71916481 calculul zidurilor de sprijin

Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1

Etapele proiectarii:1. Predimensionare

Etapa de predimensionare presupune stabilirea preliminară a dimensiunilor unui zid.Observatie:

Dimensiunile se pot alege din catalog ziduri de sprijin (IPTANA) in functie de tipul acestuia.

Df

m:1

B

H

a b c

Alegerea adancimii de fundare:• cmHD inghf 2010 ÷+≥

• fundatia trebuie sa fie amplasata in teren stabil si teren bun de fundare

2. Verificarea zidului de sprijin Zidul de sprijin trebuie verificat la:

• Lunecare • Capacitate portanta• Rasturnare• Sectiuni periculoase

Explicatii:Ce inseamna starile limita ultime si care sunt acestea?

EQU: Pierderea echilibrului structurii sau a terenului considerat ca şi corp rigid• răsturnare

STR: Cedare internă si deformaţii excesive în structură sau în materialele structuralecedare structurală – rezistentă în secţiuni periculoasedeformaţia excesivă a elemetelor structurale

GEO: Cedare sau deformaţii excesive ale terenului lunecare Capacitate portantă teren Stabilitate generală (se tratează împreună cu STR) Deformaţie teren

- tasare - rotire

UPL: Cedare datorită subpresiunii apei

1


HYD: Umflare hidraulică, eroziune internă şi afuiere în sol cauzate de gradienţi hidraulici afuiere mal curgerea inacceptabilă a apei prin sau pe sub perete transport inacceptabil al particulelor de pământ prin sau pe sub pereţi modificarea inacceptabilă ale N.A.S.

Ce inseamna un caz de proiectare?.Un set de coeficienti partiali de siguranta grupati CAZURI DE PROIECTARE

Caz 1: Combinaţia 1: A1 + M1 + R1Combinaţia 2: A2 + M2 + R2

Caz 2: Combinaţia: A1 + M1 + R2

Caz 3:Combinaţia: (A1*/ A2†) + M2 +R3

A1* - pentru încărcări structurale A2† - pentru încărcări geotehnice

Ce inseamna un coeficient partial de siguranta?.Coeficienti partiali de siguranta:

Pentru actiuni: repFd FE ⋅=γ

Pentru parametrii materialului(geotehnici):

M

kD

XX

γ=

Pentru rezistente:

R

kD

RR

γ=

2.1 Verificarea la lunecare conform SR EN 1997-1

Principiul verificarii Actiunile orizontale Hd care produc efectul deplasarea zidului trebuie sa fir mai mici decat rezistenta la lunecare a zidului (a terenului de fundare de sub talpa zidului)

Hd

R = V d

Vd

d

2


Note:1.Fiecare verificare a zidului se face pentru starile limita ultime ce pot apare folosind unul din cazurile de proiectare din SR EN 1997-1 (Cap 2.4.7.3.4.2).2.Verificarea la lunecare se face in starea limita ultima GEO.3.Pentru verificarea la lunecare se recomanda folosirea coeficientilor partiali de siguranta pentru CP3 (A2+M2+R3).Stabilirea coeficientilor partiali de siguranta pentru CP3

Actiuni:0.1=Gγ pentru actiuni permanente (favorabile/nefavorabile)3.1=Qγ pentru actiuni variabile (nefavorabile)

Parametrii geotehnici:25.1' =ϕγ pentru unghiul de frecare interna efectiv25.1' =cγ pentru coeziunea efectiva

0.1=γγ pentru greutatea volumica Rezistenta totala a pamantului:

0.1, =hRγ pentru rezistenta la lunecare

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici :

γγγγ k

d = valoarea de calcul a greutatii volumice

'

''

tantan

ϕγϕϕ k

d = valoarea de calcul a ungiului de frecare efectiva

'

''

c

kd

cc

γ= valoarea de calcul a coeziunii efective

Evaluarea presiunilor active si a impingerii pamantului:

Coeficientul de impingere activa pentru fiecare strat (dupa teoria Coulomb):( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

