A XII-a Conferin Naional de Geotehnic i Fundaii - Iai, 20-22 septembrie 2012

Evaluarea tasrilor admisibile ale cldirilor existente n vecintatea unor construcii n curs de execuie

M. Coman S.C. POPP & ASOCIAII S.R.L., Bucureti

Cuvinte cheie: tipuri de cldiri, domeniul valorilor admisibile, gradul de asigurare la aciuni seismice

REZUMAT: Se analizeaz comparativ tasrile admisibile recomandate n norme i n literatura tehnic pentru diferite tipuri de structuri. Pentru construciile existente, situate n vecintatea unor cldiri noi, n curs de execuie, se propune afectarea limitelor de tasare recomandate n norme cu factorul de asigurare la risc seismic (R). Se studiaz efectul acestor tasri reduse asupra structurii unor cldiri de tip curent.

1 INTRODUCERE

Realizarea unei cldiri determin ntotdeauna i deformaii ale terenului n interiorul i n afara amprizei construciei. Deformaiile terenului sunt generate de diverse cauze. Acestea sunt nregistrate nc din timpul excavaiei, altele pe parcursul execuiei, precum i pe perioada exploatrii cldirii noi. Schimbarea strii de tensiuni i deformaii n teren se ntlnete pe un areal numit zon de influen. n zona de influen deformaiile terenului pot fi de ordinul centimetrilor, pn la submultipli ai milimetrului. Suprafaa n plan unde deformaiile terenului pot afecta cldirile existente, din vecintatea construciei noi, se regsete pe o zon mult mai restrns pe care o putem numi - zona afectat (vezi Figura 1).

2 PROPUNERI PRIVIND DEFORMAIILE ADMISIBILE

n interiorul zonei afectate sunt stabilite acele valori ale deformaiilor terenului prin norme pentru diferite tipuri de construcii ([1]). Dar n aceleai norme se face referire doar la construciile n stare bun, cu structura nealterat, fr a se specifica despre cldirile existente care au suferit degradri din diverse cauze. Este cunoscut faptul c n zonele cu un grad mare de seismicitate, majoritatea cldirilor existente au suferit degradri. Din categoria cldirilor existente cu rigiditatea afectat, nu fac parte numai cldirile care au avut la baz un calcul strict gravitaional, ci i acelea la care au funcionat n timpul cutremurului mecanismele de plastificare. Acestea din urm, chiar dac au beneficiat de un calcul seismic, n urma micrilor tectonice s-au declanat mecanismele de disipare a energiei, adic s-au format articulaii plastice, iar n lipsa unor reparaii, cldirile sunt expuse n faa unui nou seism de intensitate mare. Cele dou tipuri de structuri cu rigiditate degradat, descrise mai sus, prezint, de obicei, o capacitate redus de a prelua eforturile suplimentare generate de o tasare neuniform.

661

Figura 1.a) Seciune vertical prin bulbul activ aflat sub cldireb) Prezentare sintetic a zonei de influen i a zonei afectate

n ara noastr, aprecierea capacitii portante a unei cldiri cu structur degradat se realizeaz dup metodologiile indicate n P100-3/2008 [2], normativ pentru expertizarea cldirilor existente. n norma menionat, se indic evaluarea calitativ i/sau prin calcul a structurilor existente determinandu-se in finalul acesteia indicatorii R1, R2 i R3 reprezentai generic in prezentul articol cu R. Indicatorul R, cunoscut in norma precendenta sub denumirea de valoarea gradului nominal de asigurare la aciuni seismice, este cuprins ntre limitele de valori 0...1 i reprezint msura n care sistemul structural ndeplinete cerinele de rigiditate i stabilitate:

R= Scap/Snecesar Scap - ncrcarea seismic convenional capabil a construciei; Snecesar - ncrcarea seismic convenional, considernd construcia existent respectiv ca o construcie nou i proiectat la nivelul de siguran conform P100-3/2008. n funcie de valoarea raportului sus menionat, cldirile existente se ncadreaz n patru clase de risc seismic: RSI - corespunztor cldirilor cu risc ridicat de prbuire - (R =0-0.35); RSII - corespunztor cldirilor la care sunt ateptate degradri structurale majore (R =0.35-0.65); RSIII - corespunde construciilor la care sunt ateptate degradri structurale care nu afecteaz semnificativ sigurana structural - (R =0.66-0.90); RSIV- unde rspunsul seismic ateptat este similar celui corespunztor construciilor noi - (R =0.91-1.00) [2].

