cap ix- decizia de investire in mediu cert

9 Problematica se

Financiară

Contabilă

Criteriu de clasificare

Obiectul investiţiei

Risc

Figura 37 Tip

Decizia de investire în mediu cert

include în strategia financiară a firmei.

Schimbarea unei sume prezente şi certe contra speranţei de încasare viitoare a unor venituri probabile Alocarea unei trezorerii disponibile pentru procurarea unui activ fix care va genera fluxuri viitoare de venituri şi cheltuieli

Figura 36 Definirea investiţiei

Tipuri de investiţii Observaţii

Tehnică Active fixe

În resurse umane Formarea / calificarea / specializarea personalului

Socială Baze sportive, unităţi educative, cantine, unităţi de sănătate

Financiară Titluri mobiliare

Comercială Publicitate, marcă, studii de marketing

De înlocuire Risc mare Nu se schimbă tehnologia, nici generaţia tehnică

De modernizare

Risc redus Asimilarea unor noutăţi tehnice sau tehnologice pe fondul dotării existente

De dezvoltare Risc relativ ridicat Extindere de volum însoţită sau nu de modernizare

Strategice Risc considerabil Investiţii pe alte amplasamente în ţară sau în străinătate

ologia investiţiilor utilizată în analiza financiară

Gestiunea financiară a întreprinderii

Nr. crt.

Elementele investiţiei Observaţii

1. Suma investită Valoarea investiţiei la momentul dării în funcţiune

2. Durata de viaţă

Fiscală/contabilă: durata normală de serviciu conform cataloagelor de norme de amortizare anexă la legea amortizării;

Tehnică: durata de funcţionare conform caietelor tehnice; Comercială: durata de viaţă a produselor fabricate prin

respectiva investiţie; Juridică: durata protecţiei juridice asupra dreptului de

concesiune, dreptului de utilizare a unui obiect, duratei mărcii fabricii etc.

3. Valoarea reziduală Valoarea investiţiei la data încetării duratei de viaţă, presupunând că aceasta va putea fi vândută integral, parţial, pe componente.

Figura 38 Elementele financiare ale investiţiei

9.1 Valoarea actuală netă Este valoarea rezultată ca şi câştig din exploatarea unei investiţii,

exprimată în puterea de cumpărare de la momentul dării în folosinţă a acesteia:

VAN = (1) ∑=

− −+⋅dv

1t0

tt I)d1(F

unde: t = index temporal; dv = durata de viaţă a investiţiei; Ft = flux financiar pozitiv în anul t; d = rata de actualizare pe intervalul t ∈ [1, dv]; I0 = valoarea investiţiei la momentul dării în folosinţă. Rata de actualizare este, de regulă, rata medie a plasamentelor pe piaţa

financiară; deoarece este estimată la momentul efectuării investiţiei i se zice „la vedere”. Evoluţia ei în timp îi aduce variaţii la diferite momente t ∈ [1, dv] din

durata de viaţă a investiţiei faţă de valoarea „la vedere” şi generează efecte favorabile sau nefavorabile în rezultate estimate iniţial ale investiţiei.

Tendinţa descrescătoare a ratei medii a plasamentelor pe piaţa financiară este avantajoasă pentru o investiţie deja efectuată deoarece:

- face ca rata internă de rentabilitate a investiţiei să fie mai acoperitoare în raport cu rata „la vedere” a pieţei, diminuând astfel riscul;

- face ca investiţia să fie mai bună decât oportunităţile viitoare de plasament;

- stimulează procentul investiţional „de azi”.


Tendinţa conservatoare („plată”), adică de situare la acelaşi nivel în viitor ca şi „azi” induce o neutralitate între prezent şi viitor, generând conservarea comportamentului investiţional de „azi”.

Tendinţa crescătoare induce efecte inverse celei descrescătoare.

