cama - tachet si reductor

7/31/2019 Cama - Tachet Si Reductor

1/21

Facultatea : Ingineria si Managementul Sistemelor Tehnologice

Catedra : Teoria Mecanismelor si a Robotilor

PROIECT

LA

MECANISME

j = 17

Anul universitar 2002 2003


2/21

FISA DE LUCRU

Nr.Crt.

Denumire teza % Data Semnatura

1

2

3

4

5

6 7

8

9

10

11


3/21

TEMA DE PROIECT

I. Sa se proiecteze un mecanism cama-tachet, cama de rotatie, ta-

chet de translatie cu rola (fig.1.0) la care se cunosc:

u = 1000

c = 1100

ss= si = 750

cru = 400

crc = 450

- raza rolei r = 4 mm

- cursa tachetului h = 47 mm

- excentricitatea e = 3 mm

- legea de miscare la urcare : cosinusoidala

Fig.1.0 - legea de miscare la coborare : parabolica

Se cer :

1. Calculul functiilor de transmitere ( )s ,

d

ds )(;

2. Calculul gabaritului minim prin determinarea razei cercului de baza

R0= ? ;

3.Calculul coordonatelor polare ale punctelor de pe profilul camei ideale

;

4. Program de calcul pentru punctele de mai sus ;5. Desenul de executie al camei.


4/21

II. Sa se proiecteze un reductor planetar capabil sa realizeze un raport de

transmisie iR= 37, cu o eroare cinematica de maximum 7%(fig.2.0).

D.I Fig.2.0 D.EiR= s/3 =37 z1, z2, z2,z3

7% zi [17, 100]

Se cer :

1. Scrierea ecuatiilor cinematice si de montaj ;

2. Algoritm de calcul ;

3. Program de calcul ;

4. Tabel cu elementele geometrice ale rotilor dintate ;5. Schema cinematica, la scara, a reductorului.


5/21

III. Se da mecanismul cu bare din fig.3.0, la care se cunosc : di

mensiunile elementelor, coordonatele cuplelor fixe, viteza unghiulara a

elementului conducator 1=32 rad/s, diagrama fortei tehnologice in

functie de unghiul de rotatie la manivela 1, masele elementelor : mi

=5li [kg], li in [m], pentru bare, mi =10Ai [kg], Ai in [m2], pentru placi,momentele de inertie mecanice calculate fata de centrul de greutate IGi=

0.12 mi li2 [kg m2].

Se cer :3.1. Analiza structurala a mecanismului din fig.3.0 ;

3.2. Analiza cinematica a mecanismului in 36 de pozitiii echidistante ale

manivelei ;

3. 2.1. Schema cinematica la scara a mecanismului in 6 pozitii echidis-

tante ale manivelei;

3. 2.2. Scrierea ecuatiilor de pozitie (viteza si acceleratie) pe fiecare

contur in parte ;

3.2.3. Calcul numeric in pozitia de plecare ;

3.2.4. Program de calcul pentru 36 de pozitii ;3.2.5. Diagrama cu rezultate;

3.3. Analiza cinetostatica a mecanismului;

3.3.1 Stabilirea centrelor de masa ;

3.3.2. Calculul maselor si al momentelor de inertie ;


6/21

3.3.3. Calculul fortelor si a momentelor de inertie in centrele de greu

tate ;

3.3.4. Calculul torsorului exterior ;

3.3.5. Scrierea ecuatiilor de echilibru cu determinarea reactiunilor si a

momentului de echilibrare;

XA = 0

YA = 0

XC = -0.4 m

YC = 0.6 m

XE = 0

AB = 0.25 mCD = 0.6 m

DE = 0.5 m

DP = 0.24 m

EP = 0.38 m

6

=

Fig.3.0

Cap.1 Sa se proiecteze mecanismul cama tachet din fig.1.1.


7/21

cos2 2 u

h hs

=

h = 34 mm

e = 3 mm

r = 4 mm

u = 1000

c = 1100

ss = si = 750

cru = 400

crc = 450

Fig.1.1

Legea cosinusoidala, la urcare, are expresia:

pentru

Legea parabolica, la coborare, are expresiile:

pentru

pentru

1.Calculul functiilor de transmitere s(), ds()/d.

[0, ]u

sin2 u u

h

v

=

2

4

c

vh

=

2[0, ]c

2

4 4

cc

vh h

=

,2

[ ]cc

2

2

2 42

cc

h hs h

= +

2

2

2

c

hs h

=


8/21

In expresiile legilor de urcare, respectiv de coborare, dand valori din

10o in 10o unghiului , se obtin valorile pentru funciile de transmi-

tere s() si ds()/d, valori inserate in tabelul 1.1.

