Comportarea biomecanica i interac iunea

organis mului uman eu mediul ambiant

Comportarea biomecanica a organismului uman n intraciune cu mediul ambiant este

influenat de dou categorii de factori : factori naturali i factori artificiali.

In categoria factorilor naturali se pot enumera gravitaia, electromagnetismul, cldura,

micarea aerului, radiaiile ultraviolete i infraroii, radioemisia, microundele, radiaia ionizant (n

cazul zborurilor cosmice).

In ceea ce privete factorii artificiali se face meniunea c acetia se modific odat cu evoluiia

sistemelor tehnice. Totui, se poate exemplifica prin : sarcina mecanic, viteza, acceleraia, vibraiile

i ocurile, presiunea barometric i mediul gazos (pentru navigaia aerian sau naval ), electricitatea,

cldura, compoziia aerului, zgomotul etc.

In decursul timpului s-au folosit diverse metode de observaie a reaciilor fiziologice ale

organismului uman la aciunea factorilor din mediul ambiant. Metodele experimentale au fost

perfecionate continuu fapt ce a permis acumularea de date i sistematizarea informaiilor.

Acestea au generat studii fundamentale ale fenomenelor din organismul uman referitoare la

comportamentul biomecanic. S-a putut ajunge astfel la generalizri, teoretizri i construcia de

modele care ofer explicaii referitoare la fenomenele existente i ajut n predicia fenomenelor noi.

Biomecanica privit ca disciplin tiinific de sine stttoare are urmtoarele obiective :

studiul comportrii biomecanice a organismului uman n interaciune cu mediul ambiant; determinarea

proprietilor mecanice ale esuturilor vii, modelarea pe baze matematice i mecanice a proceselor

biomecanice din organele i sistemele care compun organismul uman ; interpretarea i previziunea

toleranei biologice.

Rezultatele teoretice i cunotinele din biomecanica i gsesec aplicabilitate practic n

domeniul biotehnicii.

Mrimi, principii i modele folosite la modelarea fenomenelor biologice. Pentru studiul

comportamentului biomecanic al organismului uman trebuie indentificate sistemele, subsistemele

componente, legturile existente ntre acestea i funciile care trebuie ndeplinite.

Orice organism viu ndeplinete o mulime de funcii: biochimice, biofizice, biomecanice, sau

combinaii ale acestora. Un exemplu practice este sistemul locomotor; acesta poart masa corpului i o

deplaseaz cu o anumit vitez. Membrele efectueaz micri mecanice dar concomitent au loc procese

fizice i biochimice care furnizeaz energia necesar.

Natura a creat astfel prile i organelle separate ale corpului uman nct au forma i

dimensiunile care corespund funciilor pe care le ndeplinesc. Corpul uman este alctuit clin structuri

ct mai simple care ndeplinesc o anumit funcie data.

La studiul fenomenenlor biomecanice din organismul uman se pot aplica noiuni din teoria

sistemelor. Astfel, se studiaz subsistemele, funciile acestora, ierarhiile care se stabilesc ntre

subsisteme i se obine o imagine a ntregului.

La studiul subsistemelor se aplic principiile generale ale mecanicii i fizicii completate cu

informaii din alte domenii.

Studiul unei anumite probleme se realizeaz pe niveluri. Spre exemplu, comand a creierului

pentru a deplasa un obiect are n vedere ansamblul de muchi implicai n micare, fiecare muchi n

parte, respectiv fibra muscular aferent fiecrui muchi individual.

De regul, creierul comand cteva instruciuni de interaciune iar subs istemele acioneaz cu

propria sa structur i cu regulile sale proprii.

Biomecanica aplic far mari modificri n timp cteva principii de baz. Astfel, se accept ca

fiind valabil principiul simplitii maxime conform cruia construcia concret a unei structuri

biologice este cea mai simpl din toate construciile posibile care ndeplinesc funcia dat sau grupul

de funcii.

De asemenea este valabil principiul construciei adecvate care accept c o anumit structur

biologic are cea mai simpl construcie care s corespund condiiilor variabile ale mediului

nconjurtor.

VARIABILE FOLOSITE N MECANICA MEDIILOR DEFORMABILE

Datorit solicitri. n corp apar fore interne suplinmentare de interaciune ntre

particule.

Efectul acestor interaciuni se va limita la o distan mic fa de particule, deci

numai la suprafaa unui element de volum sau arie avnd n vedere faptul c se fac calcule

la scar macroscopic. Se va considera o suprafa infinit mic a crei normal exterioar

se va nota n.

forele interioare repartizate pe elementul de suprafa vor fi nlocuite cu rezultanta lor AP

aplicat ntr-un punct M din centrul suprafeei elementare. Momentul rezultant al forelor

fa de punctul M se poate neglija lund n consideraie dimensiunile reduse. AP

Raportul caracterizeaz intensitatea medie a repartiiei eforturilor pe

AA

elementul de suprafa.

Dat fiind faptul c mediul considerat este un mediu continuu din punct de vedere

geometric, se poate trece raportul la limit:

P dP P n = Hm -

A A - 0 dA

(2.1)

unde: pn este tensiunea (efortul unitar) n punctul M care aparine clementului de suprafa

A A cu normala n.

Dac se consider c eforturile sunt repartizate continuu n jurul lui M, tensiunea

este o mrime vectorial pentru un element de suprafa care trece prin M.

Direcia vectorului p n coincide cu poziia la limit a vectorului rezultant dP n

cazul cnd suprafaa dA tinde ctre punctul M.

Dac se descompune vectorul pn pe un plan tangent la suprafaa dA (care

este, n principiu, o suprafa curb) i dup normala la acest plan se obin componentele

tensiunii an i rw.

unde:

0n este componenta normal care acioneaz ca tensiune de traciune sau compresiune;

x este componenta tangenial care acioneaz ca tensiune de forfecare.

Vectorul pn se modific cnd suprafaa dA se rotete n jurul punctului M sau cnd

acesta se deplaseaz n mediu.

Ansamblul vectorilor tensiunilor de pe toate elementele se suprafa care trec prin

punctul M caracterizeaz starea de tensiune n acel punct.

Ea este determinat clac se dau vectorii tensiunilor pe trei elemente de suprafa

perpendiculare ntre ele, care trec prin punctul M

Cunoscnd mrimile i direciile tensiunilor normale i tangeniale de pe aceste t rei

elemente de suprafa (care se pot identifica cu planele de coordonate) se pot calcula

tensiunile de pe orice alt element de suprafa care trece prin punctul M.

Astfel, se alge un sistem de axe rectangulare O x .

In algebra tensorial axele de coordonate se noteaz cu litera x, avnd un indice (i =

1,2,3) atribuit n sens trigonometric.

Dac xt este un vector oarecare, . Y , , x 2 , . r 3 sunt cele trei componente ale

sale.

Se consider un element dintr -un mediu continuu n form de tetraedru, avnd 3 fee

paralele cu axele de coordonate i cea de a patra nclinat, cu cosinusii directori ai normalei

egali cu :

oii, a? i a3 (fig .2.1).

Fig.2.1 Element sub form de tetraedru dintr -un mediu continuu

Forele masice i de inerie sunt direct proporionale cu masa elementului, iar cele

de suprafa sunt ca ordin de mrime egale cu produsele dintre tensiuni i ariile

suprafeelor laterale ale elementului de volum.

Dac dimensiunile elementului de volum sunt foarte mici, forele masice i de

inerie sunt neglijabile n raport cu cele de suprafa.

Dac suprafaa elementar AA este perpendicular, de exemplu, pe O atunci

componentele tensiunii vor avea doi indici; primul indice indic axa de

coordonate (O ) perpendicular pe elementul de suprafa (x2 0.x3) pe care

acioneaz tensiunea, iar al doilea indice, axa cu care este paralel componenta considerat

(pi).

Componentele care au doi indici identici, sunt de natur normal ( GJJ sau

u>-

Componentele care au doi indici diferii sunt de natur tangenial oy sau

*3

Pentru o scriere omogen se obinuiete ca toate componentele tensiunii s se

noteze cu simbolul a.

Planul 203 Sil 012 Planul 301 O22 0-23 Planul 102 0-31

kl a-,,

In acest caz tensiunile normale G J J sau oy se numesc tensiuni principale i se noteaz

o,, o2, a3.

Intr-un triedru rectangular principal ecuaia cuadricei va fi:

cr, A-,2 + cr, A-; + cr3 x\ = \ (2.15)

ntr-un triedru principal, componentele tensiunii pe cele trei axe de coordonate vor

avea expresiile:

/?, = cr, ax ; p2 = a, a2 ; p3 = cr3 ay (2.16)

n funcie de valorile tensiunilor principale O i , o2 i a3 se pot identifica unele cazuri

particulare:

Dac dou tensiuni principale sunt egale, rezult starea de tensiune cilindric.

Se poate da ca exemplu un cilindru cu bazele solicitate la ntindere (sau

compresiune) i suprafaa lateral solicitat la compresiune normal uniform (dat de un

fluid oarecare).

Dac G | =

Mi

xT

A x >

Fig.2.2. Deplasrile unui punct M n sistemul de referin Ox .

Se raporteaz corpul la sistemul de referin Ox .

Un punct M( X j ) se va deplasa n M| ( X j+iii) datorit ncrcrilor exterioare.

MV/i - deplasare liniar total ; proieciile acesteia pe cele 3 axe se noteaz u,

(fig.2.2) i se numesc componentele deplasrii (depind de coordonatele punctului M(x,)):

U2 =/, (.Y..-V,,.*3) = . / ; ( X , )

(2.45)

Pentru ca n timpul deplasrii s nu apar fisuri i corpul s nu se distrug, atunci

funciile (2.45) i derivatele lor pariale trebuie s fie continue.

Se mai consider un punct P n apropierea lui M, de coordonate :

P { x i + c / x , )

Dup deformare, P ajunge n Pi

Punctele de pe segmentul de dreapt MP se vor gsi dup deformare pe curba M| P| .

Tangenta n Mi Ia aceast curb face cu MP unghiul a. a -

deplasare unghiular.

Dac MP = I, se poate determina valoarea 1 n funcie de coordonatele punctelor:

Dac starea de tensiune dintre M i P nu variat n timpul deplasrii, rezult c MP

uier numai o translaie (i pstreaz forma i mrimea).

2

De obicei starea de tensiune variaz i rezult c MP se deformeaz n Mi P| cu o

lungime l( care se poate exprima n funcie de noile coordonate :

(2.47

)

Raportul dintre variaia lungimii segmentuui MP (l rl) i lungimea sa iniial (I)

caracterizeaz intensitatea medie a deformaiei n jurul punctului M. Ea se numete al ungi

re specific n punctul .M n direcia MP i se se noteaz Jj.

6", > 0 dac MP se alungete

, -< 0 dac MP se scurteaz

Componentele alungirii dup cele 3 axe se pot nota si i caracterizeaz intensitatea real

a deformaiei liniare ntr-un punct dup direciile ei.

