me_studiul de caz 3_decizii risc si incertitudine.pdf

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

1

Studiu de caz 3: Decizii in conditii de incertitudine si risc

Studiul 17 pag 106 din lucrarea Modelarea economica. Studii de caz. Teste, autori: Raiu-

Suciu, C., Luban, F., Hncu, D., Ciocoiu, N., Editura ASE, Bucureti, 2007

Societatea comercial Alcora S.R.L. lanseaz pe pia un nou produs: salopet matlasat pentru

copii. Conjunctura pe pia poate fi foarte favorabil, mediu favorabil sau nefavorabil noului

produs. Conducerea S.C. ia n considerare 3 variante posibile de acceptare a produsului pe pia: - produsul s fie acceptat uor pe pia i s se vnd ntr-o cantitate de 400 mii buci; - produsul s se vnd relativ uor pe pia, ntr-o cantitate de 275 mii buci; - din produs s se vnd numai 150 mii buci.

Conducerea societii are la dispoziie 3 opiuni de fabricare a produsului la fabricile din filialele

F1, F2, F3 (tabelul 4.1). Opiunile se difereniaz prin cheltuielile fixe pentru desfurarea produciei

i prin costul variabil unitar.

Tabelul 4.1

Filiala Cheltuieli fixe (mii u.m.) Cost variabil unitar(u.m./buc)

F1

F2

F3

4800

5000

5500

23

22

20

Se dorete evaluarea consecinelor economice (att costurile implicate de desfurarea

produciei, ct i profiturile estimate) pentru fiecare situaie posibil n funcie de ipotezele de

acceptare a produsului pe pia.

Se estimeaz c preul de vnzare pe pia al produsului va fi de 42 u.m. Se solicit

determinarea celei mai potrivite strategii de fabricare a noului produs pentru societatea comercial

(n ipoteza c probabilitile de manifestare a strilor naturii nu se cunosc; se vor aplica criteriile

Wald, Laplace, Savage, iar pentru criteriul Hurwicz se va considera = 0,8).

Baza informaional

Datele referitoare la nivelurile posibile de producie sunt calculate pe baza capacitilor de

producie la atelierele fiecrei filiale i pe baza aprecierilor compartimentului de marketing asupra

vnzrilor poteniale.

Din analizele pieei confeciilor, efectuate de compartimentul de marketing i dup

efectuarea unor previziuni pe termen scurt asupra vnzrilor unor produse similare ale S.C. sunt

estimate probabilitile ca produsul s se afle ntr-una din situaiile descrise.

Date iniiale: 3 variante de acceptare a produsului pe pia/stri ale naturii

S1 - acceptarea rapid a produsului pe pia; vnzarea sa n cantitatea de 400 mii buci;

S2 - acceptarea produsului pe pia; vnzri n cantitate de 275 mii buci;

S3 - vnzarea produsului s se fac numai n cantitatea de 150 mii buci.

3 opiuni de fabricare a produsului la fabricile din filialele F1, F2, F3/ variantele decizionale

V1 - produsul se fabric la filiala 1, cu cheltuieli fixe de 4800 mii um, cost unitar de 23 um;

V2 - produsul se fabric la filiala 2, cheltuieli fixe de 5000 mii um, cost unitar de 22 um;

V3 - produsul se fabric la filiala 3, cheltuieli fixe de 5500 mii um, cost unitar de 20 um.

Consecine de tip costuri: CT = CF + CV; CV = Cv * Np;

Sau

Consecine de tip venituri nete (profit):

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

2

Venituri = P * Np; Pr = Venituri CT

n care:

Pr reprezint profiturile totale

CT - reprezint cheltuielile totale,

CV - cheltuielile variabile,

Cv - costul unitar variabil,

Np - numrul de produse,

P- preul unitar.

Matricea decizional - Costuri:

Variante Stare S1 Stare S2 Stare S3

filiala 1

filiala 2

filiala 3

14000

13800

13500

11125

11050

11000

8250

8300

8500

Venituri 16800 11550 6300

Matricea decizional profituri:

Variante Stare S1 Stare S2 Stare S3

filiala 1

filiala 2

filiala 3

2800

3000

3300

425

500

550

-1950

-2000

-2200

I. Rezolvarea in WINQSB/DA/Payoff Table Analysis:

Cazul I: nu se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii

n condiii de incertitudine

Introducerea datelor pentru Profituri decizii n condiii de incertitudine (ca urmare a unei

aciuni/alternative/variante decizionale pot apare mai multe consecine n funcie de manifestarea

unui eveniment de tip aleator descris printr-o stare a naturii).

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

3

Se introduc datele generale despre problem:

Number of states of nature (numrul de stri ale naturii),

Number of decision alternatives (numrul de variabile decizionale).

Se apeleaz opiunea Solve and analyse; se specific apoi valoarea coeficientului de optimism

necesar n aplicarea tehnicii Hurwicz:

Rezult tabelul final cu recomandarea de decizie pentru fiecare tehnic aplicat n condiii de

incertitudine, cu valoarea atribuit acestor decizii:

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

4

Se calculeaz indicatorul VIP (valoarea informaiei complete) sau Expected value of

perfect information:

Valoarea informaiei perfecte: EvofPI=EVwithPI-EVwithoutI.

