studiul ciclului dinamic de histerezis magnetic cu ajutorul osciloscopului

LABORATOR DE FIZICĂ – CORP SOLID -

STUDIUL CICLULUI DINAMIC DE HISTEREZIS MAGNETIC CU AJUTORUL OSCILOSCOPULUI

1. Principiul lucrării

În regim dinamic, la o baleiere continuă cu o anumită frecvenţă a câmpului magnetic se obţine, de regulă, curba , pentru care se pot defini: inducţia maximă

, respectiv un câmp coercitiv H′( ) ( )[ HMHHB += 0µ ]

)( sm HBB = C, care diferă esenţial de HC din curba M = M(H) numai la materiale magnetice dure cu câmpuri coercitive mari (Fig.1). Datorită proceselor ireversibile, pentru parcurgerea unui ciclu de magnetizare trebuie consumată o anumită energie. Pierderile de energie sunt proporţionale cu coeficientul de pierderi al lui Steinmetz, η:

Fig.1 =

mWP

unde ρ este densitatea, m este masa, V e 2. Montajul experimental Ciclul de histerezis magnetic îosciloscopului. Montajul experimental ecâmpului de demagnetizare, se utilizeazÎntrucât la bornele “ab” ale bobinei secunse foloseşte un circuit de integrare “Cproporţională cu B.

Opţional, se poate vizualiza pentru f

bananele din bornele “cd” şi introducândumontajul de integrare).

Fig.2

C.I

C

R

b

a

B

A

R1

∼ A P

Între valorile deviaţiei pe axa x şi vinteriorul probei, se poate stabili următoar

(A/m) , 1

1 xKdR

NxkH Hm

x ⋅=⋅⋅

⋅=π

cu K

La fel între deviaţia pe axa y şi proporţionalitate de tipul:

∫ −− == AKKBBdHB BHnm

nmη (1)

unde A reprezintă aria în mm2 a ciclului obţinută prinplanimetrarea pe hârtie milimetrică. KH şi KB suntcoeficienţi de scară, dependenţi de dispozitivulexperimental, în unităţi “A/m⋅mm” şi T/mm; n ≅1,5.Bm reprezintă inducţia magnetică maximă (lasaturaţie). În cazul magnetizării în câmp magneticalternativ, de frecvenţă f (50Hz în cazul nostru),pierderile specifice (puterea disipată pe unitatea demasă) se calculează cu relaţia:

∫ ⋅⋅=⋅=⋅= − AKKffBfBdHmV

BHnm ρρ

η (2)

ste volumul probei.

n regim dinamic se poate vizualiza cu ajutorul ste prezentat în Fig. 2. Pentru evitarea influenţei ă probe feromagnetice sub formă toroidală, Fig.3. dare N2 se obţine o tensiune proporţională cu dB/dt I” la ale cărui borne “cd” se obţine o tensiune

iecare probă curba diferenţial dB/dt = f(H) scoţând -le în bornele “ab” (în acest fel este scos din circuit

c

d

Secţiunea torului

de

Fig.3

di

h

alorile câmpului magnetic H, care se stabileşte în ea relaţie de proporţionalitate:

⋅⋅=

mmA/m ,

1

1

mxH dR

Nkπ

(3)

inducţia magnetică B se poate stabili o relaţie de

LABORATOR DE FIZICĂ – CORP SOLID -

(T) , 2

yKSN

RCykB By ⋅=⋅= ; cu (T/mm) , 2SNRCkK yB = (4)

kx – sensibilitatea pe axa x a osciloscopului (V/mm); ky – sensibilitatea pe axa y a osciloscopului (V/mm); dm = (1/2) (di +de) reprezintă diametrul mediu, S = (1/2) (de – di)h; S – secţiunea; di – diametrul interior, de – diametrul exterior, h – înălţimea torului (Fig.3)

3. Modul de lucru 3.1. Determinări experimentale a) Se realizează montajul din Fig.2, pentru proba I conectând circuitul de integrare corespunzător probei, cu ajutorul claviaturii de pe panou şi fixând rezistenţa R1 la valoarea indicată în tabelul I; b) Se conectează osciloscopul la reţea, se deconectează baza de timp şi se reglează selectoarele de sensibilitate pentru amplificarea pe x şi pe y pe treptele de amplificare convenabile astfel încât imaginea ciclului de histerezis să ocupe o porţiune cât mai mare din ecran. c) Se creşte curentul prin bobina N1 până când se obţine saturarea magnetizării (se distorsionează curba de magnetizare). Se observă pe ecranul osciloscopului o imagine de tipul celei prezentate în Fig.1. Se citesc pe axele osciloscopului punctele xc şi xS respectiv ym, yr şi se trec în tabelul II. Între valorile xc, xS respectiv ym, yr şi câmpurile Hc, HS respectiv inducţiile magnetice Bm, Br există relaţii de tipul celor scrise în ecuaţiile (3); (4). d) Se repetă operaţiile de mai sus pentru materialele II şi III 3.2. Prelucrarea datelor experimentale

Pentru determinarea coeficienţilor de scară ai osciloscopului kx şi ky în V/mm, se pot utiliza indicaţiile Sx şi Sy de pe panoul frontal al osciloscopului. Astfel, pe axa x, pentru Sx=×1, kx = 0,2 V/mm iar pentru Sx = ×5, kx = 0,04 V/mm. Pentru axa y, pentru calculul coeficientului ky se convertesc indicaţiile Sy de pe panoul osciloscopului din V/div, în V/mm cu relaţia 1V/div = 1/5 V/mm (1div = 5mm). a). Pentru fiecare probă studiată se calculează coeficienţii de proporţionalitate KH; KB. Cu ajutorul acestora se calculează valorile Hc; HS respectiv Bm; Br [se folosesc relaţiile (3) şi (4)]. b). Se reprezintă pe hârtie milimetrică, în coordonate x-y, la scară 1/1 ciclurile de histerezis pentru cele 3 probe. c). Se planimetrează suprafaţa ciclului determinându-se aria A(mm2), apoi cu relaţiile (1) şi (2) se calculează coeficientul de pierderi, şi pierderile specifice. - Rezultatele se trec în Tabelul II. Tabel I

ρ dI de h dm S N1 N2 R1 R C Proba Kg/m3 M m m m m2 - - Ω Ω F I. OL 34

7850 0,020 0,030 0,005 28 303 1,5 18⋅103 1,45⋅10-6

II. Fe Armco

7880 0,006 0,012 0,003 16 78 4 18⋅ 103 1,45⋅10-6

III. Ferită Mz –5

7545 0,020 0,034 0,014 80 50 7,0 75⋅103 0,6⋅10-6

Tabel II

Sx Sy kx ky KH KB xc xS ym yr Hc HS Bm Br A η Pro-ba - V/div V/mm V/mm A/m⋅mm T/mm mm mm mm mm A/m A/m T T mm2 J/mT3