Pe plan mondial funcie de experiena birourilor de cercetare din domeniul geotehnicii s-au emis mai multe recomandri cu caracter local cu privire la deformaiile maxime ale cldirilor existente. n acest domeniu, mai mult fa de altele, metodele de calcul ale deformaiilor terenului au fost adaptate pas cu pas, n special prin compararea cu rezultatele msurtorilor din situ. Chiar i aa formulele matematice nu sunt universal valabile pentru toate zonele unde necunoscutele principale sunt: stratificaia terenului si rigiditatea structurii afectate de tasare.

n continuare este prezentat limitarea valorilor deformaiilor structurale i a deplasrilor fundaiei, indicate n SR EN 1997-1:2006 [1].

Rotirea relativ acceptabil maxim pentru structuri n cadre portante cu umplutur de zidrie sau perei din zidrie continui, trebuie s fie cuprins ntre limitele:

1/2000 pn la 1/300. O rotire relativ maxim acceptat i recomandat pentru multe structuri este de 1/500, iar

rotirea relativ de 1/150 este foarte probabil s cauzeze un stadiu ultim. Valorile menionate ale rotirii relative se aplic la tipurile de deformaie ca cea ilustrat n figura

2b.

662

n cazul deformrii sistemului de fundare n a (vezi Figura 2a.), adic tasrile de la capete structurii sunt mai mari dect cele de la mijlocul deschiderii, valoarea limit trebuie s fie njumtit.

a) Boltire (b) Covtire

Figura 2. Exemplu de deformaii ale cldirilor aflate n zonele de influen

Pentru structuri normale, cu fundaii izolate, tasrile totale de pn la 50 mm sunt de obicei acceptabile. Tasri mai mari pot fi acceptate, cu condiia ca rotirile relative s rmn n limitele acceptabile i cu condiia ca tasrile totale s nu cauzeze probleme cu accesele n cldire sau s creasc eforturile n structur datorit nclinrii generale.

Condiionrile de mai sus, ce fac referire la limitele tasrilor, se aplic pentru structurile normale. n tabelul 1 sunt prezentate valorile rotirilor relative recomandate de specialiti recunoscui, precum i specificaiile actuale din norma european [1].

Tabelul 1. Limitele restrictive ale rotirii relative Limitele restrictive ale rotirii relative

Condiia Tipul de avarie Skempton i MacDonald Meyerhof

Polshin i Tokar Bjerrum

SR EN 1997-1:2006

1/300...1/2000

recomandabil 1 Fisuri n perei i pereii de compartimentare

1/300...1/500 1/500 1/500 1/500 Covtire 1/500

Boltire 1/1000

2 Avarie la structura de rezisten

1/150 1/250 1/200 1/150 Covtire 1/150 Boltire 1/300

Din cele de mai sus reiese faptul c limitrile impuse din diferite norme nu sunt identice, dar

sunt apropiate. Urmnd metodele de calcul, este posibil producerea de avarii la cldirilor existente n zonele de influen, chiar urmnd valorile recomandate.

Avnd n vedere faptul c nu sunt reglementate n norme valorile maxime ale tasrilor admisibile sau rotirile relative pentru cldirile existente care prezint diverse grade de afectare a rigiditii, se propun n prezentul articol urmtoarele:

a) valorile tasrilor totale indicate n actualele norme s fie reduse prin nmulirea cu indicele subunitar R

s SR EN 1997-1:2006max x R = r

663

b) valoarea rotirii relative admisibile s fie limitat n sens superior prin nmulirea cu indicele R

1/500 x R Metoda propus poate fi aplicat cldirilor existente care au fost expertizate tehnic, n care

expertize se menioneaz valorile, pe cele dou direcii principale, ale gradului de asigurare la aciuni seismice R.

Cldirile existente care nu au fost studiate din punct de vedere al rezistenei i stabilitii, pot fi analizate prin metodologiile simplificate de nivel 1 i 2, bazat n principal pe inspeciile vizuale ([2] cap. 5), conform crora se stabilete clasa de risc a cldirii R1 i R2.

n concluzie, autorul propune reducerea valorilor tasrilor maxime, precum i limitarea n mod acoperitor a deformaiilor admisibile pentru cldirile existente proporional cu ncadrarea pe clase de risc seismic a cldirilor, mai precis cu valorile indicatorilor R.