Sau: VIP=EvofPI=633,33-550,00=83.33

Unde:

Valoarea ateptat fr informaie (cu informaie incomplet):

nj

ijmi cn

outIEVwith,1

,1

1max = max {1/3*(2800+425-1950), 500, 550} =550

Valoarea ateptat cu informaie perfect:

)(max1

,1

,1

nj

ijmi cn

PIEVwith = 1/3*(3300+550-1950)=633,33.

Tabelul de aplicare a fiecrei tehnici decizionale:

de exemplu: tehnica pesimist/prudent sau max-min

I. pentru consecine de tip profit:

II. pentru *minmax VCijji i =1,,m; j = 1,,n care indic varianta optim,

exemplificare pentru alternativa 1:

- valoarea minim este -1950 (ca valoare negativ, n WINQSB, este indicat prin dispunerea ntre paranteze);

- pentru alternativa 2: valoarea minim este -2000; - pentru alternativa 3: valoarea minim este -2200;

dintre acestea se va alege valoarea cea mai mare adic, -1950, corespunztoare alternativei 1.

- de exemplu: tehnica bazat pe minimizarea regretelor:

- ijiijijijji CC = R V R minunde ,maxmin* , pentru i=1,m; j=1,..n.

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

5

Matricea regretelor - Regret Table (aceasta nlocuiete matricea iniial a consecinelor;

pentru criteriul de maxim, regretul se calculeaz ca diferen dintre cea mai mare valoare de pe o

coloan (pentru o anumit stare a naturii) i valoarea fiecrei alternative decizionale):

Construirea arborelui de decizie

- se apas butonul Results; se alege opiunea de reprezentare grafic a arborelui decizional:

Show decision tree graph

- se recomand bifarea csuei Display the expected values . (din stnga-jos)

pentru a se reprezenta arborele cu valorile numerice asociate fiecrui nod decizional/ de tip

ans).

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

6

Cazul II: se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii n

condiii de risc

Varianta deciziilor n condiii de risc (se cunosc probabilitile asociate strilor naturii); se reia

introducerea datelor n modulul WINQSB/DA/Payoff Table Analysis, pe primul rnd al

matricii; adic, cel denumit Prior Probability se introduc probabilitile asociate strilor

naturii:

In tabelul cu rezultatele aplicrii tehnicilor de decizie, s-au modificat valorile corespunztoare

regulilor: Expect value, Expected Regret i a VIP (a valorii perfecte a informaiilor)

Expected Value of Perfect Information:

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

7

Valoarea informaiei perfecte:

EvofPI=EVwithPI-EVwithoutI.

Sau:

VIP=EvofPI=350-275=75

Unde:

Valoarea ateptat fr informaie (cu informaie incomplet):

nj

ijjmi cpoutIEVwith,1

,1max

Valoarea ateptat cu informaie perfect:

)(max,1

,1

nj

ijmij cpPIEVwith .

Reprezentarea arborelui de decizie:

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

8

II. Rezolvarea in EXCEL

Cazul I: nu se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii

n condiii de incertitudine

In care:

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

9

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

10

Cazul II: se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii n

condiii de risc

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

11

III. Rezolvarea cu QM for Windows/ Decision Analysis:

Se alege din bara de meniuri opiunea Module, iar apoi se selecteaz Decision Analysis.

Se alege din bara de meniuri opiunea File/New/1 Decision Tables i se completeaz datele

generale ale problemei:

- numrul de variante decizionale: Number of Decisions: 3 - numrul de stri ale naturii: Number of Nature States: 3 - Row names: Decision 1.... - Column names: State 1...

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

12

Se introduc datele iniiale pentru Profituri.

Se specific apoi valoarea coeficientului de optimism necesar n aplicarea tehnicii Hurwicz: 0.8

Se apas butonul Solve, obinndu-se rezultate pentru prima opiune: 1 Decision Table Results.

Astfel, putem regsi rezultatele pentru criteriile max-min, max-max i Hurwicz.

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

13

Opiunea Window/ 2 Regret or Opportunity Loss afieaz matricea regretelor, dar i rezultatul n

urma aplicrii tehnicii bazate pe minimizarea regretelor.

Cu opiunea Window/ 3 Hurwicz Table se afieaz valori Hurwicz n funcie de alpha de la 0 la 1.

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

14

Pentru a obine Valoarea Informaiei Perfecte, este necesar s ne ntoarcem la datele de intrare

(apsnd butonul Edit data) i s tastm = n prima csu pentru probabiliti. Programul va

atribui trei probabiliti egale de manifestare a strilor naturii.

Apsm din nou Solve,obinnd nc o coloan EMV Expected Monetary Value.

EMV se calculeaz ca suma produselor dintre o valoare a profitului i probabilitatea sa (aici

0.33). Exist opiunea Window/ Expected Value Multiplications pentru a observa suma

nmulirilor respective.

Putem alege din Window/ Perfect Information pentru Valoarea Informaiei Perfecte VIP (83.33),

dar i a Valorii ateptate fr informaie sau cu informaie incomplet (Best Expected Value:

550) i a Valorii ateptate cu informaie perfect (Perfect probability: 633.33)

Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015

15