Dan tefnescu

Editura Societii Academice Matei - Teiu Botez Iai, 2007

Refereni: Prof. univ. dr. ing. Adrian Radu Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi Iai Prof. univ. dr. ing. Alexandru Vere Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi Iai

Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei TEFNESCU, DAN Cldiri civile / Dan tefnescu Iai, Editura Societii Academice Matei - Teiu Botez, 2007 ISBN 978-973-8955-11-0 624

Editura Societii Academice Matei - Teiu Botez B-dul Dumitru Mangeron nr. 43 Director: Prof. univ. dr. ing. Constantin Ionescu, e-mail: cionescu@ce.tuiasi.ro Editare computerizat: Dan tefnescu Copert: Dan tefnescu

CC

1

Cuuuppprrriiinnnsss

Prefa .......................................................................................5

1. Introducere n teoria i tehnica construciilor .....................8 1.1. Clasificarea construciilor............................................................... 8 1.2. Elementele constitutive ale cldirilor.......................................... 12 1.3. Exigene i performane n construcii ........................................ 14

1.3.1. Noiuni introductive .............................................................. 14 1.3.2. Exigene de performan pentru cldiri civile ....................... 17 1.3.3. Aprecierea calitii cldirilor ................................................ 20

1.4. Coordonare dimensional i tolerane n construcii ................ 21 1.4.1. Scurt istoric ........................................................................... 21 1.4.2. Coordonarea modular .......................................................... 23

1.4.2.1. Definiii .................................................................... 23 1.4.2.2. Sistemul de referin modular .................................. 25

1.4.3. Tipizarea elementelor de construcii ..................................... 29 1.4.4. Tolerane i abateri n construcii .......................................... 29

2. Elemente de sigurana construciilor ..................................34

2.1. Metode deterministe...................................................................... 35 2.1.1. Metoda rezistenelor admisibile ........................................... 36 2.1.2. Metoda de calcul la rupere ................................................... 37

2.2. Metoda semiprobabilistic a strilor limit ............................... 38

3. Aciuni n construcii ............................................................42 3.1. Clasificarea aciunilor ................................................................... 43 3.2. Intensitatea aciunilor.................................................................... 44 3.3. Aciuni permanente ....................................................................... 45

2

3.4. Aciuni temporare .........................................................................48 3.4.1. Aciuni temporare cvasipermanente .....................................48 3.4.2. Aciuni temporare variabile ..................................................49

3.4.2.1. ncrcri utile ...........................................................49 3.4.2.2. Aciunea zpezii ......................................................50 3.4.2.3. Aciunea vntului .....................................................56 3.4.2.4. Aciunea variaiilor de temperatur .........................71

3.5. Aciunea seismic .........................................................................75 3.5.1. Generaliti ............................................................................75 3.5.2. Evaluarea sarcinii seismice orizontale ..................................81

3.5.2.1. Metoda forelor seismice statice echivalente ...........84 3.5.2.2. Metoda de calcul modal cu spectre de rspuns ........92

3.5.3. Principii de conformare antiseismic ....................................94

3.6. Gruparea ncrcrilor.....................................................................95 3.6.1. Gruparea ncrcrilor n cazul strilor limit ultime ............95 3.6.2. Gruparea ncrcrilor n cazul strilor limit de serviciu .....98

4. Elemente de mecanica zidriilor ........................................100

4.1. Generaliti ..................................................................................100 4.2. Clasificarea zidriilor .................................................................101 4.3. Principii generale de alctuire a zidriilor ................................103 4.4. Proprieti mecanice ale zidriilor .............................................105

4.4.1. Comportarea zidriei supuse la compresiune .....................105 4.4.2. Rezistena zidriei la compresiune ......................................110 4.4.3. Rezistena zidriei la ntindere ............................................111 4.4.4. Rezistena zidriei la forfecare ...........................................113 4.4.5. Rezistena zidriei la strivire................................................114

4.5. Deformaiile zidriilor ................................................................115 4.5.1. Modulul de elasticitate.........................................................115 4.5.2. Flambajul elementelor de zidrie ........................................119

4.6. Calculul seciunilor de zidrie simpl ......................................121 4.6.1. Compresiunea centric.........................................................122 4.6.2. Compresiunea excentric ....................................................123 4.6.3. Compresiunea local (strivirea) ..........................................128 4.6.4. Forfecarea ............................................................................129 4.6.5. ncovoierea simpl ..............................................................130

3

5. Higrotermica cldirilor ......................................................131 5.1. Consideraii generale ................................................................. 131 5.2. Transmisia cldurii ..................................................................... 134

5.2.1. Noiuni fundamentale ......................................................... 134 5.2.2. Transferul cldurii prin conducie ....................................... 141

5.2.2.1. Mecanismul fenomenului ..................................... 141 5.2.2.2. Legea lui Fourier .................................................. 141 5.2.2.3. Coeficientul de conductivitate termic .................. 146

5.2.3. Transmisia cldurii prin convecie ..................................... 149 5.2.3.1. Mecanismul fenomenului ..................................... 149 5.2.3.2. Legea lui Newton .................................................. 150 5.2.3.3. Coeficientul de transfer termic de suprafa ......... 152

5.2.4. Transmisia cldurii prin radiaie ......................................... 153 5.2.4.1. Mecanismul fenomenului ..................................... 153 5.2.4.2. Relaia lui StefanBoltzmann ............................... 154

5.2.5. Noiunea de rezisten termic unidirecional .................. 156 5.2.6. Transmisia cldurii prin conducie la structuri n mai multe straturi paralele ............................... 159 5.2.7. Transferul global de cldur ............................................... 161 5.2.8. Transmisia cldurii prin conducie n regim nestaionar ..... 164

5.2.8.1. Ecuaia diferenial a conduciei termice ............... 164 5.2.8.2. Mrimi caracteristice privind regimul termic variabil .......................................... 166

5.2.9. Condiii de unicitate .......................................................... 170 5.2.10. Rezolvarea numeric a problemelor de cmp termic ....... 173

5.2.10.1. Generaliti ........................................................ 173 5.2.10.2. Metoda diferenelor finite ................................. 174 5.2.10.3. Metoda elementelor finite ................................. 178 5.2.10.4. Programe de calcul ............................................ 181 5.2.10.5. Exemplu de calcul ............................................. 187

5.2.11. Rezistena termic a elementelor cu puni......................... 195 5.2.11.1. Puni termice ..................................................... 195 5.2.11.2. Conceptul de rezisten termic specific corectat .............................................. 197 5.2.11.3. Coeficienii liniari i punctuali de transfer termic ............................... 202

5.2.12. Coeficientul global de izolare termic ............................. 209

5.3. Transferul de mas ..................................................................... 214 5.3.1. Mecanismul transferului de mas ...................................... 214 5.3.2. Ecuaia diferenial a transferului de mas ......................... 215

4

5.3.3. Umiditatea construciilor .....................................................216 5.3.3.1. Surse de umiditate .................................................216 5.3.3.2. Umiditatea aerului .................................................217 5.3.3.3. Umiditatea materialelor .........................................218

5.3.4. Apecierea prin calcul a riscului la condens ........................219 5.3.4.1. Condensul pe suprafaa interioar..........................221 5.3.4.2. Condensul n interiorul elementelor ......................222

6. Noiuni de acustica construciilor .....................................230 6.1. Generaliti ..................................................................................230 6.2. Sunetul ca fenomen fizic ............................................................232

6.2.1. Unde acustice ......................................................................232 6.2.2. Caracteristici de baz ale sunetului .....................................235

6.3. Sunetul ca fenomen fiziologic ...................................................238 6.4. Absorbia acustic. Reverberaia ..............................................241

6.4.1. Absorbia acustic ...............................................................241 6.4.2. Reverberaia ........................................................................242

6.5. Determinarea caracteristicilor de izolare acustic ...................242 6.5.1. Zgomote aeriene ..................................................................242 6.5.2. Zgomote de impact .............................................................245

6.6. Msuri de atenuare a zgomotelor ..............................................247 6.6.1. Reducerea zgomotelor prin msuri urbanistice....................247 6.6.2. Reducerea zgomotelor prin izolare acustic .......................248 6.6.3. Tratamente acustice absorbante ..........................................251

6.7. Elemente de acustica slilor ......................................................255 6.7.1. Acustica geometric.............................................................255 6.7.2. Absorbia acustic ...............................................................257 6.7.3. Reverberaia ........................................................................257 6.7.4. Elemente de proiectare acustic a slilor ............................258

Minidicionar tehnic de construcii ...................................................261 Indexul termenilor .................................................................................289 Indexul simbolurilor ..............................................................................299 Bibliografie .............................................................................................315

PP

5

Prrreeefffaaa

Prezenta lucrare constituie un curs universitar destinat n primul rnd

studenilor seciei de Construcii civile, dar i cursanilor din cadrul

programelor de studii postuniversitare, inginerilor constructori proiectani,

arhitecilor etc.

Ca structur, lucrarea se nscrie pe linia clasic a cursurilor de construcii

civile predate de-a lungul anilor n cadrul Facultii de Construcii din Iai.

S-a urmrit ns punerea la zi a subiectelor tratate, inndu-se cont de noile

reglementri tehnice aprute n cursul ultimului deceniu, n contextul mai

larg al alinierii la normativele europene (eurocoduri).

Capitolul 1 al crii este o introducere succint n teoria i tehnica

construciilor, cuprinznd clasificarea acestora, descrierea general a

elementele constitutive ale cldirilor, probleme legate de noiunile de

exigen i performan n domeniul construciilor, coordonarea

dimensional i tolerane.

Capitolul 2 include unele elemente de siguran a construciilor: definirea

conceptului, metodele deterministe de calcul i metoda semiprobabilistic a

strilor limit.

6

Capitolul 3, dedicat aciunilor n construcii, cuprinde definirea i

clasificarea aciunilor, precum i modul de apreciere prin calcul a

principalelor tipuri de aciuni permanente, variabile i accidentale

(excepionale). Pentru calculul ncrcrilor din vnt (Cod NP-082-04) i din

zpad (Cod CR 1-1-32005) au fost utilizate ultimele normative romneti,

elaborate n concordan cu eurocodurile corespunztoare. De asemeni,

pentru ncrcarea seismic s-a utilizat noul cod de proiectare antiseismic

P1001/2004, ce corespunde Eurocodului 8 (SR EN 19981/2004). n final,

sunt prezentate noile reglementri introduse pentru gruparea efectelor

aciunilor, conform Codului CR 02005.

Capitolul 4 prezint elementele de baz din domeniul mecanicii zidriilor:

clasificare, principii generale de alctuire, proprietile mecanice,

deformaiile zidriilor, calculul seciunilor de zidrie simpl.