Metoda propus de reducere a deformaiilor admisibile, autorul o consider valabil prin faptul c prin analiza construciei n cadrul expertizei se apreciaz clasa de risc a structurii ce nu se bazeaz neaprat pe evaluarea prin calcul la aciunea seismic, ci i funciei de alte cauze ale degradrilor existente sau cele probabile ca urmare a tasarilor suplimentare, cum ar fi: uzura elementelor; stabilitatea elementelor; existena rezemrilor de ordinul II i III; tipul materialelor ce alctuiesc elementele de rezisten; conceptul de calcul ce a stat la baza proiectrii.

Prin valoarea coeficientului R nu se apreciaz numai mecanismul capabil i specific de preluare a forelor seismice, ci trebuie neles ca fiind o not dat structurii n ansamblu. Astfel pare fireasc corespondena ntre gradul de afectare al structurii existente i limitele sale din punct de vedere al tasrilor i deformaiilor suplimentare. Utilizarea metodei pentru reducerea unor deformaii, ca rezultat al unui mecanism al tasrilor neuniforme, trebuie totui utilizat cu pruden i responsabilitate, avnd n vedere aici aspectul privind uniformitatea rigiditii n plan vertical a structurilor. Norma local aparinnd districtului Leningrad - SANKT-PETERSBURG [3] face totui referire la tasri i deformaiile suplimentare acceptate pentru cldiri cu structura de rezisten afectat sau pentru cldiri deosebite, ncadrate n categoria monumentelor arhitecturale i istorice care prezint decoraiuni exterioare sau interioare valoroase. De remarcat aici faptul c arealul acoperit de norm nu se evideniaz prin micri seismice de importan semnificativ. O alt cerin relevant, menionat n norm, este aceea prin care se cere ca pentru cldirile care se afl n zona de influen a unei cldiri noi s se realizeze expertize tehnice. n al doilea rnd cldirile existente, ce urmeaz a fi afectate de tasrile suplimentare, survenite n zona de influen, se mpart n trei grade de sensibilitate, n funcie de urmtoarele criterii: adncimea de ncadrare pentru noua cldire; tipul i numrul nivelelor de sprijinire a incintei; tipul lucrrilor de epuizment; tipul fundaiilor cldirii propuse; variabilitatea ncrcrilor la nivelul fundaiilor cldirii existente.

Funcie de cele trei grade de sensibilitate sunt indicate limitele deformaiilor admise pentru mai multe tipuri de structuri i anume: structuri din zidrie simpl sau confinat cu centuri i stlpiori din beton armat; structuri n cadre din beton armat sau metal.

Ca i exemplu: tasrile maxime absolute funcie de categoriile de mai sus menionate, pot varia ntre 62

cm; rotirile relative de asemenea pot varia ntre 1/2501/2000.

664

3 STUDIU DE CAZ

Pentru exemplificarea liniaritii metodei propuse, pentru structuri cu rigiditate uniform, n scopul de a reduce tasrile maxime i limitarea n sens acoperitor a valorilor deformaiilor admisibile a fost ales un tip de structura reprezentativ fondului construit existent din Bucureti. A fost ales tipul de structur n cadre n vederea analizrii gradului de avariere, ca urmare a deformaiilor suplimentare a terenului, provocate de excavaiile adnci. Structura aleas este caracterizata prin cadre de beton armat, ale cror elemente iniial au fost dimensionate n principal din ncrcri gravitaionale.

Uneori stlpii i grinzile se dimensionau dintr-un calcul seismic, n care valoare forei seismice era cel mult 2-3% din greutatea cldirii. nchiderile i pereii de compartimentare se realizau din zidrie.

Model CEC - Cldire existent n cadre (stlpi i grinzi) cu panouri de zidrie de compartimentare i nchidere din zidrie. (vezi Figura 3) Descriere:

- Regim de nlime : P+3E (Hnivel=3,00 m, Htotal=12,00 m); - Geometrie n plan : 4 deschideri x 5,00 m i 3 travei x 5,00 m; - Tip structur: cadre din beton armat; - Tip fundaii: fundare direct tlpi continue beton armat.

Materiale: Beton armat C12/15 (E=13.000.000 kN/m2) n stadiu fisurat (Ebeton=0,5 x Ebeton iniial). Dimensiuni elemente structurale:

- Stlpi beton armat 45 x 45 cm armai longitudinal n procent 0,7%; - Grinzi beton armat 30 x 40 cm armate longitudinal n procent de 0,7%; - Planeu din beton armat 15 cm.

