calculul sarpantei

8
2.Calculul elementelor şarpantei Alcătuirea şarpantei -astereală -căpriori -pane -popi 2.1 Calculul asterealelor h=2.5 cm b=20 cm l=75 cm (distanţa dintre căpriori) Incărcări 1. Permanente n=1.1 1.1 greutate proprie --ţiglă=52 daN/m 2 1.2 greutate proprie --astereală=18daN/m 2 g p n =70 daN/m 2 2. Temporare n=1.4 2.1. zăpadă p z n =1.2 kN/m 2 3. Utile greutatea unui om p=100 daN Stabilirea ipotezelor de încărcare Ipoteza 1(încărcări permanente+zăpadă) g p c =70*1.1=77 daN/m 2 => g px c =77*sin40 o =49.49 daN/m 2 g py c =77*cos40 o =58.98 daN/m 2 p z c =1.2*1.4*cos40 o =1.286 kN/m 2 => p zx c =1.286*sin40 o =82.7 daN/m 2 p zy c =1.268*cos40 o =98.5 daN/m 2 g a px =g c px *b=49.49*0.2=9.898 daN/m g py a =g py c *b=58.98*0.2=11.796 daN/m m daN b p p c zx a zx / 54 . 16 2 . 0 * 7 . 82 = = = m daN b p p c zy a zy / 7 . 19 2 . 0 * 5 . 98 = = = ( ) ( ) daNm l p M a zx a x 8589219 . 1 8 75 . 0 54 . 16 898 . 9 8 g 2 2 a px = + = + = ( ) ( ) daNm l p M a zy a y 2145625 . 2 8 75 . 0 7 . 19 796 . 11 8 g 2 2 a py = + = + = 3 2 2 0000208 . 0 6 025 . 0 2 . 0 6 m h b W a x = = =

Upload: popescu-alexandra

Post on 25-Nov-2014

547 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Calculul Sarpantei

2.Calculul elementelor şarpantei Alcătuirea şarpantei

-astereală -căpriori -pane -popi

2.1 Calculul asterealelor h=2.5 cm b=20 cm l=75 cm (distanţa dintre căpriori)

Incărcări 1. Permanente n=1.1 1.1 greutate proprie --ţiglă=52 daN/m2 1.2 greutate proprie --astereală=18daN/m2 gp

n=70 daN/m2 2. Temporare n=1.4 2.1. zăpadă pz

n=1.2 kN/m2 3. Utile greutatea unui om p=100 daN

Stabilirea ipotezelor de încărcare Ipoteza 1(încărcări permanente+zăpadă) gp

c=70*1.1=77 daN/m2 => gpxc=77*sin40o=49.49 daN/m2

gpyc=77*cos40o=58.98 daN/m2

pzc=1.2*1.4*cos40o=1.286 kN/m2 => pzx

c=1.286*sin40o=82.7 daN/m2 pzy

c=1.268*cos40o=98.5 daN/m2 ga

px=gcpx*b=49.49*0.2=9.898 daN/m

gpya=gpy

c*b=58.98*0.2=11.796 daN/m

mdaNbpp czx

azx /54.162.0*7.82 ==⋅=

mdaNbpp czy

azy /7.192.0*5.98 ==⋅=

( ) ( ) daNmlp

Mazxa

x 8589219.18

75.054.16898.98

g 22apx =

⋅+=

⋅+=

( ) ( ) daNmlp

Mazya

y 2145625.28

75.07.19796.118

g 22apy =

⋅+=

⋅+=

322

0000208.06

025.02.06

mhbW ax =

⋅=

⋅=

Page 2: Calculul Sarpantei

322

0001667.06

2.0025.06

mbhW ay =

⋅=

⋅=

2/26.10 mdaNWM

WM

y

y

x

xaef =+=σ

22 /100/26.10 mdaNmdaN adaef =<= σσ

Ipoteza II (ncărcare permanentă+ încărcare utilă) daNp o

x 27.6440sin100 =⋅=

daNp oy 6.7640cos100 =⋅=

daNmlplM

azxa

x 746.124

75.027.648

75.0898.948

g 22apx =

⋅+

⋅=

⋅+

⋅=

daNmlpl

Mazya

y 191.154

75.06.768

75.0796.1148

g 22apy =

⋅+

⋅=

⋅+

⋅=

2/3916.70 mdaNWM

WM

y

y

x

xaef =+=σ

22 /100/39.70 cmdaNcmdaN adaef =<= σσ

Verificarea la săgeată

mmf aadm 5

150750

==

Ipoteza 1(încărcări permanente+zăpadă)

