Pagina 1 din 44

CUPRINS

1 GENERALITĂŢI.................................................................................................2

1.1 Proprietăţi..........................................................................................................................................2

1.2 Caracteristici .....................................................................................................................................3

1.3 Utilizări ..............................................................................................................................................4

1.4 Principiul de funcţionare..................................................................................................................5

1.5 Metode de măsurare .........................................................................................................................5

2 PĂRŢILE COMPONENTE ALE APARATELOR DE MĂSURAT DIGITALE..7

2.1 Numărătoare......................................................................................................................................8

2.1.1 Sistemul de numeraţie..................................................................................................................8 2.1.2 Porţi logice integrate ..................................................................................................................10

2.1.2.1 Inversorul. Funcţia NU ...................................................................................................10 2.1.2.2 Poarta ŞI..........................................................................................................................10 2.1.2.3 Poarta SAU .....................................................................................................................11 2.1.2.4 Poarta ŞI-NU. Poarta SAU-NU ......................................................................................12 2.1.2.5 Poarta SAU-EXCLUSIV. Poarta SAU-EXCLUSIV NEGAT .......................................12 2.1.2.6 Porţi logice TTL standard ...............................................................................................13

2.1.3 Circuitul basculant bistabil (CBB).............................................................................................14 2.1.4 Numărătoare binare....................................................................................................................21 2.1.5 Numărătoare zecimale (decadice)..............................................................................................23

2.2 Decodificatoare................................................................................................................................25

2.3 Dispozitive de afişare ......................................................................................................................27

3 TIPURI DE APARATE DE MĂSURAT DIGITALE .........................................30

3.1 Numărătorul universal ...................................................................................................................30

3.1.1 Măsurarea frecvenţei..................................................................................................................30 3.1.2 Măsurarea perioadei...................................................................................................................31 3.1.3 Măsurarea intervalelor de timp ..................................................................................................32 3.1.4 Măsurarea raportului a două frecvenţe.......................................................................................32 3.1.5 Măsurarea numărului de impulsuri ............................................................................................32

3.2 Voltmetre digitale............................................................................................................................32

3.2.1 Voltmetre digitale cu comparaţie...............................................................................................33 3.2.1.1 Voltmetre digitale cu aproximaţii succesive...................................................................33 3.2.1.2 Voltmetre digitale cu tensiunea crescătoare în trepte .....................................................35

3.2.2 Voltmetre digitale cu conversie tensiune/timp...........................................................................36 3.2.2.1 Voltmetre digitale cu tensiune de comparaţie liniar-crescătoare (rampă) ......................37 3.2.2.2 Voltmetrele digitale cu integrare cu dublă pantă ............................................................38

3.2.3 Voltmetre digitale cu conversie tensiune–frecvenţă ..................................................................40 3.2.4 Voltmetre digitale cu conversii combinate ................................................................................41

3.3 Multimetre digitale .........................................................................................................................42

4 BIBLIOGRAFIE ...............................................................................................44

Pagina 2 din 44

1 GENERALITĂŢI După modul în care se exprimă rezultatul măsurătorii, aparatele de măsurat se împart în două

mari categorii:

Ø aparate de măsurat analogice;

Ø aparate de măsurat digitale (numerice).

q Aparatele de măsurat analogice se caracterizează prin faptul că:

Ø mărimea perceptibilă de la ieşirea lor (indicaţia) variază continuu în funcţie de mărimea de

măsurat (de exemplu, deplasarea unui indicator în faţa unei scări gradate);

Ø măsurarea este continuă (fără întreruperi);

Ø rezultatul măsurării poate lua orice valoare (indicatorul poate ocupa orice poziţie în faţa

scării gradate).

q Aparatele de măsurat digitale se caracterizează prin faptul că:

Ø rezultatul măsurării este afişat direct sub formă numerică;

Ø măsurarea nu este continuă ci discretă, efectuându-se la anumite intervale de timp;

Ø rezultatul măsurării nu poate lua orice valoare, deoarece indicaţia variază în trepte (între

valori succesive indicare de un aparat de măsură digital mai pot exista şi alte valori pe care

aparatul nu le poate afişa; de exemplu, între indicaţiile 35,725 şi 35,726 mai pot exista şi alte

valori ca: 35,7251, 35,7257,…).

Aparatele de măsurat digitale au apărut şi s-au dezvoltat o dată cu dezvoltarea tehnicii de calcul

şi a dispozitivelor de automatizări. Folosind cele mai noi cuceriri ale tehnicii moderne, aceste aparate

au atins în prezent performanţe deosebi de înalte şi sunt în continuă perfecţionare. În acelaşi timp,

tehnica modernă se dezvoltă şi se perfecţionează folosind din ce în ce mai mult aparatură de măsurat şi

control digitală.

1.1 PROPRIETĂŢI

Aparatele de măsurat digitale prezintă o serie de calităţi care au determinat utilizarea lor din ce

în ce mai largă în toate domeniile. Aceste proprietăţi sunt:

♦ eliminarea erorilor de citire (erori de scară, erori subiective introduse de operator, erori de

calibrare sau de paralaxă);

♦ precizie foarte bună, dependentă de numărul de cifre afişate. Cu cât numărul de cifre afişate

este mai mare cu atât precizia lui este mai bună. Se întâlnesc precizii de 10-5 – 10-6.

♦ sensibilitate foarte bună; creşterea sensibilităţii este posibilă datorită rezoluţiei aparatului

(rezoluţia este cea mai mică variaţie a mărimii de măsurat pe care o poate sesiza un aparat

de măsurat digital şi corespunde intervalului dintre două indicaţii succesive);

Pagina 3 din 44

♦ siguranţă mare în exploatare;

♦ rapiditate şi comoditate în efectuarea măsurătorilor;

♦ viteză de măsurare mare, putând realiza câteva sute de măsurări pe secundă. Această

proprietate permite ca un singur aparat să fie cuplat succesiv, prin intermediul unor

selectoare, în mai multe puncte de măsurare ale unei instalaţii;

♦ posibilitatea înregistrării rapide şi precise a rezultatelor;

♦ posibilitatea programării şi automatizării procesului de măsurare;

♦ posibilitatea cuplării cu calculatoare şi cu alte dispozitive automate;

♦ posibilitatea transmiterii rezultatelor la distanţă, fără introducerea unor erori suplimentare.

♦ Impedanţe de intrare de ordinul GΩ.

Faţă de aparatele analogice, aparatele de măsurat digitale prezintă unele dezavantaje, cum ar fi:

♦ complexitate mare;

♦ cost ridicat.

1.2 CARACTERISTICI

§ Precizia – nu poate fi caracterizată printr-un singur indice de clasă, similar cu cel de la

voltmetrele analogice. Unele erori sunt independente de valoarea măsurată, iar altele depind de

aceasta. Se introduce un indice global de caracterizare a erorii:

εtot = εd + εx ± 1DSMin

unde:

- εd[%] este eroarea constantă maximă raportată la limita superioară a domeniului de

măsurare;

- εx[%] este eroarea raportată la valoarea măsurată;

- DSMin – digit de semnificaţie minimă (engl. LSB – Least Significant Bit) este cea mai mică

variaţie a mărimii analogice de intrare care produce la mărimea numerică de ieşire o variaţie de un bit.

Sensibilitatea aparatului de măsurat digital pe o anumita scară este egală cu jumătate din

valoarea rezoluţiei şi reprezintă limita de incertitudine asupra valorii adevărate a mărimii măsurate,

aparatul fiind insensibil la variaţiile în interiorul acestei limite.

§ Viteza de măsurare – este raportul dintre numărul de ordine numerice m afişate şi timpul de

măsurare sau de decizie (Td).

dTmmv =

Ea este limitată superior de viteza de comutaţie a elementelor schemei şi inferior de viteza de variaţie a

mărimii măsurate.

§ Rejecţia zgomotului serie (de mod normal - engl. NMR – Normal Mode Rejection). Aceste

Pagina 4 din 44

zgomote sunt reprezentate de semnalele parazite care apar în serie cu semnalul de măsurat. De

obicei ele provin din brumul de reţea, dar pot fi şi de altă natură, având o frecvenţă oarecare.

Metodele de rejecţie sunt în funcţie de tipul de conversie adoptată – de exemplu mediere prin

integrare la aparate de măsurat numerice cu integrare, şi dacă intervalul de integrare este multiplu

al perioadei tensiunii de reţea, brumul se atenuează complet. Atenuarea zgomotelor de alte

frecvenţe se exprimă în dB faţă de nivelul corespunzător al unei tensiuni continue egală cu

amplitudinea zgomotului.

§ Rejecţia zgomotului de mod comun (engl. CMR – Common Mode Rejection). Acest tip de

zgomot este dat de semnalele parazite care apar între ambele borne de intrare şi masă şi se manifestă în

cazul măsurărilor flotante – când nici una din bornele de intrare nu este pusă la masă – (de exemplu,

ieşirile unui etaj diferenţial, ieşirile unei punţi etc.).

§ Numărul de domenii – defineşte numărul de domenii şi tipul de mărimi măsurate.

§ Rezoluţia, dată de numărul de digiţi ai afişajului. Ca parametru, ea este specificată:

– prin valori absolute de tensiune;

– prin numărul de cifre zecimale ale afişajului, cu terminologia 3 ½, 4 ½, etc. digiţi, cu

semnificaţia: 3 ½ digiţi corespunde unei indicaţii maxime 1999, 4 ½ la 19999, etc.

§ Tipul de afişaj – elemente cu LED – uri, cristale lichide, etc.

§ Impedanţa de intrare – de ordinul 106…109 Ω.

§ Gradul de automatizare:

– schimbarea automată a scării;

– recalibrarea automată;

– indicarea depăşirii de domeniu.

§ Stabilitatea – se referă la variaţia etalonării în funcţie de temperatură.

1.3 UTILIZĂRI

Datorită performanţelor lor, aparatele de măsurat digitale sunt utilizate la:

• măsurări de precizie în laboratoare;

• măsurări în procesele industriale automatizate;

• măsurări cu transmiterea rezultatelor la distanţă;

• măsurări cu prelucrarea rezultatelor pe calculator;

• măsurări cu înregistrări numerice în procesele industriale;

• controlul şi supravegherea centralizată în procesele industriale.

Opţiunea între aparatele de măsurat analogice şi cele digitale se face în funcţie de coplexitatea

procesului de măsurare; pentru procese simple, locale, cu număr redus de mărimi de măsurat şi precizii

reduse se aleg aparate analogice; pentru procese complexe, cu număr mare de mărimi de măsurat şi

Pagina 5 din 44

precizii ridicate se aleg aparate digitale.

1.4 PRINCIPIUL DE FUNCŢIONARE

Principiul de funcţionare al aparatelor de măsurat digitale constă în transformarea mărimii de

măsurat, de obicei analogice, în semnale digitale, care se prelucrează cu circuite specifice, şi afişarea

rezultatului sub formă numerică.

Transformarea mărimilor analogice, cu variaţie continuă, în semnale digitale se realizează cu

ajutorul convertoarelor analog-digitale. Acestea sunt circuite care discreditează şi codifică mărimea de

măsurat.

