1 Sorin Larionescu Sorin Larionescu Sorin Larionescu Sorin Larionescu Sisteme automate Vol. 1 Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti Draft v.9.3/2007 Sorin Larionescu Sisteme automate 2 CUPRINS 1.PREFA.............................................................................................................. 9 2.INTRODUCERE N TEHNICA SISTEMELOR AUTOMATE.................... 10 2.1. ISTORIA SISTEMELOR AUTOMATE........................................................................ 11 2.2. SISTEM CU CONDUCERE MANUAL ..................................................................... 12 2.2.1. Schema tehnologic.................................................................................... 12 2.2.2. Schema bloc................................................................................................ 13 2.2.3. Algoritmul de conducere manual. ............................................................ 14 2.3. SEMNALE............................................................................................................ 15 2.3.1. Semnale discrete logice.............................................................................. 15 2.3.2. Semnale continue........................................................................................ 15 2.3.3. Semnale eantionate................................................................................... 15 2.4. SISTEM CU AUTOMAT CU CONTACTE I RELEE. .................................................... 15 2.4.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare. ............................ 16 2.4.2. Schema bloc................................................................................................ 17 2.4.3. Schema desfurat electric..................................................................... 18 2.4.4. Algoritmul automatului .............................................................................. 18 2.4.5. Simularea funcionrii automatului. .......................................................... 19 2.4.6. Structura sistemului automat. .................................................................... 22 2.4.7. Conducerea de la distan.......................................................................... 22 2.4.8. Intrrile i ieirile automatului. ................................................................. 23 2.4.9. Tehnologia de realizare a automatului. ..................................................... 23 2.4.10. Referina i eroarea maxim. ................................................................... 23 2.4.11. Perioada de oscilaiei............................................................................... 24 2.4.12. Semnalizarea. ........................................................................................... 24 2.4.13. Rolul operatorului. ................................................................................... 24 2.5. SISTEM CU AUTOMAT PROGRAMABIL LOGIC - APL. ............................................ 24 2.5.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare. ............................ 24 Sorin Larionescu Sisteme automate 3 2.5.2. Schema desfurat electric. .................................................................... 25 2.5.3. Programul. ................................................................................................. 26 2.6. SISTEM CU REGULATOR BIPOZIIONAL - 2P......................................................... 26 2.6.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare. ............................ 27 2.6.2. Schema bloc................................................................................................ 28 2.6.3. Eroarea maxim. ........................................................................................ 28 2.6.4. Legtura invers negativ.......................................................................... 29 2.6.5. Algoritmul bipoziional - 2P....................................................................... 29 2.7. SISTEM CU REGULATOR PROPORIONAL - P......................................................... 29 2.7.1. Algoritmul proporional - P. ...................................................................... 30 2.7.2. Constanta de proporionalitate a compensatorului ................................... 30 2.7.3. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare. ............................ 31 2.7.4. Schema bloc................................................................................................ 31 2.7.5. Intrarea treapt i rspunsul indicial. ....................................................... 32 2.7.6. Regimul tranzitoriu i regimul staionar. ................................................... 32 2.7.7. Rspunsul indicial n regim staionar. ....................................................... 33 2.7.8. Eroarea indicial n regim staionar. ........................................................ 34 2.7.9. Exemplu numeric. ....................................................................................... 34 2.7.10. Stabilitatea i robusteea. ......................................................................... 35 2.7.11. Banda de proporionalitate a compensatorului. ...................................... 35 2.8. SISTEM CU REGULATOR DIRECT. ......................................................................... 37 2.9. SISTEM CU REGULATOR PROPORIONAL INTEGRAL DERIVATIV PID ................. 38 2.9.1. Algoritmul PI.............................................................................................. 38 2.9.2. Algoritmul PD. ........................................................................................... 40 2.9.3. Algoritmul PID. .......................................................................................... 40 2.10. SISTEM CU CALCULATOR. ................................................................................. 41 2.10.1. Conducerea de supraveghere i achiziia datelor.................................... 42 2.10.2. Reglarea PID numeric............................................................................ 44 2.10.3. Autotestarea i autoacordarea. ................................................................ 46 2.10.4. Acordarea automat adaptiv.................................................................. 46 2.10.5. Configurarea asistat de calculator. ....................................................... 46 Sorin Larionescu Sisteme automate 4 2.10.6. Sisteme de securitate la efracie i siguran la foc................................. 46 2.10.7. Sisteme domotice. ..................................................................................... 46 2.11. MODELE CU VARIABILE DE STARE ALE SISTEMELOR.......................................... 47 2.12. MODELE N DOMENIUL FRECVEN ALE SISTEMELOR ....................................... 56 2.12.1. Scurt istoric .............................................................................................. 57 2.12.2. Semnale sinusoidale. Funcia de transfer. ............................................... 58 2.12.3. Propagarea semnalelor sinusoidale prin sisteme liniare ........................ 59 2.12.4. Funcia de transfer a filtrului analogic de ordin unu. ............................. 60 2.12.5. Funcia de transfer a filtrului analogic de ordin doi ............................... 64 2.12.6. Semnale periodice. Seria Fourier ............................................................ 67 2.12.7. Semnale impuls. Transformarea Laplace. Funcia de transfer................ 67 2.12.8. Semnificaii fizice n domeniul frecven ................................................. 74 2.12.9. Rspunsul sistemelor la semnale impuls n domeniul frecven.............. 74 2.13. NOIUNI DE PROIECTRE A SISTEMELOR AUTOMATE........................................... 77 2.13.1. Proiectarea funcional............................................................................ 77 2.13.2. Proiectarea constructiv.......................................................................... 80 3.SISTEME LOGICE COMBINAIONALE - SLC.......................................... 83 3.1. CODURI .............................................................................................................. 85 3.2. ANALIZA SISTEMELOR LOGICE COMBINAIONALE............................................... 87 3.2.1. Sistem logic combinaional tip I............................................................... 88 3.2.2. Sistem logic combinaional tip SAU........................................................... 89 3.2.3. Sistem logic combinaional tip NU............................................................. 90 3.2.4. Relaii logice caracteristice sistemelor logice combinaionale ................. 91 3.3. SINTEZA SISTEMELOR LOGICE COMBINAIONALE................................................ 92 3.3.1. Metoda formei disjunctive canonice........................................................... 92 3.3.2. Metoda diagramei Karnaugh..................................................................... 95 3.4. TESTAREA SISTEMELOR LOGICE COMBINAIONALE........................................... 101 3.5. IMPLEMENTAREA SLC CU AUTOMATE PROGRAMABILE LOGICE ........................ 103 3.6. IMPLEMENTAREA SLC CU CIRCUITE ELECTRONICE INTEGRATE......................... 105 3.7. ASPECTE CONSTRUCTIVE ALE SISTEMELOR LOGICE COMBINAIONALE.............. 106 3.7.1. Construcia releului electromagnetic....................................................... 107 Sorin Larionescu Sisteme automate 5 3.7.2. Elemente reale ale sistemelor logice combinaionale.............................. 109 3.7.3. Hazardul combinaional........................................................................... 110 3.7.4. SLC pentru aprinderea lmpilor dintr-un coridor lung........................... 114 4.SISTEME AUTOMATE CU EVENIMENTE DISCRETE.......................... 116 4.1. MODELAREA SISTEMELOR CU EVENIMENTE DISCRETE ...................................... 117 4.2. DEFINIREA SISTEMELOR DISCRETE LOGICE. ....................................................... 122 4.3. TIPURI DE REELE PETRI. .................................................................................. 123 4.3.1. Reele Petri autonome. ............................................................................. 123 4.3.2. Reele Petri interpretate. .......................................................................... 123 4.3.3. Reele Petri temporizate. .......................................................................... 123 4.4. ANALIZA STRUCTURAL A SISTEMELOR CU EVENIMENTE DISCRETE.................. 124 4.4.1. Structuri tip folosite la modelarea cu reele Petri.................................... 124 4.4.2. Reele Petri ordinare. ............................................................................... 124 4.4.3. Reele Petri pure....................................................................................... 125 4.4.4. Poziia surs sau receptor........................................................................ 125 4.4.5. Tranziia validat. .................................................................................... 125 4.4.6. Tranziia declanat. ................................................................................ 126 4.4.7. Conflictul structural i conflictul efectiv al tranziiilor. .......................... 126 4.4.8. Interblocarea prin interpretare. ............................................................... 127 4.5. ANALIZA COMPORTAMENTAL A SISTEMELOR CU EVENIMENTE DISCRETE........ 127 4.5.1. Ecuaia de stare........................................................................................ 127 4.5.2. Graful marcajelor accesibile. .................................................................. 128 4.6. PERFORMANELE SISTEMELOR CU EVENIMENTE DISCRETE................................ 128 4.6.1. Reversibilitatea......................................................................................... 129 4.6.2. Mrginirea i sigurana. .......................................................................... 130 4.6.3. Viabilitatea. .............................................................................................. 132 4.7. SISTEME CU EVENIMENTE DISCRETE I EVOLUIE PARALEL............................. 133 4.8. MAINA DE STARE. ........................................................................................... 136 4.9. GRAFCETUL. ..................................................................................................... 138 4.9.1. Trecerea de la reeaua Petri la grafcet. ................................................... 138 4.9.2. Etape, tranziii i legturi orientate. ........................................................ 139 Sorin Larionescu Sisteme automate 6 4.9.3. Interpretarea tranziiilor. ......................................................................... 140 4.9.4. Interpretarea etapelor. ............................................................................. 140 4.9.5. Reguli de evoluie n grafcet..................................................................... 141 4.9.6. Structuri folosite la modelarea cu grafcet a sistemelor discrete logice... 141 4.9.7. Compararea grafcetului cu reeaua Petri. ............................................... 142 4.10. SINTEZA SISTEMELOR DISCRETE LOGICE. ........................................................ 144 4.11. IMPLEMENTAREA SISTEMELOR DISCRETE LOGICE. ........................................... 145 4.12. AUTOMATE ELEMENTARE CU CONTACTE I RELEU. ......................................... 145 4.12.1. Analiza structural. ................................................................................ 146 4.12.2. Analiza comportamental. ..................................................................... 147 4.12.3. Automatul elementar cu basculare......................................................... 148 4.12.4. Automatul elementar cu prioritate la oprire. ......................................... 152 4.12.5. Automatul elementar cu prioritate la pornire. ....................................... 155 4.12.6. Automatul elementar cu neschimbarea strii......................................... 