2/99.4440sin70 mdaNg oax ==

2/13.7740sin120 mdaNp oazx ==

=>2/12,122 mdaNp a

x = 2/62.5340cos70 mdaNg oa

y ==

2/92.9140cos120 mdaNp oay ==

=>2/54.145 mdaNpa

y =

433

67.26041612

2520012

mmbhI ax =

⋅==

433

166666671220025

12mmhbI a

y =⋅

==

Page 3: Calculul Sarpantei

mmI

lpf a

x

xax 0019319.0

67.2604161075012.122

3845

3845

9

44

=⋅

⋅⋅=

⋅⋅=

mmI

lpf a

y

yay 0000359.0

166666671075054.145

3845

3845

9

44

=⋅

⋅⋅=

⋅⋅=

mmfff ay

ax

aef 001932.022

=+= Ipoteza II (ncărcare permanentă+ încărcare utilă)

daNp ox 27.6440sin100 =⋅=

daNp oy 6.7640cos100 =⋅=

mm

Ilp

Ilp

f ax

ax

ax

xax

0007139.067.26041610

75027.64481

67.2604161075099.44

3845

481

3845

9

3

9

4

34

=⋅

⋅⋅+

⋅⋅

⋅=

=⋅

+⋅

⋅=

mm

Ilp

Ilp

f ay

ay

ay

ya

0000132.01666666710

7506.76481

166666671075062.53

3845

481

3845

9

3

9

4

34

=⋅

⋅⋅+

⋅⋅

⋅=

=⋅

+⋅

⋅=

mmfff ay

ax

aef 000714.022

=+=

2.2 Calculul căpriorilor γlemn=600 kg/m3 h=12 cm b=10 cm a=75 cm (distanţa dintre căpriori) l=1.95 m (distanţa dintre pane)

Incărcări 1. Permanente n=1.1 1.1. greutate proprie --ţiglă=52 daN/m2 1.2. greutate proprie --astereală=18daN/m2 1.3. greutate proprie --căprior=

mdaNag np /7.5960012.01.075.07012.01.070 =⋅⋅+⋅=⋅⋅+= γ

2. Temporare n=1.4 2.1. zăpadă 2/9075.02.12.1 mdaNap n

z =⋅=⋅= 3. Utile greutatea unui om

Page 4: Calculul Sarpantei

p=100 daN

Stabilirea ipotezelor de încărcare Ipoteza 1(încărcări permanente+zăpadă)

2/67.651.17.59 mdaNngg n

pcp =⋅=⋅=

2/30.5040cos67.6540cos mdaNgg oocp

cpy =⋅=⋅=

2/1264.1*90 mdaNnpp nz

cz ==⋅=

2/52.9640cos12640cos mdaNpp oocz

czy =⋅=⋅=

( ) ( ) daNm

lpM

czy 7861.69

895.152.963.50

8g 22c

py =⋅+

=⋅+

=

322

0002.06

12.01.06

mbhW cy =

⋅=

⋅=

2/89.34 cmdaNWM

WM

y

y

x

xcef =+=σ

22 /100/89.34 cmdaNcmdaN adcef =<= σσ

Ipoteza II (ncărcare permanentă+ încărcare utilă)

daNp oy 6.7640cos100 =⋅=

daNmlpl

Mazya

y 2507.614

95.16.768

95.130.5048

g 22apy =

⋅+

⋅=

⋅+

⋅=

2/62.30 cmdaNWM

WM

y

y

x

xcef =+=σ

22 /100/62.30 cmdaNcmdaN adcef =<= σσ

verificarea la săgeată

mmf cadm 75.9

20095.1

==

Ipoteza 1(încărcări permanente+zăpadă)

