me_studiul de caz 3_decizii risc si incertitudine.pdf
TRANSCRIPT
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
1
Studiu de caz 3: Decizii in conditii de incertitudine si risc
Studiul 17 pag 106 din lucrarea Modelarea economica. Studii de caz. Teste, autori: Raiu-
Suciu, C., Luban, F., Hncu, D., Ciocoiu, N., Editura ASE, Bucureti, 2007
Societatea comercial Alcora S.R.L. lanseaz pe pia un nou produs: salopet matlasat pentru
copii. Conjunctura pe pia poate fi foarte favorabil, mediu favorabil sau nefavorabil noului
produs. Conducerea S.C. ia n considerare 3 variante posibile de acceptare a produsului pe pia: - produsul s fie acceptat uor pe pia i s se vnd ntr-o cantitate de 400 mii buci; - produsul s se vnd relativ uor pe pia, ntr-o cantitate de 275 mii buci; - din produs s se vnd numai 150 mii buci.
Conducerea societii are la dispoziie 3 opiuni de fabricare a produsului la fabricile din filialele
F1, F2, F3 (tabelul 4.1). Opiunile se difereniaz prin cheltuielile fixe pentru desfurarea produciei
i prin costul variabil unitar.
Tabelul 4.1
Filiala Cheltuieli fixe (mii u.m.) Cost variabil unitar(u.m./buc)
F1
F2
F3
4800
5000
5500
23
22
20
Se dorete evaluarea consecinelor economice (att costurile implicate de desfurarea
produciei, ct i profiturile estimate) pentru fiecare situaie posibil n funcie de ipotezele de
acceptare a produsului pe pia.
Se estimeaz c preul de vnzare pe pia al produsului va fi de 42 u.m. Se solicit
determinarea celei mai potrivite strategii de fabricare a noului produs pentru societatea comercial
(n ipoteza c probabilitile de manifestare a strilor naturii nu se cunosc; se vor aplica criteriile
Wald, Laplace, Savage, iar pentru criteriul Hurwicz se va considera = 0,8).
Baza informaional
Datele referitoare la nivelurile posibile de producie sunt calculate pe baza capacitilor de
producie la atelierele fiecrei filiale i pe baza aprecierilor compartimentului de marketing asupra
vnzrilor poteniale.
Din analizele pieei confeciilor, efectuate de compartimentul de marketing i dup
efectuarea unor previziuni pe termen scurt asupra vnzrilor unor produse similare ale S.C. sunt
estimate probabilitile ca produsul s se afle ntr-una din situaiile descrise.
Date iniiale: 3 variante de acceptare a produsului pe pia/stri ale naturii
S1 - acceptarea rapid a produsului pe pia; vnzarea sa n cantitatea de 400 mii buci;
S2 - acceptarea produsului pe pia; vnzri n cantitate de 275 mii buci;
S3 - vnzarea produsului s se fac numai n cantitatea de 150 mii buci.
3 opiuni de fabricare a produsului la fabricile din filialele F1, F2, F3/ variantele decizionale
V1 - produsul se fabric la filiala 1, cu cheltuieli fixe de 4800 mii um, cost unitar de 23 um;
V2 - produsul se fabric la filiala 2, cheltuieli fixe de 5000 mii um, cost unitar de 22 um;
V3 - produsul se fabric la filiala 3, cheltuieli fixe de 5500 mii um, cost unitar de 20 um.
Consecine de tip costuri: CT = CF + CV; CV = Cv * Np;
Sau
Consecine de tip venituri nete (profit):
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
2
Venituri = P * Np; Pr = Venituri CT
n care:
Pr reprezint profiturile totale
CT - reprezint cheltuielile totale,
CV - cheltuielile variabile,
Cv - costul unitar variabil,
Np - numrul de produse,
P- preul unitar.
Matricea decizional - Costuri:
Variante Stare S1 Stare S2 Stare S3
filiala 1
filiala 2
filiala 3
14000
13800
13500
11125
11050
11000
8250
8300
8500
Venituri 16800 11550 6300
Matricea decizional profituri:
Variante Stare S1 Stare S2 Stare S3
filiala 1
filiala 2
filiala 3
2800
3000
3300
425
500
550
-1950
-2000
-2200
I. Rezolvarea in WINQSB/DA/Payoff Table Analysis:
Cazul I: nu se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii
n condiii de incertitudine
Introducerea datelor pentru Profituri decizii n condiii de incertitudine (ca urmare a unei
aciuni/alternative/variante decizionale pot apare mai multe consecine n funcie de manifestarea
unui eveniment de tip aleator descris printr-o stare a naturii).
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
3
Se introduc datele generale despre problem:
Number of states of nature (numrul de stri ale naturii),
Number of decision alternatives (numrul de variabile decizionale).
Se apeleaz opiunea Solve and analyse; se specific apoi valoarea coeficientului de optimism
necesar n aplicarea tehnicii Hurwicz:
Rezult tabelul final cu recomandarea de decizie pentru fiecare tehnic aplicat n condiii de
incertitudine, cu valoarea atribuit acestor decizii:
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
4
Se calculeaz indicatorul VIP (valoarea informaiei complete) sau Expected value of
perfect information:
Valoarea informaiei perfecte: EvofPI=EVwithPI-EVwithoutI.
