B2. CALCULUL EFORTURILOR SECŢIONALE PRIN METODA

CADRULUI ÎNLOCUITOR

În acest exmplu structura analizată este aceeaşi cu cea din exemplul precedent, adică un

planşeu-dală cu deschideri de 7,50 m pe ambele direcţii.

Întrucât încărcarea utilă normată nu reprezintă mai mult de trei sferturi din încărcarea

permanentă normată, nu este necesar să fie considerate mai multe ipoteze de dispunere a încărcării

utile. În consecinţă, s-a considerat doar ipoteza în care încărcarea utilă acţionează uniform distribuit

pe toate ochiurile planşeului dală de peste parter al clădirii analizate ).

Pentru realizarea calculelor statice structura reală, tridimensională, cu planşee dală s-a

descompus într-o reţea de cadre bidimensionale ortogonale (Fig. B.2.2). Fiecare cadru înlocuitor

este format din şirul respectiv de stâlpi împreună grinzile reprezentate de plăcile de la fiecare nivel.

Grinzile cadrelor echivalente (Fig. B.2.1) au înălţimea secţiunii transversale egală cu grosimea

dalei şi lăţimea egală cu 7,5 m pentru cadrele interioare şi 3,975 m pentru cadrele marginale:

Fig. B.2.1 – Dimensiunile secţiunii transversale a grinzilor înlocuitoare

La schematizarea cadrelor pentru calculul automat s-a ţinut cont de alcătuirea geometrică reală

a structurii. Astfel, deschiderile de calcul sunt egale cu distanţele între axele stâlpilor pe direcţia

considerată, iar înălţimile de nivel sunt egale cu distanţele între planurile mediane ale plăcilor.

După determinarea momentelor pozitive şi negative în secţiunile critice ale elementelor

cadrului, acestea se repartizează fâşiilor de reazem şi celor de câmp într-o manieră similară celei

ℓx1=7.5m ℓx2=7.5m

ℓ y2 =

7.5m

ℓ y1 =

7.5m

c1 0.6m

c 2

0.6m

beff,y=7.5m

hs=23

hs=23b e

ff,x=

7.5m

47

descrise în metoda coeficienţilor. Astfel, panourile planşeului dală se împart în fâşii de reazem şi

fâşii centrale (Fig. 8.1), iar momentele încovoietoare se distribuie conform Tabelului 8.2.

CLM – fâşie de reazem

CLM – semi-fâşie de câmp

CLI – semi-fâşie de câmp

CLI – semi-fâşie de câmp

CLI – fâşie de reazem

3.975 m

7.50 m

2.10 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m

1.875 m

CT

I –

sem

i-fâ

şie

de

câm

p

3.975 m 7.50 m

2.10

m

CT

I –

sem

i-fâ

şie

de

câm

p

CT

I –

fâşi

e d

e re

azem

CT

M –

fâş

ie d

e re

azem

CT

M –

sem

i-fâ

şie

de

câm

p

1.87

5 m

1.87

5 m

1.87

5 m

1.87

5 m

1.87

5 m

48

Fig. B.2.2 – Definirea cadrelor longitudinale şi transversale şi a fâşiilor de câmp şi de reazem

CADRUL TRANSVERSAL MARGINAL [ ; ]

Diagrama de moment total (l2=3.975 m)

Distribuţia momentului în fâşia de reazem (l2=2.1 m)

Distribuţia momentului în fâşia de câmp (l2=1.875 m)

Fig. B.2.3 – Diagrame de momente pe cadrul transversal marginal

CADRUL TRANSVERSAL INTERIOR [ ; ]

Diagrama de moment total (l2=7.50 m)

Distribuţia momentului în fâşia de reazem (l2=2 x 1.875 m)

235.

7

235.

7

217.5 208.2 217.5 208.2

108.2 98.43

235.7235.7

108.2

72.5 69.4 72.5 69.4

72.12 65.62

00

72.12

377.

7

377.

7

403.5 363.8 403.5363.8

212.4 185.7

377.7377.7

212.4

49

Distribuţia momentului în fâşia de câmp (l2=2 x 1.875 m)

Fig. B.2.4 – Diagrame de momente pe cadrul transversal interior

CADRUL LONGITUDINAL MARGINAL [ ; ]

Diagrama de moment total (l2=3.975 m)

Distribuţia momentului în fâşia de reazem (l2=2.1 m)

Distribuţia momentului în fâşia de câmp (l2=1.875 m)

Fig. B.2.5 – Diagrame de momente pe cadrul transversal interior

CADRUL LONGITUDINAL INTERIOR [ ; ]

Diagrama de moment total (l2=7.50 m)

Distribuţia momentului în fâşia de reazem (l2=2 x 1.875 m)

134.4 121.2 134.4 121.2

141.6 123.7

00

141.6

179 179

287 276 273

86

163 164 164 164 164 163

274 274 274 273 276 287

235235

108 108

215 207 205

86

98 98 98 98 98 98

206 206 206 205 207 215

235235

71 71

72 69 68

86

65 65 65 65 65 65

68 68 68 68 69 68

00

354 354

538 487 480

86

311 313 313 3313 313 311

482 482 482 480 487 538

378378

212 212

404 365 360

86

187 188 188 188 188 187

362 362 362 360 365 404

378378

50

Distribuţia momentului în fâşia de câmp (l2=2 x 1.875 m)

