71029831 n botu curs fundatii

1

CAPITOLUL I

ASPECTE GENERALE PRIVIND PROIECTAREA I EXECUIA FUNDAIILOR

I.1. Definiia sistemului structural Toate construciile sunt realizate n baza unui sistem structural ce reprezint ansamblul elementelor care asigur rezistena i stabilitatea acestora sub aciunea ncrcrilor statice i dinamice, inclusiv cele seismice.

Elementele structurale se grupeaz n patru subsisteme:

Fig. I.1 Componentele sistemului structural: Suprastructura S; Substructura B; Fundaiile F; Terenul de fundare T; nfrastructura

- Suprastructura (S) ansamblul elementelor de rezisten situate

deasupra infrastructurii; - Substructura (B) zona poziionat ntre suprastructur i fundaii; - Fundaia (F) ansamblul elementelor structurale care asigur

transmiterea n bune condiii de rezisten i stabilitate a sarcinilor

CURS FUNDATII PROF.DR.ING.NICOLAE BOTU

2

exterioare la terenul de fundare; - Terenul de fundare (T) reprezint suportul construciei, sau

volumul de roc sau de pmnt care resimte influena construciei respective, sau n care pot avea loc fenomene care s influeneze construcia.

Substructura i fundaiile formeaz infrastructura construciei (I). Dac substructura lipsete, atunci infrastructura este alctuit numai din fundaii.

I.2. Cerine privind proiectarea substructurilor n vederea proiectrii substructurii unei construcii (alctuit de regul din elemente structurale de subsol verticale perei, stlpi i orizontale sau nclinate grinzi, plci...), se vor avea n vedere urmtoarele:

- Se va ine cont de conlucrarea dintre fundaii i suprastructur; - Se vor lua n considerare ncrcrile proprii, cele transmise de

suprastructur i de terenul de fundare; - ncrcrile transmise din aciunile seismice se vor asocia

mecanismului de plastificare al suprastructurii. n zonele seismice de calcul E i F (conform NP 100-92) aceast condiie nu este obligatorie.

- Se vor impune condiiile de verificare la strile limit ultime i ale exploatrii normale. Infrastructura se va proiecta astfel nct s fie solicitat n domeniul elastic de comportare.

I.3. Factori de care depinde alegerea sistemului de fundare O problem foatre important o constituie alegerea tipului de fundaie corespunztor fiecrui caz n parte. Pentru aceasta este necesar s lum n considerare urmtorii factori: I.3.1. Sistemul structural al construciei. - tipul de structur (monolit, prefabricat, pe cadre, sau pe

diafragme...); - planul construciei n care trebuie s fie incluse dimensiunile

elementelor ce formeaz att suprastructura, ct i substructura: deschideri, travei, nlimi...

- materiale preconizate a se folosi: beton, metal, zidrie... - aciunile transmise la nivelul superior al fundaiei, natura lor i


3

combinaiile cele mai defavorabile n gruprile fundamentale i speciale de ncrcri;

- mecanismul de disipare a energiei induse de aciunea seismic (poziia zonelor potenial plastice, eforturile transmise fundaiilor...)

- sensibilitatea la tasri a sistemului structural. I.3.2. Condiiile de teren. - proprietile i structura terenului de fundare de pe amplasamentul

construciei, stratificaia i caracteristicile fizico - mecanice ale pmntului i evoluia acestora n timp;

- condiiile de stabilitate general a terenului n cazul ampalsamentelor n pant cu potenial de alunecare;

- condiii hidrogeologice (nivelul i variaia sezonier a apelor subterane, agresivitatea i circulaia apei n pmnt);

- condiiile hidrologice (poziionarea apelor de suprafa, riscul de inundare, posibilitatea de afuiere).

I.3.3. Condiiile de exploatare ale construciei

- eforturile transmise la nivelul fundaiilor din sarcini statice, i dinamice; - posibilitarea pierderilor de ap sau substane chimice din instalaiile

sanitare sau industriale; - nclzirea terenului n cazul construciilor cu degajri mari de cldur

(cuptoarem furnale...); - degajri de gaze agresive care polueaz apele meteorice i

accentueaz agresivitatea chimic a apelor subterane; - influena deformaiilor terenului de fundare asupra exploatrii normale

a construciei; - limitarea tasrilor n funcie de cerinele trhnologice specifice.

I.3.4. Condiiile de execuie ale infrastructurii

- forma i adncimea spturii pentru realizarea fundaiilor i modul de

asigurare a stabilitii acesteia; - expertizarea construciilor din vecintate ce pot fi afectate de lucrrile

de excavaie a infrastructurii (alunecarea pereilor, afuierea sau tasarea terenului la realizarea epuismentelor...);

- sistemul de drenaje i epuismente; - prezena reelelor de ap - canal, gaze, energie electric, telefonie.


4

I.4. Factori ce condiioneaz alegerea adncimii de fundare Adncimea de fundare este distana la care este aezat talpa fundaiei fa de nivelul terenului natural sau sistematizat. Adncimea de fundare notat prescurtat Df, depinde de o serie de factori dintre care cei mai importani sunt:

destinaia tehnologic a construciei; adncimea de nghe; capacitatea portant a terenului de fundare i deformabilitatea sa; cota de fundare a cldirilor nvecinate; caracterul stratificaiei pmntului i poziia nivelului apelor

subterane. I.4.1. Destinaia tehnologic a construciei Adncimea de fundare se determin n multe cazuri pe baza destinaiei tehnologice a construciei, a comunicaiilor subterane, a existenei sau inexistenei subsolurilor, etc.

Astfel la cldiri fr subsol, adncimea de fundare se ia ca n fig.I.2, iar la cldiri cu subsol ca n fig.I.3, cu specificaia c n acest din urm caz putem avea o adncime de fundare exterioar Dfe i una interioar Dfi calculat de la talpa fundaiei la cota pardoselii subsolului.

La cldiri cu subsoluri nenc lzite, adncimea minim de

fundare pentru pere i i exteriori este de 100 cm sub nivelul pardoseli i subsolului, iar la subsoluri le nc lzite, de cel pu in 50 cm.

Dac terenul este nclinat i construc ia are o suprafa mic n plan, adncimea de fundare se ia n axul construc iei respective (f ig. I .4).


5

Fig.I.2. Adncimea de fundare la

cldiri fr subsol. 1 cuzinet; 2 bloc fundatie 3 pardoseala; 4 perete

Fig.I.3. Adncimea de fundare la cldiri cu subsol.

1 elevaie; 2 bloc fundatie 3 pardoseala; 4 perete

I.4.2. Adncimea de nghe Terenul de fundare este supus pe o anumit adncime variaiilor sezoniere de temperatur sau altfel spus ngheului i dezgheului.

Fig.I.4. Adncimea de fundare n cazul unui teren

nclinat


6

Acest factor are o mare importan n alegerea cotei de fundare, deoarece sub aciunea ngheului pmntul i mrete volumul producnd eforturi suplimentare asupra tlpii fundaiei. Pentru a evita acest efect negativ, adncimea de fundare trebuie s depeasc adncimea de nghe din zon, cu 10 20 cm.

Tabelul I.1. Adncimea minim de fundare conform NP112 04

Adncimea minim de fundare (cm)

Terenul de fundare

H adncimea de nghe conform STAS

6054-77 (cm)

H adncimea

apei subterane

fa de cota terenului natural

(m)

Terenuri supuse aciunii

ngheului

Terenuri ferite de nghe*)

Roci stncoase oricare oricare 30 40 20

H 2.00 H 40 Pietriuri curate, nisipuri mari i mijlocii curate

oricare H < 2.00 H + 10 40

H 2.00 80 50 H 70

H < 2.00 90 50

H 2.00 H + 10 50 Pietri sau nisip argilos, argil gras H > 70

H < 2.00 H + 20 50

H 2.50 80 50 H 70

H < 2.50 90 50

H 2.50 H + 10 50

Nisip fin prfos, praf argilos, argil prfoas i nisipoas

H > 70 H < 2.50 H + 20 50

*) Valorile indicate pentru cazul terenurilor ferite de nghe se msoar de la cota inferioar a pardoselii. Conform STAS 6054 / 77 adncimea maxim de nghe se exprim prin geoizoterma de C00 care indic adncimea maxim, n cm, pn


7

la care temperaturile pot atinge valori C00 . Adncimea de nghe se msoar de la cota terenului nivelat din jurul construciei i are valorile indicate n fig.I.5, pentru terenuri fr strat de zpad protector. Normativul NP.112-04 indic adncimile minime de fundare funcie de adncimile de nghe, de nivelul apei subterane i de natura terenului de fundare (tab.I.1). I.4.3. Capacitatea portant a terenului i deformabilitatea sa De multe ori adncimea de fundare este dictat de valoarea capacitii portante a terenului. Acest lucru se ntmpl n special la cldirile ce transmit terenului sarcini importante (blocuri de locuit cu cel puin P+6 nivele, castele de ap, rezervoare etc.). Se tie c relaiile de calcul ale capacitii portante a terenului de fundare pentru starea limit de deformaii (ppl) (I.1) respectiv pentru starea limit de capacitate portant (pcr) (I.2) sunt (STAS 3300/285): ( )321 NCNqNBmP lpl ++= (I.1)

cccqqqcr iNCiNqiNBP ++= (I.2) unde q reprezint suprasarcina de calcul care acioneaz la nivelul tlpii fundaiei, lateral fa de fundaie. Prin creterea adncimii de fundare se mrete influena acesteia asupra valorii capacitii portante deoarece fDq = (- greutatea volumic a pmntului de la nivelul terenului amenajat sau natural, pn la talpa fundaiei). La pmnturile contractile adncimea de fundare se va plasa sub 1,50 m pentru terenuri cu nivelul hidrostatic subteran la o adncime mai mic de 2,00 m i sub 2,00 m cnd nivelul apei este la o adncime mai mare de 2,00 m. Aceste adncimi reprezint zonele pn la care au loc variaii sezoniere de umiditate, ce produc variaii de volum ale argilelor. Pentru pmnturi macroporice sensibile la umezire, adncimea de fundare se stabilete n funcie de clasa construciei respective, de numrul de nivele i de poziia fundaiei n cadrul cldirii.


8

Fig.I.5. Zonarea dup adncimea maxim de nghe


9

I.4.4. Cota de fundare a cldirilor nvecinate

Sunt numeroase cazurile cnd este necesar ca o construcie s se amplaseze n imediata apropiere a uneia mai vechi. Fundaiile marginale nvecinate se recomand s se aeze cu tlpile la acelai nivel.

Dispunerea fundaiei noi la o cot mai ridicat nu este admis, deoarece presiunile ce se dezvolt pe talp produc mpingeri pentru care fundaia existent nu a fost dimensionat (fig.I.6 a). Cnd fundaia nou este necesar a se amplasa sub nivelul tlpii fundaiei vechi (fig.I.6 b), se recomand s se studieze posibilitatea co-borrii cotei de fundare prin subzidire, la construcia veche. O alt solu-ie pentru aceast situaie const n executarea n imediata apropiere a construciei existente a unui perete din beton turnat direct n pmnt (perei mulai), la adpostul cruia se execut sptura pentru noua fundaie.

