cf curs final tfcfp 2013

7/28/2019 Cf Curs Final TFCFP 2013

1/80

1

1. PUTEREA REACTIVI FACTORUL DE PUTERE

1.1. Generalitin condiiile actuale ale dezvoltrii tehnicii i, n special, ale utilizrii pe scar larg a

echipamentelor electronice, majoritatea consumatorilor conectai la reeaua de c.a. nu sunt sarcinipur pasive.

Astfel, forma de und a curentului generat, n corelaie cu forma de und a tensiunii, poate fi(fig.1) :

- Sinusoidal i n faz cu tensiunea de alimentare (fig. 1a); este cazul sarcinilor liniarerezistive, precum lmpile cu incandescen sau elementele de nclzire;

- Sinusoidal i defazat, n general n urma tensiunii de alimentare (fig. 1b); este cazulsarcinilor liniare reactive (de cele mai multe ori inductive), precum balasturile din instalaiilede iluminat, transformatoarele sau mainile de c.a.;

- Nesinusoidal (fig. 1c); este cazul echipamentelor care folosesc elemente semiconductoare,precum convertoarele statice; dac impedana sursei este foarte mic, aceast distorsiune acurentului influeneaz nesemnificativ forma de und a tensiunii, astfel nct acesta din urmpoate fi considerat nc sinusoidal.

Caracteristicile curentului absorbit din reea i posibila deformare a tensiunii generat de acesteapot crea probleme n funcionarea altor echipamente. Aceste aspecte au condus la crearea unorstandarde, pentru atingerea crora se adopt soluii referite n literatura de specialitate ca Tehnici decorectare a factorului de putere (PFCT).

n practic, de cele mai multe ori, factorul de putere este corectat astfel nct acesta s sencadreze ntre limite impuse.

1.2. Puteri n curent alternativ

A. Sistemul monofazat n regim sinusoidal( )tsinUu = 2 ; (1)

( )= tsinIi 2 . (2)Puterea instantanee este definit ca:

( ) ( )== tsintsinUIiup 2 (3)i poate fi scris sub forma

( )= tcosUIcosUIp 2 , (4)

Tensiunea

Curentul

Forme de und sinusoidaleFactor de putere unitar

Forme de und sinusoidaleFactor de putere < 1

Curent deformatFactor de putere < 1

Fig. 1 Tensiunea i curentul la reea corelaii posibile

a)b) c)


2/80

2

care arat c puterea instantanee are o component continu, constant ( cosUI ), care estevaloarea medie a puterii instantanee i o component alternativ, cu frecvena dublul frecveneitensiunii i curentului ( ( )= tcosUIp~ 2 ).

Puterea activ este definit ca media puterii instantanee, respectiv

( ) ==

cosUIdpT

Pt

Tt

1. (5)

Astfel, relaia (4) devine~pPp += , (6)

Expresia (4) poate fi aranjati n forma( ) ( ) III pptsinsinUItcosPtsinsinUItcoscosUIp +=== 221221 , (7)

n care:( );tcosPpI = 21 (8)

tsinQtsinsinUIpII == 22 . (9)Componenta Ip a puterii instantanee are valoarea medie P (puterea activ) i conine, pe

lng puterea activ, o component oscilant cu frecvena dublul frecvenei tensiunii i curentului( tcosP 2 ).

Componenta Ip oscileaz deci cu o frecven dubl n jurul lui P i nu este niciodatnegativ, indiferent de valoarea defazajului 9090 . De aceea, corespunde unui transfer deputere unidirecional, dintre surs spre sarcin.

Componenta IIp este o component oscilatorie pur (valoarea medie este zero), cu frecvena

dublul frecvenei tensiunii i curentului i amplitudinea sinUI .Puterea reactiv este definit ca amplitudinea acestei componente oscilatorii pure.

= sinUIQ . (10)0=Q pentru sarcin rezistiv.0>Q pentru sarcin inductiv.0


3/80

3

Puterea aparent

este definit

caIUS = (11)

Fazorii tensiunii i curentuluiUneori, pentru a simplifica analiza sistemelor de putere, n locul utilizrii dependenelor

tensiunii i curentului de timp, se folosesc fazorii de tensiune i curent.Astfel, un semnal sinusoidal ( )ti , cu amplitudinea I2 , pulsaia i faza , poate fi

considerat ca partea imaginar a numrului complex sau proiecia pe axa j a vectorului( ) ( )[ ]+= tsinjtcosII 2 . (12)

( ) { }IImti = (13)Deci, fazorii sunt vectori rotitori, care au modulul egal cu amplitudinea semnalului

sinusoidal, faza semnalului i viteza unghiular egal cu pulsaia semnalului.Scrierea asociat este I , care evideniaz valoarea efectivi faza semnalului sinusoidal.

p

u

i

( )tcosP 21

Sarcin inductiv

tsinQ 2

p

P

Q

P

p

u

i

( )tcosP 21

Sarcin capacitiv

tsinQ 2

p

P

Q

P


4/80

4

Puterea aparent complexPuterea aparent complex este definit ca

( )( ) ( ) ( )

jQPsinjUIcosUI

sinjUIcosUIIUIUS iuiuiu*

+=+==+===

(14)

Modulul puterii aparente complexe este puterea aparent

UIQPS =+= 22 (15)

Cazul variatorului de tensiune alternativ cu sarcin rezistiv (paradoxul puterii reactiven cazul sarcinii pur rezistive)

Dac se privete din simplul punct de vedere al sarcinii (rndul de sus din figur), nu existputere reactiv, curentul fiind n faz cu tensiunea (dei sunt forme distorsionate ale curbelor) ifactorul de putere pe armonica fundamental este unitar.

ns toate sarcinile sunt conectate ntr-un sistem comun i trebuie examinate din perspectivasistemului, ceea ce este indicat n rndul de jos din figur). Acum tensiunea are form sinusoidal,iar factorul de putere pentru armonica fundamental este inductiv (a se vedea valorile msurate W,VA i VAr).

u

U

It

Re

Im

i


5/80

5

B) Sistemul trifazat simetric n regim sinusoidal

( )ua tsinUu += 2 ;

+=3

22 ub tsinUu ; (16)

++=3

22 uc tsinUu ;

( )ia tsinIi += 2 ;

+=3

22 ib tsinIi ; (17)

++=3

22 cc tsinIi ;

Puterea instantanee

ccbbaacba iuiuiupppp ++=++= (18)

( )[ ( )

( )

( )

( ) ==

=

+++

+

++

++=

cosUIcosUI

tcoscos

tcoscos

tcoscosUIp

iu

iuiu

iuiu

iuiu

33

3

22

322

2

(19)

Se constat c, n sistemul trifazat simetric, puterea instantanee este constant i egal cuputerea activ, care este de trei ori puterea activ corespunztoare unei faze.

Este o diferen esenial fa de cazul sistemului monofazat n care existi o componentdependent de timp n puterea instantanee.

Pentru c sistemul este echilibrat, puterea aparent este suma puterilor aparente pe faze,

respectivUIS 3= . (20)

ua

ia ib ic

ucub

p = P


6/80

6

Puterea aparent complex

( )( ) ( ) ( )

jQPsinUIjcosUI

sinUIjcosUIIUIUS iuiuiu*

+=+==+===

33

3333(21)

Puterea reactiv= sinUIQ 3 (22)

Definiia puterii reactive ntr-un sistem trifazat este pur matematic, fr o semnificaiefizic precis pentru c nu exist nici o component oscilatorie n puterea instantanee.

C) Puteri n regim nesinusoidal

Problematica puterilor n regim nesinusoidal a constituit i constituie nc un subiect deanalizi controverse pentru specialitii n domeniu.

Poate datorit legturii mai directe cu fenomenul fizic, aproape n totalitate, n regimdeformant se opereaz cu descompunerea n serie Fourier.

Dac tensiunea i curentul nu au component continu, valorile efective sunt:

( ) +++===

=22221

1

20

21 kk

kT U...UUUdttuTU (23)

( ) +++===

=

222

21

1

20

21k

kk

TI...IIIdtti

TI (24)

UkiIk valorile efective ale armonicilor de ordin kde tensiune i curent.nc din 1927, profesorul Budeanu a afirmat c, n regim nesinusoidal, ntre puterea activ,

puterea reactivi puterea aparent nu mai exist relaia din regim sinusoidal, respectiv,222 QPS +> . (25)

A aprut necesitatea introducerii unei puteri noi, numit putere deformant (D), care,simular puterii reactive, nu este o putere util, transmis sarcinii i conduce la creterea puteriiaparente.

In acest caz, intre cele patru puteri exista relatia2222 DQPS ++= . (26)

Dac formele de und ale tensiunii i curentului sunt distorsionate dar periodice, prindescompunere n serie Fourier, armonicile de ordin kale acestora sunt caracterizate de defazajul k

ntre acestea i de valorile efective Uk, respectivIk.Profesorul Budeanu a definit astfel, n monofazat, puterile:

- activ

=

===

11 kkkk

kk cosIUPP ; (27)

- reactiv kkk=

k

k=

k sinIUQQ ==

11

; (28)

- aparent

==

=

= 1

2

1

2

kk

kk IUUIS ; (29)

- deformant


7/80

7

( ) ( )

=

+=+=

nmm,n

nmnmnmmnnm cosIIUUIUIUQPSD1

2222222 2 . (30)

1.3. Factorul de putere n cazul sarcinilor liniarePentru a nelege mai bine noiunea de factor de putere, se va considera, pentru nceput,

cazul sarcinii liniare reactive (fig. 1b).n circuitele de c.a. sinusoidal, curentul absorbit de sarcin are dou componente:

- Curentul activ (Ia), care este n faz cu tensiunea de alimentare, este cel direct legat denecesitile sarcinii i deci de conversia energiei electrice de alimentare n energia necesarsarcinii (mecanic, termic.a.)

- Curentul reactiv (Ir), care este n cuadratur cu tensiunea de alimentare, este utilizat pentru aasigura conversia puterilor ntre surs i sarcin prin intermediul cmpului magnetic ielectric; fr acesta, transferul energetic nu ar fi posibil. n cazul uzual al sarcinilor de tip RL,acesta este n urma tensiunii.Curentul reactiv poate fi asemuit cu spuma care nsoete berea dintr-un pahari ocup o

parte din volumul acestuia, parte care ar putea fi ocupat tot cu bere, n mod util.

Prin urmare, n instalaiile electrice, de cele mai multe ori, pe lng puterea activ P, care esteutili asociat curentului activ, este necesari o putere reactiv Q, asociat curentului reactiv iesenial pentru conversia energetici care nu se regsete la bornele sarcinii.

Factorul de putere ( cos ) este definit ca raportul dintre puterea activi puterea aparentsau ca raportul dintre curentul activ i curentul total.

este defazajul dintre tensiune i curent.

I

I

S

PcosPF a=== (31)

Prin urmare, dac curentul este n urma sau naintea tensiunii cu 90 grade, sarcina este purreactivi puterea real (activ) este zero. Puterea aparent va fi egal cu puterea reactiv. Cu ctputerea reactiv este mai mare, cu att defazajul dintre tensiune i curent este mai mare i factorulde putere mai mic.

n consecin, n cazul sarcinilor liniare, factorul de putere poate fi determinat n doumoduri:- Msurarea puterilor activi aparenti mprirea celor dou valori;- Msurarea defazajului dintre tensiune i curent i aplicarea funciei matematice cosinus.Odat ce puterea aparent este cunoscut (prin valorile efective ale tensiunilor i curenilor) i

defazajul tensiune-curent determinat, celelalte dou puteri pot fi exprimate astfel:- = cosSP ; (32)- = sinSQ . (33)

U

Componentele curentului i triunghiul puterilor

I

Ia

Ir Q

P

S


8/80

8

ntre cele trei puteri exist relaia- 222 QPS += , (34)

evideniat de triunghiul puterilor.