Se consider n continuare situaia cea mai complicat : Se

consider n jurul lui M un paralelipiped elementar.

Dac M -> A/, rezult c laturile paralelipipedului i modific dimensiunea i se

deformeaz ; rezult c feele se transform din dreptunghiuri n paralelograme ; variaiile

unghiurilor a - se numesc lunecri specifice (/)

/ >~ 0 cnd a <

Punctele de pe segmentul de dreapt MP se vor gsi dup deformare pe curba Mi P|.

Tangenta n M| la aceast curb face cu MP unghiul a. a =

deplasare unghiular.

Dac MP = I, se poate determina valoarea 1 n funcie de coordonatele punctelor:

i = M)2+(^2)2+K)

2=JSK)

2

(2.46)

Dac starea de tensiune dintre M i P nu variat n timpul deplasrii, rezult c MP

sufer numai o translaie (i pstreaz forma i mrimea).

De obicei starea de tensiune variaz i rezult c MP se deformeaz n M| P| cu o

lungime l| care se poate exprima n funcie de noile coordonate :

(2.47)

Propriet ile mecanice ale esuturilor bio logice

Raportul dintre variaia lungimii segmentuui MP (1,-1) i lungimea sa iniial (1)

caracterizeaz intensitatea medie a deformaiei n jurul punctului M. Ea se numete alungire

specific n punctul .M n direcia MP i se se noteaz s, .

s, >- 0 dac MP se alungete

-< 0 dac MP se scurteaz

Componentele alungirii dup cele 3 axe se pot nota si i caracterizeaz intensitatea real

a deformaiei liniare ntr-un punct dup direciile ei.

Se consider n continuare situaia cea mai complicat : Se

consider n jurul lui M un paralelipiped elementar.

Dac M - A/, rezult c laturile paralelipipedului i modific dimensiunea i se

deformeaz ; rezult c feele se transform din dreptunghiuri n paralelograme ; variaiile

unghiurilor a = se numesc lunecri specifice [y^

y y Q cnd a < 2

Factorii naturali i artificiali din mediul ambiant acioneaz asupra

structurilor biologice, asupra organelor i sistemelor biologice i genereaz din

punct de vedere mecanic tensiuni, respectiv deformaii.

Proprietile reologice ale esuturilor biologice depind de structura

compozit a acestora. Prin urmare, proprietile reologice ale esutului ca atare vor

fi diferite de cele ale componentelor luate separate.

Existena solicitrilor i a deformrilor de natur mecanic este nsoit de o

serie de reacii fiziologice care apar n esuturile i fluidele biologice. Cunoaterea

acestora este important att pentru a nelege comportamentul biomecanic al

esuturilor naturale ct i pentru a proiecta esuturi i organe artificiale.

Exprimarea analitic a comportamentului biomecanic al esuturilor moi se

poate exprima printr-o funcie cu caracter general care implic cele dou variabile :

tensiunea respectiv deformaia.

w dt

unde: F poate avea o form algebric oarecare (de regul un

ir) t este timpul

Spre deosebire de corpurile solide anorganice, pentru esuturile biologice i

modulul de elasticitate este o funcie care depinde de tensiune : M = ^1

(2) s

Proprietile bioreologice ale esuturilor biologice pot fi illustrate cu

ajutorul diagramelor tensiune deformaie.

Aproape toate esuturile moi au proprieti de vscozitate, vscoplasticitate,

fiuaj, relaxare, histerezis mecanic.

Pentru acelai individ, proprietile mecanice, ale esuturilor moi depind de

factorii de mediu, vrst i mod de alimentaie. In principiu, rezistena esuturilor i

organelor crete pn la vrsta de 20 de ani i dup aceea ncepe s scad.

Fluidele biologice se ncadreaz n clasa fluidelor ne newtoniene pentru care

ntre tensiunea tangenial i viteza de deformare este valabil o dependen

neliniar.

Propriet ile mecanice ale esuturilor bio logice

I. esutul osos

esutul osos este parte component a aparatului locomotor i are rolul de a

conferi rezisten acestuia.

Proprietile de rezisten ale esutului osos depind de compoziia chimic i

arhitectura structural a acestuia.

La rndul lor, compoziia chimic i structura depinde de particularitile de

cretere ale organismului i se modific odat cu vrsta.

esutul osos poate fi asociat unei structuri de tip compozit n ca re se '

identific mai multe zone.

Prima zon este alctuit din macromoleculele h i , l inu-ri v de colagen (o

protein foarte rezistent la aciunea agenilor chimici i a unor enzime). In zona a

doua exist microiibrile de colagen realizate prin asocierea a cinci molecule de colagen. In

zona a treia se identific o zon alctuit la rndul ei dintr -o cantitate mare de microfibrile i

din microcristale legate de acestea. Intre cr istale se formeaz legturi n direcie longitudinal

i transversal. In zona patru se formeaz lamele-plcue curbate care reprezint elementul

structural cel mai mic care formeaz esutul osos compact. Aceste uniti (lamele/plcue) sunt

alctuite din substane colageno-minerale. Ultima zon, aflat n proximitatea vaselor sanguine

cuprinse n volumul osului la formarea acestuia, este alctuit din ^elemente de construcie de

tip osteon. Acesta const din lamele osoase dispuse concentric.

Densitatea esutului osos este estimat la aprox. 2400 Kg/m3.

Rezistena esutului osos depinde de vrsta individului care determin

modificarea compoziiei chimice i a structurii interne. naintarea n vrst

determin apariia unor osteoni secundari. De asemenea, prin ncetinirea ritmului

activitii biologice se modific gradul de mineralizare i gradul de ordine al

osteonilor i cristalelor minerale din structura osoas. In principiu, o parte din

substana fundamental dispare i apar porii. *

Exist date care stabilesc c porozitatea n intervalul de vrst 50 -75 de ani este de

aprox. 28% n direcie longitudinal.

Se poade conchide c esutul osos este un esut viu compus din dou treimi substane

minerale i o treime substane organice. Mai exact, este vorba de cristale de hidroxiapatit

(3Ca3(P04)2) plasate ntr-o matrice de colagen sub form de fibre.

Ca orice esut viu acesta este permanent remodelat de anumite procese biologice ; unele

celule osoase sunt distruse (de ctre osteoclaste), altele sunt regener ate (de ctre osteo plaste).

Viteza de regenerare depinde de vrst i este mai mare n prima parte a vieii.

Solicitarea mecanic exterioar afecteaz fenomenul de remodelare n sensul c

rezistena mecanic crete n zonele supuse la solicitri mari i scade n zonele mai puin

solicitate. In final, structura intern a oaselor se transform astfel nct s suporte greutatea

corpului i solicitrile mecanice.

Proprietile mecanice ale esutului osos depind de tipul de solicitare mecanic.

Solicitarea la ntindere este cea mai periculoas pentru esutul osos i a fost studiat

experimental.

Datele experimentale au permis stabilirea unei dependene ntre tensiune i de formaie

care are forma unei funcii putere :

u + N a

In ec. 3 omax este valoarea tensiunii nregistrate la rupere. Sub

form grafic ec. (3) are configuraia din figura 1.

(3)

Propriet ile mecanice ale esuturilor bio logice

Fig. l Curba tens iurie -detbrmaie pentru esutul osos la solicitarea de nt indere

M = 8y ; N = e, ey ; p = f (w, w\ y).

Valoric rezistena la rupere se situeaz ntre 150 -180 MPa i depinde de valoarea

seciunii transversale a osului.

Dac se consider separat colagenul i cristalele minerale (de hidroxiapatit) se

nregistreaz valori de 5 * 100 MPa pentru colagen i 600 700 MPa pentru hidroxiapatit.

Tipul de deformare difer pentru cele dou componente ale esutului osos ; fibra

esutului osos se defromeaz preponderent elastic n timp ce matricea se deformeaz n mod

plastic. Tipul de rupere al esutului osos este fragil.

Rezistena esutului osos la solicitarea de compresiune are valori de 120 -170 MPa,

apreciate fiind ca destul de mari.

Capacitatea portant a osului coapsei n direcie longitudinal este de 45000 N la

brbai i 3900 N la femei.

La solicitarea de ncovoiere rezistena este mai sczut ; valorile pentru capacitatea

portant la acest tip de solicitare scad comparativ cu solicitarea de compresiune la 2500 N.

Valori mici ale rezistenei se nregistreaz i pentru solicitarea la torsiune : 105 MPa .

S-a constatat c dup vrsta de 75 de ani ea scade la 90 MPa .

esutul osos pune n eviden i fenomenul de fluaj (timp de 200 min) se constat c

tensiunea aplicat genereaz o deformaie instantanee de s = 0,47% i o de formaie final de

8f = 0,66%. La eliminarea sarcinii deformaia elastic se recupereaz, obinndu -se o

deformaie remanent de er ~ 0,29%.

max

S

Exist unele ncercri care au pus n eviden pentru esutul osos i proprietile de

vscoelasticitate.

Natura a atribuit esutului osos proprieti versatile. Se pare c este valabil principiul

minimei rezistene realizat cu un minim de material de construcie.

La nivel molecular, reglajul funcionrii esutului este reglat de proprietile

piezoelectrice ale colagenului.

esutul vaselor sanguine

Proprietile mecanice ale vaselor sanguine depinde de compoziia chimic i structura

intern. Ca pentru orice esut viu, apar modificri legate de naintarea n vrst, alimentaie,

comportament.

Vasele sanguine se constituie din trei nveliuri ; tunica intim (intern), tunica medie

i tunica extern.

Proprietile mecanice ale nveliului mijlociu sunt cele care dicteaz de fapt

proprietile mecanice ale vasului de snge. InveliuPmijlociu al vaselor de snge const din

colagen, elastin i fibre musculare netede.

In tabelul 1. se precizeaz dimensiunile i structura ctorva vase de snge reprezentative pentru sistemul circulator.

In structura nveliului mediul al vaselor de snge elastina este cea care are proprieti

elastice bine definite.

Tabelul 1

Denumire Dimensiuni Structur

Dexi.(mm) Gp(mm) Aort 25 2 celule endoteliale,

elastin, celule musculare netede,

colagen

Vena cav 30 1,5 celule endoteliale,

elastin, celule musculare netede,

colagen

Arterele

mijlocii

4 l celule endoteliale,

elastin, celule musculare netede,

colagen

Capilare 8 10"J ? 1 10"J? celule endoteliale, elastin, celule musculare netede,

Venule 20,10_J 2 IO--* celule endoteliale,

elastin, celule musculare netede,

In structura nveliului mediu al vaselor de snge elastina este cea care are proprieti

elastice bine definite cu un comportament nelinear la deformare (curba tensiune deformaie are

integral un caracter nelinear). Elastina atinge deformaii de pn la 2 00 4- 300 % i are un modul

de elasticitate de MO5* MO

6 Pa.

Colagenul pur suport deformaii mult mai mici (s - 10 %) i are un modul de elasticitate

de 1 10"7 - HO Pa. i n acest caz curba tensiune deformaie este de tip neliniar.