Fig.I.6. Fundaii nvecinate dispuse la cote diferite

n cazul cnd fundaia nou nu se afl n imediata apropiere a celei vechi (fig.I.7) se poate executa o sptur nesprijinit cu condiia asigurrii stabilitii taluzului ce unete tlpile celor dou fundaii.

La pmnturile necoezive iar la cele sub nivelul apei subterane 0,55 ( este unghiul de frecare dintre particulele de pmnt).


10

Fig.I.7. Executarea taluzrii sub fundaii nvecinate I.4.5. Caracterul stratificaiei pmntului i poziia nivelului apelor subterane Factorii analizai anterior pentru determinarea adncimii minime de fundare i pierd valabilitatea atunci cnd la cota determinat nu se ntlnete un teren bun de fundare. Analiza profilului geotehnic are n vedere n primul rnd separarea straturilor bune de fundare de cele necorespunztoare. Pe baza acestor dou categorii de pmnturi, stratificarea terenului se poate schematiza n patru cazuri: 1. Terenul este alctuit dintr-un pmnt de bun calitate i ntr-un strat de grosime mare, uniform, care permite amplasarea fundaiei la orice nivel sub cel minim admis. Din punct de vedere tehnic, la aceast adncime capacitatea portant a pmntului trebuie s fie mai mare dect presiunea transmis de construcie prin intermediul fundaiei. Aceast schem (fig.I.8) cuprinde trei variante funcie de nivelul apelor subterane sau de suprafa din amplasamentul respectiv. n cazul a (fig.I.8a) se va cuta ca sptura s nu fie dus prea adnc, pentru a se evita lucrri de epuismente (h > 50 cm). n cazul b (fig.I.8b) este necesar a se proceda la lucrri de epuis-mente pentru evacuarea apei din sptur sau la folosirea unor meto-de de executare a fundaiilor sub ap.

n cazul c (fig.I.8c) vor fi folosite metode speciale fie de izolare a amplasamentului de apa nconjurtoare prin batardouri, palplane etc., fie de execuie a fundaiilor sub ap.


11

a. b. c.

Fig.I.8. Teren bun de fundare cu variantele poziiei nivelului apei subterane:

a ap subteran la adncime mare; b ap subteran la adncime mic;

c amplasament submersat

2. Terenul este alctuit la suprafa pe o adncime h, dintr-un p-mnt necorespunztor, dup care urmeaz un teren bun de fundare. Pentru a asigura buna comportare a construciei, fundaiile se ncas-treaz cel puin 20 cm n terenul bun. i n acest caz sunt posibile trei variante funcie de nivelul apei sub-terane (fig.I.9).

Fig.I.9. Teren bun de fundare la adncimea h cu variantele poziiei

nivelului apei subterane


12

n cazul a, cu nivelul apei subterane la adncime mare, execuia nu pune probleme deosebite. Singura condiie este aceea de ncastrare pe cel puin 20 cm n terenul bun de fundare. Funcie de grosimea H a stratului necorespunztor, se ptrunde cu toat fundaia pn la tere-nul bun sau se fundeaz n acest teren numai pri restrnse din su-prafaa construciei asamblate la partea superioar ntr-un bloc comun (fundaii de adncime: piloi, coloane, chesoane, rigidizate la partea superioar cu grinzi sau radier).

n scopul reducerii de material ce intr n alctuirea fundaiei, se poate nlocui terenul slab cu o pern de pmnt sau balast. De asemenea se poate aciona pentru mbuntirea acestui strat de pmnt prin meto-de mecanice, chimice sau electrice. n cazul b se poate funda n stratul bun cu ajutorul unor lucrri de epuisamente, sau se folosesc metodele de mbuntire ale terenului slab descrise pentru cazul a. O alt variant o constituie adoptarea unor soluii de execuie care s nu fie influenate de prezena apei subterane. n cazul c se pot adopta soluiile de mai sus lundu-se msuri de izolare a amplasamentului de apa nconjurtoare.

3. Teren alctuit la partea sa superioar dintr-un pmnt bun de grosime mic, dup care urmeaz un strat necorespunztor ce poate avea la baz un alt strat bun, sau poate fi de grosime foarte mare ce nu poate fi practic strbtut nici din punct de vedere tehnic i nici economic (fig.I.10).

Fig.I.10. Teren bun de fundare la suprafa cu variantele poziiei

nivelului apei subterane: a ap subteran la adncime mare; b ap subteran la adncime mic;

c amplasament submersat


13

O prim cale de rezolvare a problemei adncimii de fundare n acest caz o constituie dimensionarea tlpii fundaiei. Pentru ca aceasta s fie amplasat n terenul bun de la suprafaa amplasamentului este nece-sar ca aria tlpii s fie astfel calculat nct fundaia s nu transmit la stratul necorespunztor o presiune mai mare dect capacitatea sa portant. Atunci cnd calculele economice i tehnice o permit, fundaia poate fi amplasat n terenul bun din adncimea amplasamentului. O alt soluie const n ameliorarea calitilor constructive ale terenului necorespunztor n dreptul fundaiilor sau sub toat construcia (perne de pmnt sau balast, piloi, coloane, chesoane, fundaii tanate). n cazul prezenei apei se vor adopta metode de excavaie care s asigure posibilitatea efecturii lucrrilor de sptur i fundaii.

4. Teren de fundare alctuit dintr-un pmnt uniform dar necorespunztor, ce se ntinde pe o adncime mare (fig.I.11). n acest caz dac nu se poate renuna la amplasament, se vor lua msuri de mbuntire a terenului combinate cu msuri de reducere a greutii construciei. Folosirea materialelor uoare att la structur ct i la infrastructur este o cale de rezolvare a acestor probleme, ca i folosirea radierelor n scopul transmiterii unor presiuni mai mici la terenul de fundare.

Fig.I.11. Teren de fundare necorespunztor


14

I.5. Materiale utilizate la executarea fundaiilor

Fundaiile se execut din materiale de baz folosite i la alte elemente de construcii: pmnt, lemn, piatr, crmid, beton, metal. De asemenea pentru termo i hidroizolare se folosesc materiale auxiliare ca: bitum, carton i pnz asfaltat, folie P.V.C., geotextile, geogrile, geomembrane etc.

a. Pmntul se folosete la executarea fundaiilor construciilor agrozootehnice, la unele cldiri din mediul rural cu maxim un nivel, la diguri, terasamente i drumuri, ca material de umplutur. n general aceste construcii au un caracter provizoriu. Pentru ca sensibilitatea la aciunea ngheului i dezgheului, la contracie i umflare, s fie sczut, pmnturile trebuie s fie alctuite din mai multe fraciuni. b. Lemnul se folosete la lucrrile provizorii i auxiliare: sprijinirea pereilor spturilor, palplane, piloi, etc. Pentru a-i mri durata de funcionare i durabilitatea la valorile prescrise lemnul se folosete numai n medii uscate sau umede. n medii cu regim alternant de umezeal se utilizeaz dup ce s-a vopsit cu soluii protectoare din substane bituminoase, sau s-a impregnat cu rini epoxidice (altfel se poate ajunge la o putrezire rapid).

c. Piatra se folosete mai mult n zonele de deal i de munte pentru a reduce costul transportului. Trebuie s aib o rezisten la compresiune de cel puin 200 2cmdaN , o rezisten suficient la aciunea intemperiilor i dimensiuni de 1030 cm. Fundaiile de piatr se pot executa fr mortar (la construciile de mic importan) sau cu mortar de ciment i var hidraulic (la celelalte construcii de obicei din mediul rural). Blocurile de piatr se aeaz n poziie de echilibru stabil.

Grosimea fundaiilor va fi de cel puin 60 cm pentru piatra brut spart neregulat i bolovni de ru i de cel puin 50 cm pentru piatra brut cu dou fee plane i paralele. Mortarul ntrebuinat va avea marca de cel puin M 10.

In general, pentru proiectarea fundaiilor din zidrie de piatr se aplic prevederile STAS 2917-79. d. Crmida se folosete mai ales la executarea subzidirilor. Trebuie

s fie bine ars, s aib o rezisten medie la compresiune de cel puin 120 2cmdaN , de preferin dublu presat. Se folosete i n


15

medii agresive pentru ciment. e. Betonul se folosete la executarea fundaiilor ca beton ciclopian,

beton simplu sau armat. Betonul ciclopian se folosete n elementele masive de fundaie

ce nu sunt supuse la solicitri importante i nu sunt expuse la aciunile mediilor agresive. Proporia de materiale nglobate (bolovani de piatr) este de max. 50% din volumul elementelor de construcie, n cazul folosirii betonului de clas pn la Bc7.5 inclusiv i de max. 30% n cazul folosirii betonului de clas mai mare ca Bc7.5. Bolovanii ce urmaz a fi nglobai trebuie s ndeplineasc urmtoarele condiii: o nu trebuie s aib crpturi; o dimensiunile nu trebuie s depeasc 1/6 din cea mai mic

dimensiune a elementului de construcie; o raportul dintre dimensiunea maxim i minim nu trebuie s

depeasc valoarea de 2,5; o roca nu trebuie s fie geliv; o nainte de a fi introdui n beton, trebuie s fie curai i splai,

de preferin cu jet de ap sub presiune. Pentru a se obine acest material de construcie, se toarn un strat de beton cu grosimea de 2530cm de consisten obinuit n care se aeaz piatra brut bine ndesat de masa de beton. Operaiunile se succed pn la terminarea complet a execuiei fundaiei.

n construcia elementelor de fundaie alctuite din beton simplu se folosete clasa minim de beton C4/5 pentru umpluturi, egalizri i bloc de fundare la fundaiile tip bloc i cuzinet. Clasele minime de beton folosite pentru realizarea fundaiilor de beton armat sunt:

- C8/10 pentru fundaii izolate sau continue, fundaii pahar monolite, cuzinei, radiere i reele de grinzi neexpuse la aciuni agresive, cu procente optime de armare;

- C12/15 pentru fundaii pahar prefabricate, fundaii supuse la solicitri importante i fundaii supuse la aciuni dinamice.

n condiii de agresivitate caracteristicile betoanelor se stabilesc conform prevederilor din NE 012-99 i Instruciunile Tehnice C215-88.

n tabelul I.2 sunt date criteriile pentru aprecierea gradelor de agresivitate ale apelor naturale.


