dfssdfdfkdlfkopdfkdpf

27

Teorie i Aplicatie. PROIECTAREA MECANISMULUI CU CAMA DE ROTATIE SI TACHET DE TRANSLATIE CU PROFIL PUNCT (fig.II)

Tema: S se proiecteze mecanismul cu cam de rotaie i tachet de translaie pentru o lege de micare impus tachetului.

Date iniiale:

1. Cama are micare de rotaie unoform, tachetul are micare de translaie.

2. Profilul tachetului este Punct (tachet cu vrf).

3. Legile de micare ale tachetului sunt:

n faza de urcare Legea: polinomial 2 -3

n faza de coborreLegea: polinomial 2 -3

4. Unghiurile de rotaie a camei n cele patru faze ale micrii tachetului:

pentru faza de urcare, ;

pentru faza de staionare a tachetului pe cercul de vrf, ;

pentru faza de coborre, ;

pentru faza de staionare pe cercul de baz, ;

5. Unghiul de presiune maxim: la urcare,= ; la coborre,

6. Cursa tachetului: [mm].

Obs. Constanta k reprezint numrul de ordine din grup. In exemplul de calcul prezentat s-a considerat k = 0.

Se cere:

1. Calculul funciilor de transmitere a poziiilor, vitezelor i acceleraiilor.

2. Diagramele micrii tachetului.

3. Calculul dimensiunilor : e, ,,.

4. Determinarea profilelor de urcare i coborre

Fig. II1. Elementele geometrice ale mecanismului cu cam de rotaie i tachet de

translaie cu vrf

Principalele elemente geometrice ale mecanismului cu cam de rotaie i tachet de translaie cu vrf, pot fi urmrite n figura 1.

Profilul camei este compus din patru zone :

- profilul de baz a crui curb suport este un cerc, numit cerc de baz - de raz r0;

- profilul de vrf a crui curb suport este tot un cerc, numit cerc de vrf - de raz ;

- profilul de urcare asigur trecerea tachetului de pe cercul de baz pe cercul de vrf i are ca suport o curb determinat de legea de micare a tachetului n aceast faz ;

- profilul de coborre asigur trecerea tachetului de pe cercul de vrf pe cercul de baz i are ca suport o curb determinat de legea de micare a tachetului n aceast faz.

Profilele de urcare i de coborre i pot inversa rolurile, dac se schimb sensul de rotaie al camei.

Unghiurile de faz

Pentru o rotaie complet a camei (=3600), micarea tachetului este analizat n patru faze, care corespund celor patru zone de profil ale camei. Unghiurile de rotaie ale camei n cele patru faze, sunt numite unghiuri de faz:

- unghiul fazei de urcare, notat ;

- unghiul fazei de staionare pe cercul de vrf, notat ;

- unghiul fazei de coborre, notat ;

- unghiul fazei de staionare pe cercul de baz, notat .

Excentricitatea

Excentricitatea mecanismului este notat cu (e) i poziioneaz axa cuplei de translaie a tachetului fa de axa cuplei de rotaie a camei. Excentricitatea poate fi: ; ; .

Deplasarea iniial a tachetului

Deplasarea iniial a tachetului se noteaz cu () i exprim distana, msurat pe direcia de translaie, de la axa de rotaie a camei la poziia tachetului pe cercul de baz.

Deplasarea tachetului

Deplasarea tachetului, notat cu (s), permite poziionarea tachetului la un moment dat, n fazele de urcare i coborre, valoarea fiind determinat de legea de micare pe profilul de urcare i respectiv profilul de coborre.

Cursa tachetului

Cursa tachetului se noteaz cu (h) i reprezint deplasarea maxim a tachetului (distana msurat pe direcia de deplasare ntre cercul de vrf i cercul de baz).

Unghiul de presiune

Unghiul de presiune () este definit de normala la profilul camei n punctul de contact i direcia vitezei punctului de pe tachet, punctul de contact cu cama. Unghiul

de presiune maxim admisibil () este mai mic dect unghiul de presiune critic (), unghiul la care are loc blocarea tachetului n ghidaj.

2.Calculul funciilor de transmitere

Micarea de translaie a tachetului este determinat dac se cunosc legile de variaie a parametrilor: deplasarea , viteza i acceleraia .