2

2

2

coscos

sinsin1coscos

cos

−⋅+−⋅++⋅+⋅

−=

αβδαβϕδϕδαα

αϕak

+

+

-

-

Daca

α

sau

β

au valori negative atunci se vor introduce in relatie

α−

si

β−

Coeficientii de impingere se gasesc si in „Proiectarea fundatiilor” , A. Popa ,IPCN, 1987, Pag. 68.Presiunea activa intr-un punct:

3


qk

h

pa

( )adaidiGakQa kckhkqp ⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅= ∑ '2γγγDiagrama de impingere activa:

qkKa1

Ka2

Ka3

d1c'd1

d1

h

h

h

1

2

3

d2c'd2

d2

d3c'd3

d3

pa1.0

pa1.1pa2.0

pa2.1pa3.0

pa3.1

P'a2P'a2h

P'a2vP''a2P''a2h

P''a2v

1

22

P''a3P''a3h

P''a3v3

P'a3P'a3h

P'a3v3

y

x

xPa1Pa1h

Pa1v

( )( )( )( )( )3333332231131.3

3332231130.3

2222221121.2

2221120.2

1111111.1

1110.1

'2

'2

'2

'2

'2

'2

adadadadGakQa

adadadGakQa

adadadGakQa

adadGakQa

adadGakQa

adGakQa

kckhkhkhkqp

kckhkhkqp

kckhkhkqp

kckhkqp

kckhkqp

kckqp

⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅=

⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅=

⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅=

⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅=

⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅=

⋅⋅⋅−⋅⋅=

γγγγγ

γγγγ

γγγγ

γγγ

γγγ

γγ

Impingerea pe fiecare strat:

( )

( )2

'''

2'''

2.

30.3.1.3330.33

20.2.1.2220.22

1.11

hppPhpP

hppPhpP

xpP

aaaaa

aaaaa

aa

⋅−=⋅=

⋅−=⋅=

⋅=

descompunerea impingerii dupa orizontala si verticala( )

( )iaiVia

iaiHia

PP

PP

δαδα

+⋅=+⋅=

sin.

cos.

...

...

Calculul actiunii orizontale:

4


∑= Haid PH .

Calculul actiunii verticale:( ) ∑+++⋅= VaiudrenzGd PGGGV .γ

Evaluarea rezistentei la lunecare:

−⋅=+⋅=

εεεε

s i nc o s'

s i nc o s'

ddd

ddd

VHH

HVVproiectia fortelor după planul de lunecare al zidului.

Hd

R '

V 'd

d

Vd

H 'd

R = 0p , d

Rezistenta la lunecare este data de relatia:

hR

cvddd

VR

,

'tan''

γϕ⋅

=

unde ungiul frecarii efective este: dcvd '' ϕϕ = pentru beton turnat in sapatura

dcvd '3

2' ϕϕ = pentru elemente prefabricate

Verificare la lunecare: dd RH '' ≤

2.2 Verificarea la capacitate portanta conform SR EN 1997-1

Principiul verificariiPresiunea efectiva la talpa fundatiei data de actiunile verticale (greutate proprie, sarcini verticale variabile) nu trebuie sa depaseasca presiune admisa de teren (capacitatea portanta).

Rd

Vd

Note:1. Verificarea la lunecare se face in starea limita ultima GEO.

5


2. Pentru verificarea la lunecare se recomanda folosirea coeficientilor partiali de siguranta pentru CP3 (A2+M2+R3).

Pentru evaluarea presiunii active si a impingerii pamantului se folosec relatiile de la punctul 2.1Reducerea actiunilor cu valoare de calcul in centrul de greutate al talpii fundatiei.Actiunea verticala:

( ) ∑+++⋅= VaiudrenzGd PGGGV .γActiunea orizontala:

∑= Haid PH .