Capitolul 5, cel mai dezvoltat din cadrul lucrrii, analizeaz problematica

legat de procesele de transfer de cldur i de mas prin elementele de

construcii. Sunt descrise, ntr-o manier intuitiv, mecanismul i relaiile

fundamentale de calcul ce stau la baza fiecrui mod de transfer termic.

De asemeni, sunt prezentate principalele modaliti de abordare a calculelor

pe baza modelrilor numerice cu ajutorul programelor specializate.

Un subcapitol separat este destinat particularitilor privind aprecierea

caracteristicilor elementelor cu puni termice. Este definit i explicat

conceptul de rezisten termic specific corectat i este indicat

modalitatea prin care se poate ajunge la relaia de calcul a acestei mrimi.

De asemeni, sunt introduse noiunile de coeficient de transfer termic liniar i

punctual, sunt date definiiile i interpretarea fizic a acestora (ce lipsesc din

normativele romneti actuale), i este introdus o modalitate alternativ

original de calcul.

7

Este prezentat pe larg noiunea de coeficient global de izolare termic i

modul de calcul al acestuia, n cazul cldirilor de locuit.

Ultimul punct al capitolului se refer la transferul de mas n elementele de

construcii: mecanismul fenomenului, ecuaia diferenial a transferului de

mas, verificarea riscului la condens pe suprafaa interioar i n interiorul

elementelor.

Capitolul 6 trateaz o serie de noiuni specifice acusticii construciilor:

sunetul ca fenomen fizic i fiziologic, determinarea caracteristicilor de

izolare acustic, msuri de atenuare a zgomotelor, elemente de acustica

slilor.

La final, lucrarea mai cuprinde un minidicionar al principalilor termeni

tehnici specifici ingineriei cldirilor civile, indexul termenilor de

specialitate, indexul simbolurilor (notaiilor) folosite, precum i o

bibliografie selectiv.

n cadrul crii s-a ncercat mbinarea rigorii tiinifice cu o serie de

comentarii i observaii intuitive, unele rezultate din numeroasele discuii

avute cu D-nul profesor Adrian Radu, n urma crora mi dau ntodeauna

seama c mai am de nvat, altele preluate din interesanta carte a lui Mario

Salvadori Mesajul structurilor. Prin numeroasele figuri, fotografii,

grafice, tabele s-a urmrit uurarea procesului de nelegere a noiunilor

discutate i realizarea unei prezentri cu un aspect atrgtor.

Autorul

CC

8

Caaapppiiitttooollluuulll 111

IIInnntttrrroooddduuuccceeerrreee nnn ttteeeooorrriiiaaa iii ttteeehhhnnniiicccaaa cccooonnnssstttrrruuuccciiiiiilllooorrr

O parte nsemnat a activitii pe care o desfoar societatea, pentru

transformarea naturii i asigurarea condiiilor de existen, are ca scop

realizarea de construcii. Din cele mai vechi timpuri oamenii au fost nevoii

s execute adposturi i treptat numeroase alte tipuri de construcii, din ce n

ce mai complexe i mai perfecionate.

n ansamblu, producia de construcii cuprinde obiecte fixe pe teren, care se

deosebesc astfel de celelalte produse realizate de societate. Orice obiect

un scaun, un aspirator, o main etc. este produs ntr-o unitate specializat.

Aceast fabric este fix, pe cnd produsul, care pleac spre cumprtori,

este mobil. n industria construciilor lucrurile se petrec invers: fabrica de

case antierul este mobil, n timp ce produsele realizate construciile

rmn fixe.

1.1. Clasificarea construciilor

Cea mai general clasificare mparte construciile n dou mari categorii:

cldiri i lucrri inginereti (Fig. 1.1).

CCCooonnnssstttrrruuuccciiiiii

CCCllldddiiirrriii LLLuuucccrrrrrriii iiinnngggiiinnneeerrreeetttiii

CCCllldddiiirrriii ccciiivvviiillleee

CCCllldddiiirrriii iiinnnddduuussstttrrriiiaaallleee

CCCllldddiiirrriii dddeee lllooocccuuuiiittt CCCllldddiiirrriii aaagggrrriiicccooollleee

CCCllldddiiirrriii sssoooccciiiaaalll---cccuuullltttuuurrraaallleee HHHaaallleee

iiinnnddduuussstttrrriiiaaallleee HHHaaammmbbbaaarrreee

CCCllldddiiirrriii aaadddmmmiiinnniiissstttrrraaatttiiivvveee

9

Fig. 1.1. Clasificarea construciilor

CCCllldddiiirrriii pppeeennntttrrruuu

t t i

CCCllldddiiirrriii pppeeennntttrrruuu cccooommmeeerrr

CCCllldddiiirrriii pppeeennntttrrruuu tttrrraaannnssspppooorrrtttuuurrriii

CCCllldddiiirrriii ssspppeeeccciiiaaallleee

AAAttteeellliiieeerrreee

CCCeeennntttrrraaallleee eeennneeerrrgggeeetttiiiccceee

DDDeeepppooozzziiittteee

MMMooorrriii

GGGrrraaajjjddduuurrriii

AAAbbbaaatttoooaaarrreee

CCCrrraaammmeee

10

Cldirile au funcia principal de a servi ca adpost pentru oameni n timpul

perioadelor de munc, destindere sau odihn i pentru bunurile acestora,

precum i pentru procesele tehnologice.

Lucrrile inginereti sunt toate celelalte construcii: drumuri, ci ferate,

poduri, rezervoare, couri de fum, turnuri, canale etc.

La rndul lor cldirile, funcie de destinaie, se mpart dup cum urmeaz

(Fig. 1.1).

a. Cldiri civile n aceast categorie intr acele cldiri ce nu servesc

produciei.

Exist urmtoarele tipuri principale de cldiri civile:

cldiri de locuit (individuale, blocuri de apartamente, cmine, hoteluri, case de odihn etc.);

cldiri social culturale (sociale: spitale, case de cultur, sli de sport; culturale: teatre, muzee, biblioteci, cinematografe; de nvmnt:

universiti, coli; religioase: catedrale, biserici, mnstiri etc.);

cldiri administrative (sediile instituiilor, sediile companiilor, birourile, tribunalele etc.);

cldiri pentru comer (magazine, bnci etc.); cldiri pentru transporturi (gri, autogri, aerogri, depouri etc.); cldiri cu destinaii speciale (militare, funerare etc.).

b. Cldiri industriale se consider cele destinate produciei: hale

industriale, ateliere, centrale energetice, depozite etc.

c. Cldiri agricole sunt destinate produciei agricole: hambare, mori,

grajduri, abatoare, crame etc.

11

n raport cu deformabilitatea sub aciunea sarcinilor exterioare exist trei

tipuri de cldiri.

a. Cldiri cu structur rigid

Sunt cldirilor la care deplasrile laterale (orizontale) sunt relativ mici, fiind

produse n special de forele tietoare. Aceste construcii au perioadele

proprii de vibraie mici (T 0,25...0,50 s). n aceast categorie intr

cldirile cu structura de rezisten alctuit din perei portani din beton

armat sau din zidrie de crmid.

b. Cldiri cu structur flexibil

n acest caz deplasrile laterale sunt mai mari, fiind rezultatul efectului

dominant al momentelor ncovoietoare. Perioadele proprii de vibraie sunt n

general T 0.80...1,20 s. Construcii cu structura format din cadre de beton

armat, de oel sau de lemn se ncadreaz n categoria construciilor cu

structur flexibil.

c. Cldiri cu structur semiflexibil

Deplasrile laterale sunt rezultatul efectului combinat al forelor tietoare i

al momentelor ncovoietoare. Perioadele proprii de vibraie se nscriu de

regul n intervalul T = 0,25...1,20 s. n aceast categorie intr cldirile

alctuite din cadre de beton armat rigidizate cu perei de umplutur din

zidrie masiv sau cu perei din beton armat.

Funcie de importan exist trei tipuri de cldiri civile.

a. Cldiri civile de importan deosebit:

cldiri de prim necesitate cu rol de meninere a unor activiti vitale, economice i sociale (spitale mari, centrale de telecomunicaii, gri,

cazrmi de pompieri etc.);

12

cldiri n care se afl frecvent un numr mare de oameni (cinematografe, teatre, case de cultur), sau cu valoare mare (muzee,

monumente etc.);

b. Cldiri civile de importan medie sunt constituite de imobilele

curente: cldiri de locuit, social-culturale, administrative etc.;

c. Cldiri de importan redus (construcii provizorii).

Lucrrile inginereti sunt foarte diverse, cele mai importante fiind (Fig. 1.2):

a. construcii speciale industriale: rezervoare, castele de ap, silozuri etc.;

b. construcii speciale pentru transporturi: drumuri, ci ferate, tuneluri i

staii pentru metrouri, funiculare etc.;

c. construcii speciale pentru transporturi pe ap: canale navigabile,

ecluze, porturi etc.;

d. construcii speciale pentru continuitatea transporturilor, numite i

lucrri de art: poduri, tuneluri, viaducte, ziduri de sprijin etc.;

e. construcii hidrotehnice: baraje i lucrri aferente acestora;

f. construcii pentru mbuntiri funciare i regularizarea cursurilor

de ap: irigaii, desecri, taluzuri, protecia malurilor etc.

1.2. Elementele constitutive ale cldirilor

a. Structura de rezisten este alctuit din acele elemente de construcie

care preiau ncrcrile mecanice, determinnd capacitatea portant a

cldirii: perei portani, planee, cadre, stlpi, grinzi, fundaii etc.

LLLuuucccrrrrrriii iiinnngggiiinnneeerrreeetttiii

13

Fig. 1.2. Clasificarea lucrrilor inginereti

b. Elemente de nchidere sunt elementele ce asigur izolarea termic,

hidrofug i acustic a interiorului cldirii. Din aceast categorie fac parte:

pereii exteriori, ferestrele, uile exterioare, nvelitorile acoperiului etc.

CCCooonnnssstttrrruuuccc iii iii ssspppeeeccciiiaaallleee iiinnnddduuussstttrrriiiaaallleee

CCCooonnnssstttrrruuuccc iii iii ssspppeeeccciiiaaallleee pppttt... tttrrraaannnssspppooorrrtttuuurrriii

CCCooonnnssstttrrruuuccc iii iii ssspppeeeccciiiaaallleee pppttt... tttrrraaannnssspppooorrrtttuuurrriii pppeee aaappp

CCCooonnnssstttrrruuuccc iii iii ssspppeeeccciiiaaallleee pppttt... cccooonnntttiiinnnuuuiiitttaaattteeeaaa tttrrraaannnssspppooorrrtttuuurrriii lllooorrr

CCCooonnnssstttrrruuuccc iii iii hhhiiidddrrrooottteeehhhnnniiiccceee

CCCooonnnssstttrrruuuccc iii iii pppttt... mmmbbbuuunnnttt iiirrriii fffuuunnnccciiiaaarrreee iii rrreeeggguuulllaaarrriiizzzaaarrreeeaaa

cccuuurrrsssuuurrriii lllooorrr dddeee aaappp

14

c. Elemente de compartimentare pereii interiori, elementele uoare de

compartimentare, uile interioare etc.

d. Elemente de finisaj tencuieli, pardoseli, placaje, vopsitorii, zugrveli, etc.

