Disciplina : Matematică. Algebră. Unitatea de învăţare : Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere

Titlul lecţiei : Amplificarea și simplificarea rapoartelor Tipul lecţiei : Lecţie de fixare și sistematizareClasa : a VII – a A, B ; Durata : 45 min; Data : 25.03.2013 ; Anul şcolar : 2012 – 2013 .Obiectivele fundamentale ale lecţiei : O.F.1. Fixarea şi sistematizarea cunoştinţelor elevilor, referitoare la rapoartele de numere reale reprezentate prin litere, aplicate în operaţiile cu rapoarte;O.F.2. Formarea priceperilor elevilor de a rezolva exerciţii şi probleme, aplicând amplificarea și simplificarea rapoartelor de numere reale reprezentate prin litere, în operaţiile cu rapoarte de numere reale;O.F.3. Dezvoltarea operaţiilor gândirii logice şi critice a elevilor.Competenţe generale şi specifice:CG1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite.CS1. Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a numerelor reale şi a formulelor de calcul prescurtat.CG2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, stuctural, contextual, cuprinse în enunţuri matematice.CS1. Utilizarea în exerciţii a definiţiei intervalelor de numere reale şi reprezentarea acestora pe axa numerelor.CS2. Utilizarea valorilor unor funcţii în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii.CG3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete.CS1. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale. CG4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora.CS1. Folosirea terminologiei aferente noţiunii de număr real (semn, modul, opus, invers, parte întreagă, parte fracţionară) în contexte variate .CG5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă.CS1. Deducerea şi aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule.CS2. Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii sau sisteme de ecuaţii.Obiectivele operaţionale ale lecţiei1.Obiective cognitive. Pe parcursul activităţii şi la sfârşitul lecţiei elevii vor fi capabili:1.Să redea din memorie cunoştinţe teoretice referitoare la rapoartele de numere reale reprezentate prin litere:- enunţul noțiunii de raport de numere reale reprezentate prin litere;- enunţul noțiunii de amplificare a unui raport de numere reale reprezentate prin litere;- enunţul noțiunii de simplificare a unui raport de numere reale reprezentate prin litere;O.C.2. Să stabilească existența unui raport de numere reale reprezentate prin litere.O.C.3. Să stabilească valoarea de adevăr a unei propoziţii.O.C.4. Să aplice în rezolvări de exerciţii şi probleme amplificarea și simplificarea rapoartelor și regulile de calcul algebric.

2. Obiective afective. Pe parcursul activităţii şi la sfârşitul lecţiei, elevii vor fi capabili:O.A.1. Să conştientizeze prezenţa unor exigenţe referitoare la noţiunile teoretice şi la aplicarea proprietăţilor rapoartelor de numere reale reprezentate prin litere şi a formulelor specifice calculului algebric.O.A.2. Să-şi perfecţioneze automatismele de lucru, conducerea raţionamentelor şi a calculelor, formate în mod voluntar, prin participarea lor activă la lecţie.3. Obiective psihomotorii. Pe parcursul activităţii şi la sfârşitul lecţiei, fiecare elev va fi capabil:O.P.1. Să facă unele completări la exerciţiile propuse în fişele de lucru .O.P.2. Să utilizeze corect notaţiile, convenţiile de reprezentare şi denumirile specifice limbajului matematic ştiinţific, la rezolvarea exerciţiilor şi a problemelor.1.2.Materiale suport: - Planşa ,,Numere reale’’, tip poster;- Fişa de lucru, pentru activitate individuală, pe grupe şi frontală;- Fişe de lucru pentru aplicarea metodei ,, Ştiu - Vreau să ştiu - Am învăţat’’- S-V-A;- Gazeta Matematică;2.Metode: Conversaţia, observaţia, expunerea, exerciţiul, analiza, sinteza , demonstraţia, modelarea, brainstorming, învăţarea prin descoperire, problematizarea, lucrul cu manualul şi cu alte surse de informare şi de învăţare, explicaţia, Ştiu – Vreau să ştiu – Am învăţat, conversaţia finală .

3.Forme de organizare ale activităţii:

- activitate frontală ;- activitate individuală ;- activitate în grupe de lucru omogene ;- activitate în grupe de lucru eterogene.4.Forme şi metode de evaluare : a) Evaluarea formativă şi normativă, la începutul activităţii:

- prin metoda chestionării orale;- prin observarea corectitudinii rezultatelor obţinute de elevi în tema pentru acasă şi la munca independentă;- verificarea portofoliilor elevilor.