16

Tabelul I.2 Criterii pentru aprecierea gradelor de agresivitate ale apelor

naturale (cu excepia apei din Marea Neagr)

Gradul agresivitii Natura agresivitii foarte

slab slab intens foarte

intens Sulfatic ( 24SO )

mg / 3dm 150...249 250...500 501...1000 > 1000

Dezalcalinizare ( 3HCO ) mg / 3dm (duritate, G0 )

- < 120 (< 7) - - General acid, pH - 6.5...5.6 5.5...4.5 < 4.5

Carbonic ( 2CO liber)

mg / 3dm , pentru duritatea temporar n G0 , de:

2 2,1......6

6,1......15 >15

10...14 15...29 15...29 < 300

15...30 30...60 30...90 300

31...60 61...90 91...150

-

> 60 > 90 > 150

-

Magnezian ( +2Mg ) mg / 3dm

100...199 200...1000 1001...3000 > 3000 Sruri de amoniu ( +4NH ), mg

/ 3dm 50...99 100...200 201...500 > 500

Oxizi alcalini ( OH ) g / 3dm

- 17.5...25 > 25 - Coninutul total de sruri,

g / 3dm - 10...20 20.1...50 > 50

f. Metalul se folosete att la realizarea fundaiilor din beton armat sub

form de armtur, ct i la lucrrile auxililare de sprijinire a malurilor, la praiuri, palplane etc.

Pentru fundaiile din beton armat se folosete:

o oel beton rotund neted, marca OB 37, pentru armturi constructive i de rezisten (rezultat din motive constructive);

o oel beton marca PC sau plase sudate din STNB pentru armtur de rezisten rezultat din calcul .

Ca i betonul, metalul, ca element de sprijinire sau ca armtur,


17

este supus aciunii factorilor exteriori (n special a srurilor din pnza freatic) producndu-se fenomenul de coroziune. Protecia armturii mpotriva coroziunii se asigur prin folosirea unor cimenturi speciale (Pa 35, SR .a.), sau printr-o acoperire sporit cu beton la elementele ngropate. Astfel, la fundaiile cu strat de egalizare, grosimea minim a startului de acoperire a armturilor de la faa interioar este de 3,5 cm iar la fundaiile amplasate n contact direct cu pmntul de 5 cm. Pentru feele laterale ale elementelor de fundaie se accept o grosime minim a stratului de acoperire de 4,5 cm. Acesta poate fi redus la 2,5 cm, dac ulterior se execut tensuieli cu mortar M 10, n grosime de minim 2,0 cm sau hidroizolare (1 pnz + 2 bitum). Piesele metalice de sprijinire se protejeaz n mai multe moduri:

- prin adugare n compoziia oelului a 0,25 % cupru; - acoperirea cu un strat de beton aplicat prin torcretare, ungere cu

amestec bituminos, vopsire cu rin sintetic; - vopsire catodic.

g. Materiale auxiliare

La hidroizolarea fundaiilor se folosesc: bitumul, cartonul i pnza

asfaltat, folie P.V.C., tabl de plumb i metal, etc. n ultima perioad de timp se folosesc tot mai des geomembranele i geotextilele ca elemente filtrante, drenante i chiar de consolidare pentru terenurile de fundare. Aceste materiale sunt alctuite din fire, fibre de polimeri sintetici esute (pnze) sau neesute (mpslituri) i se ntlnesc la urmtoarele lucrri de pmnt:

- drenaje de mic adncime, la care geotextilele mbrac corpul drenului din piatr spart, aliminnd stratul exterior format din filtru invers sau dou - trei strate;

- cptuirea canalelor sau albiilor de ruri; - rambleuri din material granular pe pmnturi argiloase, moi, la care

o foaie de geotextil pus la baza umpluturii mpiedic ptrunderea materialului granular n formaiunea de baz n timpul compactrii;

- ramblee rutiere prin aezarea unei foi de geotextil direct pe stratul vegetal pentru a mri rigiditatea sistemului;

- ramblee feroviare pe terenuri permeabile cu ap freatic la mic adncime, la care dou foi de geotextil aezate la baza fundaiei asigur drenarea i evacuarea spre drenurile longitudinale a apei subterane.

Geotextilele se mai folosesc la: ranforsarea argilelor i nisipurilor,


18

extinderea porturilor marine i fluviale, construcia de bazine (mpreun cu geomembranele), prevenirea degradrii drumurilor prin fenomenul de nghe-dezghe etc. Din exemplele de mai sus se poate trage concluzia c folosirea geomembranelor i geotextilelor duce la reducerea consumului de materiale granulare i a volumului de excavaii i la simplificarea tehnologiilor de execuie. I.6. Clasificarea fundaiilor Pentru a putea transmite sarcinile construciei la un strat de pmnt care s le poat prelua n bune condiii de rezisten i stabilitate, se folosesc diferite soluii constructive, denumite sisteme de fundare. Clasificarea sistemului de fundare se face n funcie de:

a) scopul i destinaia suprastructurii; b) adncimea de fundare; c) forma n plan a fundaiilor de suprafa; d) forma fundaiilor de adncime; e) rigiditatea fundaiilor; f) modul cum sunt luate n calcul forele ce contribuie la stabilitatea

fundaiilor; g) poziia fundaiilor fa de nivelul apelor subterane; h) modul de execuie; i) natura solicitrilor la care sunt supuse; j) materialul din care sunt executate.

a. n raport cu scopul i destinaia suprastructurii construciei,

fundaiile sunt pentru: - construcii agrozootehnice: grajduri, depozite, cresctorii, etc.; - cldiri civile i social-culturale: blocuri de locuine, spitale, teatre,

case de cultur, sli de sport etc.; - construcii industriale: hale, silozuri, castele de ap, rezervoare,

couri de fum etc.; - construcii speciale: turnuri de radio i televiziune, linii pentru

transportul energiei electrice etc.; - utilaje grele i maini; - lucrri hidrotehnice: diguri, baraje, ecluze; - ci de comunicaii i lucrri de art: drumuri, poduri, viaducte etc.


19

b. Funcie de adncimea la care este aezat talpa fundaiei fa de cota terenului natural sau amenajat, fundaiile se pot grupa astfel:

- fundaii de suprafa (de mic adncime), folosite atunci cnd stratificaia i proprietile fizico-mecanice ale terenului permit aezarea ei la o adncime BDf , unde B este limea fundaiei (fr s depeasc adncimea de 5 6 m). Se mai numesc i fundaii directe deoarece talpa vine n contact direct cu suprafeele realizate prin spare;

- fundaii de adncime, la care BDf 5> , ntlnite n zone cu umpluturi, terenuri argiloase cu 5,0cI , terenuri mloase, prafuri afnate etc. Acestea se mai numesc i fundaii indirecte, deoarece legtura dintre fundaia propriu - zis i terenul bun de fundare se realizeaz prin intermediul unor elemente speciale numite: piloi, picoi, barete, coloane, chesoane etc.

c. Fundaiile de suprafa (mic adncime, directe) pot fi clasificate

dup forma lor n plan astfel: - fundaii izolate sub stlpi: alctuite dintr-un bloc de beton sau alte

materiale (fig.I.12), bloc de beton simplu i cuzinet de beton armat (fig.I.13), elastice (fig.I.14), pahar (fig.I.15).

- fundaii continue sub ziduri sau diafragme (fig.I.16.) - fundaii continue sub iruri de stlpi (fig.I.17.) ce leag mai muli

stlpi de-a lungul unei direcii i repartizeaz pe teren sarcinile transmise de acetia.

- fundaii pe reele de grinzi ncruciate (fig.I.18.) la care stlpii transmit terenului sarcinile prin grinzile aezate pe dou direcii

- fundaii pe radier general (fig.I.19.) la care sarcinile sunt transmise pe ntreaga suprafa a construciei n proiecie orizontal.

Fig.I.12. Fundaie izolat alctuit din bloc de beton simplu


20

Fig.I.15. Fundaie izolat tip pahar

Fig.I.13. Fundaie izolat bloc i cuzinet

Fig.I.14. Fundaie izolat elastic


21

Fig.I.18. Fundaie pe reele de grinzi

Fig.I.16. Fundaie continu sub iruri de stlpi

Fig.I.17. Fundaie continu sub ziduri sau diafragme


22

Fig.I.19. Fundaie pe radier general.

Fundaiile sub form de radier pot fi: - sub form de plci drepte; - sub form de plac i grinzi; - sub form de planeu ciuperc i stlpi. - fundaii sub ziduri cu descrcare pe rezeme (fig.I.20.) transmit

ncrcrile exterioare terenului de fundare n mod discontinuu, prin blocuri de fundaie izolate.

- fundaii speciale pentru ncrcri mari (fig.I.21.).

Fig.I.20. Fundaie sub ziduri cu descrcare pe reazeme 1 grind; 2 reazem de descrcare din beton simplu;

3 - zidrie de crmid.


23

a. b.

Fig. I.21. Fundaie pentru ncrcri mari (fundaie izolat cu plac i

contrafori). a seciune vertical; b vedere n plan

1 stlp; 2 contrafori; 3 plac de baz; 4 strat de egalizare.

d. Fundaiile de adncime (indirecte) pot fi grupate astfel:

- fundaii pe piloi, piloi la diametru mare, coloane.

Fig.I.22. Piloi din beton armat.


24

Piloii pot fi executai din lemn, beton armat, beton precomprimat

sau din metal, cu seciune plin sau gol n seciunea transversal. Coloanele se execut n general din materiale granulare.

- fundaii pe barete sau perei mulai (fig.I.23.).

Fig.I.23. Forme de perei mulai i barete.

Baretele alctuite din beton, beton armat, beton armat prefabricat sau pmnt stabilizat, pot prelua ncrcri din suprastructur sau din sarcina geologic i de asemenea, pot fi executate i cu rol de etanare pentru nlturarea permeabilitii i infiltraiei apei din incinta gropii de fundare. Pereii mulai sunt destinai i pentru hidroizolaii sau impermeabilizri. - fundaii pe chesoane deschise sau puuri (fig.I.24.)

Fig.I.24. Fundaii pe chesoane deschise. - fundaii pe chesoane cu aer comprimat (fig.I.25.).


25

Fig.I.25. Fundaii pe chesoane cu aer comprimat. e. Funcie de rigiditatea fundaiei, avem: - fundaii rigide, caracterizate prin faptul c seciunea cea mai

solicitat nu preia dect eforturi de compresiune, sau cel mult eforturi de ntindere i forfecare ce pot fi preluate de rezistena materialului din care este construit fundaia (fig.I.26.a). Fundaiile rigide au deformaiile proprii foarte mici n comparaie cu cele ale terenului de fundare pe care reazem.

Fig.I.26. - fundaii elastice realizate din beton armat, la care n seciunea cea

mai solicitat pot apare tensiuni de ntindere i forfecare ce trebuie s fie mai mici dect rezistenele prescrise ale betonului armat (fig.I.26.b). Au deformaii proprii comparabile cu ale terenului.


26

f. Funcie de modul cum sunt luate n calcul forele care contribuie la

stabilitatea ei avem: - fundaii rezemate pe teren ce transmit ncrcrile preluate de la

suprastructur numai prin presiunile de contact la nivelul presiunii de separaie dintre terenul de fundare i talpa fundaiei (fig.I.27.a). Sunt fundaiile asupra crora acioneaz numai fore verticale i momente ncovoietoare (forele orizontale sunt nule sau neglijabile);

- fundaii asupra crora acioneaz i fore orizontale (sau nclinate ce se descompun n fore orizontale i verticale) n afara celor verticale i a momentelor ncovoietoare i care admit n exploatare mobilizarea rezistenei laterale a masivului de pmnt (mpingere pasiv notat cu pP ) (fig.I.27.b). Aceste situaii se ntlnesc la culeele podurilor i viaductelor, la fundaiile zidurilor de sprijin etc.