• Discretizarea se face atât în timp, cât şi în nivel.

Discretizarea în timp constă în eşantionarea mărimii de măsurat, măsurarea efectuându-se

numai la anumite intervale de timp.

Discretizarea în nivel sau cuantificarea, constă în transformarea variaţiei continue a mărimii de

măsurat într-o variaţie în trepte, care reproduce cu o anumită aproximaţie variaţia continuă.

Aproximaţia este cu atât mai bună cu cât treapta de variaţie este mai mică şi deci numărul de trepte –

mai mare. În urma discretizării în nivel, mărimea de măsurat poate căpăta numai un număr limitat de

valori distincte. În fiecare moment de măsurare, mărimea care se măsoară este aproximată cu valoarea

celei mai apropiate trepte. Datorită acestei aproximaţii, există o diferenţă între valoarea mărimii şi

valoarea măsurată, care constituie eroarea de discretizare. Această eroare nu depăşeşte însă diferenţa

între două trepte succesive, care reprezintă rezoluţia aparatului.

Intervalul de eşantionare (timpul dintre două măsurări succesive) şi treapta de nivel se aleg în

funcţie de cadenţa de măsurare dorită (numărul de măsurări pe secundă) şi de eroarea maximă admisă.

• Prin codare se atribuie o valoare numerică treptei corespunzătoare mărimii de măsurat şi se

exprimă această valoare într-un sistem de numeraţie.

1.5 METODE DE MĂSURARE

Diferitele tipuri de aparate de măsurat numerice diferă, în esenţă, prin tipul de convertor analog-

numeric CAN utilizat. De aceea şi metodele de măsurare sunt diferite în funcţie de CAN folosit în

construcţia aparatului de măsurat numeric.

Cele mai întâlnite variante de CAN sunt:

– cu comparare;

– cu tensiunea de comparat: – cu trepte egale;

– cu trepte inegale;

– cu urmărire;

– cu aproximare succesiva;

Pagina 6 din 44

– cu conversie tensiune – timp: – cu integrarea tensiunii de referinţă;

– cu dubla integrare;

– cu conversie tensiune-frecventa;

– cu modulaţie ∆ a impulsurilor;

– combinaţii ale celor de mai sus.

Funcţionarea şi construcţia aparatelor de măsurat digitale se bazează pe trei metode de măsurare:

v Măsurarea directă constă în convertirea mărimii de măsurat direct într-un număr de

impulsuri proporţional cu valoarea sa, care prin codare este evaluată numeric şi afişată. Măsurarea

directă se foloseşte pentru măsurarea numerică a timpului şi frecvenţei, care prin natura lor se pretează

măsurării numerice. Măsurarea directă a altor mărimi analogice (tensiune, intensitatea curentului,

rezistenţa electrică, temperatură etc.) se face transformând (convertind) aceste mărimi în timp sau

frecvenţă.

v Măsurarea prin compensare constă în compararea mărimii de măsurat cu o mărime de

referinţă de aceeaşi natură, variabilă în trepte sau prin aproximaţii succesive. Mărimea de referinţă

este generată în interiorul aparatului de măsurat numeric, de un convertor digital-analogic, care

înregistrează totodată valoarea mărimii generate. Când mărimea de referinţă devine egală cu mărimea

de măsurat, valoarea ei se indică numeric.

v Măsurarea mixtă reprezintă o combinaţie între măsurarea prin compensare şi cea

directă, care asigură o viteză de măsurare mare şi în acelaşi timp o sensibilitate şi o precizie ridicată.

Pagina 7 din 44

2 PĂRŢILE COMPONENTE ALE APARATELOR DE MĂSURAT DIGITALE

Deşi sunt de o mare diversitate, aparatele de măsurat digitale sunt alcătuite dintr-o serie de

blocuri funcţionale comune, conectate între ele după o schemă bloc ca cea reprezentată în figura 1.

Principalele blocuri funcţionale sunt: CI – Circuitul de Intrare; CAN – Convertor Analog-

Digital; N – Numărătorul; D – Decodorul; A – Dispozitivul de Afişare; BC – Blocul de Comandă; BA

– Blocul de Alimentare.

§ Circuitul de intrare prelucrează mărimea de măsurat pentru a obţine o mărime convenabilă

la intrarea convertorului. El poate fi un amplificator când mărimea de măsurat este prea mică, un

atenuator când marimea de măsurat este prea mare, un redresor când mărimea de măsurat este

alternativă şi la intrarea convertorului se cere un semnal continuu etc.

În acelaşi timp, circuitul de intrare asigură impedanţa de intrare necesară la intrarea aparatului de

măsurat numeric.

§ Convertorul analog-numeric transformă mărimile de măsurat analogice în mărimi digitale.

§ Numărătorul numără impulsurile de la ieşirea convertorului, în sistem de numeraţie binar

sau binar-zecimal.

§ Decodorul transformă rezultatul măsurării din sistemul binar în cel zecimal.

§ Dispozitivul de afişare, după cum arată şi numele său, afişează sub formă numerică

rezultatele măsurării.

§ Blocul de comandă asigură comanda automată a operaţiilor.

§ Blocul de alimentare alimentează toate celelalte blocuri funcţionale.

În continuare va fi prezentată funcţionarea unor blocuri specifice aparatelor de măsură numerice.

CI

CAN

N

D

A

BC

BA

Figura 1. Schema bloc a aparatelor de măsurat numerice

Pagina 8 din 44

2.1 NUMĂRĂTOARE

Circuitele de numărare, sau pe scurt numărătoarele, sunt structuri automate care îşi

incrementează sau decrementează valoarea stocată sub formă de stare internă.

Se disting două tipuri de numărătoare:

- asincrone – caracterizate prin faptul ca bistabilii de stare comută progresiv, pe măsură ce

primesc comanda de comutare;

- sincrone – caracterizate prin faptul că toţi bistabilii de stare primesc în acelaşi timp comanda

de comutare.

Numărătorul este format dintr-un lanţ de celule elementare de numărare care depind de

sistemul de numeraţie folosit.

2.1.1 Sistemul de numeraţie Un sistem de numeraţie este un cod pentru reprezentarea unei cantităţi. El se compune dintr-

un număr de simboluri (cifre) şi un algoritm de combinare a acestor simboluri pentru reprezentarea

diferitelor cantităţi.

Se pot folosi diferite sisteme de numeraţie, fiecare sistem caracterizându-se printr-o anumită

bază, n (de exemplu, sistemul de numeraţie în baza 10, în baza 2, în baza 7 etc.).

• Un sistem de numeraţie în baza n cuprinde n simboluri (cifre) distincte, care reprezintă

coeficienţii puterilor succesive ale bazei n. Un număr N va fi codificat într-un sistem cu baza n astfel:

∑=k

kkn nCN ,

unde C reprezintă cifrele sistemului cu baza n (0 ≤ C ≤ n – 1), iar k reprezintă rangul termenului

respectiv (- ∞ < k < + ∞).

• Sistemul zecimal. În viaţa de toate zilele, oamenii folosesc sistemul de numeraţie zecimal.

Se presupune că el a fost adoptat încă din vechime datorită faptului că omul are zece degete care i-au

servit iniţial la numărare.

În sistemul zecimal n=10, deci există 10 cifre distincte (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), care multiplică

puterile succesive ale lui 10. Un număr N va fi codificat într-un sistem cu baza 10 astfel:

∑=k

kkCN 1010 ,

unde C reprezintă cifrele sistemului cu baza 10 (0 ≤ C ≤ 9), iar k reprezintă rangul termenului respectiv

(- ∞ < k < + ∞).

Exemplu: (1353.23)10 = 1⋅103 + 3⋅102 + 5⋅101 + 3⋅100 + 2⋅10-1 + 3⋅10-2.

Pentru simplificarea scrierii, se omit puterile bazei şi semnele de adunare, numărul

reprezentându-se prin cifrele respective aşezate în ordinea corespunzătoare rangului. Virgula indică

Pagina 9 din 44

limita dintre coeficienţii puterilor pozitive (inclusiv zero) şi cei ai puterilor negative ale bazei.

• Sistemul binar. În construcţia aparatelor de măsurat numerice şi în tehnica modernă de

calcul, se foloseşte sistemul de numeraţie binar (baza 2), deoarece necesită numai două simboluri

distincte, care pot fi uşor redate cu circuite electrice şi electronice ce conţin elemente (relee, diode,

tranzistoare) cu două stări distincte (închis-deschis, conduce-nu conduce, nivel ridicat-nivel coborât).

Sistemul binar are numai două cifre, 0 şi 1. Cifra 1 se numeşte bit, care provine din limba

engleză (binary digit – cifră binară).

Un număr în sistemul binar este reprezentat de suma puterilor succesive ale lui 2, multiplicate

cu coeficienţii 0 sau 1.

De exemplu: (57)10 = 1⋅25 + 1⋅24 + 1⋅23 + 0⋅22 + 0⋅21 + 1⋅20 =(111001)2.

Ca şi în sistemul zecimal, şi în sistemul binar numerele se reprezintă numai prin cifrele 0 şi 1,

puterile bazei şi semnul de adunare omiţându-se.

În tabelul 1 se dă corespondenţa dintre numerele 0 … 10 scrise în sistemul zecimal şi în sistem

binar. TABELUL 1

Număr zecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Număr binar 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010

• Sistemul binar-zecimal. Deşi sistemul de numeraţie binar este foarte potrivit pentru

prelucrarea semnalelor cu circuite electrice şi electronice, afişarea rezultatelor în acest sistem ar fi

foarte greu de interpretat de oameni, care sunt obişnuiţi să gândească şi să lucreze în sistemul zecimal.

Pentru a simplifica citirea şi operarea cu numere binare au fost concepute coduri binare speciale,

care să permită pe de o parte prelucrarea semnalelor în sistemul binar şi, pe de altă parte, reprezentarea

rezultatelor în sistemul zecimal.

Un astfel de cod, utilizat frecvent în aparatele de măsurat digitale, este codul binar-zecimal,

cunoscut şi sub numele BCD (Binary Coded Decimal), care îmbină caracteristicile celor două sisteme.

În codul binar-zecimal numerele se reprezintă în succesiunea din sistemul zecimal, dar fiecare

cifră a numărului zecimal se exprimă printr-un număr binar. Fiecare cifră a sistemului zecimal se

exprimă prin patru cifre binare, al căror ansamblu se numeşte tetradă.

De obicei, ponderile fiecărei cifre binare din tetradă, de la stânga la dreapta, corespund puterilor

23, 22, 21, 20, adică 8-4-2-1. Acest cod este denumit codul BCD natural, NBCD, sau codul 8421.

În tabelul 2 este dată reprezentarea cifrelor zecimale prin tetrade în codul binar-zecimal 8421. TABELUL 2

Număr zecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Cod BCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

Pagina 10 din 44

2.1.2 Porţi logice integrate În dispozitivele complexe de prelucrare a informaţiei şi implicit în aparatura de măsurat digitală

se utilizează un număr foarte mare de funcţii logice elementare. Realizarea lor sub formă integrată

reprezintă un mare avantaj sub aspectul volumului ocupat şi a legăturilor foarte scurte între diferitele

circuite. În ultimul timp, datorită perfecţionării tehnologiei circuitelor integrate s-a ajuns la

implementarea a milioane de componente discrete (tranzistori) pe un singur cip, preţul fiind de multe

ori comparativ cu cel al unui element discret.