Un element de construcie poate ndeplini simultan mai multe funcii.

De exemplu, un perete exterior poate avea att rol de element de rezisten,

ct i funciuni de izolare termic i acustic.

O cldire se mparte geometric n niveluri (subsol, parter, etaje), iar pe

vertical n tronsoane separate ntre ele prin elemente numite rosturi

(ntreruperi ale cldirii n plan vertical, pe toat nlimea acesteia, inclusiv

fundaiile) care permit deformarea independent a tronsoanelor.

Fundaiile i subsolul unei cldiri constituie aa numita infrastructur, iar

parterul i etajele suprastructura. Altfel spus, elementele situate sub cota

0.00 a cldirii (fundaiile, pereii de subsol, planeul peste subsol)

constituie infrastructura cldirii, iar restul elementelor, situate peste cota

0.00, formeaz suprastructura acesteia. Cota 0.00 a unei construcii este,

prin convenie, cota pardoselii finite de la parter.

1.3. Exigene i performane n construcii

1.3.1. Noiuni introductive

Construciile se numr printre cele mai importante produse realizate, deoarece asigur un cadru protejat pentru majoritatea activitilor umane i, dintre toate bunurile, au cea mai lung perioad de utilizare. Cldirile au att o valoare utilitar, de ordin practic, dar i o valoare artistic, arhitectural.

n consecin, orice construcie trebuie s rspund unui ansamblu bogat de cerine (exigene) determinate de necesitile de utilizare i de cele de ordin

15

estetic, iar calitatea mai bun sau mai puin bun a unei cldiri se apreciaz prin msura n care aceasta rspunde exigenelor.

Prin exigene n construcii se neleg condiiile care trebuiesc ndeplinite astfel nct cldirile s corespund necesitilor i posibilitilor utilizatorilor individuali i societii n ansamblu.

n acest context definirea tiinific a exigenelor, care pot fi diferite de la o societate la alta sau de la o etap la alta, reprezint o necesitate de prim importan n industria construciilor, ntruct nu se poate concepe, proiecta, executa sau optimiza un obiect fr a ti exact cror cerine trebuie s rspund.

Un sistem de exigene devine util cnd poate conduce la soluionarea urmtoarelor probleme:

a. determinarea condiiilor pe care trebuie s le ndeplineasc construciile, n ansamblu i pe pri componente, innd seama de funciile ce decurg din destinaia cldirii i de interesele colectivitii care o utilizeaz;

b. stabilirea soluiilor constructive care s satisfac aceste condiii, a modalitilor de verificare, a materialelor utilizate i a tehnologiilor prin care se poate ajunge cel mai avantajos la rezultatul dorit.

Conceptul de performan n construcii are un neles diferit de sensul comun al noiunii de performan. Construciile nu sunt performante n sensul n care, de exemplu, sportivii sunt performani atunci cnd doboar un record sau ctig o medalie. O cldire nu trebuie s fie cea mai nalt, cea mai frumoas sau cea mai scump pentru a fi performant, dar trebuie s rspund unui set raional, precis i coerent de exigene.

n domeniul construciilor, noiunile de baz ce conduc la definirea conceptului de performan sunt cele enumerate n continuare.

a. Exigenele utilizatorilor cldirilor se refer la condiiile pe care acetia le doresc ndeplinite n imobilele pe care le vor folosi.

16

Aceste condiii sunt determinate de urmtoarele categorii de cerine: fiziologice naturale (condiii de igien, confort i protecie fa de

factorii nocivi); psiho-sociale (referitoare la senzaia de contact cu microclimatul

cldirii, posibilitatea de a comunica sau de a se separa, satisfacie estetic etc.);

de eficien (privind cheltuieli i consumuri minime de achiziie i exploatare a cldirii).

Exigenele utilizatorilor sunt formulate la modul general, lipsite de expresie cantitativ (numeric), fr a ine seama de materialele sau procesele tehnologice prin care sunt realizate cldirile. Astfel, o exigen a utilizatorilor este cerina de linite pentru a lucra sau pentru a se odihni.

b. Exigenele de performan sunt formulate de specialiti pentru a satisface exigenele utilizatorilor, lund n considerare factorii care acioneaz asupra imobilului. Ca i exigenele utilizatorilor, exigenele de performan sunt exprimate tot calitativ (fr formulare cantitativ) i nu in seama de materialele din care sunt realizate cldirile. Astfel, o exigen de performan este izolarea acustic fa de zgomotele provenite din afara unei cldiri.

c. Criteriile de performan constituie traducerea exigenelor de performan n caliti pe care trebuie s le ndeplineasc difereniat prile componente ale cldirii pentru ca exigenele de performan s fie satisfcute. Unei singure exigene de performan general, cum ar fi izolarea acustic fa de zgomotele exterioare, i corespund pentru perei capacitatea de izolare la transmisia zgomotelor aeriene, iar pentru planee capacitatea de izolare la transmisia zgomotelor aeriene i de impact.

d. Nivelurile de performan reprezint concretizarea cantitativ, numeric, a criteriilor de performan, astfel nct acestea s poat fi

17

utilizate n proiectare, cu ajutorul diferitelor relaii fizicomatematice de dimensionare. Valorile minime, maxime sau optime ale nivelurilor de performan sunt stabilite prin prescripii tehnice (standarde, normative). De exemplu, nivelul zgomotelor exterioare percepute n ncperi trebuie s fie de maxim 35 dB.

Stabilirea nivelului de performan este o operaie complex, innd cont c

majorarea cantitativ a unui nivel, n afar de faptul c poate fi nerentabil,

nu duce n mod obligatoriu la performane reale. De exemplu nu este

recomandabil creterea necontrolat a capacitii de izolare acustic a unui

element de nchidere, deoarece o stare prelungit de linite profund, fr

fondul sonor minim cu care organismul este obinuit, poate conduce la o

stare de nelinite greu de suportat.

1.3.2. Exigene de performan pentru cldiri civile

La nivelul Organizaiei internaionale pentru standardizare (ISO) s-a

ntocmit o list ce cuprinde 14 exigene de performan pentru cldiri civile,

enumerate i descrise succint n cele ce urmeaz.

Stabilitate i rezisten intensitatea maxim a aciunilor mecanice, n

gruparea de ncrcri cea mai defavorabil, nu trebuie s depeasc

capacitatea portant a cldirii, respectiv a elementelor structurale ale

acesteia.

Sigurana la foc se refer la aprecierea gradului de risc la izbucnirea

incendiilor i la sigurana ocupanilor i a cldirii n caz de incendiu.

Sigurana utilizrii are n vedere cerine referitoare la:

securitatea muncii pentru lucrri de ntreinere, modernizare, reparaii etc.;

18

securitatea de contact, ce reprezint protecia utilizatorilor la posibilitatea producerii de leziuni prin contact cu suprafeele

elementelor de construcie;

securitatea la circulaie prin reducerea riscului de accidentare prin alunecare, cdere, blocare etc., n timpul circulaiei n interiorul

cldirii;

securitatea la intruziuni prin protejarea cldirii, n special a elementelor sale exterioare, mpotriva ptrunderii nedorite a

oamenilor, animalelor, insectelor etc.

Etaneitatea se refer la calitatea elementelor de construcie de a fi etane

la apa din diverse surse (meteorica, subteran etc.), la aer, gaze, zpad, praf

sau nisip antrenate de aer etc.

Confort higrotermic pentru asigurarea n interiorul cldirii a nivelurilor

optime de temperatur i de umiditate, n sezonul rece i n cel cald.

Ambian atmosferic prin asigurarea microclimatului ncperilor cu aer

proaspt, cu ajutorul ventilrii naturale i/sau artificiale.

Confort acustic ce se refer la protecia fonic mpotriva zgomotelor

exterioare, zgomotelor din ncperile nvecinate i zgomotelor datorate

funcionrii instalaiilor.

Confort tactil are n vedere cerinele de protecie la contactul cu diverse

suprafee ale cldirii, protecie ce se poate referi la izolare termic, la izolare

electric, sau la msuri mpotriva contactului mecanic cu diverse elemente.

Confort antropodinamic cu urmtoarele componente:

confortul mpotriva vibraiilor sau micrilor induse ocupanilor de ctre cldire;

confortul n cazul deplasrilor n cldire;

19

uurina n manevrarea uilor, ferestrelor sau altor elemente mobile ale cldirii;

Igien vizeaz msurile mpotriva polurii microclimatului cldirii

(emanaii de gaze, fum etc., degajate de materialele din elementele de

construcie) i asigurarea condiiilor de igien cu ajutorul instalaiilor

(distribuia apei potabile, evacuarea apei menajere i a gunoaielor).

Utilizarea spaiilor are n vedere funcionalitatea spaiilor interioare

(caracteristici geometrice, relaiile dintre ncperi etc.) i adaptarea la

utilizarea suprafeelor finisate ale cldirii (rezistena acestor suprafee la

aciuni mecanice, termice, chimice, atmosferice etc.).

Durabilitate privitor la durata de via a elementelor de construcie i a

cldirii n ansamblu i la rezistena mpotriva factorilor ce afecteaz

performanele (ageni climatici, chimici etc.).

Confort vizual se refer la iluminatul natural i cel artificial, aspectul

suprafeelor vizibile i vederea din cldire spre exterior.

Economicitate se iau n considerarea urmtoarele aspecte:

indicatori dimensionali: suprafee ale cldirii (aria desfurat, aria construit, aria util etc.) i volume (volum total, volum pe niveluri etc.);

indicatori derivai: gradul de ocupare a terenului, indicele suprafeelor de circulaie, indicele volumului total etc.;

costuri: iniiale (de investiie), de exploatare, de ntreinere (remedieri, reparaii) etc.;

gradul de industrializare: ponderea elementelor de construcie realizate industrial.

1.3.3. Aprecierea calitii cldirilor

Calitatea unei construcii poate fi apreciat n mod obiectiv folosind

conceptul de performan, prin utilizarea urmtoarelor metodologii:

a. Gradul de satisfacere a exigenelor de performan

Prin acest procedeu se determin n ce msur este satisfcut fiecare

exigen de performan i, prin definirea unui raport, conform relaiei:

(1.1)

nivel de nivel de performan realizat (cf. proiect)

p performan impus (normat)i =

Dac valoarea raportului pi = 1 atunci exigena i este respectat. n cazul

cnd pi < 1 exigena de performan nu este asigurat, iar dac pi > 1

exigena este depit n sens favorabil.