Fig.I.27. Aciuni a eforturilor exterioare asupra fundaiilor: a) fore verticale i momente ncovoietoare;

b) fore verticale i orizontale. g. n raport cu poziia tlpii fundaiei fa de nivelul apelor subterane

distingem: - fundaii executate n uscat n rndurile crora intr toate fundaiile

amplasate n tranee deschise i care sunt aezate direct pe stratele respective de fundare. n cazul prezenei apei subterane, se recurge la o metod de eliminare, direct din sptur.


27

- fundaii executate sub nivelul apelor subterane n care sunt incluse toate sistemele de fundare la care spturile i lucrrile de realizare a corpului de fundaie se execut sub nivelul apei prin una din urmtoarele metode:

- sparea sub ap cu dispozitive mecanice i betonarea blocurilor de fundaie prin metode speciale de betonare sub ap (fig.I.28.)

- umpluturi de pmnturi nisipoase executate sub ap, care nlocuiesc starturile neconsistente i servesc ca suport pentru executarea fundaiei (fig.I.29.);

- executarea fundaiei sub nivelul apei, din blocuri prefabricate din beton (fig.I.30.).

Fig.I.28. Executarea fundaiilor sub ap: a) excavaia; b) turnarea betonului.

Fig.I.29. Umplutur de pmnt sub ap 1 miez de beton sau argil


28

Fig.I.30. Fundaie din blocuri prefabricate amplasate sub apa. h. Dup modul de execuie, fundaiile se mpart n: - fundaii monolite executate direct din sptur; - fundaii prefabricate, realizate n ateliere de prefabricate sau pe

piste special amenajate, transportate i montate la faa locului. Acestea pot fi executate ca fundaii definitive sau demontabile.

i. n funcie de natura solicitrilor la care sunt supuse avem: - fundaii supuse la solicitri preponderent statice (la construcii

civile, agrozootehnice, social-culturale etc.); - fundaii supuse la solicitri dinamice (fundaii de maini). j. Dup materialul din care sunt executate, fundaiile se clasific n: - fundaii de pmnt stabilizat; - fundaii din amestec de pmnt compactat; - fundaii din lemn; - fundaii din zidrie de piatr sau crmid cu sau fr mortar; - fundaii din beton ciclopian; - fundaii din beton simplu; - fundaii din beton armat; - fundaii din metal.


29

Capitolul II

FUNDAII DE SUPRAFA II.1. Generaliti. Principii de proiectare

Aa cum s-a artat n capitolul I: Aspecte generale privind proiectarea i execuia fundaiilor, funcie de adncimea la care este aezat talpa fundaiei fa de cota terenului natural sau amenajat, aceste elemente de construcie se mpart n:

- fundaii de suprafa (directe, de mic adncime); - fundaii de adncime (indirecte).

Fundaiile de suprafa se folosesc atunci cnd terenul bun de fundare se afl situat la o adncime mic fa de cota terenului natural.

Prin teren bun de fundare se nelege acel suport al tlpii fundaiei care asigur capacitatea portant necesar prelurii ncrcrilor date de construcie.

Fundaiile de suprafa sunt cel mai des ntlnite n practic, deoarece sunt mai eficiente sub aspect tehnico-economic. Numai n cazul n care aplicarea acestui sistem de fundare nu este posibil, se trece la mbuntirea terenului sau n ultimul caz, la folosirea unui tip de fundaie de adncime.

La proiectarea fundaiilor se urmrete ca dimensiunile lor s fie astfel calculate nct s nu depeasc valoarea capacitii portante a terenului de fundare, s nu produc deformaii incompatibile cu structura construciei, iar eforturile interne din corpul fundaiei s nu fie mai mari dect capacitatea de rezisten a materialului din care este alctuit. Exprimarea matematic a acestor principii se poate scrie sub forma urmtoarelor relaii:

a) b) RmQ c) admef

(II.1)

unde: reprezint deplasri sau deformri probabile ale construciei datorate deplasrilor i deformaiilor terenului de fundare; reprezint deplasri sau deformri admisibile ale construciei; Q reprezint ncrcarea de calcul asupra terenului de fundare


30

provenit din aciunile din gruprile speciale. Poate fi de natura unei presiuni efective, for de alunecare, moment de rsturnare etc.; m este un coeficient al condiiilor de lucru; R reprezint capacitatea portant de calcul a terenului de fundare. Poate fi de natura unei presiuni critice, rezistene de forfecare, moment de stabilitate etc.;

ef este efortul unitar ce apare n corpul fundaiei datorit ncrcrilor exterioare i reaciunii terenului (efort de ntindere, compresiune etc.);

adm reprezint efortul unitar admisibil din corpul fundaiei (rezistena la ntindere, la compresiune etc.).

Proiectarea unei fundaii admite dou pri distincte: a) dimensionarea tlpii fundaiei n aa fel nct s nu se produc

deformaii incompatibile cu structura construciei sau chiar ruperea te-renului de fundare;

b) dimensionarea corpului fundaiei astfel nct s reziste la solicitrile la care este supus.

n urma execuiei unei fundaii, asupra terenului de fundare acioneaz o serie de eforturi p produse de ncrcrile exterioare P, H i M (n ncrcarea P am inclus i greutatea proprie a fundaiei). La nivelul planului II (fig.II.1) situat la limita dintre talpa fundaiei i teren, se asigur echilibrul sarcinilor, dac se introduce o distribuie de eforturi q ce satisfac condiiile iniiale de ncrcare numite reaciuni sau presiuni reactive. De asemenea, asupra terenului acioneaz i sarcina geologic fq DP = unde reprezint greutatea volumic a pmntului de deasupra tlpii fundaiei, iar Df este adncimea de fundare.

Fig.II.1. Eforturi ce acioneaz asupra fundaiei i terenului de fundare.


31

Proiectarea unei fundaii este rezolvat dac se cunoate legea de distribuie a presiunilor reactive. Studiile au artat c aceast lege depinde de mai muli factori, dintre care cei mai importani sunt: - deformabilitatea materialului din care este alctuit fundaia; - forma i dimensiunile fundaiei; - proprietile fizico-mecanice ale terenului de fundare; - modul de transmitere a sarcinilor de la suprastructur. II.2. Determinarea eforturilor din corpul fundaiei

Pentru a cunoate eforturile unitare ce iau natere n corpul fundaiei,

s-a admis ca model de calcul o pan cu vrful retezat, acionat la partea ei inferioar de o sarcin uniform distribuit de intensitate p (fig.II.2). Pana reprezint o parte din corpul fundaiei. Cunoaterea strii de tensiune i deformaii pe diferitele fee ale penei permite determinarea lor i n corpul fundaiei.

Considerm n jurul punctului M unde dorim s determinm starea de tensiuni, o suprafa elementar dA asupra creia acioneaz eforturile unitare de compresiune r i de ntindere t.

Fig.II.2. Calculul eforturilor unitare n

corpul fundaiei

1- fisuri; 2 - zon de ntindere maxim.


32

Aceste eforturi depind de: ),,a,r,p(f)t(r = Materialele din care se execut fundaiile au o comportare diferit la

aciunea eforturilor de ntindere fa de cele de compresiune. Piatra, crmida, betonul simplu, betonul armat i celelalte materiale tradiionale au o rezisten mult mai mare la eforturi de compresiune, dect la cele de ntindere.

De aceea prezint un deosebit interes cunoaterea eforturilor unitare de ntindere t din corpul fundaiei. Relaiile de calcul stabilite de teoria elasticitii pentru cazul analizat, arat c t crete odat cu mrirea efortului p i a distanei r i cu micorarea unghiului i a distanei a. Rezultatele teoretice au fost verificate experimental prin ncercri la scar natural, pe modele sau prin folosirea foto-elasticimetriei, rezultnd o bun concordan ntre teorie i practic. II.3. Modele folosite n calculul fundaiilor

Pentru stabilirea legii de distribuie a presiunilor pe suprafaa de

contact dintre fundaie i teren, se impune alegerea unui model de calcul care este cu att mai aproape de situaia real cu ct ipotezele care se admit, in seama de mai muli factori care influeneaz comportarea ansamblului structur fundaie - teren de fundare.

n literatura de specialitate sunt precizate o serie de modele care se refer n special la calculul elementelor structurale n contact cu terenul de fundare. Modelele cele mai des utilizate sunt: II.3.1. Modelul distribuiei plane a presiunilor reactive

Este cel mai simplu model elaborat pentru calculul elementelor de fundare. Stabilirea legii de repartizare a reaciunilor folosind ecuaiile echilibrului static se bazeaz pe dou ipoteze:

- fundaia este considerat ca un element perfect rigid; - distribuia presiunilor pe suprafaa de contact este plan-liniar

(fig.II.3). Valoarea presiunilor reactive se stabilete funcie de modul de

ncrcare a tlpii fundaiei.


33

La o ncrcare centric, excentricitatea fiind egal cu zero (fig.II.3 a), presiunea reactiv efectiv pef este uniform distribuit pe toat talpa fundaiei avnd valoarea:

LBPpef = (II.2)

n care: P este ncrcarea total la nivelul tlpii fundaiei ce acioneaz n centrul de greutate, B limea tlpii fundaiei, L lungimea tlpii fundaiei.

Fig. II.3 Distribuia plan a presiunilor reactive


34

n cazul n care fora P acioneaz n interiorul smburelui central (0

< e < 6L ) distribuia presiunilor reactive este trapezoidal admind o

valoare maxim p1.i una minim p2. (fig.II.3 b).

6L.Be.P

L.BPp 21 +=

6L.Be.P

L.BPp 22 = (II.3)

Dac excentricitatea 6Le = , atunci diagrama presiunilor reactive este

triunghiular cu valorile extreme (fig.II.3. c):

6L.Be.P

L.BPp 21 += 02 =p (II.4)

Dac fora total rezultant se afl n afara treimii mijlocii a laturilor

fundaiei (sau n afara smburelui central) apar pe talp zone de ntindere (p2 < 0). Suprafaa de contact nu poate prelua aceste eforturi i atunci se lucreaz cu aria activ de la nivelul tlpii fundaiei (B x A) (fig.II.3 d) n care avem numai eforturi de compresiune. Pentru a determina valoarea p1 se egaleaz ncrcarea total cu rezultanta volumului presiunilor reactive:

= e2L3.B.p

21P 1

de unde

)( e2LB3P4p1 =

(II.5)

Dac notm ceL =2

relaia (II.5) poate fi pus sub forma:

cBPp = 3

22 (II.6)

Pe baza modelului distribuiei plane a presiunilor reactive, s-au dezvoltat mai multe metode de calcul valabile mai cu seam la determinarea diagramei de fore tietoare, sau la construciile de


35

importan III sau IV fundate pe elemente rigide i pe un teren cu capacitate portant sczut.

