Algoritmul de rezolvare şi metodica rezolvării problemelor.

Prof. MORAR LIANA ELEONORA Şcoala : cu cls.I-VIII,DUMBRĂVIŢA Localitatea :DUMBRĂVIŢAJudeţul :MARAMUREŞ

PROBLEMA 1.(R.F.C. 10-11-12/2006)4/49. Stabiliţi formula unui cristalohidrat de Na2CO3 care conţine 62,9345% apă de cristalizare.

Algoritm de rezolvare :

Pas1.: Se scrie formula cristalohidratului Na2CO3 ∙ xH2O

Pas 2.: Se calculează masa moleculară MNa2CO3 ∙ x H2O = 2.ANa +1.AC+3.AO + x(2.AH +1.AO)=2.23+12+48+2x+16x=

=106 + 18x Pas 3.: Se aplică regula de trei simplă şi se determină x. 100 g cristalohidrat.............(100 -62,9345)g Na2CO3.........62,9345 g H2O 106+18x g cristalohidrat.......................106 g Na2CO3.................18x g H2O

(106+18x) ∙62,9345 g = 100 ∙18x X = 10 , =› Na2CO3 ∙ 10H2O

Etapele metodice ale rezolvării problemei:a) Înţelegerea conţinutului enunţuluiDupă citirea enunţului,elevii vor grupa datele: Se dă: Se cere:-Cristalohidrat cu 62,9345% H2O _ formula cristalohidratului

Clarificarea enunţului se face prin conversaţie frontală: Prof.: Ce se înţelege prin cristalohidrat? Elevii : Este o substanţă care conţine şi apă. Prof. : Ce înţelegeţi prin conţinut procentual? Elevii: Cota de participare a fiecărui element – substanţă-în cazul nostru a apei –în 100 părţi(g,kg)de substanţă. Prof.: Cum se calculează masa moleculară a unei substanţe? Elevii: Masa moleculară se calculează prin însumarea atomilor componenţi.

1

b) Elaborarea planului de rezolvare

Prof. : Care este formula carbonatului de sodiu? Elevii: Na2CO3

Prof.: Ce mai adăugăm la această formulă pentru a fi un cristalohidrat? Elevii: Se mai adaugă apă → Na2CO3 ∙ x H2O

Prof. : Cum s-ar putea stabili valoarea lui „x”? Elevii: Calculând masa moleculară. Prof. : Cum aplicăm % H2O de cristalizare? Elevii: Folosind regula de trei simplă.

c) Rezolvarea propriu-zisă a problemei

Profesorul va solicita un elev la tablă,iar ceilalţi lucrează independent pe caiete.Activitatea elevilor – este reprezentată tocmai de algoritmul de rezolvare cu cei trei paşi,prezentat mai sus.

d) Concluzii: Profesorul va repeta modul de rezolvare,iar pentru o mai bună recunoaştere a cristalohidraţilor,va prezenta clasei vase cu substanţe anhidre şi cristaline.

PROBLEMA 2.

Să se calculeze cantităţile de zinc şi acid clorhidric necesare pentru prepararea a 13,5 l hidrogen.

Algoritm de rezolvare: Pas 1. : Se scrie ecuaţia reacţiei chimice dintre Zn şi HCl Zn + 2HCl → ZnCl2 +H2↑ Pas 2. : Calcularea maselor moleculare(în grame) şi volumelor moleculare(în litri) ale reactanţilor şi produşilor de reacţie. În cazul problemei date,avem: AZn= 65 ; MHCl= 36,5 g → 2moli HCl au 73 g

MZnCl2 = 65+2∙35,5 =136 g ; MH2 =2 g → 1mol H2,în c.n.ocupă 22,4 litri Pas 3. : Marcarea substanţelor care se iau în calcul :

Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2↑ Pas 4. : Sub substanţele marcate se notează masa şi volumul molar. Pas 5. : Zn şi HCl se notează cu x şi y.

2

x y 13,5 l Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2 ↑ 65g 73g 22,4 l Pas 6. : Din proporţiile astfel obţinute,se calculează necunoscutele.