157 4.12.7. Automatul elementar pentru reglarea bipoziional. ............................. 159 4.13. AUTOMATE ELEMENTARE CU CIRCUITE INTEGRATE ........................................ 162 4.13.1. Bistabilul RS. .......................................................................................... 162 4.13.2. Bistabilele SR i SRC. Sincronizarea. .................................................... 164 4.13.3. Bistabilul SCR Master Slave. .............................................................. 165 4.13.4. Bistabilul JKC. ....................................................................................... 166 4.13.5. Bistabilul D. ........................................................................................... 166 4.13.6. Bistabilul T. ............................................................................................ 167 4.14. PROIECTAREA AUTOMATELOR IMPLEMENTATE CU CONTACTE I RELEE .......... 168 4.14.1. Schema tehnologici schema bloc...................................................... 168 4.14.2. Caietul de sarcini al automatului........................................................... 171 4.14.3. Analiza structural i comportamental................................................ 171 4.14.4. Sinteza automatului cu contacte i relee. ............................................... 172 4.14.5. Implementarea automatului cu contacte i relee. .................................. 175 4.15. PROIECTAREA AUTOMATELOR IMPLEMENTATE CU BISTABILE ......................... 177 4.15.1. Sinteza i implementarea automatului cu bistabile tip D....................... 177 4.15.2. Sinteza i implementarea automatului cu bistabile JKC........................ 180 Sorin Larionescu Sisteme automate 7 4.15.3. Problema iniializrii sistemului discret logic. ...................................... 181 4.16. PROIECTAREA AUTOMATELOR IMPLEMENTATE CU APL.................................. 185 4.16.1. Metoda Grafcet ...................................................................................... 190 4.16.2. Metoda listei de instruciuni................................................................... 190 4.16.3. Metoda schemei desfurate .................................................................. 197 4.16.4. Schema electrica desfurat pentru APL ............................................. 199 4.16.5. Metoda de proiectare pentru APL aplicat la contacte i relee ............ 200 4.16.6. Proiectarea automatelor pentru reele Petri simple. ............................. 202 4.16.7. Proiectarea automatelor folosind automate elementare tip RS............. 202 4.17. ASPECTE CONSTRUCTIVE ALE AUTOMATELOR CU EVENIMENTE DISCRETE....... 203 4.17.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare ......................... 203 4.17.2. Schema electric desfurat................................................................. 207 4.17.3. Tipuri constructive de automate programabile logice........................... 212 4.18. AUTOMATE PENTRU MOTOARE........................................................................ 214 4.18.1. Alimentarea automatelor pentru motoare.............................................. 214 4.18.2. Automat pentru pornirea direct............................................................ 215 4.18.3. Automat pentru pornirea stea triunghi................................................... 216 4.19. SUBSISTEME SPECIFICE ALE AUTOMATELOR.................................................... 217 4.19.1. Sisteme de alimentare............................................................................. 217 4.19.2. Sisteme de achiziie a intrrilor din proces ........................................... 218 4.19.3. Sisteme de conducere automat ............................................................. 218 4.19.4. Sisteme de conducere manual .............................................................. 219 4.19.5. Sisteme de semnalizare automat .......................................................... 219 4.19.6. Sisteme de execuie i de protecie automat ......................................... 220 4.20. APLICAII ....................................................................................................... 220 4.20.1. Automate simple cu APL ........................................................................ 220 4.20.2. Automat cu APL Tl5 pentru banda rulant............................................ 228 4.20.3. Automat cu APL pentru motorul reversibil cu iniializare..................... 233 4.20.4. Automat cu contacte i relee pentru ascensor........................................ 239 4.20.5. Automat cu APL pentru anclanarea automat a rezervei tehnologice. 247 5.SISTEME DE CONDUCERE AUTOMAT N CAZ DE PERICOL ........ 252 Sorin Larionescu Sisteme automate 8 5.1. CONCEPTELE SISTEMELOR DE SECURITATE LA EFRACIE I SIGURAN LA FOC 254 5.2. CENTRALE DE CONDUCERE N CAZ DE PERICOL................................................. 257 5.3. TRADUCTOARE PENTRU SISTEME DE SECURITATE LA EFRACIE......................... 258 5.3.1. Detectoare pasive n infrarou - PIR ....................................................... 258 5.3.2. Monitoare video de micare..................................................................... 258 5.3.3. Controlere de acces.................................................................................. 259 5.3.4. Sisteme de identificare cu frecven radio ............................................... 262 5.4. TRADUCTOARE PENTRU SISTEME DE SIGURAN LA FOC .................................. 263 5.4.1. Butoane manuale de semnalizare............................................................. 265 5.4.2. Detectoare de temperatura....................................................................... 266 5.4.3. Detectoare de fum cu ionizare.................................................................. 268 5.4.4. Detectoare de fum optice.......................................................................... 270 5.4.5. Detectoare de fum fotoelectrice cu obturarea luminii ............................. 270 5.4.6. Detectorare de fum fotoelectrice cu difuzarea luminii............................. 271 5.4.7. Amplasareadetectoarelor de pericol la incendiu ................................... 272 5.5. SISTEM SIMPLU DE SECURITATE ........................................................................ 276 5.6. SISTEMUL MICROSAM..................................................................................... 277 6.BIBLIOGRAFIE............................................................................................... 281 Sorin Larionescu Sisteme automate 9 1.Prefa AcestcursestedestinatstudeniilordelaFacultateadeInstalaiiidela DepartamentuldeAutomaticiInformaticAplicatiodenumiremairiguroasasaarfiSistemedeconducereautomataechipamentelor,instalaiiloriserviciilordinlocuinei cldiri1.SefolosestefrecventsidenumiriledeSistemeautomatesauAutomatizarea instalaiilor.DenumireaSistemeautomatereprezintoprescurtareavantajoassireflect totodatfaptulcsistemeleautomatedincldirisuntaceleaicuceledinindustriesaualte domenii,diferenelefiinddenuaneiaccente2.Deexemplu,nindustriemulteutilajei echipamentefuncioneazntr-unmediuprietenos,programaticutehnologiialeseastfel nctperturbaiilesfiectmaimici.Cerinelereferitoarelaperformaneifiabilitatesunt foarteridicate.Funcionareainstalaiilordincldiriserealizeazntr-uncontextmaipuin prietenosdeoartecedepindefoartemultdeactivitateazilnicaomuluiiperturbaiile mediului nconjurtor. Pe de alt parte cerinele referitoare la fiabilitate i performane nu sunt tot att de riguroase ca n industrie ceea ce conduce la costuri mai mici. Din aceste motive n automatizareainstalaiilorseimplementeazcelmairepedeultimelenoutidinteoriai tehnologiaconduceriiautomate.Pedealtpartesistemeledeconducereautomatdin transporturiiarmatfuncioneaztotodat,spredeosebiredeceledinindustriesaucldiri, attnmediifoarteneprietenoasecticucondiiistrictereferitoarelaperformanei fiabilitate. Acestcursprezentatnformelectronic,formatpdf,esteactualizatfrecvent.Din acveast cauz este important versiunea i anul apariiei. 1 La Facultatea de Instalaii este ncetenit denumirea de Automatizarea instalaiilor. Acest nume pune accentul pe aciunea de conducere automat i las n planul doi analiza i proiectarea componentelor sistemelor automate. In englez se folosete: Home and Building Automation 2Deexemplu,sistemeledeconducereautomatdincldirifuncioneaz,spredeosebiredeceledin industrie, mai mult n regim de reglare automat i mai puin n regim de urmrire sau filtrare. Sorin Larionescu Sisteme automate 10 2.Introducere n tehnica sistemelor automate Noiuneadesistemsereferntotdeaunalaomulimedeobiecte,aciunisauidei aflate n interaciune pentru un anumit scop. In aceast lucrare vom folosi aceast denumire numai n legtur cu o mulime de obiecte fizice. Dac ne referim la obiectele tehnice dintr-o cldire,carempreunasiguranumiteservicii,sistemulmaiestecunoscuti sub numele de instalaie3.Sistemele cu conducere automat, pe scurt sistemele automate4, sunt un tip particular desistemeacrorscopestesfuncionezebine,frinterveniaomului,realizndanumite performanendiferiteregimuridefuncionare:urmrireaunuiprogramsauavariaieiunei valoridereferin,reglareapentrunlturareaperturbaiilor,filtrareazgomotelor,sau insensibilitate la variaia parametrilor procesului condus din instalaie.Printre performanele sistemelor automate menionm pe cele care se refer la blocri, interblocri,repetare,siguran,accesibilitate,stabilitate,eroare,suprareglare,durata procesului tranzitoriu, robustee i optimizare. Sistemeleautomateauelementeistructurispecifice.Unsistemautomattipiceste formatdinurmtoareleelementecomponente:1)elementedeconducere(automate, termostate,presostate,regulatore,controlere,calculatoare,etc),2)elementedeexecuie (servomotoare,pompe,robinete,rezistoare,etc),3)elementedemsurare(traductoare, detectoare), 4) elemente conduse (echipamente, instalatii, procese).Structuraesteformatdinmulimearelaiilordintreelemente.Structuratipica sistemelorautomateoreprezintbuclacareconineolegturinversnegativ(feedback, reacie) de la ieirea la intrarea sistemului.n esen un sistem este automat dac: 1) are o structur de tip feedback negativ i/sau 2) are un mecanism de memorare5.Elementelecomponentealesistemuluiautomatpotfidenaturtermic,hidraulic, electric, mecanic, chimic sau pneumatic.Principalele probleme referitoare la sistemele automate sunt: analiza, sinteza, testarea, optimizarea, identificarea i proiectarea. 3Noiuneadesistemesteutilizatntr-uncadrumailarg.Sepoatefolosi,deexemplu,termenulde sistemdenclziresauechivalentulsuinstalaiedenclzire.Termenulsistemdetransportnuarens echivalent.4 Instalaiile automate. 5 Memorarea poate fi realizat prin mai multe metode, una dintre ele fiind metoda feedbackului pozitiv. Sorin Larionescu Sisteme automate 11 Scopulsistemelorautomateprezentatencontinuarelconstitueconducerea, semnalizarea,protecia,alarmareaioptimizareaperformanelorreferitoarelaconfort, consum de energie i material, pericole i sensibilitatea la defeciuni.Concepteleimetodelesistemelorautomatevorfiprezentatencontinuarepescurt plecnd de la sistemele cu conducere manuala. 2.1. Istoria sistemelor automate Rzboiuldeesutcucarteleperforate,primulsistemdeconducereautomatcu evenimente discrete, a fost inventat de Joseph-Marie Charles Jacquard n 1800.Primulsistemdereglareautomat,nsensmodern,afolositregulatorulmecanic centrifugalalluiJamesWatt(1769)prezentatnFig.2.1.Acestaparatreglaautomatviteza unei maini cu aburi cu ajutorul unui robinet de reglare a debitului de abur. Creterea vitezei mainii cu aburi provoca ridicarea bilelor datorit forei centrifuge. Are loc o reacie negativ care nchide robinetul aducnd viteza la valoarea dorit de referin. Acest tip de regulator este folositiastzi.AnalizafcutdeClarkMaxwellacestuisistemn1868aconduslaprimul criteriu de stabilitatea sistemelor care solicita prezena polilor sistemului cu bucla nchis n semiplanul stng.Fig. 2.1 Regulatorul centrifugal al lui Watt. Termostatulcubimetalafostinventat6n1885.HaroldStephenBlack7ainventatn 1923primulamplificatorelectroniccureacienegativiar Hendrik Wade Bode a pus bazele teorieisistemelorcureacie.naniiceluidealdoilearzboimondials-ainventatpilotul 6 Inventatorul a fost Al Butz care a pus bazele companiei Honeywell 7 De la American Telephone and Telegraph. Acordarea brevetului de invenie a durat nou ani deoarece specialitii nu credeau c sistemul funcionaz. Sorin Larionescu Sisteme automate 12 automat8, servo - sistemele de urmrire a poziiei pentru nave i tunuri, regulatorul PID i s-a introdus metoda de analiz bazat pe modelele funcionale9 i criteriul de stabilitate Nyquist. MetodaloculuirdciniloraluiEvansaaprutnaniidedup1950odatcuconducerea optimaliconducereaadaptiv.Conducereanumericdirect10imodelecuvariabilede stareaufostfolositencepndcuanii1960.ntreanii1970i1980auaprutsistemelede conducerecumicrocalculatoare,cuautomateprogramabilelogice,sistemeledeconducere distribuite11 i tehnologia de autoacordare i acordare a regulatoarelor. 2.2. Sistem cu conducere manual Celemaisimplesistemecuconducereautomatreproducmoduldeconducere manual.Vomprezentaunexemplusimpluipentrudescriereaacestuiavomfolosi principalele concepte folosite la sistemele automate: schema tehnologic cu echipamentul de automatizare, schema bloc i algoritmul de conducere. 2.2.1. Schema tehnologic. Sconsidermunsistemdenclzireaapeimenajeredintr-ocldire.Reprezentarea obiectelorcomponentesefacecuajutorul unui desen simplificat numit schem tehnologic, canFig.2.2.nacestcazinstalaiaestecompusdinmaimulteobiectetehnice:pompaP, rezervorul, rezistorul de nclzire R, termometrul Z, rigla M1 de msur a nivelului, contactul S1dealimentarealrezistoruluiirobineteleV1iV2.Eleformeazunsistemdeoarece interacioneaz ntr-un anumit scop: obinerea apei calde. 8 Primul pilot automat inventat de Honeywell a fost produs n peste 110000 exemplare. 9 Modele caracterizate de funcia de transfer. 10 DDC - Direct digital control. 11 Primul sistem a fost elaborat de firma Honeywell Sorin Larionescu Sisteme automate 13 Fig. 2.2 Schema tehnologic a sistemului (instalaiei) de nclzire a apei menajere. Ininstalaieexistprocesedenaturfizicdiferit:hidraulic,termic,electrici mecanic. Din aceast cauz la proiectarea instalaiei se definesc sisteme separate, mai simple dectceldinFig.2.2.Deexemplu,sistemultermicpoatecuprindenumaitreiobiecte: rezistorul de nclzire, termometrul i rezervorul. 