II.3.2. Modelul Winkler

Acest model asimileaz pmntul cu un mediu elastic continuu, n

care tasarea W(x) n orice punct este proporional cu ncrcarea p(x), constanta de proporionalitate notat cu k, purtnd denumirea de coeficient de pat :

)()( xWkxp = (II.7)

Fig.II.4 Modelul mecanic Winkler Din punct de vedere mecanic, modelul este alctuit dintr-un sistem

de arce independente cu caracteristica de elasticitate k, fixate pe o baz rigid (fig.II.4.). Fundaia amplasat pe suprafaa modelului se va tasa proporional cu presiunea medie, iar la ndeprtarea ncrcrii resoartele vor reveni la poziia iniial. Dincolo de limitele fundaiei suprafaa nu se deformeaz.

Pentru modelul Winkler se mai fac i urmtoarele ipoteze: - fundaia pstreaz legtura cu terenul pe toat suprafaa de contact; - ntre fundaie i teren lipsete frecarea; - toate deformaiile se presupun suficient de mici pentru a se aplica

principiul suprapunerii efectelor, nsumnd deformaiile datorate diverselor aciuni;

- tasarea ntr-un punct depinde numai de presiunea exercitat n acel punct.

Acest model care presupune o legtur exclusiv local, simplific

mult problema din punct de vedere matematic ns nu reprezint


36

ntotdeauna corect interpretarea modului real n care rspunde terenul de fundare la ncrcarea exterioar. Observaiile asupra construciilor i cercetrile experimentale au artat c: - tasarea terenului de fundare depinde nu numai de sarcina din

punctul respectiv ci i de cele din punctele vecine; - terenul se taseaz nu numai sub fundaie ci i n vecintatea ei; - tasarea depinde nu numai de natura terenului, ci i de mrimea i

forma suprafeei de ncrcare. Avnd n vedere aceste neajunsuri, putem spune c modelul Winkler se folosete cu rezultate bune doar n cazul pmnturilor necoezive i a suprafeelor de ncrcare relativ mici. II.3.3. Modelul coeficientului de rigiditate (combinat Winkler Boussinesque)

Pentru a mbunti modelul Winkler s-a cutat ca la determinarea lui

k s se in seama de dimensiunile i forma tlpii de fundare, de adncimea de fundare, de grosimea stratului compresibil. Pentru aceasta s-au egalat relaiile de calcul pentru determinarea tasrii terenului propuse de Winkler (pe baza ipotezei mediului elastic continuu) i de Schleicher (pe baza ipotezei semispaiului continuu, elastic, omogen i izotrop).

( )

mmnmn

EAp

kp

y ==21

de unde rezult:

)( 21 = AEk m (II.8)

n relaiile de mai sus s-au fcut urmtoarele notaii: Pmn presiunea medie net pe talpa fundaiei ( fefmn Dpp = ); A aria tlpii fundaiei ( LBA = ); E modulul de deformaie liniar a terenului; coeficientul lui Poisson pentru teren; m coeficient adimensional care depinde de grosimea echivalent a stratului (

bH= , unde H este grosimea stratului compresibil i b,

semilimea fundaiei) i de raportul dintre lungimea i limea tlpii


37

fundaiei (ba2

= ). II.3.4. Modelul Winkler cu doi coeficieni de rigiditate

Acest model ia n considerare neomogenitatea orizontal i vertical

a masivului de pmnt i a proprietilor de repartiie a acestuia. Cei doi coeficieni de rigiditate sunt:

c(x) caracterizeaz compresibilitatea terenului de fundaie i se ia variabil n lungul fundaiei (n plan orizontal). h caracterizeaz proprietile de repartiie ale terenului de fundare i se ia constant pe lungimea fundaiei.

Aceti coeficieni se pot determina pe cale experimental. Ecuaia diferenial a fibrei medii deformate este:

( ) ( ) ( ) ( )2

2

4

4

dxxWdhxWxcp

dxxWdEI += (II.9)

unde:

EI reprezint rigiditatea la ncovoiere a fundaiei; p este sarcina efectiv ce acioneaz asupra terenului de fundare. II.3.5. Modelul Boussinesque (teoria elasticitii)

Masivul de pmnt este asimilat cu un semispaiu continuu, liniar -

elastic, omogen i izotrop. Starea de eforturi din semispaiu ntr-un punct M(x,y,z) pentru o sarcin concentrat P este dat de urmtoarele relaii:

5

3

z Rz

2P3 =

( )( )( )

+

+++= 332

2

5

2

y Rz

RzRyzR2

zRR1

321

Rzy

2P3

(II.10)


38

( )( )( )

+

+++= 332

2

5

2 21321

23

Rz

RzRxzR

zRRRyxP

x

5

2

23

RzxP

zxxz==

5

2

23

RzyP

zyyz== ( )( )

++==325

2321

23

RzRyxzR

RzyxP

yxxy

unde: R reprezint distana de la punctul de aplicaie al forei P, la punctul M(x,y,z) din semispaiu n care dorim s determinm starea de eforturi.

Utilizarea acestui model ce a eliminat inconvenientele modelului Winkler a dat posibilitatea rezolvrii multor probleme din practica de proiectare.

n ultimul timp a nceput s se foloseasc tot mai des modelul me-diului continuu, elastic, anizotrop ce ine cont de anizotropia pmntului datorit stratificaiei lui i a faptului c, la scar microscopic, fiecare strat poate avea proprieti heterogene, n timp ce la scar macroscopic devin predominant anizotrope i respectiv modelul mediului continuu, elastic, neomogen n care se consider c parametrii G i depind de poziia punctului n spaiu:

( )zyxGG ,,= i ( )zyx ,, = (II.11)

II.3.6. Modele reologice Sub aciunea forelor exterioare, sistemele materiale nu sufer numai

translaii i rotaii ci i modificri de form sau volum (deformaii). De asemenea, din ncercrile practice s-a constatat c deformaia unui sistem material nu este funcie numai de mrimea i natura forei aplicate sau de proprietile fizico-chimice i mecanice ale materialului propriu-zis ci depinde n mare msur i de timp. Ramura fizicii ce studiaz comportarea n timp a sistemelor materiale care posed cel puin una din proprietile de baz (elasticitatea, plasticitatea sau vscozitatea), poart denumirea de reologie.

Funcie de proprietile lor, sistemele pot fi: rigide (cnd deformaia


39

este nul), perfect elastice (deformaie temporar reversibil), pur vscoase (deformaie permanent nereversibil), vsco-elastice (deformaie parial temporar, parial permanent), plastic (deformaie continu sub sarcin constant).

Pmntul poate fi considerat ca un sistem material trifazic, alctuit din schelet mineral, ap i aer. n comparaie cu metalul, masele plastice, betonul etc., materiale a cror deformaie n timp poate fi determinat folosind relaii din mecanica clasic, deformaia pmntului depinde de o multitudine de factori ce cu greu pot fi introdui n calculul matematic propriu-zis. n general se poate spune c sub aciunea unei sarcini exterioare, terenul de fundare are o comportare elasto vsco - plastic, deoarece admite deformaii ce se pot ncadra n fiecare din cele trei proprieti de baz ale materialului.

n studiul reologic al pmntului, trebuie s se mbine dou tendine generale: pe de o parte s se caute o exprimare matematic ct mai fidel a fenomenului fizic, iar pe de alt parte schematizarea fenomenului prin folosirea unor modele matematice structurale, astfel alese, nct s reproduc esena fenomenului fizic i a proprietilor pmntului respectiv.

Pentru a descrie aceste proprieti fundamentale s-au conceput

modele matematice simple:

- modelul elastic (Hooke H) reprezentat schematic printr-un resort elastic perfect (arc coloidal), cu masa foarte redus n aa fel nct forele ineriale i gravitaionale s se poat considera ca fiind neglijabile. Constanta elastic este E (modulul de deformaie longitudinal);

- modelul vscos (Newton N) reprezentat schematic printr-un

amortizor alctuit dintr-un piston perforat, mobil, fr frecare solid ce culiseaz ntr-un cilindru coninnd un lichid cu vscozitatea . Efectele ineriale, gravitaionale i de capt se neglijeaz. Sub aciunea sarcinii deplasarea pistonului crete continuu, viteza rmnnd constant att timp ct ct= ;

- modelul rigid plastic (Saint-Venant St.V.) reprezentat schematic

prin dou plci presate ce alunec una fa de alta cu frecare. Cele dou corpuri alunec i se deformeaz ireversibil numai dup ce solicitarea a atins limita de curgere plastic.


40

La aceste modele matematice se adaug alte dou considerate ca fiind ideale: - modelul perfect rigid (corpul lui Euclid) n care deformaia este

egal cu zero, indiferent de mrimea sarcinii exterioare; - modelul lichidului ideal (corpul lui Pascal) cu deformaie

permanent pentru solicitri egale cu zero.

n cazul terenului de fundare, cele trei proprieti fundamentale sunt combinate n proporii diferite obinndu-se pentru fiecare caz n parte proprieti reologice specifice.

Pentru a se face posibil abordarea matematic a problemelor, s-a creat conceptul de model compus, obinut prin combinarea modelelor simple, care s posede proprieti reologice bine definite i ct mai apropiate de cele ale materialului real pe care l aproximeaz. Legarea acestor corpuri simple se face prin legarea componentelor n serie, paralel sau combinat.

n tabelul II.1 sunt redate cele mai simple modele mecanice utilizate

n reologie precum i modul de comportare sub sarcin sau deformare constant.

Legtura dintre tensiuni, deformaii specifice i derivatele lor funcie

de timp, formeaz ecuaiile reologice de stare i sunt de forma:

0,,,00 =

ijijijijF (II.12)

Parametrii scalari ce intr n aceste ecuaii se numesc coeficieni

reologici ce caracterizeaz proprietile fizico - mecanice ale materialelor.

n afara modelelor prezentate n tabelul II.1, s-au mai propus o serie

ntreag de modele liniare i neliniare sau generalizate, de o mare complexitate, ce aproximeaz mai bine comportamentul in situ a terenului de fundare.


41

Tab. II.1 Modele mecanice simple utilizate in reologie

II.4. Solicitri transmise infrastructurilor II.4.1. Prevederi generale

Elementele ce formeaz infrastructura unei construcii pot fi solicitate de eforturile transmise de suprastructur, (ncrcri din greutatea proprie, din ncrcri de exploatare, fore seismice etc.), presiuni sau mpingeri ale pmntului, presiunea apei etc.

Determinarea acestor eforturi se face att cu ncrcri din gruparea fundamental, ct i din gruparea special.


42

Solicitrile transmise infrastructurilor se determin cu valori corespunztoare proiectrii elementelor de beton ale infrastructuturii i cu valori corespunztoare verificrii terenului de fundare.

Elementele de infrastructur se vor dimensiona la Starea Limit de Deformaii (SLD) cu ncrcri din Gruparea Fundamental (GF) i se vor verifica la Starea Limit de Capacitate Portant (SLCP) cu ncrcri din Gruparea Special (GS).