= = x = = 39,17g Zn

y = = 44 g HCl

Etapele metodice ale rezolvării problemei a) Înţelegerea conţinutului enunţului. După citirea problemei,elevii vor grupa datele: Se dă : Se cere: VH2 =13,5 l mZn = ? , mHCl = ? Profesorul va clarifica enunţul printr-o discuţie frontală. Prof.: Este posibilă reacţia dintre Zn şi HCl? Elevii: Da,deoarece Zn este un metal reactiv,aflat înaintea H în seria reactivităţii chimice. Prof.: Avem nevoie de ecuaţia reacţiei chimice în rezolvarea problemei? Elevii: Da pentru că este o problemă de calcul stoechiometric. Prof.: Ce este volumul molar? Elevii: Este volumul ocupat de un mol din orice gaz în c.n. şi are valoarea de 22,4l. Prof.: Ce este molul? Elevii: Cantitatea de substanţă,exprimată în grame,numeric egală cu masa moleculară sau pentru substanţă simplă cu masa atomică. b) Elaborarea planului de rezolvare Prof.: Care sunt reactanţii? Elevii: Zn şi HCl. Prof.: Ce tip de reacţie chimică este? Elevii: Reacţie de substituţie. Prof.: Ce se mai obţine pe lângă H2 ? Elevii: Clorura de zinc. Prof.: Care sunt substanţele care vor intra în calcul ? Elevii: Substanţele care vor intra în calcul sunt : Zn,HCl şi H2. Prof.: În ce vom exprima molul de H2,dar cantităţile de Zn şi HCl? Elevii: Molul de H îl vom exprima în litri,iar Zn şi HCl în grame.

c) Rezolvarea propriu-zisă a problemei:

3

Profesorul va invita un elev la tablă,restul lucrează independent pe caiete. Activitatea elevilor este cea prezentată la algoritmul de rezolvare.

d) Concluzii:Profesorul va repeta modul de rezolvare,accentuând pe semnificaţia volumului molar

PROBLEMA 3. (R.F.C. 10-11-12/2006)

6/49. Calculaţi concentraţia unei soluţii de NaCl ştiind că în 500g apă se găsesc 60,23∙1023 ioni de Na+.

Algoritm de rezolvare Pas 1. : Se scrie formula concentraţiei procentuale.

c = ∙ 100 = ∙100

Pas 2. : Se calculează masa moleculară a NaCl. MNaCl= 1∙ ANa + 1∙ ACl = 23 +35,5= 58,5 g Pas 3. : Se aplică regula de trei simplă în funcţie de numărul lui Avogadro pentru a afla md.

În 58,5 g NaCl ...........................6,023∙1023 ioni Na+

md g NaCl ...........................60,23∙1023ioni Na+

md = 585 g NaCl Pas 4.: Se calculează c: ms = md + mH2O = 585g+ 500g= 1085g

c= ∙100= 53,92%

Etapele metodice ale rezolvării problemei: a) Înţelegerea conţinutului problemei După citirea enunţului problemei,elevii vor grupa datele: Se dă : Se cere : - soluţie de NaCl c % = ? - mH2O = 500g - nNa

+ = 60,23 ∙ 1023

Frontal,cu întreaga clasă,profesorul clarifică enunţul problemei. Prof.: Ce este concentraţia procentuală a unei soluţii? Elevii: Reprezintă cantitatea de substanţă dizolvată în 100g soluţie. b) Elaborarea planului de rezolvare: Prof.: Care este dizolvatul în cazul soluţiei date?

4

Elevii: Dizolvatul este clorura de sodiu. Prof.: Ce fel de compus este NaCl? Elevii: Este un compus ionic. Prof.: Câţi ioni de Na+ conţine un mol de NaCl ? Elevii: Un mol de NaCl conţine 6,023∙1023 ioni Na+( numărul lui Avogadro). Prof.: Cum calculăm masa soluţiei ? Elevii: Aflăm md în funcţie de numărul de ioni Na+ şi NA prin regula de trei simplă,iar apoi adunăm cu masa de apă.

c) Rezolvarea propriu-zisă a problemei Profesorul solicită un elev la tablă,iar ceilalţi elevi rezolvă independent pe caiete.Paşii 1-2 pot fi rezolvaţi de un elev la tablă,iar 3-4 de un alt elev. Activitatea elevilor este redată la algoritmul de rezolvare.

d) Concluzii Profesorul subliniază importanţa numărului lui Avogadro,tipul compusului NaCl şi repetă cu clasa concentraţia %.

PROBLEMA 4.(R.F.C.7-8-9 /2006)

4/31. Calculaţi procentul de calciu dintr-un amestec de CaO şi Ca(OH)2 în raport1/2.

Algoritm de rezolvare

Pas 1. : Se scriu formulele componenţilor amestecului CaO Ca(OH)2

Pas 2. : Se calculează masele moleculare pentru componenţi. MCaO = 1∙ACa +1∙AO= 40+16=56g MCa(OH)2 = 1∙ACa+2∙AO+ 2∙AH = 40+ 32+ 2 = 74g Pas 3. : Se consideră că amestecul conţine 1mol CaO şi 2moli Ca(OH)2.

