asignación práctica n°1
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UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
Asignación práctica N°1
1. Demuestre que el limite no existe lim
(x , y )→(0,0)
2x2√ yx 4+ y2
( 3 ptos)
2. Dibuje la grafica de la función f ( x , y )=√ ln (1+ x2+ y2) .Determine el dominio y rango ( 3 ptos)
3. Dada u( x , y )= ln 1
√( x−a )2+( y−b )2 satisface la ecuación
∂2u∂ x2
+ ∂2u∂ y2
=0
(3 ptos)
4. Si z=tan−1( yx ) verificar que
∂2 z∂ x ∂ y
= ∂3 z∂ x2∂ y
+ ∂3 z∂ y2∂ x ( 4 ptos)
5. El ángulo central de un sector circular es igual a 80° y se desea disminuirlo en 1°.¿en cuanto hay que alargar el radio del sector para que su área no varíe , si su longitud inicial era igual a 20 cm?. Aplique diferencial total (4 ptos)
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