Funcţiile logice elementare se implementează cu ajutorul porţilor logice. În categoria porţilor

fundamentale întră inversorul, poarta ŞI, poarta SAU. Elementare sunt considerate şi porţile ŞI-NU,

SAU-NU, SAU-EXCLUSIV, SAU-EXCLUSIV NEGAT. Toate vor fi studiate pe scurt în

continuare.

2.1.2.1 Inversorul. Funcţia NU Cea mai simplă operaţie logică elementară operează cu o singură variabilă de intrare. Operaţia

elementară NU (NOT în limba engleză) aplicată variabilei binare A se notează:

Ay =

şi se citeşte “y este (egal) cu A negat” sau “y este (egal) cu non A”.

Poarta logică care îndeplineşte funcţia NU (negare) se numeşte inversor. Cerculeţul din figură

este asociat inversării, triunghiul fiind consacrat amplificării neinversoare a semnalului, amplificare

evident în putere în acest caz. Circuitul are o singură intrare şi o singură ieşire şi se numeşte circuit

inversor, de negare, sau de complementare. Simbolul inversorului şi tabelul de adevăr sunt

prezentate în figura 2 iar comportarea dinamică în figura 3.

În practică se utilizează şi operatori neinversori. Un asemenea circuit mai este denumit buffer

sau etaj tampon. Rolul său este de amplificare în curent (şi implicit în putere).

2.1.2.2 Poarta ŞI Operaţia elementară ŞI (AND în limba engleză) între variabilele binare A şi B se notează:

BAy ⋅=

şi se citeşte “y este (egal cu) A ŞI B”. Punctul din expresia logică ŞI nu trebuie confundat cu

semnul înmulţirii – operaţia aritmetică de înmulţire şi operaţia logică ŞI sunt chestiuni diferite.

Figura 2. Inversorul: simbolul şi tabelul de adevăr Figura 3. Inversorul – comportare dinamică

Pagina 11 din 44

Confuzia poate fi sporită de tabelul de adevăr al operaţiei ŞI, care este identic cu cel al operaţiei de

înmulţire. Poarta ŞI este un circuit cu cel puţin 2 intrări şi o singură ieşire, ieşirea circuitului fiind 1

atunci când toate intrările sunt 1 logic.

Simbolul porţii ŞI şi tabelul de adevăr sunt prezentate în figura 4 iar comportarea dinamică în

figura 5.

2.1.2.3 Poarta SAU Operaţia elementară SAU (OR în limba engleză) între variabilele binare A şi B se notează:

BAy +=

şi se citeşte “y este (egal) cu A SAU B”. Semnul “+” din expresia logică SAU nu trebuie

confundat cu semnul adunării – operaţia aritmetică de adunare şi operaţia logică SAU sunt chestiuni

diferite.

Tabelul de adevăr al operaţiei SAU nu mai este identic cu cel al adunării, deoarece în algebra

booleană nu se poate depăşi valoarea 1. Adică 1 + 1 = 1 (aici semnul + indică operaţia logică SAU), pe

când 1+1 = 2 în aritmetică. Acest lucru este valabil şi pentru operaţia SAU între mai multe variabile,

de exemplu 1 + 1 + 1 = 1. Poarta SAU este cu cel puţin 2 intrări şi o singură ieşire.

Circuitul funcţionează astfel: nivelul de tensiune la ieşirea circuitului corespunde lui 1 logic

atunci când cel puţin uneia dintre intrări i se aplică un nivel de tensiune ce corespunde lui 1 logic,

adică ieşirea este 1 logic dacă cel puţin una dintre intrări este 1 logic.

Simbolul porţii SAU şi tabelul de adevăr sunt prezentate în figura 6 iar comportarea dinamică în

figura 7.

Figura 4. Poarta ŞI cu două intrări şi tabelul de adevăr

Figura 5. Poarta ŞI cu două intrări – comportarea dinamică

Figura 6. Poarta SAU cu două intrări şi tabelul de adevăr

Figura 7. Poarta SAU cu două intrări – comportarea dinamică

Pagina 12 din 44

2.1.2.4 Poarta ŞI-NU. Poarta SAU-NU Aceste porţi se obţin din combinarea porţilor elementare prezentate anterior.

Poarta ŞI-NU se obţine dintr-o poartă ŞI urmată de un inversor (figura 8), iar funcţia între

variabilele A şi B este:

BAy ⋅=

şi se citeşte “y este (egal cu) A ŞI B NEGAT”.

Poarta SAU-NU se obţine dintr-o poartă SAU urmată de un inversor (figura 9), iar funcţia între

variabilele A şi B este:

BAy +=

şi se citeşte “y este (egal cu) A SAU B NEGAT”.

2.1.2.5 Poarta SAU-EXCLUSIV. Poarta SAU-EXCLUSIV NEGAT Funcţiile SAU-EXCLUSIV (Exclusive OR sau XOR în limba engleză) şi SAU-EXCLUSIV

NEGAT (Exclusive NOR sau XNOR) sunt funcţii compuse care pot fi implementate cu ajutorul

porţilor ŞI, SAU, NU.

Funcţia SAU-EXCLUSIV între variabilele binare A şi B este:

BABABABABAy ⋅+⋅=⋅+⋅=⊕=

şi se citeşte “y este (egal) cu A SAU-EXCLUSIV B”. Simbolul porţii şi tabelul de adevăr

aferent sunt prezentate în figura 10, iar în figura 11 este prezentată funcţionarea în regim dinamic.

Figura 8. Poarta ŞI-NU cu două intrări

Figura 9. Poarta SAU-NU cu două intrări

Figura 10. Poarta SAU-EXCLUSIV cu două intrări şi tabelul de adevăr

Figura 11. Poarta SAU-EXCLUSIV cu două intrări – comportarea dinamică

Pagina 13 din 44

Poarta SAU-EXCLUSIV are 2 intrări şi o singură ieşire, care este 1 logic doar dacă cele 2 intrări

au valori logice complementare.

Funcţia SAU-EXCLUSIV NEGAT între variabilele binare A şi B este:

BABABABABAy ⋅⊕⋅=⋅+⋅=⊕=

şi se citeşte “y este (egal cu) A SAU-EXCLUSIV NEGAT B”. Simbolul porţii şi tabelul de

adevăr aferent sunt prezentate în figura 12 iar funcţionarea în regim dinamic în figura 13.

În figurile 14 şi 15 se dau două exemple de implementare a unei porţi SAU-EXCLUSIV cu

patru şi respectiv cinci porţi ŞI-NU.

2.1.2.6 Porţi logice TTL standard Din punct de vedere al tehnologiei folosite la realizarea porţilor logice, există o mare diversitate

de soluţii asociate unor tehnologii care stau la baza mai multor familii de circuite logice: TTL (cu

subfamiliile TTL rapida, TTL Schottky etc.), MOS (statice sau dinamice), CMOS, ECL (logică cu

cuplaj prin emitor), I2L (logică integrată de injecţie). Cele mai cunoscute familii logice sunt familiile

logice TTL şi CMOS.

În realizarea blocurilor funcţionale se folosesc de cele mai multe ori circuite electronice din

familii diferite, cu caracteristici diferite. Criteriul care dictează folosirea uneia din familii este

avantajul oferit de familia respectivă ce se impune în cazul particular al operaţiei efectuate în blocul

funcţional. De exemplu, familia TTL oferă, datorită tehnologiei bipolare, viteze de lucru ridicate, iar

familia CMOS oferă circuite cu un consum de putere foarte mic. Nu ne vom opri asupra inventarierii

avantajelor şi dezavantajelor oferite de diferitele familii, deci nici asupra criteriilor după care se

Figura 12. Poarta SAU-EXCLUSIV NEGAT cu două intrări şi tabelul de adevăr

Figura 13. Poarta SAU-EXCLUSIV NEGAT - comportarea dinamică

Figura 14. Poarta SAU-EXCLUSIV implementată cu patru porţi ŞI-NU

Figura 15. Poarta SAU-EXCLUSIV implementată cu cinci porţi ŞI-NU

Pagina 14 din 44

optează pentru o categorie de circuit sau alta.

Structura internă a unui circuit TTL standard ŞI-NU este prezentată în figurile 16 şi 17. Figura

17 ilustrează parametrii electrici cu intrarea în stare “1” (high) şi ieşirea în stare “0” (low). Figura 18

ilustrează parametrii electrici în cealaltă stare, intrare “0” şi ieşirea “1”. În starea logică 1 la ieşire, T3

este blocat, iar T4 conduce; în starea logică 0 la ieşire, T3 este saturat iar T4 este blocat.

2.1.3 Circuitul basculant bistabil (CBB) § Circuitele basculante sunt circuite electronice de generare a impulsurilor, caracterizate prin

două sau mai multe stări cvasistabile (de acumulare), trecerea de la o stare la alta (bascularea) făcându-

se foarte rapid, curenţii şi tensiunile din circuit având de asemenea variaţii rapide. Circuitele

basculante sunt, de fapt, amplificatoare cu reacţie pozitivă şi, după numărul stărilor stabile pe care le

au, sunt de trei feluri: circuite bistabile, circuite monostabile şi circuite astabile.

§ Celula elementară de numărare în sistemul binar este un circuit basculant bistabil (CBB).

Circuitul basculant bistabil este un dispozitiv electronic, care se caracterizează prin două stări

distincte, ambele stabile. El este folosit ca element de comutaţie, putând trece brusc dintr-o stare în

alta în urma aplicării unei comenzi din exterior, şi ca element de memorie, putând rămâne oricât într-o

anumită stare, dacă nu se aplică nici o comandă externă.

Figura 16. Schema porţii TTL standard activă high

Figura 17. Schema porţii TTL standard activă low

Pagina 15 din 44

În figura 18, a este prezentată schema unui circuit basculant bistabil, realizat cu tranzistoare npn,

iar în figura 18, b este dată reprezentarea sa convenţională.

După cum se vede în figura 18, a, circuitul basculant bistabil este format din două etaje de

amplificare, realizate cu câte un tranzistor. Ieşirea fiecărui etaj de amplificare este conectată direct la

intrarea celuilalt etaj prin rezistenţele R1. În acest fel, fiecare etaj de amplificare constituie o buclă de

reacţie pentru celălalt (semnalul de la ieşirea tranzistorului T1 este amplificat de tranzistorul T2 şi

readus la intrarea lui T1; la fel pentru T2). Datorită acestor reacţii, cele două tranzistoare nu pot

conduce simultan. Când un tranzistor conduce celălalt este blocat, şi invers. Circuitul prezintă deci

două stări stabile: starea 1, în care tranzistorul T1 conduce şi T2 este blocat, şi starea 0, în care T2

conduce şi T1 este blocat.

Din colectoarele celor două tranzistoare se obţin două semnale: Q la ieşirea tranzistorului T2 şi

Q la ieşirea tranzistorului T2.