Tip de rată de dobândă Definiţie Observaţii

Nominală dn

Cea convenită între debitor şi creditor pentru un anume plasament

Se bonifică la valoarea nominală a plasamentului

Efectivă de

Cea calculată în raport cu costul de piaţă al plasamentului

de = VA

VNdn ⋅

VN = valoarea nominală a plasamentului; VA = valoarea de achiziţie (de piaţă) a plasamentului

Reală dr Cea corectată prin deflatare

dr = 1ri1dn1

−++

ri = rata inflaţiei

Echivalentă dε

Două rate de dobândă se zic echivalente dacă, fiind bonificate pe intervale de timp diferite, produc rezultate financiare egale pentru un plasament dat şi pentru aceiaşi durată a plasamentului

22

11

k2

k1

tTk,

tTk

)d1()d1( 21

==

+=+

d1 şi d2 = rata de dobândă echivalente; k1(k2) = numărul de intervale pe care se

bonifică rata de dobândă d1(d2); t1(t2) = intervalul pe care se bonifică rata

de dobândă d1(d2); T = durata plasamentului

Figura 39 Forme de rate de dobândă utilizate în analiza financiară

9.2 Indicatori financiari pentru selecţia variantelor de investiţie a) durata de recuperare (dri) a investiţiei:

dri =

∑=

⋅dv

1tt

0

Fdv1

I (2)

dri =

∑=

−+⋅⋅dv

1t

tt

0

)d1(Fdv1

I (3)

unde: I0 = valoarea investiţiei la momentul dării în folosinţă; dv = durata de viaţă a investiţiei; t = indice temporal; Ft = fluxul financiar degajat de investiţie în anul t; d = rată de actualizare.


Observaţii:

• numitorul ambelor relaţii reprezintă fluxul mediu anual degajat de investiţie pe durata ei de viaţă: neactualizat în relaţia (2), respectiv actualizat în relaţia (3);

• fluxul anual degajat de investiţie poate să nu fie pozitiv în toţi anii din durata ei de viaţă.

b) rentabilitatea contabilă a investiţiei

rc =

∑

∑

=

=dv

1tt

dv

1tt

VNC

F (4)

VNCt = VNCt-1 – At (5) unde: t = indice temporal;

VNCt = valoarea netă contabilă la finele anului t; At = suma amortizării în anul t. Observaţii: • rentabilitatea contabilă este calculată ca medie anuală pe toată durata de

viaţă a investiţiei; • acelaşi sens de medie pe un interval se păstrează şi în cazul în care

calculul rentabilităţii contabile se face în oricare an τ ∈ [1, dv] pe parcursul duratei de viaţă a investiţiei; relaţia (4) se modifică în sensul că în cele două sume indicele t nu mai are valori de la 1 la dv, ci de la 1 la τ (evident τ < dv);

• în cazul în care t = 1 avem VNC0 = I0. c) rentabilitatea financiară:

rft = 0

t

IF

(6)

rf = 0I

F (7)

rft = 0

tt

I)d1(F −+

(8)

unde: F = fluxul financiar mediu anul degajat de investiţie. Observaţie: Calculul se poate face cu fluxul curent al anului t neactualizat (relaţia (6)),

respectiv actualizat (relaţia (8)) sau cu fluxul mediu anual (relaţia (7)).


d) rentabilitatea globală actualizată a investiţiei:

rg = 0I

VAN (9)

Deci rg > d ⇒ investiţia este mai bună decât plasamentele medii pe piaţă şi cu atât mai bună cu cât rentabilitatea globală actualizată a investiţiei este mai mare.

e) investiţia specifică:

is = KI0 (10)

unde: K = capacitatea de producţie rezultată în urma investiţiei. Observaţie: Indicatorul exprimă valoarea investiţiei necesară pentru realizarea unei

unităţi de capacitate de producţie. f) valoarea actuală netă (VAN) vezi subcapitolul 9.1 din acest capitol; g) rata internă de rentabilitate (RIR) a investiţiei este acea rată a

dobânzii pe piaţa capitalurilor care anulează valoarea actuală netă a investiţiei; astfel, relaţia (1) devine:

∑=

− =−+dv

1t0

tt 0I)d1(F (11)

din care se poate obţine d* (adică RIR) ca soluţie a ecuaţiei în d. Dacă d* > d ⇒ investiţia este rentabilă şi cu risc cu atât mai mic cu cât d*

este mai mare ca d. Rezultă că RIR este un prag minim al rentabilităţii unei investiţii. Notă: indicatorii marcaţi în bold sunt recomandaţi de Banca Mondială.