Celulele musculare netede i schimb lungimea (se contract) datorit impulsurilor

chimico-nervoase. Modulul de elasticitate este variabil: pentru celulele musculare nestimulate

are valoarea de MO4 Pa i devine de zece ori mai mare pentru muchiul n stare activ.

Comportamentul biomecanic activ este generat de celulele musculare netede care n urma

contraciei modific diametrul vasului de snge i implicit proprietile mecanice n ansamblu.

Proporia celor trei tipuri de esut (colagen, elastina, fibre musculare) difer de l a un tip

de vas sanguine la altul.

In principiu, vasele aflate la mare deprtare de inim au un coninut mai mare de fibre

musculare netede.

In arterele capilarizate fibrele musculare devin componenta de baz a sistemului vascular.

Raportul ntre elastina i colagen pentru vasele sanguine aflate n apropierea inimii este -

2 : 1 i se micoreaz odat cu distana pn la inim. Spre exemplu, n artera femural rapotul

se inverseaz (1 : 2)

Comportamentul biomecanic al vaselor sanguine depinde de dimensiunil e vasului i

componentele structurale de baz.

Pentru acelai vas de snge proprietile mecanice sunt consistent diferite n direcie

radial i axial.

Astfel, ele prezint un caz particular de anizotropie numit ortotropie care const n

proprieti mecanice i fizice diferite dup treimii rec ii ortogonale fixe.

Comportarea mecanic a vaselor sanguine este de asemenea afectat de existena i

influena esuturilor nconjurtoare.

Spre exemplu se citeaz valori diferite pentru modulul de elasticitate n cadrul aceluiai

vas sanguin n diferite regiuni ale corpului strbtute de acesta. Pentru vasele arteriale modulul

de elasticitate variaz de la 0,6 IO5 Ia 7 - IO5 Pa.

Vasele sanguine mai prezint particularitatea c valorile msurate n anumite mpreju rri

pentru caracteristicile mecanice prezint o dispersie mare comparativ cu valorile medii stabilite.

Se pot ilustra comparativ curbele de variaie ale tensiunii, n funcie de de formaie

pentru diferite vase sanguine.

1 1 N/m210

5-artera carotid comun.

Cercetrile experimentale la nivel de laborator au permis elaborarea unor modele de

comportament biomecanic al esutului vaselor sanguine.

Aproape toate modelele asociaz esutul vaselor sanguine cu un corp cu proprieti de

elasticitate.

La scar real, n funcie de gradul de dezvoltare a elementelor musculare sau elastice

(elastina) se deosebesc: artere de tip elastic (aorta, artera pulmonar); de tip muscular-elastic

(artera carotid femural i alte artere de aceleai dimensiuni).

3. Pielea

Pielea reprezint nveliul exterior al organismului i proprietile ei mecanice depind de

structur, vrst condiii de mediu.

Pielea este alctuit din fibre de colagen,, elastin i substan fundamental (denumit

ele regul, motrice).

Colagenul reprezint 75% din greutatea uscat a pielii iar elastina 4%, procent care mai

scade odat cu vrsta.

In principiu, pielea poate suporta deformaii mari (prezint o mare flexibilitate) i are o

anizotropie accentuat.

Acesta este un amnunt important pentru interveniile chirurgicale care vizeaz pielea i

care au drept scop regenerarea ei:

Comportamentele structurale ale pielii au un comportament mecanic diferit: elastina joac

un rol important la tensiuni mici, iar colagenul la tensiuni mari; substana fundamental prezint,

n principiu, o rezisten mic.

Pentru piele s-au realizat experimentri care pun n eviden faptul c pentru un ciclu (sau

mai multe) de ncrcare-descrcare curba de variaie tensiune-deformaie este diferit pentru

traseul de ncrcare, respectiv-descrcare.

In acelai timp, nu se modific aspectul curbelor tensiune -deformaie n funcie de viteza

de deformaie.

4. Muchii.

Sistemul muscular este cel prin care organismul uman realizeaz activiti motoare

comandate de sistemul nervos ca rezultat al unor aciuni voluntare sau al unor stimuli exteriori.

Proprietile mecanice ale muchilor care alctuiesc sistemul muscular depind puternic de

structura acestora.

Structura i proprietile funcionale impart muchii n urmtoarele categorii: muchi

striai, muchi netezi i miocardul (muchi strict de tip cardiac).

Muchii striai formeaz majoritar musculatura iar muchii netezi intr n alctuirea

organelor interne i a musculaturii digestive.

Dac se iau n consideraie funciile muchilor ei pot fi divizai n uniti funcionale

elementare formate din grupuri de fibre musculare care au proprietatea de a se excita

independent prin intermediu unui singur motoneuron asociat.

Din motoneuron pleac o fibr neuromotoare care se ramific n muchi.

Toate sistemele mobile i contracile realizeaz lucru mecanic i genereaz putere. Dac

puterea se raporteaz la unitatea de mas (sau de volum) rezult un indice de putere (puterea

specific cu ajutorul creia se pot face comparaii cu sistemele artificiale care pot genera i ele

lucru mecanic, respectiv putere ( tabelul 2)

Tabelul 2 .

Date comparative referitoare Ia indicele de putere alunor sisteme mobile musculare

(naturale) i artificiale [ ].

Nr.crt Sistemul Putere specific masic

(W/Kg)

t Muchi striat uman 2 x IO2

2 Muchi striat de broasc 4 x io2

3 Muchi striat de purice 3 x 10 J

4 Automobil 3 x io2

5 Vehicule turbo 8 x 10J

Structura intern a muchilor difer de la muchii striai la cei netezi. Muchii striai sunt

formai din fibre i esut conjunctiv.

Fiecare fibr muscular are propria sa structur. Ea este alctuit din fi bri le (filamente

subiri cu grosimea de 10-100 milimicroni i lungimea de aprox. 10 cm) susinute de un nveli

subire numit sarcolem.

Unitatea constructiv cea mai mic a esutului muscular este sarcomerul. Unitile numite

sarcomeri, se constituie la rndul lor componente numite microfibrile .

Particularitatea sarcomerului este aceea c este cea mai mic formaiune care se poate

contracta.

te

Microfibrilele sunt strbtute de o reea (reticul) sarcoplasmatic care permite

diferenierea concentraiei de calciu la periferia fibrelor, respectiv n interiorul acestora.

Ionii de calciu activeaz anumite reacii chimice care furnizeaz energia neces ar pentru

procesul contraciei. Fibrele musculare sunt cele care realizeaz contracia muscular.

Muchii striai se leag de oasele scheletului cu ajutorul tendoanelor. esutul conjunctiv

din alctuirea muchilor i esutul tendinos formeaz componeneta pasiv (care nu se contract).

Modelul reologic pentru esutul muscular striat este alctuit din trei elemente (fig. 3),

dintre care: un element care realizeaz contracia i dou elemente elastice de tp resort.

t CT

a Fig. 3. Modelul relologic pentru esutul muscular striat

Elementul care realizeaz contracia i un element elastic sunt legate n serie iar acestea

dou sunt legate n paralel cu al treilea element care este de tip resort (elastic).

Elementul elastic legat n serie sugereaz proprietile elastice intrinseci ale fibrei

musculare iar cel legat n paralel indic posibilitatea de a regla frecvena de activare a

muchiului.

Fibrele musculare difer mult dac se iau n consideraie: proprietile dimensiunile, fora

dezvoltat, viteza contraciei, funcionarea n timp i n condiii de solicitare diferite.

Forele dezvoltate de muchi depind de seciunea transversal a muchiului i lungimea

de repaos a fibrelor sale. Fora raportat la unitatea de volum de esut muscular (de ex., cm3) se

numete for muscular absolut" i are valori uzuale de 50* 100 N/cm 3.

Pentru acelai tip de muchi fora i puterea dezvoltate depind de: vrst, alimentaie,

antrenament. Antrenamentul determin ngroarea fibrelor musculare, creterea masei acestora i

implicit a resurselor energetice avnd drept consecin dezvoltarea unor fore mai mari.

Viteza de realizare a micrii musculare afecteaz activitatea muchilor; o vitez rapid

diminueaz performanele mecanice ale esutului muscular striat.

Muchii netezi sunt formai din celule cu diametru 2-3 milimicroni i lungimea de 20 -

30 milimicroni unite prin puni de protoplasma i microfibrile care trec de la o celul la alta. Ali

muchi netezi sunt alctuii din fibre musculare netede lungi.

Caracteristica principal a muchilor netezi alctuii din celule este c se activeaz

autonom, far comand nervoas. Stimulii care produc activitatea muscular n acest caz sunt

substane (hormoni) reacii chimice.

Fibrele musculare netede lungi se activeaz ca i fibrele musculare striate.

La construcia modelelor pentru esutul muscular s -a plecat de la ideea c trstura

principal a acestuia este de a transforma energia chimic n energie mecanic ntr -o manier

ireversibil.

Astfel, sistemul este asociat unui sistem termodinamic deschis (dirijat din exterior de

impulsul nervos) care desfoar procese ireversibile. Acest tip de sistem este motoreglabil i

funcioneaz la temperatur i presiuni constante.

esutul muscular este asociat unui mediu continuu de tip multicomponent n care au loc

procese mecano-chimice cu trsturi vscoelastice la nceput i elastice la 11 nai.

Acest mediu are unele particulariti: existena tensiunii n absena deformaiei, ex istena

deformaiei n absena solicitrii exterioare.

Principiile folosite pentru deducerea unor relaii care ilustreaz comportamentul mecanic

al esutului muscular sunt aceleai pentru muchii striai, respectiv pentru muchii netezi.

Astfel, variaia energiei interne (dU) a sistemului depinde de variaia entropiei (dS),

variaia lucrului mecanic (dL) potenialul chimic (ui), cantitatea de substan

(dV,-).

dU = f ( c i S , dL , M , , c t V , ) (4)

Ecuaia general care descrie relaia tensiune deformaie, include, prin intermediul a trei

funcii fi, f2, f3, influena parametrului de comand y ce reflect concentraia de cationi liberi de

Ca** care declaneaz reaciile chimice generatoare de energie i lucru mecanic.

Proprietile mecanice ale esutului nervos

Pentru corpul uman sistemul nervos este cel care realizeaz coordonarea funciilor pentru

componentele celulelor, pentru esuturile i organele interne, motiv pentru care organismul viu

reperezint un ntreg unitar.

Sistemul nervos poate fi asociat unui biosistem, neles ca un sistem natural format dintr-o

serie de elemente care , mpreun cu relaiile i conexiunile lor constituie o formaiune integral

generat de un anumit nivel de organizare a materiei vii.

In principiu, un biosistem poate avea urmtoarele proprieti: metabolism, autoreproducer e,

reactivitate, autorennoire i autoaprare, fiabilitate, programare, autoreglare, integralitate,

ierarhizare, prelucrarea informaiei. Multe din aceste proprieti se regsesc n sistemul nervos

central.