1 mol CaO ...................56g CaO în care se găsesc 40 g Ca 2 moli Ca(OH)2.................148g Ca(OH)2 în care se găsesc 80 g Ca Pas 4. : Se calculează masa amestecului: mam.= 56g+148g =204g amestec CaO şi Ca(OH)2

Pas 5. : Se aplică regula de trei simplă şi se determină cantitatea de Ca din 1oog amestec. În 204g amestec.......................(40+80)g Ca 100g amestec.......................p

p= = 58,82%Ca

5

Etapele metodice ale rezolvării problemeia) Înţelegerea conţinutului problemei

După citirea enunţului problemei,elevii vor extrage datele şi le vor grupa: Se dă: Se cere: Amestec CaO : Ca(OH)2 p%Ca = ?Profesorul pune întrebări frontale pentru a clarifica enunţul problemei:

Prof. : Ce înseamnă procent de calciu?Elevii: Câte părţi de Ca sunt în 100g(kg) de substanţă sau amestec.Prof. : Ce reprezintă molul ?Elevii: Cantitatea de substanţă,numeric egală cu masa moleculară,exprimată în grame,se numeşte mol.

b) Elaborarea planului de rezolvare: Prof. : Care sunt formulele substanţelor din amestec ? Elevii: CaO şi Ca(OH)2, Prof. : Ce reprezintă raportul din enunţul problemei ? Elevii: Faptul că amestecul este format dintr-un mol de CaO şi 2 moli de Ca(OH)2. Prof. : Ce calcul matematic vom aplica pentru a afla p%Ca ? Elevii: Regula de trei simplă.

c) Rezolvarea propriu-zisă a problemei:Profesorul solicită un elev la tablă,iar ceilalţi lucrează independent-activitatea lor este conform algoritmului prezentat mai sus.

d) Concluzii:Profesorul subliniază că:

1) Un amestec poate fi ☻ echimolecular,atunci când numărul de moli ai substanţelor care compun amestecul sunt egali,

☻ echimasic,când masa substanţelor din amestec este egală, ☻ un amestec oarecare,cu cantităţi în moli sau mase diferite pentru fiecare component.

2) Un amestec poate conţine doi sau mai mulţe substanţe formate din elemente diferite,sau cu unele elemente comune

PROBLEMA 5. ( R.F.C. 10-11-12/2006)

8/49 Se dau 300 cm3 soluţie de acid azotic 30%,cu densitatea 1,18 3 şi500cm3 soluţie de acid azotic 50%,cu densitatea 1,32 3.Să se afle concentraţia procentuală a soluţiei obţinută după amestecarea celor două soluţiiiniţiale.

Algoritm de rezolvare:

6

Pas1. Se scrie formula densităţii soluţiei:

Pas 2. Se calculează masele soluţiilor din amestec: ms1 = ρ1∙V1 = 1,18 3∙300cm3 =354g sol.HNO3 30% ms2 = ρ2∙V2 = 1,32 3∙ 500cm3 = 660 g sol.HNO3 50%Pas 3. Se scrie formula concentraţiei procentuale pentru fiecare soluţie:

c1 = ∙100 , c2 = ∙ 100

Pas 4. Se calculează md1 şi md2:

md1 = = = 106,2 g HNO3

md2 = = = 330g HNO3

Pas 5. Se3 calculează masa de substanţă dizolvată şi masa totală a soluţiei finale: md = md1 + md2 = 106,2g+ 330g = 436,2g mS = mS1 + mS2 = 354g +660g = 1014gPas 6. Se calculează concentraţia procentuală a soluţiei finale:

C = = = 43%

Etapele metodice ale rezolvării problemeia) Înţelegerea conţinutului problemei:

Elevii vor citi enunţul problemei şi vor nota datele. Se dă: Se cere:V1=300cm3sol.HNO3 c% a soluţiei finalec1 =30%ρ1=1,18g/cm3

V2=500cm3

c2 =50%ρ2 = 1,32g/cm3

Profesorul clarifică enunţul şi mărimile fizice ce apar,printr-o discuţie frontală.

Prof. : Ce reprezintă densitatea unei soluţii?Elevii: Raportul dintre masa soluţiei şi volumul său.

7

Prof. : Ce este concentraţia procentuală ?Elevii: Cantitatea de substanţă dizolvată în 100g(kg) de soluţie.

b) Elaborarea planului de rezolvare:Prof. : Câte soluţii sunt în amestec,deci câte mase de soluţie avem de calculat ?Elevii: Sunt două soluţii.Prof. : E necesar să facem transformări ale unităţilor de măsură?Elevii: Nu,pentru că V este exprimat în cm3,iar densitatea în g/cm3.Prof. : Din ce este formată masa substanţei dizolvate în soluţia finală?Elevii: Din masele dizolvaţilor din soluţiile iniţiale.Prof. : Cum calculaţi masa soluţiei finale?Elevii: Prin însumarea maselor iniţiale.

c) Rezolvarea propriu-zisă a problemeiProfesorul invită,pe rând 1-2 elevi la tablă pentru diferite etape ale rezolvării problemei,iar ceilalţi lucrează independent în caiete.Rezolvarea este prezentatăla „Algoritmul de rezolvare”.

d) Concluzii:Profesorul subliniază importanţa practică a amestecurilor de soluţii şi cunoaşterea algoritmului de rezolvare a acestui tip de probleme.

8