamplasament.


22/25

C4 - 22

C4.6.3.2 Starea limit de serviciu are n vedere satisfacerea exigenei delimitare a degradarilor. SLS prevede din acest motiv numai verificri aledeplasrilor relative de nivel asociate aciunii unor cutremure mai frecventedect cele considerate pentru verificrile SLU. Expresiile de verificare (4.24) i(4.25) sunt identice cu cele prevzute n Eurocode 8. Pn la intocmirea unorhri de hazard seismic i a unor spectre de rspuns, care s permit evaluarea

direct a deplasrilor corespunztoare unui cutremur cu IMR = 30 ani, asociatSLS, cerinele de deplasare se stabilesc aproximativ ca o fraciune dedeplasare lateral calculat pentru SLU.Se constat c n raport cu vechea redactare a codului, valorile admisibile din(4.24) i (4.25) au fost mrite cu circa15%, n acord cu modificrile operate i nEurocod.

4.7 Sinteza metodelor de proiectare

C4.7 n actuala versiune a codului s-a preluat tabelul cu sinteza metodelor deproiectare la aciuni seismice din P100/1992.Sinteza pune n eviden elementele eseniale ale proiectrii seismice bazate

pe calculul structural elastic, respectiv neliniar. n timp ce n primul caz (metodaA) impunerea mecanismului de plastificare urmrit se realizeaz prinierarhizarea rezistenelor elementelor, n cel de-al doilea caz (metoda B),cerinele i capacitile se determin direct pe baza rspunsului seismic neliniarcalculat, care se apropie cel mai mult de cel efectiv.

Bibliografie:

ATC (1996). Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings. Report ATC40, Redwood City, CA.

CEN (2004). EN 1998-1-1:Design of structures for earthquake resistance / Part1: General rules, seismic actions and rules for buildings, Bruxelles, 250 pp.

Fajfar, P. and Fischinger, M. (1989). N2 A method for non-linear seismicanalysis of RC buildings, Proc. of the 9th WCEE, Tokyo, vol. V, p. 111-116.

Fajfar, P. (2000). A nonlinear analysis method for performance-based seismicdesign. Earthq. Spectra, 16(8).

Ministerul Lucrrilor Publice (2006), CR 2 1 1.1: Cod de proiectare aconstruciilor cu perei structurali de beton armat, Bucureti.

Ministerul Lucrrilor Publice (1992), P100/92: Normativ pentru proiectareaantiseismic a construciilor de locuine, agrozootehnicei industriale, INCERCBucureti, Buletinul Construciilor, no. 1-2, 1992, 151 p.

Newmark, N. M. i Hall, W.J. (1982). Earthquake spectra and design,Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, CA, USA.


23/25

C4 - 23

Anagnostoupoulos, S.A, Chapter 8. Buildings, n Computer Analysis and Designof Earthquake Resistant Structures. A Handbook, Editors Beskos D.,Anagnostoupoulos, S.A, Computational Mechanics Publications, Southampton,1997

Anastassiadis, K., Avramidis I.E., Athanatopoulou, A. Critical Comments on

Eurocode 8 Sections 3 and 4, Draft no.1/2000, 12th

European Conference onEarthquake Engineering, London , 2002, Paper No.095

Anastassiadis, K., Avramidis I.E., Athanatopoulou, A. Critical Comments onEurocode 8 Parts 1-1 and 1-2, 11th European Conference on EarthquakeEngineering, Paris , 1998, Balkema Rotterdam, Paper No.095

Chopra A. K., Dynamics of Structures, Prentice Hall, 2001

Clough, R.W, Penzien,J.,Dynamics of Structures, McGraw-Hill,Second Edition,1993

Cosenza, E., Manfredi, G., Realfonzo, R., Torsional effects and regularityconditions n RC buildings, 12th World Conference on Earthquake Engineering,Auckland , New Zeeland, 2000, Paper No. 2551