2.2.2. Schema bloc InstalaiadinFig.2.2estecondusmanual.Operatorulobservtemperaturazi nivelul y al apei i acioneazbutonul de nclzire S1 i robinetul V1 pentru a obine valorile dorite.DinpunctuldevederealconduceriiinstalaieitoateamnunteledinFig.2.2nusunt necesare.Serenunlaeleisedefineteunsistemdeconduceremanualsubformaunei scheme bloc ca n Fig. 2.3. Sistemul are n cazul acesta o singur component denumit bloc. Acestaesteocutieneagr12careascundeamnunteledin Fig. 2.2 i punen eviden numai intrrile i ieirile sistemului. Dac se poate considera c fiecare intrare influeneaz numai o singur ieire13 atunci se poate defini o schem bloc pentru sistemul de conducere a nivelului prezentatnFig.2.4cuosingurintraremiosingurieirey.Seobservnaceastac bloculserefernumailaprocesulhidraulicdeumplerealinstalaieiinucuprindetoate componentelesistemuluidinFig.2.2careincludeinclzireaapei.Schematehnologic corespunztoare este prezentat n Fig. 2.5. Sistemele cu o intrare i o ieire14 vor fi singurele care vor fi luate n considerare n continuate 12 Black box. 13Inrealitatefiecareintrareinflueneazambeleieiri.Deexempludebitulminflueneazntr-o oarecare msur i temperatura z, nu numai nivelul y. 14 SISO Single Input Single Output Sorin Larionescu Sisteme automate 14 Fig. 2.3 Schema bloc a sistemului de conducere manual pentru instalaia de nclzire. 2.2.3. Algoritmul de conducere manual. ConducereamanualaprocesuluideumpleredininstalaiadinFig.2.5sefacein modul urmtor. Operatorul observ pe rigla M1 valoarea actual y i valorile dorite (referine) m (valoarea minim) i M (valoarea maxim) a nivelului n rezervor. Pentru situaia din Fig. 2.5seobiney=3,m=1,iM=3.Operatorulfacectevacomparaiilogiceinfunciede rezultatele obinute execut cteva aciuni. n cuvinte obinuite comportarea operatorului este urmtoarea: dac nivelul este mai mare dect nivelul maxim M nchide robinetul V1 iar dac nivelul este mai mic dect nivelul minim m deschide robinetul V1. Robinetul V1 este normal nchis.DeschiderealuisefacecuajutorulelectromagnetuluiS1prinacionareacontactului u15. Fig. 2.4 Schema bloc a sistemului de conducere manual a nivelului din instalaia de nclzire. 15 Regulator manual. Bloc(cutie neagra)miyzProcesm ySorin Larionescu Sisteme automate 15 Fig. 2.5 Schema tehnologic a sistemului pentru reglarea manual a nivelului. 2.3. Semnale Legturadintreelementelecomponentealesistemelordeconducereautomateseface prin intermediul semnalelor. 2.3.1. Semnale discrete logice Semnalelediscretelogiceaunumaidouvalori:adevrat(valoarealogic1)ifals (valoarealogic0)ipotfirealizatefizicndiferitevariante,deexemplucuajutorul contactelor i releelor care au dou stri: acionat i neacionat 2.3.2. Semnale continue Semnalele continue au o variaie continu n timp de tip periodic, impuls sau aleatoriu. Semnalul treapt unitar, semnalul ramp unitar sau semnalul sinusoidal sunt semnale de tip continuu 2.3.3. Semnale eantionate Sistemeledeconducerecucalculatoarefolosescsemnaleeantionatentimpcuo perioada constant. 2.4. Sistem cu automat cu contacte i relee. Operaiile efectuate de operatorul din Fig. 2.5 sunt n esen urmtoarele: 1)Msurarea nivelului, 2)Realizarea algoritmului de conducere, 3)Execuia comenzii. V2PmyM1S1u3210minMaxSorin Larionescu Sisteme automate 16 Lista 2.1 Algoritmul pentru reglarea manual. 2.4.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare. InstalaiancarenivelulrezervoruluiestereglatautomatesteprezentatnFig.2.6. Msurareaniveluluiesterealizatdeuntraductorformatdintr-unplutitor,uncabluio contragreutate. Contactul F7 cu memorie mecanic care este legat de un palpator Q formeaz automatul. Contactul se deschide cnd nivelul depete valoarea maxim a i se nchide cnd nivelulestemaimicdectvaloareaminimb.Atuncicndnivelulseaflntreacestedou poziii automatul memoreaz ultima valoare (acionat, neacionat) a contactului F7. Automatul F7comandelemetuldeexecuieformatdinmotorulelectricMipompa.SiguraneleF1 protejeazautomatliniadealimentareL1,L2iL3,iarcomutatorulQ1protejeazautomat motorul M. Instalaiileautomatizatesuntreprezentatesimplificatcuajutorulschemeitehnologice cuechipamentuldeautomatizare.Deexemplu,instalaieidinFig.2.6icorespundeschema din Fig. 2.7. Aparatele sunt prezentate n schema tehnologic cu echipamentul de automatizare din Fig.2.7subformaunorcercurinumerotatedela1la3.Tipulfiecruiaparatestespecificat deasupranumruluiaparatuluisubformaunuigrupdedoulitere16.PrimaliteresteLi 16 STAS 6755-81. Se aplic una dintre regulile: Regula 1: Dac (y>Max)=Adevrat, atunci (k=acionat)=Fals, adic se las nchis robinetul V1. Regula 2: Daca (y>min)=Fals, atunci (k=acionat)=Adevrat, adic se deschide robinetul V1. Regula 3: Daca (y>min) I NU(y>Max)=Adevrat, atunci se repet aciunea precedent. Pentru a putea face aceasta se memoreaz de fiecare dat valoarea variabilei logice (k=acionat) i deci se tie care a fost ultima aciune de deschidere sau nchidere a robinetului V1. Sorin Larionescu Sisteme automate 17 indic faptul c toate aparatele sunt destinate conducerii nivelului (n englez level)17. A doua iatreialiterindicfunciuneaaparatului.Aparatul1areliteraTcareindicfunciade transmisieladistan,aparatul2areliteraK,adicesteostaiedecomandcucontactei releeiliteraApentrufunciuneadesemnalizare,iaraparatul3esteunelementdeexecuie deoarece are litera Z n poziia a doua18. Cercurile cu o linie orizontal indic aparate montate ncameradecomand,deexemplucelcunumrul3,iarcercurilefrlinieorizontal desemneazaparatemontatepeinstalaie,cumestetraductoruldenivelcunumrul1,Fig. 2.7.Distanadintrelocurilencaresuntmontateaparatele1i2poatefimare,nedepind ns 1000 metri. Fig. 2.6 Schema tehnologic pentru reglarea automat anivelului folosind drept element de executie o pomp. 2.4.2. Schema bloc O alt form de prezentare a sistemului automat din Fig. 2.7 este schema bloc din Fig. 2.9. Dac blocurile din schema tehnologic prezentate sub form de cercuri reprezint aparate distincteconstructiv,dreptunghiuriledinschemabloccolecteaztoateaparatelecuaceiai funciune.Deexemplu,amplificatorul3ielectromagnetulS1dinschematehnologicsunt 17Alteliterefrecventntrebuinatesunturmtoarele:B-flacr,E-tensiuneelectric,F-debit,H-acionare manual, K-timp sau program,L-nivel, M-umiditate, O-semnificaie la alegere, P-presiune, Q-cantitate,S-vitez sau frecven,T-temperatur, W-greutate sau for, Z-poziie. 18Altesemnificaiialelitereidinpoziiaadouacareindicfunciuneaaparatuluisunt:A-alarm,C-reglare, E-element primar al traductorului, I-indicare, L-lamp pilot, N-semnificaie la alegere, R-nregistrare, Z-element de execuie. Sorin Larionescu Sisteme automate 18 prezentatesubformaunuisingurblocnFig.2.9:elementuldeexecuie.Operatoruldin schema bloc introduce referina sistemului automat, adic valorile dorite pentru nivelul maxim i nivelul minim. 2.4.3. Schema desfurat electric Inginerul automatist trebuie s proiecteze automatul 2 din Fig. 2.7. O pies important a proiectului este schema desfurat electric cu contacte i relee. O variant simplificat este prezentatnFig.2.8.Schemaareformauneiscri19culcatencaretreptelereprezint circuitenumerotateiconectatentrebareledealimentarecutensiuneelectric.Deexemplu n circuitul 10 se gsete bobina releului K i contactul normal nchis a. Diagrama de contacte a releului desenat sub numrul circuitului arat c acesta are dou contacte normal deschise, unul situat n circuitul 20 iar altul n circuitul 3020. In circuitul 30 al schemei apare contactorul K1. Acesta este unreleu de for, cu rol de amplificare a curentului furnizat de automat astfel nctacestasaibovaloaresuficientdemarepentruacionareaelectromagnetuluiS1din circuitul 40. Semnalizarea umplerii rezervorului este fcut de lampa H1 din circuitul 50. Fig. 2.7 Schema tehnologic cu echipamentul de automatizarea a sistemului cu automat cu contacte i relee pentru reglarea nivelului si element de executie pompa. 2.4.4. Algoritmul automatului noriceprezentaretehnicaunuisistemautomattrebuiesseindicealgoritmulde conducere.Existfoartemultemodurincarepoateficondusoinstalaie.Dinmotive practice se prefer de cele mai multe ori cteva variante de algoritm clasice. n cazul de fa, 19 Ladder network, n englez. 20DetaliiprivindntocmireaschemelordesfurateelectricenIEC1082-1(decembrie1982),STAS 7070-74 i manualele de proiectare a instalaiilor de automatizare. Sorin Larionescu Sisteme automate 19 algoritmulprezentatnLista2.1pentruconducereamanualiaplicatilaconducerea automatestedetipautomatsecvenialbipoziional21,sauprescurtattip2P.Potrivitacestui algoritminstalaiaautomatsegsetenumaindoupoziii22:umpleresaugolire. Conductorul manual sauautomat basculeaz sistemulntre aceste poziii astfel nct nivelul s se menin ntre limitele min i Max.2.4.5. Simularea funcionrii automatului. Descriereafuncionriisistemuluiautomatpoatefifcutnmultefeluri,dintrecare menionm:cuajutorulformulelor,aprogramelorpecalculatorsauprincuvintecuajutorul uneisimulriintuitivenimaginaie23.Ultimavariantestepreferattehnicienilorde ntreinereaautomatelorcucontacteirelee.Sexemplificmaceastmetoddesimulare pentru sistemul automat descris de Fig. 2.7 i Fig. 2.8. Simularea pornete cu sistemul avnd condiii iniiale zero, adic rezervorul este gol i toat instalaia nu este alimentat cu energie electric. Sealimenteazinstalaiacuenergieelectric.PompaPporneteitraductorul, automatul i elementul de execuie intr n funciune. Traductorul msoar nivelul n rezervor. El are doi electrozi montai la nivelul min i nivelulMax,Fig.2.7.nmomentulncareapaacoperelectrodulminapareuncurentntre acestaifundulrezervorului24careacioneazcontactula.Asemntor,atuncicndapa acoper electrodul Max se acioneaz contactul b.n situaia existent la nceputul simulrii pompa abia a pornit, nivelul y este mai mic dect m i nici un contact a sau b nu este acionat. Automatul primete semnalele a i b sub form de contacte i n funcie de valoarea lor trimite o comand elementului de execuie. n situaia iniial nici un contact nu este acionat inschemadinFig.2.8sepetrecmaimulteaciuni.Delaborna+24Vatensiuniide alimentarecirculuncurentprincircuitul10deoarececontactula,normalnchis,nueste acionat25.ReleulKiacioneaztoatecontactelesalesituate,conformdiagrameide contacte, n circuitele, 20, 30 i 50. 21 Mai exact bipoziional cu histerezis de lime 2h = Max - min. 22 Stri. 23Dinpcate aceast metod nu mai este util n cazul sistemelor automate mai complicate descrise n continuare. n aceste cazuri sistemul este descris cu ajutorul funciilor de transfer sau a programelor de simulare pe calculator. 24 Rezervorul este metalic, altfel se monteaz un electrod suplimentar la fundul su. 25 Traseul curentului este urmtorul: borna +24V, contactul a, bobina releului K, borna 24V.Sorin Larionescu Sisteme automate 20 Contactorul K1 acioneaz i lampa H1 se aprinde semnaliznd umplerea rezervorului. ContactulluiK1dincircuitul40seacioneaz,decifiindnormaldeschissenchidei electromagnetul S1 intr n funciune deschiznd robinetul V1. Rezervorul ncepe s se umple i nivelul crete. La un moment dat apa acoper electrodul min al traductorului, deci y>min, i contactul a este acionat. Fiind normal nchis contactul a se deschide. Fig. 2.8 Schema desfurat electric simplificat pentru automatul 2, elementul de execuie 3 i electromagnetul S1 din Fig. 2.7. Apare o nou situaie pentru automat pe care acest trebuie s o interpreteze. Circuitul 10princareafostatrasreleulKsentrerupedatoritdeschideriicontactuluia.Cutoate acesteareleulKrmneacionat prin circuitul20 datorit faptului c contactul k este nchis. Ne reamintim c acest contact a fost nchis la pornirea instalaiei cnd releul K s-a atras prin circuitul 10. Acum, cnd acest circuit s-a ntrerupt contactul k din circuitul 20 menine releul atras.Tehnicieniinumescacestcontactdeautomeninere.Observmcreleulimenine singurstareaprecedentcuajutorulcontactuluisudeautomeninere.DeoareceKrmne atras nu se schimb nimic din funcionarea instalaiei i nivelul crete n continuare. K1akbkK10 203020Automat Amplificator30+24V-24VS1k1405040H1kElectromagnet Semnalizator50Sorin Larionescu Sisteme automate 21 Ladepireanivelului maxim Max se acioneaz contactul b care fiind normal nchis ncircuitul20sedeschide.naceastsituaiereleulKestenumaiesteacionatdeoarece ambelecircuite1020suntntrerupte.nconsecinK1iS1numaisuntacionatei robinetul V1 este nchis iar lampa H1 nu mai lumineaz. Nivelul ncepe s scad. La un moment dat nivelul scade sub valoarea maxim Max i contactul b nu mai este acionat.ncircuitul20contactulbrevinenpoziiadenormalnchis,darreleulKnueste acionatdeoarececontactulsukdinacelaicircuitestedeschismemorndsituaiasa anterioar. Robinetul V1 rmne n continuare nchis i nivelul continu s scad. Fig. 2.9 Schema bloc a sistemului cu automat cu contacte i relee din Fig. 2.7 Micorareaniveluluisubvaloareamindatdepoziiaelectroduluitraductoruluide nivelconducelaneacionareacontactuluia,normalnchis,ireconstituireacircuitului10de alimentareabobineireleuluiK.CaurmareK1iS1suntacionateiarrobinetulV1este deschis i lampa H1 lumineaz. Ciclul de funcionare se reia. Fig. 2.10 Variant a sistemului automat din Fig. 2.7. AceastaestesimulareanimaginaieafuncionriisistemuluidinFig.2.7pentru reglareaautomat a nivelului. Dei este intuitiv i simplu de efectuataceast simulare nu ia n considerare toate situaiile posibile n funcionarea instalaiei. S presupunem, de exemplu, AutomatTraductorabkyyMaxminmProcesElementexecutieV2PmS1LKA2yLT1MaxminV1abLZ3kk1Sorin Larionescu Sisteme automate 22 c se oprete alimentarea cu energie electric a instalaiei datorit unei avarii. Nivelul apei n rezervor este cuprins ntre valoarea min i Max a poziiei electrozilor traductorului. n aceast situaie,lafuncionarea normal sistemul i menine prin contactul de memorare k, circuitul 20Fig.2.8,stareaanterioardefuncionare.Cualtecuvinte,dacrobinetuleradeschis rmne deschis iar dac era nchis rmne nchis. n aceast stare de avarie robinetul V1 este ntotdeaunanchisirezervorulsegoletepncndnivelulscadesubvaloareama electrodului traductorului de nivel. Din acest moment se reia ciclul normal de funcionare. 