9.3 Calculul VAN în cazul investiţiilor cu durate de viaţă diferite În cazul unor investiţii care au durate de viaţă diferite este posibil ca

indicatorul VAN să nu reflecte corect raportul de ordine (ierarhia) acestora. Pentru a le face comparabile, se lucrează cu o „durată extinsă” de viaţă reprezentând cel mai mic multiplu comun al duratelor de viaţă ale respectivelor investiţii. Rezultă astfel un număr de „cicluri” de repetabilitate pentru fiecare investiţie în parte, iar valoarea actuală netă a acesteia se face însumând valorile actualizate ale fiecărui ciclu.

Fie variantele de investiţii de valoare Ik cu duratele de viaţă respectiv dvk şi cu fluxuri anuale constante de mărime, Fk, pe o piaţă cu rata de actualizare d, unde k = [1, K].

„Durata extinsă” de viaţă este cel mai mic multiplu comun al duratelor dvk fie dv.


Numărul de „cicluri” de repetabilitate pentru varianta k este dat de raportul:

ck = kdv

dv ∈ ℕ (12)

Momentul actualizării pentru fiecare ciclu al oricărei variante de investiţii este momentul de debut al „duratei extinsă” de viaţă, adică momentul actual când se face calculul de evaluare a oricăreia din cele K variante în care s-ar putea face investiţia.

Valoarea actuală netă a variantei k de investiţie este:

VANk = ∑ ∑= +=

−−− +++⋅−+⋅+−+⋅k k

k

k

dv

1t

dv2

1dvt

dvk

tkk

tk ...)d1(I)d1(FI)d1(F

kk

kk

dv)1c(k

dv

1dv)1c(t

tk )d1(I)d1(F ⋅−−

+−=

− +⋅−+⋅+ ∑ (13)

9.4 Politica optimă de înlocuire a investiţiei Înlocuirea investiţiei presupune lichidarea ei şi recuperarea sumei investite.

Înlocuirea poate surveni în oricare an t din durata de viaţă dv a investiţiei, adică t = [1, dv].

Problema constă în a determina care este acest an t. Fie investiţia de valoare iniţială I0, cu un flux financiar mediu anual de

mărime constantă F, pe o piaţă cu rata de actualizare d. Fie VRt valoarea reziduală a investiţiei k finale anului t, adică valoarea ei

lichidativă în acest an. Pentru determinarea anului optim de înlocuire se face ipoteza unui

comportament investiţional interativ similar şi ciclic astfel: - se face investiţia I0 cu caracteristicile descrise mai sus; - se lichidează această investiţie în anul t; - imediat, în acelaşi an se face o investiţie identică I0; - noua investiţie se lichidează în acelaşi an t al ciclului ei de viaţă ca şi

precedenta; - se continuă similar pe o durată nedeterminată. Presupunând că investiţia se lichidează în anul t = m (m ≤ dv), valoarea

actuală netă a investiţiei (care a funcţionat până în momentul m când a fost lichidată) este:

VAN(m) = (14) ∑=

−− −+⋅++⋅m

1t0

mm

t I)d1(VR)d1(F

unde: VRm = valoarea lichidativă a investiţiei în anul m; VAN(m) = valoarea actuală netă a investiţiei lichidată în anul m.


În acelaşi an t = m, după lichidarea investiţiei, se face o nouă investiţie, identică cu cea iniţială şi care se lichidează în acelaşi an t = m al ciclului ei de viaţă. Valoarea actuală netă a noii investiţii se calculează la momentul debutului ei şi este identică cu valoarea calculată prin relaţia (14), atâta doar că momentul de calcul este deplasat cu m ani faţă de momentul în care s-a calculat valoarea actuală netă a primei investiţii.