2/67.11440cos40cos mdaNpgp onz

onpy =+=

433

00001.012

1.012.012

mhbI cy =

⋅==

Page 5: Calculul Sarpantei

mI

lpf a

y

ycy 002146.0

00001.01095.114.1

3845

3845

7

44

=⋅⋅

⋅=⋅

⋅=

Ipoteza II (ncărcare permanentă+ încărcare utilă) 22 /45.0/73.4540cos7.59 mkNmdaNg o

py ==⋅=

kNp oy 766.040cos1 =⋅=

m

Ilp

Ilg

f cy

ycy

pycy

00202.000001.010

95.1766.0481

00001.01095.145.0

3845

481

3845

7

3

7

4

34

=⋅

⋅⋅+

⋅⋅

⋅=

=⋅

+⋅

⋅=

2.3 Calculul panelor γlemn=600 kg/m3 h=18 cm b=15 cm a=1.95 cm (distanţa dintre pane) l=2.75 m (distanţa dintre popi)

Incărcări 1. Permanente n=1.1 1.1. greutate proprie --ţiglă=52 daN/m2 1.2. greutate proprie --astereală=18daN/m2 1.3. greutate proprie --căprior=0.1*0.12*600*1.95*4=20.421 daN/m

mdaNg np /121.1732.16421.2095.170 =++⋅=

2. Temporare n=1.4 2.1. zăpadă mkNp n

z /3.395.12.1 =⋅= 3. Utile greutatea unui om p=1 kN

Itabilirea ipotezelor de încărcare Ipoteza 1(încărcări permanente+zăpadă)

mkNg

mkNnggcpy

np

cp

/458.1

/904.11.1731.1

=

⇒=⋅=⋅=

2/1264.1*90 mdaNnpp nz

cz ==⋅=

Page 6: Calculul Sarpantei

mkNp

mkNpczy

ocz

/711.2

/539.340cos4.13.3

=

⇒=⋅⋅=

( ) ( ) daNmlp

Mczy 7861.69

895.152.963.50

8g 22c

py =⋅+

=⋅+

=

322

000675.06

15.018.06

mbhW cy =

⋅=

⋅=

22 /100/38.58 cmdaNcmdaN adcef =<= σσ

Ipoteza II (ncărcare permanentă+ încărcare utilă) kNp o

y 766.040cos1 =⋅=

kNmlpl

Mazya

y 9007.14

75.2766.08

75.2458.148

g 22apy =

⋅+

⋅=

⋅+

⋅=

22 /100/15.28 cmdaNcmdaN adcef =<= σσ

Verificarea la săgeată

mf cadm 011.0

25075.2

==

322

0000506.012

18.015.012

mbhI =⋅

=⋅

=

Ipoteza 1(încărcări permanente+zăpadă)

mdaNp ooy /14.13540cos3.340cos121.173 =+=

admay

ycy fm

Ilp

f <=⋅

⋅⋅=

⋅⋅= 00198.0

0000506.01075.235.1

3845

3845

7

44

Ipoteza II (ncărcare permanentă+ încărcare utilă) 2/32.1 mkNg py =

kNp oy 766.040cos1 =⋅=

adm

cy

ycy

pycy

fm

Ilp

Ilg

f

<=⋅

⋅⋅+

⋅⋅

⋅=

=⋅

+⋅

⋅=

00259.00000506.010

75.2766.0481

0000506.01075.232.1

3845

481

3845

7

3

7

4

34

Page 7: Calculul Sarpantei

2.4 Calculul popilor γlemn=600 kg/m3 d=14 cm lf=3.77 cm a=1.95 cm (distanţa dintre pane) l=2.75 m (distanţa dintre popi)

mtgll

tg ffo 77.35.4405.4

40 0 =⋅=⇒=

A=ПR2=П*0.07=0.0153938 m2 4

4

0000189.064

mdI =∏

=

035.0min ==AIi

267.0310071.107 2min

==>==λ

ρλil

a=2.752=7.56 m2

Incărcări 1. Permanente n=1.1 1.1. greutate proprie --ţiglă=52 daN/m2 1.2. greutate proprie --astereală=18daN/m2 1.3. greutate proprie --căprior=0.1*0.12*600*1.95*4=20.421 daN/m 1.4. greutate proprie --pane=0.15*0.18*600*1*2.75=44.55 daN 2. Temporare n=1.4 2.1. zăpadă kNp n

z 072.956.72.1 =⋅= 3. Utile greutatea unui om p=1 kN

kNppgN nz

np 39.16107.944.0594.029.5 =++++=++=

22 /100/69.39870153938.0267.039.16 cmdaNmkN

AN

adcef =<=

⋅== σ

ρσ

Verificarea la strivire a tălpi popului As=A-16 cm2=A153.93 cm2 =>As=137.93 cm2

22 /100/1188.093.13739.16 cmdaNmkN

AsN

adcef =<=== σσ

Page 8: Calculul Sarpantei