2.4.6. Structura sistemului automat. InstalaiadinFig.2.7esteautomatizatspredeosebiredeinstalaiadinFig.2.5care estecondusmanual.Unsistemautomatestecaracterizatprinprezenamemorieisaua legturiinverse(feedback,reacie)26.Infelulacestaelevolueazntimpframaifi necesarinterveniaomului.PentruautomatulcucontacteireleudinFig.2.8memorarea striiprecedenteainstalaieiesterealizatcuajutorulcontactuluideautomeninerekcare reprezint tot olegtur invers de la ieirea releului la intrarea sa. Legtura invers din Fig. 2.7 urmeaz urmtorul drum: ieirea y (nivelul msurat n metrii) a procesului reglat automat dininstalaie,aparatul1(traductorul),aparatul2(automatul),aparatul3(elementulde execuie),electromagnetulS1,robinetulV1iintrareau(debitulmsuratnm3/h)a procesului. Ea poate fi observat mai bine n schema bloc a sistemului automat din Fig. 2.9. n limbajingineresclegturainversestecaracterizatprinexistenauneibucle. Aparatele care facpartedintr-obuclsedistinguornschematehnologicdeoareceausimbolulde identificarecuaceiaiprimliter.Deexemplu,nFig.2.7existobucldereglarea nivelului iar simbolul celor trei aparate ncepe cu litera L. 2.4.7. Conducerea de la distan.Oaltcaracteristicimportantasistemelorautomate,neobligatoriedarfrecvent ntlnit, o constitue conducerea procesului de la o distan cuprins ntre civa metri i 1000 metri. i instalaia automat din Fig. 2.7 posed aceast caracteristic deoarece aparatele 1 i 3 sunt montate pe instalaie iar aparatul 2, automatul cu contacte i releu, este montat n camera de comand27 deoarece simbolul su are o bar orizontal. 26 Termenul de feedback reprezint denumirea englez a legturii inverse specifice sistemelor automate iestefolositdeseoricaatareinlimbaromn.Termenuldereaciepentrulegturainversesteinspiratdin limba francez i este folosit mai ales n electronic. 27 Faptul c este montat n camera de comand rezult din prezena unei liniintre simbolul i numrul su. Sorin Larionescu Sisteme automate 23 2.4.8. Intrrile i ieirile automatului. Semnalelecucareaparateledeautomatizarecomunicntreelereprezinto caracteristic foarte important. Natura lor fizic i tipul lor influeneaz rapiditatea sistemului automat,distanadelacaresepoatefaceconducereasistemuluiitipulaparatelorde automatizarefolosite.DinFig.2.8iFig.2.9rezultcintrrileiieirileautomatuluisunt semnale de tip contact. Distana la care pot fi transmise aceste semnale este de ordinul zecilor de metrii. 2.4.9. Tehnologia de realizare a automatului. Modulncareesteimplementatautomatulinflueneazputernicmultecaracteristici tehnice i economice ale sistemului automat. Automatul din Fig. 2.8 este realizat cu contacte ireleu.Aceasttehnologieafostincmaiestefoarterspnditlarealizareasistemelor automatemiciiieftine.Existaomareexperienndomeniulacesteitehnologii,acumulat peparcursulzecilordeanidefolosin.Sistemeleautomaterealizatecuajutoruleisunt robuste, ieftine, pot funciona n medii ostile, sunt puin sensibile la perturbaii, pot fi realizate ntr-unnumrmaredevariantecaresseadaptezelaprocesefoartediferiteipotfi ntreinute uor de un personal cu o calificare nu prea nalt. De exemplu, automatul din figura Fig.2.8sepoateadaptafoarteuorlaoaltschemtehnologic,prezentatnFig.2.10,n care elementul de execuie este un robinet acionat de un electromagnet. 2.4.10. Referina i eroarea maxim. Se poate defini o valoare medie a nivelului numit referin: (2.1) i eroarea maxim (2.2) sau eroarea maxim procentual (2.3) 2min +=Maxw2minmax=Maxeminminmax+=MaxMaxweSorin Larionescu Sisteme automate 24 2.4.11. Perioada de oscilaiei. O alt performan a sistemului automat o constitue perioada T0 de umplere i golire a rezervorului.Evident,cucteroareaeestemaimiccuattvaloareayaniveluluiestemai constant i mai apropiat de referina w, dar manevrele de umplere-golire sunt mai repetate, adic T0 este mic. n multe situaii se alege eroarea e astfel nct T0 > 10 minute. 2.4.12. Semnalizarea. nafardemeninereaconstantaniveluluinrezervor28automatelesemnalizeaz operatoruluiiapariiadiferitorevenimentedoriteinedoritenfuncionareainstalaiei.n acestexemplusimplusesemnalizeazaciuneadeumplerearezervoruluiprinintermediul lmpii H1 din circuitul 50 al schemei din Fig. 2.8. 2.4.13. Rolul operatorului. n sfrit, se observ ca la sistemele cu automat cu contacte i releu din Fig. 2.7 i Fig. 2.10operatorulestetotuiprezent.Rolulsus-aredusnsnumailafixareanivelelorde referinMaximin.Dinpcateschimbareaniveluluidereferinconstnmontarea electrozilortraductoruluiperezervorladistanediferiteideciconducereainstalaieidela distannuesteposibilntotalitate.Aceastaesteodeficienmajorainstalaieicare folosete pentru reglarea nivelului un automat cu contacte i releu. 2.5.Sistem cu automat programabil logic - APL. Automatul cu contacte i releu din Fig. 2.7 i Fig. 2.8 poate fi nlocuit foarte uor, fr ca funcionarea i performanele s se modifice, cu un APL Automat Programabil Logic29. 2.5.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare. n noua schem tehnologic cu echipamentul de automatizare din Fig. 2.11 automatul programabillogicaparereprezentatsubformaunuihexagon.Schimbareapareminor,n realitate blocul cu numrul 2 nu mai cuprinde un releu i cteva contacte ca n Fig. 2.7, ci un adevratmicrocalculatorspecializatpentruoperareacuvariabilelogice.Spredeosebirede calculatoareletipPCautomateleprogramabilesuntproiectateiconstruitesfuncioneze 28 n acest caz nivelul este meninut ntre dou limite Max i min. 29 In englez PLC Programmable Logic Controller. Sorin Larionescu Sisteme automate 25 sigurntr-unmediuostil,plindeperturbaii.Dinaceastcauzautomateleprogramabile logice sunt relativ scumpe. Din aceast cauz se consider c este rentabil s nlocuieti cu un APL un automatcu contacte i relee numai dac acest conine mai multe relee30. 2.5.2. Schema desfurat electric. Schema desfurat electric simplificat a sistemului31 cu APL este prezentat n Fig. 2.12.FadevariantacucontacteireleudinFig.2.8modificrilesuntminimeisunt efectuatenumaidinmotiveconstructive.AstfelAPLareintrriiieiripentrusemnaletip contact. Deci la ieirea sa apare un singur contact. Dar acest semnal trebuie s acioneze att amplificatoruldeputereformatdincontactorulK1delacircuitul30,ctilampade semnalizare H1 din circuitul 50. Exist mai multe soluii. Se poate folosi un releu intermediar cusingurafunciunedemultiplicatordecontacte.Acestaartransformacontactulkdin circuitul 20 n alte dou contacte care ar pute fi folosite n circuitele 30 i 50. O alt soluie ar consta n folosirea a dou variabile de ieire a APL care iau ntotdeauna aceiai valoare logic egalcuk.nsfrit,sepoatesemnaliza,aacums-afcutnFig.2.12,acionarea contactorului K1 care comand electromagnetul S1 i care la rndul su deschide robinetul de umplere a rezervorului. Automateleprogramabilelogicesuntfolositepescarlargnprezent,nspecialn industrieiinstalaiilepentrucldirimari.Unelesistemedeproteciempotrivaincendiilor, sau a furtului sunt de fapt tot automate programabile logice specializate. Fig. 2.11 Sistem cu automat programabil logic. 30 Automatul din Fig. 2.8 conine numai un releu i este evident c nu este avantajoas nlocuirea lui cu un APL. 31 Instalaiei. Sorin Larionescu Sisteme automate 26 Fig. 2.12 Schema desfurat electric simplificat pentru un sistem cu automat programabil logic 2.5.3. Programul. AlgoritmulunuisistemcuAPLesteprezentatsubformdeprogram.Proiectarea automatuluiprogramabillogicconstnacestcaz,ntr-omaremsur,nelaborarea programuluiAPL.Aceastproiectarepoatefiasistatdecalculatorcareelaboreazautomat programulpebazaschemeidesfurateelecticeechivalentebazatepecontacteirelee.n cazul nostru trebuie s se introduc, eventual sub form grafic, schema format din circuitele 10 i 20 din Fig. 2.8. 2.6.Sistem cu regulator bipoziional - 2P. O caracteristic tehnic important nou a sistemului automat, stabilirea de la distan avaloriidoriteanivelului,numitreferin,poatefiobinutprinfolosireaunuiregulator bipoziional.K1a bk20AutomatProgramabil LogicAmplificator30+24V-24VS1k14040H1k1Electromagnet Semnalizator505030APLkSorin Larionescu Sisteme automate 27 2.6.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare. Schematehnologicainstalaieincareapareacestregulatorulbipoziionaleste prezentatnFig.2.13.Traductoruldenivel1esteformatdintr-unelementprimar32care msoarvaloareaniveluluiiuntransmitorladistanaacesteivalori33.Deobicei transmiterea la distan se face sub forma unui semnal unificat de curent cu valoarea cuprins ntre 4 i 20 mA. Aparatul cu numrul 2 este regulatorul bipoziional34. El asigur sistemului aceleaiperformanedeterminatederelaiile(2.1),(2.2)i(2.3),dartehnologiade implementareaalgoritmuluibipoziionalestediferit.Regulatorulestedeobiceiunaparat electronic. Semnalul de intrare n regulator este un semnal unificat de curent iar semnalul de ieireesteuncontactkcareacioneazcontactorulK1alelectromagnetuluiS1.dinFig. 2.1235. Fig. 2.13 Sistem automat cu regulator bipoziional (tip 2P) de nivel. 32 Simbolul aparatului conine n poziia a doua litera E. 33 Litera T din simbol. 34 Litera C n poziia a doua i un steag cu simbolul 2P. 35naceastfigurautomatulprogramabillogicAPLdincircuitul20trebuienlocuitcuregulatorul bipoziional.V2PS1LC2yV1LZ3LET1ru 2PmSorin Larionescu Sisteme automate 28 2.6.2. Schema bloc SchemablocaunuisistemautomatcuregulatorbipoziionalesteprezentatnFig. 2.14. Fa de Fig. 2.9 se observ c a aprut regulatorul bipoziional. Acesta este format dintr-un filtru - convertor, un comparator, desenat sub forma unui cerc i un compensator al erorii. Fig. 2.14 Schema bloc a sistemului automat cu regulator bipoziional. 2.6.3. Eroarea maxim. Filtrulconvertoralregulatoruluibipoziionaltransformsemnalulintrodusde operator,referinar,ntr-unsemnalrf.carespoatficomparatcumrimeadereacieyr. Blocul comparator al regulatorului realizeaz scderea dintre semnalul rf i mrimea de reacie yr i furnizeaz la ieire eroarea e. (2.4) Semnalelerf iyrtrebuiesaibaceiaidimensiunepentrucaspoatfisczuten relaia (2.4). Ele sunt, de exemplu, semnale unificate de tensiune cu valoarea cuprins ntre 0 i 10 voli. Semnalul de referin r este introdus de operator, de exemplu sub forma unghiului de rotire a unui poteniometru i are alt unitate de msur dect yr. Compensatorulfurnizeazlaieireunsemnaldecomandsubformdecontactu astfelnctintrareasa,eroareae,s tind ctre zero. Relaia intrare-ieire a compensatorului este o curb de tip ciclu histerezis cu forma din Fig. 2.15 n care (2.5) r fy r e =2min =MaxhElement de executieProcesTraductory u Compensatoruleroriie rf-yrmFiltrurRegulator bipozitionalSorin Larionescu Sisteme automate 29 h e =maxComparndaceastrelaiecurelaia(2.2)rezultcncazulsistemuluiautomatcu regulator bipoziional eroarea maxim este: (2.6) 2.6.4. Legtura invers negativ. Ocaracteristicesenialaoricruisistemautomat36oconstituelegturainvers negativ37delaieireaprocesuluilaintrarearegulatorului.Cuvntulnegativsugereazc semnalulyrcarecirculpeaceastcaleseopunereferineirf.Acestfenomenestesubliniat prin indicarea semnului minus la intrarea comparatorului din Fig. 2.14. 2.6.5. Algoritmul bipoziional - 2P. Algoritmul de funcionare al regulatorului bipoziional este acelai cu cel prezentat n Lista 2.1 i folosit de automatul cu contacte i releu sau automatul logic programabil. Modul lui de prezentare, Fig. 2.15, este ns mai puin intuitiv pentru c se refer la eroarea e i nu la valoareaniveluluiy.Daceroareaestemareinegativ38,atuncimrimeadecomanda regulatorului sub forma contactului k ia valoarea 1, robinetul V1 se deschide i rezervorul se umple. Dac eroarea este mare i pozitiv39 atunci k = 0, robinetul V1 se nchide i rezervorul se golete. Pentru erori mici, cu valoarea situat n interiorul ciclului histerezis din Fig. 2.15, ieireakacompensatoruluiipstreazvaloareaprecedent.Acestfaptesteindicatde sgeile prezente pe curba histerezis. 2.7. Sistem cu regulator proporional - P. Sistemeleautomateprecedenteauunalgoritmdeconducerebipoziionalbazatpeun algoritmmanualrudimentardeconducere.Conformaacestuia,robinetulV1estedeschissau nchis complet n funcie de semnul erorii, negativ sau pozitiv. 36 Instalaie automat. 37 Reacia negativ. 38 Adic e h i conform relaiei (2.4) rf >> yr +h. Nivelul n rezervor este mult mai mic dect nivelul dorit determinat de referina rf. Sorin Larionescu Sisteme automate 30 2.7.1. Algoritmul proporional - P. Oabordaremairaionalpentruconducereasistemuluiarconstandeschiderea robinetuluiV1proporionalcuvaloareaerori.Daceroareaestezerocomandaestezeroi robinetul este nchis. Dac eroarea este mic comanda este mic. Cu ct valoarea erorii crete cu att comanda este mai mare. Deci relaia intrare-ieire pentru compensator este: (2.7) n care KR este constanta de proporionalitate a compensatorului regulatorului. Fig. 2.15 Caracteristica tip histerezis a compensatorului regulatorului bipoziional. 2.7.2. Constanta de proporionalitate a compensatorului Dac se cunoate intrarea e n compensator i ieirea sa u se poate determina constanta lui de proporionalitate40, numit adeseori constanta de proporionalitate a regulatorului: (2.8) Aciunea compensatorului trebuie s fie aleas constructiv n aa fel nct comanda sa s micoreze eroarea. n cazul de fa eroarea e > 0 nseamn c rf > yr , deci referina este mai maredectieirea(nivelul)icomandautrebuiesnchidrobinetul41.Infelulacestase asigur reacia negativ strict necesar funcionrii sistemului automat. 40Aceastapoatefiinterpretatdreptpanta drepteicaretrece prinorigine i estedeterminatde relaia (2.7). 41 Deoarece reglarea nivelului se face prin umplerea rezervorului. Dac reglarea s-ar fi fcut prin golire cuajutorulrobinetuluiV2,atuncisemnaluluarfitrebuitsdeschidrobinetul.Regulatoareleau un comutator e K uR=euKR=10ek2hSorin Larionescu Sisteme automate 31 Fig. 2.16 Sistem automat cu regulator proporional (tip P) de nivel. 2.7.3. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare. Schematehnologiccuechipamentuldeautomatizareasistemuluiautomatcu regulatorproporionaldinFig.2.16esteaproapeidenticcuceadinFig.2.13.Suntvizibile urmtoarele dou modificri. n primul rnd ieirea regulatorului nu mai este un semnal de tip contactkciunsemnalunificat42ucuvaloarea dat derelaia (2.7). n al doilea rnd steagul ataataparatuluicunumrul2trebuiesindicealgoritmuldetipP(proporional)inu2P (bipoziional). Aparatele 2 i 3 au o construcie diferit de cea a aparatelor din Fig. 2.13. 2.7.4. Schema bloc. SchemablocpentrusistemulautomatcuregulatorproporionaldinFig.2.17estede asemeneafoarteasemntoarecuceadinFig.2.14.Binenelesccompensatorul regulatorului esteproporional iar ieirea regulatorului este semnalul unificat u determinat de relaia (2.7). Fiecare bloc al schemei poate fi caracterizat de o constant de proporionalitate K asemntoarecuceaacompensatoruluiproporionalalregulatoruluideterminatderelaia (2.8). Relaia de definiie a acesteia43 este:

carepermitoperatoruluicanfunciedemoduldereglare(ncazuldefaumpleregolire)sdetermine aciunea corect a compensatorului. 42Semnalultipcontactiavalorilogice,deexemplu0sau1,iarsemnalulunificatestecontinuu,de exemplu o tensiune de 0..10V sau un curent de 4..20mA. 43 Constanta K poate fi interpretat drept panta unei drepte care nu trece prin ogigine. V2PS1LC2yV1LZ3LET1ruPmSorin Larionescu Sisteme automate 32 (2.9) n care xi este o variaie mic a semnalului de intrare n bloc, xe o variaie mic a semnalului de ieire din bloc. Definiiadatderelaia(2.9)secalculeaznregimstaionar,adicdupuntimp foartelungdelaaplicareavariaieisemnaluluideintrare.Aceastaestesemnificaialimitei pentru t care apare n relaia (2.9). 2.7.5. Intrarea treapt i rspunsul indicial. Celemaisimpleimaifrecventemanevrepecarelepoatefaceoperatorulinstalaiei automatizatedinFig.2.16estesmodificebrusc,subformdetreapt,referinarpentrua obineo nou valoare a nivelului n rezervor. Dac variaia referinei este egal cu unitatea44 atunciintrareansistemsenumetetreaptunitar45.Ieireaunuisistempentruointrare treapt unitar se numete rspuns indicial. 2.7.6. Regimul tranzitoriu i regimul staionar. n momentul n care operatorul modific referina r a sistemului automat din Fig. 2.17, semnalul se propag spre ieirea y, n sensul indicat de sgei, cu anumite ntrzieri i oscilaii datoratetimpilordetransport,acumulrilordeenergieimaterialdinsistemilegturii inversenegative.Deexemplu,dacnFig.2.16operatorulmodificvaloarearanivelului doritnrezervorsistemulautomatncepesfuncionezeincearcsaducnivelulyla valoareadorit.Daraceastanusentmplinstantaneu.Funcionareasistemuluiautomatn timppoatefiaproximativurmtoarea.LanceputregulatoruldeschidepuinrobinetulV1. ApaestetransportatdectrepompaPnrezervorntr-un timpfinit. Dureaz i acumularea apei n rezervor. Cnd s-a atins valoarea dorit a nivelului regulatorul nchide puin robinetul V1. Dar pe conduct mai este ap i nivelul continu s creasc. Regulatorul nchide mai mult robinetul i nivelul ncepe s scad, de data aceasta prea mult. Se deschide robinetul i nivelul crete iari. Au loc, eventual46, cteva oscilaii pn cnd nivelul se stabilizeaz la o anumit valoare. Deci dup un timp suficient de mare creterea treptat, uneori cu oscilaii, a nivelului 44 1 m n cazul nostru. 45 In funcie de sistemul de msur ales unitatea poate lua practic orice valoare. 46NumaidacdistamadelarobinetuldereglareV1larezervorestefoartemareiapareuntimpde transport semnificativ. ietxxK= limSorin Larionescu Sisteme automate 33 seopreteispunemcs-aterminatregimultranzitoriuis-aintratnregimulstaionarde funcionare a sistemului automat. Durata regimului tranzitoriu este o performan important a sistemului automat.2.7.7. Rspunsul indicial n regim staionar. Considermncontinuarecsedefinescsemnaleledeintrareiieirealeblocurilor dinFig.2.17astfelncttoatedrepteledefinitederelaia(2.9)trecprinorigine47.naceste condiii rezult din relaia (2.9) de definiie a constantei de proporionalitate c: (2.10) Pentru un semnal de referin rtip treapt unitar, n regim staionar, fiecare bloc din schemaFig.2.17estecaracterizatdeoconstantdeproporionalitateisepoatededuceo expresie care stabilete legtura ntre intrarea sistemului automat i ieirea sa y numit rspuns indicial. (2.11) (2.12) (2.13) n care (2.14) este constanta de proporionalitate pe calea direct a buclei din Fig. 2.17. 47 De exemplu alegnd uniti de msur corespunztoare. i ex K x =e K K K u K K m K yr e p e p p= = =y K r K y r et c r f = =r KK KKyct dd+=1r e p dK K K K =Sorin Larionescu Sisteme automate 34 2.7.8. Eroarea indicial n regim staionar. Dinrelaiile(2.12)i(2.13)sepoatecalculaoperformanimportant:eroarea staionar pentru o intrare tip treapt a sistemului automat cu regulator proporional: (2.15) 2.7.9. Exemplu numeric. S considerm un exemplu numeric. Un rezervor cu nlimea de 10m face parte dintr-oinstalaiecuregulatorproporionalpentrureglareanivelului.Intrarea(referina)riieirea (nivelul) y iau atunci valori cuprinse ntre 0 i 10m. Semnalele rf , yr i u din sistemul automat descris de schema bloc din Fig. 2.17 sunt semnale unificate de tensiune cu valoarea cuprins ntre0i10V.DacKr =2iarrestulconstantelordeproporionalitatesuntegalecuunu, atunci relaiile (2.13) i (2.15) devin: (2.16) (2.17) Decidacoperatoruldoreteunnivelde6mnrezervorulinstalaieiimodific referinarsubformdetreaptastfelnctsiavaloareade6matunciregulatorul proporionalregleazautomatnivelullavaloarea48y=4m.Eroareastaionarnaceleai condiiiestee=2m.Evidentcoastfeldeperformanasistemuluiautomateste inacceptabil. Ea poate fi mbuntit crescnd constanta de proporionalitate a regulatorului. DacKr=11atuncipentruoreferin49de6mnivelulnrezervorvafide5,5m.nacestcaz eroarea staionar s-a micorat la 0,5. 48 Acesta este rspunsul indicial n regim staionar. 49 Valoare dorit a nivelului. r KK Kect d+=11r y32=r e31=Sorin Larionescu Sisteme automate 35 2.7.10. Stabilitatea i robusteea. Dinpcatemanieradeareduceeroareastaionarprincretereaconstanteide proporionalitate poate face sistemul instabil50. Un sistem este stabil dac pentru orice intrare limitatareoieirelimitat.Stabilitateasistemuluiautomatesteceamaiimportant caracteristicasa.Sepoatespunecoparteimportantaproiectriifuncionaleconstn asigurarearobusteeisistemuluiautomat,adicastabilitiisalencondiiileexisteneiunui anumit grad de incertitudine referitor la caracteristicile componentelor sale.2.7.11. Banda de proporionalitate a compensatorului. RezultateleobinutepnacumpentrusistemulautomatcuregulatortipP (proporional)sebazeazperelaia(2.10)carereprezintoliniedreapt.Dinpcaten realitateregulatorulproporionalnuesteliniariaceastadincauzcintrareaiieirea compensatorului erorii sunt semnale unificate cu un domeniu de variaie a semnalului finit, de exemplu 0..10V.. Fig. 2.17 Schema bloc a sistemului automat cu regulator proporional. nFig.2.18esteprezentatvariaiamrimiidecomandunfunciedeeroareae pentrucompensatorulregulatoruluiproporional.Seobservcnafaradomeniului0..10V semnaleledeintrareiieiresuntlimitateprovocnduncaracterneliniarpentruregulator. 50 De exemplu dac robinetul de reglare V1 este situat la o distan mare de rezervor. Ke KpKty uKre rf-yrmKcrRegulator proportionalSorin Larionescu Sisteme automate 36 Pentruapunenevidenaceastneliniaritatepracticieniifolosescnloculcaracteristicii constantadeproporionalitateKRdefinitderelaia(2.8)caracteristicabandade proporionalitateBPcareexprimnprocentedindomeniuleroriizonadeliniaritatea regulatorului. Cu notaiile din Fig. 2.18 se obine: (2.18) Din definiia benzii de proporionalitate rezult: (2.19) Fig. 2.18 Caracteristica static a regulatorului proporional.CombinndacestedourelaiiseobineexpresiabenziideproporionalitateBPn funcie de constanta de proporionalitate KR: DeDue1e K ur=e [V]u [V]101001eDKuR=1001 =eDeBPSorin Larionescu Sisteme automate 37 . (2.20) Dac eroarea e i comanda u sunt semnale unificate de acelai tip atunci domeniile lor de variaie De i Du sunt egale iar relaia (2.20) devine: (2.21) 2.8. Sistem cu regulator direct. Regulatoareledirecteiiauenergianecesarfuncionriidinproces.Elesenumesc nivostate, termostate sau presostate dac regleaz nivelul, temperatura, respectiv presiunea. Fig. 2.19 Sistem cu regulator direct de nivel (nivostat). n Fig. 2.19 se prezint un rezervor al crui nivel y este reglat cu ajutorul unui nivostat. Odatcucretereaniveluluiplutitorulseridic,ventilulseapropiedescaunidebitulde alimentarealrezervoruluisemicoreaz.Dacnivelulsemicoreazarelocfenomenul invers.Plutitorulcoboar,ventilulsedeprteazdescaunidebitulmcrete.nfunciede forma ventilului i scaunului algoritmul de reglare este de tip proporional P sau bipoziional 2P.Niveluldereferinrsestabiletelavaloareadoritprinmutareansussaunjosa articulaieiplutitorului.Pentrualtetipuridecalculatoarereferinapoatefistabilitdela 1001 =euRDDKBP1001 =RKBPV2mPyPlutitorVentilScaunrSorin Larionescu Sisteme automate 38 distan,eventualcuajutorulunuicalculator.Eroareae=r-ynregimstaionararevalori apreciabileidinaceastcauznivostatele,caicelelaltetipurideregulatoaredirecte,se folosesc numai n cazurile n care nu sunt necesare performane deosebite. 2.9. Sistem cu regulator proporional integral derivativ PID Regulatoarele PID sunt cele mai folosite n practic atunci cnd se doresc performane bune pentru sistemul automat. Ele pot fi configurate astfel nct s funcioneze cu algoritm P, PI, PD sau PID. 2.9.1. Algoritmul PI. Sistemul automat cu regulator tip P are ntotdeauna o eroare staionar, dup cum s-a artatnparagraful2.7.9.Anulareaeroriistaionarepoatefirealizatcuajutorulunui regulator proporional integral (tip PI). Relaia dintre intrarea i ieirea compensatorului erorii pentru acest regulator51 este: (2.22) n care Kr este constanta de proporionalitate, Ti constanta de timp de integrare52 msurat n s/repetare. Semnificaia parametrilor Kr i Ti ai regulatorului tip PI rezult din rspunsul su la o intraresubformadetreaptcuamplitudineaunitarprezentatnFig.2.20.Seobservc durata Ti se msoar la repetarea lui Kr. 51 In practic se spune frecvent c aceast relaie este a regulatorului i nu a compensatorului. 52 Constanta de timp pentru aciunea de integrare, timpul de revenire (reset time). ((