1.4. Factorul de putere n cazul sarcinilor neliniarePentru sarcinile neliniare cu distorsiunea formei de und a curentului, existena armonicilor de

curent peste curentul fundamental de frecvena reelei de alimentare face s apar o alt form deputere n sistem, numit putere deformant (D), care, simular puterii reactive, nu este o putere util,transmis sarcinii i conduce la creterea puterii aparente (fig. 3).

Unghiul adiional () datorat formei de und nesinusiudale a curentului este evideniat n fig.3 ieste numit unghi de distorsiune.

n aceste condiii, factorul de putere poate fi exprimat astfel:

=

== kkUI

cosUI

S

PPF d

11 , (35)

n care:

I

Ikd

1= , (36)

este factorul de deformare, definit ca raportul dintre valorile efective ale fundamentalei curentului i

curentului total, iar1=== cosDPFFPFk (37)

este factorul de putere pe fundamental (FPF), notat uneori cuDPF(displacement power factor)i definit prin cosinusul unghiului de defazaj dintre tensiune i fundamentala curentului (1).

S-a presupus c puterea activ se transmite numai pe fundamental, respectiv tensiunea nueste deformat.

Dac forma de und a curentului nu este distorsionat, atunci I1= I, kd= 1i PF = cos1.

n mod uzual, pentru a exprima cantitativ gradul de deformare a unei forme de undnesinusoidale, se folosetefactorul total de distorsiune armonic (THD total harmonic distortion

factor) definit astfel:

12

11

21

2

1

2

2

=

==

=

I

I

I

II

I

I

THD kk

. (38)

De cele mai multe ori, THD se exprim procentual. De remarcat c, este posibil ca THD sdepeasc 100% dac reziduul deformant de la numrtorul relaiei de definiie este mai maredect componenta fundamental.

Fig. 3 Reprezentarea vectorial a puterilor n regimnesinusoidal

Q

P

S

D


9/80

9

Prin nlocuirea valorii efective a curentului n funcie de fundamental, se obine o nouexpresie a factorului de putere global (adevarat/real).

21 THDI

FPFPF

+= .

Aceasta pune in evidenta mijloacele prin care poate fi crescut factorul de putere:1. Maximizarea factorului de putere pe fundamentala, catre valoarea 1;

2. Minimizarea distorsiunii curentului.Dac tensiunea este sinusoidal, puterea reactiva se vehiculeaza numai pe armonicafundamentala.

111 == sinUIQQ .Exemplu:

Fie o sarcina alimentata la tensiunea U=500V care necesita puterea activa de P=10kW siputerea reactiva Q=5kVAR.

Cazul 1) Sarcina absoarbe un curent sinusoidal, se obtine:

- Puterea aparenta kVA,QPS 1811510 2222 =+=+= ;- Factorul de putere PF=FPF=P/S=10/11,18=0,894;- Curentul absorbit pe fundamentala I1=I=S/U=11,18*10

3/500=22,36A;

Cazul 2) Sarcina absoarbe un curent nesinusoidal cu THDI=0,3. Se obtine:

- Factorul de putere 8560301

8940

1 22,

,

,

THDI

FPFPF =

+=

+= ;

- Puterea aparenta kVA,,PF

PS 67811

8560

10=== ;

- Curentul absorbit I=S/U=11,678*103/500=23,35A.Rezulta o crestere a curentului cu aproape 5%.

Cazul 3) Sarcina absoarbe un curent nesinusoidal cu THDI=0,5. Se obtine:

- Factorul de putere 80501

89401 22

,,

,THDI

FPFPF =+

=+

= ;

- Puterea aparenta kVA,,PF

PS 512

80

10 === ;

- Curentul absorbit I=S/U=12,5*103/500=25A.Rezulta o crestere a curentului cu aproape 11,8%.

Tabelul 1 evideniaz valori tipice ale factorului de putere asociate unor echipamente electrice

Tabelul 1. Factorul de putere asociat unor echipamente electriceSarcina Factorul de putere

Transformator, la funcionarea fr sarcin 0,10,15Motor electric 0,70,85Instalaii de sudur cu arc electric 0,350,6Cuptoare de topire cu arc 0,750,9Lmpi fluorescente necompensate 0,40,6Redresoare 0,60,95Acionri electrice n c.c. 0,40,75Acionri electrice n c.a. 0,950,97Sarcina rezistiv 1


10/80

10

1.5. Avantajele tehnice ale corectrii factorului de putereDin punct de vedere strict tehnic, un echipament sau instalaie poate funciona corect i cu o

valoare redus a factorului de putere. Sub acest aspect, nu exist standarde care s impun o valoarepe care factorul de putere al unei inslataii ar trebui s o aib.

Totui, mbuntirea (corectarea) factorului de putere conduce la o serie avantaje tehnice ieconomice.

Pentru a mbunti factorul de putere la bornele reelei de alimentare a unui consumator saugrup de consumatori este necesar furnizarea local a puterii reactive necesare atfel nct, la aceeaiputere activ (util), valoarea curentului absorbit i a puterii vehiculate s fie reduse. Astfel, liniilede alimentare (transmisie i distribuie), generatoarele i transformatoarele pot fi dimensionatepentru o putere aparent mai mici sunt utilizate mai eficient.

Presupunnd un consumator liniar (forme de und sinusoidale ale tensiunilor i curenilor),puterea reactiv necesar pentru a trece de la factorul de putere cos1 la factorul de putere cos2,numit putere de compensare (Qc), este

( )2121 == tgtgPQQQc , (39)unde indicele 1 se refer la situaia nainte de compensare, iar indicele 2 la situaia dupcompensare.

Figura 4 ilustreaz cazul unei maini asincrone, care poate fi considerat un consumatorliniar dac se neglijeaz saturaia, pentru care compensarea puterii reactive necesare magnetizriieste realizat cu o baterie de condensatoare.

Spre exemplu, pentru a crete factorul de putere de la 0,82 la 0,95, la o tensiune nominal de380V i o putere activ de 200kW, puterea reactiv necesar este de circa 74kVAR. Corespunztor,curentul absorbit, calculat cu relaia

=

cosU

PI

N3, (40)

va fi de 320A, fa de 370A, ceea ce nseamno reducere de circa 13,5%.

Fig. 4 Explicativ pentru compensarea puterii reactive n cazul unei maini asincrone

QC

P, Q2, S2

P, Q1, S1

U

I1

Ia

Ir2

Q2

P

S2

12

12

I2

Ir1

S1QC

Q1


11/80

11

=

=

2

11

21

111

3 cos

cosI

coscosU

PI

N

.

Tabelul 2 evideniaz dependena puterii aparente a unui transformator trifazat de factorul deputere, la diferite valori ale puterii active.

Tabelul 2. Puterea aparent a unui transformator trifazat n funcie de factorul de putere, la diferite valori ale puteriiactive

Putereaaparent a

transformatorului[kVA]

Puterea activ a transformatorului [kW]cos

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

63 32 38 44 50 57 63100 50 60 70 80 90 100125 63 75 88 100 113 125160 80 96 112 128 144 160200 100 120 140 160 180 200250 125 150 175 200 225 250315 158 189 221 252 284 315400 200 240 280 320 360 400630 315 378 441 504 567 630

800 400 480 560 640 720 8001000 500 600 700 800 900 10001250 625 750 875 1000 1125 1250

Spre exemplu, pentru a furniza sarcinii o putere activ de 112kW, dac factorul de putereeste 0,7 puterea aparent a transformatorului trebuie s fie de 160kVA. Dac ns aceeai putereactiv este furnizat cu un factor de putere de 0,9, este suficient ca transformatorul s aib putereaaparent de 125kVA, ceea ce nseamn o reducere a puterii aparente a transformatorului cucirca 22%.

=

=

2

11

21

111

cos

cosS

coscosPS .

Pentru a ilustra efectul factorului de putere asupra utilizrii liniilor electrice, tabelul 3arat dependena dintre seciunea unor cabluri de cupru i intensitatea curentului, evideniindnecesitatea utilizrii cu cabluri cu seciunea cu att mai mic cu ct curentul este mai mic.

Relund exemplul mbuntirii factorului de putere de la 0,82 la 0,95 la o tensiunenominal de 380V i o putere activ de 200kW, prin care curentul absorbit scade de la 370A la320A, rezult, conform tabelului 3, c seciunea necesar a cablului de tip XLPE/ EPR scade de la120 mm2 la 95 mm2, iar a cablului PVC scade de la 150 mm2 la 120 mm2.

Tabelul 3 Seciunea unui cablu de Cu n funcie de curent

Seciunea [mm2]I [A]

XLPE/ EPR PVC25 141 11435 176 143

50 216 17470 279 22595 342 275

120 400 321150 464 372185 533 427240 634 507300 736 587400 868 689500 998 789630 1151 905


12/80

12

Tot un efect al reducerii curentului absorbit din reea prin mbuntirea factorului de putereeste i reducerea pierderilor prin efect Joule.

ntr-un sistem trifazat, pierderile n conductoare se exprim prin relaia23 RIPC = , (41)

n care R este rezistena pe faz a conductorului i I valoarea efectiv a curentului.Valoarea efectiv a curentului poate fi exprimat n funcie de puterea activi factorul de

putere astfel:

==

cosU

P

U

SI

NN 33. (42)

n aceste condiii, expresia pierderilor n conductoare devine:

=

==

22

22

2

333

cosU

PR

cosU

PRRIP

NNC (43)

Astfel, poate fi evideniat reducerea CP a pierderilor prin creterea factorului de putere dela valoarea 1cos la valoarea 2cos

=

==

2

2

11

1

2

121 11 cos

cos

PP

P

PPPP CC

C

CCCC . (44)

Pentru exemplul anterior al mbuntirii factorului de putere de la 0,82 la 0,95, rezult cpierderile scad cu 25,5%.

Figura 5 ilustreaz sub forma grafic modul n care reducerea pierderilor prin efect Jouledepinde de valoarea iniial a factorului de putere la o corectare a acestuia spre o valoare de 0,9,respectiv de 0,95.

Un alt efect pozitiv al mbuntirii factorului de putere este reducerea cderilor detensiune pe liniile sistemului trifazat de tensiuni. Pentru a ilustra acest aspect, se pot folosidiagramele fazoriale ale tensiunilor.

Conform diagramei fazoriale a tensiunilor (fig. 6), cderea de tensiune de linie poate fiexprimat prin relaia:

1cos

9502 .cos =

902 .cos =

[ ]%P

P

C

C

1

Fig. 5 Reducerea pierderilor prin efect Joule n funcie de factorul de putere iniial


13/80

13

( ) ( ) ( )+=+=+= XtgRU

PXtgRcosIsinXIcosRIU

N

33 , (45)

Astfel, la o putere activ impus, cu ct defazajul dintre tensiune i curent este mai mare(factorul de putere este mai mic), cu att cderea de tensiune este mai mare.

