serii - departamentul de matematicăgorunescu/courses/cs/curs3.pdf · de reţinut - serie de numere...

Serii2010-2011SeriiSerii20102010--20112011

Marina GorunescuMarina Gorunescumgorun@inf.ucv.romgorun@inf.ucv.ro

Serie de numere reale

Serie convergentă

Exemple

Operaţii cu serii

Criteriul lui Cauchy

Exemple

Serie absolut convergentă

Criterii de convergenţă pentru serii cu termeni pozitivi

Criteriul de comparaţie cu inegalităţi

Exemple

Seria armonică generalizată

Criteriu de comparaţie cu trecere la limită

Exemple

Criteriul raportului

Exemple

Evaluarea erorii

Exemplu

Criteriul Raabe-Duhamel

Exemple

Criteriul rădăcinii

Exemple

Serii alternante.Criteriul lui Leibniz

Exemplu

Exemplu

Serie de funcţii

Convergenta punctuală

Exemplu

Criteriul lui Weierstrassde convergenţă uniformă

Exemple

Serie de puteri

Exemplu

Raza de convergenţă a seriei de puteri

De reţinut- Serie de numere reale, serie convergentă- Seria geometrică, seria armonică generalizată- Criterii de convergenţă pentru serii cu termeni

pozitivi- Serie alternantă, criteriul lui Leibniz- Serie de funcţii; convergenţă punctuală,

convergenţă uniformă- Serie de puteri, rază de convergenţă

Temă