+ =dt t eTt e K t uir) (1) ( ) (Sorin Larionescu Sisteme automate 39 Fig. 2.20 Rspunsul regulatorului PI la o intrare treapt. PentruanelegemoduldefuncionarealregulatoruluitipPIspresupunemcla nceputul funcionrii sistemului automat componenta de aciune de integrare este nul. Pentru aceasta este suficient s atribuim constantei de timp de integrare Ti din (2.22) o valoare foarte mare(Ti =).nfunciedevaloareaconstanteideproporionalitateKrregulatorulamplific eroarea rezultnd o mrime de comand care conduce n regim staionar la o mrime de ieire yasistemuluiautomatdiferitdevaloareadoritdatdemrimeadereferinr.Relaiile (2.13) i (2.15) pot fi folosite pentru calculul valorilor ieirii y i erorii e. S atribuim acum o valoare finit constantei Ti. Deoarece n acest moment, fiind n regim staionar, exist o eroare econstant,comandaregulatoruluiudatde(2.22)ncepescreasclafelcanFig.2.20. Datoritreacieinegative,careseopuneintrrii,mrimeadecomandusemodificpn cnd eroarea devine zero. Din acest moment ieirea regulatorului i pstreaz valoarea atins. n realitate cele dou aciuni ale regulatorului, proporional i integral, au loc simultan i nu se petrec secvenial, aa cum am prezentat mai nainte pentru o nelegere mai uoar. Efectul este ns acelai, eroare staionar zero. Orice mbuntire a unei performane se obine ns cu un anumit cost. n acest caz preul pltit prin folosirea regulatorului PI const n micorare tute1KrKrKrTiNumai PP + ISorin Larionescu Sisteme automate 40 robusteeisistemuluiautomatiimplicit,cretereadurateiregimuluitranzitoriu.Aceasta cretere apare datorit aciunii suplimentare de integrare a regulatorului. 2.9.2. Algoritmul PD. Algoritmuldereglareproporionalpoatefimbuntitimpunndcaieireaua compensatorului regulatorului s fie proporional nu numai cu intrarea sa, eroarea e, ci i cu vitezasadevariere.nfelulacestalaapariiaunoreroricaresemodificrapidregulatorul acioneaz mai energic. Relaia compensatorului tip PD este: (2.23) n care Kr este constanta de proporionalitate, Td constanta de timp de derivare53 msurat n s. InFig.2.21seobservefectulanticipativalaciuniiderivative54iefectulde proporionalitate cu viteza erorii55 2.9.3. Algoritmul PID. OcombinaientreregulatorulPIiregulatorulPDproduceregulatorulPIDidealcu urmtoarea relaie ntre intrarea i ieirea compensatorului: (2.24) Din regulatorul PID ideal se poate obine regulatorul PI dac Td=0 sau regulatorul PD dac Ti=. InpracticregulatoarelePIDaualgoritmidefuncionareuordiferiide(2.24). Motivele sunt variate56. Totui ideile de baz ale funcionrii sunt aceleai cu cele expuse. 53 Constanta de timp pentru aciunea derivativ, timpul de anticipare, timpul vitezei erorii (rate time) 54ComparativcuregulatorultipPcomandaregulatoruluitipPDiaaceiaivaloarecuTdsecundemai devreme. 55 De exemplu, la momentul t=0 comandanu este zero dei e=0. 56Aciuneaderivatividealdin(2.24)nupoarefirealizatfizic.Uneoriefectulderivativseaplic ieirii y i nu erorii e. n sfrit, unele firme prefer ca efectul derivativ real s fie s fie nmulit i nu adunat la algoritmul PI. ) 1 (dtdeT K ud r+ =+ + = )) () (11 ( ) (dtt deT dt t eTK t udirSorin Larionescu Sisteme automate 41 Fig. 2.21 Rspunsul regulatorului PD la o intrare ramp. 2.10. Sistem cu calculator. Sistemelemodernesuntcondusedeunulsaumaimultecalculatoare57specializate58 numitecontrolere,automateprogramabile59saucalculatoaredeproces.nvariantaceamai simplmicrocalculatorulesteunautomatsauregulatorcarerealizeazalgoritmulde conducere. Acesta poate fi ales dintr-o gam larg care are la baz algoritmii deja prezentai: 57 Sistemele de conducere mai simple folosesc microcalculatoare. 58SpredeosebiredecalculatoarelepersonalePCacesteasuntdestinateslucrezenmedii neprietenoase,cumulteperturbaii,iarcondiiiledefiabilitatesuntmultmaisevere.Deisuntrealizate constructiv n mod diferit principiile de funcionare sunt n mare aceleai. 59 Automatul programabil logic APL este un automat programabil AP particulare care lucreaz numai cu semnale binare. Automatul programabil conine de multe ori dou microcalculatoare specializate, unul calculeaz algoritmul i altul realizeaz protocolul de comunicaie. tuteTdTdNumai PP + DSorin Larionescu Sisteme automate 42 automatsecvenial60,P,PI,PDiPID.Folosireacalculatoarelornconducereaproceselor pune ns probleme suplimentarea. Dintre acestea cea mai dificil este legat de tipul finit de calculaalgoritmuluideconducere.Cttimpsecalculeazalgoritmulcalculatorulnumai primeteinformaiidesprestareasistemuluiinutrimitecomenzipentruconducerea sistemului.Dinaceastcauzsemnaleledeintrareideieiredincalculatorsuntluaten considerareperiodicnumailamomentediscretedetimp.Aceastoperaiesenumete eantionare.Daceantionareasefacecuoperioadpreamareinformaiiledespresistem sunt mai puine i conducerea sa este mai proast. Folosirea calculatoarelor pentru conducerea automat a sistemelor este avantajoas nu attpentrucalcululalgoritmului,careamvzutcpoateproducedificultidatorit eantionrii,ctpentrunoilefunciunipecarelepotndeplini.Printreacestemenionm:1) Achiziia,prelucrareaimemorareaunuivolumimensdedate,2)Accesulrapidladatele memorate,3)Realizareauneiinterfeegraficeinteractiveiprietenoasecuutilizatorul,4) Instruireaoperatoruluiiajutareasaprintr-unsistemexpertlaapariiaunordefeciuni,5) Autotestareasistemuluiautomatiautoacordarearegulatorului,6)Autoacordareaautomat adaptivaregulatorului,7)Combinareamaimultorsistemecondusecucalculatorntr-o structurierarhic,8)Comunicarealadistancualtecalculatoare,9)Transformarea traductoarelorielementelordeexecuienaparateinteligente.Acestefunciuninoiapar adeseorimpreunicreeazaparateisistemedeconducerecudenumirispecifice.Cteva dintre ele sunt prezentate n continuare. 2.10.1. Conducerea de supraveghere i achiziia datelor61 Una dintre caracteristicile cele mai importante ale unui sistem de conducere complex o constitueinterfaacuoperatorul.Posibilitilegraficedeosebiteicapacitateadefuncionare nmod interactiv a calculatoarelor moderne permit realizarea unor interfee care s faciliteze lamaximumactivitateaoperatorului.Punctulcentralalinterfeeilconstitueschema sinoptic62. Un exemplu de schem sinoptic este prezentat n Fig. 2.22. 60Automatulsecvenialprezentatafostdetipbipoziional2P.Alteautomatesecvenialsuntfolosite foarte frecvent, cum ar fi: automatul pentru pornirea direct a unui motor electric, automatul pentru pornirea stea triunghi a unui motor, etc. 61 SCADA Supervisory Control And Data Acquisition. 62 O schem care permite observarea dintr-o privire a tuturor componentelor sistemului. Sorin Larionescu Sisteme automate 43 Fig. 2.22. Schema sinoptic a unui sistem de conducere cu calculator. Obiecteledinschemasinopticpermit,atuncicndsuntselectate,afiareaunornoi schemesinopticesauaunorgraficeitabelecareprezintnmodinteractiv63starea sistemuluipebazainformaiiloracumulateprinachiziiaimemorareadatelorfurnizatede traductori.Chiardacoperatorulnuntreprindenicioaciune,atuncicndacesteinformaii iesdintr-unanumitdomeniuseproducsemnalizriialarme.nfunciedeinformaiile obinuteoperatorulpoaterealizamanualdiferiteoperaiideconducere.Deexemplupoate porni sau opri anumite pompe cu ajutorul ntreruptoarelor prezentate n schema sinoptic. 63Funcionareainteractivcalculatoroperatorserealizeazpracticdecelemaimulteorinmodul urmtor: operatorul selecteaz un obiect sau o aciune prezentate n schema sinoptic iar calculatorul i prezint o serie de instruciuni i operaiuni posibile n continuare.Sorin Larionescu Sisteme automate 44 2.10.2. Reglarea PID numeric. SchemablocaunuisistemautomatcuregulatornumericPIDesteprezentatnFig. 2.24. Comparativ cu Fig. 2.17 s-a comasat elementul de execuie, procesul i traductorul ntr-un bloc numit partea fix a instalaiei64. Regulatorul numeric este format din comparator, dou dispozitive de eantionare cu perioada Te, compensatorul numeric al erorii realizat cu ajutorul unuicalculatoriextrapolatoruldeordinzero65caretransformmrimeaeantionatntr-o mrimecontinu.ModulncareesteeantionateroareaesteprezentatnFig.2.24. EantioaneleeksuntextraselaintervaleegalecuperioadaTeisuntnumerotatecu 0,1,2,3,,k,Valoarealorpoatefiprelucratnumericdectrecalculatorrealiznd algoritmul PID poziional de conducere (2.24) sub forma: (2.25) n care u0 este comanda iniial. Se observ c integrala a fost nlocuit cu o sum care aproximeaz suprafaa acoperit dee(t)prindreptunghiuridelimeTecanFig.2.24.Derivataesteaproximatprinpanta tangentei. 64 Acest bloc este fix din punct de vedere al inginerului automatist care nu l poate modifica. 65Laieireaextrapolatoruluivaloareaestemeninutconstantpentreagadurataperioadeide eantionare. 0110.1uTe eT T eTe K uek kDk nne nIk R k+((