Sau: VIP=EvofPI=633,33-550,00=83.33
Unde:
Valoarea ateptat fr informaie (cu informaie incomplet):
nj
ijmi cn
outIEVwith,1
,1
1max = max {1/3*(2800+425-1950), 500, 550} =550
Valoarea ateptat cu informaie perfect:
)(max1
,1
,1
nj
ijmi cn
PIEVwith = 1/3*(3300+550-1950)=633,33.
Tabelul de aplicare a fiecrei tehnici decizionale:
de exemplu: tehnica pesimist/prudent sau max-min
I. pentru consecine de tip profit:
II. pentru *minmax VCijji i =1,,m; j = 1,,n care indic varianta optim,
exemplificare pentru alternativa 1:
- valoarea minim este -1950 (ca valoare negativ, n WINQSB, este indicat prin dispunerea ntre paranteze);
- pentru alternativa 2: valoarea minim este -2000; - pentru alternativa 3: valoarea minim este -2200;
dintre acestea se va alege valoarea cea mai mare adic, -1950, corespunztoare alternativei 1.
- de exemplu: tehnica bazat pe minimizarea regretelor:
- ijiijijijji CC = R V R minunde ,maxmin* , pentru i=1,m; j=1,..n.
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
5
Matricea regretelor - Regret Table (aceasta nlocuiete matricea iniial a consecinelor;
pentru criteriul de maxim, regretul se calculeaz ca diferen dintre cea mai mare valoare de pe o
coloan (pentru o anumit stare a naturii) i valoarea fiecrei alternative decizionale):
Construirea arborelui de decizie
- se apas butonul Results; se alege opiunea de reprezentare grafic a arborelui decizional:
Show decision tree graph
- se recomand bifarea csuei Display the expected values . (din stnga-jos)
pentru a se reprezenta arborele cu valorile numerice asociate fiecrui nod decizional/ de tip
ans).
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
6
Cazul II: se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii n
condiii de risc
Varianta deciziilor n condiii de risc (se cunosc probabilitile asociate strilor naturii); se reia
introducerea datelor n modulul WINQSB/DA/Payoff Table Analysis, pe primul rnd al
matricii; adic, cel denumit Prior Probability se introduc probabilitile asociate strilor
naturii:
In tabelul cu rezultatele aplicrii tehnicilor de decizie, s-au modificat valorile corespunztoare
regulilor: Expect value, Expected Regret i a VIP (a valorii perfecte a informaiilor)
Expected Value of Perfect Information:
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
7
Valoarea informaiei perfecte:
EvofPI=EVwithPI-EVwithoutI.
Sau:
VIP=EvofPI=350-275=75
Unde:
Valoarea ateptat fr informaie (cu informaie incomplet):
nj
ijjmi cpoutIEVwith,1
,1max
Valoarea ateptat cu informaie perfect:
)(max,1
,1
nj
ijmij cpPIEVwith .
Reprezentarea arborelui de decizie:
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
8
II. Rezolvarea in EXCEL
Cazul I: nu se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii
n condiii de incertitudine
In care:
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
9
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
10
Cazul II: se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii n
condiii de risc
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
11
III. Rezolvarea cu QM for Windows/ Decision Analysis:
Se alege din bara de meniuri opiunea Module, iar apoi se selecteaz Decision Analysis.
Se alege din bara de meniuri opiunea File/New/1 Decision Tables i se completeaz datele
generale ale problemei:
- numrul de variante decizionale: Number of Decisions: 3 - numrul de stri ale naturii: Number of Nature States: 3 - Row names: Decision 1.... - Column names: State 1...
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
12
Se introduc datele iniiale pentru Profituri.
Se specific apoi valoarea coeficientului de optimism necesar n aplicarea tehnicii Hurwicz: 0.8
Se apas butonul Solve, obinndu-se rezultate pentru prima opiune: 1 Decision Table Results.
Astfel, putem regsi rezultatele pentru criteriile max-min, max-max i Hurwicz.
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
13
Opiunea Window/ 2 Regret or Opportunity Loss afieaz matricea regretelor, dar i rezultatul n
urma aplicrii tehnicii bazate pe minimizarea regretelor.
Cu opiunea Window/ 3 Hurwicz Table se afieaz valori Hurwicz n funcie de alpha de la 0 la 1.
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
14
Pentru a obine Valoarea Informaiei Perfecte, este necesar s ne ntoarcem la datele de intrare
(apsnd butonul Edit data) i s tastm = n prima csu pentru probabiliti. Programul va
atribui trei probabiliti egale de manifestare a strilor naturii.
Apsm din nou Solve,obinnd nc o coloan EMV Expected Monetary Value.
EMV se calculeaz ca suma produselor dintre o valoare a profitului i probabilitatea sa (aici
0.33). Exist opiunea Window/ Expected Value Multiplications pentru a observa suma
nmulirilor respective.
Putem alege din Window/ Perfect Information pentru Valoarea Informaiei Perfecte VIP (83.33),
dar i a Valorii ateptate fr informaie sau cu informaie incomplet (Best Expected Value:
550) i a Valorii ateptate cu informaie perfect (Perfect probability: 633.33)
-
Seminar Modelare Economica an.univ. 2014-2015
15