Evaluare ncrcri: 1. distribuie pe planee: - util 2 kN/m2; - Cvasipermanente 3,5 kN/m2. 2. distribuie pe grinzi perimetrale, perei

nchidere + tencuieli: 5 kN/m; 3. distribuie pe grinzi interioare, perei

nchidere + tencuieli: 5 kN/m.

Fora seismic: - Factor de comportare q=4,00 (clasa

M de ductilitate); - Coeficient seismic c=0,14; - Greutate cldire 14332 kN; - FTB=2006 kN;

Figura 3. Model de cldire n cadre de beton armat Model CEC

Modelul de cldire existent realizat din cadre de beton armat a fost supus unei aciuni seismice determinat prin calcul. S-a considerat structura ca fiind ncastrat la nivelul fundaiilor. Modelul a

665

surprins n mare caracteristicile principale din punct de vedere al dimensiunilor elementelor i calitii materialelor al tipului de structuri realizate n perioada imediat postbelic. Structura discretizat a fost supus unei analize specifice expertizelor tehnice din care a reieit faptul c valoarea gradului de asigurare la aciuni seismice este:

R=0,54 Determinarea gradului de asigurare la aciuni seismice s-a stabilit prin raportarea momentelor

capabile ale stlpilor n parter per momentele ncovoietoare efective. Scopul pentru care a fost aplicat metodologia de determinare a strii cldirii conform P100-3/2008 este acela de a compara nivelele de solicitare datorate:

deformaiilor admisibile 1/1000=0,001; deformaiilor admisibile limitate superior prin nmulirea cu valoarea indicelui R.

R/1000= 0,54/1000=0,00054=(1/1852) 1/1852 - valoarea deformaiei admisibile pentru cldirea existent CEC Pentru a realiza un tablou al solicitrilor ce produc plastificri ale seciunilor de beton s-a apelat

la analiza de tip push-over.

3.1 Analiza Push-Over ncrcri orizontale Analiza de tip Push-Over se realizeaz prin introducerea unor trepte n cretere de for seismic pentru a determina mecanismul de plastificare propriu al structurii. Dup cum se observ, sunt plastificate majoritatea grinzilor i stlpilor structurii din parter, mecanismul rezultat este unul satisfctor datorit faptului c majoritatea grinzilor au format articulaii i structura nu a format mecanism de etaj la solicitarea dat (vezi Figura 4).

Figura 4. Mecanism de plastificare pentru aciuni orizontale de tip seism - analiza Push-Over

3.2 Analiza Push-Over deformaii tip boltire n analiza Push-Over corespunztoare tasrii impuse de tip boltire (a) au fost introduse fore sub

stlpii din intersecia axelor 3xB, 3xC i 3xD, impunnd deplasarea acestora pe vertical pn la valorile corespunztoare deformaiei de tip boltire.

Se observ n figura 5 apariia articulaiilor plastice n grinzile de-o parte i de alta a stlpului din ax 3xC i articulaiile plastice ale grinzilor corespunztoare traveelor din extremitatea cldirii.

666

Figura 5. Mecanism de plastificare corespunztor deformaiei de tip boltire (deformaie impus 1/1000) - analiza Push-Over

Aplicnd metoda de reducere a tasrilor prin implicarea valorii gradului de asigurare la aciuni seismice se obine un tablou al mecanismului de plastificare mult ameliorat fa de cel anterior (vezi Figura 6). Dac se face urmtorul calcul empiric : numr total de articulaii plastice posibile aparinnd grinzilor pentru cadrul analizat = 48

articulaii plastice; 16 articulaii plastice rezultate prin tasarea impus 1/1000 2 cm tasare maxim; articulaii plastice rezultate prin reducerea tasrilor cu R/1000=1/1852; L=20.00m cca. 1cm

tasare maxim. n concluzie, se reduc efectele defavorabile n cadrul analizat cu 50% fa de o reducere a tasrilor cu 54% .

Figura 6. Mecanism de plastificare corespunztor deformaiei de tip boltire ameliorat cu R=0.54 (deformaie impus 1/1852) - analiza Push-Over

667

3.3 Analiza Push-Over deformaii tip covtire Analiza Push-over pentru deformaii impuse ale structurii n cadre s-a realizat prin introducerea unor fore cu aciune n sens gravitaional n stlpii mediani ax B, C i D. A fost limitat deplasarea maxim a stlpilor din ax C la 2 cm (vezi Figura 7).