+ + = ==Sorin Larionescu Sisteme automate 45 Fig. 2.23. Schema bloc a sistemului automat cu regulator numeric. Fig. 2.24. Eantionarea i integrarea numeric a erorii e(t). e(t), ekt, k1 2 3 4 5 6 7 8 9e(t)e7e2.TeTeekSorin Larionescu Sisteme automate 46 2.10.3. Autotestarea i autoacordarea.nainte a ncepe s conduc sistemul i ori de cte ori operatorul o cere, calculatorul se autotesteaziseautoacordeaz.Autotestareasefaceasemntorcuceaefectuatde calculatoarelepersonalePC.nafardeacesttipdeautotestaremultecalculatoaredeproces posed un sistem66 cu ceas de timp real separat care permite s se fac o autotestare continu prinverificareafaptuluicduratadeexecutareaalgoritmuluideconducerenuadepito anumit limit.Autoacordarea realizeaz determinarea parametrilor algoritmului de reglare KR, TI, TD i Te din (2.25) i se face, n general, asemntor cu acordarea manual a regulatorului.2.10.4. Acordarea automat adaptiv. Unelesistemecucalculatorpermitacordareacontinuaregulatoruluintimpul procesuluideconducere.nfelulacestaregulatorulseadapteazlaeventualeleschimbrial parametrilorprocesuluicondus.nprezenaunorperturbaiiputerniceacordareaautomat adaptiv dureaz mult i nu produce, n general, rezultate prea bune. 2.10.5. Configurarea asistat de calculator. Sistemelecucalculatorprezintiavantajulcoferfoartemultevariantede conducerenfunciedeechipamentulexistentidorineleutilizatorului.Alegereaunei varianteistabilireaconfiguraieisistemuluisepoatefacecuajutorulcalculatoruluide conducere sau a unui calculator PC extern. 2.10.6. Sisteme de securitate la efracie i siguran la foc Aceste sisteme specifice cldirilor sunt formate, n general, cu ajutorul unor automate programabilespecializate.Uneletraductoarealeacestorsistemesuntinteligentensensulc au cel puin un sistem de adresare care s indice locul apariiei evenimentului n cldire. 2.10.7. Sisteme domotice. Dacsistemulformatdincldiriilocuineestecondusdemaimultecalculatoarese numetedomotic.Acestecalculatoaresuntdistribuitedeobiceinspaiuladistane semnificativeitrebuiesserezolveproblemacomunicaiilordintreele.Ostructurcutrei nivele ierarhice ca n Fig. 2.25 este frecvent folosit. Nivelul superior de conducere este de tip 66 Cunoscut sub numele de watch dog. Sorin Larionescu Sisteme automate 47 supraveghere i gestiune tehnic i poate fi format dintr-o reea local LAN de calculatoare i alteechipamente.Schemelesinopticeaparpecalculatoareledelaacestnivel.Totaicisunt concentrate bazele de date i facilitile de obinere a unor rapoarte tiprite i de comunicare la mare distan prinradio sau telefon. De obicei supravegherea se face dintr-o camer special situat la o distan de instalaiile distribuite n cldire care poate atinge pn la 1000 metri. Nivelulaldoileaalsistemuluiierarhicesteocupatdecalculatoarelecarerealizeaz funciiledeautomatizare.Decelemaimulteoriacestecalculatoaresuntdetipulautomate programabileAPsauautomateprogramabilespecializatepentrusecuritate,controlaccesi supraveghereialarmarelaincendiu.Uneledintreacesteautomateprogramabilepotfi conectate ntr-o reea localsau pot fi legate direct la calculatorul de supraveghere. Al treilea nivel ierarhic este ocupat n Fig. 2.25 de traductoare i elemente de execuie. Acestea pot fi ntr-un numr foarte mare ntr-o cldire i comunicarea dintre ele i automatele programabilepunproblemelegateattde cablaj ct i de protocol de comunicaie. O soluie modernconstnfolosireaunoraparateinteligentecareconinfiecarecteun microcalculator. Fig. 2.25. Structura unui sistem automat ierarhic i distribuit. 2.11. Modele cu variabile de stare ale sistemelor Instalaiile(sistemeledeechipamente)suntstudiatecelmaiadeseacuajutorul sistemelor fizice cu parametrii concentrai. In acest caz modelul matematic corespunztor este un sistem de ecuaii difereniale. Modelul sistemic cel mai folosit este insa sistemul de ecuaii Sorin Larionescu Sisteme automate 48 difereniale de ordinul nti, numit sistem de ecuaii de stare. Obinerea ecuaiilor de stare este ilustrata printr-un exemplu tipic. In urma scrierii relaiilor fizice a componentelor unui sistem cu parametriiconcentrai i aaplicrii condiiilor de echilibru i de compatibilitate, se obine urmtoarea ecuaie difereniala: (2.26) in careu(t) este excitaia sistemului iar y(t) este rspunsul sistemului. Se considera variabila intermediara z(t) conform urmtoarei scheme bloc: Fig. 2.26 Schema bloc a instalaiei cu explicitatea intrrii u(t), ieirii y(t) i a variabilei intermediare z(t) Din (2.26) i Fig. 2.26 rezulta: (2.27) In (2.27) se pot face urmtoarele identificri: (2.28) (2.29) u(t) U(s) z(t) Z(s) y(t) Y(su cdtducdtu dc y adtdyadty dadty d + + = + + +0 1 222 0 1 222 33) () () () () () (0 12230 122s Us Zs Zs Ya s a s a sc s c s cs Us Y =+ + ++ +=0 122) () (c s c s cs Zs Y+ + =0 12231) () (a s a s a s s Us Z+ + +=Sorin Larionescu Sisteme automate 49 Trecnd din nou in domeniul timp, relaiile (2.28) i (2.29) devin: (2.30) (2.31) In (2.30) i (2.31) se aleg variabilele de stare x1, x2 i x3 astfel: (2.32) (2.33) (2.34) Ecuaia (2.34) poate fi pusa sub forma: (2.35) Cuajutorulrelaiilor[(2.31)(2.35)]sepoateeliminavariabilaziseobine urmtorul sistem de ecuaii de stare: (2.36) (2.37) (2.38) Aceste ecuaii pot fi scrise sub urmtoarea forma matriciala: (2.39) z cdtdzcdtz dc y + + =0 1 222u z adtdzadtz dadtz d= + + +0 1 222 33dtdxdtz dxdtdxdtdzxz x2223121= == ==dtdxdtz d333=+ ===u x a x a x adtdxxdtdxxdtdx1 0 2 1 3 233221uxxxa a a xxx((((