De precizat c liniile de foarte nalt tensiune sunt proiectate astfel nct transmisia deputere s fie practic fr pierderi (R i X foarte mici).

1.6. Avantajul economic al corectrii factorului de putereIn exploatare, factorul de putere se determina ca o valoare medie, pe baza contorizrii

consumurilor de energie electrica activa si reactiva intr-un interval de timp specificat.

S

Pcos = . (46)

Factorul de putere stabilit n instalaiile electrice n lipsa surselor specializate decompensare a puterii reactive se numete natural.

Factoruldeputere minim pe care trebuie s-l asigure consumatorul la punctul de delimitarecu reeaua furnizorului, pentru a nu plti energia reactiv consumat se numeste neutral; nRomnia, valoarea acestuia este stabilita la 0,92 pentru joas tensiune i la 0,95 in sistemul de

medie/nalt tensiune.Factorul de putere pentru care cheltuielile de investiie i exploatare sunt minime senumete optim i este determinat pe baza unui calcul tehnico-economic.

n Romnia, Autoritatea Naional de Reglementare n domeniul Energiei (ANRE) esteinstituia public cu misiunea de a crea i aplica sistemul de reglementari necesar funcionriisectorului energiei i pieelor de energie electric, energie termic si gaze naturale n condiii deeficien, concuren, transpareni protecie a consumatorilor.

Fig. 6 Explicativ pentru reducerea cderilor de tensiune prin compensarea factorului de putere

a) Diagrama fazorial a tensiunilor de faz nainte de compensare

b) Diagrama fazorial a tensiunilor de faz dup compensare


14/80

14

n ndeplinirea atribuiilor si competenelor sale, ANRE colaboreaz cu autoriti publice iorganisme ale societii civile, ageni economici din sectorul energiei electrice, energiei termice sigazelor naturale, cu organizaii internationale din domeniu, astfel nct transparena i obiectivitateaprocesului de reglementare s fie asigurate.

Ordinul 35 din 2005-07-19 al ANRE se refer la procedura care stabilete modul in care seasigur asigur energia electric reactiv la consumatori precum i modul de plat al energieielectrice reactive.

n conformitate cu acesta:(1) Utilizatorii pltesc energia electric reactiv nregistrat n punctul de delimitare dup cumurmeaz: energia electric reactiv capacitiv se pltete integral, iar cea inductiv, numaicantitatea care depete valoarea corespunztoare limitei factorului de putere mediu, stabilitde autoritatea competent (ANRE).

(2) Factorul de putere mediu se determin separat pentru regimul inductiv, respectiv capacitiv,astfel:- ca energie electric activ, pentru ambele cazuri se consider ntreaga cantitate de energieelectric activ tranzitat prin punctul de decontare, n perioada de facturare;- ca energie electric reactiv se consider energia electric reactiv inductiv, pentrudeterminarea factorului de putere inductiv, respectiv cea capacitiv, pentru determinareafactorului de putere capacitiv, nregistrate n perioada de facturare;

Energia electric aparent se consider valoarea egal cu radicalul din suma ptratelor celordou de mai sus (energia electric activi cea reactiv corespunztoare).

n cazul autoproductorilor, care, spre deosebire de consumatori, pot si livreze energieelectric activ n reea, energia electric activ folosit pentru calculul factorului de putere sedetermin ca suma dintre energia electric activ consumat i cea livrat n reea, luate cavalori absolute.

(3) Energia electric reactiv se pltete la tarif reglementat. La data intrrii n vigoare a prezenteiproceduri, tariful este acelai pentru un nivel de tensiune, att pentru energia electric reactivinductiv ct i pentru cea capacitiv.

(4) Limitele factorului de putere mediu sunt 0,92 pentru factorul de putere inductiv, respectiv 1pentru factorul de putere capacitiv;

(5) n cazul n care utilizatorul realizeaz un factor de putere mediu mai mic de 0,65, acesta vaplti diferena dintre energia electric reactiv respectiv nregistrati cea corespunztoarefactorului de putere limit de la alin. (4) cu de trei ori tariful n vigoare.

Energia electric reactiv este pltit pentru toate locurile de consum ale utilizatorilorreelelor electrice, cu urmtoarele excepii:

a) locurile de consum ale consumatorilor casnici, indiferent de puterea contractat, precum i celeale consumatorilor asimilai consumatorilor casnici, cu puterea maxim contractat mai mic de30 kW;

b) pentru consumul propriu tehnologic al unitilor de producere a energiei electrice;c) pentru locurile de consum n care un utilizator are instalaii de compensare a energiei electrice

reactive supuse comenzilor dispecerului energetic, n baza unui contract de servicii de sistem;d) pentru energia electric reactiv rezultat ca urmare a comenzilor operative primite de la

dispecerul energetic;e) pentru serviciile interne din staiile electrice ale CN Transelectrica SA.

n sintez, n Romania, energia electric reactiv se pltete la tarif reglementat de ANRE(inclusiv modificri stabilite prin ordine ANRE), numai pentru consumatorii tip agent economic,respectiv nu se factureaz energie reactiv consumatorilor casnici.

Tariful aplicat este de tip monom, pe niveluri de tensiune, att pentru energia electricreactiv inductiv ct i pentru cea reactiv capacitiv.


15/80

15

Ordinul ANRE 134 din 22 decembrie 2008 pentru aprobarea tarifelor reglementate laenergia electric livrat de furnizorii implicii si a preurilor pentru energia reactiv a intrat invigoare la data de 1 ianuarie 2009.

Preurile se aplic consumatorilor care nu i exercit dreptul de a-i alege furnizorul.Tabelul 4 Tarife pentru energia electric reactiv n Romnia

Nr.

Crt.

SOCIETATEA COMERCIALA

Preturi pentru energia electric reactiv (lei/kVARh)Niveluri de tensiune egale cu cele din punctele de delimitare a instalatiilor

INALTA TENSIUNE(110 kV si peste) MEDIE TENSIUNE(1-110 kV exclusiv) JOASA TENSIUNE(0,1-1kV inclusiv)

1."ENEL ENERGIE" - S.A. (ZONABANAT)

0,0479 0,0479 0,0599

2."ENEL ENERGIE" - S.A. (ZONADOBROGEA)

0,0480 0,0480 0,0600

3. "CEZ VANZARE" - S.A. 0,0486 0,0486 0,0606

4."E.ON MOLDOVAFURNIZARE" - S.A.

0,0463 0,0463 0,0579

5."ENEL ENERGIE MUNTENIA" -S.A.

0,0477 0,0477 0,0596

6."FFEE ELECTRICAFURNIZARE MUNTENIA

NORD" - S.A.

0,0479 0,0479 0,0599

7."FFEE ELECTRICAFURNIZARE TRANSILVANIASUD" - S.A.

0,0472 0,0472 0,0590

8.

"FFEE ELECTRICAFURNIZARE TRANSILVANIANORD" - S.A.

0,0482 0,0482 0,0603

Evoluia n timp a preurilor pentru facturarea consumului de energie reactiv este prezentatn figura 7.

De remarcat c limita de 0,92 a factorului de putere inductiv mediu corespunde unei valori=

=cos

costg

210,426. (47)

Corelnd aceast valoare cu relaia

P

Qtg = , (48)

rezult c energia reactiv facturat este cea care depete 42,6% din energia activ.

Fig. 7 Evoluia n timp a preurilor pentru facturarea consumului de energie reactiv


16/80

16

Pentru a evidenia avantajul economic al corectrii factorului de putere, se va calcula costulnecesar corectrii factorului de putere inductiv pn la valoarea limit de 0.92, ncepnd de la carenu sunt pltite penaliti.

Energia electric reactiv inductiv facturat (calculat) n perioada de facturare (WriF)poate fi exprimat prin relaia

aCriCriF W,WW = 4260 , (49)n care:

WriCeste energia electric reactiv inductiv consumat (nregistrat) n perioada de facturare;WaCeste energia electric activ total nregistrat n perioada de facturare.

Astfel, costul energiei reactive inductive facturate este:


17/80

17

secunde. n plus, un volant mic protejeaz sarcina mpotriva unei ntreruperi totale de pn la100 ms.

- Compensatoarele statice de putere reactiv (SVC- Static Var Compensators ) variantaelectronic a compensatoarelor unt bazate de componente electromecanice (contactoarestatice bidirecionale prin care se cupleaz/ decupleaz condensatoare/bobine).Acestea au rolul de a genera/absorbi putere reactiv, respectiv de injecta/absorbi curentreactiv n/din sistemul de putere n mod controlat, pentru a men ine sau controla anumiiparametri, uzual valoarea tensiunii n punctul de conectare.Cele mai utilizate SVC sunt:

- condensatoarele comutate tiristoare (TSC -Thyristor Switched Capacitors);- bobinele controlate prin tiristoare (TCR - Thyristor Controlled Reactors);- combinaii ale acestora.

Se utilizeaz att la nalt tensiune ct i la joas tensiune.SVC-ul este prima generaie de compensatoare unt, utilizat prima dat n anii 1960 pentrucompensarea sarcinii (furnizarea puterii reactive pentru marii consumatori industriali).ncepnd cu anii 1970, odat cu evoluia tehnologiei legate de elementele semiconductoare deputere de tip tiristor, compensatoarele statice de putere reactiv au fost folosite i n sistemelede transmisie a energiei electrice.Astzi, un numr mare de SVC-uri sunt conectate n sistemele de transmisie din lume.

Pentru c un SVC utilizeaz tiristoare, acesta nu folosete capacitatea de blocare princomand.

- Compensatoarele statice sincrone (STATCOM) constituie a doua generaie decompensatoare unt.

Compensatoare statice de putere reactiv


18/80

18

Acestea folosesc o surs de tensiune sincron pentru generarea sau absorbirea de puterereactiv, care este un convertor static de tip invertor surs de tensiune (poate fi i surs decurent), realizat cu elemente semiconductoare complet comandate, de mare putere (tiristoareGTO).De obicei, pe partea de c.c. a invertorului este un condensator, iar conectarea la linia de c.a. seface printr-un transformator de interfa pentru adaptarea tensiunilor. Inductivitatea dedispersie a acestuia are i ea un rol important n funcionarea STATCOM-ului.

Implementarea practic a principiului acestora a devenit fezabil numai odat cu progresele ntehnologia GTO-urile de mare putere.Utilizarea convertoarelor statice PWM cu comand adecvat a permis generarea i absorbireacurentului reactiv cu performane dinamice foarte bune.

- Bateriile de condensatoare utilizate la toate nivelele de tensiune; acestea pot fi montateoriunde n sistemul de transmisie i distribuie a energiei, n funcie de tipul de compensaredorit.Exist astfel:

- Compensarea distribuit, caz n care bateriile de condensatoare se monteaz la bornele sarciniicare necesit putere reactiv; compensarea este simpli necostisitoare din punct de vedereeconomic pentru c sarcina i compensatorul sunt conectate/deconectate simultan, utiliznd

aceleai elemente de protecie la supracureni. Este indicat n cazul echipamentelor cusarcin constant pe intervale lungi de timp, precum motoarele electrice i lmpilefluorescente.

Fig. 8 Modaliti de conectare a bateriei de condensatoare pentru un motor electric

n cazurile 1 i 2 (conectare simultan), pot aprea supratensiuni la deconectare de pn ladublul tensiunii nominale, pentru c energia acumulat n condensatoare se regsete pemotor.n cazul 3, bateria de condensatoare este conectat dup pornirea motorului i deconectat

naintea acestuia, evitnd supratensiunile.- Compensarea grupat, caz n care grupuri de sarcini cu caracteristici similare de funcionare

folosesc aceeai baterie de condensatoare (fig. 9).