Evaluarea formativă :- prin metoda chestionării orale ;- prin metoda exerciţiului;- prin observarea sistematică;- prin autoevaluarea elevilor.

c) Evaluarea normativă :- prin metoda chestionării orale a elevilor de către profesor sau prin întrebări adresate de către elevi;- prin verificarea corectitudinii rezultatelor obţinute de către elevi la tema de lucru în clasă;- prin verificarea portofoliilor elevilor ( caietul de teme pentru acasă, caietul de clasă, fişele de muncă independentă, fișe de cunoştinţe, referate etc.).

Sec

ven

ţa

Eveni-mentelelecţiei

şidurata

acestora

Obiec-tiveope-

raţio-nale

Activităţi în lecţie pentru realizarea obiectivelor, desfăşurate de:

Resurse materiale

Resurse metodo-

logice

Resurse proce-durale

Evaluarea

Profesor Elevi

1 2 3 4 5 6 7 8 91 Moment

organi -organi zatoric (2-3m (1-2 min)

O.E.3O.E.4

* Organizează clasa pentru lecţie şi cap-tează atenţia elevilor prin aranjarea mate-rialelor;*Verifică prezenţa elevilor la ora de curs.

* Se pregătesc pentru lecţie, pentru a lucra într-o atmosferă destinsă, în care toţi elevii sunt ,,trataţi la fel”.

Portofolii Conversaţia Activitatefrontală

Evaluareaformativă şi normativă:

-metodachestionării orale;

2 Verificareatemei pentruacasă (3min)

C.G.1CS 1C.G.2C.G.3-CS 1C.G.4-CS 1OC 1-7OA 1,2,3,4OP 3O.E.1,2, 3,4

*Verifică frontal temele;

*Verifică rezultatele obţinute de către elevi.

* Prezintă temele pentru acasă la control şi rezultatele obţinute. ex. 5(a, b), 6(a, b), pag.53

Portofolii

Manualul [7]

Conversaţia

Observaţia

Analiza

Exerciţiul

Activitatefrontală şiindividuală

Evaluareaformativă şi normativă:-metoda chestio-nării orale;-observarea co-rectitudinii rezul-tatelor,sistematic;-verificarea por-tofoliilor, autoe-valuarea elevilor;

3 Informareaelevilor asupra obiective-lor propuse(2min)

O.F.1O.F.2O.F.3O.A.1O.P.1-3O.E.1,2,3,4

* Scrie pe tablă titlul lecţiei:“Amplificarea şi simplificarea rapoartelor” * Prezintă obiectivele fundamentale ale lecţiei.

* Ascultă expunerea profesorului şi notează.

* Împart fişele de lucru.

TablaCreta

Caieteleelevilor

Fişe delucru S-V-A

Expunerea

Conversaţia

Sinteza

Activitatefrontală,în grupe şiindividuală

Observareasistematică.

4 Captareaatenţiei

(2min)

O.P.1-3O.E.1,2,3,4

* Profesorul prezintă fişele de lucru.

*Ascultă explicaţia profesorului. Fişe delucruS-V-A

ExpunereaExplicaţia

Observaţia

Activitatefrontală şi

individuală

Observareasistematică.

5 Actuali- zareacunoş-tinţelor (5min)

O.C.1-7O.A.1,2,3,4O.P.3, 4O.E.1,2,3,4

* Adresează întrebări elevilor:

- Ce aţi învăţat în ora precedentă la algebră? - Ce sunt rapoartele de numere reale reprezentate prin litere ?

- A rezolvat cineva ex. 3 e de la pag. 53 din manual?

* Răspund la întrebări:

- În ora precedentă de algebră am învăţat să efectuăm operaţii cu rapoarte de numere reale reprezentate prin litere;

- Operaţiile învăţate sunt: amplificarea și simplificarearapoartelor de numere reale reprezentate prin litere.

Portofolii

Fişe delucruS-V-A

Planşa,,Numerereale”

Manualul [7]

Conversaţia

Expunerea

Observaţia

Exerciţiul

Lucrul cu manualul şi cu alte surse de infor-mare şi de învăţare.