Una din aceste proprieti are o anumit legtur cu propririetile mecanice ale esutului

nervos i aceasta este fiabilitatea. esutul nervos din sistemul nervos central este excepional de

fiabil cci, chiar n condiii n care se defecteaz o mare parte a sa, funciile nervoase pot fi

conservate sau doar perturbate tranzitoriu.

Dac o parte a sistemului se defecteaz( se distrug milioane de neuroni) .. recuperarea

funciilor pierdute se bazeaz pe preluarea funciilor de ctre alte seciuni intacte ale sistemului;

sistemul nervos nu are neaprat propr ietatea de regenerare a prii distruse.Prin urmare, reelele

neuronale au un comportament redundant. Redundana , n teoria sistemelor, reprezint cantitatea

suplimentar de informaie necesar pentru transmiterea acestora. Funcionarea redundant d

posibilitatea autoorganizrii reetelor neuronale.

Sistemul nervos asiugr legtura reciproc a proceselor care au loc n toate componentele

organismului; el asigur constana parametrilor din mediul intern al organismului i contribuie la

adaptarea organismului la variaiile continue ale parametrilor mediului exterior.

Simplificat, sistemul nervos central se constituie din :

Creier-mduva spinrii

Sistemul fibrelor nervoase care transmite impulsurile de la nveliul organelor

interne i al organelor de micare la diverse zone ale mduvei spinrii i creierului;

acestea sunt cile ascendente sau senzitive

Sistemul fibrelor nervoase care transmite impulsurile de la creier la mduva spinrii

, muchi i alte organe active; acestea sunt cile descendente sau motoar e. 4

Relele neuronale sunt alctuite din neuroni i contacte interneuronale numite

sinapse.

Morfologia unui neuron este redat in fig.4.

Fig.4 Reprezentare schematic a unui neuron

S-soma; N-nucleu; D-dendrite; CRN-celule, ramuri i noduri axonale; A-axon; FA-

fibre axonale

Neuronul este alctuit dintr-un corp numit soma i din dou tipuri de prelungiri

numite axoni i dendrite.

Axonul reprezint o prelungire a citoplasmei prin care se transmit potenialele de

aciune. Un fascicul de mai muli axoni constituie un trunchi nervos.Prin axoni

impulsul se transmite de la celula nervoas la la alte celule sau la esuturile organelor

interne

Dendritele conduc impulsul nervos din alte celule i esuturi la celula nervoas.

Dendritele au terminaii sensibile numite receptori.

In principiu, impulsul nervos se poate propaga n ambele sensuri de -a lungul unui

axon. Totui, in vivo, propagarea acestuia se face unidirecional de la soma neuronal

la terminaiile axonale. Acest tip de propagare se datoreaz unor contacte anatomice

interneuronale numite sinapse care las impulsurile nervoase s treac numai ntr -un

singur sens.

Traseul pe care l strbate impulsul nervos de la sistemul receptor(receptori) la

organele de aciune (efectori) este urmtorul:

Fibra nervoas senzitiv( receptor) transmite excitaia la centrul nervos

In centrul nervos are loc transferul excitaiei de la celulele senzitive la cele

motoare

Fibra motoare transmite impulsul nervos la periferie

De la periferie se ajunge la organul activ: creierul sau alt organ

oarecare.

In sistemul nervos predomin fenomenele de natur chimic i electric i sunt mai

puin importante cele de natur mecanic.

esutul nervos este alctuit din neuroni( ~2X IO10 )i celule gliale care formeaz

un esut suport sau interstiial-matricea esutului nervos.

esutul cerebral are o structur plasic moale. Densitatea acestuia este ceva mai

mare dect cea a apei. ntreg creierul const din 77 -78% ap, 10-12% lipide, 8%o proteine

( albumine) i o cantitate mic de substane anorganice. Coeficientul de vscozitate al

creierului este comparabil cu al glicerinei la temperatura mediului ambiant dar este mult

mai mic dect al altor esuturi.

\ t / \ O \\ O-

Comportarea biomecanica a sistemului cardio-vascular

Sistemul cardio-vascular include inima, plmnii i ansamblul vaselor de snge(

sistemul sanguin).

Inima.

O analiz complet a activitii inimii ar impune un studiu complex care s

foloseasc noiuni de biomecanica , biofizic, biochimie, bioinformatic, anatomie i

fiziologie.Dac ne rezumm la comportamentul biomecanic apar i aici dificulti n

analiz datorit activitii fiziologice complicate a inimii.

Inima (Fig.l) este un muchi cav format din dou auricule i dou ventricule care

formeaz patru compartimente. Ventriculele au rolul unor pompe dat fiind faptul c

pereii musculari se contract i se dilat ritmic.

Valvele atrioventriculare mpiedic trecerea sngelui din ventricule n auricule

iar valvele arteriale mpiedic trecerea sngelui din marile artere n vene.

Se poate reda o imagine simplificat a activitii ritmice a inimii. Oricare din

activitile mecanice ale inimii presupune existena fenomenului de excitaie a celulelor

membranei musculare care au o constituie specific. Dup ce excitaia este dirijat spre

ventricul ncepe contracia acestuia.

n cazul aciunii comune a ambelor ventricule se face o analogie cu dou pompe

legate n serie. O mic suprancrcare a unei pompe poate duce de-a lungul timpului la

o supraumplere a vaselor de snge din zonele alimentate de ea ceea ce este un factor de

risc.

La intervenia nervilor simpatici i a unor hormoni( adrenalin i noradrenalin)

muchiul inimii capt un randament sporit.

Valoarea lucrului mecanic dezvoltat la fiecare btaie de inim este de -1,2 J

pentru ambele ventricule iar valoarea medie a puterii este de 1,5 W pe btaie.

Pentru studiul comportrii biodinamice a inimii se alege originea sistemului de

coordonate n prima vertebr dorsal. Datorit modificrii volumului de snge care

circul prin inim centrul de greutate al inimii se modific. Se poate determina i

centrul de greutate al volumului variabil de snge care circul prin inim. Poziia

acestuia depinde de :

Volumul sngelui din ventricule

* Volumul sngelui dup contracie

Periodicitatea contraciei( T=0,8s)

Micarea vibratorie a inimii este influenat de vasele sanguine mari care sunt figurate

n Fig. 2 sub forma unor legturi elastice. Se aplic axioma legturilor prin care coipul studiat

se separ de legturi iar influena lor se nlocuiete cu fore de reaciune echivalente care , n

cazul inimii, au un caracter pulsator.Astfel, reciunea R ;,peste datorat arterei pu lmonare iar

celelalte reaciuni venelor (Fig. 1).

Din analiza seciunii inimii se poate observa c fluxurile de snge ale aortei i ale

arterei pulmonare au o aciune excentric ceea ce genereaz un moment de torsiune.

Atunci cne ventriculul stng i drept se contract instantaneu sngele din aort i din

artera pulmonar este expulzat cu vitez foarte mare ceea ce creeaz o for reactiv i o

micare asociat. Micarea reactiv asociat este totui limitat de legturile elastice existente

i de mediul elastic deformabil din interior.

Muchiul cardiac este un muchi care produce vibraii.Sngele este expulzat sub forma

a dou fluxuri pulsatorii diferite; fibrele musculare acioneaz prin impulsuri (ca nite arcuri

pretensionate ) sngele fiind impins din ventricole la fiecare 0,5 sec.

Peste activitatea fiziologic curent a iminii se suprapun activitile exterioare care

produc o tensiune hemodinamic suplimentar ce poate modifica frecvena i forma vibraiilor

fiziologice uneori cu efecte nedorite.

Pentru studii biodinamice aprofundate , n scopul obinerii unei reprezentri a

vibraiilor inimii s-a fcut analogia cu un oscilator cu un singur grad de libertate i cu masa

M. Impulsul ( cantitatea de micare) este un vector coliniar cu vectorul vitez. Deri vata n

raport cu timpul a impulsului unui volum determinat de lichid este egal cu forele exterioare

rezultante care acioneaz pe suprafaa limit a respectivului volum.

Din punct de vedere energetic inima respect principiul consumului minim de energie

Ia ndeplinirea funciilor mecanice i principiul efortului maxim pentru intreg sistemul cardio -

vascular.

Prin studii biodinamice fundamentale s -au formulat ecuaiile pentru funcionarea

biodinamic a inimii i pentru parametrii energetici asociai.

Plmnii alctuiesc un sistem care se leag de exterior prin :

Cile superioare: cavitile nazale, faringele Cile

interioare: laringele, traheea i bronhiile

Plmnii sunt amplasai n cavitatea toracic mpreun cu inima i cu vasele sanguine

mari. esutul din care sunt alctuii plmnii are proprieti elastice i este ataat de peretele

interior al toracelui printr-un cuplaj alunector reprezentat de dou foie ( intern -pulmonar

i extern-toracal) ntre care exist lichid limfatic. Presiunea intrapleural este negativ (

mai mic dect presiunea atmosferic).

Plmnii sunt legai de ventriculul drept i de cel stng al inimii prin venele i arterele

pulmonare.

n plmni se produce schimbul de gaze astfel

Oxigenul din aer trece n snge

Bioxidul de carbon din snge trece n aerul alveolelor.

Suprafaa alveolelor la un adult nsumeaz cea 100m" iar numrul acestora este de

aprox. 300-400 milioane.

Procesul de respiraie este de natur periodic i reprezint un act care poa te fi

controlat voluntar ntre anumite limite. Se pot disocia urmtoarele tipuri de respiraie:

Enupneea- respiraia normal, realizat reflex, fr efort

Dispneea-respiraia greoaie, realizat cu efort.

Apneea-ntreruperea respiraiei ntr-un anume punct din ciclul inspiraie -

expiraie

Hiperapneea- respiraie cu amplitudine crescut

Polipneea- respiraie cu un ritm accelerat

Micrile respiratorii produc modificri de volum ale cutiei toracice prin contracia i

relaxarea ritmic a muchilor respiratori, precum i modificri de volum pulmonar.

Respiraia const dintr-un ciclu inspiraie-expiraie.

Inspiraia este un proces activ n care sunt activai muchii inspiratori ai

coastelor.

Expiraia este, n principiu, un act pasiv; muchii activi n inspiraie se

relaxeaz iar cutia toracic revine la volumul de repaus. Expiraia forat are loc prin

intervenia unor muchi care nu particip n mod curent la proces cum ar fi muchii

abdominali.

Pentru nelegerea mecanicii respiratorii este titil s se cunoasc curba volum-

presiune pentru anumite situaii. n fig.3 se prezint un astfel de ciclu pentru respiraie

normal i stenoz mitral.

Normal Stenoza

presiune transpuiroonara (cm H^O) ~

Fig. 3 Diagrama volum -presiune pentru ciclul respirator.