II.4.2. Solicitri transmise infrastructurilor n gruprile fundamentale de ncrcri

Pentru verificarea rezistenei infrastructurilor i a terenului de fundare se vor lua n considerare valorile de calcul ale eforturilor transmise de suprastructur.

Valorile solicitrilor transmise infrastructurii se determin conform STAS 10101/0-77 i coeficienii ncrcrilor din STAS 10101/2A1-87.

II.4.3. Solicitri transmise infrastructurilor n gruprile speciale de ncrcri

n gruparea special de ncrcri (aciuni seismice), cnd, de regul, se accept plastificarea suprastructurii i dezvoltarea unui mecanism de disipare a energiei induse de cutremur, solicitrile transmise infrastructurilor se determin corespunztor forelor generalizate (N, M, Q etc.) dezvoltate n seciunea de la baza suprastructurii (fig II.5).

Fig. II.5. Solicitrile transmise infrastructurii de suprastructur.


43

Calculul va considera orice direcie de aciune seismic semnificativ pentru proiectarea infrastructurii. De regul se vor considera 8 direcii n plan orizontal, corespunztoare direciilor principale i direciilor oblice (la 45 i 135) ale construciei.

Valorile forelor generalizate transmise infrastructurii sunt determinate prin majorarea forelor capabile dezvoltate de mecanismul de plastificare a suprastructurii cu coeficientul kF:

35.1=Fk (II.13)

Forele generalizate capabile se determin considernd rezistenele de calcul ale materialelor.

Dac forele generalizate capabile se determin considernd rezistenele medii ale materialelor valoarea coeficientului kF este:

00.1=Fk (II.14)

Efectul componentei verticale a aciunii seismice se va lua n considerare la proiectarea sistemelor de fundare conform prevederilor din normativul P100-92; n cazul fundaiilor sensibile la for tietoare (radiere tip dal groas etc.) valorile coefientului seismic de calcul pe direcie vertical sunt 2ks.

n gruprile speciale de ncrcri care cuprind i aciunea seismic, se consider aciunea de lung durat a ncrcrilor aplicate direct elementelor infrastructurii precum i forele seismice de calcul stabilite pe baza unui coeficient seismic cu valoarea minim:

ss kc = 5,1 (II.15) II.5. Stabilirea dimensiunilor bazei fundaiei (Conform NP 112-04) II.5.1. Condiii generale

Lungimea i limea tlpii fundaiei se stabilesc pe baza calculului terenului de fundare, conform STAS 3300/1-85 i STAS 3300/2-85. Aceste valori se calculeaz astfel nct presiunile transmise terenului de fundare s aib valori acceptabile, pentru a se mpiedica apariia unor stri limit care s perecliteze sigurana construciei i/sau exploatarea normal a construciei.


44

Strile limit ale terenului de fundare pot fi: - starea limit ultim (SLU), a crei depire conduce la pierderea

ireversibil, n parte sau n totalitate, a capacitii funcionale a construciei;

- starea limit a exploatrii normale (SLEN), a crei depire conduce la ntreruperea exploatrii normale a construciei.

Potrivit STAS 3300/1-85, strile limit ale terenului de fundare

sunt: - starea limit de deformaii (SLD),

- starea limit ultim (SLD.U), pentru care deformaiile terenului conduc la deplasri i deformaii ale construciei incompatibile cu structura de rezisten;

- starea limit a exploatrii normale (SLD.EN), dac deformaiile terenului mpiedic exploatarea normal a construciei;

- starea limit de capacitate portant (SLCP), care corespunde unei

extinderi a zonelor n care se ndeplinete condiia de rupere (efortul tangenial efectiv este egal cu rezistena la forfecare a materialului) astfel nct are loc pierderea stabilitii terenului i a construciei, n parte sau n totalitate; Aceast stare este ntotdeauna de natura unei stri limite ultime.

Presiunile acceptabile pe terenul de fundare se pot stabili, n cazul fundrii directe, n trei moduri: - ca presiuni convenionale, pconv; - ca presiuni care s asigure ndeplinirea condiiilor calcului la starea

limit de deformaii (SLD.U i SLD.EN); - ca presiuni care s asigure ndeplinirea condiiilor calcului la starea

limit de capacitate portant (SLCP).

Din punctul de vedere al construciei, calculul terenului de fundare se difereniaz n funcie de urmtorii factori:

a. clasa de importan

- construcii speciale, CS (din clasele de importan I i II conform STAS 10100/0 - 75);

- construcii obinuite, CO (din clasele de importan III, IV, V). b. sensibilitatea la tasri - construcii sensibile la tasri difereniale (CSEN);


45

- construcii nesensibile la tasri difereniale. c. existena restriciilor de deformaii n exploatare: - construcii cu restricii (CRE); - construcii fr restricii.

Din punctul de vedere al terenului de fundare, calculul terenului de fundare se difereniaz n funcie de apartenena terenului la una din urmtoarele categorii (STAS 3300/2-85): a. terenuri bune (TB) vezi Tabelul II.2 b. terenuri dificile

Tabelul II.2 Nr. crt. Tipuri de terenuri bune

1

Blocuri, bolovniuri sau pietriuri coninnd mai puin de 40% nisip i mai puin de 30% argil, n condiiile unei stratificaii practic uniforme i orizontale (avnd nclinarea mai mic de 10%)

2 Pmnturi nisipoase, inclusiv nisipuri prfoase, ndesate sau de ndesare medie, n condiiile unei stratificaii practic uniforme i orizontale

3 Pmnturi coezive cu plasticitate redus: nisipuri argiloase, prafuri nisipoase i prafuri, avnd e 0,7 i I 0,5c n condiiile unei stratificaii practic uniforme i orizontale

4 Pmnturi coezive cu plasticitate medie: nisipuri argiloase, prafuri nisipoase-argiloase, avnd e 1 i I 0,5c n condiiile unei stratificaii practic uniforme i orizontale

5 Pmnturi coezive cu plasticitate mare: argile nisipoase, argile prfoase i argile, avnd e 1,1 i I 0,5c n condiiile unei stratificaii practic uniforme i orizontale

6 Roci stncoase i semistncoase n condiiile unei stratificaii practic uniforme i orizontale 7 Orice combinaie ntre stratificaiile precizate la nr. crt. 1...6

8 Umpluturi de provenien cunoscut realizate organizat, coninnd materii organice sub 5% Not: Pmnturile coezive saturate de consisten ridicat (Ic > 0,5), pot fi considerate terenuri bune n accepia tabelului II.2.


46

n tabelul II.3. sunt indicate condiiile de efectuare a calculului terenului de fundare, n vederea stabilirii unor dimensiuni ale bazei fundaiei care s conduc la presiuni acceptabile pe teren.

Tabelul II.3

Terenul Construcii Modul de calcul

(stabilirea presiunii

acceptabile) Bun

(TB

)

Difi

cil

Pmnt coeziv saturat ncrcat

rapid

Importana Sensibilitatea

la tasri difereniale

Restricii de deformaii n exploatare

Obin

uit

(C

O)

Spe

cial

(CS

)

Nes

ensi

bil

Sen

sibi

l

(CS

EN

)

Fr

rest

ricii

Cu

rest

ricii

(C

RE

)

pconv x x x x SLD.U x SLD.U x SLD.U x SLD.EN x SLCP x SLCP x

Calculul terenului de fundare pe baz de presiuni convenionale

impune ndeplinirea simultan a patru condiii. n schimb, o singur condiie este suficient pentru a face obligatoriu calculul la starea limit de deformaie (la SLD.U sau SLD.EN) sau calculul la starea limit de capacitate portant (SLCP).

n cazul fundrii pe roc, folosirea presiunilor convenionale ca

presiuni acceptabile este admis n toate cazurile, cu excepia construciilor speciale cnd se impune calculul la starea limit de capacitate portant (SLCP). II.5.2. Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor convenionale

Presiunile convenionale sunt presiuni acceptabile stabilite pe cale empiric, innd seama de experiena de construcie din ar.

Condiiile care trebuie respectate n cazul calculului terenului de fundare pe baza presiunilor convenionale sunt sintetizate n tabelul II.4.


47

Pentru stabilirea dimensiunilor n plan ale fundaiei este necesar, ndeplinirea tuturor condiiilor specificate n tabel.

Tabelul II.4 Tipul ncrcrii

Gruparea de ncrcare

Centric

Cu excentricitate dup o singur

direcie

Cu excentricitate dup dou

direcii

GF pefpconv pef max1.2pconv pef max1.4pconv GS Pef1.2 pconv pef max1.4pconv pef max1.6pconv

II.5.3. Calculul terenului de fundare la starea limit de deformaii

Prin calculul terenului de fundare la starea limit de deformaii se cere ndeplinirea a dou seturi de condiii, sintetizate n tabelele II.5 i II.6.

Tabelul II.5 Tipul strii limit de deformaie Condiia de ndeplinit

SLD.U s s

SLD.EN t t

unde:

s - deplasri sau deformaii posibile ale construciei datorate tasrilor terenului de fundare, calculate cu ncrcri din gruparea fundamental pentru SLU;

t - aceeai semnificaie ca i s , calculate cu ncrcri din gruparea fundamental pentru SLEN;


48

s - deplasri sau deformaii de referin admise pentru structur, stabilite de proiectantul structurii; n lipsa unor valori stabilite de proiectant pot fi luate n considerare, orientativ, valorile specificate n anexa B pentru construcii neadaptate n mod special n vederea prelurii tasrilor neuniforme;

t - deplasri sau deformaii admise din punct de vedere tehnologic, specificate de proiectantul tehnolog. Tabelul II.6 Tipul ncrcrii Centric

Cu excentricitate dup o singur

direcie

Cu excentricitate dup dou direcii

Condiia de

ndeplinit pefppl pef max1.2ppl pef max1.4ppl

n condiiile definite n tabelul 6.5, ppl (presiunea plastic)

reprezint presiunea corespunztoare unei extinderi limitate pe o

adncime egal cu B4

, B fiind limea fundaiei, a zonei plastice n

terenul de fundare. Prin zon plastic se nelege zona pe conturul i n interiorul creia se ndeplinete condiia de rupere n pmnt. II.5.4. Calculul terenului de fundare la starea limit de capacitate portant

Prin calculul terenului de fundare la starea limit de capacitate portant, n cazul fundrii directe, se cere respectarea condiiei generale Q mR , cu cele trei forme particulare date n tabelul II.7.


49

- Q reprezint ncrcarea de calcul asupra terenului de fundare, provenit din aciunile din gruprile speciale;

- R reprezint valoarea de calcul a rezistenei terenului de fundare; - m reprezint coeficientul condiiilor de lucru.

Tabelul II.7

Tipul lucrrii

Fundaie de suprafa

Fundaie solicitat

transversal

Fundaie pe taluz sau n apropiere de taluz

Cazul de calcul

SLCP.1 SLCP.2 SLCP.3

Condiia QmR N0.9LBpcr N8.0T Mr0.8Ms II.6. Fundaii izolate

Fundaiile izolate se folosesc foarte des, att pentru structuri n

cadre, ct i n cazul unor elemente structurale continue, dac acestea sunt proiectate considernd rezemrile concentrate.