Dac deplasarea tachetului se exprim n funcie de unghiul , parametrul micrii de rotaie a camei, adic i cama are micare uniform, atunci viteza i acceleraia sunt date de relaiile: i , unde i sunt numite funcii de transmitere a vitezei i respectiv, a acceleraiei. Aceste funcii sunt cunoscute i sub denumirea: viteza redus, i acceleraia redus, . Deci, micarea tachetului este determinat dac se cunosc funciile: , i .

2.1.Calculul funciilor de transmitere, n faza de urcare

Ecuaiile legii polinomiale 2-3, sub form adimensional sunt:

;

;

.

Cunoscnd c:

;

;

;

rezult ecuaiile generale ale legii polinomiale 2-3 n faza de urcare:

(2)

Funciile de transmitere i , date de relaiile (2) sunt calculate pentru valori ale unghiului n intervalul . Pentru exemplificare, sunt calculate funciile de transmitere n punctele:

(la nceputul fazei de urcare);

(la jumtatea intervalului fazei de urcare);

(la sfritul fazei de urcare).

Pentru celelalte puncte ale fazei de urcare, funciile de transmitere sunt calculate cu program de calcul, astfel nct s fie verificate i valorile de nceput, jumtatea intervalului, i sfritul fazei.Rezultatele sunt date n tabelul 2.1

Obs. Valorile unghiurilor se introduc n radiani.

Se calculeaz valorile absolute ale coeficienilor A i B:

Inlocuind valorile lui A i B n relaiile (2), se obin valorile funciilor de transmitere , n cele trei puncte:

,

,

,

2.2.Calculul funciilor de transmitere, n faza de staionare pe cercul de vrf

In faza de staionare a tachetului pe cercul de vrf, parametrii tachetului sunt:

; i

.

(3)

2.3.Calculul funciilor de transmitere, n faza de coborre a tachetului

In faza de coborre, ecuaiile generale ale funciilor de transmitere sunt de forma:

Faza de coborre se realizeaz pentru . Deplasarea camei i deplasarea tachetului sub form adimensional sunt date de relaiile:

,

Ecuaiile legii polinomiale 2-3, sub form adimensional sunt:

;

; (4)

.

Cunoscnd c:

;

; (5)

;

unde reprezint unghiul msurat de la originea lui , iar este unghiul de rotaie curent al camei, msurat din originea sistemului de referin, deci , .

In faza de coborre, ecuaiile legii polinomiale 2-3:

(6)

Funciile de transmitere i , date de relaiile (6) sunt calculate pentru valori ale unghiului n intervalul . Pentru exemplificare, sunt calculate funciile de transmitere n punctele:

(la nceputul fazei de coborre);

(la jumtatea intervalului fazei de coborre);

(la sfritul fazei de coborre).

Pentru celelalte puncte ale fazei de coborre, funciile de transmitere sunt calculate cu program de calcul, utiliznd pasul . Rezultatele sunt date n tabelul 2.1.

Obs. Valorile unghiurilor se introduc n radiani.Se calculeaz valorile absolute ale coeficienilor A i B:

Inlocuind valorile lui A i B n relaiile (6), se obin valorile funciilor de transmitere , n cele trei puncte:

,

EMBED Equation.3

,

Pentru celelalte puncte ale fazei de coborre, funciile de transmitere sunt calculate cu program de calcul, astfel nct s fie verificate i valorile de nceput, jumtatea intervalului, i sfritul fazei.

Rezultatele sunt date n tabelul 2.1

Obs. Valorile unghiurilor se introduc n radiani.