Continuând similar comportamentul investiţional pe o durată nedeterminată vom obţine din m în m ani câte o valoare actuală netă de mărime VAN(m) ca în relaţia (14); adică vom obţine un şir infinit de valori VAN(m) din m în m ani.

Valoarea actuală netă a acestui şir, calculată la momentul iniţial al procesului investiţional, este:

VANm = (15) ∑∞

=τ

τ⋅−+⋅1

m)d1()m(VAN

sau VANm = VAN(m) (16) ∑∞

=τ

τ⋅−+1

m)d1(

Suma din relaţia (16) este suma unei progresii geometrice descrescătoare cu primul termen egal cu raţia, respectiv (1 + d)-m. Mărimea acestei sume este

1)d1(1

m −+, astfel că avem:

VANm = VAN(m) 1)d1(

1m −+

(17)

Pentru fiecare an t (adică 1, 2, ..., dv) se obţine o valoare actuală netă de forma (17). Dintre ele se caută valoarea maximă, iar mărimea lui t corespunzătoare reprezintă anul optim de înlocuire a investiţiei, deoarece pentru acest an se obţine cea mai mare valoare actuală netă a investiţiei:

doi = ⎨m / VANm

max m⎬ (18)

unde: doi = durata optimă de înlocuire a investiţiei.


Aplicaţii la capitolul 9

1. Din punct de vedere financiar investiţia reprezintă: a) achiziţia unui activ necesar derulării activităţii unei firme; b) alocarea unei trezorerii disponibile pentru procurarea unui activ fix care va

genera fluxuri viitoare de venituri şi cheltuieli; c) schimbarea unei sume prezente şi certe contra speranţei de încasare viitoare

a unor venituri probabile; d) plasamentul care are în vedere desfăşurarea, în perioada de gestiune, a

activităţii economice a firmei; e) angajarea unor disponibilităţi în cumpărarea unor active corporale.

2. În analiza financiară riscul investiţiei este folosit drept criteriu de clasificare a

acestora. Din acest punct de vedere investiţiile pot fi: A. de înlocuire; B. tehnice; C. de dezvoltare; D. comerciale; E. strategice; F. de modernizare; G. sociale; H. în resursa umană; I. financiare.

Răspuns: a) B, D, G, H, I; b) A, C, E, F; c) B, E, H; d) A, C, F, I; e) C, E, F, I.

3. Elementele financiare ale unei investiţii sunt:

A. suma investită; B. rata de actualizare a investiţiei; C. dobânda; D. durata de viaţă; E. capacitatea de producţie rezultată; F. durata de recuperare; G. valoarea reziduală.

Răspuns: a) toate; b) B,C; c) D, F; d) A, C, E, F; e) A, D, G.

4. Durata de viaţă a investiţiei este unul din elementele financiare ce

caracterizează orice investiţie. Durata de viaţă a investiţiei poate fi definită în termeni: A. economici; B. fiscali; C. contabili; D. bancari; E. tehnici; F. bursieri; G. comerciali; H. tehnologici; I. organizaţionali; J. juridici.

Răspuns: a) A, E, J; b)B, C, E, G; c) C, D, E, G, H, I;

d) A, C, E, G, J; e) toate.


5. Valoarea actuală netă a investiţiei este dată de expresia:

a) VAN = I – A; b) VAN = ∑ ; c) VAN = ; =

− −+⋅dv

1t

tt I)d1(F ∑

=

−T

1tt IF

d) VAN = ; e) VAN = P. ∑=

−+⋅dv

1t

tt )d1(F

unde: I – valoarea de inventar a investiţiei;

A – amortizarea; dv – durata de viaţă a investiţiei; t – indice de timp; d – rată de actualizare; T – durata în ani de la darea în funcţiune până în prezent; Ft – fluxul financiar adus de investiţie în anul t; P – valoarea de piaţă actuală a investiţiei.