Fig. B.2.6 – Diagrame de momente pe cadrul transversal interior

142 142

134 122 120

86

124 125 125 125 125 124

120 120 120 120 122 134

00

51

Armarea longitudinală a daleiBeton: C25/30Oţel: S500

fcd= 16.667 mPafyd= 434.78 mPahsl= 230 mmds= 170 mm

Cadrele transversale marginale Cadrele transversale interioare

Fâşiile de reazem Fâşiile de reazem

l2= 2.1 m l2= 3.75 m5bare/m 5bare/m

Med/fâşie Med/1m Asnec φnec φef Med/fâşie Med/1m As

nec φnec φef

kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm

235.7 112.24 1518.5 19.664 16+22 377.7 100.72 1362.7 18.628 16+22108.2 51.524 697.09 13.323 12+16 212.4 56.64 766.31 13.969 12+16217.5 103.57 1401.3 18.89 16+22 403.5 107.6 1455.8 19.254 16+22208.2 99.143 1341.3 18.482 16+22 363.8 97.0133 1312.5 18.282 16+2298.43 46.871 634.14 12.708 12+16 185.7 49.52 669.98 13.062 12+16208.2 99.143 1341.3 18.482 16+22 363.8 97.0133 1312.5 18.282 16+22217.5 103.57 1401.3 18.89 16+22 403.5 107.6 1455.8 19.254 16+22108.2 51.524 697.09 13.323 12+16 212.4 56.64 766.31 13.969 12+16235.7 112.24 1518.5 19.664 16+22 377.7 100.72 1362.7 18.628 16+22

Cadrele transversale marginale Cadrele transversale interioare

Fâşiie de câmp Fâşiie de câmpl2= 1.875 m l2= 3.75 m

5bare/m 5bare/mMed/fâşie Med/1m As

nec φnec φef Med/fâşie Med/1m Asnec φnec φef

kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm

72.12 38.464 520.4 11.512 12 141.6 37.76 510.87 11.406 1272.5 38.667 523.14 11.542 12 134.4 35.84 484.89 11.112 1265.62 34.997 473.49 10.981 12 123.7 32.9867 446.29 10.661 1272.5 38.667 523.14 11.542 12 134.4 35.84 484.89 11.112 1272.12 38.464 520.4 11.512 12 141.6 37.76 510.87 11.406 12

52

Cadrele longitudinale marginale Cadrele longitudinale interioare

Fâşiile de reazem l2= 1.875 m Fâşiile de reazem l2= 3.75 m5bare/m 5bare/m

Med/fâşie Med/1m Asnec φnec φef Med/fâşie Med/1m As

nec φnec φef

kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm235 125.33 1695.7 17.991 22 378 100.8 1363.8 18.635 16+22108 57.6 779.29 14.087 12+16 212 56.5333 764.86 13.956 12+16215 114.67 1551.4 19.876 16+22 404 107.733 1457.6 19.266 16+22207 110.4 1493.6 19.503 16+22 365 97.3333 1316.9 18.312 16+2298 52.267 707.14 13.419 12+16 187 49.8667 674.67 13.107 12+16205 109.33 1479.2 19.408 16+22 360 96 1298.8 18.186 16+2298 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16206 109.87 1486.4 19.456 16+22 362 96.5333 1306 18.237 16+2298 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16206 109.87 1486.4 19.456 16+22 362 96.5333 1306 18.237 16+2298 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16206 109.87 1486.4 19.456 16+22 362 96.5333 1306 18.237 16+2298 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16205 109.33 1479.2 19.408 16+22 360 96 1298.8 18.186 16+2298 52.267 707.14 13.419 12+16 187 49.8667 674.67 13.107 12+16207 110.4 1493.6 19.503 16+22 365 97.3333 1316.9 18.312 16+22215 114.67 1551.4 19.876 16+22 404 107.733 1457.6 19.266 16+22108 57.6 779.29 14.087 12+16 212 56.5333 764.86 13.956 12+16235 125.33 1695.7 20.78 22 378 100.8 1363.8 18.635 16+22

Fâşiile de câmp l2= 1.875 m Fâşiile de câmp l2= 3.75 m

5bare/m 5bare/mMed/fâşie Med/1m As

nec φnec φef Med/fâşie Med/1m Asnec φnec φef

kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm71 37.867 512.31 11.422 12 142 37.8667 512.31 11.422 1272 38.4 519.53 11.502 12 134 35.7333 483.45 11.095 1265 34.667 469.02 10.929 12 124 33.0667 447.37 10.673 1268 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 1265 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 1268 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 1265 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 1268 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 1265 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 1268 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 1265 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 1268 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 1265 34.667 469.02 10.929 12 124 33.0667 447.37 10.673 1269 36.8 497.88 11.26 12 134 35.7333 483.45 11.095 1271 37.867 512.31 11.422 12 142 37.8667 512.31 11.422 12

53