• Funcţionare. În starea stabilă, tranzistorul care este blocat are potenţialul colectorului egal

cu + EC, iar tranzistorul care conduce, fiind la saturaţie, are tensiunea pe colectorul său aproape nulă.

Comanda de basculare se realizează prin aplicarea unui impuls negativ la intrare. Circuitul

basculant bistabil reprezentat în figura 2 are trei intrări. Intrarea C este simetrică; fiecare impuls

determină bascularea dintr-o stare în alta. Această intrare este folosită pentru numărarea impulsurilor.

Intrările 0 şi 1 sunt nesimetrice. Prin aplicarea unui impuls negativ de comandă la una din aceste

intrări, bascularea nu se poate face decât într-un singur sens. De exemplu: dacă se aplică un impuls

negativ la intrarea 1, bistabilul basculează în starea 1 şi rămâne în această stare; pentru ca bistabilul să

basculeze în starea 0, trebuie să se aplice un impuls negativ la intrarea 0. Intrările nesimetrice sunt

folosite pentru aducerea bistabilului în starea 1 sau în starea 0 indiferent de starea pe care a avut-o

-Eb

Q

C 0 1

Q

0

1

Q Q

C 0 1

a) b)

Figura 18. a) Schema unui circuit basculant bistabil; b) Reprezentarea convenţională

Pagina 16 din 44

înainte şi se mai numesc intrări de set şi respectiv reset.

Circuitele basculante bistabile, mai ales când sunt folosite ca circuite de memorie, pot fi realizate

cu circuite logice de bază, care, la rândul lor, se pot sintetiza cu porţi logice elementare.

TABELUL 3

S R Q Q Operaţie 0 0 Q anterior Q anterior Menţinere 0 1 0 1 Reset 1 0 1 0 Set 1 1 ? ? Instabil

Circuitele latch numite şi circuite de zăvorâre sunt circuite logice secvenţiale. Un latch este un

circuit basculant bistabil capabil să stocheze un bit de informaţie (un 0 sau un 1). Din cauza capacităţii

de stocare circuitul latch este numit şi dispozitiv bistabil de memorare.

Circuitul latch Set-Reset, numit pe scurt latch RS, are două intrări (S şi R), o ieşire nenegată (Q)

şi o ieşire negată ( Q ) ca în figura 19.

Când ieşirea Q este 1 se spune că circuitul latch este setat; când ieşirea Q este 0, se spune că

circuitul latch este şters sau resetat.

Simbolul unui latch RS este prezentat în figura 20.

Tabelul de adevăr arată cum se modifică ieşirile în raport cu schimbările survenite la intrări.

Tabelul de adevăr al unui latch RS este redat în tabelul 3.

Când ambele intrări S şi R sunt 0, nu are loc nici o modificare în starea circuitului; se spune că

circuitul păstrează starea. Când S=0 şi R=1, ieşirea este ştearsă, circuitul latch intră în starea reset, iar

operaţia este numită resetare. Când S=1 şi R=0, ieşirea este setată, iar circuitul latch intră în starea

setat. Când ambele intrări S şi R sunt 1, circuitul devine instabil - combinaţia R=1 şi S=1 nu este

permisă la acest circuit.

Pentru a construi circuite latch RS pot fi utilizate şi alte tipuri de porţi logice. Porţile SAU-NU

din exemplul din figura 19 pot fi înlocuite cu porţi ŞI-NU sau cu porţi SAU cu intrările negate. Aceste

variante echivalente de circuite latch RS au intrările active în 0 şi vor fi notate ca latch S R . În figura

21 sunt arătate exemple de circuite latch S R . În figura 22 este prezentat simbolul logic al unui latch

S R . Tabelul de adevăr ce caracterizează funcţionarea circuitului latch RS cu intrări active în 0 este

Figura 19. Latch RS Figura 20. Simbolul pentru un latch RS

Figura 21. Exemple de circuite latch S R Figura 22. Simbolul

unui latch S R

Pagina 17 din 44

redat alăturat în tabelul 4. TABELUL 4

S R Q Q Operaţie 0 0 ? ? Menţinere 0 1 1 0 Reset 1 0 0 1 Set 1 1 Q precedent Q precedent Instabil

În echipamentele numerice este însă nevoie ca diversele operaţii să se execute sincron şi, pentru

aceasta, se completează schema din figura 19 după cum se arată în figura 23 b, obţinându-se un

bistabil RS sincron (cu tact), reprezentarea schematică a acestuia fiind cea din figura 23 a.

După cum se poate constata analizând schema de mai sus, datorită circuitelor ŞI-NU, bascularea

nu este posibilă decât dacă semnalul se aplică la intrare sincron cu semnalul de tact, aplicat la intrarea

suplimentară, CLK.

Pe durata aplicării impulsului de tact, bistabilul se găseşte în stare de retenţie. Nedeterminarea

care apărea la circuitul RS asincron se păstrează în continuare.

Pentru înlăturarea nedeterminării apărute la ieşirea acestui tip de bistabil când intrările sunt la

Figura 23. Circuit basculant RS sincron: reprezentare conventională a), schema b) tabelul de adevăr c) şi diagramele de timp ale semnalelor d)

Pagina 18 din 44

nivel logic 0 (sau 1 la bistabilul RS fără tact), cele două intrări pot fi legate între ele prin intermediul

unei porţi inversoare, eliminându-se astfel posibilitatea ca cele două intrări să se afle la acelaşi nivel

logic în acelaşi timp.

Se obţine în acest fel un bistabil latch D, cu o singură intrare de date, având schema din figura

24 a şi tabelul de adevăr în figura 24 b. Aşa cum se vede în acest tabel, semnalul la ieşirea Q în tactul

(n + 1) repetă semnalul care a fost la intrarea D în tactul anterior, n. Bistabilul din figura 24 c are două

intrări suplimentare: de presetare (PS) şi de ştergere (CL). Nivelul logic 0 la intrarea PS determină

nivelul logic 1 la ieşirea Q, iar nivelul logic 0 la CL determină nivel logic 0 la ieşirea Q. Primele trei

rânduri ale tabelului de adevăr a acestui circuit (figura 24 d) definesc regimurile în care funcţionarea

circuitului este controlată de intrările asincrone, stările în care se pot găsi intrările sincrone în aceste

situaţii fiind indiferente.

Intrările sincrone devin active la setarea în stare inactivă a intrărilor asincrone (PS = 1, CL = 1).

La circuitul bistabil D apare însă inconvenientul că, în timp ce linia de tact trece din starea

logică 1 în starea logică 0, poate apărea o comutare a intrării de date.

Un alt circuit care elimină nedeterminarea de la circuitul RS este circuitul bistabil JK, derivat

dintr-un circuit RS, aşa cum se poate vedea în figura 25 a. Dacă intrările J şi K sunt simultan la nivelul

logic 1 şi se aplică impulsul de tact, ieşirea îşi modifică starea. Funcţionarea bistabilului JK şi a celui

cu intrări asincrone, PS şi CL (figura 25 c) poate fi analizată complet pe baza tabelelor de adevăr ale

acestora (figura 25 b, d).

Figura 24. Bistabil latch D: schema şi reprezentarea convenţională a), tabelul de adevăr b), reprezentarea convenţională a bistabilului D cu intrare de ştergere (CL –

clear) c) şi tabelul de adevăr d) al acestuia (x – stare oarecare).

Pagina 19 din 44

O variantă cu o singură intrare de date a bistabilului JK este bistabilul T, prezentat în figura 26

a, la care starea la ieşire nu se modifică decât dacă intrarea de date, Td, este anterior aplicării

impulsului în starea logică 1, realizându-se astfel un ciclu complet la ieşire pentru două cicluri la

intrare, deci o divizare cu 2.

În practică, pentru evitarea comutării intrărilor de date în timp ce linia de tact trece de la nivelul

logic 0 la nivelul logic 1, mai întâi se determină starea intrărilor, se deconectează intrările şi apoi se

modifică ieşirile conform stării intrărilor. Acest lucru se poate realiza prin conexiunea „master-slave”

sau prin tehnica declanşării pe front.

Circuitul bistabil RS „master-slave” este reprezentat în figura 27, în care este dată şi tabela de

adevăr. Funcţionarea lui are loc astfel: când intrarea de tact trece din starea logică 0 în starea logică 1,

porţile 5 şi 6 se blochează, deschizându-se însă porţile 1 şi 2, ceea ce permite transferul datelor de

intrare către primul bistabil RS, numit „master”, format de porţile 3 şi 4. La tranziţia intrării de tact

din starea logică 1 în starea logică 0 , mai întâi are loc blocarea porţilor 1 şi 2, întrerupându-se legătura

dintre intrările de date şi bistabilul „master”, după care se deschid porţile 5 şi 6, ceea ce permite

transferul conţinutului ieşirilor „master”-ului către bistabilul RS, numit „slave”, format de porţile 7 şi

Figura 25. Bistabil JK: schema şi reprezentarea convenţională a), tabelul său de adevăr b), bistabil JK cu intrări asincrone c) şi tabelul de adevăr al acestuia d).

Pagina 20 din 44

8. Separarea completă a ieşirilor Q şi Q de intrările R şi S precum şi comanda şi transferul de date pe

palierul semnalului de tact, fac ca acest bistabil să prezinte o mare imunitate la zgomot.

Singura problemă rămâne nedeterminarea pentru R şi S simultan în starea logică 1; ea se poate

rezolva prin introducerea unei reacţii, obţinându-se astfel circuitul basculant bistabil JK „master-

slave”, care este prezentat în figura 28.

În anumite cazuri, este necesar ca transferul unor date să se facă întârziat cu un impuls de tact.

(D provine de la iniţiala cuvântului Delay = întârziere (în limba engleza).

În acest scop, se utilizează circuitul bistabil D cu acţionare pe front. Schema circuitului este

Figura 26. Bistabil T: schema a), tabelul de adevăr b).

Figura 27. Bistabil RS master-slave: schema a), tabelul de adevăr b).

Figura 28. Bistabil JK master-slave: schema a) şi tabelul de adevăr b).

Pagina 21 din 44

prezentată în figura 29.

În general, circuitele bistabile de diferite tipuri, realizate sub formă integrată, sunt prevăzute în

plus cu intrări asincrone de comandă, prin care se poate acţiona direct asupra ieşirilor: intrarea preset

poziţionează starea iniţiala dorită la ieşire şi intrarea clear şterge datele înscrise la ieşire.

2.1.4 Numărătoare binare După cum s-a arătat, celula elementară de numărare în sistemul binar este circuitul bistabil.

Un circuit bistabil (o celulă binară), având doar două stări distincte, nu poate număra decât un

singur impuls, deoarece la al doilea trece din nou în zero.

Dacă se cuplează în cascadă două CBB, se realizează un sistem care are patru stări distincte şi

poate număra până la trei.

Iniţial, cele două celule binare sunt în starea 0. În circuitele numărătoare asincrone celulele flip-

flop nu sunt declanşate de un semnal de clock comun. Primul flip-flop FF0 este comandat de un

semnal de clock extern iar circuitele flip-flop următoare sunt comandate fiecare de ieşirea Q sau Q a

circuitului flip-flop anterior.