2.4.Calculul funciilor de transmitere, n faza de staionare pe cercul de bazIn faza de staionare a tachetului pe cercul de baz, parametrii tachetului sunt:

; i (7)

Tabelul 2.1

Faza

Micrii [grade]Poziia k [grade]

[mm]

[mm]

[mm]

DE URCARE0000.0000.00016.414

101100.2362.62613.678

202200.8884.77410.942

303301.8756.4458.207

404403.1117.6395.471

505504.4138.3552.735

606606.0008.5940.000

707707.4868.355-2.735

808808.8887.639-5.471

9099010.1256.445-8.207

1001010011.1114.774-10.942

1101111011.7632.626-13.678

1201212012.0000.000-16.414

DE

VARF012 12012.0000.0000.000

101313012.0000.0000.000

201414012.0000.0000.000

DE COBORARE01414012.0000.000-7.295

101515011.893-1.202-6.484

201616011.588-2.263-5.673

301717011.111-3.183-4.863

401818010.485-3.961-4.052

50191909.736-4.597-3.242

60202008.888-5.092-2.431

70212107.967-5.446-1.621

80222206.995-5.658-0.810

90232306.000-5.7290.000

100242405.004-5.6580.810

110252504.032-5.4461.621

120262603.111-5.0922.431

130272702.263-4.5973.242

140282801.514-3.9614.052

150292900.888-3.1834.863

160303000.411-2.2635.673

170313100.106-1.2026.484

180323200.0000.0007.295

DE

BAZA0323200.0000.0000.000

10333300.0000.0000.000

20343400.0000.0000.000

30353500.0000.0000.000

40363600.0000.0000.000

Fig. 2 a. Diagrama

Fig. 2 b. Diagrama

Fig. 2 c. Diagrama

EMBED Excel.Sheet.8

EMBED Excel.Sheet.8

EMBED Excel.Sheet.8

_1043156686.unknown

_1221890623.unknown

_1284396027.unknown

_1458481296.unknown

_1487491695.unknown

_1487493246.unknown

_1487493282.unknown

_1487494671.unknown

_1487492519.unknown

_1487493083.unknown

_1487492463.unknown

_1487491226.unknown

_1487491245.unknown

_1487491076.unknown

_1284396205.unknown

_1284396715.unknown

_1284397320.unknown

_1284399259.unknown

_1284402652.unknown

_1284397342.unknown

_1284399233.unknown

_1284397082.unknown

_1284397272.unknown

_1284396739.unknown

_1284396660.unknown

_1284396699.unknown

_1284396644.unknown

_1284396092.unknown

_1284396122.unknown

_1284395047.unknown

_1284395181.unknown

_1284395508.unknown

_1284395805.unknown

_1284395103.unknown

_1221890683.unknown

_1284394393.unknown

_1221890656.unknown

_1142926035.unknown

_1170481506.unknown

_1170482839.unknown

_1170487781.unknown

_1170489546.unknown

_1170483352.unknown

_1170481578.unknown

_1170441720.unknown

_1077708512.unknown

_1141641330.unknown

_1142677781.unknown

_1142677859.unknown

_1142677873.unknown

_1142069299.unknown

_1106484292.xlsChart3

16.414

13.678

10.942

8.207

5.471

2.735

0

-2.735

-5.471

-8.207

-10.942

-13.678

-16.414

0

0

0

-7.2951

-6.4845

-5.6739

-4.8634

-4.0528

-3.2422

-2.4317

-1.6211

-0.8105

0

0.8105

1.6211

2.4317

3.2422

4.0528

4.8634

5.6739

6.4845

7.2951

0

0

0

0

0

Sheet1

00016.414

100.2362.62613.678

200.8884.77410.942

301.8756.4458.207

403.1117.6395.471

504.4138.3552.735

6068.5940

707.4868.355-2.735

808.8887.639-5.471

9010.1256.445-8.207

10011.1114.774-10.942

11011.7632.626-13.678

120120-16.414

1201200

1301200

1401200

140120-7.2951

15011.893-1.202-6.4845

16011.588-2.263-5.6739

17011.111-3.183-4.8634

18010.485-3.961-4.0528

1909.736-4.597-3.2422

2008.888-5.092-2.4317

2107.967-5.446-1.6211

2206.995-5.658-0.8105

2306-5.7290

2405.004-5.6580.8105

2504.032-5.4461.6211

2603.111-5.0922.4317

2702.263-4.5973.2422