Momentul incovoietor: ∑ ∑ ∑ ⋅−⋅−⋅= kikaaiVaiaiHed xGxPyPM

unde:

aiy bratul fortei PaH masurat din centrul de greutate al talpii fundatiei

ax bratul fortei PaV masurat din centrul de greutate al talpii fundatiei.

kix bratul fortei Gk masurat din centrul de greutate al talpii fundatiei

Calculul capacitatii portanteSe face cu relatia

γγγγγ isbNisbNqisbNcAR qqqqccccdd ⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅= '5.0'''/ unde:

dc' coeziunea terenului de sub talpa zidului de sprijin'B latimea efectiva a fundatiei'γ greutatea volumica a pmantului de sub talpa fundatiei'q suprasarcina de calcul care actioneaza la talpa fundatiei

Factorii adimensionali sunt prezentati in tabelul urmatorTabel. Factorii adimensionali pentru calculul presiunii terenului de fundare

Capacitate portantă

Nq ( )2/'45tan 2'tan ϕϕπ +°⋅⋅e

Nc ( )'tan

11

ϕ⋅−qN

Nγ 'tan)1(2 ϕ⋅−⋅ qN si 2/'ϕδ ≥

Înclinarea bazei fundaţieibq=bγ

2)'tan1( ϕα⋅−bc )'tan/()1( ϕ⋅−− cqq Nbb

Forma fundaţieisq 'sin)'/'(1 ϕ⋅+ LB 'sin1 ϕ+sγ )'/'(3,01 LB⋅− 7,0

sc )1/()1( −−⋅ qqq NNs

Înclinarea încărcării

iqmcAVH )]'cot''/(1[ ϕ⋅⋅+−

iγ1)]'cot''/(1[ +⋅⋅+− mcAVH ϕ

ic )'tan/()1( ϕ⋅−− cqq Nii

)]'/'(1/[)]'/'(2[ LBLBmm B ++== daca H acţionează pe direcţia B’

)]'/'(1/[)]'/'(2[ BLBLmm L ++== daca H actionează pe direcţia L’

θθθ22 sincos ⋅+⋅== BL mmmm H acţionează pe o direcţie care formează unghiul θ cu direcţia L’

Calculul suprasarcinii

6


q '

γ⋅= fDq'

Observatii1. Forma fundatiei este data de dimensiunile L si B , L are lungimea unui tronson (5-6m), dar

verificarile se fac pentru 1m de zid .2. Unghiul α pe care fundatia il face cu orizontala se masoara in radiani.Calculul dimensiunilor reduse (efective) ale fundatiei:

'''

:

2'

'

LBA

V

Me

unde

eBB

LL

d

edB

B

⋅=

=

⋅−==

Vd

B /2 B /2

Me d

Vd

B '/2 B '/2

e< = = >

Verificarea la capacitate portanta: '' ARAV dd ≤

2.3 Verificarea la rasturnare conform SR EN 1997-1

Principiul verificariiEfectul destabilizator de forma unui moment de rasturnare produs de impingerea pamantului sa nu depaseasca efectul stabilizator de forma unui moment de stabilizare dat de greutatea zidului si a drenului din spatele zidului.

Vd

Hd

Md s t

Ms t b

Note:1.Verificarea la rasturnare se face in starea limita ultima EQU.2.Pentru verificarea la lunecare se recomanda folosirea coeficientilor partiali de siguranta din anexa A tabel 1 si tabel 2.(SR EN 1997-1)

Stabilirea coeficientilor partiali de siguranta pentru starea limita EQUActiuni:

9.0, =stbGγ pentru actiuni permanente favorabile

7


1.1, =dstGγ pentru actiuni permanente nefavorabile0, =stdQγ pentru actiuni variabile favorabile

5.1, =dstQγ pentru actiuni variabile nefavorabileParametrii geotehnici:

25.1' =ϕγ pentru unghiul de frecare interna efectiv25.1' =cγ pentru coeziunea efectiva

0.1=γγ pentru greutatea volumica Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici :

γγγγ k

d = valoarea de calcul a greutatii volumice

'

''

tantan

ϕγϕϕ k

d = valoarea de calcul a ungiului de frecare efectiva

'

''

c

kd

cc

γ= valoarea de calcul a coeziunii efective

Impingerea intr-un punct este data de relatia:( )adaididstGakdstQa kckhkqp ⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅= ∑ '2,, γγγ

Se calculeaza presiunea si impingerea activa a pamantului folosind coeficinetii partiali de siguranta pentru actiuni in cazul verificarii la starea limita ultima EQU (se calculeaza din nou presiunea si impingerea pamantului).