Ciclul respirator este reprezentat de aria AIBEA( I-inspiraie , E-expiraie). care este

echivalent cu lucrul mecanic W al muchilor per ciclu. Energia mecanic respiratorie

pentru respiraia normal este de cea 50 Kgfm/min. Eficiena efortului se poate aprecia

prin mrimea numit compilan i exprimat cu relaia

C=AV/Ap

Unde AV este volumul de aer i Ap este presiunea. Pentru respiraie normal valoarea

nominal a compilanei estede 0,1 l/cm H20.

Mrimea invers a compilanei pulmonare este elastana sau coeficientul de

elasticitate pulmonar, exprimat cu relaia :

E= Ap/ AV

Analiza mecanic a ventilaiei pulmonare presupune:

Descrierea micrii sistemului pulmonar

Relaia dintre micarea sistemului i sistemul de fore externe aplicate ,

respectiv reaciuni.

Micarea sistemului presupune variaie de volum. Forele aplicate sistemului

pulmonar -exprimate ca presiuni , genereaz fore de reaciune egale i de

sens opus. xV

Reaeiunile sunt constituite din:

Fore de natur elastic, notate Pc

fore datorate presiunii dinamice: presiune dinamic format din

presiunile vscoase sau rezistive, notate P r i fore ineriale notate Pj.

Relaia existent ntre aceste fore care se exercit asupra sistemului pulmonar este.

Pf= Pe+ Pr +Pi=Pb-Pp

Unde : Pf este rezultanta, Pb - Pp este diferena de presiune care se produce ntre

orificiul bucal i spaiul pleural; ea reprezint presiunea activ.

Expresia de mai sus are urmtoarea semnificaie: presiunile aplicate sistemului

pulmonar genereaz presiuni reactive (opozante) , suma acestora fiind egal cu

presiunea aplicat. Presiunile reactive depind de proprietile fizice ale esuturilor:

elasticitate, rezisten, inerie. In acest felele devin funcii dependente de : volumul

pulmonar, viteza de variaie a volumului pulmonar sau de acceleraia variaiei de

volum.

Dinamica sistemului inim-plmni poate fi rezumat dup cum urmeaz(Fig.

4).

Fig.4. Dinamica sistemului inim-plmni.

)

Punctul de intrare n sistem se consider vena cav.Ieirea din sistemul inim -plmni este

considerat artera aort. ntre cele dou puncte au loc urmtoarele tipuri de micri(Fig.4):

1. Sngele venit dinspre esuturi i organe ptrunde n auriculul drept

2. Prin valvele T, sngele intr n ventriculul drept

3. Prin valvele arteriale sngele este mpins spre artera pulmonar;etapele 1,2,3

constituie mica circulaie

4. Sngele intr n plmni

5. Din plmni sngele intr n auriculul stng; aici are loc lucrul mecanic cardiac maxi m

necesar circulaiei prin ansamblul organelor i esuturilor -marea circulaie.

6. Prin ventricolul stng i valvele atrioventriculare sngele iese din sistem prin aort

ctre esuturi.

3

Curgerea sngelui n sistemul de artere i vene

Generaliti.

Studiul fenomenelorde natur fizic i mecanic nsoitoare ale circulaiei sngelui

prin sistemul arterelor i venelor face obiectul unei ramuri tiinifice numit hemodinamic.

Studiul are n vedere: interaciunea dintre fluxul de snge i pereii vaselor de snge

lund n calcul i influena esuturilor nconjurtoare, geometria vaselor i comportamentul

reologic al pereilor vaselor.

Cunoaterea fenomenelor precizate mai sus are finalitate practic n scopuri

clinice i de diagnostic. .

Sngele este o suspensie de particule ntr -un lichid numit plasm.Compoziia de

ansamblu a sngelui este: eritrocite(gobule roii), leucocite (globule albe), trombocite,

albumine, sruri, gaze . Elementele formative de baz sunt eritrocitele.

Proprietile reologice ale sngelui depind de:

Volumul relativ i proprietile mecanice ale eritrocitelor

Proprietile plasmei

Analiza curgerii sngelui se face difereniat pentru vase mari i vase nguste.

In vasele mari, sngele poate fi considerat un lichid omogen datorit raportului ntre

dimensiunile vasului i dimensiunile eritrocitelor; n vasele mari cu diametrul de 0,1 -1

cm dimensiunea celor mai mari eritrocite( 8X 10"4 cm) poate fi neglijabil.

La curgerea n vase nguste caracterul dispers al sngelui nu mai poate fi ignorat.

Plasma este asociat cu un lichid newtonian de tip liniar -vscos a crui vscozitate

relativ este de 1,2. Circulaia sngelui se divde n:

Circulaia mare: sngele circul de la inim la corp i din nou la inim

Circulaia mic: sngele circul de la inim la plmni i din nou la inim. n

plmni sngele se mbogete cu oxigen

Funciile sistemului cardio vascular sunt coodonate de :

Sistemul nervos i sistemul hormonal

Un mecanism special de reglare aflat n pereii sistemului cardiovascular

In acest fel este coordonat i influena factorilor externi. Curgerea sngelui n artere.

Pentru a se analiza curgerea sngelui n sistemul de artere se presupune c este asociat

cu un fluid ideal incompresibil. In particular, vscozitatea cinematic a sngelui este 0,04 cm

/ s.

In acest caz, pentru curgerea sngelui prin artere este valabil relaia:

pv2/2 + p + U = const.

care exprim faptul c suma dintre presiunea dinamic, presiunea sta tic i presiunea de

poziie este constant. In relaie, p este densitatea iar v este viteza punctului material cu

precizarea c aceasta depinde de coordonatele punctului material i de timp.

Rezistena la curgere datorit frecrii este practic nensemnat n arterele mari i cele

mijlocii.O rezisten considerabil la curgere( R p) apare n arteriole i n vasele capilare.

Dac se noteaz cu Pma presiunea medie n arter i cu Pmi valoarea presiunii medii n

auriculul drept( ~5mmHg) i dac se tie c volumul pe minut al inimii (Vmi ) este ~ 51/min

se obine valoarea rezistenei periferice n uniti CGS:

RP - (Pma - Pmi )/ Vmi ~1500dynn.s/cm2

La o persoan de vrst medie seciunea interioar a aortei n zona inimii este de

aprox. 3,5 cm2; dac Vmi este 83ml/s se obine o vitez medie a fluxului sanguin de 24 cm/s.

Ramificaiile n zona aortei i a ramurilor sale conduc la creterea seciunii totale a vaselor

legate n paralel la un anumit moment de timp. n final, seciunea total a capilarelor este de

aprox. 1700 cm3 valoare care este cam de 500 ori mai mare dect seciunea aortei n zona

inimii. Pentru a exista continuitate, debitul mediu al fluxului de snge trebuie s aib aceeai

valoare n toate zonele care aparin sistemului de vase legate ntre ele.

Viteza medie a fluxului sanguin dinspre aort spre vasele periferice scade, atingnd

valoarea de 0,05 cm/s n capilare pentru c viteza fluxului este dat de raportul dintre debitul

fluxului de snge i seciunea total la un anumit moment.

Datele de mai sus sunt valabile pentru marea circulaie. Pentru mica

circulaie(sistemul inim -plmni) relaiile se conserv dar difer valorile. Astfel, presiunea

medie n arterele pulmonare este doar de 15 mmHg iar n venele pulmonare de 5 -7 mmHg.

Seciunea total a capilarelor pulmonare este de 100-150 de ori mai mare dect seciunea

aortei pulmonare.

De asemenea, datele de mai sus sunt valabile ca valori medii ale unor parametrii care

reflect curgerea sngelui prin sistemul arterelor. Pentru analiza fenomenelo r pulsatorii se cer

amnunte n plus.

Comportarea elastic a vaselor de snge este un factor esenial. Pereii vaselor de

snge se comport ca un material cu elasticitate ridicat pentru care

3 5" ' , ' modulul de elasticitate nu mai are valorile generate de relaia lui Young ci este definit sub

form diferenial:

E=yS' dT/dij

Unde T este fora de traciune

li este circumferina interioar a vasului de singe Seste

seciunea vasului de snge

Modulul de elasticitate are valori diferite nu numai n funcie de direcie ci i de

elementele constitutive ale esutului vaselor de snge( esuturi elastice, colagen , musculatur

neted). La valori mici ale tensiunii generate de solicitrile exterioare esutul elastic are

modulul de elasticitate de 3.IO5-6. IO

5N/m

2, esutul colagen de aprox. IO8 N/m iar

musculatura neted valori de 10 4-105 N/m2.

Peretele arterial are o comportare elastic ce depinde de proprietile elastice ale

elementelor structurale ale esutului vaselor de snge. Pentru persoane tinere i tensiu ni

arteriale normale valoarea modulului de elasticitate este de aprox. 4.105-5.IO

3N/m . La vrste

nnaintate valoarea modulului de elasticitate creste la 20. 105

N/m2 .

Lungimea fibrelor de colagen este att de mare nct , dac nu sunt ntinse, modulul

lor de elasticitate nu este afectat.. Dac n vas apare o presiune arterial mare, tensionarea

fibrelor de colagen este foarte mare . Modulul de elasticitate crete odat cu creterea

tensiunilor de ntindere ,cretere care poate fi exprimat cu relaia:

E=dp/dV

Unde p este presuiunea V

este volumul

La solicitarea de traciune pereii arterelor au o comportare anizotrop ; se iau n

consideraie defonnaiile care apar normal i paralel cu fora de traciune. Prin urmare, pentru

peretele cilindric al vasului de snge modulul de elasticitate va avea val ori diferite n direcie

longitudinal, radiala i tangenial.Dintre componentele deformatici , deformaia

longitudinal este cea mai important. Tensiunea aprut n pereii vasului la solicitarea de

traciune este :

a = prj /h

unde p este presiunea transversal

t\ este raza interioar a vasului de snge h este

grosimea peretelui vasului de snge

Dac variaiile de presiune i de volum sunt rapide, curba de variaie a presiunii n

funcie de volum prezint un histerezis, adic nu are acelai traseu la ncrcare i descrcare.

Existena histerezisului se datoreaz fenomenului de frecare interioar a sngelui fa de

pereii arteriali . Aceasta, mpreun cu proprietile de elasticitate d natere unui

comportament vsco-elastic al sngelui la variaii rapide de presiune /volum. Modelul

reologic se prezint n Fg.5.

t a

"2v i 2

- a

Fig.5. Modelul reologic pentru comportamentul vsco-elastic al

curgerii sngelui prin artere.

Alimentarea periodic cu snge a arterelor produce o und pulsatorie . Existena ei se

datoreaz ineriei pe care o are masa de snge n micare accelerat i acumulrii/ eliberrii

periodice de energie elastic din pereii vaselor de snge. In fiecare moment de timp se

stabilete un echilibru ntre energia cinet ic a fluidului n micare i energia potenial a

peretelui arterial ntins.

Se poate exprima rezistena la oscilaie R c (impedana mecanic) ca raport ntre

presiunea ondulatorie(p0) i debitul fluidului ondulatoriu(Vmj).