Topologii STATCOM


19/80

19

- Compensarea centralizat este recomandat cnd nu toate sarcinile funcioneaz simultani/sau unele sarcini sunt conectate un interval de timp scurt n timpul unei zile, iar adoptareacompensrii distribuite ar deveni neeconomic.

Se obine optimizarea costurilor de compensare, dar liniile de distribuie pe parteaechipamentului de compensare trebuie proiectate innd seama de toat puterea reactivabsorbit de sarcini.

- Compensarea automat este folosit n cazul instalaiilor n care consumul de putere reactivnu este constant, datorit unor cicluri de lucru spre exemplu. Se utilizeaz echipamente demonitorizare a puterii reactive i regulatoare de factor de putere care permit conectareaautomat a diferitelor grupuri de baterii de condensatoare.

Un sistem de compensare automat cuprinde:o Senzori de curent i tensiune;o O unitate inteligent (regulator de factor de putere) pentru compararea factorului de

putere determinat cu cel dorit i determin conectarea/deconectarea bateriilor decondensatoare;

o

Elemente de comutaie i protecie;o Baterii de condensatoare.


20/80

20

- Condensatoarele serie controlate cu tiristoare TCSCSunt compensatoare serie formate din dispozitive TCR (bobin controlat prin tiristoare) nparalel cu condensatoare de valoare fix care permit reglarea reactanei serie.

- Compensatoare statice sincrone serie (SSSC) sunt compensatoare serie care folosesc osurs de tensiune sincron care este un convertor static de tip invertor surs de tensiunerealizat cu GTO-uri. Pe partea de c.c este un condensator, iar pe partea de c.a. untransformator conectat n serie cu linia de transmisie.Spre deosebire de TCSC care modific impedana liniei, SSSC-ul injecteaz o tensiune nlinie n cuadratur cu curentul de linie. Controlnd defazajul acestei tensiuni ( nainte sau nurm cu 90) n raport cu curentul, comportamentul poate fi inductiv sau capacitiv.

Noul concept utilizat n funcionarea sistemelor de transmisie n curent alternativ este cel alsistemelor flexibile (FACTS - Flexible AC Transmission System) i, asociat acestuia esteutilizarea dispozitivelor FACTS. Acestea sunt flexibile n sensul c pot fi reprofilate ca efect.

n conformitate cu definiia IEEE, dispozitivele FACTS sunt sisteme folosite n transmisian curent alternativ care ncorporeaz elemente de electronic de putere i alte controlere staticepentru a crete controlabilitatea i capacitatea de transfer a puterii.

n FACTS, utilizarea SVC cu rspuns rapid joac un rol important.


21/80

21

2. SISTEMUL ELECTROENERGETIC I COMPENSAREA PUTERIIREACTIVE

Un sistem de putere trifazat ideal pentru transmisia i distribuia energiei electrice de c.a. artrebui s aib urmtoarele caracteristici, indiferent de caracteristicile consumatorilor:- valoarea efectiv a tensiunii i frecvena sunt constante n orice punct de alimentare;- formele de und ale tensiunilor sunt perfect sinusoidale (lipsa armonicilor);- sistemul trifazat de tensiuni este simetric i stabil la oscilaii/fluctuaii ;- factorul de putere este unitar.

n aceste condiii, proiectarea consumatorilor ar ine seama numai de performanele acestorai nu de comportamentul adecvat n condiii de nerespectare a condiiilor de alimentare sau deinfluenare reciproc a funcionrii consumatorilor.

Meninerea constant a frecvenei presupune un echilibru perfect ntre puterea furnizat degeneratoare i puterea absorbit de consumatori, independent de tensiune.

Tensiunea are un rol important n meninerea stabilitii sistemului de transmisie, valoareaacesteia fiind foarte sensibil la circulaia de putere reactiv.

Puterea activ necesar consumatorilor este puterea util, real, respectiv puterea convertitn cldur, lucru mecanic, lumin sau alte forme de energie.

Aceasta este produs:- n centralele electrice din sistemul electroenergetic, cu ajutorul grupurilor energetice de puteri

mari, care conin generatoare sincrone;- n centrale de mai mic putere (precum cele hidroenergetice sau eoliene), cu ajutorul grupurilor

energetice dotate cu generatoare asincrone; n general, acestea sunt cuplate la sistemulelectroenergetic naional pentru a acoperi situaiile de incident i a permite funcionarea lorstabil.

Puterea reactiv nu poate fi convertit n forme de energie util, dar este inerenti necesarfuncionrii multor tipuri de sarcini. Spre exemplu, n funcionarea motoarelor asincrone, energia

reactiv este asociat producerii fluxului i este numit putere reactiv de magnetizare.Generatoarele sincrone pot produce i putere reactiv.n sistemele moderne, cu elemente disipate, se poate concepe o situaie n care n incinta

beneficiarului pot s existe mai multe surse de putere activi reactiv care produc energia electricnecesar unei anumite instalaii. Prin acest procedeu se elimin, sau mai bine zis, se reduce laminimum reeaua de distribuie i implicit de transport a energiei electrice, cu consecine favorabileeconomic pentru beneficiar.

Reeaua electric de transport i distribuie transport, repartizeazi distribuie n teritoriuenergia electric, dar existena acesteia are i consecine nefavorabile:- un randament energetic subunitar, rezultat din consumul propriu tehnologic, inevitabil;- conduce la micorarea tensiunii, n lungul ei, astfel nct trebuie s se ia msuri pentru reglarea

acesteia n diferite puncte caracteristice ale reelei.


22/80

22

n plus, reeaua electric are o anumit capacitate de transport a energiei electrice, caredepinde de tensiunea nominal a reelei, de seciunea conductoarelor, de izolaie i de alte mrimifizice, care mpreun limiteaz curentul maxim admisibil (datorit temperaturii maxime defuncionare a materialelor conductoare, de izolaie i altele) prin elementul de reea.

Descrcarea parial a reelei de transport, distribuie i alimentare a consumatorilor, precumi a grupurilor energetice, de putere reactiv, se poate realiza prin producerea acesteia local, laconsumator. Aceast descrcare nu este total, deoarece pentru a funciona stabil, sistemul

electroenergetic trebuie s produc o anumit cantitate de putere reactiv n generatoare.Concepia general privind producerea i circulaia de putere reactiv n sistemul

electroenergetic se mai numetecompensarea local a puterii reactive.Problema compensrii este tratat n practic n dou moduri:

- Compensarea sistemului de transmisie, care se refer la controlul puterii reactive n sistemelede transmisie de nalt tensiune, pe distan lung;

Prin acest procedeu se obin:- reducerea pierderilor de putere i energie n reelele electrice de transport i distribuie; aacum s-a artat, curentul absorbit de la surs este mai mare de cos1 ori dect curentul util

(activ) i pierderile prin nclzire n cablurile de alimentare sunt crescute de 21 cos ori;

- reducerea cderilor de tensiune pe toate elementele din reea n amonte de locul de montare acompensatorului de putere reactiv;- eliberarea reelei din amonte de circulaia de putere reactiv i creterea capacitii ei de

ncrcare cu putere activ;- modificarea, n favoarea puterii active generate, a ncrcrii generatoarelor din sistem;

- Compensarea sarcinii, care se refer la controlul puterii reactive pentru o sarcin individualsau grup de sarcini prin echipamente instalate n vecintate, astfel nct s fie asigurate treiobiective principale:

o Corectarea factorului de putere;o Meninerea nivelului de tensiune, indiferent de valoarea sarcinii;o Echilibrarea sarcinii.

La nivelul unui consumator, compensarea poate s se fac:

- centralizat- la barele de alimentare din tabloul general;- local- la nivelul tablourilor de distribuie;- individual- la nivelul unor linii tehnologice sau la receptoare de putere unitar mai mare.

Un compensator ideal trebuie s:- furnizeze exact puterea reactiv solicitat de sarcin;- asigure o tensiune constant la punctul de conectare.

n practic, la alegerea unui echipament de compensare, se ine seama de capacitateaacestuia de a se adapta la modificarea sarcinii, a factorului de putere i impedanei.

Un exemplu de sarcin cu o variaie foarte rapid este cuptorul electric cu arc, cnd, pentruun timp scurt, la nceputul topirii, aceasta este neclar i dezechilibrat. n acest caz se impunefolosirea unui compensator cu rspuns dinamic suficient de rapid.

Compensatoarele pentru funcionarea n regim staionar se aleg n funcie de factorieconomici (preuri), puterea sarcinii, factorul de putere nainte de compensare.Pentru sarcinile care determin fluctuaii n tensiunea de alimentare, gradul de variaie este

determinat n punctul comun de conectare (PCC), care, n mod uzual este punctul din re ea n careinteresele distribuitorului i consumatorului se intersecteaz. Acesta este, de exemplu, partea de

nalt tensiune a transformatorului de la care este alimentat o fabric.De cele mai multe ori, pentru realizarea compensrii se utilizeaz:

- compensatoare sincrone;- compensatoare statice;- baterii de condensatoare.


23/80

23

n toate variantele de compensare, se urmrete evoluia n timp a factorului de putere i iaudecizii privind introducerea sau scoaterea unor condensatoare sau a unor bobine, n mod automat.Ca element de comparaie pentru definirea regimului compensat se utilizeaz factorul de putereneutral care, dac este atins pe bara de alimentare a beneficiarului, acesta poate prelua din re eauapublic putere reactiv fr a o mai plti i fr nici un fel de penalizri.

Valoarea factorului de putere neutral este difereniat n funcie de tensiunea nominal areelei i a locului din sistem pe care-l ocup jonciunea beneficiar-furnizor analizat. Fixarea

valorilor factorului de putere neutral este fcut n urma unui calcul de optimizare a circulaieiputerii reactive n reeaua de distribuie.

Msuri naturale de mbuntire a factorului de putere n industrieUn consumator industrial complex cuprinde 65-70% motoare asincrone, 20-25%

transformatoare de toate felurile, iar n rest, alte tipuri de receptoare: motoare sincrone i de c.c.,cuptoare electrice, redresoare, bobine i condensatoare, rezistoare, lmpi de iluminat etc.

Se observ ponderea deosebit n consumul de energie reactiv a transformatoarelor i amotoarelor asincrone.

nainte de a trece la msurile speciale de mbuntire a factorului de putere, trebuie avute nvedere aa-numitele msuri naturale de mbuntire a acestuia.1. Aducerea tuturor utilajelor tehnologice i energetice la un regim de funcionare apropiat de cel

proiectat (respectarea procesului i fluxurilor tehnologice, reglarea utilajelor, calitateareparaiilor, calificarea personalului, calitatea materiei prime, pstrarea condiiilor cerute deaerisire, iluminat, nclzire, limitarea sau eliminarea noxelor etc.).

2. Limitarea funcionrii n gol a utilajelor cu ajutorul unor dispozitive automate simple.3. nlocuirea, n toate cazurile posibile, a motoarelor asincrone mari cu motoare sincrone, n special

pentru motoarele mari, de peste 160 kW, la consumatori cu regim de funcionare constant de tipcompresoare, unele pompe etc.