Momentul destabilizator: ∑ ⋅= aiaiHddst yPM ,

unde: aiy bratul fortei PaH masurat din punctul de rasturnare al zidului.Momentul stabilizator:

∑ ∑ ⋅+⋅= kikaiaiVdstb xGxPM ,

unde: ax bratul fortei PaV masurat din punctul de rasturnare al zidului.

kix bratul fortei Gk masurat din punctul de rasturnare al zidului.

Verificarea la rasturnare: dstbddst MM ,, ≤

2.4 Verificarea in sectiuni periculoaseNote:

1.Verificarea in sectiuni periculoase se face in starea limita ultima STR.2.Coeficientii partiali de siguranta sunt identici pentru un caz de proiectare la starile limita ultime STR si GEO. (se foloste diagrama de impingere pentru CP3.)

8


Sectiuni periculoase

Zid de sprijingabioane

aa aa

aab

b

Zid de sprijinbeton simplu

c

c

a-a

b-b

c-c

Zid de sprijinzidarie din piatra

Zid de sprijintalpa - beton armat

aa

Cazul zidului de sprijin din beton armatSolicitarile in sectiunile a-a, b-b, c-c sunt momente incovoietoareIn sectiunea a-a momentul incovoietor este dat de diagrma de impingere activa care actioneaza pana la nivelul sectiunii .pe o consola (elevatia incastrata in nod).

pa 1 . 1pa 2 . 0

pa 2 . 1pa 3 . 0

pa 3 . a - a

Me d , a - a

pe f , m a x

pe f , m i n

p1p2

Me d , c - cMe d , b - b

In sectiunile b-b si c-c momentele incovoietoare se obtin pe consolele actionate de fortele din figura de mai sus.

⋅

⋅⋅

=B

e

mB

Vp Bd

ef

61

1.

max

min , d

edB V

Me =

pmed hp 11 ⋅=γ pmed hp 22 ⋅= γ , medγ - greutatea straturilor pe inaltimea h1p respectiv h2p luata ca medie

ponderata cu inaltimea stratului.

9


h

h1 p

2 pm e d

m e d

Cu momentele de calcul stabilite in sectiunile a-a, b-b, c-c se pot calcula armaturile conform cu prescriptiile SR EN 1992.

Cazul zidului de sprijin din beton simplu si zidarie din piatra.

Efortul vertical in sectiunea a-a (dat de greutatea proprie a zidului pana in sectiunea a-a)aakGd GV −⋅= ,' γ

Momentul este dat de impingerea activa a pamantului care actioneaza pe o consola incastrata in sectiunea a-a.

∑ −− ⋅= iaaaiHaaed yPM ,,

aaV'dMed

pa1.1pa2.0

pa2.a aaV'dMed

pa1.1pa2.0

pa2.a

b

pmax pmax

pmincb

a. b.Compresiune cu incovoiere fara intindere (cazul zidului din zidarie de piatra si gabioane)

mc

V d

13

'2max ⋅⋅

⋅=σ

unde: beb

c −=2

, d

aaedb V

Me

', −=

dcpf ,max ≤σ efortul maxim nu trebuie sa depaseasca rezistenta la compresiune a materialului (piatra de zidarie, piatra sparta)

2, 20cm

daNf dcp =

Compresiune cu incovoiere cu intindere (cazul zidului din beton simplu)Eforturile unitare extreme in sctiunea a-a

10


⋅

±⋅⋅

=b

e

mb

V bd 61

1max

minσ

unde: d

aaedb V

Me

', −=

dct

dc

f

f

,min

,max

≤≤

σσ

eforturile extreme nu trebuie sa depaseasca rezistenta betonului

Daca dctmim f ,>σ se va dispune armatura care sa preia toata intinderea din sectiune

2min x

T aa

⋅=−

σ,

dy

aaas f

TA

,, =−

11

71916481 calculul zidurilor de sprijin

Documents