Ro=Po/Vmi

Dac se cunoate viteza de propagare a undei (Vu), rezistena la oscilaie se mai poate

exprima cu relaia:

27-

R=p v u /s

Unde p este densitatea fluidului

S este seciunea vasului de snge.

Undele pulsatorii suprt o amortizare n timp datorit preceselor de frecare . Acestea

au natur diferit : este vorba de frecarea intern a fluidului i de frecarea interioar cu

pereii vasului. Procesul de amortizare depinde de frecveca undei ; amortizarea este mai

accentuat la unde cu frecvene mai ridicate dect la unde cu frecvene reduse.

Pe lng amortizare , undele mai prezint i fenomenul de reflexie datorat rezistenei

opuse de vasele periferice. Dac rezistena vaselor se modific undeva pe traseu, apar reflexii

intermadiare .Reflexia final apre cnd direcia undei est e blocat printr-o rezisten de

frecare n vasele periferice.

Sngele este un fluid neomogen care are proprieti reologice diferite. Dou dintre ele

se refer la viteza undei pulsatorii i la proprietile de vscozitate.

Viteza de propagare a undelor crete proporional cu distana fa de inim.

Pentru o persoan tnr, viteza n aort, lng inim ,este de aprox. 4mmm/s i crete

n arterele ndeprtate ale piciorului la 10 mm/s.

Dat fiind faptul c seciunea arterelor singulare scade cu creterea numrului de

ramificaii, pentru aceste vase apare o cretere accentuat a rezistenei undelor odat cu

distana.

Vscozitatea sngelui depinde de concentraia globulelor n snge. Vscozitatea

sngelui scade cu :

creterea tensiunii

scderea diametrului interior al vaselor.

Explicia plauzibil pentru acest fenomen este c, la curgerea sngelui prin vase

nguste globulele de snge se concentreaz n axul central al vasului constituind un fel de

coard, iar peretele vasului este n contact doar cu lichidul plasmatic.

De regul, diametrul vaselor capilare este mai mic dect diametrul globulelor de snge astfel

c, globulele pot parcurge vasul capilar doar n stare deformat. In caest caz vscozitatea

local depuinde de : capacitatea de deformare a globulei

felul n care interaciunea dintre peretele vaqsuluide snge i gobul

mbuntete condiiile de alunecare.

Curgerea sngelui n s istemul de vene

Elementele constitutive ale structurii pereilor venelor sunt aceleai ca la arter e,

diferene existnd pentru grosimea de perete care la vene este mai mic. Sngele arterial din

capilare circul ctre inim(la auriculul drept) prin vene.

Presiunea n vene este afectat de poziia corpului uman i de micarea acestuia.

n poziie orizontal presiunea este sczut; 10-20 mmHg n venole i , uneori, valori

subatmosferice pentru inspiraie, n venele intratoracice.

n potiie vertical, n repaus, presiunea crete la 100 mmHg .

Micarea, mersul de exemplu, conduce la scderea presiuni i venoase datorit

comprimrilor ritmice transmise de contracia muscular.

Surplusul de volum de snge este pstrat n sistemul venos deoarece volumul este mare

chiar la presiuni de umplere mici.

Se poate trasa i pentru vene o diagram presiune -volum care nregistreaz o curbur

mai accentuat.

Biomecanica aparatului locomotor

Ce nara l i ta i

Aparatul locomotor este constituit din oase, articulaii, ligamente i muchi.Dintre acestea,

muchii au rolul activ prin proprietatea lor de a se contracta i prin aceasta de a pune n micare

prghiile oaselor. Oasele i mbinrile lor constituie partea pasiv a aparatului locomotor, micarea

efectundu-e n locurile de mbinare a oaselor n articulaii. Funcia motoare se realizeaz de ctre

membre.

Sistemul osos are o greutate care reprezint 18% din greutatea total la brbai i 16% la

femei.Oasele sistemului osos ndeplinesc diverse funcii ; oasele coloanei vertebrale i ale membrelor

inferioare ndeplinesc funcia de susinere, oasele craniului, ale coloanei vertebrale i ale cutiei

toracice ndeplinesc funcii de protecie pentru creier, mduva spinrii, plmni i inim

Numrul mbinrilor din schelet este de aprox. 150. Circa jumtate din ele sunt articulaii

i reprezint cele mai mobile mbinri. Ligamentele au rolul de a consolida articulaiile, pemiind

o cinematic complex a micrii. *

Aparatul locomotor este asociat cu un mecanism complex care are mai multe grade de

libertate, solicitat de fore care au un caracter dinamic . n acelai timp, aparatul locomotor are proprietatea de a amortiza ocurile.

Ca pentru orice corp solid, micarea aparatului locomotor se poate raporta la un sistem

cartezian de coordonate. In cazul cel mai general micarea const dintr -o deplasare arbitrar i o rotaie n jurul unei axe arbitrare. Acest tip de micare se poate descompune n :

Trei deplasri dup axele de coordonate

Trei rotaii n jurul axelor de coordonate

Prin urmare, pentru descrierea complet a poziiei corpului este nevoie de ase param etri

independeni care reprezint de fapt gradele de libertate.

In realitate, numrul gradelor de libertate este generat de caracterul complex al macanismului

locomotor i al micrii acestuia. mbinarea a dou oase din schelet printr -o articulaie formeaz o

cupl cinematic ; mbinarea consecutiv prin articulaii a ctorva oase d natere unui lan cinematic.

Numrul gradelor de libertate pentru aparatul locomotor se poate calcula cu expresia :

N=6n-SiCj,i=5,4,3... (1)

Unde: N este numrul gradelor de libertate n-

numrul elementelor mobile

i- clasa cuplei cinematice, egal cu numrul gradelor de libertate anulate de cupla cinematic

respectiv

Cj este nunrul cuplelor care limiteaz i grade de libertate

Relaia de mai sus exprim faptul c numrul gr adelor de libertate ale mecanismului

locomotor este egal cu diferena dintre gradele de libertate ale elementelor componente cnd acestea

sunt libere i gradele de libertate anulate de cuplele cinematice ale ntregului mecanism locomotor.

Pentru corpul uman numrul gradelor de libertate se calculeaz tiind c :

Are 144 de elemente

Elementele sunt legate ntre ele prin 81 de cuple de clasa a cincea, 33 de cuple de

clasa a parta i 29 de cuple de clasa a treia.

Dac se aplic relaia de calcul, rezult 240 grade de libertate.Pentru ca micarea unui

mecanism s fie determinat este necesar ca numrul de elemnte motoare s fie egal cu

numrul gradelor de libertate.n cazul corpului uman numrul gradelor de libertate este mai

mare dct numrul elementelor componente.Aceasta nu nseamn c micrile corpului uman

sunt aleatoare(nederminate) ; aparatul neuro-muscular deine controlul gradelor de libertate n

timpul micrii , astfel c, gradele de libertate suplimentare sunt subodonate unui singur sistem

de comand.

Pentru a constitui modele dinamice ale aparatului locomotor se pot aplica unele noiuni din

mecnica clasic. Una dintre acestea se refer la energia cinetic n sisteme deformabile :

dE=dLi+dLe (2)

care exprim faptul c variaia energiei cinetice este egal cu variaia energiei datorat

forelor exterioare (dLe ), respectiv forelor interioare(dLj). Forele interioare ale

sistemului sunt conservative i atunci

dLj=dU (3)

Dac se tie c V=-U este energia potenial a sistemului, relaia (2) se mai poate scrie :

dE- dU= dLe (4)

d(E+V)= dLe (5)

Dac variaia de energie se raportez la variaia de timp se obine relaia general pentru

puterea dezvoltat :

d(E+V)/dt= dLc/dt=P (6)

Puterea P se dezvolt att n micri de translaie ct i n micri de rotaie, aa c:

P=2FekVk+Mkcok (7)

Unde FCk sunt forele exeterioare sistemului

Vk sunt vitezele punctelor de aplicaie ale forelor

Mii sunt momentele forelor exterioare n raport cu articulaiile osoase

cp k sunt vitezele unghiulare corespunztorae momentelor

Dac relaia (7) se introduce n relia (6) se obine:

d(E+V)/dt=SFckvk + 2Mkk (8)

n relaia (8) suma E+V este energia mecanic a sistemului locomotor:

E+V=Em (9)

Energia cinetic este determinat de viteza de micare a elementelor aparatului locomotor iar

energia potenial de poziia acestor elemente n cmpul gravitaional. Energia mecanic E m se poate

calcula cu expresia:

Em= I( '/2 mkvk2 + l/2JkQ k + mkgHk ), k= 1,2,3 (10)

Unde mk este masa elementului

vk este viteza centrului de greutate al elementului

Jk reprezint momentele de inerie axiale i centrifugale fa de un sistem de axe de

coordonate cu originea n centrul de greutate al elementului respectiv.

Q k reprezint proieciile vitezelor unghiulare ale elementului n acelai sistem de axe.

g- acceleraia gravitaional

Hk este cota centrului de greutate al elementului deasupra unui nivel gravitaional

considerat cu energie potenial nul.

n relaia (10) primii doi termeni se refer la componentele energiei cinetice n funcie de

translaii i rotaii iar ultimul se refer la energia potenial.

Studiul micrii aparatului locomotor se poate realiza cu ajutorul ecuaiilor lui f.agrange care

au forma general:

d/dt(5 E/5xi )-8 E/ 5xj + 5V/ 5X J - F, (11)

d/dt(S E/Scti )-8 E/ faf + 5V/ 5a; = Mj (12)

Unde i = 1,2,3 i j=4,5,....,n iar n este numrul gradelor de libertate.

Primele trei ecuaii au n partea dreapt proieciile forelor active i reactive pe axele

sistemului de coordonate iar urmtoarele n-3 ecuaii au momentele(cu unghiuri ctj) ale forelor din

articulaii fa de axele de rotaie.n partea dreapt ecuaiile (11), (12) conin caracteristicile

cinematice i anumite constante dinamice (mase, momente de inerie).

Eciaiile (11), (12) fac 1 ag tura ntre caracteristicile cinematice i cele de aciune ale

sistemului locomotor.Pentru aparatul locomotor aceast legtur este complicat deoarece impulsul

nervos la nivelul fibrei musculare nu este ntotdeauna suficient pentru a dirija aciunea fibrei

musculare astfel nct articulaia s se rotesc n direcia de aciune a muchiului.

Articula ii le i prghiile osoase

Pentru nelegerea corect a biomecanicii aparatului locomotor este necesar s se analizeze

mai detaliat categoria de cuple cinematice reprezentat de articulaii i categoriade prghii

mecanice reprezentate de segmentele osoase.

Articula ii le aparatului locomotor

Din totalul mbinrilor existente n corpul uman jumtate o reprezint articulaiile.

Clasificarea articulaiilor se poate face n funcie de dou criterii:

Clasificarea n funcie de gradul de mobilitate.