4. Evitarea rebobinrii motoarelor i nlocuirea lor, n caz de defectare, cu altele noi, maiperformante energetic.

5. nlocuirea motoarelor asincrone subncrcate cu uniti mai mici de ultim generaie. O astfel deoperaie se face numai dup verificarea condiiilor de pornire i autopornire a motorului nou.

6. Folosirea pentru zonele de subncrcare a unor motoare asincrone, a comutatoarelor de conexiunestea-triunghi.

7. Funcionarea n staiile electrice, n cazul unor transformatoare n paralel, numai dup graficuleconomic de ncrcare.

8. mbuntirea general a mentenanei instalaiilor electroenergetice i introducerea mentenaneipreventive.

Relaia ntre puteri, tensiune i unghiul de sarcin pentru linia de transmisienecompensat

n sistemele de putere este foarte important meninerea tensiunii la valorile nominale.n figura 2.2 este prezentat un sistem de transmisie n care o turbin acioneaz un generator

i un motor electric acioneaz o sarcin mecanic.

Fig. 2.2. Sistem de transmisie cu turbin-generator i motor-sarcin


24/80

24

Utilizarea simbolului E pentru tensiuni sugereaz posibilitatea de modificare/control aacestora.

Puterea primar furnizat sistemului (Pin) este determinat de turbin i i este permismodificarea n funcie de tipul acesteia.

Puterea la ieire (Pout) este determinat de sarcina mecanici electric. Spre exemplu, daceste vorba de un motor asincron conectat direct la reea i care acioneaz o pomp, viteza defuncionare este determinat de intersecia dintre caracteristica mecanic a motorului i

caracteristica cuplului static, deci puterea depinde de pompi de motor.Rezult c cele dou puteri sunt determinate practic independent.Diagrama fazorial asociat sistemului de transmisie este prezentat n figura 2.3.

Linia de transmisie sau cablul este reprezentat prin impedana ss jXR + , rezistena sR putnd fi neglijat.

Cderea de tensiune pe linie este IsjX .Unghiul dintre sE i rE este numit unghi de sarcin sau de transport.

+= sinIXEcosE srs

= cosIXsinE ss De asemenea, exprimnd puterea aparent complex la receptor,

( ) ( ) +=++==+= sinIEjcosIEsinjIcosIjEIEjQPS rrr*

rr 0

Dar,

s

s

X

sinEcosI

= ;

s

rs

X

EcosEsinI

= .

Se exprim puterea activ la receptor:

{ } === sinXEE

cosIESRePs

rsrr

i puterea reactiv la receptor

{ }s

rsrrrr

X

EcosEEsinIESImQ

=== .

n mod evident, dac se neglijeaz pierderile pe linie,rs PPP ==

Exprimnd puterea aparent complex la captul de furnizare al liniei,

Fig. 2.3. Diagrama fazorial pentru sistemul de transmisie din figura 2.2


25/80

25

( ) ( )

( ) ( )++==++==+=

sincoscossinIjEsinsincoscosIE

sinjIcosIsinEjcosEIEjQPS

ss

ss*

ssss ,

rezult puterea reactiv la surs

( )s

rss

s

rss

s

ssss

X

cosEEE

X

EcosEcosE

X

sinEsinEsincoscossinIEQ

=

+

=+=

Se remarc simetria ntre expresiile lui Qri Qs.

Se constat c se poate aciona asupra puterilor prin valorile celor dou tensiuni, reactani unghiul de sarcin.Dac UEE rs == , expresiile puterilor devin:

= sinX

UP

s

2

;

( )12

= cosX

UQ

sr ;

( )== cosX

UQQ

srs 1

2

.

Principial, n funcie de modul de conectare, compensatoarele sunt de dou

tipuri:

- serie, care modific parametrii sistemului de transmisie i distribuie;- paralel, care modific impedana echivalent a sarcinii.Compensatoarele serie i paralel de putere reactiv sunt utilizate pentru a modifica

caracteristicile electrice naturale ale sistemului pe putere.

COMPENSAREA PARALEL

Principiul compensrii paralel a factorului de putere este cel al compensrii puterii reactiveprin conectarea n paralel cu sarcina a unui compensator care s aib o admitan pur reactiv desemn opus componentei reactive a admitanei sarcinii.

De reamintit:- impedana: jXRZ += - admitana: jBGY +=

ZY 1= [Siemens]- conductana: RG 1= [Siemens]- susceptana: XB 1= [Siemens]

IZU = UYI =

U

Fig. 2.4. Diagrama fazorial pentru compensarea paralel total n cazul sarcinii inductive

I

Ia

Ir U IIs=Ia

Ic = +jIr

Inainte Dup compensare


26/80

26

O sarcin inductiv este compensat cu o admitan capacitiv cjB+ , iar o sarcincapacitiv este compensat cu o admitan inductiv cjB .

Dac admitana de compensare este egal cu componenta reactiv a admitanei sarcinii,atunci, pentru o sarcin inductiv, curentul absorbit de la surs devine

( ) acs IGUjBUjBGUIII ==+=+= ,care este curentul activ, n faz cu tensiunea, deci se obine un factor de putere unitar.

Cu o compensare de 100%, se absoarbe de la surs cel mai mic curent posibil astfel nctputerea util P s fie asigurat n condiiile unei tensiuni de alimentare impus U. Necesarul deputere reactiv pentru sarcin aste asigurat de compensator.

Puterea compensatorului este determinat de puterea utilP i de factorul de putere, prinrelaia

= tgPQc ,iar curentul prin compensator este

UQI cc = Exist situaii n care compensarea nu este total, respectiv

QQc <

Dar, o valoare constant a admitanei compensatorului nu poate urmri variaiile puterii

reactive necesare sarcinii.Este motivul pentru care, n practic, un compensator precum o baterie de condensatoare

este format din mai multe seciuni n paralel, fiecare posibil de conectat separat.Alte compensatoare mai complexe (condensatoare sincrone sau compensatoare statice)

permit, prin principiul de funcionare, reglarea continu a puterii reactive compensate.

Compensarea i controlul tensiunii

Pentru a evidenia legtura dintre compensarea factorului de putere i valoarea tensiunii, seconsider schema monofilar a unui sistem de putere n c.a (monofazat sau trifazat) fig. 2.5. idiagrama fazorial asociat (fig. 2.6).

Legtura dintre tensiunea la bornele sarcinii i curentul de sarcin este prezentat n figura2.7. Se observ c, fa de tensiunea la mers n gol E, tensiunea este mai mic atunci cnd curentuleste absorbit din reea i mai mare atunci cnd curentul este injectat n reea.

Fig. 2.5. Schema echivalent

Sarcina Compensatorul

Fig. 2.6. Diagrama fazorial (fr compensare)


27/80

27

Dei msura sarcinii este curentul I, n limbajul sistemelor de putere, sarcina estereprezentat de puterea reactiv Q a acesteia, pentru c aceasta din urm este responsabil decderea de tensiune

ssIZUEU == Cum puterea aparent complex la bornele sarcinii este

jQPIUS *

s+== ,

se poate exprima curentul n funcie de putere i tensiune.

U

jQPIs

= .

Dac 0jUU += este luat ca referin a fazorilor, se obine

( ) XRssss

ss UjUU

QRPXj

U

QXPR

U

jQPjXRU +=

+

+=

+=

Se observ c exist o component a cderii de tensiune n faz cu tensiunea ( RU ) i o altan quadratur cu tensiunea ( XU ) - Fig. 2.6.

Att amplitudinea ct i faza tensiunii U depind de amplitudinea i faza curentului Is i

impedana sursei ss jXRZ +=s . Astfel, U depinde att de puterea util, ct i de puterea reactivale sarcinii.Prin utilizarea compensatorului ns, este posibil meninerea condiiei EU = . n figura

2.8, aceast condiie este ndeplinit.

Fig. 2.8. Diagrama fazorial n cazul compensrii cu pstrarea constant a tensiunii

Sarcina capacitiv

Fig. 2.7. Dreapta de sarcin a sistemului

Sarcina inductiv

Isau Q


28/80

28

Puterea reactiv a sarcinii devine += QQQs , iar puterea compensatorului ( Q ) este

ajustat astfel nct fazorul U s se roteasc pn cnd EU = .Se obine condiia

( ) ( )22

222

+

++=++=U

QRPX

U

QXPRUUUUE ssssssXR .

cu EU=

Prin rezolvarea acestei ecuaii n sQ (care ntotdeauna are o soluie), i apoi cu QQQ s = ,se obine puterea reactiv necesar a compensatorului astfel nct tensiunea s fie meninutconstant, la valoarea tensiunii de mers n gol E.

n practic, aceast valoare poate fi determinat n mod automat printr-o bucl de control ncircuit nchis care menine tensiunea constant.

A fost ilustrat astfel ideea c un compensator ideal poate elimina variaiile de tensiunedeterminate de modificarea ambelor puteri (activi reactiv) ale sarcinii.

Deoarece puterea compensatorului ( Q ) poate fi controlat continuu ntr-un domeniu larg(inductivi capacitiv), compensatorul lucreaz ca un regulator ideal de tensiune.

La o compensare total, 0=sQ , QQ = i atunci( )

U

PjXRU ss +=

este independent de puterea reactiv a sarcinii.Astfel, un compensator pur reactiv nu poate menine constant tensiunea i, n acelai timp

s asigure un factor de putere unitar. Singura excepie este cazul n care 0=P , care nu prezint niciun interes din punct de vedere practic.

Justificarea dreaptei de sarcin a sistemului

n teoria sistemelor de putere de nalt tensiune, ss XR


29/80

29

Compensarea unt (paralel) const n amplasarea unei surse de putere reactiv pe linia detransmisie, cu scopul de a crete puterea transmis.

Puterile activ i reactiv n cazul liniei electrice de transport (Fig. 2.9a), presupus frpierderi, sunt:

= sinX

UUP 21

( )= cosX

UUQ 121

Orice modificare a valorilor tensiunilor U1 sau U2, a reactanei X sau a defazajului vapermite controlul circulaiilor de putere.

Fie un compensator unt ideal C(puterea activ absorbit de compensator este nul), montatn mijlocul liniei de transport (Fig. 2.9b).

Caracteristica ideal tensiune-curent a compensatorului (fig. 2.10) arat c tensiunea esteconstant n tot domeniul de variaie a curentului (inductiv sau capacitiv).

Deci, compensatorul ideal paralel trebuie s regleze tensiunea n punctul de conectare(punctul de mijloc), creia i corespunde un unghi de transport, astfel nct modulul ei s fieconstant indiferent de valoarea curentului, respectiv

UUUUm === 21 Pe baza schemei echivalente din fig. 2.11, lund ca referin de faz fazorul Um, se poate

construi diagrama fazorual din fig. 2.12.

Fig. 2.10. Caracteristica ideal tensiune-curent a compensatorului paralel

U

Um

I (Q)

inductivcapacitiv 0

Fig. 2.11. Modelul simplificat al liniei compensate paralel

U1 /2 U2- /2

Um0

Fig. 2.9. Circulaia de putere printr-o linie: a) fr compensare; b) cu compensare


30/80

30

Ecuaia fazorial

11 2IXjUU m += i reprezentarea fazorial asociat indic poziia fazorului I1 (bisectoarea unghiului /2 format deU1i Um) i modulul acestuia, rezultat din egalitatea

( )42

21

1 /sinUIX

= .