Tipurile de fundaii izolate sunt urmtoarele: 1. Fundaii pentru stlpi de piatr sau crmid: - fundaii tip bloc de beton simplu (fundaii rigide) 2. Fundaii pentru stlpi de beton armat monolit: - fundaii tip bloc i cuzinet (fundaii rigide), - fundaii tip talp de beton armat (fundaii elastice), 3. Fundaii pentru stlpi de beton armat prefabricat: - fundaii tip pahar, - alte tipuri de fundaii adaptate sistemului de mbinare dintre stlpul prefabricat i fundaie,


50

4. Fundaii pentru stlpi metalici: - fundaii tip bloc i cuzinet (fundaii rigide), - fundaii tip talp de beton armat (fundaii elastice). La proiectarea fundaiilor izolate se vor avea n vedere i urmtoarele

reguli cu caracter general: a. Stratul de beton de egalizare ce se va turma sub fundaiile de

beton armat monolit va avea grosimea de 5-10 cm funcie de condiiile de teren, de execuie i de suprafaa fundaiei.

b. Sub fundaiile de beton armat prefabricat se prevede un pat de nisip cu grosimea de 7-15 cm,

c. Fundaiile se amplaseaz de regul centrat n axul stlpului, d. n cazul fundaiilor de rost (calcan), momentul transmis tlpii

fundaiei se poate reduce prin realizarea unor grinzi de echilibrare.

II.6.1. Fundaii izolate tip bloc de beton simplu (rigide)

Fundaiile rigide sunt acelea la care, sub aciunea ncrcrilor date

de construcie i a reaciunilor terenului, apar n seciunea cea mai solicitat mari eforturi de compresiune, sau dac apar i tensiuni de ntindere, acestea sunt preluate de capacitatea de rezisten la compresiune i ntindere a materialului din care sunt executate (fig.II.6).

Din acest motiv, fundaiile rigide pot fi realizate din: piatr, crmid sau din beton simplu. Betonul armat se folosete numai n cazul n care fundaia rigid se proiecteaz cu cuzinet.

La acest tip de fundaie, ordinul de mrime al deformaiei este foarte mic n comparaie cu dimensiunile ei.

Fig.II.6. Tensiuni n fundaia rigid


51

II.6.1.1. Determinarea distribuiei presiunilor reactive La o fundaie perfect rigid, distribuia presiunilor reactive poate fi

determinat att n cazul unei solicitri centrice, ct i excentrice n problema plan, cu ajutorul relaiilor din teoria elasticitii. Se obine astfel o distribuie teoretic pentru presiunile reactive sub form de ea (fig. II.7).

Fig.II.7. Distribuia presiunilor reactive sub fundaiile rigide:

a ncrcare centric; b ncrcare excentric. 1. diagrama teoretic de calcul; 2. diagrama real a presiunilor

reactive; 3. diagrama de calcul a presiunilor reactive. La fundaia perfect rigid ncrcat centric, relaia de calcul pentru

determinarea presiunilor reactive conform teoriei elasticitii este:

( )2

2

x4

BPxp

= (II.16)

- pentru x 0 rezult ( )BP20p = ; pentru x 2

B rezult

2Bp

Pentru fundaia perfect rigid ncrcat excentric, relaia de calcul

devine:


52

( )2

2

2

4

81

xB

PB

xe

xp

+=

(II.17)

- pentru 0x rezult ( )BPp =

20 ; pentru 2Bx rezult

2Bp

Realitatea arat c la marginea fundaiei nu putem avea valori

infinite, deoarece dac se depete capacitatea portant a terenului de fundare se produce o plasticizare a pmntului. Neconcordana dintre distribuia teoretic i cea practic se explic prin faptul c ntre eforturi i deformaii exist o relaie liniar numai pn la o anumit valoare a eforturilor unitare. La marginea fundaiilor aceast relaie nu mai este valabil. Plasticizarea pmnturilor de la marginile fundaiei conduce la o redistribuire a presiunilor reactive. n aceast zon presiunea reactiv poate atinge cel mult valoarea efortului ce produce plasticizarea pmntului.

n calculul ingineresc se admite distribuia plan a presiunilor reactive pentru cazul spaial sau distribuia liniar pentru cazul plan. II.6.1.2. Calculul presiunii reactive n ipoteza distribuiei plane

Pentru a determina relaia de calcul a presiunii reactive se consider

c fundaia este acionat de un sistem de fore ce se reduce fa de centrul de greutate al tlpii la o for rezultant R i un moment rezultant M. Fora se descompune ntr-o component orizontal H (ce se descompune la rndul ei n Hx i Hy)i una vertical V, iar momentul n dou componente Mx i My dup sistemul de coordonate adoptat (fig.II.8).


53

Fig.II.8. Schema de calcul a presiunilor reactive n ipoteza distribuiei plane la o fundaie rigid

Componenta vertical produce eforturi unitare normale. Componenta

orizontal produce eforturi unitare tangeniale. Momentul produce eforturi de ntindere sau compresiune.

Se consider pe talpa fundaiei o suprafa elementar dA = dx.dy asupra creia acioneaz presiunea reactiv p ce trebuie determinat. Ecuaia planului unde acioneaz aceast presiune este de forma:

czbxap ++= (II.18)

Constantele a, b i c se determin scriind cele trei condiii de

echilibru static: = 0V ; = 0Mx ; = 0My

Din condiia = 0V rezult:

( )A.ccdxdy

cdxdybydxdyaxdxdydxdycbyaxpdAV

A

AAA AA

==++=++==

de unde: AVc =

Din condiia = 0Mx rezult:


54

( )

xA

2

A

A

2

A AAx

I.bdxdybycydxdy

dxdybyaxydxdyydxdy.cbyaxydA.pM

==+++=++==

de unde: x

x

IMb =

Din condiia = 0My rezult:

( )yA

2

A

AA A

2

Ay

I.adxdyaxcxdxdy

bxydxdydxdyaxxdxdy.cbyaxxdA.pM

==+++=++==

de unde: y

y

IM

a = n relaiile de mai sus, 0xydxdyydxdyxdxdy

AAA=== deoarece

reprezint momentele statice fa de centrul de greutate O al tlpii fundaiei.

nlocuind valorile constantelor n relaia (II.18) se obine:

AVy

IMx

IM

px

x

y

y ++= (II.19)

innd cont c xx WyI = i yy Wx

I = i c momentele Mx i My pot aciona n ambele sensuri, rezult relaia general de calcul a presiunilor reactive n ipoteza distribuiei plane, pentru o fundaie cu dubl excentricitate:

y

y

x

x4,3,2,1 W

MWM

AVp = (II.20)

n cazul n care excentricitatea este pe o singur direcie, relaia

(II.20) devine:


55

WM

AVp 2,1 = (II.21)

iar dac ncrcarea este centric:

AVp = (II.22)

II.6.1.3. Calculul eforturilor din corpul fundaiilor rigide. Definirea unghiului de rigiditate

Datorit ncrcrilor exterioare date de construcie i de reaciunea

terenului, n corpul fundaiilor apar eforturi normale i tangeniale. Cele mai periculoase sunt eforturile unitare normale de ntindere, deoarece fundaiile rigide se execut din materiale ce au o rezisten redus la acest tip de sarcini.

Calculul exact pentru determinarea acestor eforturi fiind deosebit de laborios, s-a stabilit o schem aproximativ de lucru pornind de la modul de rupere al fundaiilor rigide. innd cont de faptul c fundaiile lucreaz n condiiile strii plane de deformaii, pentru determinarea presiunilor interioare se va lua n calcul un tronson de lungime unitar (fig.II.9).

Se consider fundaia rigid din figura II.9.c i se analizeaz eforturile ce apar n seciunea periculoas II asupra creia acioneaz forele N i T. Fora P se mparte pe cele dou jumti ale fundaiei. n

felul acesta 2PQ = .

cos2

cos == PQN ; sin2

sin == PQT n seciunea I I fora N produce un efort de compresiune Nc :

Error! Objects cannot be created from editing field codes. (II.23) Fora T produce n aceeai seciune un efort tangenial T :

Error! Objects cannot be created from editing field codes. (II.24)


56

Dac fora Q ar trece prin punctul E de intersecie al forelor N i T,

n seciunea I I ar exista numai eforturile Nc i T . Deoarece acest lucru nu se ntmpl dect n cazuri particulare,

trebuie s determinm momentul ncovoietor fa de centrul seciunii de calcul.

dPdQM II == 2 d fiind distana de la punctul E la suportul forei Q.

Fig.II.9. Schema de calcul a eforturilor din corpul fundaiei: a,b seciuni periculoase de rupere; c schema propriu-zis de

calcul; d poligonul forelor din corpul fundaiei. 1 diagram teoretic de calcul; 2 diagrama real a presiunilor

reactive; 3 diagrama de calcul a presiunilor reactive. Momentul MII produce n seciune eforturi normale de compresiune

Mc i


57

de ntindere Mt :

( ) === 2

22II

IIMtc cosh

d.P3

61.l

1d2P

WM

(II.25)

Prin sumarea relaiilor (II.31) i (II.29) se obine relaia :

( ) ( ) == 222M tcNctc coshd.P3cos

h2P (II.26)

Efortul rezultant maxim de compresiune va fi:

( ) +=+= 22McNcc cosd6hhP (II.27)

Condiia ce trebuie ndeplinit este ca:

matcc R (II.28)

matcR fiind rezistena la compresiune a materialului din care este

alctuit fundaia. Dac ( )M tcNc atunci n seciunea I I avem eforturi de ntindere

( 0t ).

( ) === 22222MtNct cosd6hhPcos

hd.P3cos

h2P (II.29)

Din relaia (II.29) rezult c 0t dac h 6d. n acest caz se

impune condiia:

mattt R (II.30)

mattR fiind rezistena la ntindere a materialului din care este alctuit

fundaia. Din condiiile (II.28) i (II.30) se stabilete care este mrimea forei P


58

i care sunt unghiurile , i pentru ca eforturile din corpul fundaiei s nu depeasc rezistena materialului din care este alctuit.

Se definete n acest mod unghiul de rigiditate , ce reprezint unghiul pentru care n corpul fundaiei sunt ntlnite numai eforturi unitare de compresiune. n aceste condiii fundaia are deformaii proprii foarte mici i poate fi considerat n calcul ca fiind absolut rigid.

Deci pentru ca o fundaie s poat fi considerat rigid, este necesar s fie respectat condiia unghiului de rigiditate. Valorile minime ale tangentei unghiului sunt date n tab.II.8.

Tabelul II.8 Valorile minime ale tg pentru proiectarea fundaiilor rigide

H/L minim pentru care nu este necesar verificarea la

for tietoare a fundaiei

Presiunea efectiv maxim

pe teren (kPa) Beton C8/10 Beton C12/15*

H/L minim pentru care nu se verific rigiditatea fundaiei

100 0.22 0.20 0.25 150 0.25 0.23 0.26 200 0.27 0.26 0.27 250 0.29 0.27 0.28 300 0.30 0.29 0.29 400 0.32 0.30 0.33 600 0.39 0.35 0.35

*pentru betoane de clas superioar se utilizeaz valorile date n tabelul II.2. pentru clasa C12/15.