* Clasificarea n funcie de gradul de libertate a micrilor pe care le poate executa

articulaia n raport cu cele trei planuri ale spaiului.

Clasificarea n funcie de gradul de mobilitate

Acest criteriu departajeaz trei categorii de articulaii:

1. Sinartozele( articulaiile fine). Pentru aceste articulaii micrile sunt minime sau

inexistente. Ele sunt lipsite de o cavitate articular, existnd doar nite zone

interosoase cu un esut intermediar care poate fi transformat, n unele situaii, n

esut osos.Din motivele xepuse mai sus funcia de mobilitate este minim sau

chiar inexistent. Tipul acesta de legtur poate fi asimilat cu o ncastrare.

2. Amfiartrozele.Acestea sunt articulaii semimobile cu micri ceva mai ample: In

zona intermediar exist un interstiiu aprut sub influena unor micri cu

amplitudine redus.

3. Diartrozele. Acestea sunt articulaiile propriu -zise care sunt caracterizate de

existena unei caviti ntre extremitile oaselor.Limitele cavitii sunt formate

din esut conjunctiv care formeaz o capsul articular.Capsula articular prezint

nite ranforsri din esut fibros numite ligamente articulare care au rolul de a

limita anumite micri sau de a le suprima ntr -o anumit direcie.

Clasificarea n funcie de gradul de libertate a micrilor pe care le poate executa articulaia

n raport cu cele trei planuri ale spaiului.

Dup acest criteriu de clasificare se disting trei categorii de articulaii:

1 .Articulaii cu tin singur grad de libertate. In aceast categorie se grupeaz urmtoarele

tipuri de articulaii

Artroide 1 e(articu 1 aiile plane) -ele au numai o micare de alunecare, un exemplu fiind

oasele carpiene

* Articulaii cilindroide de tipul balamalelor vS

2.Articulaii cu dou grade de libertate. n aceast categorie se grupeaz urmtoarele tipuri de

articulaii.

* Articulaia elipsoidal, cum este cea a genunchiului.

Articulaia selar(n form de a) cu o suprafa concav i una convex

3. Articulaii cu trei grade de libertate, numite i articulaii sf eroide sau diartroze.Ele constau

dintr-un cap articular semisferic i pot executa toate micrile: flexia i extensia, abducia i

adducia, rotaia i circumducia.Unexeplu tipic este articulaia coxofemural.

Prghiile osoase

Comportamentul segmentelor osoase asupra crora acioneaz muchii poate fi asociat

prghiilor din fizic.

Rolul prghiilor este de a echilibra forele sau de a deplasa punctul lor de aplicaie cu ajutorul

altor fore.

Dac se noteaz cu S-punctul de sprijin, cu R-punctul rezistenei i cu F-punctul de aplicaie

al forei motoare se identific trei categorii de prghii care se aplic i corpului uman(Fig. 1)

A gradul I

F

R

JkJ

k

gradul

111

gradul IC

Al _ k

Fig. 1 Tipuri de prghii

Simbolizat, prghiile sunt: prghii de gradul I (RSF), prghii de gradul TI (SRF) i prghii de

gradul III (SFR).

La prghia osoas punctele S,R, F sunt reprezentate de :

* S este reprezentat de axul biomecanic al micrii, de punctul de sprijin pe sol

sau de un aparat oarecare xS

R este reprezentat de greutatea corpului sau a segmentului care se deplaseaz la care se

poate aduga i greutatea unui alt corp

F este reprezentat de inseria pe segmentul osos a muchiului care realizeaz micarea.

n funci de poziia corpului sau de micarea pe care acesta o execut se pot da diverse

exemple de prghii pentru corpul uman.

Un exemplu de prghie de gradul nti este capul n echilibru ,n ortostatism. Punctul S se

plasez la articulaia cu vertebra atlas, rezistena R este reprezentat de greutatea capului iar

fora F este reprezentat de muchii cefei care opresc cderea capului nainte.

Dac individul se ridic pe vrful degetelor se obine o prghie de gradul doi. Sprijinul S este

plasat pe capetele metatarsienelor, fora F este reprezentat de de tricepsul sural care se

aplic pe calcaneu iar rezistena R apare n articulaia gleznei.

n micarea de flexie a antebraului pe bra apare o prghie de gradul trei. Punctul de sprijin

S corespunde articulaiei cotului iar fora motoare se aplic prin intermediul tendonului

muchilor ntre cot i palma antebraului.Prghiile de gradul trei permit ca ,printr -o for

motoare redus ,fie s se echilibreze fore motoare mari ,fie s se realizeze dep lasri mari ale

punctului de aplicaie ale forei rezistente.

Pentru o prghie de gradul trei cum este articulaia cotului se poate calcula fora necesar

brahialului anterior pentru a ridica o greutate de va oare R(Fig.2)

Fig.2 Prghie de gradul trei-articulaia cotului

n Fig. 2 , R este greutatea, OB este lungimea total a antebraului, OA este distana de la

axul articulaiei la punctul de inserie al brahialului i t este unghiul sub care acioneaz

fora motoare R. Dac punctul O se identific cu S, din suma de momente se obine:

F=ROB/OAsint

Un alt exemplu important de prghie este oldul. El funcioneaz ca o prghie de gradul

nti cu sprijinul reprezentat de axele biomecanice articulare, plasate la mijloc.Astfel, se

permite membrului inferior ndeplinirea a dou funcii: oscilaia n faza de pendulare i

stabilizarea n faza de propulsie a mersului, alergrii sau sriturii. n ortostatism extensia

oldului este limitat de ligamentul iliofemural care are o importan deosebit n

stabilitatea oldului.

Comportarea biomecanica a unor articulaii i segmente osoase

Articula ia oldului

Articulaia oldului este alctuit din dou segmente osoase: osul coxal i osul

femural.Osul coxal face parte din scheletul bazinului i este un os plat. Femurul este

un os lung, aparine scheletului coapsei i are un anumit grad de

asimetrie.Articulaia coxo-femural este ilustrat n Fig. 1 unde, cu linii haurate ,sunt Figurate fascicul uleie trabeculare pentru osul coxal i capul femurului.

Acestea se orienteaz conform direciiolr de aciune ale forelor care se dezvolt n

articulaie.

Fi. 1 Articulaia coxo-femural

n ortostatism, cu sprijin pe ambele membre pelviene, capul femurului este solicitat

la compresiune datorit greutii corpului plasat deasupra articulaiei

coxofemurale. Dat Fiind faptul c bazinul se sprijin pe ambele cape te femurale el

necesit pentru stabilitatea sa n plan fore musculare de valoare mic.Greutatea

corpului se distribuie egal la cele dou capete femurale.Dac sprijinul se face pe un

singur picior(unipodal), situaia este cu totul alta(Fig.2).

i

Fig.2 Schem pentru solicitarea articulaiei oldului pentru sprijin unipodal,

n cazul n care greutetea total G a corpului uman este plasat n lungul axei de

simetrie a scheletului bazinului, condiiile de echilibru pentru sprijin unipodal

conduc la relaiile:

ZFy=0

EFx=0; Fr=G SM= 0;

G.d=0; d=0 (O

unde Freste reaciunea perpendicular pe suprafaa de sprijin. A treia relaie pune n

eviden faptul c distana d este necesar s fie nul pentru a se realiza condiia de

echilibru. Prin urmare ,corpul trebuie s -i modifice poziia aa cum este ilustrat n

Fig.3, unde greutatea G este coliniar cu fora F r.

Fig.3 Modificarea poziiei corpului la sprijin unipodal.

n 1 Femurul

Datele referitoare la femur din paragraful precedent au avut n vedere solicitarea

static a acestuia. Situaia este cu totul alta n timpul mersului, cnd au loc

deplasri ale centrului de greutate al corpului n cele trei planuri ale

spaiului.Micarea accelerat genereaz fore de inerie. Experimental s -a costatat

c forele clin planul frontal solicit mai puternic femurul dect cele din planul

orizontal.Variaia vitezei de mers generez fore de inerie care produc solicitrile

n plan orizontal. Solicitarea semnificativ este cea din planul frontal. S -a notat cu

R rezultanta forelor care acioneaz asupra suprafeei articulare a capului

femural(Fig.4)

Fig.4 Solicitarea femurului

Rezultanta R se descompune n dou componente:

componentaN n lungul axei colului care solicit colul la compresiune

componenta T, perpendicular pe N, care solicit colul la ncovoiere i

forfecare

Mrimea momentului de ncovoiere se modific deoarece bratil de prghie este

variabil pe lungimea femurului(Fig.4b) ceea ce face ca femurul s fie supus la o

solicitare compus de compresiune i ncovoiere. Variaia axei neutre ( care se afl

n plan sagital)se prezint n Fig.4c. In lungul axei neutre tensiunile normale sunt

nule; din acest motiv zona intern este solicitat la compresiune tar zona extern

este solicitat la traciune. Componenta T a rezultantei R solicit colul femural la

forfecare.Dei retultanta R are o nclinare fix, solictarea de forfecre la nivelul

colului

Dac se iau n consideraie trei faze consecutive ale mersului, rezultanta R i

schimb direcia datorit deplasrii centrului de greutate al corpului.Pentru fiecare

din cele trei faze situaia este urmtoarea:

Faza A este cea n care clciul ia contact cu solul;

Faza B este cea n care toat talpa este sprijinit pe sol

Faza C este cea n care halucele prsete solul

In fiecare din cele trei faze reaciunea V exercit o presiune vertical pe suprafaa

portant; n schimb, componenta O i modific direcia n timpul mersului fiind

ndreptat medial posterior, respectiv anterior n prima i ultima faz.

Cnd membrul inferior acioneaz ca un lan cinematic nchis, femurul acioneaz

ca o prghie de gradul nti pentru care: punctul de sprijin este la nivelul axului

transversal al genunchiului, punctul de aplicaie al forelor mu sculare este pe

gamb iar rezistena este greutatea corpului susinut de femur.

Articula ia genunchiului

Articulaia genunchiului face legtura ntre coaps i gamb. La constituirea

articulaiei contribuie:

Extremitatea inferioar a femurului

Extremitile superioare ale tibiei i peroneului (fibulei)

Un os propriu al articulaiei genunchiului care este rotula.

Articulaia genunchiului este cea mai voluminoas articulaie a corpului i n

acelai timp cea mai puternic. Ea are un singur grad de libertate i permite dou

tipuri de micri: flexia i extensia.

In ortostatism greutatea corpului se transmite prin capetele femurale la genunchi i

de aici pe feele plantare ale labei piciorului.In micarea de flexie -extensie

articulaia femuro-tibial se comport ca o prghie de gradul trei cu condiia ca

membrul inferior s acioneze ca un lan cinematic deschis.

Cnd membrul inferior acioneaz ca un lan cinematic nchis, articulaia femuro -

tibial se comport ca o prghie de gradul nri.

Articulaia glesnei

femural este variabil i acest lucru se ntmpl datorit formei geometrice

variabile a colului.