Nu ntodeauna calitatea variaz proporional cu raportul pi, n sensul c o

cretere exagerat a acestui raport peste valoarea unitar nu conduce n mod

obligatoriu la o cretere a performanelor. De exemplu:

creterea capacitii portante a unui planeu din beton (prin mrirea grosimii sau folosirea unui beton cu caliti superioare), peste

capacitatea portant minim necesar nu este raional, ntruct este

puin probabil ca sarcinile gravitaionale s creasc peste valorile de

calcul prevzute de normative i, pe de alt parte, cheltuielile de

execuie ar crete nejustificat de mult;

sporirea rezistenei termice a unui element de nchidere conduce la un spor de confort i la o economie de energie pentru nclzire, dar

peste anumite valori ale gradului de izolare aceste avantaje cresc

extrem de lent, ponderea pierderilor de cldur transferndu-se spre

alte zone ale cldirii. 20

b. Ponderea exigenelor de performan

Pentru exprimarea ponderii fiecrei exigene de performan i se stabilesc

n mod convenional o serie de coeficieni i care reflect faptul c unele

performane sunt mai importante dect altele. Coeficienii i sunt subunitari

i au valori mai mari sau mai mici dup cum decidem c o exigen de

performan este mai important sau mai puin important. n consecin,

coeficienii i au un caracter oarecum arbitrar, dar n final trebuie respect

relaia: i = 1.

Dup definirea coeficienilor i, aprecierea performanelor unei construcii

se poate efectua pe baza unei note (calificativ) N obinut cu relaia:

= ii p.N (1.2) Relaia precedent poate fi utilizat i n cazul cnd exist mai multe

variante pentru o cldire i dorim s alegem soluia cu performane optime.

1.4. Coordonare dimensional i tolerane n construcii

1.4.1. Scurt istoric

Atunci cnd se pune problema realizrii unei construcii, unul din primele

lucruri la care ne gndim este ct de extins va fi aceast construcie, cu alte

cuvinte ce dimensiuni va trebui s aib pentru a rspunde unui anumit scop.

Aceast ntrebare i-au pus-o probabil primii constructori, atunci cnd au

nceput s creeze adposturi artificiale n corturi din piei de animale, n

urm cu peste 10.000 de ani, i-o pun i constructorii de azi cnd se

pregtesc s ridice un nou zgrie nori.

21

Dimensiunile unei construcii, att cele principale ct i cele de detaliu, au fost dintotdeauna importante. Pentru stabilirea acestora s-au folosit la nceput, din raiuni practice, dimensiunile diferitelor pri ale corpului uman (picior, cot, cap), deoarece dimensiunile unui obiect se stabilesc i se percep mai uor prin comparaie cu cele ale omului.

Nu numai dimensiunile privite separat, dar i anumite rapoarte ntre acestea sunt importante. Vechii egiptenii tiau acest lucru atunci cnd au construit piramidele, respectnd un anumit raport ntre latura bazei i nlime, astfel nct cele patru fee au o nclinare constant de 52 la toate piramidele (cu o singur excepie). Grecii i romanii respectau un anumit raport ntre dimensiunile principale ale cldirilor (lungimea i limea), numit raportul de aur, ce conduce la un dreptunghi ce nu este nici prea apropiat de un ptrat, dar nici exagerat de alungit. Proporiile celor mai multe dintre monumentele antice se ncadreaz n regula seciunii de aur, dup cum i dimensiunile unei fotografii obinuite, ale unei pagini de carte sau a feei unei cutii de chibrituri respect, ntr-o msur mai mare sau mai mic, acelai

raport: Aa

aAA =+ , A i a fiind latura mare i respectiv latura mic a

dreptunghiului.

Dorina de a obine anumite proporii a condus la ideea c se poate adopta o anumit dimensiune fix, numit modul, toate dimensiunile unei construcii fiind stabilite apoi prin multiplicarea sau divizarea acestui modul. La grecii antici era ales drept modul diametrul de la baza coloanelor. nlimea acestora era determinat prin multiplicarea diametrului cu un coeficient ales astfel nct coloanele s nu rezulte prea subiri, lucru ce ar fi creat probleme de rezisten, dar nici prea groase, ntruct ar fi fost inestetice.

22

n afara faptului c alegerea judicioas a dimensiunilor i a raporturilor

dintre acestea este o condiie obligatorie pentru obinerea anumitor efecte

23

arhitecturale, n secolul trecut s-a dezvoltat o tendin nou n construcii,

aceea de industrializare a acestora. n esen, ideea este ca o parte dintre

elementele componente ale unei cldiri s fie produse n condiii industriale,

n cadrul unor ntreprinderi specializate, urmnd ca apoi s fie transportate

i montate la locul de punere n oper. Astfel se pot confeciona stlpi,

grinzi, perei, planee etc., care ulterior se mbin pentru a forma structura

unei cldiri. Evident, dimensiunile acestor elemente (care pot fi executate de

mai muli productori, n locaii diferite) i poziia lor n cadrul cldirii

trebuie astfel corelate nct procesul de montaj s se poat desfura n

condiii normale.

Prin coordonare dimensional a elementelor de construcie se nelege

convenia de a utiliza, n cadrul activitilor de proiectare, de producere i

de punere n oper, numai acele dimensiuni care respect anumite reguli

stabilite anterior. Altfel spus, coordonarea dimensional reprezint operaia

prin care se stabilesc dimensiunile unor elemente sau ansambluri, precum i

dimensiunile ce definesc poziia lor reciproc.

Coordonarea dimensional este o operaie obligatorie i se realizeaz prin

dou metode: coordonare modular i tipizare.

1.4.2. Coordonarea modular

1.4.2.1. Definiii

Coordonarea modular const n aceea c dimensiunile elementelor de

construcie pot lua numai acele valori care corespund unei lungimi alese

arbitrar, numit modul de baz i notat cu M, sau unor moduli derivai

din modulul de baz.

n sistemul metric valoarea internaional standardizat a modulului de baz

este M = 100 mm = 10 cm, adoptat n majoritatea rilor.

24

Deoarece este a zecea parte dintr-un metru, aceast valoare se ncadreaz n

sistemul modular decimetric. n unele ri se utilizeaz modulul de baz egal

cu 12,5 cm, ce face parte din sistemul modular octometric i este ntlnit i

la noi n cazul elementelor de construcii din crmid normal.

n afar de modulul de baz se utilizeaz o serie de moduli derivai din

acesta, determinai cu o relaie de forma: Md = n.M. Astfel se obin:

moduli derivai mrii (n > 1): n = 2, 3, 6, 12, 15, 30, 60; moduli derivai fracionai (n < 1): n = 1/2, 1/5, 1/10, 1/20, 1/50, 1/100.

n funcie de mrimea dimensiunilor ce urmeaz a fi modulate, modulii

derivai mrii se folosesc la deschideri, travei, lungimi de grinzi, nlimi de

niveluri etc.

Modulii fracionai se utilizeaz la dimensiuni mici, cum ar fi detaliile de

construcii, unele materiale de construcii etc. Cu alte cuvinte, fiecrui

modul derivat i corespunde un anumit domeniu de aplicare, funcie de

dimensiunile curente ale elementelor de construcii corespunztoare.

n consecin, utiliznd modulii derivai se pot obine dimensiuni modulate,

care se mpart astfel:

a. grupa I dimensiuni mari (deschideri, travei, dimensiunile ncperilor etc.);

b. grupa II dimensiuni mijlocii (nlimi etaje, goluri de ui i ferestre etc.);

c. grupa III dimensiuni mici (seciunile elementelor);

d. grupa IV dimensiuni foarte mici (grosimi materiale, detalii de

construcii etc.).

1.4.2.2. Sistemul de referin modular

Sistemul de referin modular este compus dintr-o reea de plane

perpendiculare, pe trei direcii, care mpart volumul cldirii n

paralelipipede rectangulare (volume de forma unei crmizi, delimitate de

ase fee plane), cu lungimea laturilor egal cu modulul de baz sau cu

multiplii ai acestuia (Fig. 1.3).

25

Fig. 1.3. Sistem de referin modular

Planele sistemului de referin poart numele de plane modulare de

referin. Distanele dintre aceste plane se numesc trame i pot fi de mai

multe tipuri: principale (deschideri, travei, nlimi de etaje etc.), secundare

(limea fiilor planeelor, dimensiunile golurilor de ui sau ferestre etc.) i

de detaliu (dimensiunile mbinrilor, dimensiunile seciunilor elementelor)

Fig. 1.4.

Interseciile planelor modulare se numesc linii de referin. Ansamblul

liniilor de referin formeaz reeaua modular, iar volumul delimitat de

n1.M

n3.M

n2.M

planele modulare formeaz volumul modular. Reeaua modular servete

pentru coordonarea dimensiunilor n plan i spaiu cu dimensiunile

sistemului constructiv al cldirii.

Tram modular secundar

Tram modular principal (nlimea etajului)

Tram modular secundar (goluri ferestre)

Tram modular principal (deschidere)

Tram modular principal (travee)

rost

26

Fig. 1.4. Trame modulare principale i secundare a. cldiri civile; b. cldiri industriale

Dimensiune de proiect

rost

(lungimea elementuluide acoperi)

Dimensiune de coordonare

Zon neutr

Planuri axiale Tram modular

secundar Tram modular secundar

Tram modular principal (limea elementului de acoperi) (deschidere)

Tram modular principal (travee)

Dimensiunea modular a unui element de construcie se definete ca fiind

un multiplu ntreg al unui modul.

Dimensiunea modulat reprezint dimensiunea unui element de construcie

care se asambleaz cu altele, astfel nct prin alturarea acestora, innd

seama i de rosturi, s rezulte o dimensiune modular (Fig. 1.5).

Dimensiunea nominal este o dimensiune modular ce caracterizeaz un

element prin dimensiunea sa principal, permind identificarea lui dintr-o

serie de elemente asemntoare. n cazul elementelor din beton prefabricate,

dimensiunea nominal cuprinde dimensiunea de proiect a elementului la

care se adaug mrimea rostului de monolitizare. De exemplu, dimensiunile

nominale ale fiilor prefabricate de planeu, reprezentnd lungimea

acestora, sunt: 2,00; 2,40; 3,00; 3,60; 4,00; 4,40; 5,00; 5,60 m, n timp ce

dimensiunea lor efectiv, de execuie, este cu 8 cm mai mic. Dimensiunile

nominale (grosimile) pereilor de crmid normal sunt: 7,5; 12,5; 25,0;

37,5 cm, funcie de modul de dispunere a crmizilor.

