cap22

Cap.2. 2.2. MODELAREA DISPOZITIVELOR

GiratorulGiratorul este, de asemenea, o componentă fără corespondent între dispozitive. Este caracterizat de rezistanţa de giraţie, rg, iar sensul giraţiei este dat de săgeata din simbol.

Pornind de la relaţiile de definiţie (care, de asemenea, se regăsesc, sub formă matriceală, în tabelul 2.2):

[2.8]

se constată că, dacă în sarcina giratorului se conectează o sarcină Z2, atunci impedanţa de intrare devine:

[2.9]

Rezistenţa de giraţie fiind constantă, rezultă că impedanţa de intrare are partea reală invers proporţională cu partea reală a impedanţei de sarcină, iar partea imaginară de tip opus (dacă în sarcină se conectează o capacitate, de la intrare va fi văzută ca o inductanţă, şi invers) – de aici rezultând şi numele atribuit acestei componente De exemplu, dacă la ieşire se conectează o capacitate, impedanţa de intrare:

[2.10]

este inductivă, Lg, de mărime proporţională cu pătratul rezistenţei de giraţie. Sinteza unor blocuri funcţionale capabile să imite funcţionarea giratoarelor prezintă un deosebit interes deoarece, tehnologic, bobinele sunt mai scumpe şi mai dificil de realizat (iar în cazul circuitelor integrate, practic imposibil).

Din relaţiile [2.8] se obţine şi bilanţul energetic:

[2.11]

adică componenta este pasivă, şi:

[2.12]

adică componenta este antireciprocă.

2.2. MODELAREA DISPOZITIVELOR2.2. MODELAREA DISPOZITIVELOR

Modelarea dispozitivelor este un act dificil, care presupune atât o cunoaştere aprofundată a fenomenelor fizice care guvernează funcţionarea acestora, cât şi disponibilităţi tehnice corespunzătoare pentru efectuarea de măsurători într-o gama largă de variaţie a condiţiilor de lucru. Având în vedere faptul că cele mai elaborate modele sunt cele ale producătorilor de dispozitive, în continuare se vor face numai câteva referiri la problema modelării.

MODELAREA DISPOZITIVELOR PASIVE.MODELAREA DISPOZITIVELOR PASIVE. Principalele dispozitive pasive utilizate în schemele electrice sunt conexiunea, rezistorul, condensatorul şi bobina.

ConexiuneaConexiunea,, legătura fizică care asigură continuitatea circuitelor, este avută în vedere la modelare numai atunci când frecvenţele de lucru sunt ridicate şi lungimile de undă corespunzătoare sunt comparabile cu

Dumitru ŞCHEIANU C.C.S.


dimensiunile acesteia. Comportarea la frecvenţe înalte, datorită fenomenelor de natură electromagnetică, devine extrem de complexă iar modelarea se realizează pornind de la geometria conexiunilor, pe baza teoriei câmpurilor.

Rezistorul,Rezistorul, este un dispozitiv care există în sub numeroase forme constructive. În variantele discrete, rezistoarele constau dintr-un traseu de material cu conductivitate scăzută (metal sau diverse combinaţii chimice) sau cu conductivitate bună dar depus în straturi subţiri, depus pe un suport izolator. Valoarea R a rezistenţei astfel obţinută, dacă depunerea este uniformă, este dată de cunoscuta relaţie:

[2.13]

în care este rezistivitatea materialului, l este lungimea circuitui iar s, secţiunea acestuia. Datorită existenţei unui a traseu parcurs de curent, alături de rezistenţă, în comportarea rezistoarelor apar şi elemente parazite, inductanţe şi capacităţi, aşa cum se arată în figura 2.3.a, a căror valoare depinde, în principal, de geometria circuitului. Comportarea rezistoarelor este, de asemenea, influenţată de efectul termic şi de capacitatea de disipare, parametri care, aici, nu au mai fost luaţi în considerare. În cazul rezistoarelor realizate în circuitele integrate, fenomenele sunt mai complicate şi schemele echivalente mai ample. În general însă, la frecvenţe joase, rezistoarele sunt modelate de rezistenţe şi, numai la frecvenţe înalte se au în vedere componentele reactive.

a) rezistor b) bobină c) condensator

Fig. 2.3. Schemele echivalente ale unor dispozitive

Bobina Bobina este un dispozitiv care există în sub extrem de numeroase forme constructive, atât ca dispozitiv distinct cât şi ca parte a transformatoarelor. În figura 2.3.b este prezentată o schemă echivalentă de bobină în care sunt luate în considerare două componente "parazite" – o rezistenţă (în principiu, cea dată de rezistenţa circuitului electric) şi o capacitate.Valoarea inductanţei depinde atât de numărul spirelor şi de geometria acestora cât şi de mediul în care este indus câmpul (electro)magnetic al bobinei, adică de proprietăţile "miezului". Realizarea unui model complet, care să ţină seama de fenomenele (electro)magnetice este un subiect care depăşeşte cadrul propus al lucrării de faţă.

Condensatorul, Condensatorul, al cărui schemă echivalentă este prezentată în figura 2.3.c, este dispozitivul care realizează capacitatea în schemele discrete. Constructiv, un condensator este format din două armături conductoare (metal sau electrolit) separate de un izolator. Capacitatea unui condensator plan depinde de suprafaţa armăturilor, S, de distanţa dintre ele, d şi de constanta dielectrică a mediul izolator, :

[2.14]

Rezistenţa "parazită" corespunde pierderilor în dielectric şi are o valoare mult mai mare decât a celor pe care le au rezistenţele rezistoarelor uzuale. Inductanţa are o valoare mică şi se manifestă la frecvenţe ridicate.