Astfel,

( )441 /sinX

UI = .

n mod similar, ecuaia fazorial

22 2IXjUUm += i reprezentarea fazorial asociat indic poziia fazorului I2 (bisectoarea unghiului /2 format deU2i Um).

Se obine cI2 =I1.Pe de alt parte, ecuaia fazorial

21 III c += indic direcia curentului Ic (n cuadratur cu Um), iar triunghiul isoscel al curenilor permiteexprimarea modulului curentului de compensare,

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )21448444242 21 /cosXU

/sinX

U/sin/sin

X

U/sinIIc ==== .

Puterea aparent complex a compensatorului este( )( ) ccmcm

*cmc jUIIjUjIjUIUS ==+== 00

i arat c puterea activ a compensatorului este zero, iarputerea reactiv injectat de acesta este

{ }

===2

142

cosX

UUISImQ ccc .

Pe de alt parte, se poate exprima puterea activ transmis pe linia compensati putereareactiv consumat pe aceasta.

Fig. 2.12. Diagrama fazorial pentru linia compensat paralel

/4Um

U1

U2

I1

I2

Ic/4

/4/4

jX/2 I1

jX/2 I2

Real

Imag.


31/80

31

Pentru aceasta, se exprim puterea aparent complex furnizat de linia compensat (npunctul 1).

( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )44

4242

4242

4422

1111

1111

1111

1111111

/sinIjU/cosIU

/sin/cosIU/cos/sinIUj

/sin/sinIU/cos/cosIU

/sinjI/cosI/sinjU/cosUIUS *c

+==+

++=

=+==

Astfel, puterea activ transmis pe linia compensat este

{ } ( ) ( ) ( ) ( )2244442

111 /sinX

U/cos/sin

X

UU/cosIUSReP cc ==== ,

iar puterea reactiv n punctul 1

{ } ( ) ( ) ( ) ( )( )21244442

111 /cosX

U/sin/sin

X

UU/sinIUSImQ cc ====

n mod similar, pentru punctul 2 al liniei de transmisie compensate,

( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )44

4242

4242

4422

2222

2222

2222

22222122

/sinIjU/cosIU

/sin/cosIU/cos/sinIUj

/sin/sinIU/cos/cosIU

/sinjI/cosI/sinjU/cosUIUS *c

==++

++==+==

{ } ( ) ( ) ( ) ( )2244442

222 /sinX

U/cos/sin

X

UU/cosIUSReP cc ====

{ } ( ) ( ) ( ) ( )( )21244442

222 /cosX

U/sin/sin

X

UU/sinIUSImQ cc ====

Deci, puterea real (activ) transmis pe linie este

( )222

21 /sinX

UPPP cce === ,

n fig. 2.13 sunt reprezentate curbele puterii active transmise nainte i dup compensare,precum i curba puterii reactive injectate de compensatorul paralel, n funcie de unghiul detransport .

Astfel, se poate observa c:

- pentru o linie fr compensare, puterea activ maxim esteX

UPmax

2

= i este obinut la2

= ;

- prin compensare, puterea activ transmis crete pe seama puterii reactive injectate;- valoarea maxim a puterii active poate dubla prin compensare i maximul de 2Pmax se atinge

pentru = , cnd puterea reactiv injectat este maxim.

Fig. 2.13. Curbele puterilor nainte i dup compensare

Qc/Pmax

P/Pmax

Pe/Pmax


32/80

32

Se mai observ c:- un transfer de putere activ n u.r. de 1 poate fi obinut pentru =60 cu o putere reactiv de la

compensator de circa 0,5 u.r. pentru a menine tensiunea n punctul de mijlocUUUUm === 21 .

- pentru a crete puterea activ transferat la 2 u.r , este necesar o putere reactiv de lacompensator mult mai mare (4 u.r.) pentru a menine egalitatea UUUUm === 21 .

Totui, din punct de vedere practic, soluia nu este tocmai fezabil, datorit limitrilor dedimensionare a componentelor de circuit necesare.

La fiecare valoare a lui , exist o valoare a lui Qc prin injectarea creia se obine Um = Uicreia i corespunde o valoare a lui Pe(fig. 2.14).

Dac ns se accept c tensiunea n punctul de mijloc poate avea o valoare mai mic( UUm < ), aceast relaxare din punctul de vedere al constrngerii de tensiune are urmtoareleefecte evideniate de dependenele din figura 2.15 dintre puterea reactiv disponibil de lacompensator i puterea activ ce poate fi transferat:

- Pentru puteri reactive injectate mici (sub circa 2 u.r.), se obine o cretere mai pronunat aputerii active transferate dacUm < Ucomparativ cu situaia n care Um = U.Spre exemplu, prin injectarea unei puteri reactive de 0,5 u.r., puterea activ transferat este:

Pe = 0,97Pmax dacUm = U;Pe = 1,12Pmax dacUm = 0,95U;Pe = 1,17Pmax dacUm = 0,9U.

- Pentru puteri reactive injectate de peste 2 u.r., creterea puterii active transferate este maipronunat dacUm = Ucomparativ cu situaia n care Um < U.Spre exemplu, prin injectarea unei puteri reactive de 3 u.r., puterea activ transferat este:

Pe = 1,93Pmax dacUm = U;Pe = 1,88Pmax dacUm = 0,95U;Pe = 1,8Pmax dacUm = 0,9U.

Fig. 2.14. Dependena puterii active transferate de puterea reactiv a compensatorului pentru Um = U

Qc/Pmax

Pe/Pmax


33/80

33

Rezult c, oarecum contrar ateptrilor, nu exist un beneficiu al reducerii constrngerii detensiune n punctul de mijloc, dac puterea reactiv injectat este mic i compensatorul estecapabil s genereze o putere reactiv mare.

n practic, valoarea tensiunii care trebuie s fie asigurat n punctul median al liniei estedeterminat de puterea compensatorului disponibil i puterea activ care se dorete a fi transferat.

Metode de materializare a compensrii paralel

O prim metod de realizare a compensrii unt este utilizarea unei maini sincrone cuplatla reea i funcionnd fr sarcin. Metoda prezint dezavantaje precum: costul investiiei i al

ntreinerii (mentenanei); zgomot; timp de rspuns ridicat.O alt posibilitate este prin conectarea la reea, cu ajutorul unor ntreruptoare mecanice, a

unor bobine i / sau condensatoare. Aceast tehnic nu permite un reglaj fin, nu are un timp derspuns suficient de mic, iar ntreruptoarele mecanice cer o mentenan mare.

Apariia i evoluia componentelor semiconductoare de putere (tiristoare, tiristoare GTO,tranzistoare IGBT) au permis realizarea unor scheme de compensare

unt care elimin

din

dezavantajele de mai sus.Reactana comandat cu tiristoare (TCR-Thyristor Controlled Reactor), Fig. 2.16a, este

constituit dintr-o inductanLn serie cu un variator (V). Curentul absorbit de TCR este inductiv iel poate fi reglat cu ajutorul unghiului de ntrziere la intrare n conducie () a tiristoarelor.

Condensatorul comutat cu tiristoare (TSC-Thyristor Switched Capacitor), Fig. 2.16b, esteconstituit dintr-un condensator C, un contactor static CS i o inductanLcde valoare mic pentrulimitarea vitezei de variaie a curentului prin tiristoare. Curentul absorbit de TSC este capacitiv i nupoate fi reglat.

Utiliznd TCR, TSC, condensatoare de valoare fix (FC) sau combinaii ale acestora sepoate absorbi, respectiv genera energie reactiv, rezultnd astfel posibilitatea compensrii inductivei capacitive.

Compensatorul static unt (SVC-Static VAR Compensator) const, de cele mai multe ori,dintr-un TCR i unul sau mai multe TSC, Fig. 2.16c.

Fig. 2.15. Dependena puterii active transferate de puterea reactiv a compensatoruluipentru trei nivele ale tensiunii n punctul median al liniei

Qc/Pmax

Pe/Pmax

Um = U

Um = 0,95U

Um = 0,9U


34/80

34

O soluie modern de compensare paralel, diferit fa de cea folosit de SVC (carepresupune reglajul unei admitane) este utilizarea unei structuri de invertor surs de tensiune,numit compensator paralel avansat (STATCOM - STATic COMpensator)- fig. 2.17.

Principiul de funcionare al STATCOM-ului este similar celui unui compensator paralel cumain sincron.

Schimbul de energie reactiv se face prin controlul tensiunii de pe partea de c.a. (Us) ainvertorului, tensiune care este n faz cu tensiunea reelei (U).

Avantajul major al acestui convertor, fa de SVC, este c poate genera un curent capacitivconstant chiar la valori mici (aproximativ 0,15...0,2 u.r.) ale tensiuni reelei (teoretic zero).

n general, termenul de STATCOM este asociat domeniul tensiunilor nalte (sistemul detransmisie a energiei electrice).

CP (Custom Power) este definit ca utilizarea electronicii de putere (convertoarelor statice) nsistemele de distribuie de pn la 38kV pentru a mbunti calitatea energiei electrice pentruconsumatorii sensibili la variaia puterii. Compensatoarele statice paralel cu aceeai structur ca

STATCOM-ul utilizate la aceste tensiune sunt ntlnite sub numele de DSTATCOM (DistributionSTATic COMpensator).

Fig. 2.17. Schema de principiu a unui STATCOM

Fig. 2.16. Compensatoare paralel cu tiristoare


35/80

35

Condensatorul comutat prin tiristoare (Thyristor-switched capacitor - TSC)

Un condensator comutat prin tiristoare este un condensator conectat n serie cu un grup dedou tiristoare conectate n antiparalel (un element semiconductor comandat bidirecional) fig.2.18a. Un tiristor conduce pe alternana pozitiv a tensiunii, cellalt pe alternana negativ, existenacurentului prin condensator putnd fi controlat prin comanda tiristoarelor.

Pentru a controla puterea reactiv, TSC se configureaz n grupuri (fig. 2.18b).

Inductivitatea L de limitare a pantei de variaie a curentului prin tiristoare i prevenire arezonanei cu reeaua este, de regul, astfel nctXL 6%XC.

Principiul TSCSe va ilustra pentru nceput principiul comutrii (conectrii/deconectrii) unui condensator

la o surs de tensiune alternativ, neglijnd rezistenele i inductivitile din circuit (fig. 2.19).

Tensiunea de alimentare este( )tsinUu max = .

Evoluia curentului prin condensator depinde de momentul comenzii de intrare n conduc iea tiristoarelor, corelat cu valoarea tensiunii ini

iale (la momentul t

i-) la bornele condensatorului

(Uc0).

dt

duCi cc=

Pot exista astfel dou situaii:a) Uc0u n momentul aplicrii impulsului de amorsare

n acest caz, panta iniial a curentului este foarte mare (teoretic ), amplitudinea deasemenea, i condensatorul se ncarc rapid la valoarea tensiunii sursei. Tiristorul nupoate suporta nici curentul iniial mare i nici creterea rapid a curentului.

Fig. 2.19. TSC: Schema de principiu pentru comutarea condensatorului

uT

Fig. 2.18. TSC: configuraia de baz (a); configurarea n grup (b)

u

ucic

T1T2

a) b)


36/80

36

b) Uc0 = u n momentul aplicrii impulsului de amorsare (fig. 2.20)

i n acest caz, dac Uc0 Umax, panta iniial a curentului este foarte mare (depestevaloarea limitdi/dta tiristorului), dei amplitudinea curentului este cea corespunztoare regimuluistaionar.