27

Fig. 1.5. Tipuri de dimensiuni

dimensiune modulat

dimensiune modular

d rost

element prefabricat

28

Axele tramei modulare, numite i axe de trasare, se poziioneaz n funcie

de structura de rezisten a cldirii astfel:

structuri cu perei portani: la pereii exteriori axa este dispus la o distan de suprafaa interioar a peretelui egal cu jumtatea

grosimii peretelui interior portant; la pereii interiori portani axa

modular coincide cu axa geometric a acestora, fiind poziionat la

jumtatea grosimii peretelui;

cldiri cu perei exteriori autoportani sau tip cortin: axa modular se suprapune peste faa interioar a acestora;

structuri pe cadre cu stlpi cu seciune constant pe nlime: axele modulare pe cele dou direcii principale coincid cu axele

geometrice ale seciunii stlpilor;

structuri pe cadre cu stlpi cu seciune variabil pe nlime: axele modulare pe cele dou direcii principale coincid cu axele

geometrice ale seciunii stlpilor la cota 0,00;

structuri pe cadre, cu pod rulant (specifice halelor industriale): axele modulare longitudinale ale stlpilor marginali coincid cu axele

geometrice ale seciunii acestora la cota inei grinzii de rulare, iar

axele longitudinale ale stlpilor centrali coincid cu axa lor

geometric (mijlocul seciunii); axele modulare transversale coincid

cu axa geometric a seciunii stlpilor;

la stlpii dublii de la rosturile cldirii se adopt fie dou axe modulare, nefiind obligatoriu ca distana dintre acestea s fie

modulat, fie o singur ax ce coincide cu axa geometric a rostului.

29

Pe vertical axele modulare se poziioneaz respectnd urmtoarele reguli:

la cldiri civile nlimea etajului curent este egal cu distana dintre suprafeele pardoselilor finite a dou niveluri succesive;

la cldiri industriale (hale) nlimea modulat este situat ntre cota 0,00 i cota inferioar a grinzilor transversale.

1.4.3. Tipizarea elementelor de construcii

Reprezint o treapt mai avansat a coordonrii dimensionale i const n

proiectarea i confecionarea unor elemente de dimensiuni corespunztoare

unei serii modulare cu numr redus de termeni i unor condiii de exploatare

tip, care se repet cu o mare frecven.

La proiectarea construciilor se iau n considerare aceste elemente tipizate,

cu caracteristicile lor, astfel nct att forma ct i dimensiunile obiectelor

se adapteaz la dimensiunile i caracteristicile elementelor de construcie.

Exemple de dimensiuni tipizate:

dimensiunile tipizate, denumite uneori i dimensiuni prefereniale, pentru deschideri i travei sunt: 3,0 m; 6,0 m; 9,0 m; 12,0 m;

15,0 m; 18,0 m; 21,0 m; 24,0 m;

dimensiunea principal (lungimea) czilor de baie obinuite (dreptunghiulare) fabricate n ara noastr sunt: 1,20 m; 1,50 m; 1,80 m.

1.4.4. Tolerane i abateri n construcii

Preocupri privind precizia dimensional a construciilor au existat din cele

mai vechi timpuri. Cele patru laturi ce delimiteaz baza marii piramide din

Egipt (piramida lui Cheops) au lungimea de 230 m i difer ntre ele cu

30

maxim 20 cm (eroare de 1 la 1150). Unghiurile drepte ale bazei au devieri

maxime de trei minute i jumtate (eroare de cca. 1 la 1500). Orientarea

piramidei n raport cu punctele cardinale are o abatere maxim de cinci

minute i jumtate (eroare de cca. 1 la 4000).

Cu toate acestea, construciile curente din vechime nu impuneau condiii

severe de precizie. n afara faptului c nu existau proiecte, n sensul n care

nelegem astzi aceast noiune, masivitatea elementelor utilizate i faptul

c eventualele erori se puteau corecta din mers, fcea acceptabil un grad

relativ redus de precizie.

Acest mod de a privi lucrurile a trebuit abandonat odat cu apariia i

dezvoltarea procesului de industrializare a lucrrilor de construcii, cu toate

implicaiile sale. Elementele prefabricate de rezisten, majoritatea din beton

sau metal, pot avea dimensiuni mari i rezemri reduse. Din acest motiv este

important ca precizia de execuie s fie suficient de bun, deoarece

eventualele operaii ulterioare de corecie i ajustare ar fi costisitoare i ar

putea avea urmri nedorite asupra structurii cldirii.

Pentru nelegerea noiunii de toleran dimensional trebuie mai nti

definite conceptele de dimensiune de proiect (teoretic) i dimensiune real

(efectiv, de execuie).

Prin dimensiuni de proiect se neleg dimensiunile teoretice ale conturului

unui element, adic dimensiunile rezultate din calculele de rezisten i din

condiiile de rezemare sau de asamblare. Prin dimensiuni reale se neleg

dimensiunile efective de contur ale unui element de construcie.

Teoretic, dimensiunile efective ar trebui s fie egale cu cele de proiect, dar

practic acest lucru nu se poate realiza datorit inpreciziilor de msurare,

deformaiilor tiparelor, procesului tehnologic de fabricaie etc.

31

n acest context problema care se pune este aceea de a realiza construcii ale

cror dimensiuni finale s fie ct mai apropiate de cele preconizate iniial,

prin proiect, dar nu identice, admindu-se n acest fel o anumit toleran

dimensional. Sfera acestei noiuni este ns mai larg, ntruct se refer nu

numai la dimensiuni, ci i la forma i poziia elementelor, precum i la

aspectul suprafeelor acestora.

Toleranele reprezint mrimea erorilor admise pentru un produs.

Toleranele n construcii se refer att la dimensiunile (lungime, nlime,

grosime etc.) ct i la poziia elementelor (orizontalitate, verticalitate etc.),

la forma acestora (planeitatea suprafeelor, liniaritatea muchiilor,

corectitudinea unghiurilor etc.), precum i la aspectul lor. Respectarea unor

limite ale toleranelor asigur rezistena i stabilitatea structurii construciei

i, pe de alt parte, un aspect corespunztor.

Pentru produsele standardizate (materiale de construcii i instalaii)

toleranele sunt indicate n standardele i normele interne de fabricaie, iar

pentru elemente sau pri de construcii sunt prezentate n normativele de

execuie i recepie.

Prin toleran dimensional se nelege diferena dintre dimensiunea maxim

i cea minim a unui produs:

TD = Dmax Dmin (1.3)

unde: TD tolerana dimensional;

Dmax dimensiunea limit maxim (limita superioar admis a

dimensiunii efective a unui element de construcie);

Dmin dimensiunea limit minim (limita inferioar admis a

dimensiunii efective a unui element de construcie).

Abaterea admisibil reprezint diferena dintre dimensiunile limit i

dimensiunile de construcie:

Aad = Dmax / min Dconstr (1.4)

unde: Dconstr dimensiunea de construcie.

Exist cazuri cnd o serie de elemente de construcie sunt cuprinse n altele,

ca de exemplu tmplria uilor i ferestrelor n golurile pereilor din zidrie

sau beton. Pentru fiecare din cele dou elemente, cuprinztor (C) i cuprins

(c) exist tolerane admise. Diferena dintre dimensiunile efective ale

elementului cuprinztor i respectiv cuprins se numete joc:

cmin.ef

Cmax.efmax DDJ = ; (1.5) c max.efC min.efmin DDJ =

unde: Jmax, Jmin jocul maxim, respectiv minim;

dimensiunile efective maxime, respectiv minime, ale elementului cuprinztor;

Cmin.ef

Cmax.ef D,D

dimensiunile efective maxime, respectiv minime, ale elementului cuprins.

cmin.ef

cmax.ef D,D

Tolerana jocului se definete prin diferena:

TJ = Jmax Jmin (1.6)

Mrimea toleranelor este condiionat de dimensiunile elementelor i de

clasa de precizie.

Dimensiunile unui element oarecare condiioneaz mrimea toleranei. Dac

o grind prefabricat din beton cu lungimea de proiect de 5,90 m va rezulta

dup execuie de 5,895 m (eroare de 5 mm n minus), acest lucru nu va

afecta procesul de montaj. Dar dac a gaur circular ntr-o plcu metalic

32

33

va avea diametrul mai mic cu 5 mm, urubul care trebuie s treac prin ea

nu va intra.

Clasa de precizie reprezint un ansamblu de valori maxime admisibile ale

toleranei, corespunztoare fiecrui grad de precizie. Prescripiile tehnice

prevd 10 clase, severitatea condiiilor de precizie descrescnd de la clasa 1

spre clasa 10. n Tabelul 1.1 sunt prezentate toleranele dimensionale pentru

prefabricate din beton i beton armat, pentru primele 5 clase de precizie.

Tabel 1.1 Domeniul dimensiunii elementelor (mm)

100 100 250 250

1000 1000 2500

2500 10000 10000

Clasa de precizie

Tolerane dimensionale admisibile (mm) I 0,5 1 2 2 3 3 II 1 2 3 3 4 5 III 2 3 4 5 6 8 IV 3 4 6 8 10 12 V 4 6 10 12 16 20

Toleranele, ca i multe alte mrimi numerice ce intervin n procesul de

proiectare al unei construcii, au un caracter aleator. De aceea ele trebuie

studiate prin mijloace statistice, folosind teoria probabilitilor. O astfel de

abordare poate conduce la depistarea unor erori ale procesului de fabricaie

sau execuie i la o mbuntire a sistemului de tolerane.

CC

34

Caaapppiiitttooollluuulll 222

EEEllleeemmmeeennnttteee dddeee sssiiiggguuurrraaannnaaa cccooonnnssstttrrruuuccciiiiiilllooorrr

Una dintre cele mai importante exigene de performan pentru construcii

este condiia de siguran n exploatare, prin care se nelege, n primul rnd,

rezistena i stabilitatea la aciuni mecanice, cu o probabilitate foarte mic

(acceptabil) de atingere a unei stri limit pe parcursul perioadei normate

de exploatare a cldirii.

Mult vreme dimensiunile elementelor de construcie se adoptau fr a avea

la baz vreun calcul, doar pe baza experienei. Construciile astfel realizate

se caracterizau n general prin masivitatea elementelor componente, ceea ce

determina consumuri ridicate de materiale i manoper.

Odat cu progresul tiinelor au aprut i s-au dezvoltat posibiliti de

dimensionare i verificare prin calcul a elementelor structurii, urmate de

raionalizarea consumurilor la execuie.

Primele metode de calcul au fost cele deterministe, urmate de metode

semiprobabilistice, utilizate pe scar larg n prezent.