În figura 30 este propus spre analiză un numărător asincron pe 2 biţi.

Numărătorul constă din două circuite flip-flop şi are doi biţi de ieşire (Q0 şi Q1); circuitul este un

numărător pe două nivele. Semnalul clock aplicat la intrare nu declanşează ambele celule flip-flop, de

FF0 FF1

Figura 30. Numărător asincron pe 2 biţi

Figura 29. Bistabil D cu acţionare pe front

Pagina 22 din 44

aceea este asincron. Circuitele flip-flop sunt active pe frontul pozitiv al semnalului de clock. Intrările J

şi K sunt conectate împreună la 1 logic, astfel bistabilele vor comuta alternativ dintr-o stare în cealaltă.

Diagrama de timp asociată circuitului din figura 30 este prezentată în figura 31 (presupunem că

starea iniţială a ieşirilor este 0, Q0 = Q1 = 0).

Din analiza formelor de undă se poate observa că ieşirea Q0 este ieşirea mai puţin semnificativă

(LSB) şi că frecvenţa semnalului la această ieşire este egală cu 1/2 din frecvenţa semnalului clock. Se

poate observa în continuare că ieşirea Q1 este ieşirea mai semnificativă (MSB) şi frecvenţa acestui

semnal este 1/4 din frecvenţa semnalului clock de la intrare.

§ Funcţionare. La aplicarea primului impuls, celula binară FF0 trece din starea 0 în starea 1.

La ieşirea sa Q apare un salt de tensiune negativ care nu afectează celula FF1, care este sensibilă doar

la impusurile pozitve (circuitele flip-flop sunt active pe frontul pozitiv al semnalului de clock). La

aplicarea celui de-al doilea impuls, celula FF0 trece din starea 1 în starea 0, iar tensiunea de la ieşirea

sa face un salt pozitiv ce se transmite celulei FF1. Aceasta basculează din starea 0 în starea 1. La

aplicarea celui de-al treilea impuls, celula FF0 trece din nou în starea 1, producând un salt de tensiune

negativ care nu afectează celula următoare. La al patrulea impuls FF0 revine în starea 0, la ieşirea sa

Q apare din nou un salt pozitiv de tensiune, care face ca celula FF1 să basculeze din starea 1 în starea

0, sistemul revenind astfel la starea iniţială.

Prin legarea în cascadă a mai multor celule binare se obţine un bloc de numărare. Dacă

numărătorul are n celule în cascadă, el poate pune în evidenţă 2n stări distincte şi poate număra până la

2n - 1 impulsuri. Numărul de stări distincte posibile este cunoscut ca număr modulo-n. Un numărător

pe 2 biţi poate fi un numărător modulo-4.

Un numărător modulo-n poate fi referit şi ca divizor cu n deoarece la ieşirea circuitului flip-flop

cel mai îndepărtat de intrarea clock se produce un puls la fiecare n pulsuri ale semnalului clock aplicat

primei celule flip-flop. Numărătorul exemplificat în figura 30 este un divizor cu 4.

Regula generală de funcţionare a unui sistem de celule binare în cascadă este următoarea: prima

Figura 31. Diagrama de timp pentru numărătorul cu 2 celule binare

Pagina 23 din 44

celulă îşi schimbă starea la fiecare impuls aplicat la intrare; fiecare dintre celelalte celule din lanţ îşi

schimbă starea numai când bistabilul precedent trece din starea 1 în starea 0.

Aplicând această regulă, se observă că prima celulă a unui numărător binar îşi schimbă starea la

fiecare impuls aplicat la intrare, cea de-a doua îşi schimbă starea din două în două impulsuri, cea de-a

treia din patru în patru, cea de-a patra din opt în opt ş.a.m.d. Celulele corespund deci puterilor

succesive ale lui 2, iar stările lor corespund coeficienţilor acestor puteri.

În figura 32 este prezentat un numărător binar cu patru celule, care poate pune în evidenţă

24=16 stări distincte şi poate număra până la 15 impulsuri. Circuitele basculante bistabile sunt de tip T

active pe frontul pozitiv dacă semnalul INC este conectat la un semnal logic 1.

Variaţia semnalelor la ieşirile Q ale circuitelor basculante bistabile în funcţie de impulsurile

aplicate la intrare (CK) este prezentată în figura 33 (presupunem că starea iniţială a ieşirilor este 0,

Q0 = Q1 = Q2 = Q3 = 0).

2.1.5 Numărătoare zecimale (decadice) Numărătoarele binare prezentate până în acest punct au 2n stări. Există şi numărătoare care au

mai puţin de 2n stări; acestea sunt proiectate să aibă un număr de stări diferit de 2n. Aceste numărătoare

sunt numărătoare cu secvenţă de numărare trunchiată. Trunchierea secvenţei de numărare se obţine

prin forţarea numărătorului să reia secvenţa de la început înainte de a parcurge toate stările. Un

numărător cu secvenţă trunchiată des întâlnit este numărătorul modulo-10. Un numărător cu 10 stări

Figura 32. Numărător binar cu patru celule cu circuite basculante

Figura 33. Numărător binar cu patru celule – diagrama de timp

CK

Q0

Q2

Q2

Q3

Pagina 24 din 44

este numit numărător zecimal (decadic). Circuitul prezentat în figura 34 este un numărător decadic.

Când numărătorul ajunge la zece (1010 în binar), toate circuitele flip-flop sunt şterse. Observaţi

că pentru decodificarea cifrei 10 sunt utilizate doar ieşirile Q1 şi Q3. Acest mod de decodificare este

numit decodificare parţială. Acest lucru este posibil deoarece prima stare după 0 care are Q1 şi Q3 în 1

simultan este starea ce corespunde numărului zece.

Diagrama de timp asociată circuitului din figura 34 este prezentată în figura 35 (presupunem că

starea iniţială a ieşirilor este 0, Q0 = Q1 = Q2 = Q3 = 0).

Legând în cascadă mai multe numărătoare decadice se pot obţine numărătoare cu decade de

ordine crescătoare. Funcţionarea acestora decurge în felul următor: la aplicarea celui de-al zecelea

impuls la intrare prima decadă (a unităţilor) revine la zero prin trecerea ultimei celule binare în 0, care

totodată furnizează un impuls decadei următoare de numărare. Cea de-a doua decadă corespunde

zecilor, deoarece este comandată din zece în zece impulsuri aplicate la intrare; şi tot aşa, la fiecare sută

de impulsuri, decada zecilor revine în starea iniţială comandând decada următoare, a sutelor.

În figura 36 este prezentată schema bloc a unui numărător decadic în cascadă, cu o capacitate de

999 unităţi.

Figura 34. Numărător decadic cu patru celule binare

Clk

Q0

Q2

Q2

Q3

Figura 35. Numărător decadic cu patru celule binare – diagrama de timp

Decada unităţilor

Decada zecilor Decada sutelor

Figura 36. numărător cu decade în cascadă

Pagina 25 din 44

2.2 DECODIFICATOARE

În aparatele de măsurat numerice, numărătoarele funcţionează în sistemul binar dar, pentru a fi

interpretate, rezultatele trebuie afişate în sistemul zecimal.

Transformarea unei informaţii dintr-un sistem de numeraţie în altul se realizează cu circuite

speciale numite decodificatoare.

Există diverse tipuri de decodificatoare. În continuare vor fi exemplificate cele mai utilizate

dintre ele.

Decodificatoarele de adresă realizează practic o decodificare din sistemul binar natural în sistem

zecimal. Există şi cazuri în care trebuie realizată o decodificare din alt cod decât cel binar natural, de

exemplu BCD8421. Schema unui decodificator BCD8421 - zecimal este redată în figura 37 iar tabelul

de adevăr pentru un decodificator BCD8421 - zecimal este prezentat în figura 38.

Codul „7 segmente“ este folosit pentru sisteme de afişare numerice, unde un digit este de forma

din figura 42 a, segmentele fiind becuri, LED-uri, cristale lichide etc.

Figura 37. Decodificator binar - zecimal; schema de principiu

Figura 38. Decodificator binar - zecimal; tabelul de adevăr

Pagina 26 din 44

Convertorul de cod va avea 4 intrări (cod NBCD8421) şi 7 ieşiri. Schema de principiu şi tabela

de adevăr sunt prezentate în figura 39 respectiv 40.

Figura 39. Decodificator binar - 7 segmente; schema de principiu

Figura 40. Decodificator binar – 7 segmente; tabelul de adevăr

Pagina 27 din 44

2.3 DISPOZITIVE DE AFIŞARE

Pentru reprezentarea sub formă numerică a rezultatului măsurării, aparatele de măsurat numerice

sunt prevăzute cu dispozitive de afişare. Acestea sunt comandate de semnalele de la ieşirea

decodificatorului. Există mai multe tipuri de dispozitive de afişare, dar în construcţia aparatelor

moderne cel mai frecvent sunt folosite:

• dispozitive de afişare cu tuburi cu gaz, numite şi digitroane sau tuburi NIXIE;

• dispozitive de afişare cu diode semiconductoare electroluminescente (LED);

• dispozitive de afişare cu cristale lichide.

• Dispozitive de afişare cu tuburi NIXIE

Tuburile NIXIE sunt tuburi cu gaz, care au 10 catozi şi un anod. Catozii sunt confecţionaţi din

sârmă subţire din crom-nichel şi au forma cifrelor de la 0 la 9. Când tensiunea dintre anod şi unul

dintre catozi este egală cu tensiunea de aprindere, gazul din jurul catodului respectiv se ionizează şi se

amorsează o descărcare luminescentă a cărei culoare depinde de natura gazului (roşie, pentru tuburile

cu neon). Lăţimea de luminescenţă a catodului fiind mai mare decât grosimea sârmei din care acesta

este confecţionat, cei 10 catozi pot fi aşezaţi unul în faţa celuilalt.

Schema de comandă a unui tub NIXIE este reprezentată în figura 41. În locul comutatoarelor se

folosesc tranzistoare care au bazele conectate la cele 10 ieşiri ale unui decodificator binar-zecimal.

Tuburile NIXIE au dezavantajul că necesită tensiuni de aprindere mari, de circa 170 V; de aceea,

ele sunt utilizate în special în echipamentele echipate cu tuburi electronice. În aparatele tranzistorizate

sunt folosite mai rar, în aceste aparate fiind preferate alte tipuri de instrumente.

• Diodele electroluminescente, cunoscute şi sub denumirea de LED (Light Emitting

Diodes), sunt diode semiconductoare care au proprietatea de a emite lumină când sunt în stare de

conducţie. În funcţie de semiconductorul folosit, lumina emisă poate avea diferite culori (roşu, verde,

galben).

Figure 41. Schema de comandă a unui tub NIXIE

Pagina 28 din 44

Pentru a indica cele zece cifre zecimale se folosesc grupuri de diode care se selectează cu

ajutorul unor circuite logice (decodificatoare) pentru a forma cifra dorită. Cel mai frecvent se folosesc

grupuri de şapte diode astfel aşezate încât atunci când toate sunt în stare de conducţie să se afişeze

cifra 8. Cele şapte segmente ale indicatorului, notate cu literele a, b, c, d, e, f, g (figura 42 a) permit,

prin activarea doar a unora dintre ele, afişarea oricăreia din cifrele zecimale (figura 42 b).