Tabel 1.1

Urcare Coborare

Nr.crt.

s[mm]

ds()/d[mm]

Nr.crt.

s[mm]

ds()/d[mm]

1 0o 0 0 1 0o 47 0

2 10o 0.8 9.12 2 10o 46.22 -8.9

3 20o 3.14 17.62 3 20o 43.89 -17.8

4 30o 6.88 24.92 4 30o 40 -26.7

5 40o 11.75 30.52 5 40o 34.57 -35.6

6 50o 17.41 34.04 6 50o 27.57 -44.51

7 60o 23.5 35.25 7 60o 19.42 -44.51

8 70o 29.58 34.04 8 70o 12.42 -35.6

9 80o 35.25 30.52 9 80o 6.99 -26.7

10 90o 40.11 24.92 10 90o 3.1 -17.811 100o 43.85 17.62 11 100o 0.77 -8.9

12 110o 46.19 9.12 12 110o 0 0

13 120o 47 0

Cu datele din tabelul 1.1 se traseaza graficul deplasarii si vitezei

tachetului, pentru legile de miscare date.

Graficul este prezentat in fig.1.2, cu mentiunile: deplasarea s este

reprezantata in [mm], unghiul in grade.


9/21

Fig.1.2

Deplasare

Viteza

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 60 120 180 240 300 360

FI

S


10/21

2. Calculul gabaritului minim prin determinarea razei cercului de

baza Ro.

cru = 400

crc = 450

cr

Fig.1.3

Pentru calculul razei cercului de baza Ro si, implicit, aflarea gabari-

tului minim am folosit metoda grafica(fig.1.3).

Desenul a fost executat in programul Autocad la scara 1:1.

Dupa efectuarea desenului din fig.1.3 a rezultat ca raza cercului de

baza are valoarea : Ro = 29.51 mm.

Pentru a evita uzura camei aproximez raza cercului de baza la valoa-

rea : Ro = 32 mm.


11/21

3. Calculul coordonatelor polare si carteziene ale punctelor de pe

cama ideala.

Se considera cama ideala care lucreaza cu un tachet punctiform

(fig.1.4).

Fig.1.4

Folosind metoda inversarii miscarii vom considera ca tachetul se

roteste in jurul camei tot cu unghiul , tachetul ramanand intotdeauna

tangent la un cerc de raza e.

Pozitia particulara din fig.1.4 are acelasi grad de generalizare ca sitachetul inclinat.


12/21

2 2

00s R e=

2 2

0R= e ( )s s+ +

=

0

tge

s s= +

cossin

X RY R

==

0

arctge

s s = +

+

In OMP .

In OQP ,

unde R reprezinta raza polara, iar s reprezinta

deplasarea tachetului.

(1)

(2)

Din relatiile (1) si (2) se obtine expresia unghiului polar :

Coordonatele carteziene ale punctelor de pe cama ideala sunt :

Coordonatele carteziene sunt necesare, in special, masinii cu

comanda numerica .

Valorile razei polare si unghiului polar sunt reprezentate, in functie

de unghiul , in tabelul 1.2.


13/21

Tabel 1.2

Urcare Coborare

Nr.crt.

R X Y Nr.crt.

R X Y

1 0o 32 -7.18 31.75 -4 1' 0

o 78.85 -2.91 78.75 -4

2 10o 32.79 2.99 32.75 1.71 2' 10

o 78.07 7.06 77.48 9.6

3 20o 35.13 13.46 34.16 8.18 3' 20

o 75.75 16.97 72.45 22.11

4 30o 38.84 24.09 35.46 15.85 4' 30

o 71.87 26.81 64.14 32.41

5 40o 43.68 34.75 35.89 24.9 5' 40

o 66.44 36.55 53.37 39.57

6 50o 49.33 45.35 34.67 35.09 6' 50

o 59.46 46.14 41.2 42.88

7 60o 55.39 55.86 31.09 45.85 7' 60

o 51.33 55.53 29.05 42.31

8 70o 61.46 66.27 24.74 56.26 8' 70

o 44.36 64.83 18.87 40.15

9 80o 67.12 76.58 15.57 65.29 9' 80

o 38.95 74.11 10.67 37.46

10 90o 71.98 86.81 4 71.87 10' 90o 35.09 83.45 4 34.86

11 100o 75.71 96.97 -9.19 75.15 11' 100

o 32.77 92.99 -1.71 32.73

12 110o 78.05 107.06 -22.9 74.62 12' 110

o 32 102.82 -7.1 31.2

13 120o 78.85 117.09 -35.91 70.2


14/21


15/21

Cu ajutorul datelor din tabelul 1.2 se traseaza profilul camei ideale.