+((((

((((

=((((

1001 0 00 1 03210 1 2 321&&&Sorin Larionescu Sisteme automate 50 Procednd asemntor cu (2.30) se obine: (2.40) Sub forma prescurtata ecuaiile de stare (2.39) i (2.40) se pot scrie in modul urmtor: (2.41) (2.42) unde In cazul mai multor mrimi deintrare i ieire ecuaiile de stare au urmtoarea forma generala: (2.43) (2.44) Cuajutorulecuaiilordestaresepoatedeterminarspunsulsistemului) t ( y atunci cnd se cunosc intrarea sa) t ( ui condiiile iniiale) 0 ( x . Sa consideram cazul mai simplu al unui sistem cu o singura intrare u(t), o singura ieire y(t) i o singura stare x(t). Relaia (2.43) se transforma intr-o ecuaie difereniala de ordinul nti: (2.45) iar (2.44) se transforma intr-o ecuaie algebrica de ordinul nti: (2.46) [ ]((((

=3212 1 0xxxc c c y = + =) ( ) () ( ) ( ) (t x c t yt u b t x A t xT&., , ,scalar este umatrice este Avectori sunt c b x x& + = + =) ( ) ( ) () ( ) ( ) (t u D t x C t yt u B t x A t x&) ( ) ( ) ( t u b t x a t x + = &) ( ) ( ) ( t u d t x c t y + =Sorin Larionescu Sisteme automate 51 Relaia(2.45)poatemodela,deexemplu,variaianiveluluix(t)intr-unrezervor. Acestadepindeattdedebituldeintrareu(t),ctideniveluliniialdinrezervorx(0).Dar nivelul iniial poate fi echivalat cu o intrare (surs) suplimentar. Sistemul fiind liniar se poate aplica principiul superpoziiei efectelor provocate de fiecare cauza separat: (2.47) in care:xn(t)esterspunsulnaturalalsistemuluiprovocatnumaideenergiaacumulatain elementelesistemului,decipentruu(t)=0(soluiageneralaaecuaieiomogene,intermeni matematici); xf(t)esterspunsulforatalsistemuluiprovocatnumaideintrareau(t)cuelementele sistemuluirelaxate,adicfrenergiiacumulateidecicucondiiiiniialenulex(0)=0 (soluia particulara a ecuaiei neomogene, in termeni matematici). Din (2.45) rezulta ca rspunsul natural este soluia ecuaiei : (2.48) Se poate arata ca soluia cea mai generala este in acest caz: (2.49) incareKesteoconstantacaredepindedeenergiaacumulatalamomentuldetimp iniial t=t0 (condiia iniiala). Dac u(t)0 vom cuta o soluie general a ecuaiei (2.45) de forma: (2.50) in care K(t) este de data aceasta o funcie de timp. nlocuind soluia (2.50) in ecuaia (2.45) rezulta dup derivarea lui x(t): ) ( ) ( ) ( t x t x t xf n+ =) ( ) ( t x a t x = &K e t xatn = ) () ( ) ( t K e t xat =Sorin Larionescu Sisteme automate 52 (2.51) sau (2.52) Integrnd ambele pri ale acestei relaii rezulta: (2.53) nlocuind n (2.50) se obine: (2.54) Pentru determinarea lui K(t0) se face in (2.50) t=t0: (2.55) i deci soluia ecuaiei de stare (2.45) devine : (2.56) i se poate distinge rspunsul natural xn(t) de cel forat xf(t). Prin analogie cu (2.45) se poate scrie soluia ecuaiei matriciale de stare (53): (2.57) in care exponeniala matriciala eAt se definete astfel: (2.58) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t u b t K e a t K e t K e a t xat at at + = + =&&) ( ) ( t u b e t Kat =&+ =ttat K d u b e t K0) ( ) ( ) (0 (((

+ =tta att K d u b e e t x0) ( ) ( ) (0 ) ( ) (0 00t x e t Kat = d u b e t x e t xttt a t t at) ( ) ( ) () (0) (0 + = + = ttt A t t Ad u B e t x e t x00) ( ) ( ) () (0) ( ... ) (!1... ) (! 211 ) (2+ + + + + = = n t At Ant A t A e tSorin Larionescu Sisteme automate 53 i se numete matricea de tranziie a strilor sistemului. Rspunsul natural al sistemului rezulta imediat din (2.57) daca intrarea0 ) t ( u =i se cunoate starea iniiala) t ( x0: (2.59) Daca evaluarea variabilelor de stare se face la un interval constant de timp T=t-t0 (70), atunci se poate calcula cu ajutorul (2.59): (2.60) (2.61) incarematriceadetranziieastrilor t Ae secalculeazosinguradatacuajutorul seriei (2.58). Se observa ca

Decidacaseiauzecetermeniinaproximareaserieiseobinelementelematriceide transfercu10cifresemnificativeexacte.Ctevacazuriparticularesuntimportante.Daca sistemul are o singura variabila de stare, atunci ecuaia de stare i rspunsul natural devin: (2.62) (2.63) Daca t0=0 i condiia iniiala x(0)=1 atunci rspunsul natural este o exponenial: (2.64) Pentru a=0 ecuaia (2.62) devine (2.65) ) ( ) (0) (0t x e t xt t A =etc T t x e T t xt x e T t xT AT A... ) ( ) 2 () ( ) (0 00 0+ = + = +610 276 . 0! 101 =) ( ) () ( ) (0) (0t x e t xt x a t xt t an = =&atne t x = ) (0 ) ( = t x&Sorin Larionescu Sisteme automate 54 iar rspunsul natural este o treapta unitate(2.66) Folosindrspunsurilenaturalealeunorsistemeparticularesepoatetransforma problemadeterminriirspunsuluigeneral(2.47)alunuisisteminproblemadeterminrii rspunsului natural al unui sistem lrgit. (a) (b) Fig. 2.27 Transformarea unui rspuns forat in rspunsul natural al unui sistem lrgit In Fig.2.27 se prezint un exemplu. Sistemul este descris de o singura ecuaie de stare de tipul (2.45) cu a=-0.2, b=0.2 i condiia iniiala x1(0)=0.14.Marimea de intrare este treapta unitate u1(t) care poate fi generata de ecuaia (2.65).Introducnd generatorul treptei unitate la intrarea in sistem (Fig. 2.27b) se obine un sistem mai mare, descris de doua ecuaii de stare, dar omogen, fr intrare exogena (din afara sistemului): (2.67) (2.68) sau in notaie matriciala: (2.69) in care: 14 . 0 ) 0 (2 . 0 2 . 0111 1= + =xu x x& u 2 . 0 x 2 . 0 x11 1 + =&) t ( u1 1 ) 0 (022==xx& ) t ( x2 14 . 0 ) 0 (2 . 0 2 . 012 1 1= + =xx x x&) ( ) (1t u t x =1 ) 0 (014 , 0 ) 0 (2 . 0 2 . 02212 1 1=== + =xxxx x x&&&) (t x A x = &Sorin Larionescu Sisteme automate 55 (2.70) Alegem momentul iniial de timp t0=0 i intervalul de evaluare a variabilelor T=0.5 s. Soluia ecuaiilor de stare poate fi evaluata cu ajutorul relaiilor (2.60) i (2.61). (2.71) (2.72) (2.73) ((

=0 02 . 0 2 . 0A((

=114 . 0) 0 ( x((

=((

=((

= ((

=0 0001 . 0 001 . 0) (,0 001 . 0 01 . 0) ( ,0 01 . 0 1 . 05 . 00 02 . 0 2 . 032T AT A T A((

=((

+ + == + + + 1 009517 . 0 90483 . 01 000017 . 0 005 . 0 1 . 0 00017 . 0 005 . 0 1 . 0 1) (! 31) (! 21) ( 13 2T A T A T A eT ASorin Larionescu Sisteme automate 56 Aplicnd (2.60) rezulta: (2.74) Soluia exacta a ecuaiei de stare din Fig. 2.27a este urmtoarea: (2.75) Pentru t=0.5 s avem: (2.76 ) adic aceeai cu soluia (2.74), cu excepia celei de-a 5-a cifre semnificative. Celepatrumodelematematic,structural,funcionalicuvariabiledestareale sistemului fizic pot fi folosite separat sau mpreun. Alegerea soluiei depinde foarte mult de tipulproblemei,deexperienainginereascexistentideprogrameledisponibile.Cteva medii de dezvoltare gratuite ale aplicaiilor pentru sisteme fizice sunt Dynast, KitSAS Matlab i Scilab. 2.12. Modele n domeniul frecven ale sistemelor n domeniul frecven sistemele pot fi analizate i sintetizate cu ajutorul seriei Fourier i transformrilor Fourier, Laplace i Z.Prelucrarea n domeniul frecven se aplic n primul rnd semnalelor care se modific ntimpdarvariabilaindependentpoatefiialta,deexempluspaiul.Metodaafost fundamentatlanceputpentrusistemelefiziceliniareisebazeazpeproprietatea remarcabil a acestora de fidelitate sinusoidal, adic pe faptul c rspunsul unui sistem liniar la un semnal sinusoidal este tot un semnal sinusoidal, cu aceiai frecven dar cu amplitudine i faz diferite. n afar de studiul propagrii semnalelor prin sisteme liniare, prelucrarea n domeniul frecvensemaifolosetelaidentificareasurselordesemnal,analizaisintezasunetelori imaginilor i depistarea defeciunilor. Aplicarealargaacestormetodenpracticaconduslafabricareanserieaunor microprocesoarespecializate67pentruacestgendeoperaiicaresuntfolositentr-unevantai larg de aplicaii, de la telefoane mobile la instrumente tiinifice. 67 DSP Digital Signal Processor. ((

=((

((

=122185 . 0114 . 01 009517 . 0 90483 . 0) 5 . 0 ( x) 1 ( 14 . 0 ) ( ) ( ) (5 51t tf ne e t x t x t x + = + =22184 . 0 ) 5 . 0 (1= xSorin Larionescu Sisteme automate 57 Iataltemotivepentrucareprelucrareasemnalelorndomeniulfrecveneste important. Micarea natural a sistemelor fizice provocat de energia acumulat este de form sinusoidal sau exponenial. Sistemele fizice pot fi caracterizate prin frecvenele proprii. Prelucrarea numeric a semnalelor implic o analiz n domeniul frecven pentru determinarea unei eantionri corecte. Multeperturbaiiizgomotepotficaracterizateprinfrecveneridicateipotfi filtrate. Analiza semnalelor aleatoare se face n domeniul frecven. Descompunerea semnalelor periodice n serie Fourier este ortogonal. Prin urmare determinarea unor noi componente nu necesit recalcularea componentelor vechi. Exist algoritmul de transformare Fourier rapid (FFT). Multesemnaledinnatursuntsinusoidale,deexemplucurentulalternativ, vibraiile i sunetele. Analizastabilitiisistemelorfiziceistabilitateaalgoritmilordeprelucrare numeric se face n domeniul frecven. Analiza n domeniul frecven este mai uoar pentru calculul manual. Chiar dac analizasefaceasistatdecalculator,interfaacuutilizatorulfolosetetot conceptele din domeniul frecven. Multeperformaneilimitrifizicesuntexprimatendomeniulfrecven.De exemplu realizabilitatea fizic a sistemului impune ca funcia sa de transfer s aib gradul numrtorului mai mare sau egal cu gradul numitorului. 2.12.1. Scurt istoric AnalizaFourierafostpreconizatpentruprimadatdeJeanBaptisteJosephFourier (17681830),unmatematicianifizicianfrancez.Fouriererainteresatdepropagarea cldurii i a prezentat la Academia Francez n1807 un articol n care folosea sinusoidele la reprezentareadistribuiilordetemperatur.Lucrareaafirmacoricesemnalperiodicpoatefi reprezentatprintr-osumdesinusoidealesecorespunztor. Printre referenii lucrrii se aflau idoimatematicienifaimoi:JosepfLouisLagrange(17361813)iPierreSimonde Laplace (1749 1827). LaplaceialirefereniauvotatpentrupublicarealucrriidarLagrangeaprotestat vehement.nurmtoriianiLagrangeainsistatcoastfeldeabordarenupoatefifolosit pentrureprezentareasemnalelorcucoluri,adiccuformediscontinue aacum sunt formele deundrectangulare.AcademiaFrancezs-anclinatnfaaprestigiuluiLuiLagrangeia