35

Sigurana unei structuri reprezint un concept relativ, deoarece practic nu se

poate conta pe o siguran absolut n exploatare. Prin modul de realizare al

structurii (concepie proiectare execuie) se urmrete ns obinerea

unei probabiliti de avariere acceptabil de redus, cu consecine

nefavorabile minime.

Sigurana construciilor se poate aprecia prin calcul, comparnd solicitarea

maxim provocat de aciunile mecanice cu capacitatea minim de

rezisten a structurilor sau a elementelor structurale.

n principiu, dimensionarea sau verificarea de rezisten presupune

parcurgerea urmtoarelor etape:

a. evaluarea ncrcrilor ce acioneaz asupra elementelor n cursul

exploatrii construciei;

b. stabilirea eforturilor secionale sau unitare maxime din zonele cele

mai solicitate ale elementelor structurale;

c. determinarea capacitii minime de rezisten a seciunilor sau a

elementelor;

d. compararea eforturilor maxime cu capacitatea minim de rezisten n

scopul verificrii sau dimensionrii elementelor structurale.

2.1. Metode deterministe

Factorii principali de siguran care intervin n calculele efectuate prin

aceste metode se stabilesc empiric i se consider mrimi certe, dei variaz

aleator (ntmpltor).

Metodele deterministe de calcul sunt metoda rezistenelor admisibile i

metoda de calcul la rupere.

2.1.1. Metoda rezistenelor admisibile

Se bazeaz pe urmtoarele ipoteze fundamentale:

a. materialele se consider omogene i izotrope;

b. tensiunile (eforturile unitare) sunt proporionale cu deformaiile (legea

lui Hooke);

c. seciunile plane, normale (perpendiculare) pe axa elementelor nainte

de deformare, rmn plane i normale pe ax dup deformare (ipoteza

Bernoulli).

Principiul de calcul al metodei const n compararea tensiunilor normale i

tangeniale maxime, care apar n seciunile cele mai solicitate ale

elementului, cu eforturile admisibile.

amaxamax ; (2.1)

Eforturile admisibile se obin prin mprirea unor rezistene limit la un

coeficient de siguran unic:

c

;c

lima

lima (2.2)

Rezistena limit poate fi limita de curgere n cazul materialelor ductile (de

exemplu oelul) sau limita de rupere la materialele casante (cum este fonta).

Coeficientul de siguran c are valori difereniate de la un material la altul

(c = 1,7...5,0) i variaz de asemeni funcie de natura eforturilor, de

gruparea de ncrcri i de condiiile de lucru. Aceste valori erau stabilite n

principal pe baz de experien, prin observarea modului de comportare a

unor construcii existente, calculate prin metoda rezistenelor admisibile.

36

Principalele neajunsuri ale metodei sunt:

a. consider n mod determinist factorii siguranei, neglijnd caracterul lor

aleator;

b. utilizeaz un coeficient de siguran unic, dei exist mai muli factori

independeni de care depinde sigurana construciei (aciunile i

caracteristicile structurii), fiecare avnd un alt tip de variaie;

c. neglijeaz unele rezerve de capacitate portant de care dispune

structura, conducnd astfel la supradimensionarea elementelor.

2.1.2. Metoda de calcul la rupere

ine seama de comportarea real a materialelor n stadiul de rupere, care se

consider ca stadiu de calcul.

Principiul metodei const n compararea eforturilor maxime ce se dezvolt

n seciunea cea mai solicitat a unui element cu eforturile de rupere

(capacitatea portant), raportate la un coeficient de siguran unic cr,

conform relaiilor:

; cT T ;

cM M ;

cN N

r

rmax

r

rmax

r

rmax (2.3)

Dei superioar metodei rezistenelor admisibile, ntruct se bazeaz pe

experimentri i oglindete mai bine comportarea real a materialelor n

condiiile de rupere, metoda este depit deoarece analizeaz comportarea

structurii n mod unilateral, numai n stadiul de rupere, neglijnd alte stadii

de lucru ce apar n condiii de exploatare, la ncrcri mai mici dect cele de

rupere: deformaii, fisurare, oboseal etc. De asemeni, meninerea

coeficientului de siguran global (unic), cu valori convenionale, constituie

un alt neajuns al metodei.

37

2.2. Metoda semiprobabilistic a strilor limit

Aceast metod reprezint stadiul actual pentru dimensionarea structurilor, avnd la baz urmtoarele principii:

a. considerarea realist a modului de variaie a aciunilor (Fig. 2.1) i a caracteristicilor mecanice ale structurii (Fig. 2.2);

b. asigurarea raional mpotriva riscului de atingere a strilor limit n perioada de exploatare normat a construciei (Fig. 2.3);

Fig. 2.1. Distribuiile grosimii stratului de zpad la Moscova, pe o perioad de 6 ani (1), 13 ani (2) i 37 ani (3)

Fig. 2.2 Distribuia rezistenei de rupere a betonului la solicitarea de compresiune

Fig. 2.3. Principiul de verificare a capacitii portante

38

39

ntruct pn n prezent nu exist toate datele necesare, pe baze statistice, pentru o rezolvare integral probabilistic a problemei, aplicarea metodei strilor limit are nc un caracter semiprobabilistic.

Prin stri limit se neleg situaiile n care construcia ncepe s piard capacitatea de a satisface condiiile de exploatare conform destinaiei, inclusiv situaiile n care sunt puse n pericol persoane sau bunuri ce trebuie protejate.

Se definesc dou grupe de stri limit: stri limit ultime i stri limit ale exploatrii normale, denumite n prezent stri limit de serviciu.

Strile limit ultime corespund epuizrii (pierderii definitive) a capacitii portante sau a altei caliti indispensabile pentru exploatarea construciei, i pot fi cauzate de: ruperi de diferite naturi, pierderea stabilitii formei, pierderea stabilitii poziiei prin rsturnare sau lunecare, apariia unor fisuri sau deformaii excesive etc.

Strile limit ultime sunt asociate cu prbuirea sau cu forme similare de cedare structural i implic protecia vieilor omeneti i/sau a unor bunuri de valoare deosebit.

Strile limit ale exploatrii normale (strile limit de serviciu) corespund situaiilor n care exploatarea construciei trebuie ntrerupt temporar, dar poate fi reluat ulterior, atunci cnd se iau anumite msuri de remediere sau cnd intensitatea aciunilor scade. Apariia strilor limit din aceast categorie corespunde apariiei unor deformri sau fisuri incompatibile cu folosirea construciei, dar temporare.

Parametrii ce intervin n calculul prin metoda strilor limit pot fi: intensiti, amplitudini, frecvene etc. (pentru aciuni), respectiv rezistene, moduli de elasticitate etc. (pentru caracteristicile materialelor). Pentru calcul se definesc valori normate, denumite n prezent valori caracteristice, i valori de calcul ale acestor parametri.

40

n metoda strilor limit se utilizeaz, spre deosebire de metodele

deterministe, coeficieni difereniai de siguran, determinai pe baze

tiinifice, prin care se ine seama de modul de variaie a principalilor factori

ai siguranei la fiecare stare limit. Cu ajutorul acestor coeficieni se

stabilesc ncrcrile i solicitrile maxime i, pe de alt parte, rezistenele

minime probabile ale materialelor, i se corecteaz relaiile de calcul

punndu-se de acord cu situaiile reale.

Coeficienii specifici metodei strilor limit sunt:

a. coeficientul ncrcrii n, denumit n prezent coeficient parial de

siguran aplicat (prin nmulire) la valoarea ncrcrii normate

i care este de regul supraunitar, exceptnd acele aciuni care

favorizeaz comportarea structurii;

b. coeficientul de siguran pentru materiale k, denumit n prezent

coeficient parial de siguran pentru materiale m prin care se ine

seama de abaterile posibile, n sens defavorabil, a rezistenelor

materialelor fa de valorile normate, datorit variaiilor statistice ale

calitii materialelor i ale caracteristicilor geometrice ale elementelor

de construcie. Acest coeficient este precizat pentru fiecare material n

standardele de specialitate, i are de regul rolul de a reduce valorile

normate;

c. coeficienii de grupare sau factorii de simultaneitate 0, 1, 2

(Capitolul 3, pct. 3.6) sunt introdui pentru considerarea

probabilitii reduse de apariie simultan a mai multor aciuni cu

intensiti maxime.

Principiul metodei de calcul a strilor limit const n compararea gruprilor de aciuni cu sistemele de valori corespunztoare apariiei diferitelor stri

limit. Funcie de natura strii limit considerate, criteriul de comparaie poate fi constituit de diferii parametri:

a. compararea ncrcrilor aplicate unui element de construcie sau unei structuri cu ncrcrile capabile;

b. compararea eforturilor din seciunile cele mai solicitate cu capacitatea portant a elementului;

c. compararea tensiunilor (eforturilor unitare) din punctele cele mai solicitate cu rezistenele materialelor de construcie;

d. compararea deplasrilor sau deformaiilor statice, sau a amplitudinii deplasrilor dinamice, cu valorile limit omoloage, n cazul verificrii unor condiii de exploatare;

e. compararea deschiderii fisurilor cu deschiderile limit, n cazul unor verificri specifice elementelor de beton.

n principal, calculul la stri limit se efectueaz pentru starea limit de rezisten i pentru starea limit de deformaie.

n cazul strii limit de rezisten principiul de calcul const n compararea solicitrii maxime posibile cu capacitatea portant minim probabil a

seciunii considerate :

maxScapminS

(2.4) S S capminmax

Pentru starea limit de deformaie calculul const n compararea deformaiei maxime (sgeat sau rotire) a elementului , determinat cu valorile

normate ale ncrcrii, cu deformaia limit stabilit n prescripiile tehnice:

(2.5) Superioritatea acestei metode de calcul const n introducerea conceptului de stare limit i n nlocuirea coeficientului de siguran unic cu coeficieni difereniai, stabilii pe baze riguros tiinifice.

41

CC

42

Caaapppiiitttooollluuulll 333

AAAccciiiuuunnniii nnn cccooonnnssstttrrruuuccciiiiii

Prin aciuni se neleg orice cauze susceptibile de a determina solicitri

mecanice ale elementelor de construcie, ca de exemplu: greutatea proprie a

cldirii i a corpurilor pe care aceasta le susine, presiunea vntului,

variaiile de temperatur i de umiditate care provoac dilatri sau

contracii, tasrile neuniforme ale terenului etc. Exist de asemeni aciuni

excepionale, ce pot provoca avarii deosebit de grave structurii unei

construcii, mergnd pn la distrugerea total a acesteia: forele seismice,

inundaiile mari, alunecrile de teren, exploziile, impactul dintre avioane i

cldiri etc.

n proiectare aciunile se reprezint cu ajutorul schemelor de ncrcare, ce

cuprind sistemele de fore, deplasri i deformaii impuse. ncrcrile sunt

caracterizate prin intensitate, punct de aplicaie, orientare i mod de variaie

n timp.