Segmentele pot fi diode luminescente sau cristale lichide şi se realizează compact, în carcase de

diferite forme (figurile 42 c, d, e). În figura 42 g este prezentat un circuit de afişare cu diode

luminescente şi modul de conectare a acestuia (figura 42 h), pornind de la schema de alimentare a unei

diode luminescente (figura 42 f). În practică, în locul comutatoarelor din figura 42 h, se foloseşte un

circuit electronic numit formator de afişare. De foarte multe ori, el este inclus în circuitul

decodificatorului.

• Cristalele lichide sunt substanţe aflate într-o stare intermediară, între solid şi lichid. Ele

curg, dar în acelaşi timp moleculele lor sunt orientate într-o anumită ordine, ceea ce dă substanţei

respective proprietatea de cristal. Ordinea moleculară a cristalelor lichide poate fi influenţată de

câmpurile electrice sau magnetice, sub acţiunea cărora substanţele respective îşi schimbă transparenţa

sau culoarea. Aceste proprietăţi ale cristalelor lichide îşi găsesc foarte multe aplicaţii în practică.

Dispozitivele de afişare cu cristale lichide nu emit radiaţie luminoasă, ci doar acţionează selectiv

asupra fenomenelor de reflexie, absorbţie, dispersie şi difuzie a luminii ambiante, motiv pentru care

energia consumată în timpul funcţionarii este mai mică. În figura 43 a este prezentată construcţia unui

afişor cu cristale lichide cu şapte segmente, în figura 43 b fiind prezentată cuplarea acestui afişor cu un

Figura 42. Afişor cu şapte segmente: notarea segmentelor a); tabelul segmentelor activate pentru afişarea cifrelor zecimale b); tipuri constructive de dispozitive de

afişare (c, d, e); schema de alimentare a unei diode luminescente f); afişor cu diode luminescente cu anod comun g); conectarea afişorului cu anod comun h).

Pagina 29 din 44

circuit decodificator-formator integrat de tip CMOS.

Atunci când, la un segment oarecare al afişorului se aplică o succesiune de impulsuri simetrice

dreptunghiulare de frecvenţă joasă, segmentul respectiv îşi modifică aspectul şi devine negru, în timp

ce restul suprafeţei cristalului lichid rămâne de culoare deschisă (cenuşiu-argintie). Pe placa inferioară

a afişorului se aplică continuu impulsuri simetrice dreptunghiulare cu frecvenţa de 30 Hz. Acelaşi

semnal se aplică şi la una din cele două intrări ale fiecărui circuit SAU-EXCLUSIV utilizate pentru

comanda afişorului.

Dispozitivele de afişare cu cristale lichide necesită tensiuni relativ mici şi au un consum de

energie foarte redus, motiv pentru care ele capătă o răspândire din ce în ce mai largă.

Figure 43. Construcţia afişorului cu cristale lichide a) şi comanda acestuia cu decodificator-formator CMOS b)

Pagina 30 din 44

3 TIPURI DE APARATE DE MĂSURAT DIGITALE

3.1 NUMĂRĂTORUL UNIVERSAL

Numărătorul universal este din punct de vedere cronologic primul aparat de măsurat digital.

După cum îi spune şi numele, acest aparat este destinat să numere o serie de impulsuri. El are însă o

utilizare foarte largă. În afară de numărarea de impulsuri, el poate fi folosit la măsurarea frecvenţelor, a

perioadelor, a intervalelor de timp, sau a raportului a două frecvenţe.

Schema bloc de principiu a unui numărător universal este dată în figura 44, în care:

o AF1,2 – Amplificatoare Formatoare;

o CP – Circuit Poartă principală;

o BT – Baza de Timp;

o DC – Dispozitiv de Comandă;

o NBZ – Numărător Binar – Zecimal;

o DA – Dispozitiv de Afişare;

o OC – Oscilator cu Cuarţ;

o DF – Divizor de Frecvenţă;

o TA – Timp de Afişare;

o K1a, K1b – comutatorul modului de lucru (CRM). Dispozitivul de comandă DC are rolul de a declanşa procesul de măsurare şi de a asigura

reluarea lui automată sau la o comandă manuală. El furnizează la ieşire impulsuri de durată riguros

egală cu perioada tensiunii aplicate prin comutatorul K1b, secţiunile 1 sau 2.

Parametrul măsurat cu aparatul la un moment dat este stabilit prin poziţiile comutatoarelor K1a,

K1b (CRM), şi anume: F- frecvenţa, T – perioada, I – numărul de impulsuri, ∆t – intervalul de timp

dintre două impulsuri, R – raportul a două frecvenţe. Aparatul are două borne de intrare, A şi B, la care

se aplică semnalele necesare la fiecare măsurare, în funcţie de parametrul ales.

3.1.1 Măsurarea frecvenţei Tensiunea cu frecvenţa fx se aplică la borna A, este transformată de AF1 în impulsuri

dreptunghiulare cu perioada riguros egală cu perioada semnalului de intrare. K1a fiind în poziţia 1,

aceste impulsuri se aplică la o intrare a circuitului poartă CP. K1b fiind tot în poziţia 1, tensiunea cu

frecvenţa etalon dată de BT fe se aplică la una din intrările circuitului de comandă CD, rezultând la

ieşirea circuitului SAU un impuls cu durata egală cu perioada acestui semnal. Pe durata acestui impuls

Pagina 31 din 44

Te circuitul poartă CP permite trecerea spre numărătorul binar – zecimal NBZ a unui număr de

impulsuri:

exx Tfn =

sau:

e

xx T

nf =

Întrucât Te poate fi reglată în trepte decadice la o valoare în concordanţă cu ordinul de mărime al

frecvenţei fx, conţinutul dispozitivului de afişaj DA va fi chiar această frecvenţă, exprimată în multipli

sau submultipli de Hz.

3.1.2 Măsurarea perioadei În aceste caz CP va fi deschis un interval de timp egal cu perioada Tx a semnalului măsurat.

Acesta se aplică la intrarea B şi, prin K1b = 2 va determina la ieşirea DC un impuls de durată Tx,

prezent la una din intrările CP. În acest interval se vor număra nx impulsuri de durate etalon Te,

provenind de la BT, şi aplicate la cealaltă intrare a CP. Numărul nx prezent în dispozitivul de afişaj

DA va fi dat de relaţia:

exx TnT =

Figura 44. Schema bloc de principiu a unui numărător universal

Pagina 32 din 44

Alegând pe Te ca multiplu sau submultiplu de 10 al secundei, prin acţionarea lui K2 va rezulta Tx

în aceleaşi unităţi de mărime.

3.1.3 Măsurarea intervalelor de timp În această situaţie, la comutatorul modului de lucru K1a se realizează conexiunile 2 şi 3, iar la

K1b 2. Intervalul de timp se consideră cuprins între un impuls de START şi de unul de STOP. Impulsul

de START se aplică la intrarea B şi va determina prin K1b = 2 lansarea de către DC a impulsului de

validare al porţii CP. Impulsul de Stop va produce prin K1a = 3 rebascularea DC şi deci blocarea CP.

În intervalul ∆t dintre aceste două semnale numărătorul NBZ va număra nx impulsuri cu perioade Te

ale BT, aplicate la cealaltă intrare a CP prin K1a = 2. Deci, ca şi la măsurarea perioadei:

exTnt =∆

rezultatul fiind afişat direct.

3.1.4 Măsurarea raportului a două frecvenţe Cele două tensiuni de frecvenţe diferite, una mai mare fM şi alta mai mică fm se aplică intrărilor

A, respectiv B. Rezultă că CP va fi deschis o durată TM corespunzând perioadei tensiunii de frecvenţă

mai mică şi în acest interval se vor număra impulsurile de durata mică Tm ale tensiunii de frecvenţă

ridicată fM. Deci:

Rff

TTn

m

M

m

Mx ===

3.1.5 Măsurarea numărului de impulsuri Impulsurile de numărat se aplică la intrarea A, şi, prin K1a = 1, la o intrare a CP. Ele vor fi

numărate atâta timp cât K3 este deschis, deci prin K1b = 3 şi circuitul SAU aplică un "1" logic la

cealaltă intrare a CP. Reglajul TA al dispozitivului de comandă DC permite fixarea timpului dintre

două măsurări succesive şi, prin aceasta, durata intervalului de menţinere la afişaj a rezultatului

măsurării precedente. Este un reglaj specific acestui gen de aparate.

3.2 VOLTMETRE DIGITALE

Voltmetrele numerice (DVM -“Digital VoltMeter”) sunt aparate care afişează rezultatul

măsurării direct sub formă numerică. Faţă de voltmetrele analogice de c.c. aceste aparate oferă

următoarele avantaje: viteza de răspuns ridicată, precizie foarte bună, posibilitatea transmiterii la

distanţă a informaţiei prin canale radio sau cu fir, ca şi posibilitatea prelucrării directe a acesteia cu

ajutorul calculatoarelor, eliminarea erorilor de citire şi comoditatea citirii rezultatului măsurării.

Există o mare diversitate de voltmetre digitale a căror funcţionare se bazează pe trei principii

Pagina 33 din 44

fundamentale :

a) metoda comparaţiei constă în compararea tensiunii de măsurat cu o tensiune de referinţă. Se

reglează mărimea de comparaţie (de referinţă) până la obţinerea egalităţii cu tensiunea de măsurat.

Modificarea tensiunii de referinţă se poate realiza continuu, în trepte sau prin aproximaţii succesive;

b) metoda conversiei tensiunii continue analogice într-o mărime uşor de digitizat (utilizând

convertoare tensiune/timp sau convertoare tensiune / frecvenţă);

c) metoda mixtă care utilizează o combinaţie a metodei comparaţiei şi a conversiei.

3.2.1 Voltmetre digitale cu comparaţie La aceste voltmetre, tensiunea de măsurat se compară cu o tensiune de referinţă (etalon) ce

poate fi generată în două moduri:

1) în trepte crescătoare şi descrescătoare de nivele diferite (cu aproximaţii succesive);

2) în trepte crescătoare de acelaşi nivel.

3.2.1.1 1. Voltmetre digitale cu aproximaţii succesive Schema bloc este prezentată în figura 45 şi funcţionează pe principiul comparării tensiunii

necunoscute de măsurat Ux cu o tensiune de referinţă Uref (variabila în trepte crescătoare şi

descrescătoare de niveluri diferite) obţinută la ieşirea unui convertor N/A.

Schema cuprinde un element comparator la intrarea căruia se aplică tensiunea analogică de

măsurat Ux şi tensiunea de referinţă Uref comandată de un bloc logic, care în funcţie de relaţia de

ordine dintre cele două tensiuni elaborează comenzi ce urmăresc egalizarea acestora. Egalizarea celor

două tensiuni se face prin aproximaţii succesive, adică prin modificarea în trepte de niveluri diferite a

tensiunii de referinţă, începând cu rangul cel mai semnificativ şi continuând cu rangurile imediat

inferioare (vezi figura 47).