În circuitele integrate se realizează condensatoare "convenţionale", de tip conductor-izolator-conductor, dar şi condensatoare care utilizează o componentă "parazită", capacitatea de barieră a joncţiunilor.

Transformatorul.Transformatorul. Un tip special de dispozitiv, format din două sau mai multe bobine cuplate magnetic, îl reprezintă trsnsformatorul. Transformatoarele sunt dispozitive în care se produc fenomene de o mare complexitate şi, în consecinţă, modelarea acestora este dificilă. Comportarea transformatoarelor este dependentă de caracteristicile părţii electrice (geometria înfăşurărilor – lungimea, forma şi numărul spirelor, rezistenţa conductorilor), a celei magnetice (materialul şi geometria circuitului magnetic) şi de semnal (amplitudinile



tensiunii şi curentului şi spectrul semnalelor). Diversitatea extremă – de la transformatoare de mare putere (modelele au în vedere, în principal, randamentul) la transformatoarele de cuplaj de înaltă frecvenţă (la care modelele urmăresc transferul maxim de putere) – a condus şi la diversificarea corespunzătoare a modelelor.

Transformatorul idealTransformatorul ideal este cel mai simplu model matematic al transformatoarelor reale şi este definit de raportul de transformare n (egal cu raportul numărului de spire primar/secundar). Acest model (v. figura 2.4.a), descris de sistemul de ecuaţii al convertorului de impedanţă negativă, presupune impedanţe proprii imaginare – inductivităţile înfăşurărilor infinite iar rezistenţele acestora nule – şi cuplajul magnetic unitar. Altfel spus, transformatorul ideal nu are pierderi nici prin disipaţie termică, nici prin dispersie magnetică. Relaţiile sale de definiţie sunt:

[2.15]

Se observă că aceste relaţii sunt identice cu cele ale convertorului de impedanţă negativă [2.1], când produsul constantelor k1 şi k2 este unitar şi negativ [2.4].

a) transformatorul ideal b) transformatorul perfect

Fig. 2.4. Scheme echivalente pentru transformator

Aşa cum s-a arătat, transformatorul ideal este un circuit reciproc, pasiv şi are proprietatea de a multiplica impedanţa din sarcină (v. relaţia [2.5]). Această proprietate este utilizată în realizarea adaptărilor.

Transformatorul perfectTransformatorul perfect (figura 2.4.b) este un model mai apropiat de transformatorul real. Nici acest model nu prezintă pierderi prin disipaţie termică sau prin dispersie magnetică.

Relaţiile definitorii ale transformatorului perfect sunt:

[2.16]

în care:

[2.17]

OBSERVAŢII:

1. Întrerupătoarele şi comutatoarele, ca dispozitive, sunt tratate similar cu conexiunile.

2. Transformatoarele funcţionează numai în curent alternativ (relaţiile [2.14] nu evidenţiază acest fapt).

3. Semnul * ataşat simbolurilor elementelor din scheme semnifică faptul că elementul în cauză nu este



reprezentativ pentru dispozitiv.

MODELAREA DISPOZITIVELOR ACTIVE.MODELAREA DISPOZITIVELOR ACTIVE. Principalele dispozitive active utilizate în schemele electrice aparţin categoriei tuburilor şi tranzistorilor.

Dioda Dioda (semiconductoare) reprezintă, de asemenea, o clasă largă de dispozitive cu numeroase aplicaţii. O schemă echivalentă este dată în figura 2.5. Schema conţine, alături de dioda propriu-zisă (sau ventil), o sursă de tensiune constantă, o rezistenţă, o inductanţă şi o capacitate.

Constructiv, diodele (semiconductoare) sunt realizate discret sau integrat. Schema din figura 2.5 corespunde mai mult diodelor discrete. Adeseori, în circuitele integrate se utilizează, ca diode, joncţiuni de tranzistoare şi, aproape întotdeauna, alături de joncţiunea utilizată ca diodă, există numeroase structuri "parazite". Materialul semiconductor, atât în cazul diodelor discrete cât şi al celor integrate, este, în majoritatea cazurilor, germaniu, siliciu, sau GaAs.

Din dispozitivul numit diodă, cel mai frecvent este utilizat ventilul (pentru detecţie sau redresare). Dar, în numeroase cazuri este utilizată capacitatea de barieră a joncţiunii (diodele varicap) sau sursa de tensiune constantă (diodele Zener). Există şi alte tipuri de diode – Schottky, Esaki, LED-uri (Light Emision Diode – diode emiţătoare de lumină), diode laser etc. – dar funcţionarea acestora nu va fi prezentată aici.

Fig. 2.5. Schemă echivalentă de diodă semiconductoare

Tranzistorul Tranzistorul este denumirea sub care sunt cunoscute o familie întreagă de dispozitive, definitorii fiind două caracteristici, una constructivă – suportul semiconductor (de regulă, germaniu sau siliciu) şi una funcţională – semnalul de intrare îl controlează pe cel de ieşire. Familia tranzistoarelor le cuprinde pe cele de tip bipolar (cele "vechi"), cu poartă (izolată sau joncţiune), HBT (Heterojunction Bipolar Transistor), HEMT (High Electron Mobility Transistor) ş.a.

Fig. 2.6. Schemă echivalentă de tranzistor bipolar

Ca şi diodele, tranzistoarele pot fi discrete sau integrate. Schema din figura 2.6 modelează un tranzistor bipolar discret la frecvenţe joase. Schema reprezintă tranzistorul, într-un punct de funcţionare dat, ca un cuadripol descris de parametrii hibrizi (v. Capitolul 3):

[2.18]



*** dependenţa de frecvenţă *** dependenţa de temperatură *** paraziţii depind de frecv şi temp


cap22

Documents