Sinteza

Activitatefrontală , în grupe şiindividuală

Evaluarea formativă:

-metodachestionăriiorale;

-observarea sistematică;

-autoevaluarea elevilor;

-metodaexerciţiului;

6 Captarea atenţiei(4min)

C.G.5-CS 1, 2O.C. 1, 2,3O.A. 1,2,3O.P. 1,2,3O.E.1,2,3,4

*Propune elevilor să completeze la rubrica ,,Vreau să știu” din fişele de lucru, problemele 1 și 2 a, b.

* Completează în fișele de lucru. Fişe delucruS-V-A

Exerciţiul Activitatefrontală, îngrupe şiindividuală

Evaluareanormativă:-metoda chestio-nării orale;-observareasistematică;

7 Intensi- ficarearetenţiei, asigura- rea tran-sferului şi obţinerea de perfor- manţă(15min)

C.G.1C.G.2-CS1, 2C.G.3C.G.4C.G.5-CS1, 2O.C. 1-6 O.A.1-4O.P.1,2,3

* Antrenează elevii în rezolvarea problemelor propuse în fisa de lucru.

* Îndrumă, coordo-nează în mod diferen-ţiat, observă şi eva-luează activitatea elevilor.

* Rezolvă problemele propuse în fişa de lucru, în mod independent.

* Participă la desfăşurarea activităţii.

Fişe delucruS-V-A

Portofolii

Exerciţiul

Observaţia

Problema-tizarea

S-V-A

Învăţarea

Activitatefrontală şiindividuală

Evaluareaformativă şinormativă:-metodaexerciţiului;-metoda chestio-nării orale;-observareasistematică;-autoevaluarea

O.E.1,2,3,4 prin des-coperire

Explicaţia

elevilor;-verificarea corectitudinii rezultatelor;

8 Intensi- ficarearetenţiei şi a trans-ferului (11min)

C.G.1-CS1C.G.2CS1,2O.C.1-6O.A.1-4O.P.1-3O.E.1-4

* Propune spre rezolvare din revista ,,Gazeta Matematică-seria B, nr.6-7-8/2012”, Probleme pentru Examene Naționale, clasele a VII-a și a VIII-a,problema II. 4a, pag. 355.*Expune metodele de lucru care pot fi aplicate.

* Rezolvă problema propusă:

Arătați că

2x+6

x2+4 x+3= 2

x+1,

pentru orice x∈R {−1 ,−3¿.¿

Rezolvare: 2 x+6x2+4 x+3

=2( x+3 )( x2+x )+(3 x+3 )

=

¿2( x+3)x ( x+1 )+3( x+1)

=2( x+3 )( x+1)( x+3)

=2x+1

.

Culegerea [6]

Caietele elevilor(Fişe delucruS-V-A)

Exerciţiul;

Problemati-zarea;

Brain-storming;

Învăţarea prin descoperire

Activitatefrontală şiindividuală

-chestionarea orală;-expunerea; -observarea sistematică;-verificarea rezultatelor;-munca indepen-dentă; - autoevaluarea elevilor;

9 Asigurareaconexiuniiinverse (2min)

C.G.5O.C.1-7O.A.1,2,3,4O.P.3O.E.1,2,3,4

* Cere elevilor să facă o analiză a erorilor .

* Solicită elevilor să rezolve şi să compună probleme asemănă-toare, ca muncă inde-pendentă .

* Prezintă şi analizează erorile frecvente.

* Reţin recomandarea profesorului.

Portofolii

Fişe delucruS-V-A

ExpunereaConversaţiaObservaţiaAnalizaSintazaÎnvăţareaprin desco-perire

Activitatefrontală şiindividuală

-chestionarea orală;-observarea sistematică;-verificarearezultatelor şi a portofoliilorelevilor;

10 Asigurarearetenţiei şi atransferuluide cunoştinţe (2min)

O.A.3,4O.P.3O.E.1,2,3,4

* Tema pentru acasă: ex.3b, c, pag. 53.

* Muncă independentă: ex.3 d, e, f, g, pag. 53

* Notează tema pentru acasă.

* Notează exerciţiile propuse pentru munca independentă.

Portofolii

Manualul [7]

Expunerea

Conversaţia

Observaţia

Activitatefrontală şiindividuală

-metodachestionăriiorale;

-observareasistematică.

11 Finalizareaactivităţii(1min)

O.E.3,4 * Încheie activitatea * Încheie activitatea Portofolii Conversaţiafinală

Activitatefrontală şiindividuală