2801.514-3.9614.0528

2900.888-3.1834.8634

3000.411-2.2635.6739

3100.106-1.2026.4845

320007.2951

320000

330000

340000

350000

360000

Sheet1

Sheet2

Sheet3

_1141566939.unknown

_1141567622.unknown

_1141564385.unknown

_1106482061.unknown

_1106483723.xlsChart1

0

0.236

0.888

1.875

3.111

4.413

6

7.486

8.888

10.125

11.111

11.763

12

12

12

12

12

11.893

11.588

11.111

10.485

9.736

8.888

7.967

6.995

6

5.004

4.032

3.111

2.263

1.514

0.888

0.411

0.106

0

0

0

0

0

0

Sheet1

00016.414

100.2362.62613.678

200.8884.77410.942

301.8756.4458.207

403.1117.6395.471

504.4138.3552.735

6068.5940

707.4868.355-2.735

808.8887.639-5.471

9010.1256.445-8.207

10011.1114.774-10.942

11011.7632.626-13.678

120120-16.414

1201200

1301200

1401200

140120-7.2951

15011.893-1.202-6.4845

16011.588-2.263-5.6739

17011.111-3.183-4.8634

18010.485-3.961-4.0528

1909.736-4.597-3.2422

2008.888-5.092-2.4317

2107.967-5.446-1.6211

2206.995-5.658-0.8105

2306-5.7290

2405.004-5.6580.8105

2504.032-5.4461.6211

2603.111-5.0922.4317

2702.263-4.5973.2422

2801.514-3.9614.0528

2900.888-3.1834.8634

3000.411-2.2635.6739

3100.106-1.2026.4845

320007.2951

320000

330000

340000

350000

360000

Sheet1

Sheet2

Sheet3

_1106484074.xlsChart2

0

2.626

4.774

6.445

7.639

8.355

8.594

8.355

7.639

6.445

4.774

2.626

0

0

0

0

0

-1.202

-2.263

-3.183

-3.961

-4.597

-5.092

-5.446

-5.658

-5.729

-5.658

-5.446

-5.092

-4.597

-3.961

-3.183

-2.263

-1.202

0

0

0

0

0

0

Sheet1

00016.414

100.2362.62613.678

200.8884.77410.942

301.8756.4458.207

403.1117.6395.471

504.4138.3552.735

6068.5940

707.4868.355-2.735

808.8887.639-5.471

9010.1256.445-8.207

10011.1114.774-10.942

11011.7632.626-13.678

120120-16.414

1201200

1301200

1401200

140120-7.2951

15011.893-1.202-6.4845

16011.588-2.263-5.6739

17011.111-3.183-4.8634

18010.485-3.961-4.0528

1909.736-4.597-3.2422

2008.888-5.092-2.4317

2107.967-5.446-1.6211

2206.995-5.658-0.8105

2306-5.7290

2405.004-5.6580.8105

2504.032-5.4461.6211

2603.111-5.0922.4317

2702.263-4.5973.2422

2801.514-3.9614.0528

2900.888-3.1834.8634

3000.411-2.2635.6739

3100.106-1.2026.4845

320007.2951

320000

330000

340000

350000

360000

Sheet1

Sheet2

Sheet3

_1106482084.unknown

_1077708530.unknown

_1076139422.unknown

_1076142494.unknown

_1076139452.unknown

_1076139382.unknown

_1043315899.unknown

_1013250923.unknown

_1013253968.unknown

_1013254900.unknown

_1013255877.unknown

_1013346353.unknown

_1043156677.unknown

_1013262713.unknown

_1013262728.unknown

_1013255849.unknown

_1013255862.unknown

_1013254913.unknown

_1013254878.unknown

_1013251768.unknown

_1013253272.unknown

_1013253282.unknown

_1013251709.unknown

_1013251736.unknown

_1013250937.unknown

_1012028767.unknown

_1013245537.unknown

_1013245954.unknown

_1013250753.unknown

_1013245632.unknown

_1013244925.unknown

_1013245321.unknown

_1012135101.unknown

_1013244873.unknown

_1012135037.unknown

_1012022018.unknown

_1012022052.unknown

_1012022416.unknown

_1012022540.unknown

_1012022070.unknown

_1012022038.unknown

_1009027665.unknown

_1011251554.unknown

_1011254114.unknown

_1011101548.unknown

_1011162787.unknown

_1011101535.unknown

_1009027579.unknown

_1009027651.unknown

_968926323.unknown

_968926639.unknown