In timpul mersului distribuia forelor este variabil(Fig.5).

Fig.5 Distribuia forelor pentru trei faze ale mersului.

Articulaia glesnei face legtura dintre picior i gamb. La constituirea articulaiei

contribuie trei oase i o serie de ligamente care la susin. Schema simplificat a

acestei articulaii este prezentat n Fig.6.

f,bu|a filonul tibial

Fig.6 Reprezentare schematic a articulaiei glesnei.

Din punct de vedere biomecanic glesna este o articulaie plan; un sistem de

ligamente puternice direcioneaz micarea talusului ntr -un singur plan.Studiul

solicitrilor mecanice ale glesnei cu tehnica fotoelasticitii a condus la

urmtoarele rezultate:

In punctele de contact ,elementele articulaiei sunt solicitate puternic la

compresiune iar n zona plasat ntre punctele de contact apar tensiuni de ntindere

deoarece oasele au posibilitatea s se arcuiasc. Dac solicitarea

este generat de ocuri ,distribuia solicitrilor n interiorul articulaiei este de

acelai tip.

Piciorul i gamba

Piciorul este prghia terminal a membrului inferior care face legtura dintre corpul

uman i sol n timpul aciunilor biomecanice curente. Poziia biped a organismului

uman are drept specific existena bolii plantare care poate fi comparat cu o bolt

arhitectonic.Ea poate suporta greutatea proprie i pe cea adugat prin nsi

forma i aezarea pieselor componente(Fig.7)

Fig.7 Bolta plantar a piciorului.

Dup ce calcaneul atinge solul se formeaz nia plantar n care nervii, vasele i

muchii sunt ferii de presiune.Bolta scheletic suport sarcini variabile datorit

greutii corpului, ca atare, liniile de for i punctele de sprijin se modife

pemanent.Legtirile de sprijin ale bolii plantare sunt reprezentate de ligamentele

interosoase i de muchi.Suprafeele articulare sunt meninute n contact prin

ligamente interne sau externe.Piciorul ca segment terminal al membrului inferior

are un numr de 32 de articulaii. Cnd membrul inferior acioneaz ca un lan

cinematic nchis, cu piciorul n contact cu solul,segmentul gambei se comport ca o

prghie de gradul nti. Ea are punctul de sprijin pe fala ngele piciorului, greutatea

corpului ca rezisten iar ca for motoare extensorii piciorului. In aest caz, pentru

meninerea echilibrului prghiei tibia va suporta fore de cca.lOOON. Acestea cresc

pn la 5000 N cnd se execut micarea de propulsie la mers care presupune o

solicitare dinamic pentru nvingerea forei gravitaionale. Cnd membrul inferior

acioneaz ca un lan cinematic deschis, gamba acioneaz ca o prghie de gradul

trei; tot o prghie de vitez de gradul trei se realizeaz cnd picior ul execut

micarea de flexie.

Comportarea biomecanica a coloanei vertebrale i a toracelui Coloana

vertebral

Toate subansamblele aparatului locomotor (memebrele superioare i inferioare,

toracele i bazinul) sunt legate de coloana vertebral care reprezint elementul cel

mai imoportant.

Structura i funcionalitatea coloanei vertebrale sunt deosebit de complexe.

Coloana vertebral ndeplinete dou funcii importante: ea suport greutatea

trunchiului i a membrelor superioare i inferioare i asigur mobi litatea

elementelor constitutive ale aparatului locomotor. Elementele constitutive ale

coloanei vertebrale sunt urmtoarele:

un numr de 33(sau 34) de vertebre care sunt elemente osoase

un numr de 344 suprafee articulare

24 de discuri intervertebrale *

un numr de 365 ligamente care au 730 de puncte de inserie.

Coloana vertebral suport aciunea a 730 de muchi ,a unor uniti nervoase

somatice sau vegetative precum i unor formaiuni vasculare. Elementul osos al

coloanei vertebrale este vertebra, a crei schem se prezint n Fig.l

Fig.l Reprezentare schematic a unei vertebre.

l-corp vertebr; 2,3-apofize; 4-orificiu rahidian Fiecare regiune a

coloanei vertebrale este alctuit dintr -un numr fix de vertebre , dup cum

urmeaz:

zona cervical-7 vertebre

zona dorsal-12 vertebre

zona lombar-5 vertebre

zona sacrococcigian-9710 vertebre

Caracteristicile morfofuncionale ale vertebrelor din fiecare categorie sunt adaptate

funciilor motoare i de mobilitate ale coloanei vertebrale. Intre vertebre exist

formaiuni articulare care se pot grupa n dou mari categorii: articulaiile

intersomatiee (ale corpurilor vertebrale-Fig.1/1) i articulaiile apollzelor(Fig.

1/2,3).Intre suprafeele articulare se gsesc discurile intervertebrale care sunt nite

formaiuni fibrocartilaginoase. Discurile ntervertebrale ndeplinesc mai multe

funcii n absamblul coloanei vertebrale:

confer rezisten coloanei vertebrale i asigur meninerea curburilor acesteia

comportamentul elastic al discurilor intervertebrale permite revenirea la starea

de echilibru dup terminarea micrii; ele transmit greutatea corpului n toate

direciile pentru diferite segmente ale coloanei.

permit amortizarea ocurilor sau a eforturilor de tip presiune care apar mai ales

n timpul micrilor.

Forele distribuite pe diferite segmente ale corpului uman pentru un individ cu o

greutate de 80Kg, n ortostatism, au ,orientativ, urmtoarele valori(Tabelull):

Tabelul 1

Segmentul Greutatea[%~ ForafNl

Cap i gt 3,7 30

Membre superioare 17,6 140

Trunchi 37,6 300

Membre inferioare 41 330

Total 100 800

Dac subiectul ridic o greutate ,situaia se schimb.Cu ct braele de prghie sunt

mai lungi i greutatea de ridicat este mai mare, nucleul pulpos al discului

intervertebral(care reprezint punctul de sprijin al braelor de prghie) este mai

solicitat. La solicitri foarte mari , care pot ajunge pn la 12000 N, s -ar putea

ajunge la rupere. Acest lucru nu se ntmpl deoarece intervine funcia de

amortizare i contracia muscular a muchilor abdomenului i ai toracelui.

n momentul ncrcrii discului, deformaiile tangeniale determin disiparea a 2/3

sau 3/4 din fora exercitat.

Toracele

Elementele constitutive ale toracelui sunt: coastele, sternul i cele 12 vertebre

dorsale. El formeaz o cavitate care adpostete plmnii, inima i vasele sangtiine

mari.Funcia cea mai important a toracelui este mobilitatea care permite efectuarea

normal a procesului respiraiei. Mobilitatea c u t i e i toracale este legat de

mobilitatea coastelor.Prin articulaiile de care dispun la ambele

extremiti(vertebrale, respectiv sternale), coastele pot efectua micri de ridicare i

de coborre care modific unghiul costovertebral. n timpul acestor micri coastele

se comport ca nite prghii de gradul trei pentru care: articulaia costovertebral

este punctul de sprijin, S, inseria muchiului pe corpul coastei reprezint punctul de

aplicaie al forei motoare,F, i partea anterioar a coastelor reprezint rezistena, R.

Centura scapular i membrul superior

Legtura ntre partea superioar a trunchiului i membrele superioare se face prin

intermediul centurii scapulare.Membrcle superioare i centura scapular alctuiesc

o singur unitate cinematic.

Centura scapular este constituit din dou oase: clavicul i omoplat.Funcia de

susinere a ntregii centuri scapulare i a membrului superior au determinat Forma

special a acestui os.Forma claviculei este asociat formei fibrei medii deformate a

unei bare n consol care are un punct de sprijin intermediar i o articulaie la

cealalt extermitate i care este solicitat la extremaJea_brauluJ_c_onsolei(Fig.l).

Clavicul

r

Fig.l Clavicula

Oasele cele mai mportante ale braului i antebraului sunt: humerusul,

cubitusul(ulna) i radiusul.

Unitatea cinematic Centur scapular -Umr-Bra are trei articulaii ale centurii

scapulare i dou ale umrului. In Fig.2 este prezentat schema articulaiei scapulo -

toracice.

s

Fig.2 Schema articulaiei scapulo-toracice; V-vertebr; C-coast; S-stern; O-

omoplat; H-humerus; MS-muchi scapular; MM D-mu schiul marele dinat

Articulaia scapulohumeral are trei grade de libertate i poate executa micri

foarte diferite: abducie/adducie, rotaie, circumducie. Articulaia cotului face

legtura dintre bra i antebra i este alctuit din: extremitatea inferioar a

humerusului i extremitile superioare ale cubitusului i radiusului.Experimental s -

a constatat c oasele antebraului suport solicitri de traciune i compresiune care

acioneaz simetric. Membrul superior se termin cu mna al crei schelet este

alctuit din 27 de oase grupate n trei segmente i 30 de articulaii. Structura

osteoarticular a minii permite efectuarea unor micri diferite: flex ie/extensie,

abducie/adducie, circumducie.Participarea celor 30 de articulaii la aceste micri

este diferit

Sistemul muscular

Generalit i

Elementul structural de baz al esutului muscular este sarcom erul care are

proprietatea de a se contracta.Contracia sarcomerului este reprezentat schematic n

Fig.l.

MuchJ conlrachri

Fig.l Contracia sarcomerului

La nivel macroscopic contracia muscular poate fi evaluat cu ajutorul unor relaii

analitice care depind de tensiune, viteza de contracie i o serie de constante:

(v+a)(cT+b)=a(a0 +b)

o=Ae-v/B

(1)

Relaiile (1) sunt funcii de tip polinomial sau de tip putere unde : a este tensiunea

mecanic, v este viteza de contracie muscular iar a 0, a, b, A, B i C sunt constante.

Forma i dimensiunile muchilor sunt diferite, adaptate funciei lor contractile.

Dup configuraia lor, muchii se clasific n urmtoarele categorii:

Muchi lungi, ntlnii la membrele corpului uman care se mpart n

urmtoarele subcategorii:

1. muchi fusiformi,care produc micri de for i amplitudine,

caracteristici pentru membre.

2. muchi lungi ,cilindrici, care au grosimea aprox. constant pe

lungime i care produc micri de mare amplitudine i de for

mic; ei sunt utili pentru conservarea direciei de micare

3. muchi lungi mieti care sunt o combinaie a celor dou categorii.

Muchi lai care alctuiesc musculatura centurilor sau nchid

cavitile trunchiului; ei au o putere mare de aciune i se ntlnesc

la abdomen spate ,etc.

Muchi scuri care au dimensiuni mici i sunt situai n

profunzime(n planurile profunde ale spatelui de ex).

Muchi inelari(orbiculari) care au o form circular ce permit

nchiderea unor orificii; ei sint ntlnii la ochi, buze, sfinctere.

Micrile care realizeaz locomoia reprezint o categorie aparte creia i se poate

aplica doar parial legile mecanicii clasice.La realizarea locomoiei contribuie :

s