43

3.1. Clasificarea aciunilor

Aciunile (ncrcrile) se clasific dup mai multe criterii.

a. Dup modul cum variaz n timp i frecvena cu care se manifest la

anumite intensiti (aceast clasificare este oficializat prin prescripii

tehnice):

aciuni permanente (G sau P) sunt acele aciuni a cror valoare rmne practic neschimbat pe toat durata de exploatare a

construciei (de exemplu greutatea proprie a elementelor de

construcie cu poziie fix);

aciuni temporare (T), ce pot fi de dou tipuri: cvasipermanente (aproape permanente) i variabile.

Aciunile cvasipermanente (C) se manifest cu intensiti mari timp

ndelungat sau foarte frecvent (greutatea pereilor despritori

neportani, presiunea lichidelor sau gazelor din rezervoare, greutatea

prafului industrial etc.).

Aciunile variabile (Q) sunt acele aciuni ce se manifest cu

intensiti semnificative la intervale mari sau care pot varia rapid n

timp (ncrcarea din zpad, vnt etc.).

aciuni excepionale (E), numite i accidentale (A) apar foarte rar, eventual niciodat n perioada de folosin a unei construcii, dar cu

intensiti deosebit de mari (aciunea seismic, aciunile rezultate din

inundaii puternice, aciunile din explozii etc.).

b. Dup modul de manifestare i efectul produs, aciunile se clasific n:

aciuni statice care variaz lent n timp, astfel nct nu determin oscilaii ale structurii;

44

aciuni dinamice variaz rapid ca intensitate, direcie sau punct de aplicare, determinnd oscilaii ale structurii.

Mario Salvadori scrie n cartea sa Mesajul structurilor: ... un ciocan

aezat lent, uor pe capul unui cui nu va produce nici un impact. Dar lovind

cu acelai ciocan brusc cuiul, acesta va intra n lemn. Se poate arta c astfel

de ncrcri aplicate brusc sunt echivalente cu de mai multe ori greutile lor

aplicate static.

Exist cazuri cnd aceeai aciune poate avea caracter static sau dinamic,

funcie de tipul de construcie asupra creia se exercit. Astfel, vntul are o

aciune static asupra construciilor obinuite, cu nlime redus, dar poate

avea o aciune dinamic asupra construciilor nalte i zvelte, sensibile la

vibraii (blocuri nalte, turnuri pentru antene etc.).

c. Alte criterii de clasificare se refer la:

cauza aciunilor (din greutate proprie, aciuni utile, aciuni climatice);

direcia de manifestare (verticale, orizontale, normale pe o suprafa).

3.2. Intensitatea aciunilor

n trecut intensitatea aciunilor era considerat egal cu valoarea maxim

observat pn la data respectiv. n prezent se ine seama de faptul ca

aciunile pot avea variaii aleatoare (ntmpltoare), astfel c intensitatea lor

poate fi apreciat numai n baza unor studii statistice. Prevederea

posibilitii de manifestare a unei aciuni, cu o anumit intensitate, n timpul

ntregii perioade de exploatare a cldirii, este o problem de probabilitate.

45

Pentru calculele prin metoda strilor limita (MSL), se disting intensiti normate i intensiti de calcul ale aciunilor.

a. Intensitatea (valoarea sau mrimea) normat a ncrcrii, denumit n cadrul eurocodurilor valoare caracteristic a aciunii, este o valoare de referin, aleas convenional, innd seama de variabilitatea statistic specific a aciunii respective. Modul de stabilire a intensitii normate i valoarea concret a acesteia este precizat de standardul aciunii.

b. Intensitatea de calcul a ncrcrii este o valoare ce se determin prin nmulirea valorii (intensitii) normate cu un coeficient al ncrcrii, numit coeficient parial de siguran, prin care se ine seama de abaterile posibile (altele dect cele statistice) n sens defavorabil pentru structur, ale intensitii n raport cu valorile caracteristice.

Coeficientul ncrcrii are semnificaia unui coeficient de siguran i are valori difereniate n raport cu aciunea considerat i cu tipul de stare limit pentru care se face verificarea. Uneori coeficientul parial de siguran poate lua i valori subunitare, n cazul cnd aciunea are efect favorabil.

Rolul coeficientului de siguran nu se refer la greeli de calcul, neglijene de execuie, exploatarea necorespunztoare a construciei etc. Acest coeficient se refer numai la posibilitatea depirii valorilor caracteristice datorit unor variaii ale intensitii aciunii. n consecin, coeficientul de siguran ine seama numai de acele variaii care sunt posibile cnd se respect proiectul i prescripiile tehnice.

3.3. Aciuni permanente

Prin aciuni permanente se neleg acele ncrcri care se exercit pe ntreaga perioad de existen a unei construcii. n aceast categorie intr:

a. greutatea elementelor de construcie ce rmn nemodificate pe toat durata exploatrii (perei structurali, stlpi, grinzi, planee etc.);

b. greutatea i mpingerea pmntului (n cazul construciilor subterane, la

pereii subsolurilor etc.);

c. efectele precomprimrii betonului.

Valoarea caracteristic (normat) Pk a ncrcrii permanente dat de

greutatea proprie a unui element de construcie se calculeaz cu relaia:

V.Pk = (3.1) unde: greutatea tehnic a materialului (greutatea materialului dup ce a

fost pus n oper) (daN/m3);

V volumul elementului (m3).

Greutile tehnice ale materialelor se consider n starea de ndesare i cu

umiditatea de echilibru pe care acestea le au n construcie. Greutile

tehnice sunt exprimate sub form de greutate specific n cazul materialelor

omogene compacte (metale, sticl, lichide etc.), greutate specific aparent

n cazul materialelor poroase (beton, crmid, lemn), greutate specific n

grmad sau n vrac (ciment, balast, nisip), greutate specific n stiv

(cherestea, crmizi). n Tabelul 3.1 sunt prezentate greutile tehnice

pentru o serie de materiale de construcii.

Tabel 3.1 Greuti tehnice (daN/m3) Material Greutate tehnic Material Greutate tehnic

Polistiren expandat 20 Zidrie crmid 1200...1800 Psl mineral 250 Nisip 1600 Lemn 600...800 Pietri 1600 B.C.A. 500...1050 Argil 1800 Granulit vrac 900 Beton simplu 2100 Oel 7850 Beton armat 2400...2500

46

Greutile tehnice efective sunt diferite de cele nominale. La metale

diferena este neglijabil, dar la elementele din beton sau din alte materiale

pot s apar diferene semnificative. De exemplu, greutatea tehnic a

betonului, conform unor studii statistice, poate varia conform graficului din

Fig. 3.1.

2100 2200 2300 2400 2500 (daN/m3)

frecv

en

47

Fig. 3.1. Variabilitatea statistic a greutii specifice a betonului

Volumul se calculeaz pe baza dimensiunilor de execuie obinute n urma

calculelor de proiectare. Dup cum s-a arat n primul capitol, dimensiunile

reale prezint abateri fa de cele din proiect.

n consecin, este necesar utilizarea unui coeficient al ncrcrii, denumit

n standardele actuale coeficient parial de siguran, care ia n considerare

abaterile aleatoare ale dimensiunilor elementelor.

Valoarea de calcul a ncrcrii permanente Pd se va determina cu relaia:

kpd P.P = (3.2)

unde: p coeficient (factor) parial de siguran.

Reducerea greutii proprii a construciilor constituie un obiectiv de

perfecionare i o msura a nivelului de performan atins. Preocuprile n

a re

lativ

0,04

0,08

0,12

0,16

2319

48

acest sens conduc la consumuri mici de materiale, transporturi i manipulri

mai reduse, dar i la scderea intensitii aciunii seismice care este direct

proporional cu masa construciei. Dac vechile piramide egiptene se

caracterizau printr-o greutate medie de cca. 2000 daN/m3, cldirile actuale

cu structur din beton armat au cca. 400 daN/m3.

3.4. Aciuni temporare

3.4.1. Aciuni temporare cvasipermanente

Aceste aciuni se manifest cu intensiti medii timp ndelungat sau cu

intensiti mari n mod frecvent. n aceast categorie intr: greutatea

pereilor despritori neportani, greutatea utilajelor fixe, greutatea

coninutului rezervoarelor, greutatea prafului industrial etc.

Pentru construciile civile intereseaz n principal ncrcarea dat de

greutatea pereilor despritori, care pot fi modificai n decursul perioadei

de exploatare a construciei sau pot fi desfiinai fr a afecta structura de

rezisten a cldirii. Aceast aciune se consider n mod simplificat ca o

sarcin uniform distribuit pe toat suprafaa planeului pe care sprijin

aceti perei, cu valoarea cuprins ntre 50...150 daN/m2, funcie de

greutatea efectiv a peretelui. Aceast simplificare (aproximare) este

permis cu dou condiii:

greutatea proprie a pereilor s nu depeasc 500 daN/ml; pereii despritori s nu fie situai pe un singur element de

rezisten, cruia s-i transmit integral ncrcarea din greutatea

proprie (aceti perei nu trebuie s rezeme, de exemplu, pe o singur

grind sau pe o singur fie prefabricat a planeului).

49

3.4.2. Aciuni temporare variabile

Sunt acele aciuni care se manifest cu intensiti semnificative la intervale

mari sau care variaz sensibil cu timpul. Din aceast categorie fac parte:

ncrcrile utile, ncrcrile climatice, ncrcrile din poduri rulante etc.

3.4.2.1. ncrcri utile

Sunt reprezentate de greutatea oamenilor, mobilierului, aparatelor,

instalaiilor etc. Mario Salvadori scria: Aceste ncrcri nepermanente pot

fi deplasate sau pot varia ca intensitate. Poi fi singur ntr-o camer astzi i

s ai zece musafiri mine. Acetia se pot aduna ntr-un col sau pot fi

mprtiai n toat camera. Locatarul urmtor poate avea o mobil masiv i

o poate amplasa diferit. Este evident c nu putem ti niciodat exact ce

ncrcare util avem i cum urmeaz s fie distribuit.

Datorit faptului c nu putem controla foarte exact mrimea i poziia

ncrcrilor utile i pentru a nu complica calculele de proiectare,

prescripiile tehnice asimileaz aceste ncrcri, care n general sunt

neuniform distribuite, cu ncrcri verticale uniform distribuite pe planee,

avnd valori considerate echivalente cu cele din realitate i determinate pe

baza unor studii statistice, dar mai cu seam pe baza experienei de

proiectare. De exemplu, pentru ncperile cldirilor de locuine ncrcarea

util normat (caracteristic) se consider egal cu 150 daN/m2. n Tabelul

3.2 sunt date valorile ncrcrilor utile, conform standardului n vigoare,

pentru o serie de zone dintr-o cldire.