Rezult c:- momentul favorabil de conectare al TSC, din punctul de vedere al dinamicii curentului, este

acela n care Uc0 = Umax; astfel, tensiunea pe tiristor este zero n momentul conectriicondensatorului; evident, curentul prin tiristor este zero (blocare natural) n momentuldeconectrii condensatorului, care const n anularea impulsurilor de comand (fig. 2.21).

- este necesar montarea unui inductiviti n serie pentru a limita panta de variaie acurentului (fig. 2.22).

Fig. 2.22. Schema de principiu a TSC cu considerarea inductivitii de limitare a curentului

u

uT

ucL

C

ic

Fig. 2.21. Formele de und asociate TSC pentru Uc0 = Umax

Fig. 2.20. Tensiunea i curentul prin condensator cnd conectarea se face cu respectareacondiiei Uc0 = u < Umax

u

uc= u

ic

u

t

Uc0

dic /dt =

t1 t2

momentulconectrii momentul

deconectrii

C rmnencrcat


37/80

37

Considernd i inductivitatea din circuit, dar i cazul general al unghiului de comand(ntrzierea cu care se comand tiristorul fa de trecerea prin zero a tensiunii), curentul princondensator este dat de expresia

( ) ( ) ( ) ( )( )

( )( )tsin

L

U

XXL

sinUXtcoscos

XX

Utcos

XX

Uti r

r

c

LCr

maxCr

LC

max

LC

maxc

+

+

= 0 ,

unde

CXC = 1

LXL =

LCr

1= - pulsaia proprie a circuitului (pulsaia de rezonan)

CumL

Cr

X

X=

, rezult c >=L

Cr X

X

Dac condensatorul este conectat cnd tensiunea este maxim i c Uc0= Umax (=90),componenta tranzitorie a curentului este zero.

( ) ( )

( )

( )tsin

XXL

UXtsin

XX

Uti r

LCr

maxC

LC

maxc

+

= .

Este clar c, n momentul comutrii (conectrii) condensatorului pentru a asigura necesarulde putere reactiv, este posibil ca acesta s fie prencrcat la o tensiune Uc0, dei, n intervalul ncare nu este conectat la sistemul de putere condensatorul se descarc lent.

Astfel, momentul aplicrii primului impuls de comand necesar conectrii condensatoruluitrebuie s aib n vedere urmtoarele dou cazuri:

- dacUc0 < Umax, conectarea trebuie s se fac atunci cnd u(t)= Uc0, deci cnd uT= 0;- dacUc0 > Umax (condensator prencrcat la o tensiune foarte mare), conectarea trebuie s se

fac atunci cnd u(t)= Umax, ceea ce nseamn cuTare o valoare minimal.n practic, de cele mai multe ori, compensatorul folosete mai multe TSC (configurarea

n grup fig. 2.18b) i susceptana compensatorului este modificat prin controlul numrului deTSC paralel aflate n conducie (0, 1, 2, ...). Se ine seama de faptul c fiecare condensator (al unuiTSC) intervine n compensare un numr ntreg de alternane (semiperioade). Astfel, dac exist unnumr de k TSC-uri n paralel, susceptana total poate fi egal cu cea corespunztoare oricreicombinaii de susceptane individuale ale TSC-urilor componente. Rezult o variaie n trepte asusceptanei totale, treapta de variaie putnd fi redus dac se mrete numrul de TSC-uri folosite.

Numrul maxim de pai se obine dac susceptanele (respectiv condensatoarele) TSC-urilorfolosite sunt toate diferite. Acest grad de flexibilitate ridicat n compensare presupune ns cretereacomplexitii schemelor de control. De aceea, n practic, din considerente economice, este depreferat ca mai multe TSC-uri s aib susceptane egale.

Un compromis este utilizarea aa-numitului sistem binar n care (k-1) TSC-uri aususceptana egalBi numai un TSC are susceptanaB/2.

La tensiune constant, curentul efectiv prin compensator depinde direct proporional denumrul de SVC-uri n conducie (fig. 2.23).

Compensatorul static de tip TSC are urmtoarele caracteristici:

Fig. 2.23. Dependena curentului decompensare de numrul de TSC-uri nconducie

k

Ic


38/80

38

- controlul n trepte al puterii reactive;- o ntrziere medie de perioade;- lipsa armonicilor, datorit atenurii componentei tranzitorii a curentului.

Dei ideea TSC este simpl, acesta are urmtoarele dezavantaje:- compensarea nu este continu;- fiecare baterie de condensatoare necesit, separat, dou tiristoare (neeconomic);

- dup deconectare, tiristoarele trebuie s aib capacitatea s suporte o tensiune egal cudublul amplitudinii tensiunii de alimentare pentru c, condensatorul rmne ncrcat lamaximul tensiunii de alimentare un interval de timp destul de mare (constanta de timp acircuitului de descrcare este mare);

- tiristoarele trebuie s aib elemente de protecie la supratensiunile tranzitorii din linie isupracureni de defect.O soluie atractiv este nlocuirea unui tiristor cu o diod n fiecare grup (fig. 2.24a).n acest fel, curenii n regim tranzitoriu sunt eliminai dac comanda tiristoarelor se d la

momente potrivite i se poate obine un control mai fin al puterii reactive printr-o selectare potrivita puterilor individuale ale bateriilor de condensatoare.

Pentru a conecta fiecare ramur, se aplic un impuls n grila tiristorului numai cndtensiunea atinge valoarea maxim negativ, obinnd o comutaie fr pierderi (soft). Curentul

crete de la 0, are o form de und sinusoidal, la trecerea urmtoare prin zero este preluat de diodi, dup un ciclu, se va bloca automat prin blocarea diodei.

n acest fel, att conectarea i deconectarea fiecrei ramuri este soft i fr distorsiune.InductivitateaL poate fi minimizat sau chiar eliminat.

n sistemul trifazat, grupurile TSC pot fi conectate n triunghi sau stea (fig. 2.25).

Fig. 2.24. Schema de compensare prin condensatoare comutate prin grupuri diod-tiristor (a)i formele de und asociate (b)

a)

b)


39/80

39

Bobina controlat prin tiristoare (Thyristor-controlled reactor - TCR)

Structura tipic a unui TCR este prezentat n figura 2.26.

TCR se comport ca o bobin cu inductivitate variabil controlat prin unghiul de comanda tiristoarelor.

Intrarea n conducie a fiec

rui tiristor este ntrziat

cu unghiul fa

de trecerea prin zero

a tensiunii.Dac tensiunea de alimentare este

( )tsinUu max = evoluia curentului dup intrarea n conducie a tiristorului polarizat n sens direct rezult dinexpresia:

dt

diLu = ,

respectiv

uT

i

u

L

T1T2

Fig. 2.26. Schema de principiu a unui TCR

uL

XLe ()

Fig. 2.25. Conectarea grupurilor TSC n sistemul trifazat


40/80

40

( ) ( )( )22

2 +

=

=

=

tsin

tsin

L

Utcoscos

L

Udttsin

L

Ui maxmax

tmaxL

Blocarea are loc la trecerea natural a curentului prin zero, respectiv cnd=+ 2t , decila momentul = 2t .

Necesitatea ca o90 rezult din condiia ca momentul comenzii celui de-al doilea tiristors fie dup anularea curentului, adic + 2 .

Fiecare tiristor conduce astfel timp de ( ) ( )== 22 radiani.Deoarece curentul este n urma tensiunii cu 90, exist urmtoarele situaii (fig. 2.27):- pentru = 90, conducia este continui curentul este maxim;- pentru = 180, curentul prin TCR este 0;- pentru intre 90 i 180, conducia este parial.

Unghiurile de comand mai mici de 90 nu sunt permise, deoarece ele produc curentnesimetric cu o component continu ridicat.

Reactana echivalent a TCR depinde de reactana bobinei i unghiul de comandi poatefi exprimat fie n funcie de , fie n funcie de prin relaiile:

( )( ) ( )

2sin2sin +=

= LLLe XXX .

Se constat c creterea reactanei echivalente de la 0 la odat cu nu este liniar,respectiv creterea este lent pn la 140 i apoi foarte rapid (fig. 2.28a). Mult mai sugestiveste scderea susceptanei de laBL=1/XL la 0 (fig. 2.28b).

Dac tensiunea de alimentare este constant, puterea reactiv inductiv absorbit de TCReste direct proporional cu curentul absorbit (fig. 2.29).

Fig. 2.28. TCR: variaiile reactanei echivalente (a) i susceptanei echivalente (b) cuunghiul de comand

a)b)

XLe / XL BLe / BL

Fig. 2.27. Formele de und asociate TCR pentru diferite unghiuri de comand

iu

t

= 90 conduciecontinu

> 90

conduciediscontinu

180

conducieminimal


41/80

41

Caracteristicile tensiune curent ale TCR pe fundamentalCircuitul de control al TCR trebuie s asigure impulsurile de comand ale tiristoarelor la

momente potrivite astfel nct susceptana echivalent s fie cea dorit, impus de necesitile de

compensare. Cu alte cuvinte, unghiul de comand () i implicit unghiul de conducie (=2-2)depind de susceptana echivalent.Unele circuite de comand implementeaz direct dependena - BLe (mrimea de intrare

este BLe). Ali algoritmi de comand proceseaz anumii parametri msurai din sistemul decompensare, precum tensiunea, i este determinat n funcie de aceasta, fr a folosi un semnalexplicit pentruBLe.

n ambele cazuri, rezultatul este caracteristica tensiune pe fundamental - curent pefundamental din fig. 2.30, care este descris de ecuaia

Lsk IXUU += , maxLL II 0 ,n care Uk este valoarea tensiunii care se dorete meninut, iar Xseste panta dreptei (o reactanfictiv), prin care se ine seama c se accept o abatere a tensiunii de la valoarea Uk. Uzual,Xs =14%.

Punctul de funcionare n regim staionar este determinat de intersecia dintre aceastcaracteristici dreapta de sarcin a sistemului. Exist o infinitate de puncte de funcionare posibile,

n funcie de unghiul de comand, dreapta de sarcini curentul maxim al compensatorului.

IL / ILmax

Dreapta desarcinU / Uk

Uk

Caracteristicacompensatorului

Fig. 2.30. Caracteristica tensiune-curent

a TCR

Fig. 2.29. Variaia puterii reactive absorbite de n funcie de curent la tensiune dealimentare constant

QLe / (U /XL)

I / (U/XL)

=90

=180


42/80

42

Armonici

Pentru =90, conducia este continu (curentul compensatorului este sinusoidal) i curentulabsorbit este lipsit de armonici.

Creterea unghiului de comand conduce la reducerea unghiului de conducie i, nconsecin, la o form de und nesinusoidal a curentului.

Cu alte cuvinte, TCR genereaz armonici de curent.ntruct alternanele pozitivi negativ ale curentului sunt identice, curentul conine doar

armonici de ordin impar, care depind de valoarea unghiului de comand (fig. 2.31).Cea mai important armonic este cea de ordinul 3 (fig. 2.31b).Dependena valorilor efective ale armonicilor de curent n funcie de unghiul de comand

are urmtoarea expresie:( )( )

( )( )

( )( )

+++

=

k

ksincos

k

ksin

k

ksin

X

UI

Lk 12

1

12

14.

Fundamentala curentului scade odat cu creterea unghiului de comand (fig. 2.31a).