6. Rata internă de rentabilitate a investiţiei este: a) valoarea de piaţă curentă a investiţiei; b) suma la care fiind vândută, investiţia ar aduce încasarea cea mai mare; c) suma necesară azi pentru a înlocui investiţia cu o alta nouă absolut similară; d) rata de actualizare care asigură o valoare actuală netă nulă; e) fluxul financiar adus de investiţie astfel încât să acopere cheltuielile ei de

funcţionare / exploatare.

7. În legătură cu un plasament pe piaţa bancară sau de capital, dobânda efectivă a acestuia se calculează la: a) valoarea nominală a plasamentului; b) valoarea reală a plasamentului; c) valoarea netă a plasamentului; d) valoarea de achiziţie a plasamentului; e) valoarea economică a plasamentului.

8. Există mai mulţi indicatori financiari pentru alegerea investiţiei. Dintre aceştia,

următorii sunt agreaţi de Banca Mondială: A. durata de recuperare a investiţiei; B. rata rentabilităţii contabile a investiţiei; C. rata rentabilităţii financiare a investiţiei; D. rentabilitatea globală actualizată a investiţiei; E. investiţia specifică; F. valoarea actualizată netă a investiţiei; G. rata internă de rentabilitate a investiţiei.

Răspuns: a) A, B, C, E; b) A, D, F, G; c) B, C, G; d) D, E, F, G; e) toate.

Gestiunea financiară a întreprinderii 9. Rentabilitatea financiară a investiţiei se determină după relaţia:

a) rf = ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∑=

dv:F

Idv

1tt

; b) rf =

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⋅ −

=∑ dv:)d1(F

It

dv

1tt

;

c) rf = (VNC + A)/I; d) rf =

∑

∑

=

=dv

1tt

dv

1tt

VNC

F; e) rf = Ft ⋅ (1+d)-t/I.

unde: I – valoarea investiţiei; dv – durata ei de viaţă; t – indice de timp; Ft – flux financiar în anul t; VNC – valoare netă contabilă; A – amortizare; d – rată de actualizare.

10. Investiţia specifică se determină după relaţia: a) is = K/I; b) is = I/K; c) is = I/F; d) is = VNC / VAN; e) is = VAN / K.

unde: K – capacitate de producţie; I – valoarea investiţiei; F – flux financiar; VNC – valoare netă contabilă; VAN – valoare actuală netă.

11. O firmă procedează la creşterea capitalului său social printr-o emisiune suplimentară de acţiuni cu aport în numerar. Ca urmare, cursul acţiunilor sale: a) creşte, dacă rata dividendului pe ultimul exerciţiu a fost mai mare decât

dobânda pieţei; b) creşte; c) scade; d) nu se modifică; e) scade, dacă rata dividendului pe ultimul exerciţiu a fost mai mică decât

dobânda pieţei.

12. Dreptul de subscriere al acţionarilor: A. se referă la acţionarii vechi ai unei firme; B. se referă la acţionarii noi ai unei firme; C. este legat de conversiunea datoriilor; D. este legat de emisiunea suplimentară de acţiuni cu aport de numerar; E. este legat de creşterea valorii nominale a acţiunilor; F. este legat de emisiunea suplimentară de acţiuni cu încorporarea rezervelor.

Răspuns: a) A, C, D, E, F; b) B, C, D, E, F; c) toate; d) A, D, E; e) B, D, E;

f) A, F; g) B, F; h) A, C; i) B, C.


13. O condiţie pentru succesul unei emisiuni suplimentare de acţiuni cu aport în numerar este ca: a) valoarea nominală a acţiunilor să fie mai mică decât preţul de piaţă anterior

emisiunii; b) valoarea nominală a acţiunilor să fie mai mare decât preţul de piaţă anterior

emisiunii; c) preţul de piaţă anterior emisiunii să aibă un trend crescător; d) preţul de piaţă ulterior emisiunii să aibă un trend crescător; e) preţul de piaţă ulterior emisiunii să fie mai mare decât cel anterior emisiunii.