Valoarea minim a unghiului de rigiditate depinde de mrimea

presiunilor reactive de pe talpa fundaiei i de rezistenele mecanice ale materialului din care este alctuit.

II.6.1.4. Proiectarea fundaiei rigide izolate

Deoarece rezistena terenului de fundare este inferioar rezistenei

materialului din care este realizat suprastructura, fundaia se proiecteaz sub form evazat n adncime, pentru a racorda suprafaa elementului de construcie cu suprafaa de rezemare a fundaiei. Formele care satisfac posibilitile racordrii suprafeei stlpului sau diafragmei la suprafaa tlpii sunt: obelisc sau prismatic (fig.II.10.a)


59

sau n trepte (fig.II.10. b i c). n cazul n care racordarea se face prin planuri nclinate (fig.II.10 a)

singura condiie care se pune este cea de respectare a unghiului de rigiditate. Dac racordarea se face n trepte se mai pune i condiia ca nlimea acesteia s fie de minim 40 cm (cnd fundaia are o singur treapt fig.II.10 b) sau 30 cm (cnd fundaia are dou sau mai multe trepte fig.II.10 c).

Fig.II.10. Unghiul de rigiditate la principalele fundaii izolate: a prismatice (obelisc); b cu o treapt; c cu dou trepte

Aria feei superioare a fundaiei se determin funcie de dimensiunea

elementelor de rezisten, inndu-se seama de evazrile ce se adopt pentru a elimina eventualele erori de trasare i pentru aezarea cofrajelor elementelor suprastructurii (de obicei cte 5 cm de o parte i de alta a acestor elemente).

Suprafaa tlpii de fundaie se determin din condiia respectrii capacitii portante a terenului i a tasrii admisibile pentru structura respectiv.

Dimensiunile minime necesare pentru executarea spturilor cu mijloace manuale, n cazul fundaiilor izolate, se iau din tab.II.9.

Tabelul II.9. Spturi n gropi izolate

Dimensiuni minime n plan ale spturii Adncimea spturii

h(m) cnd se urmrete o talp ct mai ngust

cnd se urmrete o talp de lungime redus

h 0,40 0,40 < h 0,70 0,70 < h 1,10 h 1,10

0,30 x 0,40 0,40 x 0,70 0,45 x 1,10 0,50 x 1,60

0,40 x 0,30 0,40 x 0,70 0,50 x 0,90 0,65 x 1,20

n calcul se aplic de obicei ipoteza distribuiei plane a presiunilor


60

reactive. Relaia general pentru fundaii rigide este rel.(II.31), inndu-se seama de natura ncrcrilor, de excentricitatea solicitrilor lund n considerare i greutatea proprie a fundaiilor, de capacitatea portant a terenului, de adncimea de fundare adoptat.

Funcie de natura ncrcrilor, se ntlnesc urmtoarele situaii: - fundaii rigide ncrcate centric; - fundaii rigide ncrcate excentric pe o direcie; - fundaii rigide ncrcate excentric pe dou direcii; - fundaii rigide ncrcate cu sarcini verticale i orizontale.

II.6.1.4.1. Fundaii rigide ncrcate cu sarcin centric

a) Fr a ine seama de greutatea proprie a fundaiei Dimensionarea tlpii fundaiei se face din condiia

teref pp (II.31) unde:

pef presiunea efectiv transmis de fundaie terenului; pter presiunea admisibil a terenului de fundare (.ppl, mc.pcr sau

.pconv). Cunoscndu-se ncrcarea exterioar centric p i capacitatea

portant a terenului pter, pentru a determina limea B i lungimea L a tlpii fundaiei se impune raportul:

mbl

BL

s

s == (II.32)

Din condiiile (II.31) i (II.28) rezult la limit:

====

BmL

pLB

PAPp terf

ef

de unde:


61

===

necter

nec

ternec

BmpPmL

pmPB

(II.33)

Valorile B i L se rotunjesc la 5 cm. Verificarea presiunii efective in planul tlpii fundaiei se face cu relaia:

teref pLBPp =

b) innd seama de greutatea proprie a fundaiei

n acest caz presiunea efectiv pe talp va fi:

terf

fef pA

GPp +=

Fig.II.11. Schema de calcul a presiunilor reactive la fundaia rigid ncrcat cu sarcin centric fr a ine seama de greutatea proprie.


62

unde: bff DLBG = este greutatea proprie a fundaiei, b fiind greutatea volumic a materialului din care este alctuit aceasta.

Deci se pune condiia ca:

terf

bffef pA

DAPp += (II.34)

La limit se determin aria tlpii fundaiei:

terbff

p.DAP =+

fbterf Dp

PA = (II.35) Produsul terbf pD =. poart denumirea de sarcin geologic a

fundaiei iar diferena pter pg = pd reprezint rezistena disponibil a terenului. Astfel relaia (II.35) devine:

dgterf p

ppp

PLBA === (II.36)

impunnd condiia (II.32) rezult:

dpmPB = dp

PmL = (II.37) n cazul n care fundaia este alctuit din dou sau trei trepte pre-

siunea total pe talp va fi:

f

pef A

GGPp ++= (II.38)

unde: Gp este greutatea pmntului de deasupra fundaiei.

Suma =+ bffp DAGG unde este un coeficient subunitar ce ine cont de influena greutii pmntului.

n general se recomand s se ia = 0,85. n acest caz relaia (II.38) devine:


63

terf

fbfef pA

DAPp += 85,0 (II.39)

Punnd condiiile (II.32) se obine:

( )

==

=

fbter

fbter

DpPmBmL

mDpPB

85,0.

85,0 (II.40)

Din experiena acumulat n proiectare se poate considera greutatea

proprie a fundaiei ca fiind 10% din sarcina total transmis de elementul de structur. Astfel aria tlpii fundaiei devine:

terf p

PLBA == 1,1 (II.41) i

==

ter

ter

pPmBmL

pmPB

1,1

1,1

(II.42)

II.6.1.4.2. Fundaii rigide ncrcate excentric pe o direcie

a) Fr a ine seama de greutatea proprie a fundaiei Presiunile dezvoltate pe talpa fundaiei se calculeaz n acest caz cu

relaia (II.21):

===

Le

LBP

LBeP

LBP

WM

APp

ff

61

6. 22,1

(II.43)

Funcie de valoarea excentricitii e, putem distinge pe talpa fundaiei

urmtoarele cazuri: p1 > p2 > 0 situaie n care asupra terenului (i implicit asupra tlpii


64

fundaiei, ca reaciune) acioneaz numai eforturi de compresiune

(fig.II.12 a). Excentricitatea e < 6L sau altfel spus, fora exterioar P

acioneaz n interiorul smburelui central al fundaiei. n acest caz singura condiie ce trebuie ndeplinit este:

p1 pter ( .pp1; mc.pcr; .pconv) - p1 > 0; p2 = 0 n acest caz fora P acioneaz la limita smburelui

central, diagrama reaciunilor fiind triunghiular (fig.II.12.)

Fig.II.12. Schema de calcul a presiunilor reactive la fundaiile rigide ncrcate excentric pe o direcie fr a ine cont de propria greutate

b) asupra terenului acioneaz eforturi de compresiune, condiia ce se impune fiind tot:

( )convcrcpter ppmppp ;;11 - p1 > 0 ; p2 < 0 situaie n care asupra terenului acioneaz att

eforturi de compresiune ct i de ntindere, fora P avnd punctul de

aplicaie n afara smburelui central (e >6L ). Condiiile ce se impun n

acest caz sunt:

( )convcrcpter ppmppp ;;11 412 pp < Cea de a doua condiie a rezultat din faptul c se admite ca n


65

cazul n care e > 6L , valoarea minim a zonei active a tlpii fundaiei

(poriunea din talp pe care apar numai eforturi de compresiune) zona haurat n fig.II.12 c s fie mai mare de 80% din aria total a tlpii.

Pentru a determina efortul p1 = pmax se noteaz lungimea zonei active cu 3c i se face echilibrul forelor pe vertical.

231 Bcpp

= de unde rezult: terpcBPp = 3

21

b) innd cont de greutatea proprie a fundaiei Presiunea efectiv pe talpa fundaiei va fi dat de relaia:

==Le

AP

WM

AP

pf

t

ff

t 612;1

unde:

ft GPP += i fGP

ePe +=

notaiile fiind cele din fig.II.13. Se constat c greutatea proprie produ-ce o modificare a presiunilor n pla-nul tlpii, micornd pe de o parte excentricitatea, dar crescnd efortul unitar mediu la nivelul de separaie

dintre fundaie i teren: f

fmed A

GPp

+= .

Fig.II.13. Schema de calcul a

presiunilor reactive la fundaia rigid ncrcat excentric pe o direcie innd cont de greutatea proprie


66

I.6.1.4.3. Fundaii rigide ncrcate cu sarcini verticale excentrice pe dou direcii

a) Fr a ine seama de greutatea proprie a fundaiei Deoarece sarcina vertical este excentric pe ambele direcii,

presiunile reactive vor fi diferite n toate cele patru coluri ale tlpii fundaiei (fig.II.14):

y

y

x

x

f WM

WM

APp =4,3,2,1

unde: xx ePM = momentul ncovoietor pe direcia axei x; yy ePM = momentul ncovoietor pe direcia axei y;

LBAf = aria tlpii fundaiei (B limea; L lungimea);

6.2 BLWx = - modulul de rezisten al tlpii fundaiei dup axa x;

6. 2BLWy = - modulul de rezisten al tlpii fundaiei dup axa y.

Rezult n final:

= B

eLe

LBPp yx

661,4,3,2,1 (II.44)

Condiiile ce trebuiesc ndeplinite n acest caz sunt:

- ( )convcrcpter ppmpppp = ;;111max - aria zonei active (suprafaa nehaurat n fig.II.14.b,c) s fie mai

mare dect 80% din suprafaa total a tlpii fundaiei. b) innd cont de greutatea proprie a fundaiei n acest caz relaia (II.44) devine:

+=Be

Le

LBGP

p yxf66

1,4,3,2,1 (II.45)

unde:

f

xx GP

ePe +

= i f

yy GP

ePe +

=


67

a. b. c. d.

Fig.II.14. Schema de calcul a presiunilor reactive la fundaia rigid ncrcat excentric pe ambele direcii. Suprafaa haurat reprezint

zona inactiv, supus aciunii de ntindere.

II.6.1.4.4. Fundaii rigide ncrcate cu sarcini verticale centrice sau excentrice i cu sarcini orizontale

n afara verificrii obinuite a capacitii portante a terenului de fun-

dare, aceste tipuri de fundaii acionate i cu sarcini orizontale se vor verifica i la alunecare pe talp cu relaia:

10,1= HVf

a (II.46) sau 30.1a dac se i

71029831 n botu curs fundatii

Documents