Aceast cretere a unghiului de comand este echivalent cu creterea inductivitii i reducereaputerii reactive absorbite de bobin.Principalele dezavantaje al TCR sunt legate de generarea armonicilor superioare de ordin

redus i de pierderile semnificative pentru c se lucreaz n zona inductiv (se absoarbe puterereactiv).

n sistemul trifazat, de cele mai multe ori, se folosesc trei TCR conectate n triunghi (fig.2.32). n acest fel, dac sistemul este echilibrat, armonicile de ordin trei i multiplu de trei alecurentului circul doar n triunghi i nu se regsesc n curenii de linie. Pentru a reduce armonicilede ordin redus (5, 7, ..), utilizarea TCR este nsoit de montarea unor filtre pasive rezonante de tipLC.

Fig. 2.31. Dependena armonicilor de curent de unghiul de comand

Ik[%]

[]

[]

I1 [%]

a)

b)

k= 5

k= 3

k= 7

k= 9


43/80

43

Combinaia TCR condensator de valoare fix (FC-TCR)

De cele mai multe ori, bobina controlat prin tiristoare este conectat n paralel cu o bateriede condensatoare. Aceast structur, considerat cea mai simpl form de compensator static deputere reactiv (SVC) se comport, n schema echivalent, ca o reactan (sau susceptan)variabil n mod continuu (fig. 2.33).

Impedana echivalent a FC-TCR este( ) ( )

SVCLeC

LeC

LeC

LeC

LeC

LeCSVC jX

XX

XXj

jXjX

jXjX

ZZ

ZZZ =

=+

=+

= ,

unde reactana echivalent, innd seama de expresia luiXLe, este

( ) ( )[ ] +

=

=LC

LC

LeC

LeCSVC

XsinX

XX

XX

XXX

22.

Se poate exprima i susceptana echivalent:( ) ( )

+

=

== LCLC

LeC

LeC

SVCSVC XX

XsinX

XX

XX

XB

221

.Puterea reactiv asociat este

( ) ( )[ ]{ }

+===

LC

LCSVC

SVCSVC XX

XsinXUBU

X

UQ

22222

Graficele din figura 2.34, care corespund unui exemplu n careXC= 0,22i XL = XC/2 =0,11 , arat c:

Fig. 2.32. Configuraie TCR trifazat cu filtru pasiv

iSVCU

L

Fig. 2.33. Schema de principiu i schema echivalent a unui SVC de tip FC-TCR

C

iSVCU

-jXC XLe()

iSVCU

XSVC


44/80

44

- pentru = 90, cndXLe este minimi conducia TCR este continu, comportamentul SVCeste inductiv (XSVC>0 i are valoarea minim) i curentul absorbit de compensator estemaxim;

- exist o valoare 1 a unghiului de comand, care depinde de valorile inductivitii icapacitii, pentru care XSVC= (BSVC= 0), respectiv nu exist curent prin SVC i deci nicischimb de putere reactiv cu reeaua;

- pentru )190 ,o , comportamentul SVC este inductiv, curentul i puterea reactivabsorbit scznd pe msur ce crete i se apropie de 1.

- pentru o1801, , comportamentul SVC devine capacitiv, curentul i puterea reactivinjectat n reea crescnd pe msur ce crete i se apropie de 180.

SVC este conectat de obicei la sistemul de putere prin intermediul unui transformatorcobortor, care este tratat ntr-o manier similar ca i alt transformator din sistem.

Ca i n cazul TCR-ului, n sistemul trifazat, pentru a elimina armonicile de ordin redus, sefolosesc configuraii n triunghi i se adaug filtre pasive LC.

Combinaia TCR TSC

De cele mai multe ori, pentru a realiza necesitile de compensare un SVC este realizat princonectarea n paralel a unui TCR i a unuia sau mai multor TSC (fig. 2.35). Se pot aduga i filtrepasive LC pentru compensarea armonicilor.

TCR asigur reglarea continu a puterii reactive inductive, iar TSC-urile reglarea n trepte aputerii reactive capacitive. Dac este solicitat absorbirea unei puteri reactive, bateria decondensatoare este deconectati bobina permite absorbirea acestei puteri.

Fig. 2.34. Comportamentul SVC: dependena n funcie de a reactanei echivalente (a), asusceptanei echivalente (b), a puterii reactive la tensiune constant (c); puterea reactiv nfuncie de curent (d)

QSVC / (U /XC)

I / (U/XC)

=90

=180

=1

[] []1 1

XSVC BSVCa) b)

d)

inductiv

inductivcapacitiv capacitiv

capacitiv inductiv

1 []

QSVC / (U /XC)

c)

inductiv

capacitiv


45/80

45

O astfel de combinaie permite un control continuu al puterii reactive, fr regim tranzitoriu,coninut de armonici foarte redus (ponderea inductiv n puterea reactiv total este mic),flexibilitate n control i funcionare.

Dezavantajul const n complexitatea sistemului de control i preul asociat.

Caracteristicile tensiune-curent ale SVCUzual, un SVC este folosit pentru a menine constant tensiunea n punctul de conectare.

Valoarea tensiunii pentru care nu exist schimb de putere reactiv cu reeaua este tensiunea dereferinUref i aceasta poate fi meninut constant utiliznd SVC-ul prin reglarea curentul reactivinjectat sau absorbit, ntr-un anumit domeniu al acestuia (ICmax,ILmax) fig. 2.36.

CmaxC

X

UI = corespunde existenei doar a condensatorului din TSC (TCR=180, BLe=0,

ITCR=0).

LmaxL

X

UI = corespunde situaiei n care TSC este decuplat i TCR are reactana minim

(TCR=90,XLe=0).n practic, se accept o abatere a tensiunii reglate de la valoarea Uref, care este proporional

cu curentul prin compensator, care poate fi considerat ca o cdere de tensiune propriecompensatorului (de pn la 5%):

Fig. 2.36. Caracteristica tensiune curent a TSC-TCR

UCmaxULmax

ICmax ILmax

ISVC

U

Uref

0

inductivcapacitiv

Fig. 2.35. Configuraie de SVC realizat cu un TCR i mai multe TSC identice

TCR

TSC TSC


46/80

46

smaxL

maxL

maxC

maxC XI

U

I

U=

=

.

Aceast pant de variaie a tensiunii (Xs) n timpul reglrii tensiunii poate fi privit ca oreactan proprie compensatorului, astfel nct tensiunea reglat poate fi exprimat ca:

SVCsref IXUU += .Dac se depeste domeniul n care este posibil reglarea tensiunii, respectiv dacBSVC

rmne constant, tensiunea i curentul sunt proporionale.Exemple de instalaii SVC n lume:

- 2008 Greenbank & South Pine, Australia, Fabricaie Siemens, 275kV / 50 Hz, 1 x TCR, 2 xTSC, 3 Filtre pasive, 250 MVAr (capacitiv), 100 MVAr (inductiv), tiristoare cu =5 itensiunea de blocare 8 kV

- 2002 Bom Jesus da Lapa, BRAZIL, Fabricaie Siemens, 500 kV / 60 Hz, 2 x TCR, 1 x TSC,2 Filtre pasive (armonicile 5 i 7), 250 MVAr capacitiv, 250 MVAr inductiv, tiristoare cu=125mm, I=4kA i tensiunea de blocare 8 kV

- TCR de fabricaie Nokian Capacitors Ltd


47/80

47

Echipamentul de rcire cu ap a tiristoarelor (cca.650kg)

Tiristoarele de pe o faz (cca. 1200kg)

Legtura cu bobinele TCR

Conectarea la sistemul de rcire cu ap a tiristoarelor

Cele dou bobine de pe o faz (fiecare de circa4000kg), montate una deasupra celeilalte, separateuzual prin 12 izolatori.

(Bobinele de pe ramur a TCR-ului trifazat suntdivizate n dou, iar tiristorul este conectat n serie

ntre cele dou. Ramurile sunt conectate n

triunghi.)

Conductor din bar de aluminiu

Bobinele filtrelorpasive sunt asanblatedeasupra


48/80

48

Compensatorul static sincron paralel (STATCOM)

STATCOM-ul (STATic COMpensator) face parte din familia FACTS-urilor (Flexible ACTransmission Systems) i este un convertor static de tip invertor avnd o component de circuitpentru stocarea energiei pe partea de c.c. i un transformator de cuplare la linia de transmisie.Acesta injecteaz n sistemul de putere, n punctul comun de conectare, un curent aproapesinusoidal i de amplitudine variabil, n quadratur cu tensiunea (are caracter de curent capacitiv

sau inductiv). Controlul acestui curent permite controlul puterii reactive i al tensiunii.n regim staionar, STATCOM-ul ideal schimb cu reeaua numai energie reactiv.

n general termenul de STATCOM este asociat utilizrii acestei structuri pentru controlulputerii reactive n liniile de transmisie (tensiuni mari).

Aceleai concepte i strategii de control pentru a mbunti calitatea energiei electrice prinintermediul puterii reactive se regsesc n literatura de specialitate i sub alte denumiri, determinatede locaia acestora n sistemul de putere i obiectivele principale pentru care sunt folosite.

CP (Custom Power) este definit ca utilizarea electronicii de putere (convertoarele statice) nsistemele de distribuie de pn la 38kV pentru a mbunti calitatea energiei electrice pentruconsumatorii sensibili la variaia puterii.

n categoria CP intr:- DSTATCOM (Distribution STATic COMpensator);- DVR (Dynamic Voltage Restorer) cu convertor static surs de tensiune conectat n serie;- UPQC (Unified Power Quality Conditioner) STATCOM+DVR care partajeaz aceealai

condensator.

Primul STATCOM a fost instalat n Japonia n 1980. Acesta era realizat cu tiristoare cucomutaie forati putea furniza maxim o putere reactiv de 20MVAR.

Ulterior, puterea reactiv a crescut (100MVAR pentru un STATCOM instalat n 1996 dectre EPRI la Sullivan 500 kV Substation, 200MVAR pentru un STATCOM instalat n 2001 dectre Siemens la Marcy 345kV substation)

Funcionarea STATCOM-ului se bazeaz pe principiul convertoarelor statice surs detensiune (VSC) sau surs de curent (CSC) realizate cu elemente semiconductoare completcomandate (GTO, IGBT sau IGCT).

n structura cu CSC, pe partea de c.c. se monteaz o bobini este controlat curentul prinaceasta (fig. 2.37a).

n structura cu VSC, pe partea de c.c. se monteaz un condensator i este controlattensiunea pe aceasta (fig. 2.37b).

Principalele avantaje al utilizrii STATCOM-ului, comparativ cu SVC-ul (Static VARCompensator) sunt:

- dimensiunile mult mai mici dect ale SVC-ului;

Fig. 2.37. Structuri de baz pentru STATCOM: surs de curent (a); surs de tensiune (b)

U0

U0

a) b)


49/80

49

- reducerea semnificativ a componentelor pasive L i C (evitarea riscului rezonanei);- reducerea solicitrilor la care trebuie s fac fa elementele semiconductoare;- este permis, prin comand, att injectarea ct i absorbirea de putere reactiv, fr a fi

necesar, ca la SVC, ramuri separate cu C i L;- comportamentul dinamic este mult mai bun;- timpul de rspuns fiind mic (mult sub perioada fundamentalei tensiunii), puterea reactiv

este controlat precis i continuu;

- este posibil generarea unui curent reactiv mare chiar i la tensiuni foarte mici, pentru cacest curent nu

cf curs final tfcfp 2013

Documents