Deplasarea pe vertical a stlpilor produce efecte n toat structura, dar incursiunile n domeniul plastic se produc numai la nivelul grinzilor dup un alt tip de mecanism fa de cel produs de deformaia de tip boltire.

Dac n cazul boltirii, avariile se produc cu preponderen n grinzile apropiate de axa median a structurii, n cazul covtirii acestea se resimt mai ales ctre extremiti. n cazul impunerii unei deformaii maxime admise de 1 cm, se pstreaz poziia articulaiilor la extremitate, dar reduse ca i numr (vezi Figura 8).

Dac se face urmtorul calcul empiric : 14 articulaii plastice rezultate prin tasarea impus 1/1000 2 cm tasare maxim; articulaii plastice rezultate prin reducerea tasrilor cu R/1000=1/1852; L=20.00m cca. 1cm

tasare maxim. n concluzie, se reduc efectele defavorabile n cadrul analizat cu 42% fa de o reducere a tasrilor cu 54% .

Figura 7. Mecanism de plastificare corespunztor deformaiei de tip covtire (deformaie impus 1/1000) - analiza Push-Over

668

Figura 8. Mecanism de plastificare corespunztor deformaiei de tip covtire ameliorat cu R=0,54 (deformaie impus 1/1852) - analiza Push-Over

4 CONCLUZII

Din cele prezentate, prin analizele Push-over pe structura n cadre CEC se pot concluziona urmtoarele: Aciunea seismic rmne evenimentul care conduce ctre limitele de plasticitate la

majoritatea elementelor; Tasarea de tip boltire provoac cele mai multe avarii unei structuri n cadre fa de

deformaia de tip covtire; Reducerea tasrilor prin ameliorarea cu gradul de asigurare la aciuni seismice conduce la o

reducere proporional cu R a avariilor ntr-o structur n cadre prin scderi substaniale ale eforturilor de tip M i T.

Impunerea unei tasri 1/1000 structurii CEC a condus la o degradare local a unor elemente structurale, deci cu incursiuni n domeniul plastic.

Introducerea modalitii de limitare a tasrilor induse de noile construcii n structuri existente, pe baza coeficientului R, va putea fi testat n viitor pe diverse tipuri de construcii, constituind un domeniu de cercetare n perspectiv, finalizat prin includerea rezultatelor n documente normative necesare proiectrii curente.

BIBLIOGRAFIE

1. SR EN 1997 - 1 (mai 2006), Eurocod 7: Proiectarea geotehnic. Partea 1: Reguli generale; 2. P100-3/2008, Cod de proiectare seismic, prevederi pentru evaluarea seismic a cldirilor existente; 3. Norme Sankt Petersburg, Foundation design for buildings and structures in the city of Saint Petersburg, TCH 50-**-03 Saint-Petersburg; 4. ACI Committe 201, Guide to durable concrete, Journal of the American Concrete Institute nr. 12/1977; 5. Agent R., Expertizarea i punerea n siguran a cldirilor existente afectate de cutremure., Ed. Fast Print, Bucureti, 1997; 6. Bjerrum, Settelment characteristics of structure on sand, 1963; 7. Blume J.A., Newmark N.M., Corning J .A., Design of multistory reinforced concrete buildings for earthquarke motions, PCA, 1961; 8. Boone Sg, Assesing construction and settlement induced building demage , Institution of Mining and Metalurgy, London, 2001;

669

9. Brinch-Hansen, J., Simplified stress determination in soils, The Danish Geotechnical Institute, Bulletin Nr. 20/1966; 10. Day W. Robert, Geotehnical and Foundation Engineering, 1999; 11. Frank R., Calcul des fondations superficielles et profondes, Techniques de lIngnieur, Paris, 1999; 12. Frank R., Bauduin C., Driscoll R., Kavvaclas M., Designers Guide to EN 1997-1 Eurocode 7, 2004; 13. Marcu A., Popa H., Marcu D., Coman M., Vasilescu A., Manole D., Impactul realizrii construciilor n excavaii adnci asupra cldirilor existente n vecintate, Revista construciilor nr. 33/2007; 14. Marcu A., Marcu D., Coman M., Saidel T., Influena excavaiilor adnci asupra construciilor nvecinate, Lucrrile celei de-a XI Conferine Naionale de Geotehnic i Fundaii, Timioara, 2007; 15. P100-1/2006, Cod de proiectare seismica. Prevederi de proiectare pentru cldiri; 16. Skempton W., Mc Donald, Allowable settlement, 1956.

670