Planeele ncrcate cu sarcina util pot avea urmtoarele scheme de

ncrcare: ncrcare complet sau ncrcare parial (n ah) pentru obinerea

celor mai defavorabile ipoteze.

50

Deoarece este puin probabil ca ncrcrile utile s ating valorile maxime

pe toat suprafaa planeului i simultan la toate etajele, la verificarea

elementelor structurale indirect ncrcate (grinzi, stlpi, perei, fundaii) se

aplic coeficieni subunitari de reducere a ncrcrilor.

Tabel 3.2 ncrcri utile normate (caracteristice)

Zona verificat Intensitatea (daN/m2)

Acoperiuri i terase necirculabile cu panta:

peste 5% sub 5%

50 75

Idem circulabile 200 Locuine, hoteluri, cree etc. 150 Birouri, clase 200 Balcoane, loggii 200 Poduri necirculabile 75 Spaii de acces: scri, coridoare etc. 300 Sli de spectacole, magazine etc. 400

Tribunale: cu locuri fixe fr locuri fixe

400 500

3.4.2.2. Aciunea zpezii

Aceast aciune face parte din categoria ncrcrilor variabile climatice i

poate fi extrem de periculoas pentru unele tipuri de acoperiuri, n anumite

condiii climatice. Mario Salvadori relateaz despre prbuirea acoperiului

unui patinoar: Unul dintre acoperiurile metalice cele mai mari din Statele

Unite, peste un patinoar de hochei pe ghea din Hartford, Connecticut, s-a

prbuit deoarece nu a putut suporta o ncrcare neobinuit cu zpad.

Din fericire, patinoarul nu era folosit n acel moment. Acoperiul era

rezemat pe patru stlpi puternici i avea dimensiunile de 110 x 91,5 m.

A czut n cteva secunde.

Situaii similare au existat la acoperiul Pavilionului Expoziional din

Bucureti, unde ncrcarea din zpad a atins o cifr record, de cca.

700 daN/m2, i la vechea hal de pete din Iai, ce era situat n Centrul

civic, n zona restaurantului Dunrea. n Fig. 3.2 sunt redate cteva situaii

la care ncrcarea din zpad a condus la cedarea unor elemente structurale

ale acoperiului i pereilor unor cldiri civile i industriale.

Fig. 3.2. Avarii provocate de aciunea zpezii

51

Factorii de care depinde ncrcarea din zpad sunt:

greutatea proprie a zpezii (cca. 235 daN/m3), care depinde de gradul de ndesare i de prezena pulberilor sau a gheii;

grosimea stratului de zpad, dependent de zona geografic i de perioada de revenire (numrul mediu de ani n care valoarea unui

anumit parametru poate fi atins o singur dat);

forma acoperiului i cldirii, poziia i forma imobilelor nvecinate, tipul reliefului, toate acestea influennd aglomerarea zpezii sub

aciunea vntului.

Aciunea zpezii pe suprafaa expus a elementului de construcie

considerat se calculeaz, conform normativului n vigoare, cu relaia:

k,0teik s.C.C.s = (3.3)

unde: sk valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe acoperi (daN/m2);

i coeficient de form (aglomerare) pentru ncrcarea din zpad,

n zona considerat de pe cldire, datorit formei acoperiului;

Ce coeficient prin care se ine seama de condiiile de expunere ale

amplasamentului construciei;

Ct coeficient termic prin care se ine seama de topirea zpezii

datorit pierderilor termice ale cldirii;

so,k valoarea caracteristic (numit i greutate de referin) a

ncrcrii din zpad pe sol: reprezint greutatea stratului de

zpad depus pe teren plan orizontal, n zona unde este

amplasat construcia (daN/m2).

52

Coeficientul de form i este prevzut n standardul pentru ncrcarea din

zpad, funcie de forma acoperiului (mrimea pantei, prezena unor

denivelri, prezena unor obstacole etc.), pentru diverse situaii, ntlnite n

mod frecvent. O astfel de situaie este prezentat, ca exemplu, n Fig. 3.3.

Pentru construcii de importan deosebit i sensibile la aciunea combinat

a zpezii i vntului, se recomand ca valorile i s se determine experimental

pe modele la scar redus, n tunelul aerodinamic, utiliznd materiale cu

proprieti asemntoare zpezii (rumegu, pilitur din lemn de brad etc.).

1 2

0 < 30 0,8 30

308,0 +

30 < 60 30

608,0 1,6 > 60 0,0

Fig. 3.3. Coeficientul de form i pentru acoperiuri cu dou pante

53

Coeficientul Ce ine cont de gradul de expunere al cldirii la vnt, funcie de

prezena n vecintatea construciei a unor obstacole (alte cldiri, plantaii etc.),

i are valorile recomandate: 0.8 (expunere complet), 1.0 (expunere parial)

i 1.2 (expunere redus).

Coeficientul termic Ct poate reduce ncrcarea dat de zpad pe acoperi n

cazuri speciale, cnd capacitatea de izolare a acoperiului este limitat i

cldura cedat duce la topirea zpezii. n aceste cazuri valoarea

coeficientului termic se determin prin studii speciale. Pentru acoperiurile

prevzute cu strat termoizolant, coeficientul termic Ct = 1.0.

Valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol (greutatea de referin)

s0,k se determin pe baz de analiz statistic a irurilor de observaii

meteorologice asupra greutii i grosimii stratului de zpad la nivelul

terenului plat. Valorile greutii de referin pentru altitudini sub 1000 m

sunt funcie de zona geografic, conform hrii de zonare din cadrul codului

pentru evaluarea aciunii din zpad (Fig. 3.4), i pot avea valori de 150,

200 sau 250 daN/m2. Pentru regiunile montane cu altitudini peste 1000 m,

greutatea de referin pe sol se determin cu relaiile prevzute n normativ,

funcie de mrimea efectiv a altitudinii. n acest caz rezult valori cuprinse

n intervalul 150...760 daN/m2.

Determinarea intensitii de calcul sd a ncrcrii din zpad se face cu

relaia:

kd s.s = (3.4)

n care cu s-a notat coeficientul ncrcrii, denumit n standard coeficient

parial de siguran, care depinde de o multitudine de factori: zona

climatic, gruparea de ncrcri i starea limit la care se face verificarea,

54

raportul dintre ncrcrile gravitaionale ale acoperiului i ncrcarea din

zpad, clasa de importan a structurii calculate.

Fig.

3.4

. H

arta

de

zona

re a

val

orii

cara

cter

istic

e a

nc

rcr

ii di

n z

pad

pe

sol s

0,k (

kN/m

2 )

55

Deoarece ncrcarea din zpad poate deveni extrem de periculoas, mai ales pentru acoperiurile uoare sau de tip membran, n procesul de proiectare trebuie luate n considerare o serie de aspecte nefavorabile cum ar fi:

distribuia asimetric a zpezii datorit vntului (Fig. 3.5.a); aglomerri mari de zpad, care sunt posibile dac forma

acoperiului este nefavorabil (Fig. 3.5.b);

mrirea greutii zpezii din cauza pulberilor industriale sau a gheii.

56

Fig. 3.5. a. acoperi tip membran ncrcat asimetric

b. forma favorabil (1) i nefavorabil (2) de acoperi

3.4.2.3. Aciunea vntului

A. Generaliti

Dei ncrcarea din vnt este ncadrat n categoria aciunilor temporare variabile, efectele sale pot fi deosebit de grave, n special asupra construciilor flexibile de dimensiuni mari. Prbuirea n 1940 a podului metalic Tacoma Narrows din Washington, datorit unor oscilaii de torsiune ale tablierului (Fig. 3.6), sau a turnurilor de rcire din beton armat ale centralei energetice Ferrybridge din Anglia n 1965 (Fig. 3.7) sunt doar dou exemple n acest sens. Astfel de situaii pun n pericol viei omeneti i n plus au ca urmare pagube materiale foarte mari, n SUA acestea fiind evaluate la peste 500 milioane de dolari anual (la nivelul anilor 80).

direcia vntului

aglomerareazpezii

1

a

2aglomerareazpeziib

Fig. 3.6. Prbuirea podului metalic Tacoma Narrows (SUA, 1940)

Fig. 3.7. Prbuirea turnurilor de rcire ale centralei Ferrybridge (Anglia, 1965)

57

ncrcarea din vnt este rezultatul interaciunii dintre masele de aer n

micare, cu direcie preponderent orizontal i obstacolele constituite de

construcii.

Caracterul complex al aciunii vntului este determinat, printre altele, de

faptul c n vecintatea construciilor liniile de curent (direciile de

circulaie ale maselor de aer) sunt deviate, lund traiectorii complicate (Fig. 3.8).

1

2

2

3

3

4

58

Fig. 3.8. Curgerea aerului n jurul unei cldiri, datorit vntului a. direcia curenilor; b. diagrama de presiuni

1. punct de stagnare; 2. zone cu vrtejuri ce se desprind de cldire; 3. zone de realipire a curenilor; 4. zon cu presiuni negative (suciuni);

5. zon de vrtejuri (siaj)

+

+

+

a

b

+ presiune suciune

5

Astfel, pe faada cldirii expus direct vntului apar presiuni superioare

celei atmosferice (Fig. 3.8 pct. 1). Pe faadele laterale iau natere vrtejuri

induse de colurile cldirii ce se desprind periodic, alunecnd n sensul

curgerii (Fig. 3.8, pct. 2), n continuare curenii avnd tendina s se

realipeasc de cldire (Fig. 3.8, pct. 3). n spatele cldirii se formeaz o

zon cu presiuni negative numite suciuni (Fig. 3.8, pct. 4), i o dr de

vrtejuri alternante (siaj) asemntoare cu urma lsat pe ap de un vapor n

micare (Fig. 3.8, pct. 5).

Pe de alt parte, grupurile de cldiri pot determina efecte defavorabile ale

aciunii vntului, cum este de exemplu efectul de tunel ce apare ntre

grupuri de cldiri paralele i determin creterea local a vitezei vntului

(Fig. 3.9.a), sau efectul de plnie ntre cldiri neparalele, avnd ca urmare

majorarea vitezei curenilor de aer (Fig. 3.9.b).

a

b

Fig. 3.9. Efecte defavorabile ale aciunii vntului a. efectul de tunel; b. efectul de plnie

59

60

n ceea ce privete modul n care vntul i poate manifesta aciunea asupra

construciilor, trebuie remarcat faptul c aceast ncrcare poate avea

caracter static sau dinamic, funcie de tipul de cldire asupra creia se

exercit. n general, se poate considera c vntul are o aciune static asupra

cldirilor grele, cu nlime red