Der Kiureghian, A., A Response Spectrum Method for Random VibrationAnalysis of MDOF Systems, Earthquake Engineering and StructuralDynamics,Vol.9,419-435, John Willey and Sons,1981

Dubin D., Lungu D. coordonatori, Construcii amplasate n zone cu micriseismice puternice, Editura Orizonturi Universitare, Timioara, 2003

Fardis, M.N, Chapter 9. Reinforced concrete structures, n Computer Analysisand Design of Earthquake Resistant Structures.A Handbook, Editors BeskosD.E, Anagnostoupoulos, S.A , Computational Mechanics Publications,Southampton,1997

Fardis M.N, Current developments and future prospects of the European Codefor seismic design and rehabilitation of Buildings: Eurocode 8, 13th WorldConference on Earthquake Engineering, Vancouver , Canada, August 1-6,2004, Paper No. 2025

Fardis M.N, Code Deveopments n Earthquake Engineering, 12th EuropeanConference on Earthquake Engineering, London , 2002, Paper No.845

Ifrim M., Dinamica structurilori inginerie seismic, EDP, Bucureti, 1984

Mazzolani F. M., Piluso V., Theory and Design of Seismic Resistant SteelFrames, E&FN Spon, 1996

Paulay, T, Priestley, M.J.N, Seismic Design of Reinforced Concrete andMasonry Buildings, John Willley& Sons, 1992


24/25

C4 - 24

Penelis G.E, Kappos, A.J., Earthquake Resistant Concrete Structures, E&FNSpoon, London, 1997

Saatcioglu, M., Humar, J., Dynamic Analysis of Buildings for EarthquakeResistant-design, Canadian Journal of Civ. Engn, Vol.30, 338-359, 2003

Wilson E.L., ThreeDimensional Static and Dynamic Analysis of Structures,Computers and Structures Inc., Berkeley, California, USA, 2002

Wilson E.L., Der Kiureghian A., Bayo, E.P., A Replacement for the SRSSMethod n Seismic Analysis, Earthquake Engineering and StructuralDynamics,Vol.9,187-194, John Willey and Sons,1981

Normativ pentru proiectarea antiseismic a construciilor de locuine social-culturale, agrozootehnicei industriale P100-92, Buletinul Construciilor, vol.2,1992

Comite Europeen de Normalisation, 2004, Eurocode 8: Design of Structures forEarthquake resistance, Part 1: General Rules, Seismic Actions and Rules forBuildings, CEN Brussels , EN 1998-1 , December 2004

Regulations for Seimic Design A World List, Suplement 2000, EditorKatayama, T. International Association for Earthquake Engineering , 2000

2001 California Building Code, California Code of Regulation, Volume 2, basedon 1997 Uniform Building Code , ICBO, 2002

ASCE 4-98, Seismic Analysis of Safety Related Nuclear Structures andCommentary, ASCE, 2000

ASCE 7-98, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures,ASCE,2000

Draft Regulatory Guide DG-1127 , Combining Modal Responses and SpatialComponents n Seismic Response Analysis, US- NUREG Commision, February2005

NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildingsand other Structures, (FEMA 450), Part 1 Provisions, 2003 Edition, BuidingSeismic Safety Council

NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildingsand other Structures, (FEMA 450 ) , Part 2 Commentary, 2003 Edition, BuidingSeismic Safety Council

Paulay, T. i Priestley, M.J.N. (1992), Seismic Design of Concrete and MasonryBuildings, John Wiley & Sons Inc., New York, 744 p.

Postelnicu, T. i Zamfirescu, D., (1998), Methodology for the calibration of theseismic forces, 11th European Conference on Earthquake Engineering, Paris.


25/25

Postelnicu, T. i Zamfirescu, D. (2001). Towards displacement-based methodsin Romanian seismic design code. Earthquake Hazard and Countermeasuresfor Existing Fragile Buildings, Eds. D. Lungu & T.Saito, Bucureti, pp. 169-142.

comentarii p100-cap 4

Documents