In constructia camei folosesc doar raza polara R si unghiul polar .

Profilul camei ideale, si constructia ei, este prezentat in fig.1.5.

Fig.1.5

Pentru a determina profilul camei reale, se construiesc, cu centrul pe

profilul camei ideale, cercuri cu raza de 5 mm.

Ducand tangenta interioara la aceste cercuri se obtine profilul camei

reale(fig.1.6).


16/21

Fig.1.6

Desenul de executie al camei este prezentat in fig.1.7, cu mentiu-

nea ca acesta a fost executat in Autocad la scara 1:1.


17/21

Fig.1.7


18/21

Cap.2 Sa se proiecteze un reductor planetar(fig.2.1) la care se cunosc :

Fig.2.1

D.I D.E

iR= s/3 =37 z1, z2, z2,z3 7% zi [17, 100]


19/21

1. Scrierea ecuatiilor cinematice si de montaj

I. Conditia cinematica

Se obtine utilizand relatiile lui Willis, prin care se introduce in

sistem s :

(1)

Prin impartirea la 3 se obtine :

(2)

Dar cum iR=37, inlocuind in (2), rezulta ca :

(3)

Relatia (3) este o ecuatie cu 4 necunoscute.

II. Conditia de montaj

Conditia ca reductorul sa functioneze perfect este ca distanta

dintre axele sale(a1 si a2) sa fie aceeasi. (4)

(5)

(6)

(7)

Conform STAS m = {1.5 ; 2 ; 3 ; 4}Aleg 1 2 3 2 '1.5; 2 1.5( ) 2( )I IIm m z z z z = = + = + (8)

Unind relatiile (3) si (8) se obtine un sistem cu 2 ecuatii si 4 necu-

noscute :

(9)

. 1 321,3 1,2 2,3

3 1 2 '

( )A F s s sss

s

zzi i i

z z

= = =

3 2 3 2 3

1 2 ' 1 2 '

3

11

s

R

s R

z z z zi

z z i z z

= =

1 2 ' 2 337 36z z z z=

1 2

1 2 1 21

3 2 ' 3 2 '2

1 2 1 2 3 2 '

2 2

2 2

( ) ( )

I I

II II

I II

a a

d d m z m z a

d d m z m z a

a a m z z m z z

=

+ += =

+ += =

= + = +

1 2 ' 2 3

1 2 3 2 '

37 36

1.5( ) 2( )

z z z z

z z z z

=+ = +


20/21

2. Elaborarea unui algoritm de calcul al numarului de dinti: z1, z2, z2,z3a) aleg z1 = 54 si z2 = 46

b) din rezolvarea sistemului (9) a rezultat ca z3 = 41.01; z2 = 33.99

c) rotunjesc z3 si z2 la valori naturale, obtinandu-se :

d) introduc * *1 2 2 ' 3, , ,z z z z in relatia (2)* 37.72

Ri =

- verific relatia (9) 1.5(54 46) 2(41 34) 150 150 + = + =

e) calculul erorii cinematice :

1.95% 7% = < reductorul functioneaza

3. Tabel cu elementele geometrice ale rotilor dintate si angrenajelor

Tabel 2.1

Nr.crt.

El.geom Rel. de calcul 1 2 2' 3

1 z 54 46 34 41

2 m 1.5 1.5 2 2

3 d d = mz 81 69 68 82

4 h h = ha+hf 3.37 3.37 4.5 4.5

5 da da = m(z+2) 84 72 72 86

6 df df= m(z-2.5) 77.25 65.25 63 77

7 a a = (d1+d2)/2 75 75 75 75

8 1.37 1.37 1.85 1.85

* *2 ' 341; 34z z= =

*

100%R R

R

i i

i

=

37 37.72 0.72

100% 100% 1.95%37 37

= = =


21/21

Unde reprezinta gradul de acoperire, si se calculeaza cu relatia :

Iar = 20o .

1 1 2 2

2 2 2 2

11

sin2 2 2 2

cos

a f a f d d d d a

m

+ =

3 32' 2 '

2 22 2

22

sin2 2 2 2

cos

a fa f d dd da

m

+

=

cama - tachet si reductor

Documents