În figura 46 este prezentată schema de detaliu a blocului logic al unui voltmetru cu aproximări

succesive. Schema cuprinde un registru de deplasare format din circuitele bistabile B2 , B4 , B6 , B8 şi

B10 şi circuitele de întârziere CI, circuitele poartă P1 , P2 ,…,P5 , convertorul numeric - analogic

(CN/A) format din circuitele bistabile B1 , B3 , B5 , B7 şi B9 , comutatoarele de nivel CN1 , CN2 ,…,

CN5 , reţeaua rezistivă a CN/A precum şi comparatorul care va furniza un impuls la ieşire numai atunci

când Uref > Ux .

Fig 45. Voltmetru cu aproximaţii succesive; schema bloc

Pagina 34 din 44

La aplicarea impulsului de pornire bistabilele B2 şi B1 trec în starea “1”, iar celelalte circuite

bistabile (B4 , B6 , B8 , B10 , B3 , B5 , B7 şi B9) în starea “0”. Prin comutatorul de nivel CN1 , bistabilul

B1 comandă conectarea tensiunii etalon Uet la rezistenţa reţelei rezistive a CN/A, care corespunde

unităţii binare celei mai semnificative. La ieşirea acestei reţele rezistive se va obţine treapta cea mai

importantă de tensiune generată de CN/A. Fie 8V valoarea acestei tensiuni şi 6,8 V valoarea tensiunii

necunoscute Ux (vezi figura 47). Deoarece Uref > Ux , comparatorul va genera un impuls, care prin

poarta P1, se transmite bistabilului B1 , pe care îl trece pe “0”, anulând prin CN1 tensiunea de la iesire.

În acelasi timp, impulsul de tact de la intrare basculează bistabilul B3 care comandă următoarea treaptă

de tensiune la ieşirea CN/A şi face să avanseze cu o celulă unitatea binară în registrul de deplasare care

va trece în B4. Treapta de tensiune de la ieşirea CN/A va corespunde unităţii binare imediat următoare,

adică jumătate din cea precedentă (4 V).

Deoarece acum Uref < Ux , comparatorul nu va furniza nici un impuls, astfel încât B3 rămâne în

starea în care se găseşte, adică va menţine cei 4 V la ieşire. La pasul următor, acestora li se vor adauga

cei 2 V proveniţi de la comanda unităţii binare următoare a CN/A de către impulsul de tact următor. În

această situaţie Uref = 4 + 2 = 6 V < Ux , deci comparatorul nu va furniza nici de această dată un impuls

la ieşire. În aceste condiţii, prin poarta P3 nu se va transmite nimic, iar bistabilul B5 îşi va păstra starea

(în registrul de deplasare, unitatea binară a ajuns în B6). Un nou impuls de tact aplicat la intrare va

bascula bistabilul B7 , astfel că tensiunii de la ieşirea convertorului i se va adauga o tensiune de 1 V.

Tensiunea de referinţă devine Uref = 7 V > Ux, iar comparatorul va furniza un nou impuls. Pentru că

unitatea binară din registru este în B8 , impulsul comparatorului se va transmite prin poarta P4 la

bistabilul B7 pe care îl readuce în starea “0”, anulând astfel ultima treaptă de tensiune (de 1 V). La

tactul următor basculează B9, ce determină apariţia unei tensiuni la ieşire de 0,5 V care însumată cu

Figura 46. Voltmetru cu aproximaţii succesive; schema de detaliu

Pagina 35 din 44

tensiunile menţinute până acum conduce la valoarea finală a tensiunii de referinţă de 6,5 V, care este

valoarea cea mai apropiată de valoarea tensiunii de măsurat de 6,8 V. Această valoare (6,5 V) va apare

pe dispozitivul de afişare al aparatului. Eroarea de măsurare este de 0,3 V. O aproximare mai bună s-ar

fi obţinut prin creşterea numărului de unităţi binare ale CN/A. Secvenţele variaţiei în timp a tensiunii

de referinţă dată de CN/A sunt prezentate în figura 47.

Precizia voltmetrelor digitale cu aproximaţii succesive este ridicată (poate fi mai bună de ±

0,005%) şi este determinată de eroarea de cuantificare şi de erorile CN/A, comparatorului şi sursei de

tensiune etalon. Timpul de digitizare este de cca. 1 ms şi deci viteza de măsurare este de 1000 rezultate

numerice/s. Viteza de măsurare poate scădea până la 100 rezultate/s în cazul utilizării unor filtre pentru

rejecţia zgomotelor.

3.2.1.2 Voltmetre digitale cu tensiunea crescătoare în trepte Sunt voltmetre care funcţionează tot pe baza metodei comparaţiei, cu deosebirea că tensiunea de

referinţă furnizată de sursa etalon este o tensiune mereu crescătoare, în trepte, de nivel constant.

Schema bloc a unui voltmetru numeric cu tensiunea crescătoare, în trepte, este prezentată în figura 48,

schema de detaliu în figura 49 iar diagrama de timp în figura 50.

Comparatorul furnizează la ieşire un semnal “1” când tensiunea de măsurat Ux este mai mare

decât tensiunea de referinţă Uref de la ieşirea convertorului analog-numeric (CN/A). Acest semnal

deschide circuitul “poartă” care va permite trecerea spre numărător a impulsurilor generate de

generatorul de tact. Numărătorul binar (cu cinci unităţi binare) numără impulsurile aplicate, iar

combinaţiile de “1” şi “0” de la ieşirea sa se aplică prin intermediul comutatoarelor de nivel CN1 , …,

CN5 reţelei de codificatoare la ieşirea căreia se va obţine o tensiune crescătoare în trepte (Uref).

Când se realizează condiţia Uref > Ux , comparatorul va furniza la ieşire semnal “0”, circuitul

poartă blochează trecerea impulsurilor de tact şi se opreşte numărarea. Tensiunea necunoscută Ux va fi

egală cu numărul binar de la ieşirea numărătorului.

Figura 47. Voltmetru cu aproximaţii succesive; schema variaţiei în timp a tensiunii de referinţă dată de CN/A

Pagina 36 din 44

3.2.2 Voltmetre digitale cu conversie tensiune/timp Funcţionarea acestor voltmetre se bazează pe transformarea tensiunii continue de măsurat Ux,

într-un interval de timp proporţional cu aceasta şi în numărarea perioadelor unui semnal de frecvenţă

etalon (generat de un oscilator etalon) care au loc în acest interval de timp. După modul în care se

Figura 48. Schema bloc a unui voltmetru numeric cu tensiunea crescătoare în trepte

Figura 49. Schema de detaliu a unui voltmetru numeric cu tensiunea crescătoare în trepte

Figura 50. Diagrama de timp unui voltmetru numeric cu tensiunea crescătoare în trepte

Pagina 37 din 44

realizează conversia tensiune/timp, s-au realizat:

1) voltmetre cu tensiunea de comparaţie liniar-crescătoare;

2) voltmetre cu integrare dublă - pantă.

3.2.2.1 Voltmetre digitale cu tensiune de comparaţie liniar-crescătoare (rampă) Aceste voltmetre au schema bloc prezentată în figura 51 şi cuprinde: un circuit de pornire, un

generator de tensiune liniar variabilă (rampă – bază de timp), un comparator de intrare, un oscilator de

frecvenţă etalon, un bloc logic şi de comandă, un circuit poartă şi o unitate de numărare, memorie şi

afişare.

Un impuls de pornire (furnizat de circuitul de pornire) realizează pornirea bazei de timp,

deschiderea circuitului poartă şi anularea conţinutului numărătorului. Comparatorul compară tensiunea

de măsurat Ux cu tensiunea liniar crescătoare de la ieşirea generatorului de tensiune liniar variabilă

UGTLV :

UGTLV = k (t – t0) .

Atâta timp cât Ux > UGTLV , prin circuitul poartă vor trece către numărător impulsurile de

frecvenţă f date de oscilatorul etalon. După un timp tx, când tensiunea bazei de timp devine egală cu

tensiunea de măsurat, comparatorul dă un impuls care comandă (prin blocul logic şi de comandă)

închiderea porţii şi împiedicarea trecerii impulsurilor spre numărător:

Ux = UGTLV ,

Ux = k (tx – t0) sau tx – t0 = Ux / k.

Dacă T=1/f este perioada impulsurilor, în intervalul de timp tx – t0 au trecut spre numărător prin

circuitul poartă N impulsuri:

Aşadar, numărul de impulsuri numărate în acest interval de timp este proporţional cu valoarea

tensiunii de măsurat.

Figura 51. Voltmetre cu tensiunea de comparaţie liniar – crescătoare; schema bloc

Figura 52. Voltmetre cu tensiunea de comparaţie liniar – crescătoare;

variaţia tensiunilor

Pagina 38 din 44

În figura 52 sunt prezentate formele de variaţie ale tensiunilor în diferite puncte ale schemei din

figura 51.

Datorita simplităţii construcţiei, voltmetrele de acest tip au un preţ scăzut. Viteza de măsurare

redusă, sensibilitatea mare faţă de semnalele parazite cât şi precizia relativ modestă (0,1-1 %)

recomandă însă utilizarea acestor aparate ca aparate de tablou şi ca multimetre de lucru. Pe lângă

erorile de cuantificare, în funcţionarea acestor voltmetre mai intervin erorile datorate circuitelor

electronice care le compun:

- inconstanţa sursei de alimentare;

- instabilitatea frecvenţei oscilatorului etalon;

- inconstanţa pantei semnalului furnizat de generatorul de tensiune liniar variabilă (baza de

timp);

- tensiunea de “offset” a comparatoarelor.

3.2.2.2 Voltmetrele digitale cu integrare cu dublă pantă Funcţionează tot pe baza principiului conversiei semnalelor analogice de c.c. în timp, dar modul

în care se realizează această conversie diferă de conversia tensiune-timp întâlnită la voltmetrul digital

cu rampă liniară.

Figura 53. Schema bloc a voltmetrului digital cu integrare cu dublă pantă

Figura 54. Voltmetrului digital cu integrare cu dublă pantă; variaţia tensiunilor

Pagina 39 din 44

Schema bloc a voltmetrului digital cu integrare cu dublă pantă este prezentată în figura 53, iar

variaţia tensiunilor în diferite puncte ale schemei în figura 54.

Aici, conversia tensiune-timp se realizează în două faze. În prima fază se integrează semnalul de

măsurat Ux , într-un interval de timp t1 , iar în etapa a doua se integrează o tensiune de referinţă de

polaritate inversă (– Uref).

La momentul iniţial, comutatorul K este poziţionat pe poziţia 1 astfel încât la intrarea

amplificatorului operaţional se aplică tensiunea de măsurat Ux. Ea va fi integrată într-un interval de

timp determinat t1. Variaţia de tensiune la ieşirea integratorului la sfârşitul intervalului de timp t1 va fi:

RCtU

dtURC

U xt

xt1

0

1

1

1 ⋅==∆ ∫

Când tensiunea de la ieşirea integratorului depăşeşte potenţialul masei, comparatorul comandă

deschiderea circuitului poartă P, astfel că impulsurile generate de oscilatorul etalon vor trece către

numărător şi vor fi numărate în intervalul de timp t1. Timpul t1 a fost stabilit astfel încât în acest

interval de timp, toate celulele numărătorului să ajungă la valoarea “1”:

0max0

max1 TN

fN

t ⋅==

unde: Nmax este capacitatea maximă a numărătorului, iar f0 (respectiv T0) frecvenţa (respectiv

perioada) impulsurilor oscilatorului.