14. Valoarea dreptului de subscriere se determină după relaţia:

a) Ds = Cbv + CbvVNPE

; b) Ds =nPE

)nN(Cbv⋅+⋅

; c) Ds =nN

)PECbv(n+−⋅

;

d) Ds = nN

Cbvn+⋅

; e) Ds = nN

Cbvn+⋅

; f) Ds = nN

PEnCbvN+

⋅++,

unde: Ds – valoarea dreptului de subscriere; Cbv – preţul bursier anterior emisiunii (al acţiunilor vechi); PE – preţul de emisiune al acţiunilor noi; Vn – valoarea nominală a acţiunilor; N – numărul acţiunilor anterior emise; n – numărul acţiunilor nou emise.

15. Valoarea dreptului de atribuire se determină după relaţia:

a) Da = Cbv + CbvVNPE

; b) Da =nPE

)nN(Cbv⋅+⋅

; c) Da =nN

)PECbv(n+−⋅

;

d) Da = nN

Cbvn+⋅

; e) Da = nN

Cbvn+⋅

; f) Da = nN

PEnCbvN+

⋅++,

unde: Da – valoarea dreptului de atribuire; Cbv – preţul bursier anterior emisiunii (al acţiunilor vechi); PE – preţul de emisiune al acţiunilor noi; Vn – valoarea nominală a acţiunilor; N – numărul acţiunilor anterior emise; n – numărul acţiunilor nou emise.

16. În cazul unui împrumut obligatar convertibil în acţiuni, rata dobânzii asigurată deţinătorilor de astfel de obligaţiuni este: a) mai mare decât rata dobânzii pieţei; b) mai mică decât rata dobânzii pieţei; c) mai mare decât rata dobânzii pentru obligaţiunile ordinare; d) mai mică decât rata dobânzii pentru obligaţiunile ordinare; e) dependentă de valoarea nominală a obligaţiunii şi de valoarea nominală a

acţiunilor firmei emitente.

Gestiunea financiară a întreprinderii 17. În cazul unui împrumut obligatar convertibil în acţiuni, la scadenţa acestuia:

A. valoarea pasivului de bilanţ se modifică; B. valoarea pasivului de bilanţ nu se modifică; C. structura pasivului de bilanţ se modifică; D. structura pasivului de bilanţ nu se modifică; E. structura capitalului permanent se modifică; F. structura capitalului permanent nu se modifică; G. structura capitalului propriu se modifică; H. structura capitalului propriu nu se modifică.

Răspuns: a) A, C, F, G; b) A, C, E, H; c) A, C, F, H; d) A, C, E, G; e) B, D, F, H; f) B, D, F, G; g) B, D, E, H; h) B, D, E, G.

18. Leasing-ul este o operaţiune:

A. de antreprenoriat; B. de proiectare; C. de construcţie; D. de vânzare; E. de închiriere; F. de intermediere; G. de consolidare; H. de creditare.

Răspuns: a) A, B, C; b) F, G; c) E, H; d) D, F, G; e) A, F, G, H. 19. O investiţie de 2300 mil. lei este în măsură să aducă fluxuri financiare pozitive

anuale de 640 mil. lei timp de 5 ani, pe o piaţă pe care rata dobânzii este de 15%. Această investiţie este: a) oportună, deoarece suma fluxurilor financiare pe 5 ani depăşeşte valoarea

investiţiei; b) oportună, deoarece rata ei de rentabilitate este 39,1%, mai mare decât

dobânda pieţei; c) inoportună, deoarece valoarea ei actuală este negativă; d) la limită, deoarece valoarea ei actuală netă este nulă; e) inoportună, deoarece valoarea ei actuală netă este negativă.

20. Un proiect de investiţie estimează valoarea acesteia la 28.000 mil. lei, cu o

durată de viaţă de 8 ani, pe o piaţă pe care rata dobânzii este 14%. Pentru ca investiţia să fie oportună din punct de vedere financiar, este necesar ca fluxul financiar anual minim adus la ea să fie (mil. lei); a) 3500; b) 6285,5; c) 11260,4; d) 5660,7; e) 12600.

cap ix- decizia de investire in mediu cert

Documents