Primul impuls sosit la oscilator după expirarea timpului t1, pune toate celulele pe “0”, iar

bistabilul B trece în starea “1” şi comandă comutarea lui K de pe poziţia 1 pe poziţia 2. În acest

moment, la intrarea integratorului se va aplica o tensiune de referinţă de polaritate inversă, (-Uref), iar

la ieşirea acestuia tensiunea va descreşte liniar către zero. În intervalul de timp în care U1 > 0, poarta P

este deschisă, iar impulsurile oscilatorului sunt numărate de către numărător. Când U1 = 0, poarta P se

închide, astfel că impulsurile numărate (N) sunt proporţionale cu timpul de integrare tx, care, la rândul

său este proporţional cu valoarea tensiunii de la care a început integrarea inversă:

Ux Nmax T0 = Uref N T0 ,

Ux = (N/Nmax )Uref .

În relaţia de mai sus se constată că tensiunea de măsurat Ux este direct proporţională cu

tensiunea de referinţă (Uref), iar valoarea maximă a tensiunii de măsurat este egală cu tensiunea sursei

de referinţă (pentru N = Nmax ).

Precizia acestor voltmetre este bună (± 0,01 % ÷ ± 0,1 % din domeniul de măsurare), fiind

independentă de frecvenţa oscilatorului. Ea este determinată de erorile circuitului integrator, ale

comparatorului, tensiunii de referinţă şi circuitelor de comutaţie.

Pagina 40 din 44

3.2.3 Voltmetre digitale cu conversie tensiune–frecvenţă Aceste aparate realizează măsurarea tensiunii continue prin conversia ei într-un semnal periodic

a cărui frecvenţă este proporţională cu valoarea mărimii măsurate. Schema bloc a unui voltmetru

numeric cu conversie tensiune-frecvenţă este prezentată în figura 55 a, iar diagramele de variaţie ale

semnalelor în diferite puncte ale schemei sunt prezentate în figura 55 b.

Când la intrarea amplificatorului operaţional integrator se aplică tensiunea de măsurat Ux , la

ieşirea acestora se obţine o tensiune liniar-variabilă U2. La realizarea condiţiei U2 = Uref , comparatorul

îşi schimbă starea şi comandă intrarea în funcţiune a generatorului de impulsuri. Acesta va furniza la

ieşire un impuls care se transmite pe de o parte la intrarea amplificatorului şi prin care se realizează

aducerea la zero a tensiunii la ieşirea acestuia, iar pe de altă parte – prin circuitul poartă (a cărui

deschidere a fost comandată de către blocul de control logic în momentul realizării condiţiei U2 = Uref )

– activează circuitul de numărare, memorare şi afişare. Operaţia de integrare se reia astfel că la ieşirea

integratorului se va obţine o tensiune în dinţi de ferăstrău, iar la intrarea numărătorului o succesiune de

impulsuri a căror frecvenţă este proporţională cu tensiunea aplicată Ux .

La sfârşitul duratei prestabilite (T) de deschidere a porţii, informaţia stocată în numărător este

Figura 55. Schema bloc a unui voltmetru numeric cu conversie tensiune-frecvenţă a) şi diagramele de variaţie ale semnalelor b)

Pagina 41 din 44

transmisă dispozitivului de afişare.

3.2.4 Voltmetre digitale cu conversii combinate O îmbunătăţire considerabilă a performanţelor măsurării (precizie, viteză de măsurare, rejecţia

zgomotelor) se poate obţine prin combinarea principiilor de conversie precizate anterior.

Astfel, voltmetrul numeric cu integrare - comparare (a cărui schemă bloc este prezentată în

figura 56) combină principiul comparaţiei, care oferă avantajul unei precizii ridicate, cu principiul

conversiei tensiune-frecvenţă care realizează o buna rejecţie a zgomotelor.

Iniţial, comutatorul K este conectat pe poziţia 1 iar tensiunea de măsurat Ux se aplică

convertorului tensiune-frecvenţă cu integrator. Acesta va genera, într-un interval de timp fix comandat

de baza de timp, o succesiune de impulsuri care sunt transmise unui numărător cu 6 ranguri care îşi va

completa primele patru ranguri.

La trecerea comutatorului K pe poziţia 2 ieşirea numărătorului este aplicată – prin intermediul

convertorului N/A – unui etaj comparator. Diferenţa (±ε) a celor două tensiuni va fi aplicată

convertorului tensiune-frecvenţă, iar impulsurile de la ieşirea acestuia vor realiza completarea

rangurilor 5 şi 6 ale numărătorului (eventual corectarea rangului 4 dacă este cazul). Acest număr este

transmis dispozitivului de afişaj.

Prin asocierea celor două tipuri de conversii se realizează o creştere considerabilă a preciziei (de

la 0,3 % în prima etapă, la 0,002 % în etapa a II-a), însoţită de o bună rejecţie a zgomotelor.

Un alt tip de voltmetru numeric cu conversii combinate îl reprezintă voltmetrul cu interpolare -

integrare. Acest voltmetru, a cărui schemă bloc este prezentată în figura 57, combină principiul

conversiei tensiune – frecvenţă cu principiul conversiei tensiune – timp (integrării cu dublă pantă).

În prima etapă, comutatoarele K1 şi K2 sunt poziţionate pe poziţia 1, iar aparatul realizează o

conversie tensiune – frecvenţă. Semnalul de frecvenţă fx proporţională cu tensiunea de măsurat Ux

trece prin poarta P1 spre numărător completând primele 4 ranguri ale acestuia. În acest interval de timp

T (de regulă T = 20 ms) condensatorul C al integratorului se încarcă până la o anumită valoare.

Figura 56. Voltmetrul numeric cu integrare–comparare; schema bloc

Pagina 42 din 44

Când comutatoarele K1 şi K2 trec pe poziţia 2, începe conversia dublă pantă. La intrarea

integratorului se aplică o tensiune de referinţă Uref2 de semn contrar lui Ux , ceea ce determină

descărcarea condensatorului C până la valoarea 0. În tot acest interval de timp, prin poarta P2 trec

impulsurile de frecvenţa stabilă ale oscilatorului O2 care completează ultimele două ranguri ale

numărătorului reversibil. La anularea semnalului de la ieşirea integratorului, blocul logic şi de

comandă determină închiderea porţii P2 şi măsurarea este finalizată.

Acest voltmetru reuneşte avantajul voltmetrului cu integrare cu dublă pantă (viteza de măsurare

ridicată), cu avantajul voltmetrului cu conversie tensiune – frecvenţă (buna rejecţie a zgomotului).

3.3 MULTIMETRE DIGITALE

Multimetrele sunt aparate de măsură versatile şi economice capabile să măsoare mai multe

mărimi: tensiuni alternative şi continue, curenţi continui şi alternativi şi uneori capacităţi, frecvenţe,

perioade şi alte mărimi. Ele reunesc în aceeaşi carcasă dispozitivul de măsură, şunturile, rezistenţele

adiţionale şi comutatoarele necesare alegerii mărimii de măsurat şi a domeniului de măsurare şi pot fi

de două tipuri: analogice şi digitale.

Pentru măsurarea tensiunilor continue se folosesc voltmetrele digitale de c.c. prevăzute cu

diferite circuite auxiliare care îi lărgesc posibilităţile de măsurare. Îmbunătăţirea performanţelor

(creşterea rezistenţei de intrare şi a sensibilităţii ) se poate realiza prin utilizarea unor amplificatoare de

c.c. amplasate înaintea dispozitivului de măsurat.

Multimetrele numerice utilizează fie conversia tensiune-timp (cu tensiune de referinţă liniar

crescătoare), fie tehnica aproximării succesive sau în trepte a tensiunii fixe Ux .

Măsurarea tensiunilor alternative se realizează prin conversia acesteia într-o tensiune continuă

utilizând detectoare de valori medii, efective sau de vârf. Domeniul de frecvenţe al multimetrelor este

mai redus decât al voltmetrelor specializate, datorită capacităţilor parazite care apar între firele

Figura 57. Voltmetrul cu interpolare–integrare; schema bloc

Pagina 43 din 44

interioare de conexiuni (de lungimi mai mari) şi masă.

Măsurarea curentului continuu se poate realiza cu ajutorul multimetrelor digitale, caz în care se

măsoară cu ajutorul unui voltmetru numeric căderea de tensiune continuă determinată de trecerea

curentului printr-o rezistenţă etalon. Valorile uzuale ale curenţilor continui măsurabili cu ajutorul

multimetrelor sunt cuprinse între 200 mA şi 2 A.

În curent alternativ măsurarea curentului este îngreunată de necesitatea de a lucra fără punct de

masă, prin introducerea rezistenţei etalon în serie în circuit. Din acest motiv unele multimetre nu au

posibilitatea măsurării curentului alternativ.

Pentru măsurarea rezistenţelor se trec prin ele curenţi continui de precizie şi se măsoară

tensiunea la bornele lor.

În figura 7.51 se prezintă schema bloc a unui multimetru digital.

Datorită unei precizii foarte bune şi a comodităţii în manevrare, multimetrele numerice au

căpătat o largă răspândire, atât ca aparate de laborator, cât şi ca aparate portabile.

Figura 58. Schema bloc a unui multimetru digital

Pagina 44 din 44

4 BIBLIOGRAFIE

1. E. Nicolau şi colectiv – Manualul inginerului electronist. Măsurari electronice, Editura

Tehnica, Bucuresti, 1979;

2. P. Manolescu, C. Ionescu-Golovanov – Măsurari electrice şi electronice, Editura Didactica şi

Pedagogica, Bucuresti, 1980;

3. C. Crucem – Tehnica măsurarilor în telecomunicatii, Editura Tehnica, Bucuresti, 1982;

4. M. Badea şi colectiv – Aparate electronice pentru măsurare şi control, Editura Didactica şi

Pedagogica, Bucuresti, 1985;

5. C. Ionescu şi colectiv – Traductoare pentru automatizari industriale, Vol. I şi II, Editura

Tehnica, Bucuresti, 1985, 1986;

6. V. Tiponut – Aparate şi echipamente electronice complexe, curs, I.P. „T. Vuia" Timisoara,

1983;

7. E. Pop, V. Stoica – Principii şi metode de măsurare numerica, Editura Facla, Timisoara 1977;

8. E. Pop şi colectiv – Tehnici moderne de măsurare, Editura Facla, Timisoara, 1983;

9. T. Jurca, D. Stoiciu – Instrumentatie de măsurare, Editura de Vest, Timisoara, 1996;

10. L. Toma – Sisteme de achizitie şi prelucrare numerica a semnalelor, Editura de Vest,

Timisoara, 1997;